Indeholder opgaver til alle afsnit af forløbet teoretisk mekanik, læst på gymnasier og universiteter forskellige programmer. Tilgængelighed af opgaver varierende grader vanskeligheder giver dig mulighed for at bruge samlingen på universiteter, gymnasier og tekniske skoler. Udsendt et stort antal af opgaver, der afspejler udviklingen moderne teknologi. Der er nye sektioner, der er viet til mekanikken i materialesystemer med ikke-holonomiske begrænsninger, såvel som systemmekanikken i nærvær af kræfter og momenter af tilfældig karakter. For universitets- og tekniske højskolestuderende.
Eksempel.
En vandret stang AB med vægt 100 N kan rotere rundt om den faste akse af hængslet A. Ende B trækkes opad ved hjælp af et gevind kastet over blokken, hvorpå der er ophængt en vægt med vægt P = 150 N. Ved et punkt placeret i en afstand af 20 cm fra ende B, er en vægt Q af vægt ophængt 500 N. Hvor stor er længden x af stang AB, hvis den er i ligevægt?
Svar: x = 25 cm.
TIL homogen stang, hvis længde er 3 m og vægten er 6 N, 4 vægte er ophængt på lige store afstande fra hinanden, med de to yderste i enderne af stangen. Den første vægt til venstre vejer 2 N, hver efterfølgende er 1 N tungere end den forrige I hvilken afstand x fra venstre ende skal stangen ophænges, så den forbliver vandret?
Svar: x = 1,75 m.
En homogen vandret bjælke er forbundet med væggen med et hængsel og understøttet i et punkt, der er placeret i en afstand af 160 cm fra væggen. Bjælkens længde er 400 cm, dens vægt er 320 N. Ved afstande på 120 cm og 180 cm fra væggen ligger to vægte på 160 N og 240 N på bjælken Bestem støttereaktionerne.
Svar: 790 N - op, 70 N - ned.
INDHOLDSFORTEGNELSE
Forord til den femogtredive udgave
Fra forordet til den 32. udgave
AFDELING 1 STATIK OVER FASTLEMPER
Kapitel I. Fladt kraftsystem
§ 1. Kræfter, der virker langs én ret linje
§ 2. Kræfter, hvis virkelinjer skærer hinanden i et punkt
§ 3. Parallelle kræfter
§ 4. Vilkårligt plan kraftsystem
§ 5. Friktionskræfter
Kapitel II. Rumligt system styrke
§ 6. Kræfter, hvis handlingslinjer skærer hinanden i et punkt
§ 7. Reduktion af styrkesystemet til dets simpleste form
§ 8. Ligevægt i et vilkårligt kraftsystem
§ 9. Tyngdepunkt
AFDELING TO KINEMATIK
Kapitel III. Kinematik af et punkt
§ 10. Bane og bevægelsesligninger for et punkt
§ 11. Et punkts hastighed
§ 12. Acceleration af et punkt
Kapitel IV. De enkleste bevægelser solid
§ 13. Rotation af et stift legeme omkring en fast akse
§ 14. Transformation af en stiv krops enkleste bevægelser
Kapitel V. Plan bevægelse af et stift legeme
§ 15. Bevægelsesligninger flad figur
§ 16. Hastigheder af punkter af et stift legeme i plan bevægelse. Instant Speed Center
§ 17. Faste og bevægelige tyngdepunkter
§ 18. Accelerationer af punkter af et stift legeme i plan bevægelse. Instant Acceleration Center
Kapitel VI. Bevægelsen af et stift legeme med et fast punkt. Rumlig orientering
§ 19. Bevægelse af et stift legeme med ét fikspunkt
§ 20. Rumlig orientering; Eulers kinematiske formler og deres modifikationer; axoider
Kapitel VII. Kompleks punktbevægelse
§ 21. Bevægelsesligninger for et punkt
§ 22. Tilføjelse af punkthastigheder
§ 23. Tilføjelse af punktaccelerationer
Kapitel VIII. Kompleks stiv kropsbevægelse
§ 24. Tilføjelse af kropsbevægelser
a) Tilføjelse af plan kropsbevægelser
