Містить завдання з усіх розділів курсу теоретичної механіки, що читаються у втузах по різним програмам. Наявність завдань різного ступеняТруднощі дозволяє використовувати збірку в університетах, втузах і технікумах. Вміщено велика кількістьзавдань, що відображають розвиток сучасної техніки. Існують нові розділи, присвячені механіці матеріальних систем з нелономними зв'язками, а також механіці систем за наявності сил і моментів, що мають випадковий характер. Для студентів університетів та ВТУЗів.
приклад.
Горизонтальний стрижень АВ ваги 100 Н може обертатися навколо нерухомої осі шарніра А. Кінець відтягується догори за допомогою перекинутої через блок нитки, на якій підвішена гиря ваги Р = 150 Н. У точці, що знаходиться на відстані 20 см від кінця В, підвішений вантаж Q ваги 500 Н. Яка велика довжина х стрижня АВ, якщо він знаходиться в рівновазі?
Відповідь: х = 25 см.
До однорідному стрижню, довжина якого 3 м, а вага 6 Н, підвішені 4 вантажі на рівних відстаняходин від одного причому два крайні - на кінцях стрижня. Перший вантаж зліва важить 2 Н, кожен наступний важчий за попередній на 1 Н На якій відстані х від лівого кінця потрібно підвісити стрижень щоб він залишався горизонтальним?
Відповідь: x = 1,75м.
Однорідна горизонтальна балка з'єднана зі стіною шарніром і підперта в точці, що лежить на відстані 160 см від стіни. Довжина балки 400 см, її вага 320 Н. На відстанях 120 см та 180 см від стіни на балці лежать два вантажі ваги 160 Н та 240 Н Визначити опорні реакції.
Відповідь: 790 Н – вгору, 70 Н – вниз.
ЗМІСТ
Передмова до тридцять п'ятого видання
З передмови до тридцять другого видання
ВІДДІЛ ПЕРШИЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТІЛА
Глава I. Плоска система сил
§ 1. Сили, що діють по одній прямій
§ 2. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці
§ 3. Паралельні сили
§ 4. Довільна плоска система сил
§ 5. Сили тертя
Розділ II. Просторова системасил
§ 6. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці
§ 7. Приведення системи сил до найпростішого вигляду
§ 8. Рівновість довільної системи сил
§ 9. Центр тяжкості
ВІДДІЛ ДРУГИЙ КИНЕМАТИКА
Розділ III. Кінематика точки
§ 10. Траєкторія та рівняння руху точки
§ 11. Швидкість точки
§ 12. Прискорення точки
Розділ IV. Найпростіші рухи твердого тіла
§ 13. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
§ 14. Перетворення найпростіших рухів твердого тіла
Глава V. Плоский рух твердого тіла
§ 15. Рівняння руху плоскої фігури
§ 16. Швидкість точок твердого тіла в плоскому русі. Миттєвий Центр швидкостей
§ 17. Нерухома та рухлива центроїди
§ 18. Прискорення точок твердого тіла у плоскому русі. Миттєвий центр прискорень
Розділ VI. Рух твердого тіла, що має нерухому точку. Просторова орієнтація
§ 19. Рух твердого тіла, що має одну нерухому точку
§ 20. Просторова орієнтація; кінематичні формули Ейлера у їх модифікація; аксоїди
Розділ VII. Складний рух точки
§ 21. Рівняння рухів точки
§ 22. Складання швидкостей точки
§ 23. Складання прискорень точки
Розділ VIII. Складне рух твердого тіла
§ 24. Складання рухів тіла
а) Додавання плоских рухів тіла
б) Складання просторових рухів тіла
§ 25. Змішані завдання на складний рухкрапки та твердого тіло
ВІДДІЛ ТРЕТІЙ ДИНАМІКА
Розділ IX. Динаміка матеріальної точки
§ 26. Визначення сило заданому руху
§ 27. Диференціальні рівняння руху
а) Прямолінійний рух
б) Криволінійний рух
