Простою мовою: Швидкість руху тіла щодо нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості цього тіла щодо рухомої системи відліку та швидкості самої рухомої системи відліку щодо нерухомої системи.

Приклади

1. Абсолютна швидкість мухи, що повзуть по радіусу обертової грамофонної платівки, дорівнює сумі швидкості її руху щодо платівки і тієї швидкості, з якою її переносить платівка за рахунок свого обертання.
2. Якщо людина йде коридором вагона зі швидкістю 5 кілометрів на годину щодо вагона, а вагон рухається зі швидкістю 50 кілометрів на годину щодо Землі, то людина рухається щодо Землі зі швидкістю 50 + 5 = 55 кілометрів на годину, коли йде за напрямом руху поїзда, і зі швидкістю 50 - 5 = 45 кілометрів на годину, коли він йде в зворотному напрямку. Якщо людина у коридорі вагона рухається щодо Землі зі швидкістю 55 кілометрів на годину, а поїзд із швидкістю 50 кілометрів на годину, то швидкість людини щодо поїзда 55 - 50 = 5 кілометрів на годину.
3. Якщо хвилі рухаються щодо берега зі швидкістю 30 кілометрів на годину, а корабель також зі швидкістю 30 кілометрів на годину, хвилі рухаються щодо корабля зі швидкістю 30 - 30 = 0 кілометрів на годину, тобто вони стають нерухомими.

Релятивістська механіка

У ХІХ столітті класична механіка зіткнулася з проблемою поширення цього правила складання швидкостей на оптичні (електромагнітні) процеси. Фактично стався конфлікт між двома ідеями класичної механіки, перенесеними в нову областьелектромагнітні процеси.

Наприклад, якщо розглянути приклад із хвилями на поверхні води з попереднього розділу та спробувати узагальнити на електромагнітні хвилі, то вийде суперечність із спостереженнями (див., наприклад, досвід Майкельсона).

Класичне правило складання швидкостей відповідає перетворенню координат від однієї системи осей до іншої системи, що рухаються щодо першої без прискорення. Якщо при такому перетворенні ми зберігаємо поняття одночасності, тобто зможемо вважати одночасними дві події не тільки при їх реєстрації в одній системі координат, але й у будь-якій іншій інерційній системі, то перетворення називаються галілеєвими. Крім того, при галілеєвих перетвореннях просторова відстань між двома точками - різниця між їх координатами в одній інерційній системі розрахунку - завжди дорівнює їх відстані в іншій інерційній системі.

Друга ідея - принцип відносності. Перебуваючи на кораблі, що рухається рівномірно та прямолінійно, не можна виявити його рух якимись внутрішніми механічними ефектами. Чи цей принцип поширюється на оптичні ефекти? Чи не можна виявити абсолютний рух системи за викликаним цим рухом оптичним або, що те саме електродинамічними ефектами? Інтуїція (досить явно пов'язана з класичним принципом відносності) говорить, що абсолютний рух не можна виявити будь-якими спостереженнями. Але якщо світло поширюється з певною швидкістю щодо кожної з інерційних систем, що рухаються, то ця швидкість зміниться при переході від однієї системи до іншої. Це випливає із класичного правила складання швидкостей. Говорячи математичною мовою, величина швидкості світла нічого очікувати інваріантна щодо галлилеевых перетворенням. Це порушує принцип відносності, вірніше не дозволяє поширити принцип відносності на оптичні процеси. Таким чином, електродинаміка зруйнувала зв'язок двох, здавалося б, очевидних положень. класичної фізики- правила складання швидкостей та принципу відносності. Більше того, ці два положення стосовно електродинаміки виявилися несумісними.

Теорія відносності дає відповідь це питання. Вона розширює поняття принципу відносності, поширюючи його і оптичні процеси. Правило складання швидкостей у своїй не скасовується зовсім, лише уточнюється для високих швидкостей з допомогою перетворення Лоренца:

Можна помітити, що у випадку, коли , перетворення Лоренца перетворюються на перетворення Галілея . Те саме відбувається у випадку, коли . Це говорить про те, що спеціальна теорія відносності збігається з механікою Ньютона або у світі з нескінченною швидкістю світла, або за швидкостей, малих у порівнянні зі швидкістю світла. Останнє пояснює, як поєднуються ці дві теорії - перша є уточненням другий.

