Hình ảnh các vòng tròn trong phép chiếu đẳng cự

Chúng ta hãy xem cách các vòng tròn được mô tả trong phép chiếu đẳng cự. Để làm điều này, hãy vẽ một khối lập phương có các vòng tròn nội tiếp trên các mặt của nó (Hình 3.16). Các đường tròn lần lượt nằm trong mặt phẳng vuông góc với các trục x, y, z được mô tả dưới dạng đẳng cự là ba hình elip giống hệt nhau.

Cơm. 3.16.

Để đơn giản hóa công việc, các hình elip được thay thế bằng các hình bầu dục được viền bằng các cung tròn; chúng được xây dựng như sau (Hình 3.17). Vẽ một hình thoi trong đó có một hình bầu dục vừa khít, mô tả vòng tròn đã cho trong phép chiếu đẳng cự. Để làm điều này, các trục được vẽ từ điểm VỀ theo bốn hướng, các đoạn bằng bán kính của hình tròn được mô tả (Hình 3.17, MỘT). Thông qua số điểm nhận được a, b, c, d vẽ các đường thẳng để tạo thành hình thoi. Các cạnh của nó bằng đường kính của hình tròn được mô tả.

Cơm. 3.17.

Từ các đỉnh của góc tù (điểm MỘT Và TRONG) mô tả giữa các điểm MỘT Và b, và cả Với Và d bán kính cung R, bằng chiều dài trực tiếp Và hoặc Bb(Hình 3.17, b).

Điểm VỚI và D nằm tại giao điểm đường chéo của hình thoi với các đường thẳng Và Và bb, là tâm của các cung nhỏ liên hợp các cung lớn.

Cung nhỏ được mô tả bằng bán kính R, bằng với đoạn Ca (Db).

Xây dựng các hình chiếu đẳng cự của các bộ phận

Chúng ta hãy xem xét việc xây dựng một hình chiếu đẳng cự của một bộ phận, hai hình chiếu được đưa ra trong Hình. 3.18, MỘT.

Việc xây dựng được thực hiện theo trình tự sau. Đầu tiên, vẽ hình dạng ban đầu của bộ phận - hình vuông. Sau đó, các hình bầu dục được tạo ra để biểu thị một vòng cung (Hình 3.18, b) và hình tròn (Hình 3.18, c).

Cơm. 3.18.

Để làm điều này, hãy tìm một điểm trên mặt phẳng thẳng đứng VỀ, qua đó các trục đẳng cự được vẽ X Và z. Cấu trúc này tạo ra một hình thoi trong đó một nửa hình bầu dục được ghi vào đó (Hình 3.18, b). Hình bầu dục trên các mặt phẳng song song được xây dựng bằng cách di chuyển tâm của các cung đến một đoạn bằng khoảng cách giữa các mặt phẳng này. Vòng tròn đôi trong hình. Hình 3.18 thể hiện tâm của các cung này.

Trên cùng một trục X Và z dựng một hình thoi có cạnh bằng đường kính vòng tròn d. Một hình bầu dục được ghi trong hình thoi (Hình 3.18, c).

Tìm tâm của hình tròn trên một mặt nằm ngang, vẽ các trục đẳng cự, dựng hình thoi trong đó có ghi một hình bầu dục (Hình 3.18, G).

Khái niệm về dimetric hình chiếu hình chữ nhật

Vị trí của các trục chiếu dimetric và phương pháp xây dựng chúng được thể hiện trong Hình 2. 3.19. Trục z mang theo chiều dọc, trục X- ở một góc khoảng 7° so với phương ngang và trục Tại tạo thành một góc khoảng 41° với phương ngang (Hình 3.19, MỘT). Bạn có thể dựng trục bằng thước và compa. Để làm điều này từ điểm VỀđặt theo chiều ngang sang bên phải và bên trái theo số tám cách chia bằng nhau(Hình 3.19, b). Các đường vuông góc được vẽ từ các điểm cực trị. Chiều cao của chúng bằng: vì vuông góc với trục X - một phép chia, cho vuông góc với trục Tại- bảy sư đoàn. Điểm cực trịđường vuông góc nối điểm O.

Cơm. 3.19.

Khi vẽ hình chiếu dimetric, cũng như khi xây dựng hình chiếu phía trước, kích thước trục Tại giảm đi 2 lần và dọc theo trục X Và z hoãn lại mà không cắt giảm.

