Hvordan man adskiller en brøkdel fra en hel del. Matematikskole for alle, der studerer og underviser

Til spørgsmålet Hvordan adskiller man hele delen fra en ukorrekt brøk? givet af forfatteren Skil dig ad det bedste svar er For at konvertere et tal skal du dividere tælleren med nævneren med resten, dvs. finde ud af hvor mange "heltal" gange den indeholder. Og denne ufuldstændige kvotient vil være en hel del. Så er resten (hvis der er en) givet af tælleren, og divisor er nævneren for brøkdelen (for at gøre det klarere skal du gange nævneren med det heltal, du modtog tidligere, og derefter trække fra NUMERATOR hvad du nu har modtaget)
For eksempel: 136/28 = 4 hele 24/28, dette er en reducerbar brøk = 4 hele 6/7
Jeg dividerede 136 med 28 og fik 4. Derefter, for at finde ud af tælleren, gangede jeg 28 med 4 for at få 112, og trak 112 fra 136. For at reducere skal du dividere både tælleren og nævneren med det samme tal ( i dette tilfælde er det 4)
Held og lykke!

Svar fra Andrey Polyakov[nybegynder]
25/22, 22/22 er én hel, og det efterlader 3/22, og derefter 1 hel og 3/22

Svar fra Frem[guru]
divider tælleren med nævneren, tallet før decimaltegnet er hele delen, gang derefter hele delen med nævneren og træk den fra den oprindelige tæller. Dette tal vil være tælleren.
for eksempel: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Svar fra Eurovision[guru]

Svar fra Anna[nybegynder]
for eksempel 1000/9.... man dividerer nemt 1000 med 9... man får 111, som er et heltal og resten går til tælleren og nævneren forbliver den samme 9....

Svar fra ranche[nybegynder]
prøv at beregne det på en lommeregner))
Divider tallet med nævneren og skriv tallet til venstre for decimaltegnet.
hvis du skal vælge brøkdelen:
Du multiplicerer den valgte heltalsdel med nævneren og trækker det resulterende tal fra tælleren. Det er:
79/3
1. vælg hele delen: 26
2. gange den valgte heltalsdel med nævneren: 26*3
3. Træk det resulterende tal fra tælleren 79-(26*3)
yay.

Svar fra Alexey Laukhtin[guru]
Divider tælleren med nævneren og skriv det resulterende tal som et heltal, og resten som tælleren og nævneren forbliver den samme.

Svar fra Yoman Geiko[ekspert]
For fanden, jeg lærte hvordan man gør det først. Først da dukkede internettet op, jeg lærte at bruge det korrekt, og det varede ikke længe, før jeg fandt denne side)

Svar fra _DaFNa_[aktiv]
for eksempel 23/3 - divider tælleren med nævneren ved hjælp af en lommeregner (hvis du har en i nærheden), tag det første tal, gang med nævneren og få hele delen af denne brøk. Fra tælleren trækker du det tal, der blev opnået ved ganget med nævneren, og du får en egen brøk. I dit svar skal du skrive hele delen og egenbrøken ved siden af.
Hvis der ikke er en lommeregner i nærheden, så deler man lidt intuitivt og gør så det samme.
De bedste brøker er dem, hvis nævner er 2, 5 eller 10 :)

Svar fra Le chiffre[ekspert]
Du fremhæver hvor mange gange nævneren passer i tælleren, trækker derefter nævneren fra tælleren, nævneren forbliver uændret.

Svar fra Alexey Antoshechkin[nybegynder]
233 dividere med tallet og vi ved, tag det første tal og gange

Svar fra Mi S Slonopotam[guru]
Divider tælleren med nævneren - du får hele delen og resten (brøk)

Svar fra Elena[aktiv]
Det virker korrekt omkring 3/2. Du skal bare dividere tælleren med nævneren med resten. Så er kvotienten hele delen, resten er tælleren, og divisoren er nævneren (dvs. den forbliver som den var). For eksempel
48/13. Divider 48 med 13 for at få 3, og resten er 9. Så 48/13=3 hele 9/13
Kilde: matematik

Svar fra Pavel Chuprakov[nybegynder]

Svar fra Sergei Nesterenko[nybegynder]
1) For at konvertere en uægte brøk til en blandet brøk, skal du: bruge en kolonne til at dividere tælleren med nævneren med resten, partialkvotienten er hele delen, resten er tælleren og nævneren er den samme.
2) For at omdanne en blandet brøk til en ukorrekt, skal du: gange hele delen med nævneren og tilføje tælleren, det resulterende tal går ind i tælleren, men nævneren forbliver den samme.