також

Література

• Б. Г. КузнєцовЕйнштейн. Життя, смерть, безсмертя. - М.: Наука, 1972.
• Четаєв Н. Г. Теоретична механіка. - М.: Наука, 1987.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Правило складання швидкостей" в інших словниках:

При розгляді складного руху (тобто коли точка або тіло рухається в одній системі відліку, а вона рухається щодо іншої) виникає питання зв'язку швидкостей у 2 системах відліку. 1 Класична механіка 1.1 Приклади … Вікіпедія

Геометрична побудова, що виражає закон складання швидкостей. Правило П. с. полягає в тому, що при складному русі(Див. Відносний рух) абсолютна швидкістьточки представляється як діагональ паралелограма, побудованого на…

Поштова марка з формулою E = mc2, присвячена Альберту Ейнштейну, одному із творців СТО. Спеціальна теорія … Вікіпедія

Фізична теорія, що розглядає просторово часові закономірності, справедливі для будь-яких фіз. процесів. Універсальність просторово тимчасових св у, що розглядаються О. т., дозволяє говорити про них просто як про.св вах простору ... Фізична енциклопедія

- [Від грец. mechanike (téchne) наука про машини, мистецтво побудови машин], наука про механічний рух матеріальних тілі при цьому взаємодіях між тілами. Під механічним рухомрозуміють зміну з плином. Велика радянська енциклопедіяМатематична енциклопедія

А; м. 1 Нормативний акт, постанова вищого органу державної влади, прийнятий у встановленому порядку та має юридичну силу. Кодекс законів про працю. З. про соціальному забезпеченні. З. про військового обов'язку. З. про ринок цінних паперів.… … Енциклопедичний словник

Нехай тіло в системі відліку K" володіє швидкістю v", спрямованою по осі x" (і x): . У системі відліку K швидкість цього тіла буде
. З'ясуємо яке співвідношення між швидкостями v і v. Розглянемо похідну як відношення диференціалів dx та dt, які знайдемо, використовуючи перетворення Лоренца:

Розділимо чисельник та знаменник правої частини на dt" і отримаємо

тобто. на відміну від перетворень Галілея сумарна швидкість не дорівнює сумі швидкостей, а в
разів нижче. Нехай тіло рухається в ракеті зі швидкістю світла v x = c, а ракета рухається зі швидкістю світла щодо нерухомої системи координат v 0 = c. З якою швидкістю v x рухається тіло відносно нерухомої системи координат?

По перетворенню Галілея ця швидкість v = v" x + v 0 = 2c. По перетворенню Лоренца

Поняття про релятивістську динаміку. Закони взаємозв'язку маси та енергії. Повна та кінетична енергія. Співвідношення між повною енергією та імпульсом частинки.

Рух не дуже малих тіл із не дуже високими швидкостями підкоряється законам класичної механіки. У наприкінці XIXстоліття експериментально встановлено, що маса тіла m не є незмінною величиною, а залежить від швидкості його руху. Ця залежність має вигляд

де m0 – маса спокою.

Якщо v = 300 км/с, то v 2 /c 2 = 1 10 -6 і m > m 0 на величину 5 10 -7 m 0 .

Відмова від однієї з основних положень (m= const) класичної механіки призвів до необхідності критичного аналізу та інших його основ. Вираз імпульсу в релятивістській динаміці має вигляд

Закони механіки зберігають свій вигляд і в релятивістській динаміці. Зміна імпульсу d(mv ) одно імпульсу сили Fdt

dp = d(mv) = F dt.

Звідси dp/dt = F є вираз основного закону релятивістської динаміки для матеріальної точки.

В обох випадках маса, що входить до цих виразів, є змінною величиною (m ≠ const) і її також необхідно диференціювати за часом.

Встановимо зв'язок між масою та енергією. Зростання енергії, як і й у класичної механіці, викликається роботою сили F. Отже, dE = Fds. Розділивши ліву та праву частини на dt, отримаємо

Підставляємо сюди

Помноживши ліву та праву частини отриманої рівності на dt, отримаємо

З виразу для маси
визначимо

.