b) Tilføjelse af rumlige bevægelser af kroppen
§ 25. Blandede problemer vedr kompleks bevægelse spidser og stive kroppe
AFDELING TREDJE DYNAMIK
Kapitel IX. Dynamik materiale punkt
§ 26. Bestemmelse af kræfter for en given bevægelse
§ 27. Differentialligninger for bevægelse
a) Retlineær bevægelse
b) Kurvilineær bevægelse
§ 28. Sætning om ændring af et materielt punkts momentum Sætning om ændring af et materielt punkts vinkelmomentum
§ 29. Arbejde og magt
§ 30. Ændringssætning kinetisk energi materiale punkt
§ 31. Blandede problemer
§ 32. Oscillerende bevægelse
a) Frie vibrationer
c) Tvangssvingninger
d) Modstandens indflydelse på tvangssvingninger
§ 33. Relationsbevægelse
Kapitel X. Dynamik materiale system
§ 34. Massers geometri: massemidtpunkt for et materialesystem, inertimomenter for faste legemer
§ 35. Sætning om bevægelsen af et materialesystems massecenter
§ 36. Sætning om ændringen i hovedvektoren af et materialesystems bevægelsesmængder. Bilag til kontinuerlige medier
§ 37. Sætning om ændringen i hovedmomentet af et materialesystem. Differentialligning rotation af et stift legeme omkring en fast akse
§ 38. Sætning om ændringen i kinetisk energi af et materialesystem
§ 39. Planparallel (plan) bevægelse af et stift legeme
§ 40. Tilnærmet teori om gyroskoper
§ 41. Metode til kinetostatik
§ 42. Tryk af et roterende fast legeme på omdrejningsaksen
§ 43. Blandede problemer
§ 44. Virkning
§ 45. Dynamik af et punkt og et system med variabel masse (variabel sammensætning)
Kapitel XI. Analytisk mekanik
§ 46. Princippet om mulige bevægelser
§ 47. Generel ligning højttalere
§ 48. Lagrange-ligninger af 2. art
§ 49. Integraler af bevægelse, Routh transformation, kanoniske ligninger Hamilton, Jacobi-Hamilton-ligninger, Hamilton-Ostrogradsky-princippet
§ 50. Opvarmede anlæg. Ikke-holonomiske forbindelser
Kapitel XII. Dynamik rumfart
§ 51. Keplerisk bevægelse (bevægelse under påvirkning af en central kraft)
§ 52. Diverse opgaver
Kapitel XIII. Stabilitet af systemligevægt, teori om oscillationer, bevægelsesstabilitet
§ 53. Bestemmelse af ligevægtsbetingelser for et system. Ligevægtsstabilitet
§ 54. Små svingninger af et system med én frihedsgrad
§ 55. Små svingninger af systemer med flere frihedsgrader
§ 56. Bevægelsesstabilitet
§ 57. Ikke-lineære svingninger
Kapitel XIV. Probabilistiske problemer i teoretisk mekanik
§ 58. Statiks sandsynlighedsproblemer
§ 59. Probabilistiske problemer om kinematik og dynamik.
Gratis download e-bog i et praktisk format, se og læs:
Download bogen Problems in Theoretical Mechanics, Meshchersky I.V., 2010 - fileskachat.com, hurtig og gratis download.
Statik af et stivt legeme Plan kraftsystem§ 1. Kræfter, der virker langs en ret linje§ 2. Kræfter, hvis virkningslinjer skærer hinanden i et punkt§ 3. Parallelle kræfter§ 4. Vilkårligt plan kraftsystem§ 5. Friktionskræfter Rumligt system af kræfter§ 6. Kræfter , hvis virkningslinjer skærer hinanden i et punkt§ 7. Reduktion af et kraftsystem til den simpleste form§ 8. Ligevægt for et vilkårligt kraftsystem§ 9. Tyngdepunkt Kinematik Et punkts kinematik § 10. Et punkts bane og bevægelsesligninger § 11. Et punkts hastighed § 12. Acceleration af et punktDen enkleste bevægelse af et stift legeme § 13. Rotation af et stift legeme omkring en fast akse § 14. Transformation af et stift legemes simpleste bevægelser Planbevægelse