Egzersiz yapmak.
ABC tabanlı düzgün bir SABC üçgen piramidinde tüm kenarlar 6'ya eşittir.
a) Piramidin, S köşesinden geçen ve AB ve BC kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasına dik olan bir düzlemi olan bir kesit oluşturun.
b) Bu kesitin düzleminden SAB yüzünün merkezine kadar olan mesafeyi bulun.
Çözüm:
a) Piramidin, tepe noktasından geçen bir düzlemle bir bölümünü oluşturunSAB ve BC kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasına diktir.
M noktası BC kenarının orta noktası ve N noktası AB kenarının orta noktası olsun, o zaman MN orta hat∆ABC üçgeni. Bu, MN'nin AC'ye paralel olduğu anlamına gelir. SABC piramidi doğru olduğundan tabanda yatıyor düzgün üçgen∆ABC dolayısıyla BD, ∆ABC üçgeninin ortancası ve yüksekliğidir, yani BD AC'ye diktir ve BD MN'ye diktir. B, D ve S noktalarını seri olarak bağlayalım. S ve S köşesinden geçen gerekli SBD kesitini elde edelim. segmente dik AB ve BC kenarlarının orta noktalarını birleştiriyor.
b) Bu bölümün düzleminden yüzün merkezine olan mesafeyi bulunS.A.B..
Bir noktadan bir düzleme olan mesafe, belirli bir noktadan düzleme çizilen diktir. SAB yüzünün merkezini oluşturalım; bunu yapmak için ∆SAB üçgeninin kenarortaylarının kesişme noktasını bulalım. ∆SAB üçgeni düzgün olduğundan, F kenarortaylarının kesişme noktası SAB yüzünün merkezidir.
FE'yi MN'ye paralel çizelim. MN, SBD kesit düzlemine dik olduğundan, FE, SBD kesit düzlemine diktir. Bu nedenle FE, SBD kesit düzleminden SAB yüzünün merkezine olan mesafedir.
M ve N noktaları AB ve BC kenarlarının orta noktaları olduğundan, MN ∆ABC üçgeninin orta çizgisidir.
BD, ∆ABC üçgeninin ortancası ve yüksekliği olduğundan, BP, ∆BMN üçgeninin ortancası ve yüksekliğidir. Bu nedenle NP = MP = 1,5.
Düzenli bir piramitte, SN ve SM özleri eşittir; bu, ∆SMN üçgeninin ikizkenar olduğu, SP'nin ∆SMN üçgeninin yüksekliği olduğu anlamına gelir.
F noktası medyanların kesişme noktasıdır, bu nedenle,
∆SEF ve ∆SPM üçgeni – benzer üçgenler, buradan,
Cevap: 1
Hoşuna gitti mi? Tıklamak
Düzenli bir üçgen piramit SABC'de M, AB kenarının ortasıdır, S ise tepe noktasıdır. BC = 3 olduğu ve piramidin yan yüzeyinin alanının 45 olduğu bilinmektedir. SM doğru parçasının uzunluğunu bulun.
Çözüm
Piramidin yan yüzeyinin alanı 45 olduğundan, 3 yan yüzü olduğundan ve bu yüzlerin alanları eşit olduğundan her bir yan yüzün alanı 45:3 = 15 olur.
Yani S ABS =15.
Piramit düzgün olduğundan ABS üçgeni ikizkenardır. SM medyandır ve dolayısıyla yüksekliktir. O zaman ABS üçgeninin alanı
S ABS = 1/2 * AB* SM = 1/2 * 3 * SM = 1,5 SM.
Görev 12 ( Tipik seçenekler 2015)
İÇİNDE dikdörtgen paralel yüzlü ABCDA1B1C1D1 kenarların uzunlukları bilinmektedir: AB = 7, AD = 10, AA1 = 24. A, B ve C1 noktalarından geçen düzlemin paralelkenarının kesit alanını bulun.
Çözüm
ABC1D1 dikdörtgeni, A, B ve C1 noktalarından geçen bir düzlemin paralelkenarının bir kesitidir.
Bu dikdörtgenin alanını bulalım.
S ABC1D1 = AB*BC1.
İtibaren dik üçgen Pisagor teoremine göre BCC1
BC1 2 = BC 2 +CC1 2,
BC1 2 = 10 2 +24 2,
BC1 2 = 676, BC1=26.
O halde S ABC1D1 =7*26=182.
Cevap: 182.
Görev 12 (Tipik seçenekler 2015)
Bir küpün hacmi 12'dir. Hacmi bulun üçgen prizma, bir tepe noktasından çıkan iki kenarın orta noktalarından geçen bir düzlem tarafından kesiliyor ve üçüncüye paralel aynı tepe noktasından çıkan bir kenar.
Çözüm
Küpün kenarını a ile gösterelim. O zaman 3 = 12.
