Wybitny Rosyjski matematyk, twórca geometrii nieeuklidesowej Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski urodził się 1 grudnia (20 listopada, stary styl) 1792 r. w Niżnym Nowogrodzie.
Jego ojciec, drobny urzędnik Iwan Maksimowicz Łobaczewski, zmarł, gdy chłopiec miał 7 lat, po czym jego matka i jej trzej synowie zostali zmuszeni do przeniesienia się do Kazania. Tutaj Łobaczewski uczęszczał do gimnazjum jako wolontariusz. Po ukończeniu szkoły średniej w 1807 roku wstąpił na Uniwersytet Kazański.
W 1811 r., po ukończeniu studiów, Łobaczewski uzyskał z wyróżnieniem tytuł magistra fizyki i matematyki i pozostał w placówce edukacyjnej. Pod koniec 1811 r. Łobaczewski przedstawił swój argument „Teoria ruchu eliptycznego ciała niebieskie 26 marca 1814 r. Łobaczewski na prośbę Bronnera i Bartelsa został mianowany adiunktem czystej matematyki.
7 lipca 1816 r. Łobaczewski został mianowany profesorem nadzwyczajnym. Działalność pedagogiczna Łobaczewskiego do 1819 r. poświęcona była wyłącznie matematyce. Prowadził zajęcia z arytmetyki, algebry i trygonometrii, geometrii płaskiej i sferycznej, a w 1818 r. rachunek całkowy według Monge’a i Lagrange’a.
W 1846 r., po 30 latach służby, ministerstwo, zgodnie ze statutem, musiało podjąć decyzję o pozostawieniu Łobaczewskiego na stanowisku profesora lub wyborze nowych nauczycieli. Pomimo opinii rady uczelni, według której nie było podstaw do usunięcia Łobaczewskiego ze stanowiska dydaktycznego, ministerstwo na polecenie Senatu Rządzącego usunęło Łobaczewskiego nie tylko ze stanowiska profesora, ale także ze stanowiska rektora. Został mianowany zastępcą kuratora kazańskiego okręgu edukacyjnego ze znaczną obniżką wynagrodzenia.
Wkrótce Łobaczewski zbankrutował, jego dom w Kazaniu i majątek jego żony zostały sprzedane za długi. W 1852 r. na gruźlicę zmarł najstarszy syn Aleksiej, ulubieniec Łobaczewskiego. Jego zdrowie zostało nadwątlone, wzrok słabnął. Ostatnia praca Prawie niewidomy naukowiec „Pangeometry” został nagrany pod dyktando jego wiernych uczniów w 1855 roku. Łobaczewski zmarł 24 lutego 1856 r., tego samego dnia, w którym trzydzieści lat wcześniej po raz pierwszy opublikował swoją wersję geometrii nieeuklidesowej.
Pełne uznanie i szerokie zastosowanie Geometria Łobaczewskiego otrzymała 12 lat po jego śmierci. W 1868 roku włoski matematyk Beltrami w swojej pracy „Doświadczenie w interpretacji geometrii nieeuklidesowej” wykazał, że w przestrzeni euklidesowej na powierzchniach pseudosferycznych istnieje geometria fragmentu płaszczyzny Łobaczewskiego, jeśli przyjmiemy, że są to linie proste linie geodezyjne. Interpretacja geometrii Łobaczewskiego na powierzchniach przestrzeni euklidesowej zdecydowanie przyczynił się do powszechnego uznania idei Łobaczewskiego.
Łobaczewski uzyskał szereg cennych wyników w innych gałęziach matematyki: na przykład w algebrze opracował niezależnie od Germinala Dendelena metodę przybliżonego rozwiązywania równań, w analizie matematycznej uzyskał szereg subtelnych twierdzeń o szeregach trygonometrycznych i wyjaśnił koncepcja funkcji ciągłej.
