След това следваме правилото: умножаваме първата дроб по обратната на втората дроб (т.е. по обърната дроб, в която числителят и знаменателят сменят местата си). Когато умножаваме дроби, умножаваме числителя по числителя, а знаменателя по знаменателя.
Нека да разгледаме примери за разделяне смесени числа.
Започваме да разделяме смесени числа, като ги превръщаме в неправилни дроби. След това разделяме получените фракции. За да направите това, умножете първата дроб по обърнатата втора. 20 и 25 по 5, 3 и 9 по 3. Получихме грешна дроб, така че трябва.
Преобразувайте смесени числа в неправилни дроби. След това, според правилото за деление на дроби, оставяме първото число и го умножаваме по реципрочната стойност на второто. Намаляваме 15 и 25 с 5, 8 и 16 с 2. От получената неправилна дроб избираме цялата част.
Заменете смесени числа с неправилни дроби и ги разделете. За да направим това, пренаписваме първата дроб непроменена и я умножаваме по обърнатата втора. Намаляваме 18 и 36 с 18, 35 и 7 с 7. В резултат на това - неправилна дроб. Избираме цяла част от него.
На въпроса как да разделя две смесени числа? дадено от автора Ита Нефедорованай-добрият отговор е, че трябва да представите всяка от тях като неправилна дроб. Прави се така. Ако числото е дадено във формата a + (b/c), тогава тук a е цялата част, b/c - дробна част, и b е числителят, c е знаменателят, тогава a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, т.е. цялата част трябва да се умножи по знаменателя на дробната част част и се добавя към полученото число - знаменателят на дробната част. Това е числителят на получената неправилна дроб. И неговият знаменател е знаменателят на дробната част от първоначалното число. Резултатът от разделянето на две получени неправилни дроби е дроб, чийто числител е произведението на числителя на първата дроб по знаменателя на втората, а знаменателят е произведението на знаменателя на първата дроб по числителя на втората. Получената дроб, ако е неправилна, може, ако желаете, да бъде преобразувана в смесено число, като числителят й се раздели на знаменателя. Цялата част от частното е цяла част от смесеното число, остатъкът от делението е числителят на дробната част, знаменателят на неправилна дроб е знаменателят на дробната част.
Отговор от I-лъч[новак]
Деленето на смесени числа може да се сведе до деление обикновени дроби. За да направите това, достатъчно е да преобразувате смесени числа в неправилни дроби.
Нека запишем правилото за деление на смесени числа: за да разделите смесено число на смесено число, трябва:
преобразувайте смесени числа в неправилни дроби;
разделят съответните обикновени дроби.
Остава да разгледаме пример за деление на смесени числа.
Пример.
Какъв е резултатът от разделянето на смесено число на смесено число?
Решение.
За да намалим делението на смесени числа до деленето на обикновени дроби, преобразуваме смесените числа в неправилни дроби, получаваме и.
По този начин,. Сега нека използваме правилото за деление на обикновени дроби: . На този етап можете да намалите фракцията: . Това завършва разделянето на смесените числа.
отговор:
.
Най-горе на страницата
Деление на смесено число с естествено число
Разделянето на смесено число на естествено число води до разделяне на обикновена дроб на естествено число. За да направите това, достатъчно е смесеното число, което се разделя, да се преобразува в неправилна дроб.
Пример.
Разделете смесеното число на естественото число 75.
Решение.
Първо преминаваме от смесено число към неправилна дроб: , след това. Остава да разделим обикновената дроб на естествено число: . След редукция получаваме дробта 1/20, която е частното от деленето на смесеното число на естественото число 75.
отговор:
.
Най-горе на страницата
дивизия естествено числодо смесено число
Разделянето на естествено число на смесено число след замяна на смесеното число с неправилна дроб се свежда до разделяне на естественото число на обикновена дроб. За по-голяма яснота нека разгледаме решението на примера.
Пример.
Разделете естественото число 40 на смесено число.
Решение.