§ 28. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки
§ 29. Робота та потужність
§ 30. Теорема про зміну кінетичної енергіїматеріальної точки
§ 31. Змішані завдання
§ 32. Коливальний рух
а) Вільні коливання
в) Вимушені коливання
г) Вплив опору на вимушені коливання
§ 33. Відносний рух
Глава X. Динаміка матеріальної системи
§ 34. Геометрія мас: центр мас матеріальної системи, моменти інерції твердих тіл
§ 35. Теорема про рух центру мас матеріальної системи
§ 36. Теорема про зміну головного вектора кількостей руху матеріальної системи. Додаток до суцільним середовищам
§ 37. Теорема про зміну головного моменту кількостей руху матеріальної системи. Диференціальне рівнянняобертання твердого тіла навколо нерухомої осі
§ 38. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи
§ 39. Плоскопаралельний (плоский) рух твердого тіла
§ 40. Наближена теорія гіроскопів
§ 41. Метод кінетостатики
§ 42. Тиск твердого тіла, що обертається, на вісь обертання
§ 43. Змішані завдання
§ 44. Удар
§ 45. Динаміка точки та системи змінної маси (змінного складу)
Розділ XI. Аналітична механіка
§ 46. Принцип можливих переміщень
§ 47. Загальне рівняннядинаміки
§ 48. Рівняння Лагранжа 2-го роду
§ 49. Інтеграли руху, перетворення Рауса, канонічні рівнянняГамільтона, рівняння Якобі - Гамільтона, принцип Гамільтона - Остроградського
§ 50. Системи з калінням. Неголономні зв'язки
Розділ XII. Динаміка космічного польоту
§ 51. Кеплерова рух (рух під дією центральної сили)
§ 52. Різні завдання
Розділ ХІІІ. Стійкість рівноваги системи, теорія коливань, стійкість руху
§ 53. Визначення умов рівноваги системи. Стійкість рівноваги
§ 54. Малі коливання системи з одним ступенем свободи
§ 55. Малі коливання систем з кількома ступенями свободи
§ 56. Стійкість руху
§ 57. Нелінійні коливання
Розділ XIV. Імовірнісні Завдання теоретичної механіки
§ 58. Імовірнісні завдання статики
§ 59. Імовірнісні завдання кінематики та динаміки.
Безкоштовно завантажити електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Завантажити книгу Завдання з теоретичної механіки, Мещерський І.В., 2010 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.
Статика твердого тіла Плоска система сил§ 1. Сили, що діють по одній прямій§ 2. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці§ 3. Паралельні сили§ 4. Довільна плоска система сил§ 5. Сили тертяПросторова система сил§ 6. Сили , лінії дії яких перетинаються в одній точці§ 7. Приведення системи сил до найпростішого виду§ 8. Рівновагу довільної системи сил§ 9. Центр тяжкості Кінематика Кінематика точки§ 10. Траєкторія та рівняння руху точки§ 11. Швидкість точки§ 12. Прискорення точкиПростей руху твердого тіла § 13. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі§ 14. Перетворення найпростіших рухів твердого тілаПлоский рух твердого тіла§ 15. Рівняння руху плоскої фігури§ 16. Швидкості точок твердого тіла в плоскому русі. Миттєвий центр швидкостей§ 17. Нерухома та рухлива центроїди§ 18. Прискорення точок твердого тіла в плоскому русі. Миттєвий центр прискорень Рух твердого тіла, що має нерухому точку. Просторова орієнтація § 19. Рух твердого тіла, що має одну нерухому точку § 20. Просторова орієнтація; кінематичні формули Ейлера та їх модифікація; аксоїди Складне рух точки§ 21. Рівняння рухів точки§ 22. Складання швидкостей точки§ 23. Складання прискорень точкиСкладний рух твердого тіла § 24. Складання рухів тіла§ 25. Змішані завдання на складний рух точки і твердого тіла Динаміка Динаміка матеріальної точки § 26. Визначення сил за заданим рухом § 27. Диференціальні рівняння руху § 28. