Abstrakt åben lektion i matematik i 5. klasse om emnet:
"Man multiplicerer tallene 10.100. Multiplicere og dividere med 10.100."
Uddannelsesmæssigt:
husk teknikken til at gange med 10;
introducere teknikken til at gange 100 med et tal og tal med 100;
introducere metoden til at dividere med 10;
konsolidere multiplikationstabellen.
Uddannelsesmæssigt:
udvikle computerfærdigheder;
udvikle logiske operationer: analyse, klassifikation, sammenligning, generalisering;
Uddannelsesmæssigt:
udvikle evnen til at føre pædagogisk dialog;
forbedre kommunikationsevner.
Undervisningsmetoder: samtale, præsentation af viden, test.
Udstyr:
computer; interaktiv tavle
lærebog i matematik.
jeg . Forberedende del af lektionen.
1.Hilsen.
2. Elevernes følelsesmæssige humør til lektionen.
Slide 4
Lad os huske nogle regler for høflighed i klassen:
1. Vær flittig i klassen,
Vær rolig og opmærksom.
2. Skriv alt uden at komme bagud,
Lyt uden at afbryde.
3. Tal klart, tydeligt,
For at gøre alt klart.
4. Hvis du vil svare
Du skal række hånden op.
Studerende.
Slide 5
Jeg rejste mig hurtigt i dag
Jeg kom tidligt i skole.
Jeg vil rigtig gerne studere
Vær ikke doven, men arbejd.
Se gutter, vi bliver mødt med humørikoner. De smiler, det betyder, at de har godt humør. Hvad er dit humør? (Hvis stemningen er tilfredsstillende, bør alle smile)
Alle er klar til timen, alle er i godt humør. Lad os starte lektionen.
II . Hoveddelen af lektionen.
1. Rapportér emnet for lektionen.
Slide 6
Emnet for lektionen er "Multiplikation af tallene 10, 100. Multiplicer og dividerer med 10, 100."
Slide 7
Hvis skoven er dækket af sne,
Hvis det lugter af tærter
Hvis juletræet går ind i huset,
Hvilken slags ferie? ( Nyt år)
Hvem kommer og besøger os nytårsaften? (Snow Maiden og Fader Frost)
2. Mundtlig tælling.
Slide 8
Hej mine venner!
Snow Maiden er kommet til dig!
Jeg kom ikke her forgæves -
Godt nytår til dig
Jeg vil virkelig gerne have venner.
Jeg vil fortælle dig gåder
Jeg er interesseret i at vide
Hvem kan gætte dem?
Hun kommer til os til nytår.
Han kommer lige fra skoven.
Og duftende harpiks
Huset vil fylde dit og mit. (Juletræ)
Den stod på hylden i et helt år,
Alle glemte mig.
Og nu hænger jeg på træet,
Ringer lidt efter lidt. (julebold)
Slide 9
Vores træ er stort
Vores træ er højt.
Højere end far, højere end mor -
når til loftet.
Lad os pynte juletræet
Så træet vil
Kom og besøg os igen!
Slide 10, 11. Opgave "Klæd juletræet på."
Slide 12
Til os helt år Jeg skulle på ferie
Skovenes grønne skønhed.
Så klædte jeg mig stille og roligt ud,
Og nu er hendes outfit klar.
2. Opdatering baggrundsviden for at gentage, hvad der er blevet gjort.
Slide 13
Snow Maiden.
Nytåret kommer snart.
Alle forbereder gaver til deres venner.
Hjælp mig med at forberede en gave til bedstefar Frost. Jeg tegnede et portræt af min bedstefar, hjælp mig med at farvelægge det. Besvar spørgsmål, løs eksempler korrekt. En overraskelse venter dig i slutningen af lektionen.
Slide 14
Opgaver.1
Tæl i tiere i stigende rækkefølge.
Tæl i runde hundrede i faldende rækkefølge.
Opgave 2.
*Se eksempler. Erstat addition af lige led med multiplikation.
10+10+10+10=40 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40
(10x 4= 40) (4x 10=40)
*Sammenlign eksempler til multiplikation. Sammenlign resultaterne af multiplikationshandlingen.
Konklusion: omarrangering af faktorernes steder ændrer ikke produktet.
Opgave 3
Lad os huske reglen for at gange 10 med et tal og tal med 10.
(For at gange 10 med et tal og et tal med 10 skal du tilføje et nul til højre for dette tal).
Slide 15
Snow Maiden.
Tak gutter!
Bedstefar vil virkelig kunne lide min gave.
Opgaver, eksempler,
Beslut dig med succes.