Първо, нека представим смесеното число като неправилна дроб: .
Сега можем да преминем към деленето, получаваме. Получената фракция е нередуцируема (вижте редуцируема и несъкратими дроби), но неправилно, така че трябва да изберем цяла част от него, имаме. Това завършва деленето на естествено число на смесено число.
отговор:
.
Най-горе на страницата
Деление на смесено число на дроб
Ясно е, че деленето на смесено число на обикновена дроб може лесно да се сведе до деление на обикновени дроби. За да направите това, просто трябва да преобразувате смесеното число в неправилна дроб.
Нека да разгледаме това, когато решаваме примера.
Пример.
Разделете смесеното число на дробта 28/15.
Решение.
Нека заменим смесеното число с неправилна дроб: . Сега нека направим делението: . Тук трябва да извършим намаляване, получаваме.
отговор.
В тази статия ще разгледаме правилото, по което се делят смесените числа. Как да разделим смесени числа? Как да разделим цяло число на смесена фракция? Как да разделя цяло число на смесена дроб и как да разделя смесена дроб на цяло число? Ще разберете отговорите на тези въпроси, след като прочетете материала.
Деление на смесено число на смесено число
Делението на смесено число на смесено число най-удобно се свежда до деленето на обикновени дроби. Как изглежда правилото за деление на смесени числа? Нека го формулираме.
Правило за деление на смесени числа
За да разделите смесено число на смесено число:
- Преобразувайте делителя и делителя на смесени числа в обикновени дроби.
- Извършете деление на обикновени дроби.
Нека да преминем към пример и да анализираме процеса на решаването му.
Пример 1: Деление на смесено число на смесено число
Разделете 1 1 35 на 3 6 7.
След като преобразуваме смесени числа в неправилни дроби, получаваме:
1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35
3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7
Сега разделяме обикновените дроби и намаляваме резултата:
36 35 ÷ 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.
Това завършва разделянето на смесените числа.
1 1 35 ÷ 3 6 7 = 4 15.
Деление на смесено число с естествено число
IN в този случайСамо делимото смесено число трябва да се преобразува в обикновена дроб. В крайна сметка всяко естествено число може да бъде представено като неправилна обикновена дроб със знаменател 1.
Пример 2. Деление на смесено число с естествено число
Разделете смесеното число 3 3 4 на естественото число 75.
Преминаваме от смесено число към обикновена неправилна дроб:
3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4
Разделяме и намаляваме:
3 3 4 ÷ 75 = 15 4 ÷ 75 = 15 4 75 = 1 20
Това завършва деленето на смесено число на естествено число.
3 3 4 ÷ 75 = 1 20.
Деление на естествено число на смесено число
Както в предишен параграф, такова деление се свежда до превръщане на смесено число в обикновена дроб.
Единствената разлика е, че по-рано преобразувахме дивидента във формата на обикновена дроб, а сега ще преобразуваме делителя.
Пример 3. Деление на естествено число със смесено число
Разделете естественото число 40 на смесеното число 8 3 10.
Нека преобразуваме дивидента във формата на обикновена дроб:
8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10
Сега правим разделението:
40 ÷ 8 3 10 = 40 ÷ 83 10 = 40 10 83 = 400 83.
Тази неправилна дроб е несъкратима. За удобство можете да го конвертирате обратно в смесено число
400 83 = 4 68 83 .
Това е резултат от разделението.
Деление на смесено число на дроб
Както всички предишни случаи, разделянето на смесено число на обикновена дроб също се свежда до разделяне на обикновени дроби. При всяка неясна ситуация преобразувайте смесено число в обикновена дроб!
Пример 4. Деление на естествено число със смесено число
Разделете смесеното число 2 8 45 на дробта 28 15.
Също така преобразуваме дивидента във формата на обикновена дроб:
2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.
Разделяме, намаляваме и получаваме отговора:
98 45 ÷ 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6
2 8 45 ÷ 28 15 = 1 1 6.
Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter