EFEKT TUNELU, efekt kwantowy polegający na penetracji cząstki kwantowej przez obszar przestrzeni, w który zgodnie z prawami klasycznej fizyki, znalezienie cząstki jest zabronione. Klasyczny cząstka o energii całkowitej E i potencjale. Pole może znajdować się tylko w tych obszarach przestrzeni, w których jego całkowita energia nie przekracza potencjału. energia U oddziaływania z polem. Ponieważ funkcja falowa cząstki kwantowej jest w całej przestrzeni różna od zera, a prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w pewnym obszarze przestrzeni jest określone przez kwadrat modułu funkcji falowej, to jest to zabronione (z punktu widzenia mechaniki klasycznej ) obszary, w których funkcja falowa jest różna od zera.
T Efekt tunelowy wygodnie jest zilustrować za pomocą problemu modelowego cząstki jednowymiarowej w polu potencjalnym U(x) (x jest współrzędną cząstki). W przypadku symetrycznego potencjału dwustudzienkowego (ryc. a) funkcja falowa musi „mieścić się” w studzienkach, tj. reprezentuje stojąca fala. Dyskretne źródła energii poziomy, które znajdują się poniżej bariery oddzielającej minima potencjału od poziomów blisko siebie (prawie zdegenerowanych). Różnica energetyczna poziomy, komponenty, tzw. podziału tunelu, różnica ta wynika z faktu, że dokładne rozwiązanie problemu (funkcja falowa) dla każdego z przypadków jest zlokalizowane zarówno w minimach potencjału, jak i wszystkich dokładne rozwiązania odpowiadają poziomom niezdegenerowanym (patrz). Prawdopodobieństwo wystąpienia efektu tunelowego określa współczynnik przepuszczania pakietu fal przez barierę, który opisuje stan niestacjonarny cząstki zlokalizowanej w jednym z minimów potencjału.
Potencjalne krzywe energia U (x) cząstki w przypadku, gdy działa na nią siła przyciągania (a - dwie studnie potencjału, b - jedna studnia potencjału) oraz w przypadku, gdy na cząstkę działa siła odpychająca (potencjał odpychania, C). mi -całkowita energia cząstki, x - współrzędna. Cienkie linie przedstawiają funkcje falowe.
W potencjale pole z jednym minimum lokalnym (rys. b) dla cząstki o energii E większej niż potencjał oddziaływania w c =, energia dyskretna. nie ma stanów, ale istnieje zbiór stanów quasi-stacjonarnych, w których odnosi się wielki. prawdopodobieństwo znalezienia cząstki bliskie minimum. Pakiety falowe odpowiadające takim stanom quasi-stacjonarnym opisują pakiety metastabilne; pakiety fal rozprzestrzeniają się i znikają w wyniku efektu tunelu. Stany te charakteryzują się czasem życia (prawdopodobieństwem zaniku) i szerokością energii. poziom.
Dla cząstki o potencjale odpychającym (rys. c) pakiet fal opisujący stan niestacjonarny po jednej stronie potencjału. barierę, nawet jeśli energia cząstki jest w tym stanie mniejsza wysokość bariera, może z pewnym prawdopodobieństwem (zwanym prawdopodobieństwem penetracji lub prawdopodobieństwem tunelowania) przejść przez drugą stronę bariery.
Naib. ważne dla manifestacji efektu tunelowego: 1) rozszczepienie tunelu dyskretnych oscylacji, rotacja. i elektroniczny-co-lebat. poziomy. Rozdzielenie oscylacji. poziomy z kilkoma. równoważne konfiguracje jądrowe w równowadze to podwojenie (typu) inwersji, podział poziomów z zahamowanym wewnętrznym. obrót ( , ) lub in , dla którego intra-mol. przegrupowania prowadzące do równoważnych konfiguracji równowagowych (np. PF 5). Jeśli inny równoważne minima nie są oddzielone potencjałem. bariery (np. konfiguracje równowagowe dla kompleksów prawoskrętnych i lewoskrętnych), następnie odpowiedni opis filarów rzeczywistych. systemów osiąga się za pomocą zlokalizowanych pakietów falowych. W tym przypadku przypadek jest kalibrowany w dwóch minimach stany stacjonarne niestabilny: pod wpływem bardzo małych zaburzeń możliwe jest utworzenie dwóch stanów zlokalizowanych w jednym lub drugim minimum.
Podział grup quasi-zdegenerowanych zmienia się. stany (tak zwane klastry rotacyjne) są również spowodowane tunelowaniem mol. systemów pomiędzy kilkoma dzielnicami. równoważne stacjonarne osie obrotu. Rozszczepienie drgań elektronów. Stany (wibroniczne) występują w przypadku silnych efektów Jahna-Tellera. Dzielenie tuneli wiąże się także z występowaniem utworzonych stref stany elektroniczne indywidualny lub mol. fragmenty w periodyku Struktura.