Trong hình. Hình 3.20 cho thấy hình chiếu mờ của một khối lập phương có các đường tròn nội tiếp trên các mặt của nó. Như có thể thấy từ hình này, các vòng tròn trong phép chiếu dimetric được mô tả dưới dạng hình elip.

Cơm. 3,20.

Bản vẽ kỹ thuật

Bản vẽ kỹ thuật –Đây là hình ảnh trực quan được thực hiện theo quy tắc phép chiếu trục đo bằng tay, bằng mắt. Nó được sử dụng trong trường hợp bạn cần thể hiện nhanh chóng và rõ ràng hình dạng của một vật thể trên giấy. Điều này thường cần thiết khi thiết kế, phát minh và hợp lý hóa, cũng như khi học đọc bản vẽ, khi sử dụng bản vẽ kỹ thuật, bạn cần giải thích hình dạng của bộ phận được trình bày trong bản vẽ.

Khi thực hiện một bản vẽ kỹ thuật, họ tuân thủ các quy tắc xây dựng các hình chiếu trục đo: các trục được đặt ở cùng một góc, kích thước dọc theo các trục cũng giảm đi, hình dạng của các hình elip và trình tự xây dựng được tuân thủ.

Trong một số trường hợp, sẽ thuận tiện hơn khi bắt đầu xây dựng các phép chiếu trục đo bằng cách xây dựng hình cơ sở. Do đó, chúng ta hãy xem xét các hình hình học phẳng nằm ngang được mô tả như thế nào trong phép đo trục.

1. quảng trường thể hiện trong hình. 1, a và b.

Dọc theo trục Xđặt cạnh hình vuông a dọc theo trục Tại- nửa bên một/2để chiếu dimetric phía trước và bên MỘT cho phép chiếu đẳng cự. Các đầu của các đoạn được nối với nhau bằng các đường thẳng.

Cơm. 1. Hình chiếu trục đo của hình vuông:

2. Xây dựng phép chiếu trục đo tam giác thể hiện trong hình. 2, a và b.

Đối xứng với một điểm VỀ(gốc tọa độ) dọc theo trục Xđặt một nửa cạnh của hình tam giác sang một bên MỘT/ 2 và dọc theo trục Tại- chiều cao của nó h(đối với hình chiếu mờ phía trước một nửa chiều cao h/2). Các điểm kết quả được kết nối bằng các đoạn thẳng.

Cơm. 2. Hình chiếu trục đo của tam giác:

a - đường kính phía trước; b - đẳng cự

3. Xây dựng phép chiếu trục đo lục giác đều thể hiện trong hình. 3.

Trục Xở bên phải và bên trái của điểm VỀđặt các đoạn xuống bằng bên hình lục giác. Trục Tạiđối xứng đến điểm VỀđặt các đoạn xuống s/2, bằng một nửa khoảng cách giữa các mặt đối diện hình lục giác (đối với phép chiếu dimetric phía trước, các đoạn này giảm đi một nửa). Từ điểm tôi Và N, thu được trên trục Tại, vuốt sang phải và sang trái song song với trục X các đoạn bằng nửa cạnh của hình lục giác. Các điểm kết quả được kết nối bằng các đoạn thẳng.

Cơm. 3. Hình chiếu trục của lục giác đều:

a - đường kính phía trước; b - đẳng cự

4. Xây dựng phép chiếu trục đo vòng tròn .

Phép chiếu dimetric phía trước thuận tiện cho việc mô tả các đối tượng có đường viền cong, tương tự như những gì được hiển thị trong Hình. 4.

Hình 4. Hình chiếu kích thước phía trước của các bộ phận

Trong hình. 5. đưa ra phía trước đường kính hình chiếu của một khối lập phương có các đường tròn nội tiếp trên các mặt của nó. Các đường tròn nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục x và z được biểu diễn bằng các hình elip. Mặt trước của hình lập phương, vuông góc với trục y, được chiếu mà không bị biến dạng và hình tròn nằm trên đó được mô tả không bị biến dạng, tức là được mô tả bằng la bàn.

Hình.5. Hình chiếu có đường kính chính diện của các vòng tròn nội tiếp trên các mặt của hình lập phương

Xây dựng hình chiếu dimetric phía trước của phần phẳng có lỗ hình trụ .

Phép chiếu dimetric phía trước của phần phẳng có lỗ hình trụ được thực hiện như sau.

