Hvad er en snurretop? Skoleleksikon

Den lille top, som vi erobrede ved at læse og forstå det foregående kapitel, giver os mulighed for at besvare spørgsmålet i titlen.

Lad os forestille os en form for top, for eksempel den, der er beskrevet i begyndelsen af bogen - en tynd messingskive (gear) monteret på en tynd stålakse Denne version af toppen er vist i fig.

Lad ikke kompleksiteten af tegningen skræmme dig, det er kun tilsyneladende. Det, der er komplekst, er jo bare noget, der ikke er tilstrækkeligt forstået. En vis indsats og opmærksomhed - og alt bliver enkelt og klart.

Fig.4.

Lad os tage rektangulært system koordinater xyz og placer dens centrum i hyldens massecentrum, det vil sige ved CM-punktet. Lad aksen z passerer gennem aksen af sin egen hurtige rotation af toppen, derefter aksen xyz vil være parallel med skivens plan og ligge inde i den. Lad os blive enige om, at akserne xyz deltage i alle bevægelser af toppen, undtagen dens egen hurtige rotation.

Til højre øverste hjørne(Fig. 4, b) vi afbilder det samme koordinatsystem xyz. Vi får brug for det senere for at tale vektorers "sprog".

For det første vil vi ikke dreje toppen, og vi vil forsøge at placere den med den nederste ende af aksen på et støtteplan, for eksempel på overfladen af et bord. Resultatet vil ikke skuffe vores forventninger: toppen vil helt sikkert falde på siden. Hvorfor sker dette? Toppens massecentrum (punkt CM) ligger over sit støttepunkt (punkt OM). Vægt kraft G toppen, som vi allerede ved, påføres ved CM-punktet. Derfor enhver lille afvigelse af aksen z top fra lodret B vil forårsage fremkomsten af en kraftskulder G i forhold til omdrejningspunktet OM, altså udseendet af et øjeblik M, som vil vælte toppen i retning af dens handling, det vil sige rundt om aksen X.

Lad os nu dreje toppen rundt om z-aksen til en høj vinkelhastighed Sh. Lad som før toppens z-akse vippes fra lodret B med en lille vinkel, dvs. i samme øjeblik M handler på toppen Hvad har ændret sig nu? Som vi vil se senere, har meget ændret sig, men grundlaget for disse ændringer er det faktum, at nu hvert væsentligt punkt jeg Skiven har allerede en lineær hastighed V, på grund af skivens rotation med vinkelhastighed Sh.

Lad os vælge et punkt i skiven, for eksempel punkt A, som har en masse m A og ligger i skivens midterplan i en afstand r fra rotationsaksen (r er skivens radius). Lad os overveje funktionerne i dens bevægelse pr. revolution.

Så i startmoment tid, har punkt A, ligesom alle andre punkter på skiven, en lineær hastighed, hvis vektor VA ligger i skivens plan. Toppen (og dens skive) påvirkes af et moment M, som forsøger* at vælte toppen, hvilket giver lineære hastigheder til skivens punkter, hvis vektorer Wi er vinkelrette på skivens plan.

Under påvirkning af moment M begynder punkt A at opnå hastighed W A . På grund af inertiloven kan hastigheden af et materialepunkt ikke stige øjeblikkeligt. Derfor, i startpositionen (punkt A er på y-aksen), er dens hastighed W A =0, og først efter en kvart omdrejning af skiven (når punkt A, der roterer, allerede vil være på aksen x) dens hastighed W A øges og bliver maksimal. Det betyder, at den roterende top under påvirkning af momentet M roterer rundt om aksen på, og ikke omkring aksen x(som det var tilfældet med den usnoede top). Dette fænomen markerer begyndelsen på at optrevle mysteriet om toppen.

Rotationen af toppen under påvirkning af øjeblikket M kaldes præcession, og Vinkelhastighed rotation - hastigheden af præcession, lad os betegne det y p. Precessing begyndte toppen at rotere omkring y-aksen.