Hvordan adskiller man hele delen fra en ukorrekt brøk? For at isolere hele delen fra en uægte brøk, skal du: Dividere tælleren med nævneren med resten; En ufuldstændig kvotient vil være en hel del; Resten (hvis nogen) er givet af tælleren, og divisor er nævneren af brøken. Komplet tal 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Billede 22 fra præsentationen "Blandede tal Grade 5" til matematiktimer om emnet "Blandede tal"

Dimensioner: 960 x 720 pixels, format: jpg. For at downloade et gratis billede til en matematiktime skal du højreklikke på billedet og klikke på "Gem billede som...". For at vise billeder i lektionen kan du også gratis downloade præsentationen “Blandede tal klasse 5.ppt” i sin helhed med alle billederne i et zip-arkiv. Arkivstørrelsen er 304 KB.

Hent præsentation

Blandede tal

"Matematik lektionsnoter" - Følg eksemplet. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (ved tavlen) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (ved tavlen). Der blev samlet 12 kg agurker fra haven. 2/3 af alle agurker blev syltet. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Vis brøken 2/8+3/8. Formuler subtraktionsreglen. At lære nyt materiale:

"Sammenligning af decimalbrøker" - Formålet med lektionen. Sammenlign tal: Mental tælling. 9,85 og 6,97; 75,7 og 75,700; 0,427 og 0,809; 5,3 og 5,03; 81,21 og 81,201; 76.005 og 76.05; 3,25 og 3,502; Læs brøkerne: 41,1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Udlign antallet af decimaler. Lektionsplan. Steder af decimalbrøker. Forstærkningstime i 5. klasse.

"Regler for afrunding af tal" - 1.8. 48. Godt gået! 3. 3. Lær at anvende afrundingsreglen ved hjælp af eksempler. Prøv at sammenligne. Afrund hele tal til nærmeste ti. 1. Husk reglen for afrunding af tal. Er det praktisk at arbejde med sådan et nummer? Hundrede tusindedele. 3. Skriv resultatet ned. 5312. >. 2. Udled en regel for afrunding af decimalbrøker til et givet ciffer.

“Tilføjelse af blandede tal” - 25. Eksempel 4. Find værdien af forskellen 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Lektionsnotater i 6. klasse

I denne artikel vil vi tale om blandede tal. Lad os først definere blandede tal og give eksempler. Lad os derefter se på sammenhængen mellem blandede tal og uægte brøker. Derefter viser vi dig, hvordan du konverterer et blandet tal til en uægte brøk. Lad os endelig studere den omvendte proces, som kaldes at adskille hele delen fra en ukorrekt brøk.

Sidenavigation.

Blandede tal, definition, eksempler

Matematikere var enige om, at summen n+a/b, hvor n - naturligt tal, a/b – korrekt almindelig brøk, kan skrives uden tilføjelsestegnet i formularen. Eksempelvis kan summen 28+5/7 kort skrives som . Sådan en plade blev kaldt blandet, og det nummer, der svarer til denne blandede plade, blev kaldt et blandet nummer.

Sådan kommer vi til definitionen af et blandet tal.

Definition.

Blandet nummer er et tal lig med summen af det naturlige tal n og den egentlige almindelige brøk a/b, og skrevet på formen . I dette tilfælde kaldes tallet n hele en del af nummeret, og tallet a/b kaldes brøkdel af et tal.

Per definition er et blandet tal lig med summen af dets heltal og brøkdele, det vil sige, at ligheden er sand, hvilket kan skrives sådan: .

Lad os give eksempler på blandede tal. Et tal er et blandet tal, det naturlige tal 5 er den heltallige del af tallet og brøkdelen af tallet. Andre eksempler på blandede tal er .

Nogle gange kan du finde tal i blandet notation, men med en uægte brøk som en brøk, for eksempel, eller. Disse tal forstås som summen af deres heltal og brøkdele, f.eks. Og . Men sådanne tal passer ikke til definitionen af et blandet tal, da brøkdelen af blandede tal skal være en egentlig brøk.