2) Zjawiska przenoszenia cząstek i wzbudzenia elementarne. Do tego zbioru zjawisk zaliczają się procesy niestacjonarne opisujące przejścia pomiędzy stanami dyskretnymi oraz zanik stanów quasi-stacjonarnych. Przejścia pomiędzy stanami dyskretnymi z funkcjami falowymi zlokalizowanymi w różnych stanach. minimum jednego adiabatycznego. potencjał, odpowiadają różnym związkom chemicznym. r-cje. Efekt tunelu zawsze w pewnym stopniu przyczynia się do szybkości ruchu, ale wkład ten jest znaczący tylko wtedy, gdy niski t-rah, gdy ponadbarierowe przejście ze stanu początkowego do stanu końcowego jest mało prawdopodobne ze względu na małą populację odpowiednich poziomów energii. Efekt tunelowy objawia się innym niż Arrheniusem zachowaniem prędkości r-tion; typowy przykład- wzrost łańcucha podczas ciała stałego inicjowanego promieniowaniem. Szybkość tego procesu w temperaturze wynosi ok. 140 K jest zadowalająco opisane przez prawo Arrheniusa za pomocą
- Tłumaczenie
Zacznę od dwóch proste pytania z dość intuicyjnymi odpowiedziami. Weźmy miskę i piłkę (ryc. 1). Jeśli muszę:
Piłka pozostała nieruchoma po umieszczeniu jej w misie i
pozostawał w mniej więcej tej samej pozycji podczas przesuwania miski,
Więc gdzie mam to umieścić?
Ryż. 1
Oczywiście muszę go umieścić na środku, na samym dole. Dlaczego? Intuicyjnie, jeśli położę go gdzie indziej, potoczy się na dół i będzie skakał tam i z powrotem. W rezultacie tarcie zmniejszy wysokość zwisania i spowolni je poniżej.
W zasadzie możesz spróbować zrównoważyć piłkę na krawędzi miski. Ale jeśli trochę nim potrząsnę, piłka straci równowagę i spadnie. Zatem to miejsce nie spełnia drugiego kryterium z mojego pytania.
Położenie, w którym piłka pozostaje nieruchoma i od którego nie odbiega zbytnio przy niewielkich ruchach miski lub piłki, nazwiemy „stabilną pozycją piłki”. Dno miski ma taką stabilną pozycję.
Inne pytanie. Jeśli mam dwie miski jak na rys. 2, gdzie będą stabilne pozycje dla piłki? To też jest proste: są dwa takie miejsca, a mianowicie na dnie każdej z misek.
Ryż. 2
Wreszcie kolejne pytanie z intuicyjną odpowiedzią. Jeśli postawię kulę na dnie miski nr 1, a następnie wyjdę z pokoju, zamknę go, upewnię się, że nikt tam nie wejdzie, sprawdzę, czy w tym miejscu nie było trzęsień ziemi lub innych wstrząsów, to jakie są szanse, że w dziesięć lat, kiedy Jeśli ponownie otworzę pokój, znajdę kulkę na dnie miski 2? Oczywiście zero. Aby piłka przemieściła się z dna miski 1 na dno miski 2, ktoś lub coś musi ją złapać i przesunąć z miejsca na miejsce, ponad krawędzią miski 1, w stronę miski 2, a następnie poza krawędź miski 2. Oczywiście kula pozostanie na dnie miski 1.
Oczywista i zasadniczo prawdziwa. A jednak w świat kwantowy, w którym żyjemy, żaden obiekt nie pozostaje prawdziwie nieruchomy, a jego położenie jest dokładnie nieznane. Zatem żadna z tych odpowiedzi nie jest w 100% poprawna.
Tunelowanie
Ryż. 3
Jeśli umieścimy cząstkę elementarną, taką jak elektron, w pułapce magnetycznej (ryc. 3), która działa jak miska i ma tendencję do popychania elektronu w kierunku środka w taki sam sposób, w jaki grawitacja i ściany misy wypychają kulkę w kierunku środka miski na rys. 1, jaka będzie zatem stabilna pozycja elektronu? Jak można intuicyjnie oczekiwać, średnia pozycja elektronu będzie stacjonarna tylko wtedy, gdy zostanie on umieszczony w środku pułapki.
Ale mechanika kwantowa dodaje jeden niuans. Elektron nie może pozostać nieruchomy; jego położenie podlega „jitterowi kwantowemu”. Z tego powodu jego położenie i ruch stale się zmieniają, a nawet są obarczone pewną dozą niepewności (jest to słynna „zasada nieoznaczoności”). Tylko średnia pozycja elektronu znajduje się w środku pułapki; jeśli spojrzysz na elektron, będzie on znajdował się gdzie indziej w pułapce, blisko środka, ale nie całkiem tam. Elektron jest nieruchomy tylko w tym sensie: zwykle się porusza, ale jego ruch jest przypadkowy, a ponieważ jest uwięziony, przeciętnie nie porusza się nigdzie.