Denne bevægelse er bærbar i forhold til toppens egen (relative) rotation med en høj vinkelhastighed Shch.

Som et resultat af den bærbare bevægelse, den relative vektor lineær hastighed V Et materiale punkt A, allerede returneret og startposition, vil blive vendt mod den bærbare rotation.

Således opstår et billede, der allerede er kendt for os, af den bærbare bevægelses indflydelse på relativ bevægelse, den påvirkning, der giver anledning til Coriolis-acceleration.

Retningen af Coriolis accelerationsvektoren for punkt A (i overensstemmelse med reglen givet i det foregående kapitel) findes ved at rotere vektoren relativ hastighed V A af punktet A 90° i retning af den bærbare (præcessionelle) rotation af toppen. Coriolis-accelerationen a af punkt A, som har en masse mA, genererer en inertikraft FK, som er rettet modsat accelerationsvektoren a k og påføres skivens materialepunkter i kontakt med punkt A.

Ræsonnement På lignende måde, kan du få retningerne for Coriolis accelerations- og inertikraftvektorerne for ethvert andet materialepunkt på disken.

Lad os vende tilbage til punkt A. Træghedskraft F K på skulderen r skaber et øjeblik M GA, der virker på toppen omkring x-aksen. Dette øjeblik, genereret af Coriolis-inertialkraften, kaldes gyroskopisk.

Dens værdi bestemmes ved hjælp af formlen:

MGA = r F k = m A r 2 Shch P = jeg EN

Størrelse jeg A = m Ar 2, afhængig af punktets masse og dets afstand fra omdrejningsaksen, kaldes punktets aksiale inertimoment. Et punkts inertimoment er et mål for dets inerti i rotationsbevægelse. Begrebet inertimoment blev introduceret i mekanikken af L. Euler.

Ikke kun individuelle punkter, men også hele kroppe har inertimomenter, da de består af individuelle materielle punkter. Med dette i tankerne, lad os skabe en formel for det gyroskopiske moment MG skabt af toppens disk. For at gøre dette erstatter vi i den foregående formel punktets inertimoment jeg A i inertimomentet for disken jeg D, og vinkelhastighederne Shch og Shch P vil forblive de samme, da alle punkter på skiven (undtagen dem, der ligger henholdsvis på gnu-akserne) roterer med de samme vinkelhastigheder Shch og Shch P.

IKKE. Zhukovsky, "den russiske luftfarts fader", som også var involveret i studiet af mekanikken i toppe og gyroskoper, formulerede følgende enkle regel til at bestemme retningen af det gyroskopiske moment (fig. 4, b): det gyroskopiske moment har tendens til at kombinere vektoren for det kinetiske moment H med vektoren for vinkelhastigheden af den bærbare rotation u P langs den korteste vej.

I et bestemt tilfælde er hastigheden af bærbar rotation hastigheden af præcession.

I praksis bruges en lignende regel også til at bestemme retningen af præcession: præcession har en tendens til at kombinere den kinetiske momentum vektor H med momentum vektoren fysisk styrke M ad den korteste vej.

Disse simple regler ligge til grund for gyroskopiske fænomener, og vi vil bruge dem bredt i fremtiden.

Men lad os vende tilbage til toppen. Hvorfor den ikke falder ved at dreje rundt om x-aksen er klart - det gyroskopiske moment forhindrer det. Men måske vil den falde og rotere rundt om y-aksen som følge af præcession? Også nej! Faktum er, at, efterhånden som det går forud, begynder toppen at dreje rundt om y-aksen, hvilket betyder, at vægtkraften G begynder at skabe et moment, der virker på toppen omkring samme akse. Dette billede er allerede bekendt for os; vi begyndte vores overvejelse af en roterende tops adfærd med det. Derfor vil der i dette tilfælde opstå en procession og et gyroskopisk øjeblik, som ikke vil tillade toppen at vippe rundt om y-aksen i lang tid, men vil overføre bevægelsen af toppen til et andet plan, og hvor dens fænomener vil blive gentaget igen.