af et stift legeme § 15. Bevægelsesligninger for en plan figur § 16. Hastigheder af punkter i et stift legeme i plan bevægelse. Øjeblikkelig hastighedscenter§ 17. Faste og bevægelige tyngdepunkter§ 18. Accelerationer af punkter på et stift legeme i plan bevægelse. Øjeblikkelig accelerationscenter Bevægelse af et stift legeme med et fast punkt. Rumlig orientering § 19. Bevægelse af et stift legeme med ét fikspunkt § 20. Rumlig orientering; Eulers kinematiske formler og deres modifikationer; aksoider Kompleks bevægelse af et punkt§ 21. Bevægelsesligninger af et punkt§ 22. Tilføjelse af punkthastigheder§ 23. Tilføjelse af punktaccelerationerKompleks bevægelse af et stift legeme § 24. Tilføjelse af kropsbevægelser§ 25. Blandede problemer om kompleks bevægelse af et punkt og et stift legeme Dynamik Et materielt punkts dynamik § 26. Bestemmelse af kræfter fra en given bevægelse§ 27. Differentialligninger for bevægelse§ 28. Sætning om ændringen i et materielt punkts momentum. Sætningen om ændringen i vinkelmomentet for et materialepunkt§ 29. Arbejde og kraft§ 30. Sætningen om ændringen i kinetisk energi af et materialepunkt§ 31. Blandede problemer§ 32. Oscillerende bevægelse§ 33. Relativ bevægelseDynamik af et materialesystem § 34. Massers geometri: et materialesystems massecenter, inertimomenter for faste legemer§ 35. Sætning om bevægelsen af et materialesystems massecenter§ 36. Sætning om ændringen i hovedvektor for mængderne af bevægelse af et materialesystem. Anvendelse på kontinuerlige medier § 37. Sætning om ændringen i det væsentligste momentum af et materialesystem. Differentialligning for rotation af et stift legeme omkring en fast akse§ 38. Sætning om ændringen i kinetisk energi af et materialesystem§ 39. Planparallel (plan) bevægelse af et stift legeme§ 40. Tilnærmet teori om gyroskoper§ 41. Kinetostatisk metode§ 42. Tryk af et roterende stift legeme på omdrejningsaksen§ 43. Blandede problemer§ 44. Indvirkning§ 45. Dynamik af et punkt og et system med variabel masse (variabel sammensætning) Analytisk mekanik § 46. Princippet om mulige forskydninger§ 47. Generel dynamikligning§ 48. Lagrange-ligninger af 2. art§ 49. Bevægelsesintegraler, Routh-transformation, kanoniske Hamilton-ligninger, Jacobi-Hamilton-ligninger, Hamilton-Ostrogradsky-princippet § 50. Systemer med rullende. Ikke-holonomiske forbindelser Rumflyvningsdynamik§ 51. Keplerisk bevægelse (bevægelse under påvirkning af en central kraft)§ 52. Forskellige problemer Systemligevægtsstabilitet, oscillationsteori, bevægelsesstabilitet§ 53. Bestemmelse af systemligevægtsbetingelser. Ligevægtsstabilitet§ 54. Små svingninger af et system med én frihedsgrad§ 55. Små svingninger af systemer med flere frihedsgrader§ 56. Bevægelsesstabilitet§ 57. Ikke-lineære svingninger Probabilistiske problemer for teoretisk mekanik § 58. Sandsynlighedsproblemer vedr. statik § 59. Probabilistiske problemer om kinematik og dynamik
Og. V. MESHCHERSKY
SAMLING AF PROBLEMER OM TEORETISK MEKANIK
Redigeret af
N. V. BUTENINA, A. I. LURIE, D. R. MERKINA
34. UDGAVE, STEREOTYPISK
FORLAG “SCIENCE*
HOVEDRAKTIONEN FOR FYSISK OG MATEMATISK LITTERATUR
M O S K V A 1 0 7 5
M56 UDC 531.1 (076.1)
Samlingen indeholder 1.744 opgaver for alle sektioner af kurset i teoretisk mekanik, der undervises på universiteter i henhold til forskellige programmer.
