На зображенні показано однорідне магнітне поле. Однорідне означає однакове у всіх точках у цьому обсязі. У полі вміщена поверхня із площею S. Лінії поля перетинають поверхню.
Визначення магнітного потоку:
Магнітним потоком Ф через поверхню S називають кількість ліній вектора магнітної індукції B, що проходять поверхню S.
Формула магнітного потоку:
тут - кут між напрямком вектора магнітної індукції B і нормаллю до поверхні S.
З формули магнітного потоку видно, що максимальним магнітний потік буде при cos α = 1, а це станеться, коли вектор B паралельний нормалі до поверхні S. Мінімальний магнітний потік буде при cos α = 0, це буде, коли вектор B перпендикулярний нормалі до поверхні S, адже в цьому випадку лінії вектора B ковзатимуть поверхнею S, не перетинаючи її.
А за визначенням магнітного потоку враховуються лише лінії вектора магнітної індукції, які перетинають цю поверхню.
Вимірюється магнітний потік у веберах (вольт-секундах): 1 вб = 1 * с. Крім того, для вимірювання магнітного потоку застосовують максвел: 1 вб = 108 мкс. Відповідно 1 мкс = 10-8 вб.
Магнітний потік є скалярною величиною.
ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ
Навколо провідника зі струмом існує магнітне поле, яке має енергію. Звідки вона береться? Джерело струму, включений в ел.ланцюг, має запас енергії. У момент замикання ел.цепи джерело струму витрачає частину своєї енергії на подолання дії самоіндукції, що виникає ЕРС. Ця частина енергії, яка називається власною енергією струму, і йде на утворення магнітного поля. Енергія магнітного полядорівнює власної енергії струму. Власна енергія струму чисельно дорівнює роботі, яку має здійснити джерело струму для подолання ЕРС самоіндукції, щоб створити струм у ланцюзі.
Енергія магнітного поля, створеного струмом, прямо пропорційна квадрату сили струму. Куди зникає енергія магнітного поля після припинення струму? - виділяється (при розмиканні ланцюга з досить великою силою струму можливе виникнення іскри чи дуги)
4.1. Закон електромагнітної індукції Самоіндукція. Індуктивність
Основні формули
· Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея):
,
(39)
де - ЕДС індукції; - Повний магнітний потік (потокосцеплення).
· Магнітний потік, створюваний струмому контурі,
де - Індуктивність контуру; - сила струму.
· Закон Фарадея стосовно самоіндукції
· ЕДС індукції, що виникає при обертанні рамки зі струмом у магнітному полі,
де - Індукція магнітного поля; - Площа рамки; - Кутова швидкість обертання.
· Індуктивність соленоїда
,
(43)
де - магнітна постійна; - магнітна проникність речовини; - число витків соленоїда; - площа перерізу витка; - Довжина соленоїда.
· Сила струму при розмиканні ланцюга
де - сила струму, що встановилася в ланцюгу; - індуктивність контуру, - опір контуру; - час розмикання.
· Сила струму при замиканні ланцюга
.
(45)
· Час релаксації
Приклади розв'язання задач
приклад 1.
Магнітне поле змінюється згідно із законом 
, Де = 15 мТл,. У магнітне поле поміщений круговий провідник виток радіусом = 20 см під кутом напрямку поля (в початковий момент часу). Знайти ЕДС індукції, що виникає у витку в момент часу = 5 с.
Рішення
За законом електромагнітної індукції едс індукції, що виникає в витку , де - магнітний потік, зчеплений у витку.
де – площа витка; – кут між напрямком вектора магнітної індукції нормаллю до контуру:.
Підставимо числові значення: = 15 мТл, = 20 см = = 0,2 м,.
Обчислення дають 
.
|
Приклад 2 В однорідному магнітному полі з індукцією = 0,2 Тл розташована прямокутна рамка, рухома сторона якої довжиною = 0,2 м переміщається зі швидкістю = 25 м/с перпендикулярно до ліній індукції поля (рис. 42). Визначити ЕДС індукції, що виникає в контурі. Рішення При русі провідника АВ у магнітному полі площа рамки збільшується, отже, зростає магнітний потік крізь рамку і виникає ЕДС індукції. |
|
За законом Фарадея, де, тоді, але, тому.
Знак «–» показує, що ЕДС індукції та індукційний струмспрямовані проти годинникової стрілки.
САМОІНДУКЦІЯ
Кожен провідник, яким протікає ел.ток, перебуває у своєму магнітному полі.