1. Vẽ đường viền của mặt trước của bộ phận bằng compa (Hình 6, a).

2. Các đường thẳng được vẽ qua tâm của vòng tròn và các cung song song với trục y, trên đó đặt một nửa độ dày của bộ phận. Thu được tâm của đường tròn và cung nằm trên bề mặt phía sau của bộ phận (Hình 6, b). Từ các tâm này vẽ ra một hình tròn và các cung có bán kính của chúng phải bằng bán kính của hình tròn và các cung của mặt trước.

3. Vẽ các tiếp tuyến của cung. Loại bỏ các đường thừa và phác thảo đường viền có thể nhìn thấy được (Hình 6, c).

Cơm. 6. Xây dựng hình chiếu dimetric phía trước của một bộ phận với các phần tử hình trụ

Hình chiếu đẳng cự của đường tròn .

Một hình vuông trong phép chiếu đẳng cự được chiếu thành hình thoi. Ví dụ, các vòng tròn nội tiếp trong hình vuông nằm trên các mặt của khối lập phương (Hình 7), được mô tả dưới dạng hình elip trong một hình chiếu đẳng cự. Trong thực tế, hình elip được thay thế bằng hình bầu dục, được vẽ bằng bốn cung tròn.

Cơm. 7. Hình chiếu đẳng cự của các đường tròn nội tiếp các mặt của hình lập phương

Cấu trúc của một hình bầu dục được ghi trong hình thoi.

1. Dựng một hình thoi có cạnh bằng đường kính của hình tròn đã vẽ (Hình 8, a). Để làm được điều này, thông qua điểm VỀ vẽ trục đẳng cự X Và vâng, và trên chúng từ điểm VỀđặt các đoạn bằng bán kính của hình tròn được mô tả. Qua dấu chấm Một, b, VớiVà d thực hiện trực tiếp song song với các trục; có được một hình thoi. Trục chính của hình bầu dục nằm trên đường chéo chính của hình thoi.

2. Lắp hình bầu dục thành hình thoi. Để làm điều này, từ các đỉnh của góc tù (điểm MỘT Và TRONG) mô tả các cung có bán kính R, bằng khoảng cách từ đầu góc tù(điểm MỘT Và TRONG) đến điểm một, b hoặc s, d tương ứng. Từ điểm TRONGđến các điểm MỘT Và b vẽ các đường thẳng (Hình 8, b); giao điểm của những đường này với đường chéo lớn hơn của hình thoi sẽ cho điểm VỚI Và D, sẽ là tâm của các cung nhỏ; bán kính R 1 cung nhỏ bằng Ca (Db). Các cung có bán kính này liên hợp với các cung lớn của hình bầu dục.

Cơm. 8. Xây dựng hình bầu dục trong mặt phẳng, vuông góc với trục z.

Đây là cách xây dựng một hình bầu dục, nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z(hình bầu dục 1 trong Hình 7). Hình bầu dục nằm trong mặt phẳng vuông góc với các trục X(hình bầu dục 3) và Tại(hình bầu dục 2), xây dựng tương tự như hình bầu dục 1, chỉ có hình bầu dục 3 được xây dựng trên các trục Tại Và z(Hình 9, a) và hình bầu dục 2 (xem Hình 7) - trên các trục X Và z(Hình 9, b).

Cơm. 9. Dựng hình bầu dục trong mặt phẳng vuông góc với các trục X Và Tại

Xây dựng hình chiếu đẳng cự của chi tiết có lỗ hình trụ.

Nếu trên hình chiếu đẳng cự của một bộ phận, bạn cần mô tả một lỗ xuyên hình trụ được khoan vuông góc với mặt trước, như trong hình. 10, A.

Việc xây dựng được thực hiện như sau.

1. Tìm vị trí tâm của lỗ trên mặt trước của bộ phận. Các trục đẳng cự được vẽ qua tâm tìm thấy. (Để xác định hướng của chúng, sẽ thuận tiện khi sử dụng hình ảnh khối lập phương trong Hình 7.) Trên các trục tính từ tâm, các đoạn bằng bán kính của hình tròn được mô tả được đặt (Hình 10, a).

2. Vẽ một hình thoi có cạnh bằng đường kính của hình tròn đã vẽ; tiến hành đường chéo lớn hình thoi (Hình 10, b).

3. Mô tả các cung hình bầu dục lớn; tìm tâm cho các cung nhỏ (Hình 10, c).

4. Thực hiện các vòng cung nhỏ (Hình 10, d).

5. Tạo cùng một hình bầu dục ở mặt sau của bộ phận và vẽ các đường tiếp tuyến với cả hai hình bầu dục (Hình 10, e).

Cơm. 10. Xây dựng hình chiếu đẳng cự của chi tiết có lỗ hình trụ

Nhìn vào Hình 59. Có bao nhiêu đồ vật được hiển thị trên đó? hình dạng khác nhau?