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки. Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки§ 29. Робота та потужність§ 30. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки§ 31. Змішані завдання§ 32. Коливальний рух§ 33. Відносний рухДинаміка матеріальної системи § 34. Геометрія мас: центр мас матеріальної системи, моменти інерції твердих тіл § 35. Теорема про рух центру мас матеріальної системи § 36. Теорема про зміну головного вектора кількостей руху матеріальної системи. Додаток до суцільних середовищ § 37. Теорема про зміну головного моменту кількостей руху матеріальної системи. Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі§ 38. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи§ 39. Плоскопаралельний (плоский) рух твердого тіла§ 40. Наближена теорія гіроскопів§ 41. Метод кінетостатики§ 42. 43. Змішані завдання§ 44. Удар§ 45. Динаміка точки та системи змінної маси (змінного складу)Аналітична механіка § 46. Принцип можливих переміщень§ 47. Загальне рівняння динаміки§ 48. Рівняння Лагранжа 2-го роду§ 49. , канонічні рівняння Гамільтона, рівняння Якобі - Гамільтона, принцип Гамільтона - Остроградського 50. Системи з коченням. Неголономні зв'язки Динаміка космічного польоту § 51. Кеплеровий рух (рух під дією центральної сили) § 52. Різні задачі Стійкість рівноваги системи, теорія коливань, стійкість руху § 53. Визначення умов рівноваги системи. Устойчивость равновесия§ 54. Малые колебания системы с одной степенью свободы§ 55. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы§ 56. Устойчивость движения§ 57. Нелинейные колебанияВероятностные задачи теоретической механики § 58. Вероятностные задачи статики§ 59. Вероятностные задачи кинематики и динамики
в. в. МЕЩЕРСЬКИЙ
ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ З ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
За редакцією
Н. В. БУТЕНІНА, А. І. ЛУР'Є, Д. Р. МЕРКІНА
ВИДАННЯ ТРИДЦЯТЬ ЧЕТВЕРТИЙ, СТЕРЕОТИПНИЙ
ВИДАВНИЦТВО «НАУКА*
ГОЛОВНА РЕДАКЦІЯ ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
М О С К В А 1 0 7 5
М56 УДК 531.1 (076.1)
У збірнику міститься 1744 завдання на всі розділи курсу теоретичної механіки, який читається у втузах за різними програмами.
Передмова до тридцять другого видання
§ 2. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній
§ 5. Графічна статика
§ 6. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній
7. Приведення системи | сил до найпростішого вигляду | |||||
8. Рівновість довільної системи сил | ||||||
9. Центр тяжкості | ||||||
О Т Д І Л В Т О Р О Й | ||||||
КІНЕМАТИКА | ||||||
ІІІ. Кінематика точки | ||||||
10. Траєкторія та рівняння руху точки. | ||||||
П. Швидкість точки | ||||||
12. Прискорення | ||||||
IV. Найпростіші рухи твердого тіла | ||||||
13. Обертання твердого тіла навколо | нерухомої осі | |||||
14. Перетворення найпростіших рухів твердого тіла. . . | ||||||
V. Плоский рух твердого тіла | ||||||
15. Рівняння руху плоскої фігури | ||||||
16. Швидкість точок твердого тіла | в плоских стилі. Мгно- | |||||
венний центр швидкостей | ||||||
17. Нерухома та рухлива центроїди | ||||||
18. Прискорення точок твердого тіла | в плоских стилі. Мгно- | |||||
ний центр прискорень | ||||||
VI. Рух твердого тіла, що має нерухому | ||||||