Szerokie uznanie geometrii Łobaczewskiego nastąpiło w setną rocznicę jego powstania – w 1895 r. ustanowiono Międzynarodową Nagrodę Łobaczewskiego – nagrodę przyznawaną przez Rosyjską Akademię Nauk za wybitne dzieła w dziedzinie geometrii w 1896 roku wzniesiono w Kazaniu pomnik wybitnego matematyka.
Po II wojnie światowej uchwałą Rady Ministrów ZSRR z dnia 29 stycznia 1947 r. „W sprawie nagród imienia wielkiego rosyjskiego naukowca N. I. Łobaczewskiego” postanowiono ustanowić dwie nagrody, międzynarodową i motywacyjną dla sowieckich naukowców. 8 czerwca 1993 roku Prezydium Rosyjskiej Akademii Nauk zatwierdziło Regulamin w sprawie złotych medali i nagród imion wybitnych naukowców przyznawanych przez Rosyjską Akademię Nauk. Zgodnie z nim Nagroda Łobaczewskiego przyznawana była raz na trzy lata „Za wybitne wyniki w dziedzinie geometrii”.
10 czerwca 2004 r. W mieście Kozłówka (Czuwaszja) odbyło się otwarcie Muzeum Domu Łobaczewskiego.
Materiał został przygotowany w oparciu o informacje pochodzące z otwartych źródeł
Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski(1792-1856) - twórca geometrii nieeuklidesowej (geometrii Łobaczewskiego). Rektor Uniwersytetu Kazańskiego (1827-46). Odkrycie Łobaczewskiego (1826, wyd. 1829-30), które nie spotkało się z uznaniem współczesnych, zrewolucjonizowało rozumienie natury przestrzeni, oparte na doktrynie Euklides i miał ogromny wpływ na rozwój myślenie matematyczne. Pracuje nad algebrą, Analiza matematyczna, teoria prawdopodobieństwa, mechanika, fizyka i astronomia.
Urodził się Nikołaj Łobaczewski 2 listopada(11 grudnia) 1792 Niżny Nowogród. Zmarł 12 (24) lutego 1856 w Kazaniu.
Działalność pedagogiczna
Kolya Lobachevsky urodził się w biednej rodzinie małego pracownika. Prawie całe życie Łobaczewskiego związane jest z Uniwersytetem Kazańskim, do którego wstąpił po ukończeniu szkoły średniej w 1807 r. Po ukończeniu uniwersytetu w 1811 r. Został matematykiem, w 1814 r. - adiunktem, w 1816 r. - nadzwyczajnym, a w 1822 r. - zwyczajny profesor. Dwukrotnie (1820-22 i 1823-25) był dziekanem Wydziału Fizyki i Matematyki, a od 1827 do 1846 - rektorem uczelni.
Pod rządami Łobaczewskiego Uniwersytet Kazański rozkwitł. Mając wysokie poczucie obowiązku, Łobaczewski podjął się zadania trudne zadania i za każdym razem z honorem wypełniał powierzoną mu misję. Pod jego kierownictwem w 1819 roku uporządkowano bibliotekę uniwersytecką.
W 1825 r. bibliotekarzem uniwersytetu został wybrany Nikołaj Łobaczewski i pozostał na tym stanowisku do 1835 r., łącząc (od 1827 r.) obowiązki bibliotekarza z obowiązkami rektora. Kiedy na uniwersytecie rozpoczęto budowę budynków, Łobaczewski został członkiem komitetu budowy (1822), a od 1825 stał na jego czele i pracował w nim do 1848 (z przerwą w latach 1827-33).
Z inicjatywy Łobaczewskiego zaczęli publikować „ Notatki naukowe Zorganizowano Uniwersytet Kazański (1834), obserwatorium astronomiczne i duże laboratorium fizyczne.