Bạn nhìn thấy một đối tượng được mô tả theo nhiều cách khác nhau. Bạn có thể trả lời tên các hình a, b, c là gì không?

Hãy chú ý đến hình ảnh 6 và c. Họ được gọi. như bạn đã biết, bằng hình ảnh trực quan. Việc tưởng tượng hình dạng của một vật thể bằng cách sử dụng chúng sẽ dễ dàng hơn so với Hình 59, a. Hình 60 cho thấy cách tạo ra một trong những hình ảnh trực quan này. Mặt trước và mặt sau của khối lập phương nằm song song với mặt phẳng chiếu P (Hình 60, a).

Cơm. 59. Hình ảnh đa dạng

Bằng cách chiếu khối lập phương cùng với các trục tọa độ X0, Y0, Z0 lên mặt phẳng P với các tia song song hướng tới nó một góc nhỏ hơn 90°, sẽ thu được một hình chiếu dimetric phía trước xiên (Hình 60, c). Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ gọi ngắn gọn nó là phép chiếu dimetric phía trước. Bạn đã thấy một vật thể được mô tả trong hình chiếu như vậy ở Hình 59, b.

Cơm. 60. Hình thành các hình chiếu trục đo: a, c - dimetric trán: b, d - đẳng cự

Nếu các mặt của hình lập phương nghiêng về mặt phẳng P dưới góc bằng nhau(Hình 60, b) và chiếu khối lập phương cùng với các trục tọa độ lên mặt phẳng với các tia vuông góc với nó, bạn sẽ thu được một hình ảnh trực quan khác, được gọi là hình chiếu đẳng cự hình chữ nhật (Hình 60.). Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ gọi ngắn gọn nó là phép chiếu đẳng cự.

Bạn đã thấy ảnh của một vật trong phép chiếu đẳng cự trong Hình 59, c.

Bây giờ hãy so sánh hình ảnh c và d (Hình 60). Tên của hình ảnh c là gì và tên của hình ảnh d là gì?

Các phép chiếu dimetric phía trước (Hình 60, c) và phép chiếu đẳng cự (Hình 60.d) được kết hợp thành một tên chung- các phép chiếu trục đo. Từ "xonometry" là tiếng Hy Lạp. Được dịch ra, nó có nghĩa là “đo dọc theo các trục”.

Do đó có tên là “dimetria”, trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là “hai chiều”. trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là " số đo bằng nhau»

Các trục x, y và z trên mặt phẳng của các hình chiếu trục đo được gọi là trục đo trục. Khi các hình chiếu như vậy được xây dựng, các kích thước được vẽ dọc theo trục x, y và z.

Các phép chiếu trục đo được phân loại là hình ảnh trực quan.

1. Những phép chiếu trục đo nào được đưa ra trong Hình 59?
2. Các tia chiếu được định hướng như thế nào so với các mặt phẳng chiếu để thu được các ảnh cho trên Hình 59, b và c?

§ 7. Xây dựng các phép chiếu trục đo

7.1. Vị trí trục. Việc xây dựng bắt đầu bằng cách vẽ các trục đo trục x, y và z. Trục của hình chiếu dimetric phía trước được định vị như hình 61, a: trục X nằm ngang, trục z thẳng đứng, trục y nghiêng một góc 45° đến đường ngang.

Một góc 45° có thể được dựng bằng cách sử dụng một hình vuông vẽ có các góc 45, 45 và 90°, như trong Hình 61, c. Trục y nghiêng sang trái hoặc phải.

Trong phép chiếu dimetric phía trước, các kích thước tự nhiên được vẽ dọc theo trục x và z (và song song với chúng), chia đôi dọc theo trục y (và song song với nó).

Vị trí các trục chiếu đẳng cự được thể hiện trên Hình 61, b. Trục x và y được đặt ở góc 30° so với đường ngang (120° giữa các trục). Chúng cũng thuận tiện để thực hiện bằng cách sử dụng hình vuông. Nhưng trong trường hợp này, hình vuông được chụp với các góc 30, 60 và 90° (Hình 61, d).

Khi xây dựng một phép chiếu đẳng cự dọc theo các trục x, y, z và song song với chúng, các kích thước tự nhiên của vật thể sẽ được vẽ.