За зміни сили струму у провіднику змінюється м.поле, тобто. змінюється магнітний потік, створюваний цим струмом. Зміна магнітного потоку веде до виникнення вихрового ел.поля і в ланцюзі з'являється ЕРС індукції.
Це явище називається самоіндукцією. Самоіндукція - явище виникнення ЕРС індукції в ел.ланцюзі в результаті зміни сили струму. ЕРС, що виникає при цьому, називається ЕРС самоіндукції.
Прояв явища самоіндукції
Замикання ланцюга 
При замиканні в ел.ланцюзі наростає струм, що викликає в котушці збільшення магнітного потоку, виникає вихрове ел.поле, спрямоване проти струму, тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає наростанню струму в ланцюзі (вихрове поле гальмує електрони). В результаті Л1 спалахує пізніше,ніж Л2.
Розмикання ланцюга 
При розмиканні ел.цепи ток зменшується, виникає зменшення м.потока в котушці, виникає вихрове ел.поле, спрямоване як струм (що прагне зберегти колишню силу струму), тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що підтримує струм у ланцюзі. В результаті Л при вимкненні яскраво спалахує.Висновок в електротехніці явище самоіндукції проявляється при замиканні ланцюга (ел. ток наростає поступово) і при розмиканні ланцюга (ел. ток пропадає не відразу).
ІНДУКТИВНІСТЬ
Від чого залежить ЕРС самоіндукції? Ел.Ток створює власне магнітне поле. Магнітний потікчерез контур пропорційний індукції магнітного поля (Ф ~ B), індукція пропорційна силі струму у провіднику (B ~ I), отже магнітний потік пропорційний силі струму (Ф ~ I). ЕРС самоіндукції залежить від швидкості зміни сили струму в ел.ланцюзі, від властивостей провідника (розмірів та форми) та від відносної магнітної проникності середовища, в якому знаходиться провідник. Фізична величина, що показує залежність ЕРС самоіндукції від розмірів та форми провідника та від середовища, в якому знаходиться провідник, називається коефіцієнтом самоіндукції чи індуктивністю. 
Індуктивність – фіз. величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі за зміни сили струму на 1Ампер за 1 секунду. Також індуктивність можна розрахувати за такою формулою:
де Ф – магнітний потік через контур, I – сила струму в контурі.
Одиниці виміру індуктивності в системі СІ:
Індуктивність котушки залежить від: числа витків, розмірів та форми котушки та від відносної магнітної проникності середовища (можливий сердечник).
ЕРС САМОІНДУКЦІЇ
ЕРС самоіндукції перешкоджає наростанню сили струму при включенні ланцюга та зменшенню сили струму при розмиканні ланцюга.
Для характеристики намагніченості речовини в магнітному полі використовується магнітний момент (Р м ). Він чисельно дорівнює механічному моменту, що випробовується речовиною в магнітному полі з індукцією 1 Тл.
Магнітний момент одиниці об'єму речовини характеризує його намагніченість - I , Визначається за формулою:
I=Р м /V , (2.4)
де V - Об'єм речовини.
Намагніченість у системі СІ вимірюється, як і напруженість, А/м, величина векторна.
Магнітні властивості речовин характеризуються об'ємною магнітною сприйнятливістю - c о , величина безрозмірна.
Якщо якесь тіло помістити в магнітне поле з індукцією У 0 , то відбувається його намагнічування. Внаслідок цього тіло створює своє власне магнітне поле з індукцією. У " , що взаємодіє з полем, що намагнічує.
У цьому випадку вектор індукції у середовищі (В)складатиметься з векторів:
В = В 0 + В " (символ вектора опущений), (2.5)
де У " - індукція власного магнітного поля речовини, що намагнітилася.
Індукція власного поля визначається магнітними властивостями речовини, що характеризуються об'ємною магнітною сприйнятливістю. c о , справедливий вираз: У " = c о У 0 (2.6)
Розділимо на m 0 вираз (2.6):
У " /m о = c о У 0 /m 0
Отримаємо: Н " = c о Н 0 , (2.7)
але Н " визначає намагніченість речовини I , тобто. Н " = I , Тоді з (2.7):
I = c о Н 0 . (2.8)
Таким чином, якщо речовина знаходиться у зовнішньому магнітному полі з напруженістю Н 0 , то всередині нього індукція визначається виразом:
В=В 0 + В " = m 0 Н 0 +m 0 Н " = m 0 (Н 0 + I)(2.9)
Останній вираз суворо справедливий, коли сердечник (речовина) знаходиться повністю у зовнішньому однорідному магнітному полі (замкнутий тор, нескінченно довгий соленоїд і т.д.).
