Вирази 5a 2 x, 2a 3 (-3)x 2 , b 2 x є добутками чисел, змінних та їх ступенів. Такі вирази називаються одночленами. Одночленами також вважають числа, змінні та його ступеня.
Наприклад, вирази - 8, 35, y та y 2 - одночлени.
Стандартним видом одночленаназивається одночлен у вигляді твору числового множника, що стоїть на першому місці, і ступенів різних змінних. Будь-який одночлен можна привести до стандартного вигляду шляхом перемноження всіх змінних чисел, що входять до нього. Наведемо приклад приведення одночлена до стандартного вигляду:
4x 2 y 4 (-5)yx 3 = 4(-5)x 2 x 3 y 4 y = -20x 5 y 5
Числовий множник одночлена, записаного у стандартному вигляді, називають коефіцієнтомодночлена. Наприклад, коефіцієнт одночлена -12сx 6 y 5 дорівнює -12. Коефіцієнти одночленів x 3 і -xy вважають рівними 1 і -1, оскільки x 7 = 1x 7 і -xy = -1xy
ступенем одночленаназивають суму показників ступенів всіх змінних, що входять до нього. Якщо одночлен не містить змінних, тобто є числом, його ступінь вважають рівною нулю.
Наприклад ступінь одночлена 8x 3 yz 2 дорівнює 6, одночлена 6x дорівнює 1, ступінь одночлена -10 дорівнює 0.
Багаточленомназивається сума одночленів.
Одночлени, у тому числі складений многочлен, називають членами многочлена. Так членами многочлена 4x2y - 5xy + 3x-1 є 4x2y, -5xy, 3x і -1.
Якщо многочлен і двох членів, його називають двочленом, якщо з трьох - трехчленом. Одночлен вважають багаточленом, що складається з одного члена.
У многочлені 7x 3 y 2 - 12 + 4x 2 y - 2y 2 x 3 + 6 члени 7x 3 y 2 і - 2y 2 x 3 є подібними доданками, оскільки мають одну й ту саму буквену частину. Подібними є і доданки -12 і 6, що не мають літерної частини. Подібні доданки в багаточлені називають подібними членами багаточлена, а приведення подібних доданків у багаточлені - приведенням подібних членів багаточлена.
Наведемо для прикладу подібні члени в багаточлені 7x3y2-12+4x2y-2y2x3+6=5x3y2+4x2y-6.
Багаточлен називається багаточленом стандартного вигляду , якщо кожен його член є одночленом стандартного виду і цей багаточлен не містить таких доданків.
Будь-який багаточлен можна привести до стандартного вигляду. Для цього потрібно кожен його член подати у стандартному вигляді та навести подібні доданки.
ступенем багаточленастандартного виду називають найбільшу зі ступенів одночленів, що входять до нього.
Ступенем довільного многочлена називають ступінь тотожно рівного йому багаточлена стандартного виду.
Наприклад знайдемо ступінь многочлена 8x 4 y 2 - 12 + 4x 2 y - 3y 2 x 4 + 6 - 5y 2 x 4:
8x 4 y 2 - 12 + 4x 2 y - 3y 2 x 4 + 6 - 5y 2 x 4 = 4x 2 y -6.
Зауважимо, що у вихідний багаточлен входять одночлени шостого ступеня, але при приведенні подібних членів усі вони скоротилися, і вийшов багаточлен третього ступеня, отже, і вихідний багаточлен має ступінь 3!
Запитання до конспектів
Даний багаточлен Р(х) = 2х3 - 6х2 - 5х + 4. Обчисліть Р(1).
Визначте рівень багаточлена: 3а 4 - 5а 3 - 2а 5
- багаточленами. У цій статті ми викладемо всі початкові та необхідні відомостіпро багаточлени. До них, по-перше, відноситься визначення багаточлена з супутніми визначеннями членів багаточлена, зокрема вільного члена та подібних членів. По-друге, зупинимося на багаточленах стандартного виду, дамо відповідне визначення та наведемо їх приклади. Нарешті, введемо визначення ступеня многочлена, розберемося, як його визначити, і скажемо про коефіцієнти членів многочлена.
Навігація на сторінці.
Багаточлен та його члени – визначення та приклади
У 7 класі багаточлени вивчаються відразу після одночленів, це і зрозуміло, оскільки визначення багаточленадається через одночлени. Дамо це визначення, що пояснює, що таке багаточлен.