Hình 61. e và f thể hiện cách dựng các trục trên giấy. xếp theo hình ca-rô. Nó được sử dụng khi thực hiện các bản vẽ kỹ thuật. Để có được góc 15°, trục được vẽ dọc theo đường chéo của các ô (Hình 61, e). Tỷ lệ các đoạn 3 và 5 ô cho độ nghiêng trục khoảng 30° (Hình 61, e).

Những kích thước nào được đặt ra khi tạo một bản vẽ dọc theo các trục đo trục trong các phép chiếu dimetric đẳng cự và phía trước?

Cơm. 61. Ảnh các trục của hình chiếu trục đo: a, 6 - vị trí các trục; c, d kỹ thuật dựng trục; d, f - cách dựng trục khi thực hiện bản vẽ kỹ thuật

7.2. Phép chiếu trục đo hình phẳng . Chúng ta hãy xem xét việc xây dựng các hình chiếu trục đo của mặt phẳng hình dạng hình học, nằm ngang (Bảng 1). Những công trình như vậy sẽ cần thiết sau này khi thực hiện các phép chiếu trục đo cơ thể hình học. Việc xây dựng bắt đầu bằng cách vẽ trục x và y.

Bảng 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo của hình phẳng

7.3. Phép chiếu trục đo của vật thể có mặt phẳng.

Hãy xem xét phương pháp chung xây dựng các hình chiếu trục đo của các vật thể có cạnh phẳng (Bảng 2) bằng cách sử dụng ví dụ về một bộ phận, hai hình chiếu được đưa ra trong Hình 62.

Hình 62. Bản vẽ chi tiết

Bảng 2. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo của vật thể phẳng

Từ ví dụ được thảo luận trong bảng, rõ ràng là các quy tắc để xây dựng các phép chiếu độ lệch góc và phép chiếu trực diện nói chung là giống nhau. Sự khác biệt duy nhất là ở vị trí của các trục và độ dài của các đoạn nằm dọc theo trục y.

Cơm. 63. Nhiệm vụ tập thể dục

Xin lưu ý rằng khi vẽ kích thước trên hình chiếu trục đo của một vật thể, các đường mở rộng được vẽ song song với các trục đo trục, các đường kích thước được vẽ song song với đoạn được đo.

1. Các trục của hình chiếu dimetric phía trước được đặt như thế nào? phép chiếu đẳng cự?
2. Những kích thước nào được đặt dọc theo trục của các hình chiếu vuông góc và đẳng cự phía trước và song song với chúng?
3. Danh sách giai đoạn chung xây dựng các phép chiếu axonometric.

1. Xây dựng một hình chiếu dimetric phía trước tam giác đều có cạnh 40 mm.

Vẽ hình chiếu đẳng cự của một hình lục giác đều có cạnh cũng bằng 40 mm. Đặt chúng song song với mặt phẳng phía trước của hình chiếu.

1. Xây dựng các hình chiếu kích thước và hình chiếu đẳng cự phía trước của bộ phận được hiển thị trong Hình 63.

§ 8. Hình chiếu trục đo của vật thể có bề mặt tròn

8.1. Hình chiếu dimetric phía trước của vòng tròn. Nếu họ muốn một số thành phần trong hình ảnh đo trục. ví dụ: các vòng tròn (Hình 64) được giữ không bị biến dạng, sau đó sử dụng phép chiếu dimetric phía trước. Việc xây dựng một hình chiếu dimetric phía trước của một bộ phận có lỗ hình trụ, hai hình chiếu được cho trong Hình 64, a, được thực hiện như sau:

1. Sử dụng các trục x, y, z, vẽ đường viền bằng các đường mảnh hình thức bên ngoài chi tiết (Hình 64, b).
2. Tìm tâm của lỗ trên mặt trước. Trục của lỗ được vẽ qua nó song song với trục y và một nửa độ dày của bộ phận được đặt trên đó. Thu được tâm của lỗ nằm ở mặt sau.
3. Từ các điểm thu được, cũng như từ tâm, các vòng tròn được vẽ, đường kính của chúng bằng đường kính của lỗ (Hình 64, c).
4. Loại bỏ các đường thừa và vạch đường viền có thể nhìn thấy của bộ phận (Hình 64, d).

Cơm. 64. Xây dựng hình chiếu mờ phía trước

Xây dựng trong sổ làm việc hình chiếu dimetric phía trước của bộ phận được hiển thị trong Hình 64, a. Trỏ trục y theo hướng khác. Phóng to kích thước hình ảnh khoảng hai lần.