Således mens vinkelhastigheden egen rotation Toppen U er stor, tyngdemomentet forårsager præcession og gyroskopisk moment, som forhindrer toppen i at falde i en hvilken som helst retning. Dette forklarer aksens stabilitet r rotation af toppen. For at tillade nogle forenklinger kan vi antage, at enden af den øverste akse, punkt K, bevæger sig i en cirkel og selve rotationsaksen z beskriver i rummet koniske overflader med toppunkter i et punkt OM.

En roterende top er et eksempel på bevægelsen af en krop, der har ét fikspunkt (for en top er det punkt O). Problemet med arten af bevægelsen af en sådan krop spillede vigtig rolle i udviklingen af videnskab og teknologi viede mange fremragende videnskabsmænd deres værker til løsningen.

Af de tusindvis af mennesker, der legede med en top som børn, vil ikke mange være i stand til at svare rigtigt på dette spørgsmål. Hvordan kan vi i virkeligheden forklare det faktum, at en roterende top, der er placeret lodret eller endda skråtstillet, ikke vælter mod alle forventninger? Hvilken kraft holder ham i sådan en tilsyneladende ustabil position? Påvirker tyngde ham ikke?

Der foregår et meget interessant samspil af kræfter her. Teorien om snurretoppen er ikke enkel, og vi vil ikke gå dybere ind i den. Lad os kun skitsere hovedårsagen til, at den roterende top ikke falder.

I fig. 26 viser en top, der roterer i pilenes retning. Vær opmærksom på delen EN dens rand og del I, det modsatte af det. En del EN har tendens til at bevæge sig væk fra dig, del I- til dig. Se nu, hvilken slags bevægelse disse dele modtager, når du vipper toppens akse mod dig. Med dette tryk tvinger du delen EN rykke op del I- ned; begge dele får et skub vinkelret på deres egen bevægelse. Men da periferihastigheden af diskens dele under den hurtige rotation af toppen er meget høj, giver den ubetydelige hastighed, du rapporterer, sammenlagt med punktets store cirkulære hastighed, en resultant meget tæt på denne cirkulære hastighed - og bevægelsen af toppen ændrer sig næsten ikke. Dette gør det klart, hvorfor toppen ser ud til at modstå et forsøg på at vælte den. Jo mere massiv toppen og jo hurtigere den roterer, jo mere stædigt modstår den at vælte.

Hvorfor falder toppen ikke?

Essensen af denne forklaring er direkte relateret til loven om inerti. Hver partikel af toppen bevæger sig i en cirkel i et plan vinkelret på rotationsaksen. Ifølge inertiloven har partiklen i hvert øjeblik en tendens til at bevæge sig fra cirklen til en ret linje, der tangerer cirklen. Men hver tangent er placeret i samme plan som selve cirklen; derfor har hver partikel en tendens til at bevæge sig, så den hele tiden forbliver i et plan vinkelret på rotationsaksen. Det følger, at alle planer i toppen, vinkelret på omdrejningsaksen, har en tendens til at bevare deres position i rummet, og derfor har den fælles vinkelrette på dem, altså selve rotationsaksen, også en tendens til at bevare sin retning.

En snurretop, der bliver kastet, bevarer den oprindelige retning af sin akse.

Vi vil ikke overveje alle toppens bevægelser, der opstår, når en ekstern kraft virker på den. Dette ville kræve for meget detaljerede forklaringer, hvilket kan virke kedeligt. Jeg ville bare forklare årsagen til ethvert roterende legemes ønske om at opretholde retningen af rotationsaksen uændret.

