Daha sonra şu kuralı uyguluyoruz: İlk kesri ikincinin tersi olan kesirle (yani pay ve paydanın yer değiştirdiği ters kesirle) çarpıyoruz. Kesirleri çarparken payı payla, paydayı da paydayla çarparız.
Bölme örneklerine bakalım karışık sayılar.
Karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürerek bölmeye başlıyoruz. Daha sonra elde edilen kesirleri bölüyoruz. Bunu yapmak için, ilk kesri ters çevrilmiş ikinciyle çarpın. 20'ye 25'e 5, 3'e ve 9'a 3. Yanlış kesri bulduk, o yüzden yapmamız gerekiyor.
Karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürün. Daha sonra kesirleri bölme kuralına göre ilk sayıyı bırakıp onu ikincinin tersi ile çarpıyoruz. 15 ve 25'i 5'e, 8'i ve 16'yı 2'ye indiriyoruz. Ortaya çıkan bileşik kesirden tüm parçayı seçiyoruz.
Karışık sayıları uygun olmayan kesirlerle değiştirin ve bölün. Bunu yapmak için, ilk kesri değiştirmeden yeniden yazıyoruz ve onu ters çevrilmiş ikinciyle çarpıyoruz. 18 ve 36'yı 18'e, 35 ve 7'yi 7'ye indiriyoruz. Sonuç olarak - uygunsuz kesir. Ondan bir parçanın tamamını seçiyoruz.
İki karışık sayının nasıl bölüneceği sorusuna? yazar tarafından verilmiştir Yita Nefedorova En iyi cevap: Her birini bileşik kesir olarak temsil etmeniz gerekir. Bu böyle yapılır. Sayı a + (b/c) biçiminde verilmişse, burada a tamsayı kısmıdır, b/c - kesirli kısım ve b pay, c paydadır, bu durumda a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, yani tüm kısmın kesirli sayının paydasıyla çarpılması gerekir kısım ve elde edilen sayıya eklenir - kesirli kısmın paydası. Bu, ortaya çıkan uygunsuz kesrin payıdır. Ve paydası orijinal sayının kesirli kısmının paydasıdır. Ortaya çıkan iki uygunsuz kesirin bölünmesinin sonucu, payı birinci kesrin payının ikincinin paydası ile çarpımı olan ve paydası birinci kesrin paydasının ikincinin payı ile çarpımı olan bir kesirdir. Ortaya çıkan kesir, eğer yanlışsa, istenirse payını paydaya bölerek karışık sayıya dönüştürülebilir. Bölümün tam kısmı karışık sayının tam kısmıdır, bölümün geri kalanı kesirli kısmın payıdır, uygunsuz bir kesrin paydası kesirli kısmın paydasıdır.
Yanıtlayan: I-kiriş[acemi]
Karışık sayıların bölünmesi bölmeye indirgenebilir sıradan kesirler. Bunu yapmak için karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürmek yeterlidir.
Karışık sayıları bölme kuralını yazalım: karışık bir sayıyı karışık bir sayıya bölmek için yapmanız gerekenler:
karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürmek;
karşılık gelen sıradan kesirleri bölün.
Geriye karışık sayıları bölme örneğine bakmaya devam ediyoruz.
Örnek.
Bir karma sayının bir karma sayıya bölünmesinin sonucu nedir?
Çözüm.
Tam sayılı kesirlerin bölünmesini sıradan kesirlerin bölünmesine indirgemek için, karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürürüz, ve elde ederiz.
Böylece, . Şimdi sıradan kesirleri bölme kuralını kullanalım: . Bu aşamada kesri azaltabilirsiniz: . Bu, karışık sayıların bölünmesini tamamlar.
Cevap:
.
Sayfanın başı
Karışık bir sayıyı doğal sayıya bölme
Karışık bir sayının bir doğal sayıya bölünmesi, ortak bir kesrin bir doğal sayıya bölünmesiyle sonuçlanır. Bunu yapmak için, bölünen karışık sayıyı bileşik kesire dönüştürmek yeterlidir.
Örnek.
Karışık sayıyı doğal sayı olan 75'e bölün.
Çözüm.
İlk önce karışık bir sayıdan uygunsuz bir kesire geçiyoruz: , sonra. Sıradan kesri doğal bir sayıya bölmek kalıyor: . İndirgeme işleminden sonra, karışık sayının 75 doğal sayısına bölünmesiyle elde edilen bölüm olan 1/20 kesirini elde ederiz.
Cevap:
.
Sayfanın başı
Bölüm doğal sayı karışık bir sayıya
Bir doğal sayıyı, karışık sayıyı uygunsuz bir kesirle değiştirdikten sonra bir tam sayıya bölmek, doğal sayıyı sıradan bir kesirle bölmeye indirgenir. Açıklık sağlamak için, örneğin çözümüne bakalım.
Örnek.
40 doğal sayısını bir tam sayıya bölün.
Çözüm.
Öncelikle karışık sayıyı uygunsuz kesir olarak temsil edelim: .
Artık bölme işlemine geçebiliriz. Ortaya çıkan kesir indirgenemez (bkz. indirgenebilir ve indirgenemez kesirler), ancak yanlış, bu yüzden ondan bir parçanın tamamını seçmemiz gerekiyor, elimizde. Bu, bir doğal sayının tam sayıya bölünmesini tamamlar.