точку. Просторова | орієнтація | |||||
19. Рух | твердого | має одну нерухому | ||||
§ 20. Просторова | орієнтація; | кінематичні | |||||||
Ейлера та їх модифікація; аксоїди | |||||||||
VII. Складний рух точки | |||||||||
21. Рівняння рухів точки | |||||||||
§ 22. Складання швидкостей точки | |||||||||
§ 23. Складання прискорень точки | |||||||||
VIII. Складне рух твердого тіла | |||||||||
§ 24. Додавання плоских рухів тіла | |||||||||
25. Складання просторових рухів | |||||||||
О Т Д І Л Т Р І Т І | |||||||||
ДИНАМІКА | |||||||||
IX. Динаміка матеріальної точки | |||||||||
§ 26. Визначення сил із заданим рухом | |||||||||
27. Диференціальні рівняння | руху | ||||||||
а) Прямолінійний рух | |||||||||
б) Криволінійний рух | |||||||||
28. Теорема | про зміну кількості руху матеріального | ||||||||
точки. Теорема про | зміні | кількості | |||||||
ня матеріальної | |||||||||
§ 29. Робота та потужність | |||||||||
30. Теорема про зміну кінетичної | матеріал- | ||||||||
ної точки | |||||||||
31. Змішані завдання | |||||||||
32. Коливальне | рух | ||||||||
а) Вільні | коливання | ||||||||
б) Вплив опору на вільні коливання. . . . | |||||||||
в) Вимушені коливання | |||||||||
г) Вплив опору на вимушені вагання. . . | |||||||||
33. Відносне | рух | ||||||||
X. Динаміка системи матеріальних точок | |||||||||
34. Геометрія мас: центр мас матеріальної системи, мо- | |||||||||
менти інерції твердих тіл | |||||||||
35. Теорема | про рух центру | мас матеріальної | |||||||
§ 36. Теорема | про зміну головного вектора кількостей | ||||||||
ня матеріальної системи. Додаток до суцільних середовищ | |||||||||
§ 37. Теорема про зміну головного моменту кількостей руху матеріальної системи. Диференціальне рівняння
обертання твердого тіла навколо! нерухомої осі | ||||||
38. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріаль- | ||||||
ної системи | ||||||
39. Плоскопаралельне | (Плоский) рух | твердого тіла | ||||
§ 40. Наближена теорія гіроскопів | ||||||
41. Метод кінетостатики | ||||||
^ 42. Тиск обертового | твердого тіла на | обертання | ||||
§ 43. Змішані завдання | ||||||
45. Динаміка точки та | системи змінної маси | (Змін- | ||||
ного складу) | ||||||
XI. Аналітична механіка | ||||||
§ 46. Принцип можливих | переміщень | |||||
§ 47. Загальне рівняння динаміки | ||||||
<} 48. Уравнения Лагранжа | ||||||
Інтеграли | руху, | перетворення | Рауси, канонічні | |||||||||
рівняння | Гамільтона, | рівняння | Якобі - Гамільтона, | |||||||||
Гамільтона – Остроградського | ||||||||||||
XII. Динаміка | космічного | |||||||||||
Кеплерова | рух | (Рух під | дією | централь- | ||||||||
XIII. Стійкість | рівноваги | системи, теорія | ||||||||||
ній, стійкість | руху | |||||||||||
Визначення умов рівноваги системи. Стійкість | ||||||||||||
рівноваги | ||||||||||||
до л е б а н і я | с іс теми с о д н о й | ст е п е н ю | с в о б о д |
|||||||||
Малі коливання | систем з кількома ступенями свободи | |||||||||||
Стійкість руху | ||||||||||||
Нелінійні | коливання | |||||||||||
Додаток. Міжнародна | ||||||||||||
ПЕРЕДМОВА ДО ТРИДЦЯТИ ДРУГОГО ВИДАННЯ
«Збірник завдань з теоретичної механіки» І. В. Мещерського, складений спочатку на думку і за редакцією І. В. Мещерського групою викладачів теоретичної механіки б. Петербурзького політехнічного інституту як посібник для викладання механіки в цьому інституті, поступово отримав найширше роз-
простір | межами. | ||||||||||||||||