To trochę dziwne, ale odzwierciedla fakt, że elektron nie jest tym, czym myślisz, że jest i nie zachowuje się jak żaden obiekt, który widziałeś.
To, nawiasem mówiąc, zapewnia również, że elektron nie może zostać zrównoważony na krawędzi pułapki, w przeciwieństwie do kuli na krawędzi misy (jak poniżej na ryc. 1). Położenie elektronu nie jest dokładnie określone, więc nie można go precyzyjnie wyważyć; dlatego nawet bez potrząsania pułapką elektron straci równowagę i niemal natychmiast spadnie.
Ale co dziwniejsze jest w przypadku, gdy mam dwie pułapki oddzielone od siebie i umieszczam w jednej z nich elektron. Tak, środek jednej z pułapek to dobra, stabilna pozycja dla elektronu. Jest to prawdą w tym sensie, że elektron może tam pozostać i nie wydostanie się, jeśli potrząśnie się pułapką.
Jeśli jednak umieścimy elektron w pułapce nr 1 i wyjdziemy, zamkniemy pomieszczenie itp., istnieje pewne prawdopodobieństwo (rys. 4), że kiedy wrócę, elektron będzie w pułapce nr 2.
Ryż. 4
Jak on to zrobił? Jeśli wyobrazisz sobie elektrony jako kulki, nie zrozumiesz tego. Ale elektrony nie przypominają kulek (a przynajmniej nie przypominają Twojego intuicyjnego wyobrażenia o kulkach), a ich drgania kwantowe dają im niezwykle małą, ale niezerową szansę na „przejście przez ściany” – pozornie niemożliwą możliwość przejścia do druga strona. Nazywa się to tunelowaniem, ale nie myśl o elektronie jak o kopieniu dziury w ścianie. I nigdy nie uda ci się go przyłapać na gorącym uczynku, że tak powiem. Tyle, że ściana nie jest całkowicie nieprzenikniona dla takich rzeczy jak elektrony; elektrony nie mogą zostać tak łatwo uwięzione.
W rzeczywistości jest to jeszcze bardziej szalone: skoro dotyczy to elektronu, dotyczy to również kuli w wazonie. Jeśli poczekasz wystarczająco długo, kula może wylądować w wazonie nr 2. Ale prawdopodobieństwo tego jest bardzo niskie. Tak małe, że nawet jeśli poczekasz miliard lat, a nawet miliardy miliardów miliardów lat, to nie wystarczy. Z praktycznego punktu widzenia „nigdy” to nie nastąpi.
Nasz świat jest kwantowy i wszystkie obiekty się z niego składają cząstki elementarne i przestrzegaj zasad fizyki kwantowej. Jitter kwantowy jest zawsze obecny. Ale większość obiektów, których masa jest duża w porównaniu z masą cząstek elementarnych - na przykład kula lub nawet pyłek kurzu - to drganie kwantowe jest zbyt małe, aby można je było wykryć, chyba że w specjalnie zaprojektowanych eksperymentach. A wynikająca z tego możliwość tunelowania przez ściany również nie jest obserwowana w zwykłym życiu.
Innymi słowy: każdy obiekt może przebić się przez ścianę, ale prawdopodobieństwo tego zwykle gwałtownie maleje, jeśli:
Na obiekcie duża masa,
ściana jest gruba (duża odległość między dwoma stronami),
ściana jest trudna do pokonania (przebicie się przez ścianę wymaga dużo energii).
W zasadzie piłka może przekroczyć krawędź miski, ale w praktyce może to nie być możliwe. Elektronowi może łatwo uciec z pułapki, jeśli pułapki są blisko i niezbyt głęboko, ale może to być bardzo trudne, jeśli są daleko i bardzo głęboko.
Czy tunelowanie naprawdę ma miejsce?
Ryż. 5
A może to tunelowanie to tylko teoria? Absolutnie nie. Ma fundamentalne znaczenie dla chemii, występuje w wielu materiałach, odgrywa rolę w biologii i jest zasadą stosowaną w naszych najbardziej wyrafinowanych i potężnych mikroskopach.