8.2. Hình chiếu đẳng cự của đường tròn. Hình chiếu đẳng cự của một hình tròn (Hình 65) là một đường cong được gọi là hình elip. Hình elip rất khó xây dựng. Trong thực hành vẽ, hình bầu dục thường được xây dựng thay thế. Hình bầu dục là một đường cong khép kín được phác thảo bởi các cung tròn. Thật thuận tiện khi xây dựng một hình bầu dục bằng cách lắp nó vào một hình thoi, đó là hình chiếu đẳng cự của một hình vuông.

Cơm. 65. Ảnh trong phép chiếu đẳng cự của các đường tròn nội tiếp hình lập phương

Việc xây dựng một hình bầu dục nội tiếp trong hình thoi được thực hiện theo trình tự sau.

Đầu tiên, một hình thoi được xây dựng có cạnh bằng đường kính của hình tròn được mô tả (Hình 66, a). Để làm điều này, các trục đẳng cự x và y được vẽ qua điểm O. Trên chúng, từ điểm O, đặt các đoạn bằng bán kính của hình tròn được mô tả. Qua các điểm a, b, c, d vẽ các đường thẳng song song với các trục; có được một hình thoi.

Cơm. 66. Vẽ hình bầu dục

Trục chính của hình bầu dục nằm trên đường chéo chính của hình thoi.

Sau đó, một hình bầu dục được ghi trong hình thoi. Để làm điều này, các cung được vẽ từ các đỉnh của các góc tù (điểm A và B). Bán kính R của chúng bằng khoảng cách từ đỉnh của một góc tù (điểm A và B) đến các điểm c, d hoặc a, b tương ứng (Hình 66, b).

Vẽ các đường thẳng đi qua các điểm B và a, B và b. Tại giao điểm của các đường thẳng Ba và Bb với đường chéo lớn hơn của hình thoi tìm được các điểm C và D (Hình 66, a). Những điểm này sẽ là tâm của các cung nhỏ. Bán kính R1 của chúng bằng Ca (hoặc Db). Các cung có bán kính này nối liền các cung lớn của hình bầu dục.

Chúng ta đã khảo sát cấu trúc của một hình bầu dục nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z (hình bầu dục 1 trong Hình 65). Các hình bầu dục nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục y (hình bầu dục 2) và trục x (hình bầu dục 3) cũng được dựng. Chỉ đối với hình bầu dục 2, việc xây dựng được thực hiện trên trục x và z (Hình 67, a) và đối với hình bầu dục 3 - trên trục y và z (Hình 67, b). Hãy xem xét cách áp dụng các cấu trúc đã nghiên cứu vào thực tế.

Cơm. 67. Cấu trúc hình bầu dục: nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục y; b - nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục x

Cơm. 68. Xây dựng hình chiếu đẳng cự của chi tiết có lỗ hình trụ

8.3. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo của vật thể có bề mặt tròn. Hình 68a thể hiện hình chiếu đẳng cự của thanh. Cần mô tả một lỗ hình trụ được khoan vuông góc với cạnh trước. Việc xây dựng được thực hiện như thế này:

1. Tìm tâm của lỗ trên mặt trước. Xác định hướng của các trục đẳng cự để dựng hình thoi (xem Hình 65). Các trục được vẽ từ tâm tìm thấy (Hình 68, a) và các đoạn bằng bán kính của hình tròn được đặt trên chúng.
2. Họ đang xây dựng một hình thoi. Vẽ nó dọc theo một đường chéo lớn (Hình 68, b).
3. Mô tả các cung lớn. Tìm tâm của các cung nhỏ (Hình 68.c).
4. Các cung nhỏ được vẽ từ tâm tìm được.

Hình bầu dục tương tự được xây dựng ở cạnh sau, nhưng chỉ có phần nhìn thấy được của nó được phác thảo (Hình 68, d).

1. Trong Hình 69, các trục được vẽ để tạo thành ba hình thoi. Chỉ ra mặt nào của hình lập phương - trên, bên phải, bên trái (xem Hình 65) - mỗi hình thoi sẽ được đặt. Mặt phẳng của mỗi hình thoi này sẽ vuông góc với trục nào? Và mặt phẳng của mỗi hình bầu dục vuông góc với trục nào (Hình 69, b)?