Визначення.
Багаточлен- Це сума одночленів; одночлен вважається окремим випадком многочлена.
Записане визначення дозволяє навести скільки завгодно прикладів багаточленів. Будь-який з одночленів 5 , 0 , −1 , x , 5·a·b 3 , x 2 ·0,6·x·(−2)·y 12 , і т.п. є багаточлен. Також за визначенням 1+x , a 2 +b 2 і це багаточлени.
Для зручності опису багаточленів вводиться визначення члена багаточлена.
Визначення.
Члени багаточлену- Це складові багаточленів одночлени.
Наприклад, многочлен 3·x 4 −2·x·y+3−y 3 складається з чотирьох членів: 3·x 4 , −2·x·y , 3 та −y 3 . Одночлен вважається багаточленом, що складається з одного члена.
Визначення.
Багаточлени, які складаються з двох та трьох членів, мають спеціальні назви – двочлені тричленвідповідно.
Так x + y - це двочлен, а 2 · x 3 · q-q · x · x +7 · b - тричлен.
У школі найчастіше доводиться працювати з лінійним двочленом a x + b , де a і b - деякі числа, а x - змінна, а також з квадратним тричленом a x 2 + b x x c , де a , b і c - деякі числа, а x - змінна. Ось приклади лінійних двочленів: x+1 , x·7,2−4 , а приклади квадратних тричленів: x 2 +3·x−5 та 
.
Багаточлени у своєму записі можуть мати подібні доданки. Наприклад, в многочлені 1+5·x−3+y+2·x подібними доданками є 1 та −3 , а також 5x і 2x. Вони мають свою особливу назву – такі члени багаточлена.
Визначення.
Подібними членами багаточленуназиваються подібні доданки в многочлен.
У попередньому прикладі 1 і -3, як і пара 5 x і 2 x, є подібними членами многочлена. У багаточленах, які мають подібні члени, можна спрощення їх виду виконувати приведення подібних членів .
Багаточлен стандартного вигляду
Для многочленів, як й у одночленів, існує так званий стандартний вид. Озвучимо відповідне визначення.
Виходячи з даного визначення, можна навести приклади багаточленів стандартного вигляду. Так багаточлени 3·x 2 −x·y+1 та 
записані у стандартному вигляді. А вирази 5+3·x 2 −x 2 +2·x·z та x+x·y 3 ·x·z 2 +3·z не є багаточленами стандартного виду, так як у першому з них містяться подібні члени 3· x 2 і −x 2 , а у другому – одночлен x y 3 x z 2 , вид якого відмінний від стандартного.
Зауважимо, що за потреби завжди можна привести багаточлен до стандартного вигляду.
До многочленів стандартного виду належить ще одне поняття – поняття вільного члена многочлена.
Визначення.
Вільним членом багаточленаназивають членом багаточлена стандартного вигляду без буквеної частини.
Інакше кажучи, якщо запису многочлена стандартного виду є число, його називають вільним членом. Наприклад, 5 – це вільний член многочлена x 2 ·z+5 , а многочлен 7·a+4·a·b+b 3 немає вільного члена.
Ступінь багаточлена - як її знайти?
Ще одним важливим супутнім визначеннямє визначення ступеня багаточлена. Спочатку визначимо ступінь багаточлена стандартного виду, це визначення базується на ступенях одночленів, що у його складі.
Визначення.
Ступінь багаточлена стандартного вигляду– це найбільший із ступенів одночленів, що входять до його запису.
Наведемо приклади. Ступінь многочлена 5·x 3 −4 дорівнює 3 , оскільки одночлени 5·x 3 і −4, що входять до його складу, мають ступеня 3 і 0 відповідно, найбільше з цих чисел є 3 , воно і є ступенем многочлена за визначенням. А ступінь багаточлена 4·x 2 ·y 3 −5·x 4 ·y+6·xдорівнює найбільшому з чисел 2+3=5 , 4+1=5 та 1 , тобто 5 .
Тепер з'ясуємо, як знайти ступінь багаточлена довільного вигляду.
Визначення.
Ступенем багаточлена довільного виглядуназивають ступінь відповідного йому багаточлен стандартного виду.