Denne ejendom er meget brugt moderne teknologi. Forskellige gyroskopiske (baseret på en tops egenskaber) enheder - kompasser, stabilisatorer osv. - er installeret på skibe og fly. [Rotation sikrer stabiliteten af projektiler og kugler under flyvning, og kan også bruges til at sikre stabiliteten af rumprojektiler - satellitter og raketter - når de bevæger sig (Red.note).]

Det er sådan det er gavnlig brug et tilsyneladende enkelt legetøj.

I fig. 26 viser en top, der roterer i pilenes retning. Læg mærke til del A af dens fælg og del B overfor den. Del A har en tendens til at bevæge sig væk fra dig, del B mod dig. Se nu, hvilken slags bevægelse disse dele modtager, når du vipper toppens akse mod dig. Med dette tryk tvinger du del A til at bevæge sig op, del B til at bevæge sig ned; begge dele får et skub vinkelret på deres egen bevægelse. Men da periferihastigheden af diskens dele under den hurtige rotation af toppen er meget høj, giver den ubetydelige hastighed, du rapporterer, sammenlagt med punktets store cirkulære hastighed, en resultant meget tæt på denne cirkulære hastighed - og bevægelsen af toppen ændrer sig næsten ikke. Dette gør det klart, hvorfor toppen ser ud til at modstå et forsøg på at vælte den. Jo mere massiv toppen og jo hurtigere den roterer, jo mere stædigt modstår den at vælte.

Figur 26. Hvorfor falder toppen ikke?

Figur 27. En snurretop, når den kastes, bevarer den oprindelige retning af sin akse.

Vi vil ikke overveje alle toppens bevægelser, der opstår, når en ekstern kraft virker på den. Dette ville kræve for meget detaljeret forklaring, hvilket sandsynligvis ville virke kedeligt. Jeg ville bare forklare årsagen til ethvert roterende legemes ønske om at opretholde retningen af rotationsaksen uændret.

Denne ejendom er meget brugt af moderne teknologi. Forskellige gyroskopiske (baseret på en tops egenskaber) - kompasser, stabilisatorer osv. - er installeret på skibe og fly.

Sådan er den nyttige brug af et tilsyneladende simpelt legetøj.

Jonglørernes kunst

Mange fantastiske magiske tricks Forskellige jonglørers programmer er også baseret på egenskaben ved roterende kroppe for at opretholde retningen af rotationsaksen. Lad mig citere et uddrag fra spændende bog engelsk fysiker prof. John Perrys snurretop.

Figur 28. Hvordan en mønt kastet med rotation flyver.

Figur 29. En mønt kastet uden rotation lander i en tilfældig position.

Figur 30. En kastet hat er nemmere at fange, hvis den har fået rotation omkring sin akse.

En dag demonstrerede jeg nogle af mine eksperimenter for et publikum, der drak kaffe og røg tobak i et storslået rum koncert hal"Victoria" i London. Jeg forsøgte at interessere mine tilhørere så meget, som jeg kunne, og talte om, hvordan en flad ring skal have rotation, hvis man vil kaste den, så man på forhånd kan angive, hvor den vil falde; De gør det samme, hvis de vil kaste en hat til nogen, så han kan fange denne genstand med en pind. Du kan altid stole på den modstand, som et roterende legeme udøver, når retningen af dets akse ændres. Jeg forklarede yderligere mine tilhørere, at efter at have poleret en kanonløbe glat, kan man aldrig regne med synets nøjagtighed; Som et resultat er der nu lavet riflede mundinger, dvs. de skæres i inde pistolmundinger er spiralformede riller, hvori kanonkuglens eller projektilets fremspring passer ind, så sidstnævnte skal modtage rotationsbevægelse, når kraften fra eksplosionen af krudt tvinger den til at bevæge sig langs kanonkanalen. Takket være dette forlader projektilet pistolen med en præcist defineret rotationsbevægelse.