Продиференціюємо вираз v2.

Підставимо v 2 і d(v 2) у вираз для dE

Інтегруючи цей вираз, отримаємо E = mc 2 .

Повна енергія системи Е дорівнює добутку маси на квадрат швидкості світла у вакуумі. Зв'язок між енергією та імпульсом для частинок, що не мають маси спокою в релятивістській динаміці, дається співвідношенням.

яке легко отримати математично: E=mc 2 ,p=mv . Зведемо обидві рівності в квадрат і обидві частини другої домножимо на с 2

E 2 = m 2 c 4 , p 2 c 2 = m 2 v 2 c 2 .

Віднімемо почленно з першої рівності друге

E 2 - p 2 c 2 = m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 = m 2 c 4 (1-v 2 / c 2).

Враховуючи, що
отримаємо

Так як маса спокою m 0 і швидкість світла з величини, інваріантні до Лоренцових змін, то співвідношення (E 2 - p 2 c 2) також інваріантно до перетворенням Лоренца. З цього співвідношення отримаємо вираз для повної енергії

Таким чином, з цього рівняння можна зробити висновок:

енергією володіють і матеріальні частинки, що не мають маси спокою (фотони, нейтрино). Для цих частинок формула зв'язку енергії та імпульсу має вигляд E = pc.

З наведених перетворень отримали dE=c 2 dm. Інтегрування лівої частини в межах від E 0 до Е, а правою від m 0 до m дає

E – E 0 = c 2 (m – m 0) = mc 2 – m 0 c 2 ,

де E = mc 2 – повна енергія матеріальної точки,

E0 = m0c2 - енергія спокою матеріальної точки.

Різниця Е - Е 0 є кінетична енергіяТ матеріальної точки.

При швидкостях v « c , розкладемо
до ряду:

=
.

Враховуючи, що v « c, обмежимося першими двома членами у ряду.

Тоді

тобто. при швидкостях v багато менших швидкості світла у вакуумі релятивістська формула кінетичної енергії звертається в класичну формулудля кінетичної енергії
.

Тепер ми розглянемо глибше закони ейнштейнівської кінематики. При цьому ми переважно обмежуватимемося площиною Отримані при цьому висновки зовсім неважко узагальнити на випадок чотиривимірного простору, тому ми лише згадуватимемо про нього по ходу справи.

Фіг. 125. Чотиривимірні відрізки. а - тимчасово-подібна відстань просторово-подібна відстань

Світлові лінії, що визначаються рівнянням Ділять площину на чотири квадранти (фіг. 116). Очевидно, зберігає той самий знак у кожному квадранті, причому у двох протилежних квадрантах, що містять гілки гіперболи у двох протилежних квадрантах, які містять гілки . Пряму світову лінію, що проходить через початок координат О, можна взяти як осі або осі відповідно до того, чи лежить вона в квадранті або в квадранті Відповідно до цього ми підрозділяємо світові лінії на «просторово-подібні» і на «тимчасово-подібні» (фіг. 125 а).

У кожній інерційній системі вісь відокремлює світові точки «минулого» від світових точок «майбутнього».

виявитися нижче осі у минулому, і навпаки. Лише ті події, які видаються світовими точками, що лежать у квадрантах, єдиним чином належать або до «минулого», або до «майбутнього» в будь-якій інерційній системі. Для такої світової точки (фіг. 125 а) ми маємо в будь-якій допустимій системі відліку дві події розділені інтервалом часу, більшим тогочасу, протягом якого світло покриває шлях від однієї з цих точок до іншої. Отже, ми завжди можемо вибрати інерційну систему так, що її вісь проходить через точку, тобто таку систему, в якій є подія, що відбувається в просторовому початку відліку. З погляду іншого інерційної системинаша інерційна система рухатиметься рівномірно та прямолінійно таким чином, що її початок точно збігається з подіями. Тоді, очевидно, ми повинні для події в системі покласти