Få venner uselvisk
Altid hjælp
Og behag dine kære,
Studer for fem!
Farvel venner.
Slide 16.
Opgave 4.
Gutter, vi vil prøve at opfylde alle Snow Maidens ønsker.
Så lad os åbne notesbøgerne, skrive nummeret ned, Klassearbejde.
Arbejde fra lærebogen fra 125. № 497.
Eksempler er skrevet på tavlen.
3. Formidling af ny viden.
Studerer algoritmen til at gange 100 med et tal og tal med 100.
Tak til Snegurochka. Sammen med hende huskede vi reglen om multiplikation med 10.
Lad os nu studere reglen om at gange med 100.
Slide 17
Overvej eksempler 4 x 100 = 400 100 x 4 = 400
Sammenlign eksemplerne (i det første eksempel blev tallet 4 ganget med 100, i det andet blev tallet 100 ganget med 4)
Sammenlign resultaterne (de er ens).
For at gange 100 med et tal og et tal med 100 skal du tilføje to nuller til højre for dette tal.
Øvelse 1. Hjælp snemanden med at løse problemer.
Slide 18
Massen af en appelsin er 100 gram. Find massen af 5 appelsiner.
100g.+100g.+100g.+100g.+100g.=500g.
Lad os erstatte tilføjelsen af lige led med multiplikation.
5 x 100g = 500g.
Slide 19
Kit juletræs legetøj koster 100 rubler.
Snemanden købte 4 sæt.
Hvor mange rubler betalte han for købet?
Lad os skrive et eksempel. 100 rub.+100 rub.+100 rub.+100 rub.= 400 rub.
Lad os erstatte tilføjelsen af lige led med multiplikation. 100r x 4 = 400r.
Slide 20, 21
Primær konsolidering af algoritmen til at gange 100 med et tal og tal med 100.
I løsningseksempler s. 125 № 501 (2)
Ved løsning af problemet s. 126 № 506.
Arbejder med opgavens indhold:
1.læsning af opgaveteksten af elever og lærer (fremhæv de vigtigste ord og numeriske data for dem);
2. lave en kort note på tavlen, eleverne skriver samtidig i en notesbog;
3.søge efter en løsning på problemet;
4.løsning;
5.formulering af svaret.
Slide 22,23
Fysisk træning.
Hvor mange point er der i denne cirkel?
Lad os række hænderne op så mange gange.
Hvor mange grønne juletræer?
Lad os lave så mange bøjninger.
Hvor mange gule cirkler,
Vi vil lave så mange hop.
Vi tæller stjernerne i kor,
Lad os squatte sammen.
Slide 24
Studerer algoritmen til at dividere tiere og hundrede runde med 10.
Overvej løsningerne til eksemplerne.
50:10 = 5 500:10 =50
70:10 = 7 700: 10 = 70
For at dividere et tal, der ender på nul, med 10, skal du kassere nullet i dette tal og skrive det resulterende tal som en kvotient.
Slide 25, 26
Primær konsolidering af algoritmen til at dividere tiere og hundrede runde med 10
Løsningseksempler Med. 126 nr. 508 (2) -2,3, s. 127 nr. 510 - 2, 3 kolonner.
Børn løser eksempler med forklaringer på de udførte handlinger.
Slide 27
Gentagelse, generalisering, systematisering af erhvervet viden.
Konklusion: at gange 10 med et tal eller et tal med 10,
du skal tilføje et nul til højre for dette tal.
Konklusion: at gange 100 med et tal eller et tal med 100,
du skal tilføje to nuller til dette tal til højre.
Konklusion: At dividere et tal, der ender på nul, med 10,
du skal kassere nullet i dette tal og skrive det resulterende tal som en kvotient.
Hvert korrekt svar har et bogstav. Vi laver "julemanden" ud af dem.
Slide 28
Julemanden kommer for at besøge børnene. (sang spiller)
Slide 29
Jeg husker præcis et år siden
Jeg så disse fyre.
Året fløj som en time.
Jeg lagde ikke engang mærke til det.
Her er jeg igen iblandt jer,
Kære børn!
Som lyttede godt hele året,
Studerede du, lyttede til din mor?
Jeg er sådan et barn
Jeg lægger en overraskelse under træet! (I klasseværelset under nytårstræet er der en kasse med en overraskelse)
Gutter, se, her er en overraskelse! Lad os se, hvad der er der? (der er souvenirs i kassen).
Slide 30
Jeg håber du virkelig kan lide min overraskelse.
Og nu er det tid til at sige farvel
Jeg vil ønske dig
På feriedage og boltre sig,
Og lege og danse.