Отже, якщо багаточлен записаний над стандартному вигляді, і потрібно знайти його ступінь, потрібно привести вихідний многочлен до стандартного вигляду, і знайти ступінь отриманого многочлена – вона й буде шуканою. Розглянемо рішення прикладу.
приклад.
Знайдіть ступінь багаточлена 3·a 12 −2·a·b·c·a·c·b+y 2 ·z 2 −2·a 12 −a 12.
Рішення.
Спочатку потрібно подати багаточлен у стандартному вигляді:
3·a 12 −2·a·b·c·a·c·b+y 2 ·z 2 −2·a 12 −a 12 = =(3·a 12 −2·a 12 −a 12)− 2·(a·a)·(b·b)·(c·c)+y 2 ·z 2 = =−2·a 2 ·b 2 ·c 2 +y 2 ·z 2.
В отриманий многочлен стандартного виду входять два одночлени −2·a 2 ·b 2 ·c 2 та y 2 ·z 2 . Знайдемо їх ступеня: 2+2+2=6 та 2+2=4 . Очевидно, найбільша з цих ступенів дорівнює 6 вона за визначенням є ступенем багаточлена стандартного виду −2·a 2 ·b 2 ·c 2 +y 2 ·z 2, Отже, і ступенем вихідного многочлена., 3 x і 7 многочлена 2 x -0,5 x x y +3 x +7 .
Список літератури.
- Алгебра:навч. для 7 кл. загальноосвіт. установ/[Ю. Н. Макарічев, Н. Г. Міндюк, К. І. Нешков, С. Б. Суворова]; за ред. С. А. Теляковського. - 17-те вид. – М.: Просвітництво, 2008. – 240 с. : іл. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Мордковіч А. Г.Алгебра. 7 клас. У 2 год. Ч. 1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ/ А. Г. Мордкович. - 17-те вид., Дод. – К.: Мнемозіна, 2013. – 175 с.: іл. ISBN 978-5-346-02432-3.
- Алгебраі почала математичного аналізу. 10 клас: навч. для загальноосвіт. установ: базовий та профіл. рівні/[Ю. М. Колягін, М. В. Ткачова, Н. Є. Федорова, М. І. Шабунін]; за ред. А. Б. Жижченко. - 3-тє вид. – К.: Просвітництво, 2010. – 368 с. : іл. - ISBN 978-5-09-022771-1.
- Гусєв В. А., Мордкович А. Г.Математика (посібник для вступників до технікумів): Навч. посібник.- М.; Вищ. шк., 1984.-351 с., іл.
У 7-му класі школярам у рамках курсу алгебри належить знайомство з новими поняттями та темами. Для них відчиняються нові двері у захоплюючому лабіринті під назвою математика. У тому числі починається вивчення одночленів та багаточленів, а також їх застосування.
Що це таке?
Для початку розберемося у поняттях. У математиці є багато специфічних виразів, багато з яких мають свої назви, що закріпилися. Одне з таких слів – одночлен. Це математичний термін, Що складається з добутку чисел, змінних, кожна з яких може входити до твір певною мірою. Багаточлен,згідно з визначенням, це алгебраїчний вираз, Що являє собою суму одночленів. Часто виникає потреба навести одночлендо його стандартного вигляду. Для цього потрібно перемножити всі числові множники, присутні в одночлені, і поставити число, що вийшло, на перше місце. Потім перемножити всі ступені, які мають однакові буквені підстави. Багаточлен так само приводять до стандартного вигляду, він є твіром, складеним з числового множника і ступенів різних змінних.
Підводні камені
Здавалося б, нічого, на перший погляд, фатально складного, але для сучасних школярівіснує низка обставин, які можуть затьмарити картину. Велика кількістьпредметів шкільної програми, тотальна нестача навчальних годин, гуманітарний складрозуму у багатьох дітей, а також елементарна втома можуть сильно ускладнити засвоєння нового матеріалу. Нерідко трапляється так, що дитина, не зрозумівши щось, соромиться чи боїться запитати вчителя, а самостійно подолати тему у нього не виходить, і починаються складнощі.
Вирішуємо проблему
Щоб уникнути цього «підводного каміння», існує кілька способів. По-перше, батькам школярів варто звертати увагу на те, як їхня дитина справляється з програмою в цілому та з пройденими темами зокрема. Не повинно мати форму жорсткого нагляду чи контролю над дитиною, але метою потрібно ставити формування відповідального та серйозного підходу до навчання. Запорукою цього є довірчі стосунки, але не страх.