Forord til den 32. udgave
§ 2. Kræfter, hvis handlingslinjer skærer hinanden i én
§ 5. Grafisk statik
§ 6. Kræfter, hvis handlingslinjer skærer hinanden i én
7. Medbringende system | styrke til den enkleste form | |||||
8. Ligevægt af et vilkårligt system af kræfter | ||||||
9. Tyngdepunkt | ||||||
O T E D E L V T O R O Y | ||||||
KINEMATIK | ||||||
III. Kinematik af et punkt | ||||||
10. Bane og bevægelsesligninger for et punkt. | ||||||
P. Punkthastighed | ||||||
12. Acceleration | ||||||
IV. De enkleste bevægelser af en stiv krop | ||||||
13. Rotation af en stiv krop rundt | fast akse | |||||
14. Transformation af de enkleste bevægelser af en stiv krop. . . | ||||||
V. Plan bevægelse af et stift legeme | ||||||
15. Bevægelsesligninger af en plan figur | ||||||
16. Hastigheder af punkter af en stiv krop | i flad bevægelse. Med det samme | |||||
venøs hastighedscenter | ||||||
17. Faste og bevægelige tyngdepunkter | ||||||
18. Acceleration af punkter af en stiv krop | i flad bevægelse. Med det samme | |||||
venøs accelerationscenter | ||||||
VI. Bevægelsen af et stivt legeme med en fast | ||||||
punkt. Rumlig | orientering | |||||
19. Bevægelse | solid | at have en fast | ||||
§ 20. Rumlig | orientering; | kinematisk | |||||||
Euler og deres modifikation; axoider | |||||||||
VII. Kompleks punktbevægelse | |||||||||
21. Bevægelsesligninger for et punkt | |||||||||
§ 22. Tilføjelse af punkthastigheder | |||||||||
§ 23. Tilføjelse af punktaccelerationer | |||||||||
VIII. Kompleks stiv kropsbevægelse | |||||||||
§ 24. Tilføjelse af planbevægelser af et legeme | |||||||||
25. Tilføjelse af rumlige bevægelser | |||||||||
O T D E L T R E T Y | |||||||||
DYNAMIK | |||||||||
IX. Dynamik af et materielt punkt | |||||||||
§ 26. Bestemmelse af kræfter fra en given bevægelse | |||||||||
27. Differentialligninger | bevægelse | ||||||||
a) Retlineær bevægelse | |||||||||
b) Kurvilineær bevægelse | |||||||||
28. Sætning | om ændringer i mængden af bevægelse af materiale | ||||||||
point. Sætning om | lave om | mængder | |||||||
materiale | |||||||||
§ 29. Arbejde og magt | |||||||||
30. Sætning om ændringen i kinetik | materiale- | ||||||||
ingen pointe | |||||||||
31. Blandede opgaver | |||||||||
32. Oscillerende | bevægelse | ||||||||
a) Gratis | udsving | ||||||||
b) Modstandens indflydelse på frie vibrationer. . . . | |||||||||
c) Tvangssvingninger | |||||||||
d) Modstandens indflydelse på forcerede svingninger. . . | |||||||||
33. Pårørende | bevægelse | ||||||||
X. Dynamik af et system af materialepunkter | |||||||||
34. Massers geometri: massecentrum for et materialesystem, kan- | |||||||||
inertifaktorer for faste legemer | |||||||||
35. Sætning | om centrets bevægelse | materialemasser | |||||||
§ 36. Sætning | om ændringer i hovedvektoren af mængder | ||||||||
tion af materialesystemet. Anvendelse til kontinuum | |||||||||
§ 37. Sætning om ændringen i hovedmomentet af et materialesystem. Differentialligning
rotation af en stiv krop rundt! fast akse | ||||||
38. Sætning om ændringen i kinetisk energi af et materiale | ||||||
intet system | ||||||
39. Plan-parallel | (flad) bevægelse | solid | ||||
§ 40. Tilnærmet teori om gyroskoper | ||||||
41. Kinetostatisk metode | ||||||
^ 42. Roterende tryk | fast krop på | rotation | ||||
§ 43. Blandede problemer | ||||||
45. Dynamik af et punkt og | variable masse systemer | (lave om- | ||||
sammensætning) | ||||||
XI. Analytisk mekanik | ||||||
§ 46. Princippet om evt | bevægelser | |||||
§ 47. Generel dynamikligning | ||||||
<} 48. Уравнения Лагранжа | ||||||
Integraler | bevægelser, | transformation | Rousa, kanonisk | |||||||||
ligninger | Hamilton, | ligninger | Jacobi - Hamilton, | |||||||||
Hamilton - Ostrogradsky | ||||||||||||
XII. Dynamik | plads | |||||||||||
Keplerovo | bevægelse | (bevægelse under | handling | central | ||||||||
XIII. Bæredygtighed | ligevægt | systemer, teori | ||||||||||
niy, stabilitet | bevægelse | |||||||||||
Bestemmelse af systemligevægtsbetingelser. Bæredygtighed | ||||||||||||
ligevægt | ||||||||||||
svingninger | system | grad | s v o b o d |
|||||||||
Små udsving | systemer med flere frihedsgrader | |||||||||||
Bevægelsesstabilitet | ||||||||||||
Ikke-lineær | udsving | |||||||||||
TILLÆG: International | ||||||||||||
FORORD TIL DEN 32. UDGAVE
"Samling af problemer om teoretisk mekanik" af I. V. Meshchersky, oprindeligt kompileret efter tankerne og redigeret af I. V. Meshchersky af en gruppe lærere i teoretisk mekanik. Petersburg Polytechnic Institute som en manual til undervisning i mekanik på dette institut, fik efterhånden den bredeste distribution.