Cevap:
.
Sayfanın başı
Karışık bir sayıyı kesre bölme
Karışık bir sayıyı sıradan bir kesirle bölmenin, kolaylıkla sıradan kesirleri bölmeye indirgenebileceği açıktır. Bunu yapmak için karışık sayıyı yanlış kesire dönüştürmeniz yeterlidir.
Örneği çözerken buna bakalım.
Örnek.
Karışık sayıyı 28/15 kesrine bölün.
Çözüm.
Karışık sayıyı uygunsuz bir kesirle değiştirelim: . Şimdi bölme işlemini yapalım: . Burada bir azaltma yapmamız gerekiyor, anlıyoruz.
Cevap.
Bu yazıda karışık sayıların bölünmesi kuralına bakacağız. Karışık sayılar nasıl bölünür? Bir tam sayı nasıl bölünür? karışık fraksiyon? Bir tam sayı tam sayıya nasıl bölünür ve tam sayı bir tam sayıya nasıl bölünür? Materyali okuduktan sonra bu soruların cevaplarını öğreneceksiniz.
Karışık bir sayıyı karışık bir sayıya bölme
Bir karma sayının bir karma sayıya bölünmesi en uygun şekilde sıradan kesirlerin bölünmesine indirgenir. Karışık sayıları bölme kuralı neye benzer? Formüle edelim.
Karışık sayıları bölme kuralı
Karışık bir sayıyı karışık bir sayıya bölmek için:
- Karışık sayıların bölenini ve bölenini sıradan kesirlere dönüştürün.
- Sıradan kesirlerin bölünmesini gerçekleştirin.
Bir örneğe geçelim ve çözme sürecini analiz edelim.
Örnek 1: Karışık bir sayıyı karışık bir sayıya bölmek
1 1 35'i 3 6 7'ye bölün.
Karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürdükten sonra şunu elde ederiz:
1 1 35 = 1 35 + 1 35 = 36 35
3 6 7 = 3 7 + 6 7 = 27 7
Şimdi sıradan kesirleri bölüyoruz ve sonucu azaltıyoruz:
36 35 ÷ 27 7 = 36 35 7 27 = 4 1 5 3 = 4 15.
Bu, karışık sayıların bölünmesini tamamlar.
1 1 35 ÷ 3 6 7 = 4 15.
Karışık bir sayıyı doğal sayıya bölme
İÇİNDE bu durumda Yalnızca bölünebilen tam sayının ortak kesire dönüştürülmesi gerekir. Sonuçta, herhangi bir doğal sayı, paydası 1 olan uygunsuz bir sıradan kesir olarak temsil edilebilir.
Örnek 2. Karışık bir sayıyı doğal sayıya bölme
3 3 4 karışık sayısını doğal sayı 75'e bölün.
Karışık sayıdan sıradan bileşik kesire geçiyoruz:
3 3 4 = 3 4 + 3 4 = 15 4
Bölüyoruz ve azaltıyoruz:
3 3 4 ÷ 75 = 15 4 ÷ 75 = 15 4 75 = 1 20
Bu, karışık bir sayının bir doğal sayıya bölünmesini tamamlar.
3 3 4 ÷ 75 = 1 20.
Doğal bir sayıyı tam sayılı bir sayıya bölmek
Olduğu gibi önceki paragraf, böyle bir bölme, karışık bir sayıyı sıradan bir kesire dönüştürmek anlamına gelir.
Tek fark, daha önce temettüyü sıradan bir kesire dönüştürmüştük, ancak şimdi böleni dönüştüreceğiz.
Örnek 3. Doğal bir sayıyı tam sayıya bölme
Doğal sayı 40'ı tam sayı 8 3 10'a bölün.
Temettüyü sıradan bir kesir biçimine dönüştürelim:
8 3 10 = 8 10 + 3 10 = 83 10
Şimdi bölmeyi yapıyoruz:
40 ÷ 8 3 10 = 40 ÷ 83 10 = 40 10 83 = 400 83.
Bu uygunsuz kesir indirgenemez. Kolaylık olması açısından bunu tekrar karışık sayıya dönüştürebilirsiniz
400 83 = 4 68 83 .
Bu bölünmenin sonucudur.
Karışık bir sayıyı kesre bölme
Önceki tüm durumlarda olduğu gibi, karışık bir sayıyı sıradan bir kesire bölmek de sıradan kesirleri bölmek anlamına gelir. Belirsiz bir durumda, karışık bir sayıyı ortak kesire dönüştürün!
Örnek 4. Bir doğal sayıyı tam sayıya bölme
2 8 45 tam sayılı sayısını 28 15 kesrine bölün.
Ayrıca temettüyü sıradan bir kesir biçimine dönüştürüyoruz:
2 8 45 = 2 45 + 8 45 = 98 45.
Bölüyoruz, azaltıyoruz ve cevabı alıyoruz:
98 45 ÷ 28 15 = 98 45 15 28 = 98 3 28 = 98 84 = 7 6 = 1 1 6
2 8 45 ÷ 28 15 = 1 1 6.
Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.