Dla ścisłości skupię się na mikroskopie. Na ryc. Rycina 5 przedstawia obraz atomów wykonany za pomocą skaningowego mikroskopu tunelowego. Mikroskop ten ma wąską igłę, której końcówka porusza się bliskość do badanego materiału (patrz ryc. 6). Materiał i igła są oczywiście zbudowane z atomów; a z tyłu atomów znajdują się elektrony. Z grubsza mówiąc, elektrony są uwięzione wewnątrz badanego materiału lub na czubku mikroskopu. Jednak im bliżej powierzchni znajduje się wierzchołek, tym bardziej prawdopodobne jest tunelowe przejście elektronów między nimi. Proste urządzenie (pomiędzy materiałem a igłą utrzymuje się różnica potencjałów) gwarantuje, że elektrony będą wolały przeskakiwać z powierzchni na igłę, a przepływ ten jest Elektryczność, mierzalny. Igła porusza się po powierzchni, a powierzchnia pojawia się bliżej lub dalej od końcówki, a prąd się zmienia – staje się silniejszy wraz ze zmniejszaniem się odległości i słabszy wraz ze wzrostem. Monitorując prąd (lub odwrotnie, przesuwając igłę w górę i w dół, aby utrzymać prąd stały) skanując powierzchnię, mikroskop wyciąga wnioski na temat kształtu tej powierzchni i często szczegóły są wystarczające, aby rozróżnić poszczególne atomy.
Ryż. 6
Tunelowanie pełni w przyrodzie wiele innych ról nowoczesne technologie.
Tunelowanie pomiędzy pułapkami o różnych głębokościach
Na ryc. 4 Chodziło mi o to, że obie pułapki miały tę samą głębokość – tak jak obie misy na ryc. 2 taki sam kształt. Oznacza to, że elektron znajdujący się w którejkolwiek z pułapek z równym prawdopodobieństwem przeskoczy do drugiej.Załóżmy teraz, że jedna pułapka elektronowa z rys. 4 głębsza od drugiej - dokładnie tak samo jak w przypadku jednej miski na ryc. 2 był głębszy od drugiego (patrz ryc. 7). Chociaż elektron może tunelować w dowolnym kierunku, znacznie łatwiej będzie mu tunelować z płytszej do głębszej pułapki niż odwrotnie. W związku z tym, jeśli poczekamy wystarczająco długo, aż elektron będzie miał wystarczająco dużo czasu na tunelowanie w dowolnym kierunku i powrót, a następnie zaczniemy wykonywać pomiary w celu określenia jego lokalizacji, najczęściej odkryjemy, że jest on głęboko uwięziony. (Właściwie i tutaj są pewne niuanse; wszystko zależy również od kształtu pułapki). Co więcej, różnica głębokości nie musi być duża, aby tunelowanie z głębszej do płytszej pułapki stało się niezwykle rzadkie.
Krótko mówiąc, tunelowanie będzie zazwyczaj odbywać się w obu kierunkach, ale prawdopodobieństwo przejścia z płytkiej do głębokiej pułapki jest znacznie większe.
Ryż. 7
Właśnie tę funkcję wykorzystuje skaningowy mikroskop tunelowy, aby zapewnić, że elektrony przemieszczają się tylko w jednym kierunku. Zasadniczo czubek igły mikroskopu jest uwięziony głębiej niż badana powierzchnia, więc elektrony wolą tunelować od powierzchni do igły, a nie odwrotnie. Ale mikroskop będzie działał w odwrotnym przypadku. Pułapki są głębsze lub płytsze dzięki zastosowaniu źródła zasilania, które wytwarza różnicę potencjałów między końcówką a powierzchnią, co powoduje różnicę energii między elektronami na końcówce i elektronami na powierzchni. Ponieważ dość łatwo jest sprawić, by elektrony tunelowały częściej w jednym kierunku niż w innym, tunelowanie to staje się praktycznie przydatne w elektronice.
1.7. Koncepcja efektu tunelowego.
Efekt tunelowy polega na przejściu cząstek potencjalna bariera wskutek właściwości fal cząsteczki.
Niech cząstka poruszająca się od lewej do prawej napotka potencjalną barierę wysokości U 0 i szerokość l. Według klasycznych koncepcji cząstka przechodzi bez przeszkód przez barierę, jeżeli posiada energię mi większa niż wysokość bariery ( mi> U 0 ). Jeżeli energia cząstki jest mniejsza niż wysokość bariery ( mi< U 0 ), wówczas cząstka odbija się od bariery i zaczyna poruszać się w przeciwnym kierunku, cząstka nie może przeniknąć przez barierę.
Mechanika kwantowa uwzględnia właściwości falowe cząstek. Dla fali lewa ściana bariery jest granicą dwóch ośrodków, przy czym fala dzieli się na dwie fale – odbitą i załamaną. mi> U 0 czy możliwe jest (aczkolwiek z małym prawdopodobieństwem), że cząstka odbije się od bariery i kiedy mi< U 0 istnieje niezerowe prawdopodobieństwo, że cząstka znajdzie się po drugiej stronie bariery potencjału. W tym przypadku wydawało się, że cząstka „przechodzi przez tunel”.