з 1914 р., коли вийшло перше видання «Збірника», | перевидання- |
||||||||||||||||
вался тільки | нашій країні | тридцять | |||||||||||||||
передувало | кілька | літографованих |
|||||||||||||||
Одна з основних причин успіху та поширення | «Збірника» |
||||||||||||||||
полягає | підібрані | ||||||||||||||||
форму, що дають | можливість студентам придбати | необхідні |
|||||||||||||||
для них навички у застосуванні | та методів до вирішення |
||||||||||||||||
конкретних прикладних | питань. | ||||||||||||||||
«Збірник» | неодноразово | перероблявся. | |||||||||||||||
Упорядниками завдань, поміщених у першому виданні | «Збірника» |
||||||||||||||||
Л. В. Асур, | Б. А. Бахметьєв, | І. І. Бентковський, |
|||||||||||||||
A. А. Горєв, | К. М. Дубяга, | А. М. Ларіонов, | І. В. Мещерський, |
||||||||||||||
B. Ф. Міткевич, Є. Л. Ніколаї, К. Е. Реріх, Д. | Л. Тагєєв, В. В. Так- |
||||||||||||||||
лінський, С. П. Тимошенко, | А. І. Тудоровський, | А. П. Фан-дер-Фліт, |
|||||||||||||||
А. К. Федерман, В. Д. Шатров | та інші. | наступних | виданнях |
||||||||||||||
участь також Є. К. "Митропольський | та М. Л. Франк. |
||||||||||||||||
У підготовці одинадцятої | переробленого | видання приймали |
|||||||||||||||
М. І. Акімов, | М. І. Бать, | Б. А. Берг, | Н. К. Горчин, |
||||||||||||||
Ю. В. Долголенко, | А. С. Кельзон, | Ю. Г. Корнілов, | А. І. Лур'є, |
||||||||||||||
К. В. Медиків, | Н. Н. Накутна, | П. І. Нелюбін, Н. П. Неронов, |
|||||||||||||||
Є. Л. Ніколаї, | П. Н. Семенов, | А. Смирнов, |
|||||||||||||||
C. А. Сороков, К. І. Страхович, А. І. Чекмарьов | та Ф. Г. Шмідт. |
||||||||||||||||
ського політехнічного інституту. Склали нові завдання та редакцію.
тували: | відділ статики - С. А. Сороков, кінематики - Н. Н. На- |
||||||
вугільна | та А. С. Кельзон, динаміки матеріальної точки - А. С. Кель- |
||||||
зон, динаміки системи - М. І. Бать, рівнянь | Лагранжа | ||||||
коливань – Г. Ю. Джанелідзе. | Загальне редагування здійснено |
||||||
A. І. Лур'є. | Окрім згаданих осіб, для чотирнадцятого видання |
||||||
надали | нові завдання Н. | С. Вабшцевич, | Ідельсон, |
||||
B. Л. Кан, А. І. Холодняк, А. І. Цимлов та Н. А. Докучаєв. |
|||||||
Розвиток науки та техніки за останні десятиліття викликало |
|||||||
необхідність | нової переробки «Збірника» | (остання, найбільш |
|||||
суттєва | переробку було здійснено | ||||||
цтому виданні).
У Цьому тридцять другому виданні зроблена спроба, не виходячи за рамки теоретичної механіки, відобразити вЯкоюсь мірою нові проблеми техніки і повніше охопити ті питання класичної механіки, які знайшли досі достатнього висвітлення.
У у зв'язку з цим у «Збірник» введено нові розділи, що містять завдання щодо просторової орієнтації, динаміки космічного польоту, нелінійних коливань, геометрії мас, аналітичної механіки. Одночасно суттєво доповнено новими завданнями розділи кінематики точки, кінематики відносного руху та плоского руху твердого тіла, динаміки матеріальної точки та системи, динаміки точки та системи змінної маси, стійкості руху. Невелика кількість нових завдань введена також майже до всіх інших розділів «Збірника»; деякі завдання виключені із нього. Зроблено також невеликі перестановки у розміщенні матеріалу. Наприкінці «Збірника» як додавання наведено Міжнародну систему одиниць (СІ). Справжнє видання «Збірника» містить 1744 завдання, тоді як у попередньому було 1363 завдання.