Aktywna działalność uniwersytecka Łobaczewskiego została przerwana w 1846 r., kiedy Ministerstwo Oświaty odrzuciło wniosek rady akademickiej uniwersytetu o pozostawienie Łobaczewskiego nie tylko na wydziale, ale także na stanowisku rektora. Niezasłużony cios był tym bardziej zauważalny, że Ministerstwo przychyliło się do prośby rady akademickiej, o którą prosiła ta sama petycja, o zatrzymanie na wydziale astronoma I. M. Simonowa, członka wyprawy F. F. Bellingshausena i posła Łazariewa (1819-21). brzegi Antarktydy.
Geometria nieeuklidesowa
Za największe naukowe osiągnięcie Mikołaja Łobaczewskiego uważa się stworzenie przez niego pierwszej geometrii nieeuklidesowej, której historię zwykle liczy się od spotkania Wydziału Nauk Fizycznych i Matematycznych Uniwersytetu Kazańskiego 11 lutego 1826 r., na którym Łobaczewski sporządził raport „ Zwięzła prezentacja podstawy geometrii wraz z rygorystycznym dowodem twierdzenia o równoległościach”. W protokole spotkania dotyczącym tego wielkiego wydarzenia znajduje się następujący wpis: „Wysłuchano wystąpienia G. Orda. Profesor Łobaczewski datowany jest na 6 lutego br., załączając swój esej w języku francuskim, na temat którego chce poznać opinię członków Katedry i, jeśli będzie to korzystne, prosi o przyjęcie eseju do zestawiania dorobku naukowego notatki Wydziału Fizyki i Matematyki.”
W 1835 roku Nikołaj Łobaczewski w skrócie sformułował motywacje, które doprowadziły go do odkrycia geometrii nieeuklidesowej: „Bezskuteczne wysiłki od czasów Euklidesa trwające dwa tysiące lat wzbudziły we mnie podejrzenia, że same pojęcia nie zawierają jeszcze prawdy, której pragnęły udowodnić i zweryfikować, tak jak inni prawa fizyczne, mogą być jedynie eksperymenty, takie jak np. obserwacje astronomiczne. Utwierdziwszy się w końcu w słuszności moich przypuszczeń i uznawszy tę trudną kwestię za całkowicie rozwiązaną, napisałem dyskusję na ten temat w roku 1826”.
Łobaczewski wychodził z założenia, że kilka prostych przechodzi przez punkt leżący poza daną linią, ale nie przecina się z daną prostą. Rozwijając konsekwencje wynikające z tego założenia, sprzecznego ze słynnym postulatem V (w innych wersjach 11. aksjomatu) Elementów Euklidesa, Łobaczewski nie bał się podjąć śmiałego kroku, na którym poprzestali jego poprzednicy w obawie przed sprzecznościami: skonstruowania geometrii co zaprzecza codziennemu doświadczeniu i „zdrowemu rozsądkowi” – kwintesencji codziennego doświadczenia.
Ani komisja złożona z profesorów I. M. Simonowa, A. Ya. Kupfera i adiunkta N. D. Brashmana, powołana do rozpatrzenia „Skondensowanej prezentacji”, ani inni współcześni Łobaczewskiemu, w tym wybitny matematyk M. V. Ostrogradski, nie mógł docenić odkrycia Łobaczewskiego. Uznanie przyszło dopiero 12 lat po jego śmierci, kiedy w 1868 roku E. Beltrami wykazał, że geometrię Łobaczewskiego można zrealizować na powierzchniach pseudosferycznych w przestrzeni euklidesowej, jeśli geodezję potraktować jako linie proste.
Do geometrii nieeuklidesowej doszedł także Janos Bolyai, choć w mniejszym stopniu. pełna forma i 3 lata później (1832).