plads | uden for. | ||||||||||||||||
siden 1914, hvor den første udgave af "Samlingen" udkom, | genudgivet |
||||||||||||||||
faldt lige | vores land | tredive | |||||||||||||||
foregået | nogle | litograferet |
|||||||||||||||
En af hovedårsagerne til dens succes og udbredelse | "Kollektion" |
||||||||||||||||
er | valgte | ||||||||||||||||
forme, give | studerendes mulighed for at købe | nødvendig |
|||||||||||||||
for dem færdigheder at bruge | og metoder til løsning |
||||||||||||||||
specifik anvendelse | spørgsmål. | ||||||||||||||||
"Kollektion" | gentagne gange | behandlet. | |||||||||||||||
Kompilere af problemerne inkluderet i den første udgave | "Kollektion" |
||||||||||||||||
L. V. Assur, | B. A. Bakhmetyev, | I. I. Bentkovsky, |
|||||||||||||||
A.A. Gorev, | K. M. Dubyaga, | A. M. Larionov, | I. V. Meshchersky, |
||||||||||||||
V. F. Mitkevich, E. L. Nikolai, K. E. Roerich, D. | L. Tageev, V. V. Tak- |
||||||||||||||||
Linsky, S.P. Timoshenko, | A. I. Tudorovsky, | A. P. Fan der Fleet, |
|||||||||||||||
A.K. Federman, V.D. Shatrov | og andre. | efterfølgende | publikationer |
||||||||||||||
deltagelse også af E.K. "Mitropolsky" | og M.L. Frank. |
||||||||||||||||
Som forberedelse til den ellevte | genbruges | publikationer accepteret |
|||||||||||||||
M. I. Akimov, | M.I. Bat, | B.A. Berg, | N.K. Gorchin, |
||||||||||||||
Yu. V. Dolgolenko, | A.S. Kelzon, | Yu. G. Kornilov, | A. I. Lurie, |
||||||||||||||
K. V. Medikov, | N.N. Naugolnaya, | P.I. Nelyubin, N.P. Neronov, |
|||||||||||||||
E.L. Nikolai, | P.N. Semenov, | A. Smirnov, |
|||||||||||||||
S. A. Sorokov, K. I. Strakhovich, A. I. Chekmarev | og F. G. Schmidt. |
||||||||||||||||
Russisk Polyteknisk Institut. Vi sammensatte nye opgaver og redigerede
skrevet: | Institut for Statik - S. A. Sorokov, Kinematik - N. N. Na- |
||||||
kul | og A.S. Kelzon, et materiales dynamik - A.S. Kel- |
||||||
zoner, systemdynamik - M.I. Bat, ligninger | Lagrange | ||||||
udsving - G. Yu. Dzhanelidze. | Generel redigering af |
||||||
A. I. Lurie. | Foruden de nævnte personer, til fjortende udgave |
||||||
stillet til rådighed | nye opgaver N. | S. Vabstsevich, | Idelson, |
||||
V. L. Kan, A. I. Kholodnyak, A. I. Tsymlov og N. A. Dokuchaev. |
|||||||
Udviklingen af videnskab og teknologi gennem de seneste årtier har forårsaget |
|||||||
nødvendighed | ny bearbejdning af "Samlingen" | (sidst, de fleste |
|||||
væsentlig | forarbejdning er gennemført | ||||||
20. udgave).
I Denne 32. udgave gør et forsøg på, uden at gå ud over den teoretiske mekaniks rammer, at reflektere i til en vis grad, nye teknologiske problemer og mere fuldstændigt dækker de spørgsmål af klassisk mekanik, som endnu ikke har modtaget tilstrækkelig dækning.
I I forbindelse hermed er der indført nye sektioner i Samlingen indeholdende problemer om rumlig orientering, rumflyvningsdynamik, ikke-lineære svingninger, massegeometri og analytisk mekanik. Samtidig var sektionerne af kinematik af et punkt, kinematik af relativ bevægelse og plan bevægelse af et stivt legeme, dynamik af et materielt punkt og system, dynamik af et punkt og et system med variabel masse og bevægelsesstabilitet signifikant suppleret med nye problemer. Et mindre antal nye problemer er også blevet indført i næsten alle andre dele af Samlingen; nogle opgaver er udelukket fra det. Der er også foretaget mindre omarrangeringer i placeringen af materiale. I slutningen af "Samlingen" er det internationale system af enheder (SI) angivet som et bilag. Denne udgave af Samlingen indeholder 1744 opgaver, mens den forrige indeholdt 1363 opgaver.