Введено нову, подвійну нумерацію задач - перше число означає номер параграфа, друге - номер задачі в цьому параграфі. Для полегшення користування старими виданнями «Збірника»
в великому числі в бібліотеках навчальних закладів, у дужках зазначається номер, який мала завдання у шістнадцятому - тридцять першому виданнях (зрозуміло, що знову вміщені завдання забезпечені одним номером).
Роботу з підготовки даного видання виконано групою
викладачів вищих навчальних закладів м. Ленінград. | Склали |
|||||||||||
завдання та підготували | до друку: відділ статики - Д. Р. Меркін, |
|||||||||||
кінематики - М. І. Бать (§§ 15-18), А. С. Кельзон (§§ 21-25) |
||||||||||||
і Д. Р. Меркін (§§ | та 19-20), відділ динаміки матеріальної |
|||||||||||
точки – А. | С. Кельзон, | динаміки | матеріальної | системи - |
||||||||
М. І. Бать (§§ 34-44) | аналітично- |
|||||||||||
ської механіки - М. І. Бать | 47) і Д. Р. Меркін (§§ | |||||||||||
динаміки космічного | польоту - Д. Р. Меркін, відділ | |||||||||||
вагань | та стійкості | руху - Н. В. Бутенін. | ||||||||||
Крім вищезгаданих | справжнього | нада- |
||||||||||
вили нові завдання М. 3. | Коловський, |І. Є. Лівшиць| і Б. А. Смоль- |
|||||||||||
Вважаємо своїм приємним обов'язком висловити щиру | дякую- |
|||||||||||
професорам | Р. 1О. Степанову | та В. Н. Щелкачову | і очолив- |
|||||||||
ними колективам | кафедр за цінні зауваження та поради, по- |
|||||||||||
що зволили | покращити | "Збірник". | ||||||||||
ВІДДІЛ ПЕРШИЙ
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТІЛА
ПЛОСЬКА СИСТЕМА СИЛ
§ 1. Сили, що діють по одній прямій
1.1 (3). Дві гирі, в 10 я і 5», що висять на одній мотузці,
1.2 (5). Буксир тягне три баржі різних розмірів.
Опір води | руху | |||||||||||
опір води | руху | |||||||||||
600 кг, | баржі - 400 кг | та третьої – 200 кг. | Наявний |
|||||||||
у розпорядженні канат | витримує | безпечно розтягую- | ||||||||||
ну силу в 200 кг. Скільки канатів | треба простягнути від | |||||||||||
баржі, від першої до | другий і від друг- | |||||||||||
рух - прямолінійний і рівно- | ||||||||||||
30 н утримується | у рівновазі при | |||||||||||
противаги, | прикріпленого до кінця троса | |||||||||
перекинутого через | блок. Вага | троса 5 я. Визначити, | до задачі i з. |
|||||||
недбала | жорсткістю | радіусом | ||||||||
вага Р і | FA* F& розтягуючі | кінцях А і С, |
||||||||
середньому перерізі | ||||||||||
1) коли точки | та З знаходяться на одній висоті; |
|||||||||
2) коли точка А посідає найвище становище;
3) коли точка А займає нижчий стан.
Відповідь: 1) Р = | ^ с | |||||||||||
1.4 (7). На дні шахти знаходиться людина вагою 64 кг за допомогою каната, перекинутого через нерухомий блок, людина утримує вантаж в 48кГ. 1) Який тиск чинить людина на дно шахти?
2) Який найбільший вантаж може утримати за допомогою каната?
Відповідь: 1) 16 кг/2) 64 кг.