Zdecydujmy problem przejścia cząstki przez barierę potencjału dla najprostszego przypadku jednowymiarowej bariery prostokątnej pokazanej na rys. 1.6. Kształt bariery jest określony przez funkcję
. (1.7.1)
Napiszmy równanie Schrödingera dla każdego z obszarów: 1( X<0 ), 2(0< X< l) i 3( X> l):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
Oznaczmy
(1.7.5)
. (1.7.6)
Ogólne rozwiązania równań (1), (2), (3) dla każdego z obszarów mają postać:
Rozwiązanie formularza 
odpowiada fali rozchodzącej się w kierunku osi X, A 
- fala rozchodząca się w przeciwnym kierunku. W regionie 1 semestr 
opisuje falę padającą na barierę oraz termin 
- fala odbita od bariery. W obszarze 3 (na prawo od bariery) występuje tylko fala rozchodząca się w kierunku x, tj 
.
Funkcja falowa musi spełniać warunek ciągłości, dlatego rozwiązania (6), (7), (8) na granicach bariery potencjału muszą zostać „zszyte”. Aby to zrobić, przyrównujemy funkcje falowe i ich pochodne w X=0 I X = l:
;
;
;
. (1.7.10)
Korzystając z (1.7.7) - (1.7.10) otrzymujemy cztery równania do ustalenia pięć współczynniki A 1 , A 2 , A 3 ,W 1 I W 2 :
A 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;
A 2 mixp( l) + B 2 mixp(- l) = A 3 mixp(ikl) ;
ja(A 1 - W 1 ) = (A 2 -W 2 ) ; (1.7.11)
(A 2 mixp( l)-W 2 mixp(- l) = jaA 3 mixp(ikl) .
Aby otrzymać piątą zależność, wprowadzamy pojęcia współczynników odbicia i przezroczystości bariery.
Współczynnik odbicia nazwijmy relację
, (1.7.12)
co definiuje prawdopodobieństwo odbicie cząstki od bariery.
Czynnik przejrzystości
(1.7.13)
daje prawdopodobieństwo, że cząstka przejdzie przez barierę. Ponieważ cząstka albo zostanie odbita, albo przejdzie przez barierę, suma tych prawdopodobieństw jest równa jeden. Następnie
R+ D =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
To jest to piąty związek zamykający system (1.7.11), z którego wszystko pięć współczynniki
Największym zainteresowaniem jest współczynnik przezroczystościD. Po przekształceniach otrzymujemy
,
(7.1.16)
Gdzie D 0 – wartość bliska jedności.
Z (1.7.16) wynika, że przezroczystość bariery silnie zależy od jej szerokości l, od tego, jak wysoka jest bariera U 0 przekracza energię cząstki mi, a także na masę cząstki M.
Z 
z klasycznego punktu widzenia przejście cząstki przez barierę potencjału przy mi<
U 0
jest sprzeczne z zasadą zachowania energii. Faktem jest, że gdyby klasyczna cząstka znajdowała się w pewnym punkcie obszaru bariery (obszar 2 na rys. 1.7), to jej całkowita energia byłaby mniejsza niż energia potencjalna (a energia kinetyczna byłaby ujemna!?). Z kropka kwantowa nie ma takiej sprzeczności. Jeśli cząstka porusza się w kierunku bariery, to przed zderzeniem z nią ma bardzo specyficzną energię. Niech interakcja z barierą potrwa chwilę
T, wówczas zgodnie z zależnością niepewności energia cząstki nie będzie już określona; niepewność energetyczna 
. Kiedy ta niepewność okaże się rzędu wysokości bariery, przestaje ona być dla cząstki przeszkodą nie do pokonania, a cząstka przejdzie przez nią.
Przezroczystość bariery gwałtownie maleje wraz z jej szerokością (patrz tabela 1.1.). Dlatego cząstki mogą przechodzić tylko przez bardzo wąskie bariery potencjału ze względu na mechanizm tunelowy.
Tabela 1.1
Wartości współczynnika przezroczystości dla elektronu w ( U 0 – mi ) = 5 eV = konst
|
l, nm | |||||
Rozważaliśmy barierę w kształcie prostokąta. W przypadku bariery potencjału o dowolnym kształcie, np. jak pokazano na rys. 1.7, współczynnik przezroczystości ma postać
. (1.7.17)
Efekt tunelowy objawia się szeregiem zjawisk fizycznych i ma ważne zastosowania praktyczne. Podajmy kilka przykładów.
1. Elektron polowy (zimny) emisja elektronów.
W 
W 1922 roku odkryto zjawisko zimnej emisji elektronów z metali pod wpływem silnego zewnętrznego pola elektrycznego. Wykres energii potencjalnej U elektron ze współrzędnych X pokazany na ryc. Na X
<
0 to obszar metalu, w którym elektrony mogą poruszać się prawie swobodnie. Tutaj energię potencjalną można uznać za stałą. Na granicy metalu pojawia się ściana potencjału, która uniemożliwia elektronowi opuszczenie metalu, może tego dokonać jedynie pozyskując dodatkową energię, równa się pracy Wyjście A.