Dalszy rozwój idei Łobaczewskiego
Odkrycie Mikołaja Iwanowicza Łobaczewskiego postawiło przed nauką co najmniej dwie zasadnicze kwestie ważne sprawy, które nie zostały podniesione od czasów Elementów Euklidesa: „Czym jest geometria w ogóle? Jaka geometria opisuje geometrię świata rzeczywistego? Przed pojawieniem się geometrii Łobaczewskiego istniała tylko jedna geometria - euklidesowa, a zatem tylko ją można było uznać za opis geometrii prawdziwego świata. Odpowiedzi na oba pytania dał dalszy rozwój nauki: w 1872 roku Felix Klein zdefiniował geometrię jako naukę o niezmiennikach określonej grupy przekształceń (różne geometrie odpowiadają różne grupy ruchy, tj. transformacje zachowujące odległości pomiędzy dowolnymi dwoma punktami; Geometria Łobaczewskiego bada niezmienniki grupowe Lorenza, a precyzyjne pomiary geodezyjne wykazały, że na obszarach powierzchni Ziemi, które z wystarczającą dokładnością można uznać za płaskie, spełniona jest geometria euklidesowa).
Jeśli chodzi o geometrię Łobaczewskiego. wówczas działa w przestrzeni relatywistycznych (tj. bliskich prędkości światła) prędkości. Łobaczewski zapisał się w historii matematyki nie tylko jako genialny geometra, ale także jako autor fundamentalna praca z zakresu algebry, teorii szeregów nieskończonych i przybliżonego rozwiązywania równań. (Yu. A. Daniłow)
Więcej o Nikołaju Łobaczewskim z innego źródła:
W historii nauki często zdarza się, że prawdziwe znaczenie odkrycie naukowe zostaje ujawniony nie tylko wiele lat po dokonaniu tego odkrycia, ale, co szczególnie interesujące, w wyniku badań w zupełnie innej dziedzinie wiedzy. Stało się tak z geometrią zaproponowaną przez Łobaczewskiego, która obecnie nosi jego imię.
Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski urodził się w 1792 r. w powiecie makarewskim Obwód Niżny Nowogród Jego ojciec zajmował stanowisko architekta powiatowego i należał do grona drobnych urzędników otrzymujących skromne wynagrodzenie. Bieda, która otaczała go w pierwszych dniach życia, zamieniła się w ubóstwo, gdy w 1797 r. zmarł jego ojciec, a matka w wieku dwudziestu pięciu lat została sama z dziećmi bez środków do życia.W 1802 r. przyprowadziła trzech synów do Kazania i wysłała ich do kazańskiego gimnazjum, gdzie szybko dostrzegli fenomenalne zdolności jej średniego syna.
Kiedy w 1804 r. klasę starszą kazańskiego gimnazjum przekształcono w uniwersytet, Łobaczewski został uwzględniony w liczbie studentów wydziału przyrodniczego. Młody człowiek uczył się znakomicie, ale jego zachowanie uznano za niezadowalające, nauczycielom nie podobała się „rozmarzona zarozumiałość, nadmierna wytrwałość, wolnomyślność”.
Młody człowiek otrzymał doskonałe wykształcenie Wykłady z astronomii prowadził profesor Litroff. Słuchał wykładów z matematyki profesora Bartelsa, ucznia tak wybitnego naukowca jak Carl Friedrich Gauss. To Bartels pomógł Łobaczewskiemu wybrać zainteresowania naukowe geometria.
Już w 1811 r. Nikołaj Łobaczewski uzyskał tytuł magistra i pozostawiono go na uniwersytecie, aby przygotować się do profesury. W 1814 r. Łobaczewski otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego czystej matematyki, a w 1816 r. otrzymał tytuł profesora. W tym czasie Mikołaj zajmował się głównie nauką, ale w 1818 roku został wybrany na członka komitetu szkolnego, który zgodnie ze statutem miał zajmować się wszystkimi sprawami dotyczącymi gimnazjów i szkół powiatu, ówczesnych podporządkowany nie bezpośrednio syndykowi, ale uczelni. Od 1819 r. Łobaczewski uczył astronomii, zastępując tego, który poszedł opłynięcie nauczyciel. Działalność administracyjna Łobaczewskiego rozpoczęła się w 1820 r., kiedy został wybrany na dziekana.