Досить поширена ситуація в школі, коли дитина не зрозуміла нову темудо кінця, боїться глузувань однокласників і несхвалення вчителя, тому воліє мовчати про свою затримку. Відносини з педагогами теж бувають різними, на жаль, не всім вчителям вдається знайти підхід до дітей, як показує практика. І тут є кілька варіантів виходу:
- відвідування додаткових занятьу школі, якщо такі є;
- уроки з репетитором;
- навчання через Інтернет за допомогою спеціальних навчальних ресурсів
У перших двох випадках є недоліки, які полягають у тимчасових та грошових ресурсах, особливо це стосується репетиторства. Третій зручний тим, що такий варіант навчання:
- безкоштовний;
- можна вчитися у будь-який зручний час;
- немає психологічного дискомфорту для учня, страху глузувань, і т.д.
- Завжди можна переглянути відеоурок, якщо з першого разу щось незрозуміло.
Безперечно, позитивних сторінтут більше, тому батькам варто взяти до уваги, що дитині можна запропонувати саме такий варіант додаткових занять. Цілком можливо, що спочатку школяр не сприйме з ентузіазмом цю пропозицію, але спробувавши, він оцінить його плюси. Рік у рік навантаження з предметів у школі зростає, у 7-му класі вона вже зовсім неабияка.
На нашому інтернет-ресурсі дитина легко зможе знайти урок з теми, яка можливо представляє для нього труднощі, наприклад, «Многочлен. Приведення до стандартного вигляду». Розібравшись у ньому, подальший матеріалвін зможе розуміти та освоювати набагато простіше і легше.
Одночлен –це твір двох або кількох співмножників, кожен з яких або число, або літера або ступінь літери.
Наприклад, 3 a 2 b 4 ,b d 3 , – 17 a b c- Одночлени.
Однинаабо єдина буква також може вважатися одночленом. Будь-який множник в одночлені називається коефіцієнтом.Часто коефіцієнтом називають лише числовий множник.Одночлени називаються подібнимиякщо вони однакові або відрізняються лише коефіцієнтами. Тому, якщо два або кілька одночленів мають однакові літериабо їхнього ступеня, вони також подібні.
Ступінь одночлена– це сума показників ступенів усіх його букв.
Складання одночленів.Якщо серед суми одночленів є подібні, то сума може бути приведена до більш простому вигляду:
a x 3 y 2 – 5 b 3 x 3 y 2 + c 5 x 3 y 2 = (a – 5 b 3 + c 5 ) x 3 y 2 .
Ця операція називається приведенням подібних членів . Виконана тут дія називається також винесенням за дужки.
Розмноження одночленів. Добуток кількох одночленів можна спростити, якщо воно містить ступеня одних і тих самих букв або числові коефіцієнти. І тут показники ступенів складаються, а числові коефіцієнти перемножуються.
П р і м е р: 5 a x 3 z 8 (– 7 a 3 x 3 y 2 ) = –35 a 4 x 6 y 2 z 8 .
Поділ одночленів. Частка двох одночленів можна спростити, якщо ділене і дільник мають деякі ступеня одних і тих самих букв або числові коефіцієнти. У цьому випадку показник ступеня дільника віднімається з показника діленого ступеня, а числовий коефіцієнт ділимого ділиться на числовий коефіцієнт дільника.
П р і м е р: 35 a 4 x 3 z 9: 7 a x 2 z 6 = 5 a 3 x z 3 .
Багаточлен- це алгебраїчна сумаодночленів. Ступінь багаточлена є найбільша зі ступенів одночленів, що входять до цього багаточлена.
Багаточлен, що складається з двох членів, називають двочленом, а з трьох членів - тричленом. Одночлени прийнято розглядати як окремий випадокбагаточлени - вважають, що це багаточлени, що складаються з одного члена.
Якщо всі члени багаточлена є одночленами стандартного виду і серед них немає подібних членів, такий багаточлен називають багаточленом стандартного виду.
Представимо у стандартному вигляді багаточлен Заb-а 2+b-2аb+5b.
Для цього достатньо навести подібні доданки, тобто подібні члени цього багаточлена: Заb - 2 + b - 2аb + 5b_ = аb - а 2 + 6b.