1.5 (8). Поїзд | прямолінійному | горизонтальному | |||||
із постійною швидкістю; | Крім електровозу, 1200 т. |
||||||
Яка сила тяги | електровози, | опір руху | |||||
дорівнює 0,005 тиску поїзда на рейки? | |||||||
Відповідь: б р. | |||||||
1.6. Пасажирський поїзд | складається з електровозу, багажного вагона |
||||||
вагою 40 г та 10 | пасажирських | вагонів вагою | 50 г кожен. З якою |
||||
силою будуть натягнуті вагонні стяжки і яка сила тяги електро-
опір | руху | |||||||||
вирішенні завдання прийняти, що опір руху | ||||||||||
діляється між поїздом пропорційно | і що дві- |
|||||||||
ня поїзда рівномірне. | ||||||||||
Сила тяги | електровоза | 2,7 т, | ||||||||
г і т. д. (нижній індекс | означає номер вагона, | |||||||||
електровозу). | ||||||||||
§ 2. Сили, лінії дії яких перетинаються
в одній точці
2.1 (11). У центрі правильного | шестикутника докладено сили |
|||
його вершин. Знайти величину |
||||
напрямок рівнодіючої |
||||
врівноважує. | ||||
напрямок |
||||
врівноважує | протипо- |
|||
р хибно напрямку заданої сили
2.2 (12). Визначити зусилля, |
|||||||||||||||||
передане | |||||||||||||||||
стрижень MN, якщо зусилля, дій- |
|||||||||||||||||
ють по лініях ОА, ОВ і ОС, |
|||||||||||||||||
рівні: Pi = | P 3 = 1 4 1 | та Р% = |
|||||||||||||||
Напрями зусиль показані |
|||||||||||||||||
Завдання 2 2 - | діє |
||||||||||||||||
зворотну | Р2. |
||||||||||||||||
2.3 (13). Силу о 8 і розкласти | |||||||||||||||||
силу розкласти на дві | і т. д.? На дві |
||||||||||||||||
не задані | напрямки | розкладання. | |||||||||||||||
2.4 (14). У напрямку кроквяної ноги, нахиленої до гори- |
|||||||||||||||||
парасольку під кутом | діє | ||||||||||||||||
лие 5 виникає при цьому | напрямі горизонтальній | ||||||||||||||||
і яка сила N діє | по прямовисному напрямку? | ||||||||||||||||
177 кг. | |||||||||||||||||
2.5 (15). Два | трактори, | ||||||||||||||||
постійною швидкістю, | |||||||||||||||||
Збірник задач з теоретичної механіки. Мещерський І.В.
М.: 1986. – 448 с.; СПб.: 2010. – 448 с.
Містить завдання з усіх розділів курсу теоретичної механіки, які читаються у втузах за різними програмами. Наявність завдань різного ступеня складності дозволяє використовувати збірку в університетах, втузах та технікумах. Вміщено велику кількість завдань, що відбивають розвиток сучасної техніки. Є нові розділи, присвячені механіці матеріальних систем з неголо-номними зв'язками, і навіть механіці систем за наявності зусиль і моментів, які мають випадковий характер. Для студентів університетів та втузів.
Формат: djvu(1986, 36-е вид., виправл., 448с.)
Розмір: 5,7 Мб
Завантажити: drive.google
Формат: pdf(1975, 34-е вид., 448с.)
Розмір: 15,4 Мб
Завантажити: drive.google
Формат: djvuЗавдання з теоретичної механіки. Мещерський І.В. (2010, 50-ті вид., 448с.)