У будь-якій інерційній системі вісь представляє геометричне місцесвітових точок, що відповідають подіям, що відбуваються в просторовому початку координат на осі X (тобто в точці і розділяє (на двовимірній фігурі) точки, що лежать ліворуч від початку, і точки, що лежать праворуч від нього. Але в іншій інерційній системі з іншою віссю це розмежування буде іншим. Воно визначено єдиним чином лише для світових точок, які у квадрантах незалежно від цього, чи лежать вони «до» чи «після» просторового початку координат. у будь-якій допустимій системі відліку часовий інтервал між подіями менше того часу, який витрачає світло на проходження відстані від точки О до точки Таким чином, можна ввести відповідним чином обрану інерційну систему, що рухається, з віссю, що проходить через в якій обидві події, виявляються одночасними. для події очевидно, отже,

Звідси випливає, що інваріант для будь-якої світової точки є вимірною величиною, що має наочний сенс, що легко інтерпретується. Вводячи відповідну системувідліку світову точкуможна або перекласти «в те саме місце», в якому відбулася подія О, і тоді різниця часів між подіями відбуваються в одній і тій же просторової точкив системі або можна перекласти «в той же час», в який відбулася подія О, і тоді просторова відстань між двома подіями в системі

У будь-якій системі координат світлові лінії представляють рухи, що відбуваються зі швидкістю світла. Відповідно до цього кожна тимчасово-подібна світова лінія представляє рух зі швидкістю, меншою за швидкість світла с. Або, підходячи до питання з іншого боку, будь-який рух, що відбувається зі швидкістю, меншою за швидкість світла, можна «перевести в стан спокою», оскільки існує тимчасово-подібна світова лінія, що відповідає цьому руху.

А як щодо рухів, що відбуваються зі швидкістю більшої швидкості світла? У світлі висловлених вище думок здавалося б очевидним, що теорія відносності Ейнштейна повинна оголосити такі рухи неможливими. Справді, нова кінематика втратила б весь свій сенс, якби існували сигнали, що дозволяють нам контролювати одночасність ходу годинника за допомогою засобів, що включають швидкості, що перевищують швидкість світла. Очевидно, тут якась трудність.

Нехай система рухається зі швидкістю щодо іншої системи та нехай тіло К рухається щодо системи зі швидкістю і. Відповідно до звичайної кінематики, відносна швидкістьтіла До в системі дорівнює

Тепер, якщо кожна перевищує половину швидкості Світла, то й більше швидкості світла з, а це має бути неможливим, згідно з теорією відносності.

Цей софізм, звичайно, пов'язаний з тією обставиною, що швидкості релятивістської кінематики неможливо просто підсумовувати, бо кожна система відліку має власні одиниці довжини і часу.

Необхідність урахування цієї обставини з очевидністю Випливає з того факту, що у будь-яких двох системах, що рухаються одна щодо іншої, швидкість світла передбачається завжди однаковою, - факту, вже використаного раніше при виведенні перетворення Лоренца (гл. VI, § 2, стор. 230) . Справжній закон складання швидкостей можна вивести із цього перетворення [формули (70)]. Розглянемо тіло, що рухається в системі Його рух може відбуватися в площині х, у, і, таким чином, його швидкість буде мати дві компоненти їх, і рух може початися в момент часу з початку координат. Світова лінія тіла задається тоді рівняннями

Можна передбачити, що рух виявиться прямолінійним і в системі причому швидкість матиме дві постійні компоненти Світова лінія тіла, що рухається, в системі задаватиметься рівняннями

Для того щоб отримати співвідношення між швидкостями тіла в системах введемо вирази для рівняння і за допомогою формул перетворення Лоренца (70а). Замість першого рівняння ми отримуємо

Порівнюючи цей результат із рівнянням отримуємо

який і висловлює теорему про сталість швидкості світла. Більш того, ми бачимо, що для будь-якого тіла, що рухається вздовж просторової осі, поки . Справді, ділячи формулу (77а) на с, ми можемо перетворити результат на вигляд

З цієї формули прямо випливає наше твердження, тому що за зазначених вище умов другий член праворуч завжди менше 1 (знаменник більше 1, а кожен множник у чисельнику менше 1). Аналогічний висновок справедливий, звичайно, і для рухів, що відбуваються впоперек просторової осі, і для рухів у будь-якому напрямку.