EN tiden kommer- undersøgelse
Og få lige A'er.
Vi ses til nytårsfesten.
Slide 30
4. Hjemmearbejde s. 126 nr. 501 (3)
Overvej eksempler. Find ud af det ved at spørge hver elev, om han kan klare opgaven.
III . Sidste del lektie .
1. Refleksion.
2. Tildeling af lektionspunkter.
I koncentrationen på 1000 blev tilfælde af multiplikation med 10 og 100 overvejet. Den samme regel gælder for multiplikation og division flercifrede tal med 10 og 100.
Til at begynde med bør du dog gentage med eleverne de tilfælde med at gange 1000 med et enkeltcifret tal, som de overvejede, da de studerede nummerering:
1000x2=1000+1000=2000
1 tusind x 2 = 2 tusind = 2000 1000 x 5 = 1 tusind x 5 = 5 tusind = 5000
Flere tilfælde af at gange 1000 med tal overvejes. Herefter vil eleverne, ved at sammenligne produktet og faktorerne, selvstændigt kunne drage følgende konklusion:
Hvis en faktor er tallet 1000, skal der i produktet lægges tre nuller til den anden faktor. 234
Ved hjælp af viden om den kommutative multiplikationslov vil eleverne kunne løse eksempler på formen 3x1000.
Division med 1000, ligesom division med 10, 100, som erfaringen viser, er bedre indlært som en opdeling efter indhold. Derfor er problemet først løst: ”Vi snittede 8000 kg kål. Til opbevaring skal den placeres i kar. Hver kar vil ikke indeholde 1000 kg kål. Hvor mange kar skal der bruges? Løsning. n()00 kg: 1000 kg. Hvis 8 tusinde divideres med 1 tusinde (8 tusinde: 1 tusinde), og vi får 8. 8000 kg: 1000 kg = 8 (kar).
Flere lignende eksempler betragtes. Som et resultat drager eleverne en konklusion i analogi med division med 10 og
Hvis divisor er lig med tusind, skal tre nuller kasseres i udbyttet, og det resulterende tal skal skrives ind i kvotienten.
Eksempler på division med 10, 100, 1000 skrives på linjen (42.000:1000=42) og løses mundtligt. Eksempler på division både uden og med en rest er løst: 80: 10=8 800: 100=8 8000: 1000=8
85: 10=8 (resterende 5)
807: 100=8 (resterende 7)
8507: 1000=8 (rest. 507)
870: 100=8 (resterende 70)
Læreren skal hele tiden minde eleverne om, at resten skal være det mindre end divisor. Eleverne skal lære at kontrollere divisionens funktion både uden og med en rest. For eksempel:
Undersøgelse. 38x100=3800. 7518:1000=7 (rest. 518). Undersøgelse. 7x1000+518=7518.
Efter at være blevet fortrolige med multiplikation og division med en med nuller, har eleverne svært ved at differentiere reglerne for multiplikation og division med 10, 100, 1000, bland disse regler og kan ikke huske, hvornår de skal tilføje nuller, og hvornår de skal kassere dem. Dette sker især ofte, når der ganges, når der er nuller i den første faktor. For eksempel: 3800x10. I arbejdet kan eleven skrive tallet 380. Ved deling
3856:10 privat omskriver eleven udbyttet og nul ssch t. e. modtager 38.560.
Sådanne fejl opstår normalt af sig selv! udføre handlinger, når der ikke er nogen til at opdatere den eksisterende viden med et ledende spørgsmål rettidigt, for at rette elevens opmærksomhed mod analysen af operationen, der udføres med tal.
For at forhindre mulige fejl og bedre differentiere handlingerne ved multiplikation og division med 10, 100, 1000, alternative eksempler på multiplikation og division, sammenligne dem, sammenligne svar (når du multiplicerer, stiger tallet, når det divideres falder), metoder til at udføre handlinger , samt at løse komplekse eksempler, som har begge handlinger: 4700:100x1000.
Multiplicere og dividere med bit tal (tiere, hundreder, tusinder)
Multiplikation med stedtal. En forberedende øvelse til at gange med pladstal er at gentage tabelmultiplikation, gange med et enkeltcifret tal samt med 10, 100, 1000. Du skal huske, hvordan du repræsenterer et rundt tal som et produkt af to tal (f.eks. , 20 = 2-10, 500 = 5 -100, 6000=6-1000), gentag tilfælde af multiplikation med runde tal, som eleverne allerede kender (f.eks. 24 12-20= 12-(2-10)=(12 -2)-10=24-10=240), genkald 30 regel: for at gange et tal med at runde tiere, 720, skal du gange dette tal med antallet af tiere og lægge et nul til det resulterende produkt, dvs. gange det med 10.