Poza metalem (at X >
0) energia swobodnych elektronów się nie zmienia, więc gdy x > 0 wykres U(X)
idzie poziomo. Stwórzmy teraz silne pole elektryczne w pobliżu metalu. Aby to zrobić, pobierz próbkę metalu w kształcie ostrej igły i podłącz ją do ujemnego bieguna źródła. Ryż. 1.9 Zasada działania mikroskopu tunelowego
napięcie ka (będzie to katoda); W pobliżu umieścimy kolejną elektrodę (anodę), do której podłączymy biegun dodatni źródła. Jeżeli różnica potencjałów pomiędzy anodą i katodą jest wystarczająco duża, możliwe jest wytworzenie w pobliżu katody pola elektrycznego o natężeniu około 10,8 V/m. Bariera potencjału na granicy faz metal-próżnia staje się wąska, elektrony przedostają się przez nią i opuszczają metal.
Emisję polową wykorzystano do budowy lamp próżniowych z zimnymi katodami (obecnie są one praktycznie nieużywane), obecnie znalazła zastosowanie w mikroskopy tunelowe, wynaleziony w 1985 roku przez J. Binninga, G. Rohrera i E. Ruską.
W mikroskopie tunelowym sonda – cienka igła – porusza się po badanej powierzchni. Igła skanuje badaną powierzchnię, znajdując się na tyle blisko niej, że elektrony z powłok elektronowych (chmur elektronowych) atomów powierzchniowych, dzięki właściwościom falowym, mogą dotrzeć do igły. Aby to zrobić, nakładamy „plus” ze źródła na igłę i „minus” na badaną próbkę. Prąd tunelowy jest proporcjonalny do współczynnika przezroczystości bariery potencjału pomiędzy igłą a powierzchnią, który zgodnie ze wzorem (1.7.16) zależy od szerokości bariery l. Podczas skanowania powierzchni próbki igłą prąd tunelowy zmienia się w zależności od odległości l, powtarzając profil powierzchni. Precyzyjne ruchy igły na krótkich dystansach odbywają się za pomocą efektu piezoelektrycznego, w tym celu igła jest przymocowana do płytki kwarcowej, która rozszerza się lub kurczy pod wpływem napięcia elektrycznego. Nowoczesne technologie pozwalają wyprodukować igłę tak cienką, że na jej końcu znajduje się tylko jeden atom.
I 
obraz powstaje na ekranie wyświetlacza komputera. Pozwolenie mikroskop tunelowy tak wysoka, że pozwala „zobaczyć” ułożenie poszczególnych atomów. Rysunek 1.10 przedstawia przykładowy obraz powierzchni atomowej krzemu.
2. Radioaktywność alfa ( – rozkład). W zjawisku tym następuje spontaniczna transformacja jąder promieniotwórczych, w wyniku której jedno jądro (nazywa się jądrem macierzystym) emituje cząstkę i zamienia się w nowe jądro (córkę) o ładunku mniejszym niż 2 jednostki. Przypomnijmy, że cząstka (jądro atomu helu) składa się z dwóch protonów i dwóch neutronów.
mi 
Jeżeli założymy, że cząstka α występuje jako pojedyncza formacja wewnątrz jądra, to wykres zależności jej energii potencjalnej od współrzędnej w polu jądra promieniotwórczego ma postać pokazaną na rys. 1.11. Wyznacza ją energia oddziaływania silnego (jądrowego), spowodowanego przyciąganiem się nukleonów oraz energia oddziaływania Coulomba (odpychanie elektrostatyczne protonów).
W rezultacie jest cząstką w jądrze posiadającą energię mi znajduje się za barierą potencjału. Ze względu na swoje właściwości falowe istnieje pewne prawdopodobieństwo, że cząstka wyląduje poza jądrem.
3. Efekt tunelowyP- N- przemiana stosowane w dwóch klasach urządzeń półprzewodnikowych: tunel I odwrócone diody. Cechą diod tunelowych jest obecność odcinka opadającego na gałęzi bezpośredniej charakterystyki prądowo-napięciowej - odcinka o ujemnej rezystancji różnicowej. Najbardziej interesującą rzeczą w przypadku diod odwrotnych jest to, że przy odwrotnym podłączeniu rezystancja jest mniejsza niż przy odwrotnym podłączeniu. Więcej informacji na temat diod tunelowych i odwracających znajduje się w rozdziale 5.6.
Istnieje możliwość, że cząstka kwantowa przebije barierę nie do pokonania dla klasycznej cząstki elementarnej.