Der er indført en ny dobbelt nummerering af opgaver - det første tal betyder afsnitsnummeret, det andet - nummeret på opgaven i dette afsnit. For at lette brugen af gamle udgaver af Samlingen, tilgængelig
V et stort antal i uddannelsesinstitutionernes biblioteker, er antallet, som problemet havde i den sekstende - enogtredive udgave, angivet i parentes (naturligvis er nyplacerede problemer forsynet med ét nummer).
Arbejdet med at udarbejde denne publikation blev udført af en gruppe
lærere fra videregående uddannelsesinstitutioner i Leningrad. | Kompileret |
|||||||||||
opgaver og forberedt | til udgivelse: Institut for Statik - D. R. Merkin, |
|||||||||||
kinematik - M. I. Bat (§§ 15-18), A. S. Kelzon (§§ 21-25) |
||||||||||||
og D.R. Merkin (§§ | og 19-20), afdeling for materialedynamik |
|||||||||||
point - A. | S. Kelzon, | højttalere | materiale | systemer - |
||||||||
M. I. Bat (§§ 34-44) | analytisk |
|||||||||||
skoye mekanik - M. I. Bat | 47) og D.R. Merkin (§§ | |||||||||||
rummets dynamik | flyvning - D.R. Merkin, afdeling | |||||||||||
udsving | og bæredygtighed | bevægelser - N.V. Butenin. | ||||||||||
Ud over ovenstående | til stede | give |
||||||||||
indført nye opgaver for M. 3. | Kolovsky, |I. E. Livshits| og B.A. Smol- |
|||||||||||
Vi anser det for vores behagelige pligt at udtrykke vores oprigtige | tak- |
|||||||||||
professorer | G. 1O. Stepanov | og V.N. Shchelkachev | og ledes |
|||||||||
til de kollektiver, de repræsenterer | afdelinger for værdifulde kommentarer og råd, |
|||||||||||
tilladt | forbedre | "Kollektion". | ||||||||||
AFDELING 1
STATIK FOR FAST KROPP
FLAT FORCE SYSTEM
§ 1. Kræfter, der virker langs en lige linje
1,1 (3). To vægte, 10" og 5", hængende i samme reb,
1.2 (5). Slæbebåden trækker tre pramme af forskellig størrelse efter
Vandafvisende | bevægelse | |||||||||||
vandafvisende | bevægelse | |||||||||||
600 kg, | pramme - 400 kg | og den tredje - 200 kg. | Ledig |
|||||||||
reb til rådighed | tåler | sikkert strækker sig | ||||||||||
en kraft på 200 kg. Hvor mange reb | skal strække sig fra | |||||||||||
pram, fra den første til | anden og fra anden | |||||||||||
bevægelsen er retlinet og lige | ||||||||||||
30 n afholdt | i ligevægt kl | |||||||||||
modvægt, | fastgjort til enden af kablet | |||||||||
kastet over | blok. Vægt | kabel 5 i. Definere, | for-problem i h. |
|||||||
ligegyldig | stivhed | radius | ||||||||
vægt P og | FA* F& trækstyrke | ender A og C, |
||||||||
midterste sektion | ||||||||||
1) når point | og C er i samme højde; |
|||||||||
2) når punkt A indtager den højeste position;
3) når punkt A indtager den laveste position.
Svar: 1) P= | ^s | |||||||||||
1,4 (7). I bunden af skaftet er der en person, der vejer 64 kg\ ved hjælp af et reb kastet over en fast blok, personen holder en last på 48 kg. 1) Hvilket tryk udøver en person på bunden af skaftet?
2) Hvad er den største belastning, han kan holde med rebet?
Svar: 1) 16 kg\2) 64 kg.