Якщо многочлен стандартного виду містить одну змінну, його члени зазвичай розташовують порядку спадання її ступенів. У цьому вільний член многочлена, т. е. член, не містить літери, поміщають останньому місці.
Наприклад, багаточлен 5х 2 + 1 - х 3 + 4х записують так: -х 3 + 5х 2 + 4х - 1.
Найбільший показник ступеня, в якому змінна входить до цього багаточлена, дорівнює 3. Кажуть, що -х 3 + - 5х 2 + 4х - 1 - багаточлен третього ступеня.
Розмноження сум та багаточленів.Добуток суми двох або декількох виразів на будь-який вираз дорівнює сумі творів кожного з доданків на це вираз.
19. Візьмемо формулу
ми її читали так: «різниця числа a та b». Ми можемо у цій формулі число a замінити нулем; тоді вона звернеться до
0 – b або просто –b.
Від нуля відняти b означає, відповідно до того, що ми знаємо про віднімання відносних чисел, до нуля приписати число b, взяте зі зворотним знаком. Тому вираз –b має розуміти, як число, зворотне за знаком числу b. Якщо, наприклад, b = +5, то -b = -5; якщо b = –4, то –b = +4 тощо. п. Якщо ми напишемо вираз +a, його треба розуміти, як число, рівну числу a. Якщо a = +5 то +a = +5; якщо a = -4, то + a = 4 і т.п.
Тому формулу
ми можемо розуміти, без відмінності результату, або в значенні
або в сенсі
Таким чином ми завжди можемо замінювати віднімання додаванням і будь-яку різницю розуміти, як суму двох чисел:
a – b є сума чисел a та (–b)
x – y є сума чисел x та (–y)
–a – b є сума чисел (–a) та (–b) тощо.
Ті формули, де, з погляду арифметики, мають місце кілька додавань і віднімань, напр.,
a – b + c + d – e – f,
ми можемо тепер, з погляду алгебри, розуміти тільки як суму, а саме:
a – b + c + d – e – f = (+a) + (–b) + (+c) + (+d) + (–e) + (–f).
Тому прийнято подібні висловлюванняназивати ім'ям "алгебраїчна сума".
20. Візьмемо якусь алгебраїчну суму
a – b – c або –3bc² + 2ab – 4a²b тощо.
Прийнято називати ці вирази ім'ям багаточлен, причому це слово замінює собою слово "сума" або назву "алгебраїчна сума". Ми знаємо, що
a – b – c = (+a) + (–b) + (–c)
–abc – 3bc² + 2ab – 4a²b = (–abc) + (–3bc²) + (+2ab) + (–4a²b) тощо.
Окремо кожен доданок називають ім'ям член багаточлена.
Перший багаточлен,
складається з трьох членів: (+a), (-b) та (+c).
Другий багаточлен,
-abc - 3bc² + 2ab - 4a²b,
складається з чотирьох членів: (–abc), (–3bc²), (+2ab) та (–4a²b).
Доданки можна переставляти в будь-якому порядку:
–abc – 3bc² + 2ab – 4a²b = (–abc) + (–3bc²) + (+2ab) + (–4a²b) =
= (+2ab) + (–3bc²) + (–4a²b) + (–abc) = 2ab – 3bc² – 4a²b – abc.
Цю властивість суми тепер можна виразити інакше: члени багаточлена можна переставляти у будь-якому порядку. Це й зроблено вище для многочлена –abc – 3bc² + 2ab – 4a²b, причому отже попереду тепер виявився член (+2ab). Це дозволило дещо спростити вираз: попереду знак + не можна писати. Звичайно, треба подібні перестановки робити відразу, не укладаючи попередньо (як вище) кожен доданок у дужки.
Ще приклад:
1 – 3a + 2a² – a³ + 3a 4 = 3a 4 – a³ + 2a² – 3a + 1.
Перший член цього многочлена був спочатку (+1) - знак + передбачався перед одиницею; коли ми переносимо цей член на інше, крім першого, місце (вище ми перенесли його на останнє місце), то вже цей знак + пропускати не можна.
Ми можемо помітити, що в попередньому прикладі ми перестановкою членів багаточлена досягли деякого порядку: на першому місці стоїть член з літерою a в 4-му ступені, на наступному – член з літерою a у 3-му ступені, потім йде член з літерою a в 2-го ступеня, потім - a в 1-го ступеня і, нарешті, член, де букви a зовсім немає.