Wyobraź sobie piłkę toczącą się w kulistej dziurze wykopanej w ziemi. W dowolnym momencie energia kuli rozkłada się pomiędzy jej energię kinetyczną i energię potencjalną grawitacji w proporcji zależnej od wysokości piłki względem dna otworu (zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki) . Kiedy piłka dotrze do boku dołka, możliwe są dwa scenariusze. Jeżeli jego energia całkowita przekracza energię potencjalną pole grawitacyjne, określona na podstawie wysokości położenia piłki, wyskoczy ona z dołka. Jeżeli całkowita energia piłki jest mniejsza niż energia potencjalna grawitacji na poziomie boku dołka, piłka stoczy się z powrotem do dołka w stronę przeciwną; w momencie, kiedy energia potencjalna będzie równa całkowitej energii piłki, zatrzyma się i potoczy. W drugim przypadku piłka nigdy nie wytoczy się z dołka, jeśli nie zostanie jej dostarczona dodatkowa energia kinetyczna – na przykład poprzez jej popchnięcie. Zgodnie z prawami mechaniki Newtona , piłka nigdy nie opuści dołka bez nadania jej dodatkowego pędu, jeśli nie będzie miała wystarczającej ilości własnej energii, aby wypaść za burtę.
Teraz wyobraź sobie, że boki dołu wznoszą się ponad powierzchnię ziemi (jak kratery księżycowe). Jeśli piłce uda się spaść ponad podniesioną stronę takiego dołka, potoczy się dalej. Warto o tym pamiętać w Świat Newtona piłka i dołek, sam fakt, że po przekroczeniu krawędzi dołka piłka potoczy się dalej, nie ma sensu, jeśli piłka nie ma wystarczającej energii kinetycznej, aby dotrzeć do górnej krawędzi. Jeśli nie dotrze do krawędzi, po prostu nie wydostanie się z dziury i odpowiednio pod żadnym pozorem, przy żadnej prędkości i nie będzie się dalej toczyć, niezależnie od wysokości nad powierzchnią poza krawędzią boku.
W świecie mechaniki kwantowej jest inaczej. Wyobraźmy sobie, że w czymś takim jak taka dziura znajduje się cząstka kwantowa. W tym przypadku mówimy o już nie o prawdziwym fizycznym dole, ale o sytuacja warunkowa, gdy cząstka potrzebuje pewnego zapasu energii niezbędnego do pokonania bariery uniemożliwiającej jej wybicie się z tego, co fizycy zgodzili się nazwać „potencjalna dziura”. Jama ta ma również odpowiednik energetyczny boku - tzw „potencjalna bariera”. Tak więc, jeśli poza potencjalną barierą poziom napięcia pole energetyczne poniżej , niż energia, jaką posiada cząstka, ma ona szansę wylecieć „za burtę”, nawet jeśli rzeczywista energia kinetyczna tej cząstki nie jest wystarczająca, aby „przejść” przez krawędź planszy w sensie newtonowskim. Ten mechanizm przejścia cząstki przez barierę potencjału nazywany jest efektem tunelowania kwantowego.
Działa to tak: w mechanice kwantowej cząstkę opisuje się funkcją falową, która jest powiązana z prawdopodobieństwem położenia cząstki w to miejsce V ten moment czas. Jeśli cząstka zderza się z barierą potencjału, równanie Schrödingera pozwala obliczyć prawdopodobieństwo przedostania się przez nią cząstki, gdyż funkcja falowa nie tylko jest energetycznie pochłaniana przez barierę, ale także bardzo szybko – wykładniczo – gaśnie. Inaczej mówiąc, potencjalna bariera na świecie mechanika kwantowa Rozmazany Uniemożliwia to oczywiście ruch cząstki, ale nie stanowi stałej, nieprzeniknionej granicy, jak ma to miejsce w przypadku Mechanika klasyczna Niuton.
Jeśli bariera jest wystarczająco niska lub całkowita energia cząstki jest bliska wartości progowej, funkcja falowa, choć szybko maleje w miarę zbliżania się cząstki do krawędzi bariery, daje jej szansę na jej pokonanie. Oznacza to, że istnieje pewne prawdopodobieństwo, że cząstka zostanie wykryta po drugiej stronie bariery potencjału – w świecie mechaniki Newtona byłoby to niemożliwe. A kiedy cząstka przekroczy krawędź bariery (niech będzie miała kształt księżycowego krateru), będzie swobodnie stoczyć się po swoim zewnętrznym zboczu od dziury, z której się wyłoniła.
Złącze tunelu kwantowego można traktować jako rodzaj „wycieku” lub „przesiąkania” cząstki przez barierę potencjału, po czym cząstka oddala się od bariery. Przykładów tego typu zjawisk nie brakuje zarówno w przyrodzie, jak i we współczesnych technologiach. Weźmy typowy rozpad promieniotwórczy: ciężkie jądro emituje cząstkę alfa składającą się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Z jednej strony można sobie wyobrazić ten proces w taki sposób, że ciężkie jądro utrzymuje w sobie cząstkę alfa poprzez wewnątrzjądrowe siły wiązania, tak jak w naszym przykładzie kula była trzymana w otworze. Jednak nawet jeśli cząstka alfa nie ma wystarczającej energii swobodnej, aby pokonać barierę wiązań wewnątrzjądrowych, nadal istnieje możliwość jej oddzielenia od jądra. Obserwując spontaniczną emisję alfa, otrzymujemy potwierdzenie eksperymentalne rzeczywistość efektu tunelu.