Tallet er heller ikke et blandet tal, da 0 ikke er et naturligt tal.

Forholdet mellem blandede tal og uægte brøker

Følge efter sammenhæng mellem blandede tal og uægte brøker bedst med eksempler.

Lad der være en kage og yderligere 3/4 af samme kage på fadet. Det vil sige, at der efter meningen med tilføjelse er 1+3/4 kager på fadet. Efter at have skrevet den sidste mængde ned som et blandet tal, oplyser vi, at der er en kage på fadet. Skær nu hele kagen i 4 lige store dele. Som følge heraf vil der være 7/4 af kagen på fadet. Det er tydeligt, at "mængden" af kagen ikke har ændret sig, så .

Fra det betragtede eksempel er følgende forbindelse tydeligt synlig: Ethvert blandet tal kan repræsenteres som en uægte brøk.

Lad nu der være 7/4 af kagen på fadet. Efter at have foldet en hel kage fra fire dele, vil der være 1 + 3/4 på bakken, det vil sige en kage. Heraf er det klart, at .

Fra dette eksempel er det klart, at En uægte brøk kan repræsenteres som et blandet tal. (I det specielle tilfælde, når tælleren for en uægte brøk divideres ligeligt med nævneren, kan uægte brøk repræsenteres som et naturligt tal, for eksempel, da 8:4 = 2).

Konvertering af et blandet tal til en uægte brøk

For at udføre forskellige operationer med blandede tal er evnen til at repræsentere blandede tal som uægte brøker nyttig. I det foregående afsnit fandt vi ud af, at ethvert blandet tal kan konverteres til en uægte brøk. Det er tid til at finde ud af, hvordan en sådan oversættelse udføres.

Lad os skrive en algoritme, der viser hvordan man konverterer et blandet tal til en uægte brøk:

Lad os se på et eksempel på at konvertere et blandet tal til en uægte brøk.

Eksempel.

Udtryk et blandet tal som en uægte brøk.

Løsning.

Lad os udføre alle de nødvendige trin i algoritmen.

Et blandet tal er lig med summen af dets heltal og brøkdele: .

Efter at have skrevet tallet 5 som 5/1, vil den sidste sum have formen .

For at afslutte konverteringen af det originale blandede tal til en ukorrekt brøk, er der kun tilbage at gøre tilføjelse af brøker med forskellige nævnere : .

En kort opsummering af hele løsningen er: .

Svar:

Så for at konvertere et blandet tal til en ukorrekt brøk, skal du udføre følgende kæde af handlinger: . Endelig modtaget , som vi vil bruge yderligere.

Eksempel.

Skriv det blandede tal som en uægte brøk.

Løsning.

Lad os bruge formlen til at konvertere et blandet tal til en uægte brøk. I dette eksempel er n=15, a=2, b=5. Dermed, .

Svar:

At adskille hele delen fra en ukorrekt fraktion

Det er ikke sædvanligt at skrive en uægte brøk i svaret. Den uægte brøk erstattes først enten med et ens naturligt tal (når tælleren er delelig med nævneren), eller den såkaldte adskillelse af hele delen fra den uægte brøk udføres (når tælleren ikke er delelig med nævneren) ).

Definition.

At adskille hele delen fra en ukorrekt fraktion- Dette er udskiftningen af en brøk med et lige blandet tal.

Det er tilbage at finde ud af, hvordan du kan isolere hele delen fra en ukorrekt fraktion.

Det er meget enkelt: den uægte brøk a/b er lig med et blandet tal af formen, hvor q er partialkvotienten, og r er resten af a divideret med b. Det vil sige, at heltalsdelen er lig med den ufuldstændige kvotient ved at dividere a med b, og resten er lig med tælleren for brøkdelen.

Lad os bevise dette udsagn.

For at gøre dette er det nok at vise det. Lad os konvertere det blandede til en uægte brøk, som vi gjorde i det foregående afsnit: . Da q er en ufuldstændig kvotient, og r er resten af at dividere a med b, så er ligheden a=b·q+r sand (hvis det er nødvendigt, se

Hvordan adskiller man hele delen fra en ukorrekt brøk?