Cơm. 69. Nhiệm vụ tập thể dục

1. Các cạnh của hình thoi trong Hình 65 là 30 mm. Đường kính của những hình tròn có hình chiếu được thể hiện bằng hình bầu dục nội tiếp trong những hình thoi này là bao nhiêu?
2. Dựng các hình bầu dục tương ứng với hình chiếu của các đường tròn nội tiếp các mặt của khối lập phương dưới dạng hình chiếu đẳng cự (theo ví dụ trên Hình 65). Cạnh của hình lập phương là 80 mm.

§ 9. Bản vẽ kỹ thuật

Để đơn giản hóa công việc tạo hình ảnh trực quan, người ta thường sử dụng các bản vẽ kỹ thuật.

Bản vẽ kỹ thuật- đây là hình ảnh được tạo bằng tay, theo quy tắc đo trục, quan sát tỷ lệ bằng mắt. Trong trường hợp này, chúng tuân thủ các quy tắc tương tự như khi xây dựng các phép chiếu trục đo: các trục được đặt ở cùng một góc, các kích thước được đặt dọc theo các trục hoặc song song với chúng.

Thật thuận tiện để thực hiện các bản vẽ kỹ thuật trên giấy ca rô. Hình 70, a thể hiện việc xây dựng bằng cách sử dụng các ô của hình tròn. Đầu tiên trên đường trung tâm bốn nét được áp dụng từ tâm ở khoảng cách bằng bán kính của hình tròn. Sau đó, bốn nét nữa được áp dụng giữa chúng. Cuối cùng, vẽ một vòng tròn (Hình 70, b).

Sẽ dễ dàng hơn để vẽ một hình bầu dục bằng cách nội tiếp nó trong một hình thoi (Hình 70, d). Để làm điều này, như trong trường hợp trước, các nét đầu tiên được áp dụng bên trong hình thoi, phác thảo hình bầu dục (Hình 70, c).

Cơm. 70. Công trình hỗ trợ việc thực hiện bản vẽ kỹ thuật

Để hiển thị tốt hơn thể tích của một vật thể, việc tô bóng được áp dụng cho các bản vẽ kỹ thuật (Hình 71). Trong trường hợp này, người ta cho rằng ánh sáng chiếu vào vật thể từ phía trên bên trái. Các bề mặt được chiếu sáng được để lại ánh sáng, và các bề mặt bóng mờ được phủ bóng, điều này thường xảy ra hơn khi bề mặt của vật thể càng tối.

Cơm. 71. Bản vẽ kỹ thuật chi tiết có tô bóng

Nhìn vào hình. 92. Nó thể hiện một hình chiếu có đường kính chính diện của một khối lập phương với các vòng tròn nội tiếp trên các mặt của nó.

Các đường tròn nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục x và z được biểu diễn bằng các hình elip. Mặt trước của hình lập phương, vuông góc với trục y, được chiếu mà không bị biến dạng và hình tròn nằm trên đó được mô tả không bị biến dạng, tức là được mô tả bằng la bàn. Do đó, phép chiếu dimetric phía trước thuận tiện cho việc mô tả các đối tượng có đường viền cong, chẳng hạn như các đường viền được hiển thị trong Hình 2. 93.

Xây dựng hình chiếu dimetric phía trước của phần phẳng có lỗ hình trụ. Phép chiếu dimetric phía trước của phần phẳng có lỗ hình trụ được thực hiện như sau.

1. Vẽ đường viền của mặt trước của bộ phận bằng la bàn (Hình 94, a).

2. Các đường thẳng được vẽ qua tâm của vòng tròn và các cung song song với trục y, trên đó đặt một nửa độ dày của bộ phận. Ta thu được tâm của đường tròn và cung nằm trên bề mặt phía sau của bộ phận (Hình 94, b). Từ các tâm này vẽ ra một đường tròn và các cung có bán kính bằng bán kính của đường tròn và các cung của mặt trước.

3. Vẽ các tiếp tuyến của cung. Loại bỏ các đường thừa và phác thảo đường viền có thể nhìn thấy được (Hình 94, c).

Hình chiếu đẳng cự của đường tròn. Một hình vuông trong phép chiếu đẳng cự được chiếu thành hình thoi. Ví dụ, các vòng tròn nội tiếp trong hình vuông, nằm trên các mặt của khối lập phương (Hình 95), được mô tả dưới dạng hình elip trong một hình chiếu đẳng cự. Trong thực tế, hình elip được thay thế bằng hình bầu dục, được vẽ bằng bốn cung tròn.

Cấu trúc của một hình bầu dục được ghi trong hình thoi.