Потік вектора магнітної індукції через якусь поверхню. Магнітний потік через малу площадку dS, у межах якої вектор незмінний, дорівнює dФ = ВndS, де Bn проекція вектора на нормаль до майданчика dS. Магнітний потік Ф через кінцеву… Великий Енциклопедичний словник
МАГНІТНИЙ ПОТІК- (Потік магнітної індукції), потік Ф вектора магн. індукції через к. л. поверхню. М. п. dФ через малу площадку dS, в межах якої вектор можна вважати незмінним, виражається добутком величини майданчика і проекції Bn вектора на ... Фізична енциклопедія
магнітний потік- Скалярна величина, що дорівнює потоку магнітної індукції. [ГОСТ Р 52002 2003] магнітний потік Потік магнітної індукції через перпендикулярну магнітному полю поверхню, що визначається як добуток магнітної індукції в даній точці на площу. Довідник технічного перекладача
МАГНІТНИЙ ПОТІК- (Символ Ф), міра сили та протяжності МАГНІТНОГО ПОЛЯ. Потік через площу А під прямим кутом до однакового магнітного поля є Ф=mНА, де m магнітна проникність середовища, а Н інтенсивність магнітного поля. Щільність магнітного потоку це потік. Науково-технічний енциклопедичний словник
МАГНІТНИЙ ПОТІК- потік Ф вектора магнітної індукції (див. (5)) через поверхню S, нормальну вектору В в однорідному магнітному полі. Одиниця магнітного потоку в СІ (див.) … Велика політехнічна енциклопедія
МАГНІТНИЙ ПОТІК- величина, що характеризує магнітний впливна цю поверхню. М. п. вимірюється кількістю магнітних силових ліній, що проходять через цю поверхню. Технічний залізничний словник. М.: Державне транспортне… Технічний залізничний словник
Магнітний потік - скалярна величина, Рівна потоку магнітної індукції... Джерело: ЕЛЕКТРОТЕХНІКА. ТЕРМІНИ І ВИЗНАЧЕННЯ ОСНОВНИХ ПОНЯТТІВ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановою Держстандарту РФ від 09.01.2003 N 3 ст) … Офіційна термінологія
магнітний потік- Потік вектора магнітної індукції через якусь поверхню. Магнітний потік через малу площадку dS, в межах якої вектор незмінний, дорівнює dФ = BndS, де Вn проекція вектора на нормаль до майданчика dS. Магнітний потік Ф через кінцеву… Енциклопедичний словник
магнітний потік- , Потік магнітної індукції потік вектора магнітної індукції через будь-яку поверхню. Для замкнутої поверхні сумарний магнітний потік дорівнює нулю, що відбиває соленоїдний характер магнітного поля, тобто відсутність у природі … Енциклопедичний словник з металургії
Магнітний потік- 12. Магнітний потік Потік магнітної індукції Джерело: ГОСТ 1988074: Електротехніка. Основні поняття. Терміни та визначення оригінал документа 12 магнітний … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
Книги
- , Міткевич В. Ф.. У цій книзі міститься багато чого, на що не завжди звертається належна увага, коли йдетьсяпро магнітний потік, і що не було досі виразно висловлено чи не було… Купити за 2183 грн (тільки Україна)
- Магнітний потік та його перетворення , Міткевич В. Ф.. Ця книга буде виготовлена відповідно до Вашого замовлення за технологією Print-on-Demand. У цій книзі міститься багато чого, на що не завжди звертається належна увага, коли йдеться про…
Якщо електричний струмЯк показали досліди Ерстеда, створює магнітне поле, чи не може у свою чергу магнітне поле викликати електричний струм у провіднику? Багато вчених за допомогою дослідів намагалися знайти відповідь на це питання, але першим вирішив це завдання Майкл Фарадей (1791 – 1867).
У 1831 р. Фарадей виявив, що в замкнутому контурі, що проводить, при зміні магнітного поля виникає електричний струм. Цей струм назвали індукційним струмом.
Індукційний струм у котушці з металевого дроту виникає при всуванні магніту всередину котушки і при висуванні магніту з котушки (рис. 192),
а також при зміні сили струму в другій котушці, магнітне поле якої пронизує першу котушку (рис. 193).
Явлення виникнення електричного струму в замкнутому провідному контурі при змінах магнітного поля, що пронизує контур, називається електромагнітною індукцією.
Поява електричного струму в замкнутому контурі при змінах магнітного поля, що пронизує контур, свідчить про дію в контурі сторонніх сил неелектростатичної природи або виникнення ЕРС індукції. Кількісний описявища електромагнітної індукції дається на основі встановлення зв'язку між ЕРС індукції та фізичною величиноюзваної магнітним потоком.