Inny ważny przykład efekt tunelowy – proces syntezy termojądrowej dostarczający energię gwiazdom ( cm. Ewolucja gwiazd). Jednym z etapów syntezy termojądrowej jest zderzenie dwóch jąder deuteru (po jednym protonie i jednym neutronie), w wyniku czego powstaje jądro helu-3 (dwa protony i jeden neutron) i następuje emisja jednego neutronu. Zgodnie z prawem Coulomba, pomiędzy dwiema cząstkami z równy ładunek(W w tym przypadku protony tworzące jądra deuteru) działa najpotężniejsza siła wzajemne odpychanie - to znaczy istnieje potężna bariera potencjału. W świecie Newtona jądra deuteru po prostu nie mogły zbliżyć się wystarczająco blisko, aby zsyntetyzować jądro helu. Jednak we wnętrzach gwiazd temperatura i ciśnienie są na tyle wysokie, że energia jąder zbliża się do progu ich syntezy (w naszym sensie jądra znajdują się prawie na krawędzi bariery), w wyniku czego efekt tunelowy, dzieje się fuzja termojądrowa- i gwiazdy świecą.
Wreszcie efekt tunelowy jest już stosowany w praktyce w technologii mikroskopów elektronowych. Działanie tego narzędzia polega na tym, że metalowa końcówka sondy zbliża się do badanej powierzchni na niezwykle małą odległość. W tym przypadku bariera potencjału zapobiega przedostawaniu się elektronów z atomów metalu na badaną powierzchnię. Podczas przesuwania sondy do maksimum bliski zasięg przed siebie badaną powierzchnię, sortuje ją atom po atomie. Gdy sonda znajduje się blisko atomów, bariera jest niższa , niż wtedy, gdy sonda przechodzi w przestrzeniach między nimi. Odpowiednio, gdy urządzenie „szuka” atomu, prąd wzrasta z powodu zwiększonego wycieku elektronów w wyniku efektu tunelowania, a w przestrzeniach między atomami prąd maleje. Pozwala to na szczegółowe badania struktury atomowe powierzchnie, dosłownie „mapując” je. Nawiasem mówiąc, mikroskopy elektronowe stanowią ostateczne potwierdzenie atomowej teorii budowy materii.
Efekt tunelu
Efekt tunelowania
Efekt tunelu (tunelowanie) – przejście cząstki (lub układu) przez obszar przestrzeni, w którym przebywanie jest zabronione Mechanika klasyczna. Bardzo słynny przykład takim procesem jest przejście cząstki przez barierę potencjału, gdy jej energia E jest mniejsza niż wysokość bariery U 0 . W fizyce klasycznej cząstka nie może pojawić się w obszarze takiej bariery, a tym bardziej przejść przez nią, gdyż narusza to prawo zachowania energii. Jednak w fizyce kwantowej sytuacja jest zasadniczo inna. Cząstka kwantowa nie porusza się po żadnej określonej trajektorii. Dlatego możemy mówić jedynie o prawdopodobieństwie znalezienia cząstki w określonym obszarze przestrzeni ΔрΔх > ћ. W tym przypadku ani energie potencjalne, ani kinetyczne nie mają określonych wartości zgodnie z zasadą nieoznaczoności. Dopuszczalne jest odchylenie od energii klasycznej E o wielkość ΔE w przedziałach czasu t określonych zależnością niepewności ΔEΔt > ћ (ћ = h/2π, gdzie h jest stałą Plancka).
Możliwość przejścia cząstki przez barierę potencjału wynika z wymogu ciągłego funkcja falowa na ścianach bariery potencjału. Prawdopodobieństwo wykrycia cząstki prawej i lewej jest ze sobą powiązane zależnością zależną od różnicy E – U(x) w obszarze bariery potencjału oraz od szerokości bariery x 1 – x 2 przy zadanym energia.
Wraz ze wzrostem wysokości i szerokości bariery prawdopodobieństwo wystąpienia efektu tunelowego maleje wykładniczo. Prawdopodobieństwo efektu tunelowego również szybko maleje wraz ze wzrostem masy cząstek.
Penetracja przez barierę jest probabilistyczna. Cząstka z E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него,
либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если
на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого
потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное
прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений
ядерной и fizyka atomowa: rozpad alfa, zimna emisja elektronów z metali, zjawiska w warstwie kontaktowej dwóch półprzewodników itp.