En yeni çözümler
u84236168 ✎ Biyotik faktör - canlı organizmaların birbirleri üzerindeki etkisi. A biyotik faktör- inorganik çevrenin canlı organizmalar üzerindeki etkisi (kimyasal ve fiziksel). A) Basınçtaki artış fiziksel faktör Bu nedenle onu abiyotik olarak sınıflandırıyoruz. B) Deprem fiziksel abiyotik bir faktördür. C) Salgına mikroorganizmalar neden oluyor dolayısıyla burada biyotik faktör var. D) Kurtların sürü içindeki etkileşimi biyotik bir faktördür. D) Çamlar arasındaki rekabet biyotik bir faktördür, çünkü Çamlar yaşayan organizmalardır. Cevap: 11222 sorununa
u84236168 ✎ 1) Tablo, yuvada 5'ten fazla civciv varsa hayatta kalan civcivlerin oranının keskin bir şekilde azaldığını göstermektedir, bu nedenle bu ifadeye katılıyoruz. 2) Civcivlerin ölümü tabloda hiçbir şekilde açıklanmadığından bu açıklama hakkında bir şey söyleyemeyiz. 3) Evet, tablo kavramada ne kadar az yumurta olursa yavrulara gösterilen ilginin o kadar yüksek olduğunu gösteriyor, yani en çok yüksek yüzde Hayatta kalan civcivlerin sayısı (%100) en küçük sayılarıyla (1) ilişkilidir, dolayısıyla bu ifadeye katılıyoruz. 4) Dördüncü ifadeyle ilgili olarak elimizde kesin bir bilgi yok + hayatta kalan civcivlerin oranı azalıyor, bu da bu ifadeye katılmadığımız anlamına geliyor. 5) Tabloda bir kavramadaki yumurta sayısının neyle ilişkili olduğu bilgisi yer almadığından bu ifadeyi dikkate almıyoruz. Cevap: 1, 3. Soruna
u84236168 ✎ A) Kaktüs dikenleri ve kızamık dikenleri bitki organlarıdır; karşılaştırmalı anatomik evrim araştırma yönteminde bir örnek kullanılmıştır. B) Kalıntılar, paleontoloji biliminin çalışma alanı olan eski canlıların fosilleşmiş parçalarıdır, dolayısıyla paleontolojik bir yöntemdir. B) Filogenez bir süreçtir tarihsel gelişim doğa ve bireysel organizmalar. Bir atın filogenetik serisinde onun eski ataları olabilir, dolayısıyla bu paleontolojik bir yöntemdir. D) İnsan çoklu meme ucu karşılaştırmalı anatomik yöntemi ifade eder, çünkü norm (iki meme ucu) ve atavizm karşılaştırılır. D) İnsanlardaki ek bir temeldir, dolayısıyla burada norm ve temel de karşılaştırılmıştır. Cevap: 21122 soruna
u84236168 ✎ 1) Hız doğru orantılı olamaz, aksi takdirde sıcaklık düştükçe hız kesinlikle artar ki bunu grafikte göremiyoruz. 2) Grafik çevresel kaynaklarla ilgili bir şey söylemediği için bu ifadeyle ilgili bir şey söyleyemeyiz. 3) Profesyonel genetik program Grafikte de bir bilgi yok, dolayısıyla bir şey söyleyemeyiz. 4) Grafik üreme oranının 20 ila 36 derece aralığında arttığını gösteriyor, o zaman bu ifadeye katılıyoruz. 5) Grafik 36 dereceden sonra hızın düştüğünü gösteriyor, bu da bu ifadeye katıldığımız anlamına geliyor. Cevap: 4, 5. Soruna
u84236168 ✎ Bu resimde dış işitsel kanal, kulak zarı ve koklea (şekilden de görülebileceği gibi) doğru şekilde etiketlenmiştir. Kalan elemanlar: 3 - iç kulağın odası, 4 - çekiç, 5 - incus. Cevap: 1, 2, 6. Soruna
Düzenli bir üçgen piramit SABC'de N, BC kenarının ortasıdır, S ise tepe noktasıdır. SN=6 ve yan yüzey alanının 72 olduğu biliniyor. AB doğru parçasının uzunluğunu bulun.
Sorun çözümü
Bu ders şunu gösteriyor: geometrik problemçözümü doğrunun tanımına ve özelliklerine dayanmaktadır. üçgen piramit. Her şeyin olduğu belirtiliyor yan yüzler düzenli piramit ikizkenar üçgenlerdir. Bu, bu piramidin yan yüzey alanının kenar olarak tanımlanabileceği anlamına gelir. bakış açısı =. Daha sonra çözüm sırasında alanı, kenar uzunluğu ile bu tarafa çizilen yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşit olan bir üçgen ele alıyoruz. Mülke göre ikizkenar üçgen bir segment hem medyan hem de yüksekliktir, bu nedenle aşağıdaki eşitlik doğrudur: . Piramidin yan yüzeyinin alanı için formülde uygun yer değiştirme yapıldıktan sonra koşulla bilinen değerler değiştirilir. Düzenli üçgen piramidin tanımı gereği tabanında düzenli bir üçgen bulunduğundan, bulunan değer parçanın gerekli uzunluğuna eşittir.
Bu görev B13 tipi problemlere benzer olduğundan matematikte Birleşik Devlet Sınavına hazırlık olarak başarıyla kullanılabilir.