Niestety, na czele uczelni stał wówczas Magnicki, który, delikatnie mówiąc, nie przyczynił się do rozwoju nauki. Nikołaj Łobaczewski postanawia na razie zachować milczenie. Janiszewski potępia takie zachowanie Łobaczewskiego, ale mówi: „Obowiązki Łobaczewskiego jako członka rady były szczególnie trudne z moralnego punktu widzenia. Sam Łobaczewski nigdy nie zabiegał o względy przełożonych, nie próbował się popisywać i nie lubił tego też u innych. W czasie, gdy większość radnych była gotowa zrobić wszystko, aby zadowolić powiernika, Łobaczewski w milczeniu był obecny na posiedzeniach, po cichu podpisując protokoły z tych posiedzeń.
Ale milczenie Nikołaja Łobaczewskiego doprowadziło do tego, że za czasów Magnickiego nie publikował on swoich badań nad geometrią wyobrażeniową, chociaż, jak niezawodnie wiadomo, zajmował się nimi w tym okresie. Wydaje się, że Łobaczewski celowo unikał bezsensownej walki z Magnickim i oszczędzał siły na przyszłe działania, gdy świt zastąpił noc. O takim świcie pojawił się Musin-Puszkin, na jego pojawienie się wszyscy nauczyciele i uczniowie w Kazaniu ożyli i zaczęli się poruszać, wychodząc z trwającego około siedmiu lat stanu odrętwienia... 3 maja 1827 r. uniwersytet rada wybrała na rektora Łobaczewskiego, choć był młody – miał wtedy trzydzieści trzy lata.
Pomimo wyczerpującego zajęcia praktyczne, który nie pozostawił ani minuty odpoczynku, Nikołaj Łobaczewski nigdy nie przestał studia naukowe, a w czasie sprawowania funkcji rektorskiej swoje najlepsze prace publikował w „Notatkach Naukowych Uniwersytetu Kazańskiego”. Prawdopodobnie nadal w środku lata studenckie Profesor Bartels poinformował utalentowanego studenta Łobaczewskiego, z którym aż do wyjazdu utrzymywał aktywne osobiste relacje, o myśli swojego przyjaciela Gaus o możliwości istnienia takiej geometrii, w której nie obowiązuje postulat Euklidesa.
Zastanawiając się nad postulatami geometrii euklidesowej, Mikołaj Łobaczewski doszedł do wniosku, że przynajmniej jeden z nich można zrewidować. Jest oczywiste, że kamieniem węgielnym geometrii Łobaczewskiego jest zaprzeczenie postulatu Euklidesa, bez którego geometria przez około dwa tysiące lat wydawała się niemożliwa do życia.
Opierając się na stwierdzeniu, że pod pewnymi warunkami linie, które wydają się nam równoległe, mogą się przeciąć, Łobaczewski doszedł do wniosku, że możliwe jest stworzenie nowej, spójnej geometrii. Ponieważ jego istnienia nie można było sobie wyobrazić prawdziwy świat naukowiec nazwał to „wyimaginowaną geometrią”.
Pierwsza praca Łobaczewskiego na ten temat została przedstawiona na Wydziale Fizyki i Matematyki w Kazaniu w 1826 roku; ukazała się w 1829 r., a w 1832 r. ukazał się zbiór prac węgierskich uczonych, ojca i syna Boliai, dotyczących geometrii nieeuklidesowej. Ojciec Boliai był przyjacielem Gaussa i niewątpliwie dzielił się z nim swoimi przemyśleniami na temat nowej geometrii. Tymczasem prawo obywatelskie uzyskano w r Zachodnia Europa mianowicie geometria Łobaczewskiego. Chociaż obaj naukowcy zostali wybrani na członków Akademii Nauk w Hanowerze za to odkrycie.