Det var alt, hvad jeg kunne gøre under dette foredrag, da jeg ikke har nogen fingerfærdighed i at kaste med hatte eller diskos. Men efter at jeg havde afsluttet mit Foredrag, dukkede to Jonglører op paa Scenen, og jeg kunde ikke ønske mig en bedre Belysning af de ovennævnte Love, end den, som hvert enkelt Kneb udført af disse to Kunstnere. De kastede snurrende hatte, bøjler, tallerkener, paraplyer til hinanden... En af jonglørerne kastede op i luften hele linjen knive, fangede dem igen og igen kastede dem op med stor nøjagtighed; mit publikum, da de netop havde hørt forklaringen på disse fænomener, glædede sig med glæde; hun lagde mærke til den rotation, som jongløren bidrog til hver kniv, og slap den fra hans hænder, så han nok kunne vide, i hvilken stilling kniven ville vende tilbage til ham igen. Jeg var da forbløffet over, at næsten uden undtagelse alle de jongleringtricks, der blev udført den aften, var en illustration af princippet nævnt ovenfor."

Sandsynligvis havde vi hver især en snurretop i barndommen. Hvor var det interessant at se hendes spin! Og jeg ville virkelig forstå, hvorfor en stationær snurretop ikke kan stå lodret, men når du starter den, begynder den at rotere og falder ikke, hvilket bevarer stabiliteten på en støtte.

Selvom snurretoppen bare er et stykke legetøj, har den tiltrukket sig stor opmærksomhed fra fysikere. Snurretoppen er en af de kropstyper, som i fysik kaldes en top. Som legetøj har det oftest et design bestående af to halvkegler forbundet med hinanden, med en akse, der løber gennem midten. Men toppen kan have en anden form. For eksempel er gearet til en urmekanisme også en top, ligesom et gyroskop - en massiv skive monteret på en stang. Den enkleste top består af en skive med en akse indsat i midten.

Intet kan tvinge en top til at forblive oprejst, når den er stationær. Men når du først har vridet den ud, vil den stå solidt på den skarpe ende. Og hvad hurtigere hastighed dens rotation, jo mere stabil er dens position.

Hvorfor falder snurretoppen ikke?

Klik på billedet

Ifølge loven om inerti, opdaget af Newton, alle kroppe i bevægelse har en tendens til at opretholde bevægelsesretningen og hastighedens størrelse. Derfor overholder en roterende top også denne lov. Træghedskraften forhindrer toppen i at falde og forsøger at bevare bevægelsens oprindelige karakter. Naturligvis forsøger tyngdekraften at vælte toppen, men jo hurtigere den roterer, jo sværere er det at overvinde inertikraften.

Præcession af en top

Lad os skubbe toppen roterende mod uret i retningen vist på figuren. Under påvirkning af den påførte kraft vil den vippe til venstre. Punkt A flyttes ned og punkt B flyttes op. Begge punkter vil ifølge inertiloven modstå presset og forsøge at vende tilbage til udgangsposition. Som et resultat vil der opstå en præcessionel kraft, rettet vinkelret på retningen af skubbet. Toppen vil dreje til venstre i en vinkel på 90° i forhold til den kraft, der påføres den. Hvis rotationen var med uret, ville den dreje til højre i samme vinkel.

Hvis toppen ikke roterede, ville den under påvirkning af tyngdekraften straks falde til overfladen, hvorpå den er placeret. Men mens den roterer, falder den ikke, men modtager ligesom andre roterende legemer vinkelmomentum (vinkelmomentum). Størrelsen af dette moment afhænger af toppens masse og rotationshastigheden. Der opstår en roterende kraft, som tvinger toppens akse til at opretholde en hældningsvinkel i forhold til lodret under rotation.

Over tid falder toppens rotationshastighed, og dens bevægelse begynder at bremse. Dens øverste punkt afviger gradvist fra sin oprindelige position til siderne. Dens bevægelse foregår i en divergerende spiral. Dette er præcessionen af toppens akse.