Отже, швидкість світла кінематично гранична швидкість, яку неможливо перевищити. Цей постулат теорії Ейнштейна зустрів запеклу опозицію. Він здавався невиправданим обмеженням планів дослідників, які чекали у майбутньому відкриттів швидкостей, що перевищують швидкість світла.

Ми знаємо, що промені радіоактивних речовинє електрони, що рухаються зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Чому ж неможливо прискорити їх так, щоб вони рухалися зі швидкостями більшими за швидкість світла?

Теорія Ейнштейна, однак, стверджує, що це неможливо в принципі, оскільки лнерціальний опір, або маса тіла, зростає у міру того, як його швидкість наближається до швидкості світла. Таким чином, ми приходимо до нової динаміки, яка базується на кінематиці Ейнштейна.

Новим релятивістським уявленням про простір та час відповідає новий законскладання швидкостей.

Запишемо закон складання швидкостей для окремого випадку, коли тіло М рухається вздовж осі X" системи відліку К", яка, у свою чергу, рухається зі швидкістю \(~\vec \upsilon\) щодо системи відліку К. Причому в процесі руху координатні осі X і X весь час збігаються, а координатні осі Y і Y, Z і Z залишаються паралельними (рис. 18.4).

Позначимо модуль швидкості тіла щодо К" через \(~\upsilon_1\) а модуль швидкості цього ж тіла щодо К через \(~\upsilon_2\). Тоді релятивістський закон складання швидкостей матиме вигляд

\(\upsilon_2 = \frac(\upsilon_1 + \upsilon)(1 + \frac(\upsilon_1 \upsilon)(c^2)) . \) (18.4)

Зауважимо, що формула (18.4) застосовна тільки в тому випадку, якщо всі три вектори \(~\vec \upsilon , \vec \upsilon_1\) і \(~\vec \upsilon_2\) спрямовані вздовж однієї прямої. У загальному випадкуцей закон має більше складний вигляд. Однак за будь-якої форми запису закону його сутність полягає в тому, що швидкість cсвітла у вакуумі є граничною швидкістю передачі сигналів.

Справді, хай \(~\upsilon_1 = c.\) Знайдемо швидкість\(~\upsilon_2:\)

\(\upsilon_2 = \frac(c + \upsilon)(1 + \frac(c \upsilon)(c^2)) = c.\)

Припустимо, що тіло рухається зі швидкістю \(~\upsilon_1 = c\) щодо системи К", яка у свою чергу рухається зі швидкістю \(~\upsilon = c\) щодо системи К. Тоді \(\upsilon_2 = \frac( c + c)(1 + \frac(c \cdot c)(c^2)) = c\)

Отже, за будь-яких швидкостях \(~\upsilon_1\) і \(~\upsilon\) результуюча швидкість \(~\upsilon_2\) не перевищує з.

Якщо \(\upsilon \ll c\) і \(\upsilon_1 \ll c,\) то членом \(\frac(\upsilon_1 \upsilon)(c^2)\) знаменника можна знехтувати і замість (18.4) отримаємо класичний законскладання швидкостей\[~\upsilon_2 = \upsilon_1 + \upsilon.\] Це узгоджується з принципом відповідності, згідно з яким нова фізична теорія не відкидає цілком попередню теорію, вона вказує межу застосування старої теорії. 

Література

Аксенович Л. А. Фізика в середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Навч. посібник для установ, які забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракіна, К. С. Фаріно; За ред. К. С. Фаріно. – Мн.: Адукація i виховання, 2004. – С. 547.

Релятивістський закон складання швидкостей.

Розглянемо рух матеріальної точки у системі К' зі швидкістю u. Визначимо швидкість цієї точки в системі К якщо система К рухається зі швидкістю v. Запишемо проекції вектора швидкості точки щодо систем К і К:

K: u x = dx/dt, u y = dy/dt, u z = dz/dt; K': u x '=dx'/dt', u y ' =dy'/dt', u' z =dz'/dt'.