Tak wyglądało życie Łobaczewskiego w zajęciach akademickich i troskach o uniwersytet. Niemal przez cały czas służby nie opuszczał prowincji kazańskiej; Tylko od października 1836 do stycznia 1837 przebywał w Petersburgu i Dorpacie. W 1840 roku Nikołaj Łobaczewski udał się z profesorem Erdmanem, zastępcą Uniwersytetu Kazańskiego, do Helsingfors, aby uczcić dwustulecie uniwersytetu. W 1842 roku został wybrany członkiem-korespondentem Towarzystwa Królewskiego w Getyndze, ale nigdy nie opuścił ojczyzny.
Nikołaj Łobaczewski ożenił się późno, w wieku czterdziestu czterech lat, z bogatą właścicielką ziemską z Orenburga-Kazania, Varvarą Alekseevną Moiseevą. W posagu dla żony otrzymał między innymi małą wioskę Polankę w obwodzie spaskim w obwodzie kazańskim. Następnie kupił także majątek Słobódka, nad samym brzegiem Wołgi, w tej samej prowincji.
Życie rodzinne Łobaczewskiego było całkiem zgodne z jego ogólnym nastrojem i zajęciami. Poszukując prawdy w nauce, w życiu stawiał ją ponad wszystko. W dziewczynie, którą postanowił nazwać swoją żoną, cenił przede wszystkim uczciwość, prawdomówność i szczerość. Mówią, że przed ślubem panna młoda i pan młody dali sobie słowo honoru, że będą szczerzy i go dotrzymali. Z charakteru żona Łobaczewskiego stanowiła ostry kontrast w stosunku do męża: Varvara Alekseevna była niezwykle żywa i porywcza.
Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski miał czterech synów i dwie córki. Najstarszy syn Aleksiej, ulubieniec ojca, był bardzo do niego podobny twarzą, wzrostem i budową; młodszy syn cierpiał na jakiś rodzaj mózgu choroba, ledwo mógł mówić i zmarł w siódmym roku życia. Życie rodzinne Łobaczewskiego przyniosło mu wiele smutku. Kochał swoje dzieci, troszczył się o nie głęboko i poważnie, ale wiedział, jak utrzymać swoje smutki w granicach i nie stracić równowagi. Latem dał czas wolny dzieci i sam uczył je matematyki. Szukał relaksu w tych zajęciach.
Lubił przyrodę i Wielka przyjemność uczył się rolnictwo. Na swojej posiadłości Belovolzhskaya Słobodka zasadził piękny ogród i zagajnik, który przetrwał do dziś. Sadząc cedry, Łobaczewski ze smutkiem powiedział swoim bliskim, że nie zobaczy ich owoców. To przeczucie spełniło się: pierwsze orzeszki piniowe usunięto w roku śmierci Łobaczewskiego, kiedy nie było go już na świecie.
W 1837 r. ukazały się dzieła Łobaczewskiego Francuski. W 1840 opublikował Niemiecki jego teoria podobieństw, która zyskała uznanie wielkiego Gaussa. W Rosji Łobaczewski nie widział swojej oceny prace naukowe. Oczywiście badania Łobaczewskiego wykraczały poza zrozumienie jego współczesnych. Niektórzy go ignorowali, inni witali jego twórczość niegrzecznymi szyderstwami, a nawet obelgami. Podczas gdy inny nasz niezwykle utalentowany matematyk Ostrogradski cieszył się zasłużoną sławą, Łobaczewskiego nikt nie znał, a sam Ostrogradski traktował go kpiąco lub wrogo.
Całkiem słusznie, a raczej dokładnie, jeden geometra nazwał geometrię Łobaczewskiego geometrią gwiazdową. Możesz sobie wyobrazić nieskończone odległości, jeśli pamiętasz, że istnieją gwiazdy, z których światło dociera do Ziemi przez tysiące lat. Zatem geometria Łobaczewskiego obejmuje geometrię Euklidesa nie jako konkretną, ale jako szczególny przypadek. W tym sensie pierwszy można nazwać uogólnieniem znanej nam geometrii.