Effekten af præcession kan også observeres, hvis du, uden at vente på, at dens rotation bliver langsommere, blot skubber toppen, dvs. påfører den på den ydre kraft. Momentet for den påførte kraft ændrer retningen af vinkelmomentet af den øverste akse.

Det er eksperimentelt blevet bekræftet, at hastigheden for ændring af vinkelmomentet af et roterende legeme er direkte proportional med størrelsen af det kraftmoment, der påføres kroppen.

Gyroskop

Klik på billedet

Hvis du forsøger at skubbe en snurretop, vil den svinge og vende tilbage til en lodret position. Desuden, hvis du kaster den op, vil dens akse stadig bevare sin retning. Denne egenskab af toppen bruges i teknologi.

Før menneskeheden opfandt gyroskopet, brugte den forskellige veje orientering i rummet. Disse var et lod og et niveau, hvis grundlag var tyngdekraften. Senere opfandt de et kompas, der brugte Jordens magnetisme, og en astrolabium, hvis princip var baseret på stjernernes placering. Men i vanskelige forhold disse enheder kunne ikke altid fungere.

Funktionen af gyroskopet, opfundet i tidlig XIXårhundrede af den tyske astronom og matematiker Johann Bonenberger, ikke var afhængig af dårligt vejr, rystelser, pitching eller elektromagnetisk interferens. Denne enhed var en tung metalskive med en akse, der gik gennem midten. Hele denne struktur var indesluttet i en ring. Men den havde en væsentlig ulempe - dens arbejde blev hurtigt langsommere på grund af friktionskræfter.

I anden halvdel af det 19. århundrede blev det foreslået at bruge en elektrisk motor til at accelerere og vedligeholde driften af gyroskopet.

I det tyvende århundrede erstattede gyroskopet kompasset i flyvemaskiner, raketter og ubåde.

I et gyrokompas er et roterende hjul (rotor) installeret i en kardan, som er en universel leddelt understøtning, hvor et fast legeme frit kan rotere samtidigt i flere planer. Desuden vil retningen af kroppens rotationsakse forblive uændret, uanset hvordan selve ophængets placering ændres. Denne type affjedring er meget praktisk at bruge, hvor der er bevægelse. Når alt kommer til alt, vil et objekt, der er fastgjort i det, bevare en lodret position uanset hvad.

Gyroskoprotoren fastholder sin retning i rummet. Men Jorden roterer. Og det vil synes for iagttageren, at om 24 timer laver rotoraksen fuld omgang. I et gyrokompas holdes rotoren i vandret position ved hjælp af en vægt. Tyngdekraften skaber drejningsmoment, og rotoraksen er altid rettet mod nord.

Gyroskopet er blevet det vigtigste element navigationssystemer til fly og skibe.

I luftfarten bruges en enhed kaldet en kunstig horisont. Dette er en gyroskopisk anordning, med hvilken rulnings- og stigningsvinklerne bestemmes.

Gyroskopiske stabilisatorer er også blevet skabt baseret på toppen. En hurtigt roterende skive forhindrer ændringer i rotationsaksen og "dæmper" stigning på skibe. Sådanne stabilisatorer bruges også i helikoptere for at stabilisere deres balance lodret og vandret.

Ikke kun toppen kan redde stabil position i forhold til rotationsaksen. Hvis kroppen har den rigtige geometrisk form, når den roterer, er den også i stand til at bevare stabiliteten.

"Pårørende" af toppen

Toppen har "slægtninge". Dette er en cykel og en riffelkugle. Ved første øjekast er de helt forskellige. Hvad forener dem?

Hvert af hjulene på en cykel kan betragtes som en top. Hvis hjulene ikke bevæger sig, falder cyklen om på siden. Og hvis de ruller, så holder han også balancen.