Розмір: 9,4 Мб
Завантажити: drive.google
ЗМІСТ
Передмова до тридцять п'ятого видання
З передмови до тридцять другого видання
ВІДДІЛ ПЕРШИЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТІЛА
Глава I. Плоска система сил
§ 1. Сили, що діють по одній прямій
§ 2. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці
§ 3. Паралельні сили
§ 4. Довільна плоска система сил
§ 5. Сили тертя
Розділ II. Просторова система сил
§ 6. Сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці
§ 7. Приведення системи сил до найпростішого вигляду
§ 8. Рівновість довільної системи сил
§ 9. Центр тяжкості
ВІДДІЛ ДРУГИЙ КИНЕМАТИКА
Розділ III. Кінематика точки
§ 10. Траєкторія та рівняння руху точки
§ 11. Швидкість точки
§ 12. Прискорення точки
Розділ IV. Найпростіші рухи твердого тіла
§ 13. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
§ 14. Перетворення найпростіших рухів твердого тіла
Глава V. Плоский рух твердого тіла
§ 15. Рівняння руху плоскої фігури
§ 16. Швидкість точок твердого тіла в плоскому русі. Миттєвий Центр швидкостей
§ 17. Нерухома та рухлива центроїди
§ 18. Прискорення точок твердого тіла у плоскому русі. Миттєвий центр прискорень
Розділ VI. Рух твердого тіла, що має нерухому точку. Просторова орієнтація
§ 19. Рух твердого тіла, що має одну нерухому точку
§ 20. Просторова орієнтація; кінематичні формули Ейлера в їх модифікації; аксоїди
Розділ VII. Складний рух точки
§ 21. Рівняння рухів точки
§ 22. Складання швидкостей точки
§ 23. Складання прискорень точки
Розділ VIII. Складне рух твердого тіла
§ 24. Складання рухів тіла
а) Додавання плоских рухів тіла
б) Складання просторових рухів тіла
§ 25. Змішані завдання на складний рух точки та твердого тіла
ВІДДІЛ ТРЕТІЙ ДИНАМІКА
Розділ IX. Динаміка матеріальної точки
§ 26. Визначення сило заданому руху
§ 27. Диференціальні рівняння руху
а) Прямолінійний рух
б) Криволінійний рух
§ 28. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки
§ 29. Робота та потужність
§ 30. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
§ 31. Змішані завдання
§ 32. Коливальний рух
а) Вільні коливання
в) Вимушені коливання
г) Вплив опору на вимушені коливання
§ 33. Відносний рух
Глава X. Динаміка матеріальної системи
§ 34. Геометрія мас: центр мас матеріальної системи, моменти інерції твердих тіл
§ 35. Теорема про рух центру мас матеріальної системи
§ 36. Теорема про зміну головного вектора кількостей руху матеріальної системи. Додаток до суцільних середовищ.
§ 37. Теорема про зміну головного моменту кількостей руху матеріальної системи. Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
§ 38. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи
§ 39. Плоскопаралельний (плоский) рух твердого тіла
§ 40. Наближена теорія гіроскопів
§ 41. Метод кінетостатики
§ 42. Тиск твердого тіла, що обертається, на вісь обертання
§ 43. Змішані завдання
§ 44. Удар
§ 45. Динаміка точки та системи змінної маси (змінного складу)
Розділ XI. Аналітична механіка
§ 46. Принцип можливих переміщень
§ 47. Загальне рівняння динаміки
§ 48. Рівняння Лагранжа 2-го роду
§ 49. Інтеграли руху, перетворення Рауса, канонічні рівняння Гамільтона, рівняння Якобі – Гамільтона, принцип Гамільтона – Остроградського
§ 50. Системи з калінням. Неголономні зв'язки
Розділ XII. Динаміка космічного польоту
§ 51. Кеплерова рух (рух під дією центральної сили)
§ 52. Різні завдання
Розділ ХІІІ. Стійкість рівноваги системи, теорія коливань, стійкість руху
§ 53. Визначення умов рівноваги системи. Стійкість рівноваги
§ 54. Малі коливання системи з одним ступенем свободи
§ 55. Малі коливання систем з кількома ступенями свободи
§ 56. Стійкість руху
§ 57. Нелінійні коливання
Розділ XIV. Імовірнісні Завдання теоретичної механіки
§ 58. Імовірнісні завдання статики
§ 59. Імовірнісні завдання кінематики та динаміки