Elever anvender også denne regel, når de multiplicerer store tal i intervallet 10.000, 100.000 og 1.000.000. På samme måde bliver eleverne fortrolige med at gange tocifrede, tre- og firecifrede tal med runde hundrede: 25 - 300 = 25 - 3 100. 75 100=7500 .
Multiplicering med runde tusinder er underlagt den regel, som eleverne allerede kender til at gange et tal med runde tiere og hundrede.
Først overvejer vi at løse eksempler på formen: 7x5000 mundtligt. Du kan skrive 5000 som produktet af 5-1000. 7 - (5 - 1000Н7 5) -1000=35 -1000=35.000.
Inddeling efter stednumre. Eleverne er allerede bekendt med opdeling i runde tiere og hundrede. Når man studerer handlinger i 236
inden for 1000 stoler de på dette velkendte materiale. Derfor er det nødvendigt at gentage tabeldeling, division med 10, 100, 1000 og, ligesom i multiplikation, huske, hvordan man repræsenterer runde tal som et produkt af to tal (30 = 3-10, 100 = 3-100, 3000 = 3-1000 ), gentage mundtlige og skriftlige divisionssager.
400:20=400:10:2=40:2=20
Opdeling i runde hundrede og derefter tusinder kan vises i manuelle tilfælde af division, baseret på teknikken til sekventiel division:
2500:500=2500:100:5=25:5=5;
250 000:5000=250 000:1000:5=250:5=50.
Derefter indføres opdeling i runde tiere, hundreder og tusinder med en rest. For eksempel: 670:40. Privat vil der være tocifret nummer. I kvotienten tager vi 1 hver, gange 1 med 40. Træk 67-40=27 fra. Vi dividerer 270 med 40. Først dividerer vi 270 og 40 med 10. Derefter dividerer vi deludbyttet og divisoren: 27:4. Vi tager 6 hver gang 6 med 40, vi får 240. Træk fra. Resten 30 (mindre end 40), kvotient 16.
Sammen med almindelige sager Eleverne analyserer løsningen på særlige tilfælde, når kvotienten viser sig at være nul:
Mål:
- dannelse og udvikling af elevernes evne til at formulere en konklusion baseret på resultaterne af analyse, udvikle en algoritme til et trin-for-trin program, udvikle selvkontrol og selvværd færdigheder, udvikle matematisk kompetent tale;
- at udvikle elevernes færdigheder og evner til at gange og dividere en decimalbrøk med en cifferenhed;
- opdragelse kognitiv aktivitet, kommunikation og arbejdskultur.
Lektionstype: undersøgelse og primær konsolidering af ny viden.
Pædagogiske teknologier: konsolidering af didaktiske enheder (UDU), elementer af problembaseret læringsteknologi.
Udstyr: evalueringspapir, karbonpapirark, kort, multimedieprojektor, præsentation.
Former for organisering af kognitiv aktivitet: individuel og frontal.
Undervisningsteknikker og metoder: delvis søgearbejde, samtale, visuelle hjælpemidler, referencediagram.
MED lektionsstruktur:
- Lektionens motivation.
- Opdatering af grundlæggende viden.
- Konsolidering. Anvendelse af viden i en standardsituation.
- Indledende kontrol mestring af nyt materiale.
- Lektionsopsummering.
- Lektier.
Under timerne
Lektionens motivation.
Lad mottoet for vores lektion være Alexei Marushkevichs ord: "Gennem matematisk viden erhvervet i skolen, løgne bred vej til store, næsten grænseløse områder af arbejde og opdagelse."<Slide 1>. Bilag 2
Opdatering af grundlæggende viden.
I dag i lektionen vil vi opdage reglen for at gange og dividere decimalbrøker med 10, 100, 1000 osv. Men før vi begynder matematisk forskning, lad os teste vores viden. Alle har et resultatseddel nr. 1<Bilag 1>, hvor du vil registrere dine præstationer i løbet af lektionen. Tag bladene og læg en kopi, underskriv dit for- og efternavn.<Slide 2>. Vi tæller mundtligt, og skriver kun opgavenummeret og svaret ned på et stykke papir. Åbningstiderne er begrænsede. Aflever det stykke papir, du skrev på, med en kuglepen. Udskift ark papir - kopier i par. Vi tjekker og sætter en bedømmelse på resultatsedlen. For et korrekt svar "+", for et forkert svar eller et uløst eksempel "-".<Slide 3>.