Og en kugle affyret fra en riffel snurrer også under flugten, ligesom en top. Det opfører sig sådan, fordi riffelløbet har skruerifling. Da kuglen suser gennem dem, modtager den en roterende bevægelse. Og i luften holder den samme position som i løbet, med den skarpe ende fremad. Kanongranater roterer på samme måde. I modsætning til gamle kanoner, der affyrede kanonkugler, er flyverækkevidden og nøjagtigheden af sådanne projektiler højere.

En god top skal dreje let. For at gøre dette er det nødvendigt at placere tyngdepunktet korrekt.Ved høj hastighed stræber den roterende top efter at opretholde positionen af sin akse uændret og falder ikke. Gradvist, på grund af friktion, falder rotationshastigheden. Og når hastigheden bliver utilstrækkelig, spiraler toppens akse væk fra lodret, efterfulgt af et fald.

Af de tusindvis af mennesker, der legede med en top som børn, vil ikke mange være i stand til at svare rigtigt på dette spørgsmål. Hvordan kan vi i virkeligheden forklare det faktum, at en roterende top, placeret lodret eller endda skråt, vælter ikke modsat alle forventninger?

Hvilken kraft holder ham i sådan en tilsyneladende ustabil position? Påvirker tyngde ham ikke? Der foregår et meget interessant samspil af kræfter her. Teorien om snurretoppen er ikke enkel, og vi vil ikke gå dybere ind i den. Lad os kun skitsere hovedårsagen, som et resultat af hvilket den roterende top ikke falder.

Figuren viser en top, der roterer i pilenes retning. Læg mærke til del A af dens fælg og del B overfor den. Del A har en tendens til at bevæge sig væk fra dig, del B mod dig. Se nu, hvilken slags bevægelse disse dele modtager, når du vipper toppens akse mod dig.

Med dette tryk tvinger du del A til at bevæge sig op, del B til at bevæge sig ned; begge dele får et skub vinkelret på deres egen bevægelse. Men da periferihastigheden af diskens dele under den hurtige rotation af toppen er meget høj, giver den ubetydelige hastighed, du rapporterer, sammenlagt med punktets store cirkulære hastighed, en resultant meget tæt på denne cirkulære hastighed - og toppens bevægelse ændrer sig næsten ikke.

Dette gør det klart, hvorfor toppen ser ud til at modstå et forsøg på at vælte den. Jo mere massiv toppen og jo hurtigere den roterer, jo mere stædigt modstår den at vælte.

snurretop, bliver kastet, bevarer den oprindelige retning af sin akse.
Essensen af denne forklaring er direkte relateret med inertiloven. Hver partikel af toppen bevæger sig i en cirkel i et plan vinkelret på rotationsaksen. Ifølge inertiloven har partiklen i hvert øjeblik en tendens til at bevæge sig fra cirklen til en ret linje, der tangerer cirklen.

Men hver tangent er placeret i samme plan som selve cirklen; derfor har hver partikel en tendens til at bevæge sig, så den hele tiden forbliver i et plan vinkelret på rotationsaksen.

Det følger, at alle fly i toppen, vinkelret på aksen rotationer har en tendens til at bevare deres position i rummet, og derfor har den fælles vinkelrette på dem, altså selve rotationsaksen, også en tendens til at bevare sin retning.
Vi vil ikke overveje alle toppens bevægelser, der opstår, når en ekstern kraft virker på den.

Dette ville kræve for meget detaljeret forklaring, hvilket sandsynligvis ville virke kedeligt.
Jeg ville bare forklare årsagen til ethvert roterende legemes ønske om at opretholde retningen af rotationsaksen uændret. Denne ejendom er meget brugt af moderne teknologi. Forskellige gyroskopisk(baseret på egenskaben af en top) instrumenter - kompasser, stabilisatorer osv. - er installeret på skibe og flyvemaskiner. Sådan er den nyttige brug af et tilsyneladende simpelt legetøj.

Rotation sikrer stabiliteten af projektiler og kugler under flyvning, og kan også bruges til at sikre stabiliteten af rumprojektiler – satellitter og raketter – når de bevæger sig.