Подібне розташування членів багаточлена виражають словами «багаточлен розташований за низхідними ступенями літери a».
Ось ще приклади такого розташування:
3x 5 – 2ax 3 + b (за низхідними ступенями літери x)
a 4 – a 3 b + a 2 b 2 – ab 3 + b 4 (за низхідними ступенями літери a)
3ab 5 – 4a 3 b 3 + 5a 4 b 2 – 2a 6 (за низхідними ступенями літери b)
4x 4 – 3x 3 + 2x 3 (за низхідними ступенями літери x).
Вживають часто і зворотне «за висхідними ступенями» розташування, при якому ступінь обраної літери поступово підвищується, причому в 1-му члені або цієї літери немає, або вона має тут найменший ступіньпорівняно з іншими членами. Про другий із попередніх прикладів ми могли б сказати, що тут багаточлен розташований за висхідними ступенями літери b. Ось приклади:
3 – 2a + 3a 2 – 4a 3 (за висхідними ступенями літери a);
-x + x 2 - 3x 3 - 4x 4 (за висхідними ступенями літери х);
ax 2 – bx 3 + cx 5 – dx 6 (за висхідними ступенями літери x);
a 3 – 2ab + b 2 (за висхідними ступенями літери b або за низхідними ступенями літери a);
3x 5 – 4yx 4 – 5y 3 x 2 – 6y 4 x (за низхідними ступенями літери x або за висхідними ступенями літери y).
21. Багаточлен про двох членів називається двочленом(напр., 3a + 2b), про трьох членах – тричлен (напр., 2a² – 3ab + 4b²) і т. д. Можливо говорити про суму з одного доданку (інше доданок дорівнює нулю), або про багаточлен про одного члена. Тоді вже, звичайно, назва «багаточлен» недоречна і використовується назва «одночлен». Кожен член будь-якого багаточлена, взятий окремо, є одночленом. Ось приклади найпростіших одночленів:
2; -3a; a²; 4x³; -5x4; ab; ab²; -3abc; і т.д.
Майже всі одночлени з вище написаних є творами двох або більше множників, причому більшість з них мають і числовий множник і буквені. Напр., в одночлені –3abc є числовий множник –3 та літерні множники a, b та c; в одночлені 4x³ є числовий множник +4 (знак + мається на увазі) і літерний множник x³ тощо.
,
то зручніше, переставивши множників те щоб числові множники виявилися поруч, тобто.
,
ці числові множники перемножити – отримаємо
-4a²bc² (точки, знаки множення пропускаємо).
Прийнято також, у більшості випадків, числовий множник писати попереду. Пишуть:
4a, а не a 4
–3a²b, а не a²(–3)b 
Числовий множник одночлена називається коефіцієнтом.
Якщо в одночлен не написаний числовий множник, наприклад, ab, то можна завжди його розуміти. Справді
a = (+1) ∙ a; ab = (+1) ab;
-a = (-1) ∙ a; a³ = (–1) ∙ a³ тощо.
Отже, у одночленів a², ab, ab² мається на увазі, у кожного коефіцієнт 1 (точніше: +1). Якщо напишемо одночлени –ab, –a², –ab² тощо, то вони мають на увазі коефіцієнт –1.
22. Більше складні прикладибагаточленів та одночленів.
(a + b)² + 3(a – b)² … ця формула виражає суму двох доданків: першим є квадрат суми чисел a та b, а другим – добуток числа 3 на квадрат різниці тих самих чисел. Тому цю формулу слід визнати двочленом: перший член є (a + b)² і другий 3(a – b)². Якщо взяти вираз (a + b)² окремо, то через попередній, його треба вважати одночленом, причому його коефіцієнт = +1.
a(b – 1) – b(a – 1) – (a – 1)(b – 1) … має визнати за тричлен (сума трьох доданків): перший член є a(b – 1) та його коефіцієнт = +1 , другий член -b(a - 1), його коефіцієнт = -1, третій член - (a - 1) (b - 1), його коефіцієнт = - 1.
Іноді штучно зменшують кількість членів многочлена. Так тричлен
можна, наприклад, розглядати за двочлен, причому a + b, наприклад, вважають за один член (за один доданок). Щоб це ясніше відзначити, користуються дужками:
Тоді член (a + b) має на увазі коефіцієнт +1
[Справді (a + b) = (+1) (a + b)].