Teraz pojawia się pytanie, czy wynalazek należy do Łobaczewskiego czwarty wymiar? Zupełnie nie. Geometrię czterech i wielu wymiarów stworzył niemiecki matematyk, uczeń Gaussa, Riemann. Badanie właściwości przestrzeni w ogólna perspektywa stanowi teraz geometrię nieeuklidesową, czyli geometrię Łobaczewskiego. Przestrzeń Łobaczewskiego jest przestrzenią trójwymiarową, różniącą się od naszej tym, że nie obowiązuje w niej postulat Euklidesa. Właściwości tej przestrzeni są obecnie rozumiane przy założeniu czwartego wymiaru. Ale ten krok należy do zwolenników Łobaczewskiego. Naturalnie pojawia się pytanie, gdzie taka przestrzeń się znajduje. Odpowiedzi udzielił największy fizyk XX wieku Alberta Einsteina. Na podstawie prac Łobaczewskiego i postulatów Riemanna stworzył teorię względności, która potwierdziła krzywiznę naszej przestrzeni.
Według tej teorii każdy masa materialna zakrzywia otaczającą ją przestrzeń. Teoria Einsteina została wielokrotnie potwierdzona obserwacje astronomiczne, w wyniku czego stało się jasne, że geometria Łobaczewskiego jest jedną z podstawowych idei dotyczących otaczającego nas Wszechświata.
W ostatnie lataŻycie Łobaczewskiego nawiedzały wszelkiego rodzaju smutki. Jego najstarszy syn, bardzo podobny do ojca, zmarł jako student; objawiły się w nim te same nieokiełznane impulsy, które wyróżniały jego ojca we wczesnej młodości.
Według syna los Łobaczewskich zachwiał nie do końca udanym zakupem majątku. Łobaczewski kupił tego ostatniego, licząc na kapitał żony, który znajdował się w rękach jej brata, zapalonego hazardzisty, bywalca teatru i poety. Brat stracił pieniądze swojej siostry na kartach razem ze swoimi. A Łobaczewski, pomimo całej swojej nienawiści do długów, był zmuszony pożyczyć; dom w Kazaniu również był obciążony hipoteką. Ocalałe dzieci Łobaczewskiego nie przyniosły mu pocieszenia.
W 1845 r. Riemann został jednogłośnie wybrany na rektora uczelni na nową czteroletnią kadencję, a w 1846 r., 7 maja, zakończyła się jego pięcioletnia kadencja na stanowisku profesora emerytowanego. Rada Uniwersytetu Kazańskiego ponownie zwróciła się z prośbą o pozostawienie Łobaczewskiego na stanowisku profesora przez kolejne pięć lat. Mimo to, w wyniku jakiejś mrocznej intrygi, ministerstwo odmówiło.
Na dodatek Łobaczewski stracił także finansowo. Straciwszy tytuł profesora, musiał zadowolić się emeryturą, która według starego statutu wynosiła 1 tys. 142 ruble i 800 rubli w stołówkach. Łobaczewski nadal pełnił obowiązki rektora, nie otrzymując żadnego wynagrodzenia.
Działalność Łobaczewskiego w ostatniej dekadzie jego życia była w swej intensywności jedynie cieniem przeszłości. Pozbawiony krzesła Łobaczewski wygłaszał wykłady na temat swojej geometrii dla wybranej publiczności naukowej, a ci, którzy ich słuchali, pamiętają, jak starannie opracował swoje zasady.
Łobaczewski NikołajIwanowicz- wielki rosyjski matematyk” Ukończył: student... Kaburkina Margarita Nikołajewna Czeboksary 2009 1. BiografiaŁobaczewskiMikołajIwanowiczŁobaczewskiNikołajIwanowicz }