1,5 (8). Tog | ligetil | vandret | |||||
ved konstant hastighed; | el-lokomotivet ikke medregnet, 1200 tons. |
||||||
Hvad er trækkraften | elektrisk lokomotiv, | bevægelsesmodstand | |||||
svarer til 0,005 togtryk på skinnerne? | |||||||
Svar: b d. | |||||||
1.6. Persontog | består af et elektrisk lokomotiv, en bagagevogn |
||||||
vejer 40 g og 10 | passager | vogne vejning | 50 g hver. Fra hvad |
||||
vil bilbindene blive trukket med kraft, og hvad er trækkraften af den elektriske
modstand | bevægelse | |||||||||
at løse problemet, acceptere, at modstanden mod bevægelse | ||||||||||
fordelt mellem togsammensætningen forholdsmæssigt | og hvad der rører sig |
|||||||||
Togets bevægelse er ensartet. | ||||||||||
Trækkraft | elektrisk lokomotiv | 2,7 t, | ||||||||
g osv. (underskrift | betyder bilnummeret, | |||||||||
elektrisk lokomotiv). | ||||||||||
§ 2. Kræfter, hvis handlingslinjer skærer hinanden
på et tidspunkt
2,1 (11). I midten til højre | sekskantede kræfter |
|||
dens toppe. Find værdien |
||||
resultantens retning |
||||
balancering. | ||||
retning |
||||
balancering | modsat |
|||
R falsk i retning af den givne kraft
2,2 (12). Bestem indsatsen |
|||||||||||||||||
overført | |||||||||||||||||
stang MN, hvis indsatsen virker- |
|||||||||||||||||
eksisterer langs OA-, OB- og OS-linjerne, |
|||||||||||||||||
er ens: Pi = | P 3 = 1 4 1 | og P% = |
|||||||||||||||
Indsatsens retninger er vist |
|||||||||||||||||
Opgave 2 2 - | gyldig |
||||||||||||||||
baglæns | P2. |
||||||||||||||||
2,3 (13). Tving 8 og udvid | |||||||||||||||||
del kraften i to | etc.? For to |
||||||||||||||||
ikke specificeret | retninger | nedbrydning. | |||||||||||||||
2,4 (14). I retning af spærbenet, skrå mod vandret |
|||||||||||||||||
paraply i en vinkel | gyldig | ||||||||||||||||
Løgn 5 opstår i dette tilfælde | vandret retning | ||||||||||||||||
og hvilken kraft N virker | i lodret retning? | ||||||||||||||||
177 kg. | |||||||||||||||||
2,5 (15). To | traktorer, | ||||||||||||||||
konstant hastighed, | |||||||||||||||||
Samling af problemer om teoretisk mekanik. Meshchersky I.V.
M.: 1986. - 448 s.; St. Petersborg: 2010. - 448 s.
Indeholder opgaver til alle sektioner af det teoretiske mekanikkursus, der undervises i forskellige uddannelser på universiteterne. Tilstedeværelsen af opgaver af forskellig sværhedsgrad gør det muligt at bruge samlingen på universiteter, gymnasier og tekniske skoler. En lang række problemer, der afspejler udviklingen af moderne teknologi, er inkluderet. Der er nye sektioner dedikeret til mekanikken i materialesystemer med ikke-holonomiske forbindelser, såvel som mekanikken i systemer i nærvær af kræfter og momenter af tilfældig karakter. For universitets- og universitetsstuderende.
Format: djvu(1986, 36. udgave, rettet, 448 s.)
Størrelse: 5,7 MB
Hent: drive.google
Format: pdf(19 75, 34. udgave, 448 s.)
Størrelse: 15,4 MB
Hent: drive.google
Format: djvuProblemer i teoretisk mekanik. Meshchersky I.V. (2010, 50. udgave, 448 s.)