Lærer spørgsmål:
Hvilke regler brugte du i dine beregninger? (Eleverne formulerer regler for at gange og dividere decimalbrøker med naturlige tal.)
Opfattelse og forståelse af nyt materiale.
Skriv emnet for lektionen ned i dine notesbøger<Slide 4> og sammen vil vi bygge en algoritme til at gange og dividere decimalbrøker med 10, 100, 1000.
Multiplicer ved hjælp af reglen til at gange en decimalbrøk med et naturligt tal
6,387 10 = 63, 870 = 63, 87
6, 387 100 = 638, 700 = 638, 7
6, 387 1000 = 6387, 000 = 6387
Hvordan ændrede placeringen af decimaltegnet i svaret sig i forhold til det første tal? Hvor mange cifre til højre flytter decimalen som følge heraf? Hvor mange nuller er der i en cifferenhed? Træk en konklusion. (Eleverne formulerer selvstændigt reglen for at gange en decimalbrøk med 10, 100, 1000 osv.)
Læreren opsummerer: At formere sig decimal med 10, 100, 1000 osv., skal du flytte kommaet i denne brøk højre med lige så mange cifre, som der er nuller i cifferenheden.<Slide 5 >.
Hvis der, når der ganges med en decimalbrøk, ikke er nok cifre efter decimaltegnet, skal du tilføje nuller.
Tværtimod fjerner vi de ekstra nuller foran tallet.<Slide 6>.
Divider 96,1 med 10.
Kvotienten skal resultere i et tal, der, når det ganges med 10, resulterer i 96,1.
Iscenesættelse problematisk problemstilling og fremsætter en hypotese:
Hvilket nummer er dette? (9, 61)
Når du multiplicerer med 10, skal du flytte decimaltegnet til det ene højre ciffer. Hvordan ændrede kommaets placering i kvotienten sig?
Konklusion: Ved division med 10 skal decimaltegnet flyttes et ciffer til venstre.
Divider 856,3 med 100.
Hvor mange nuller er der i en cifferenhed? Hvor mange cifre til venstre vil du flytte decimaltegnet?
Formuler din egen regel for at dividere en decimalbrøk med 10, 100, 1000 osv.
Læreren opsummerer: For at dividere en decimalbrøk med 10, 100, 1000 osv., skal du flytte decimaltegnet i denne brøk til så mange cifre venstre, hvor mange nuller er der i en cifferenhed.<Slide 7> .
Samtidig skal man nogle gange tilføje før hele delen et par nuller.<Slide 8>.
Lad os prøve at kombinere disse to regler i ét handlingsprogram. Hvad skal vi få? ( Algoritme.) Hvad synes du først og fremmest skal være opmærksom på?<Slide 9>.
Konsolidering. Anvendelse af viden i en standardsituation.
Brug algoritmen til at beregne og forklare hvert trin:
6, 24 10
5, 387 100
317, 6: 100
12, 5: 10
0,7 10
3,4: 10
7, 8 1000
0, 01 100
14, 7: 1000
0,9: 100
Mundtlige øvelser
Find fejlen.<Slide 10>.
Hvilket tal kan man gange en brøk med, så resultatet bliver et naturligt tal? 7,1; 0,5; 3,52?<Slide 11>.
Kontrol af assimilering af nyt materiale.
- Selvstændigt arbejde.
- Kontrol af arbejde<Slide 12> Bilag 2
Anvendelse af viden i en ny situation.
Hvad med vores, selvom den stadig er lille? matematisk opdagelse vil hjælpe os i livet? Hvor kan man anvende den tilegnede viden? Evne til at gange og dividere med 10, 100, 1000 osv. vil hjælpe dig i geografi, historie, biologi lektioner.
Dyrke motion. Skriv tallet ned i tal.
- Berømt Bibliotek i Alexandria nummereret op til 675,4 tusind papyrusruller.<Slide 13>.
- Befolkningen i vores by er 15,7 tusinde mennesker.<Slide 14>.
- Der kan være op til 1,5 millioner regnorme på en hektar jord.<Slide 15>.
Lektionsopsummering. Refleksion af aktivitet.
Opgave til elever:
- Fortsæt sætningerne: "I dag i klassen lærte jeg ...", "I dag i klassen lærte jeg ...".
- Udfyld selvevalueringsark 2<Bilag 1>.
Lektier. Side 204.209, nr. 1311, 1375 (i-m).<Slide 16>.
Alle mulige fraktioner er nødvendige
Alle brøker er vigtige.
Lær brøken, så funkler den
held og lykke.Hvis du kender brøker,
Præcis meningen med at forstå dem,
Det bliver endda nemt
vanskelig opgave.