Тепер нам потрібно знайти значення диференціалів dx, dy, dz та dt. Продиференціювавши перетворення Лоренца, отримаємо:

, , , .

Тепер ми зможемо знайти проекції швидкості:

, ,
.

З цих рівнянь видно, що формули, що пов'язують швидкості тіла різних системахвідліку (еакони складання швидкостей) суттєво відрізняються від законів класичної механіки. При швидкостях малих у порівнянні зі швидкістю світла ці рівняння переходять у класичні рівняння складання швидкостей.

6. 5. Основний закон динаміки релятивістської частки. @

Маса релятивістських частинок, тобто. частинок, що рухаються зі швидкостями v ~ с не постійна, а залежить від їхньої швидкості: . Тут m 0 це маса спокою частинки, тобто. маса, виміряна у системі відліку, щодо якої частка покоїться. Ця залежність підтверджена експериментально. На підставі її розраховують усі сучасні прискорювачі заряджених частинок (циклотрон, синхрофазотрон, бетатрон тощо).

З принципу відносності Ейнштейна, який стверджує інваріантність всіх законів природи при переході від однієї інерційної системи відліку до іншої, випливає умова інваріантності фізичних законівщодо перетворень Лоренца. Основний закон динаміки Ньютона F=dP/dt=d(mv)/dt виявляється також інваріантним стосовно перетворенням Лоренца, якщо в ньому праворуч стоїть похідна за часом від релятивістського імпульсу.

Основний закон релятивістської динаміки має вигляд: ,

та формулюється в такий спосіб: швидкість зміни релятивістського імпульсу частинки, що рухається зі швидкістю близькою до швидкості світла, дорівнює силі, що діє на неї. При швидкостях, набагато менших швидкості світла, отримане нами рівняння перетворюється на основний закон динаміки класичної механіки. Основний закон релятивістської динаміки інваріантний по відношенню до перетворень Лоренца, але можна показати, що ні прискорення, ні сила, ні імпульс власними силами інваріантними величинами є. Через однорідність простору в релятивістській механіці виконується закон збереження релятивістського імпульсу: релятивістський імпульс замкнутої системи не змінюється з часом.

Крім усіх перерахованих особливостей, основний та найважливіший висновокСпеціальна теорія відносності зводиться до того, що простір і час органічно взаємопов'язані і утворюють єдину форму існування матерії.

6. 6. Взаємозв'язок маси та енергії. Закон збереження енергії у релятивістській механіці. @

Досліджуючи наслідки основного закону релятивістської динаміки, Ейнштейн дійшов висновку про те, що повна енергія частинки, що рухається, дорівнює . З цього рівняння випливає, що навіть нерухома частка (коли b = 0) має енергію Е 0 = m 0 з 2 цю енергію називають енергією спокою (або власною енергією).

Отже, універсальна залежність повної енергії частки її маси: Е = mс 2 . Це фундаментальний закон природи – закон взаємозв'язку маси та енергії. Відповідно до цього закону маса, що перебуває у спокої, має величезний запас енергії і будь-яка зміна маси Δm супроводжується зміною повної енергії частки ΔE=c 2 Δm.

Наприклад, 1кг річкового піску повинен містити 1×(3,0∙10 8 м/c) 2 =9∙10 16 Дж енергії. Це вдвічі більше за щотижневе споживання енергії в США. Однак більша частинацією
енергії недоступна, оскільки закон збереження матерії вимагає, щоб загальна кількістьбаріонів (так називаються елементарні частки– нейтрони та протони) у будь-якій замкнутій системі залишалося постійним. Звідси випливає, що сумарна маса баріонів не змінюється і, відповідно, вона не може бути перетворена на енергію.

Але всередині атомних ядернейтрони і протони крім енергії спокою мають великою енергієювзаємодії друг з одним. У ряді таких процесів як синтез та розподіл ядер, частина цієї потенційної енергіївзаємодії може перетворюватися на додаткову кінетичну енергію, одержуваних у реакціях, частинок. Це перетворення і є джерелом енергії ядерних реакторівта атомних бомб.