1. Vẽ một hình thoi có cạnh bằng đường kính của hình tròn đã vẽ (Hình 96, a). Để làm điều này, các trục đẳng cự x và y được vẽ qua điểm O và các đoạn bằng bán kính của hình tròn được mô tả được đặt trên chúng từ điểm O. Qua các điểm a, w, c và d vẽ các đường thẳng song song với các trục; có được một hình thoi. Trục chính của hình bầu dục nằm trên đường chéo chính của hình thoi.

2. Lắp một hình bầu dục vào hình thoi. Để làm điều này, các cung có bán kính R được vẽ từ các đỉnh của góc tù (điểm A và B), bằng khoảng cách từ đỉnh của góc tù (điểm A và B) đến các điểm a, b hoặc c, d, tương ứng. Các đường thẳng được vẽ qua các điểm B và a, B và b (Hình 96, b); giao điểm của các đường này với đường chéo lớn hơn của hình thoi sẽ cho các điểm C và D, đây sẽ là tâm của các cung nhỏ; bán kính R 1 của cung nhỏ bằng Ca (Db). Các cung có bán kính này liên hợp với các cung lớn của hình bầu dục. Đây là cách xây dựng một hình bầu dục, nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z (hình bầu dục 1 trong Hình 95). Các hình bầu dục nằm trong các mặt phẳng vuông góc với trục x (hình bầu dục 3) và y (hình bầu dục 2) được xây dựng tương tự như hình bầu dục 1, chỉ việc xây dựng hình bầu dục 3 được thực hiện trên trục y và z (Hình 97, a) ) và hình bầu dục 2 (xem Hình 95) - trên trục x và z (Hình 97, b).

Xây dựng hình chiếu đẳng cự của chi tiết có lỗ hình trụ.

Làm thế nào để áp dụng các công trình đã thảo luận vào thực tế?

Một hình chiếu đẳng cự của bộ phận được đưa ra (Hình 98, a). Cần vẽ một lỗ xuyên hình trụ được khoan vuông góc với mép trước.

Việc xây dựng được thực hiện như sau.

1. Tìm vị trí tâm của lỗ trên mặt trước của bộ phận. Các trục đẳng cự được vẽ qua tâm tìm thấy. (Để xác định hướng của chúng, sẽ thuận tiện khi sử dụng hình ảnh khối lập phương trong Hình 95.) Trên các trục tính từ tâm, các đoạn bằng bán kính của hình tròn được mô tả được đặt (Hình 98, a).

2. Vẽ một hình thoi có cạnh bằng đường kính của hình tròn đã vẽ; vẽ một đường chéo lớn của hình thoi (Hình 98, b).

3. Mô tả các cung hình bầu dục lớn; tìm tâm cho các cung nhỏ (Hình 98, c).

4. Vẽ các cung nhỏ (Hình 98, d).

5. Tạo cùng một hình bầu dục ở mặt sau của bộ phận và vẽ các đường tiếp tuyến với cả hai hình bầu dục (Hình 98, e).

Trả lời các câu hỏi

1. Những hình nào được vẽ trong hình chiếu chính diện của các đường tròn nằm trên các mặt phẳng vuông góc với trục x và y?

2. Một hình tròn có bị biến dạng trong hình chiếu đối diện nếu mặt phẳng của nó vuông góc với trục y không?

3. Khi miêu tả những phần nào thuận tiện khi sử dụng phép chiếu dimetric phía trước?

4. Những hình nào biểu thị đường tròn trong hình chiếu đẳng cự nằm trên các mặt phẳng vuông góc với các trục x, y, z?

5. Những hình nào trong thực tế thay thế hình elip vẽ đường tròn trong phép chiếu đẳng cự?

6. Hình bầu dục bao gồm những yếu tố nào?

7. Đường kính của các vòng tròn được vẽ dưới dạng hình bầu dục nội tiếp hình thoi trong Hình 1 là bao nhiêu? 95 nếu cạnh của những hình thoi này là 40 mm?

Nhiệm vụ cho § 13 và 14

Bài tập 42

Trong hình. 99 trục được vẽ để dựng ba hình thoi biểu thị các hình vuông trong một hình chiếu đẳng cự. Nhìn vào hình. 95 và viết ra mặt nào của hình lập phương - mỗi hình thoi sẽ nằm trên cùng, bên phải hoặc bên trái, được xây dựng trên các trục cho trong Hình. 99. Mặt phẳng của mỗi hình thoi sẽ vuông góc với trục nào (x, y hoặc z)?