Магнітний потік.Для плоского контуру, розташованого в однорідному магнітному полі (рис. 194), магнітним потоком Фчерез поверхню площею Sназивають величину, рівну добуткумодуля вектора магнітної індукції на площу Sі на косинус кута між вектором та нормаллю до поверхні:
Правило Ленца.Досвід показує, що напрямок індукційного струму в контурі залежить від того, зростає або зменшується магнітний потік, що пронизує контур, а також від напрямку вектора індукції магнітного поля щодо контуру. Загальне правило, що дозволяє визначити напрямок індукційного струму в контурі, було встановлено в 1833 Е. X. Ленцем.
Правило Ленца можна наочно показати з допомогою легкого алюмінієвого кільця (рис. 195).
Досвід показує, що при внесенні постійного магнітукільце відштовхується від нього, а при видаленні притягується до магніту. Результат дослідів залежить від полярності магніту.
Відштовхування та тяжіння суцільного кільця пояснюється виникненням індукційного струму в кільці при змінах магнітного потоку через кільце та дією на індукційний струм магнітного поля. Очевидно, що при всуванні магніту в кільце індукційний струм у ньому має такий напрямок, що створене цим струмом магнітне поле протидіє зовнішньому магнітному полю, а при висуванні магніту індукційний струм у ньому має такий напрямок, що вектор індукції його магнітного поля збігається у напрямку з вектором індукції зовнішнього поля.
Загальне формулювання правила Ленца:виникає в замкнутому контурі індукційний струм має такий напрям, що створений ним магнітний потік через площу, обмежену контуром, прагне компенсувати зміну магнітного потоку, яким викликається даний струм.
Закон електромагнітної індукції Експериментальне дослідженнязалежність ЕРС індукції від зміни магнітного потоку призвело до встановлення закону електромагнітної індукції:ЕРС індукції у замкнутому контурі пропорційна швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром.
У СІ одиниця магнітного потоку обрана такою, щоб коефіцієнт пропорційності між ЕРС індукції та зміною магнітного потоку був дорівнює одиниці. При цьому закон електромагнітної індукціїформулюється в такий спосіб: ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює модулю швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром:
З урахуванням правила Ленца закон електромагнітної індукції записується так:
ЕРС індукції у котушці.Якщо послідовно з'єднаних контурах відбуваються однакові зміни магнітного потоку, то ЕРС індукції у яких дорівнює сумі ЕРС індукції у кожному з контурів. Тому при зміні магнітного потоку в котушці, що складається з nоднакових витків дроту, загальна ЕРС індукції в nразів більше ЕРС індукції в одиночному контурі:
Для однорідного магнітного поля виходячи з рівняння (54.1) слід, що його магнітна індукція дорівнює 1 Тл, якщо магнітний потік через контур площею 1 м 2 дорівнює 1 Вб:
.
Вихрове електричне поле.Закон електромагнітної індукції (54.3) за відомою швидкістю зміни магнітного потоку дозволяє знайти значення ЕРС індукції в контурі та при відомому значенні електричного опоруконтур обчислити силу струму в контурі. Однак при цьому залишається нерозкритим фізичний сенсявища електромагнітної індукції Розглянемо це докладніше.
Виникнення електричного струму в замкнутому контурі свідчить про те, що при зміні магнітного потоку, що пронизує контур, на вільні електричні заряди в контурі діють сили. Провід контуру нерухомий, нерухомими можна вважати вільні електричні заряди в ньому. На нерухомі електричні заряди може діяти лише електричне поле. Отже, за будь-якої зміні магнітного поля в навколишньому просторі виникає електричне поле. Це електричне поле і рухає вільні електричні заряди в контурі, створюючи індукційний електричний струм. Електричне поле, що виникає при змінах магнітного поля, називають вихровим електричним полем.
Робота сил вихрового електричного полящодо переміщення електричних зарядів і є роботою сторонніх сил, джерелом ЕРС індукції.
Вихрове електричне поле відрізняється від електростатичного полятим, що воно не пов'язане з електричними зарядами, його лінії напруженості є замкненими лініями. Робота сил вихрового електричного поля під час руху електричного заряду замкнутої лініїможе бути відмінна від нуля.
ЕРС індукції в провідниках, що рухаються.Явище електромагнітної індукції спостерігається і в тих випадках, коли магнітне поле не змінюється в часі, але магнітний потік через контур змінюється через рух провідників контуру в магнітному полі. У цьому випадку причиною виникнення ЕРС індукції є вихрове електричне поле, а сила Лоренца.