Правильність співвідношення Ейнштейна можна довести з прикладу розпаду вільного нейтронуна протон, електрон та нейтрино (з нульовою масою спокою): n → p + e - + ν. При цьому сумарна кінетична енергія кінцевих продуктів дорівнює 1,25 10 -13 Дж. Маса спокою нейтрону перевищує сумарну масу протона і електрона на 13,9 10 -31 кг. Цьому зменшенню маси повинна відповідати енергія ΔE=c 2 Δm=(13,9∙10 -31)(3,0∙10 8) 2 =1,25∙10 -15 Дж. Вона збігається із спостережуваною кінетичною енергією продуктів розпаду.

У релятивістській механіці не дотримується закону збереження маси спокою, але виконується закон збереження енергії: повна енергія замкнутої системи зберігається, тобто. не змінюється з часом.

6.7. Загальна теорія відносності. @

Через кілька років після опублікування спеціальної теорії відносності, Ейнштейном було розроблено та остаточно сформульовано у 1915 р. загальну теорію відносності, яка є сучасною фізичною теорією простору, часу та тяжіння.

Головним предметом загальної теоріївідносності є гравітаційна взаємодія, або тяжіння. У законі всесвітнього тяжіння Ньютона мається на увазі, що сила тяжіння діє миттєво. Таке твердження суперечить одному з основних принципів теорії відносності, а саме: ні енергія, ні сигнал не можуть поширюватись швидше швидкостісвітла. Таким чином, Ейнштейн зіткнувся з проблемою релятивістської теорії тяжіння. Для вирішення цієї проблеми необхідно було також відповісти на запитання: чи різняться гравітаційна маса (що входить до закону) Всесвітнього тяжіння) та інертна маса (що входить до другого закону Ньютона)? Відповідь це питання може дати лише досвід. Вся сукупність досвідчених фактів свідчить про те, що інертна і гравітаційна масатотожні. Відомо, що сили інерції аналогічні силам тяжіння: перебуваючи всередині закритої кабіни, ніякими дослідами не можна встановити, чим спричинена дія на тіло сили mg - чи те, що кабіна рухається з прискоренням g, або тим, що нерухома кабіна знаходиться поблизу Землі. Вищесказане є так званим принцип еквівалентності: поле тяжіння за своїм проявом тотожно прискорюється відліку. Це твердження було покладено Ейнштейном в основу загальної теорії відносності.

У своїй теорії Ейнштейн отримав, що властивості простору та часу пов'язані більше складними співвідношенняминіж співвідношення Лоренца. Вигляд цих зв'язків залежить від розподілу матерії у просторі, часто образно говорять, що матерія викривляє простір і час. Якщо матерії немає великих відстанях від точки спостереження чи викривлення простору-часу мало, можна з задовільною точністю використовувати співвідношення Лоренца.

Явище гравітації (тяжіння тіл мають масу) Ейнштейн пояснив тим, що масивні тіла так викривляють простір, що природний рух інших тіл за інерцією відбувається за тими самими траєкторіями, начебто існували сили тяжіння. Таким чином, Ейнштейн вирішив проблему збігу гравітаційної та інертної маси шляхом відмови від використання поняття сил гравітації.

Наслідки, отримані із загальної теорії відносності (теорії гравітації), передбачили наявність нових фізичних явищпоблизу масивних тіл: зміна часу; зміна траєкторій інших тіл, що не пояснюється в класичної механіки; відхилення променів світла; зміна частоти світла; незворотне тяжіння всіх форм матерії до достатньо масивним зіркамта ін Всі ці явища були виявлені: зміну ходу годинника спостерігали при польоті літака навколо Землі; траєкторія руху найближчої до Сонця планети - Меркурія пояснюється тільки цією теорією, відхилення променів світла спостерігається для променів, що йдуть від зірок до нас поблизу Сонця; зміна частоти або довжини хвилі світла також виявлено, цей ефект називається гравітаційним червоним зміщенням, він спостерігається в спектральних лініяхСонця та важких зірок; незворотним тяжінням матерії до зірок пояснюють наявність «чорних дірок» - космічних зіркових об'єктів, що поглинають навіть світло. Крім цього, безліч космологічних питань знаходить пояснення у загальній теорії відносності.