Størrelse: 9,4 MB
Hent: drive.google
INDHOLDSFORTEGNELSE
Forord til den femogtredive udgave
Fra forordet til den 32. udgave
AFDELING 1 STATIK OVER FASTLEMPER
Kapitel I. Fladt kraftsystem
§ 1. Kræfter, der virker langs én ret linje
§ 2. Kræfter, hvis virkelinjer skærer hinanden i et punkt
§ 3. Parallelle kræfter
§ 4. Vilkårligt plan kraftsystem
§ 5. Friktionskræfter
Kapitel II. Rumligt system af kræfter
§ 6. Kræfter, hvis handlingslinjer skærer hinanden i et punkt
§ 7. Reduktion af styrkesystemet til dets simpleste form
§ 8. Ligevægt i et vilkårligt kraftsystem
§ 9. Tyngdepunkt
AFDELING TO KINEMATIK
Kapitel III. Kinematik af et punkt
§ 10. Bane og bevægelsesligninger for et punkt
§ 11. Et punkts hastighed
§ 12. Acceleration af et punkt
Kapitel IV. De enkleste bevægelser af en stiv krop
§ 13. Rotation af et stift legeme omkring en fast akse
§ 14. Transformation af en stiv krops enkleste bevægelser
Kapitel V. Plan bevægelse af et stift legeme
§ 15. Bevægelsesligninger for en plan figur
§ 16. Hastigheder af punkter af et stift legeme i plan bevægelse. Instant Speed Center
§ 17. Faste og bevægelige tyngdepunkter
§ 18. Accelerationer af punkter af et stift legeme i plan bevægelse. Instant Acceleration Center
Kapitel VI. Bevægelsen af et stift legeme med et fast punkt. Rumlig orientering
§ 19. Bevægelse af et stift legeme med ét fikspunkt
§ 20. Rumlig orientering; Eulers kinematiske formler og deres modifikationer; axoider
Kapitel VII. Kompleks punktbevægelse
§ 21. Bevægelsesligninger for et punkt
§ 22. Tilføjelse af punkthastigheder
§ 23. Tilføjelse af punktaccelerationer
Kapitel VIII. Kompleks stiv kropsbevægelse
§ 24. Tilføjelse af kropsbevægelser
a) Tilføjelse af plan kropsbevægelser
b) Tilføjelse af rumlige bevægelser af kroppen
§ 25. Blandede problemer om kompleks bevægelse af et punkt og en stiv krop
AFDELING TREDJE DYNAMIK
Kapitel IX. Dynamik af et materielt punkt
§ 26. Bestemmelse af kræfter for en given bevægelse
§ 27. Differentialligninger for bevægelse
a) Retlineær bevægelse
b) Kurvilineær bevægelse
§ 28. Sætning om ændring af et materielt punkts momentum Sætning om ændring af et materielt punkts vinkelmomentum
§ 29. Arbejde og magt
§ 30. Sætning om ændringen i kinetisk energi af et materialepunkt
§ 31. Blandede problemer
§ 32. Oscillerende bevægelse
a) Frie vibrationer
c) Tvangssvingninger
d) Modstandens indflydelse på forcerede vibrationer
§ 33. Relationsbevægelse
Kapitel X. Dynamik i et materialesystem
§ 34. Massers geometri: massemidtpunkt for et materialesystem, inertimomenter for faste legemer
§ 35. Sætning om bevægelsen af et materialesystems massecenter
§ 36. Sætning om ændringen i hovedvektoren af et materialesystems bevægelsesmængder. Anvendelse på kontinuerlige medier.....
§ 37. Sætning om ændringen i hovedmomentet af et materialesystem. Differentialligning for rotationen af et stift legeme omkring en fast akse
§ 38. Sætning om ændringen i kinetisk energi i et materialesystem
§ 39. Planparallel (plan) bevægelse af et stift legeme
§ 40. Tilnærmet teori om gyroskoper
§ 41. Metode til kinetostatik
§ 42. Tryk af et roterende fast legeme på omdrejningsaksen
§ 43. Blandede problemer
§ 44. Virkning
§ 45. Dynamik af et punkt og et system med variabel masse (variabel sammensætning)
Kapitel XI. Analytisk mekanik
§ 46. Princippet om mulige bevægelser
§ 47. Generel dynamikligning
§ 48. Lagrange-ligninger af 2. art
§ 49. Bevægelsesintegraler, Routh-transformation, kanoniske Hamilton-ligninger, Jacobi-Hamilton-ligninger, Hamilton-Ostrogradsky-princippet
§ 50. Opvarmede anlæg. Ikke-holonomiske forbindelser
Kapitel XII. Dynamik af rumflyvning
§ 51. Keplerisk bevægelse (bevægelse under påvirkning af en central kraft)
§ 52. Diverse opgaver
Kapitel XIII. Stabilitet af systemligevægt, teori om oscillationer, bevægelsesstabilitet
§ 53. Bestemmelse af ligevægtsbetingelser for et system. Ligevægtsstabilitet
§ 54. Små svingninger af et system med én frihedsgrad
§ 55. Små svingninger af systemer med flere frihedsgrader
§ 56. Bevægelsesstabilitet
§ 57. Ikke-lineære svingninger
Kapitel XIV. Probabilistiske problemer i teoretisk mekanik
§ 58. Statiks sandsynlighedsproblemer
§ 59. Probabilistiske problemer om kinematik og dynamik