Du fremhæver hvor mange gange nævneren passer i tælleren, trækker derefter nævneren fra tælleren, nævneren forbliver uændret.
prøv at beregne det på en lommeregner))
Divider tallet med nævneren og skriv tallet til venstre for decimaltegnet.
hvis du skal vælge brøkdelen:
Du multiplicerer den valgte heltalsdel med nævneren og trækker det resulterende tal fra tælleren. Det er:
79/3
1. vælg hele delen: 26
2. gange den valgte heltalsdel med nævneren: 26*3
3. Træk det resulterende tal fra tælleren 79-(26*3)
Vælg hele delen fra uægte brøker og arranger de resulterende blandede tal i faldende rækkefølge: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5 , 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Givet bogstaverne B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. Dechifrer navnet på en engelsk forfatter fra slutningen af det 19. århundrede . begyndelsen af det 20. århundrede og navnet på et af hans værker (a: 5+5+5; b; 6+12)
Kilde: matematik
divider tælleren med nævneren, tallet før decimaltegnet er hele delen, gang derefter hele delen med nævneren og træk den fra den oprindelige tæller. Dette tal vil være tælleren.
for eksempel: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2
tak allesammen
Divider tælleren med nævneren og skriv det resulterende tal som et heltal, og resten som tælleren og nævneren forbliver den samme.
Det virker korrekt omkring 3/2. Du skal bare dividere tælleren med nævneren med resten. Så er kvotienten hele delen, resten er tælleren, og divisoren er nævneren (dvs. den forbliver som den var). For eksempel
48/13. Divider 48 med 13 for at få 3, og resten er 9. Så 48/13=3 hele 9/13
25/22, 22/22 er en hel, og 3/22 er tilbage, og derefter 1 hel og 3/22
For fanden, jeg lærte hvordan man gør det først. Først da dukkede internettet op, jeg lærte at bruge det korrekt, og det varede ikke længe, før jeg fandt denne side)
1) For at konvertere en uægte brøk til en blandet brøk, skal du: bruge en kolonne til at dividere tælleren med nævneren med resten, partialkvotienten er hele delen, resten er tælleren og nævneren er den samme.
2) For at omdanne en blandet brøk til en ukorrekt, skal du: gange hele delen med nævneren og tilføje tælleren, det resulterende tal går ind i tælleren, men nævneren forbliver den samme.
233 dividere med tal og kende bersh første tal og gange
for eksempel 1000/9.... man dividerer nemt 1000 med 9... man får 111, som er et heltal og resten går til tælleren og nævneren forbliver den samme 9....
for eksempel 23/3 - divider tælleren med nævneren ved hjælp af en lommeregner (hvis du har en i nærheden), tag det første tal, gang med nævneren og få hele delen af denne brøk. Fra tælleren trækker du det tal, der blev opnået ved ganget med nævneren, og du får en egen brøk. I dit svar skal du skrive hele delen og egenbrøken ved siden af.
Hvis der ikke er en lommeregner i nærheden, så deler man lidt intuitivt og gør så det samme.
De bedste brøker er dem, hvis nævner er 2, 5 eller 10 :)
Divider tælleren med nævneren - du får hele delen og resten (brøk)
Magi
For at konvertere et tal skal du dividere tælleren med nævneren med resten, dvs. finde ud af hvor mange "heltal" gange den indeholder. Og denne ufuldstændige kvotient vil være en hel del. Så er resten (hvis der er en) givet af tælleren, og divisor er nævneren for brøkdelen (for at gøre det klarere skal du gange nævneren med det heltal, du modtog tidligere, og derefter trække fra NUMERATOR hvad du nu har modtaget)
For eksempel: 136/28 = 4 hele 24/28, dette er en reducerbar brøk = 4 hele 6/7
Jeg dividerede 136 med 28 og fik 4. Derefter, for at finde ud af tælleren, gangede jeg 28 med 4 for at få 112, og trak 112 fra 136. For at reducere skal du dividere både tælleren og nævneren med det samme tal ( i dette tilfælde er det 4)
Held og lykke!
For at isolere hele delen fra en uægte brøk skal du dividere den resulterende tæller med nævneren
skriv tallet som en heltalsdel, og resten som tælleren, og nævneren er den samme.