Fremragende russisk matematiker, skaperen av ikke-euklidisk geometri Nikolai Ivanovich Lobachevsky ble født 1. desember (20. november, gammel stil) 1792 i Nizhny Novgorod.
Faren hans, en mindre tjenestemann Ivan Maksimovich Lobachevsky, døde da gutten var 7 år gammel, hvoretter moren og hennes tre sønner ble tvunget til å flytte til Kazan. Her gikk Lobachevsky på gymsalen som frivillig. Etter endt utdanning fra videregående gikk han i 1807 inn på Kazan University.
I 1811, etter å ha fullført studiene, mottok Lobachevsky en mastergrad i fysikk og matematikk med utmerkelser og ble beholdt ved utdanningsinstitusjonen. På slutten av 1811 presenterte Lobachevsky sitt argument "The Theory of Elliptic Motion himmellegemer". Den 26. mars 1814 ble Lobatsjovskij, på forespørsel fra Bronner og Bartels, utnevnt til adjunkt i ren matematikk.
Den 7. juli 1816 ble Lobatsjovskij bekreftet som en ekstraordinær professor. Lobachevskys undervisningsaktiviteter frem til 1819 var utelukkende viet til matematikk. Han underviste i kurs i aritmetikk, algebra og trigonometri, plan og sfærisk geometri, og begynte i 1818 et kurs i differensial og integralregning ifølge Monge og Lagrange.
I 1846, etter 30 års tjeneste, måtte departementet, ifølge charteret, ta en beslutning om å forlate Lobatsjovskij som professor eller velge nye lærere. Til tross for uttalelsen fra universitetsrådet, ifølge hvilken det ikke var noen grunn til å fjerne Lobatsjovskij fra undervisningen, fjernet departementet, på instruks fra det regjerende senatet, Lobatsjovskij ikke bare fra professorstolen, men også fra rektorstillingen. Han ble utnevnt til assisterende tillitsmann i Kazan utdanningsdistrikt med en betydelig reduksjon i lønn.
Snart gikk Lobachevsky konkurs, huset hans i Kazan og hans kones eiendom ble solgt for gjeld. I 1852 døde den eldste sønnen Alexei, Lobachevskys favoritt, av tuberkulose. Helsen hans ble undergravd, synet ble svekket. Siste arbeid Den nesten blinde vitenskapsmannen "Pangeometry" ble registrert som diktat av hans trofaste studenter i 1855. Lobatsjovskij døde 24. februar 1856, samme dag som tretti år tidligere han først publiserte sin versjon av ikke-euklidisk geometri.
Full anerkjennelse og bred bruk Lobachevskys geometri mottok 12 år etter hans død. I 1868 viste den italienske matematikeren Beltrami i sitt arbeid "An Experience in the Interpretation of Non-Euclidean Geometry" at det i det euklidiske rommet på pseudosfæriske overflater er geometrien til et stykke av Lobachevsky-planet, hvis vi tar dem for å være rette linjer geodetiske linjer. Tolkning av Lobachevsky-geometri på overflater av det euklidiske rom avgjørende bidro til den generelle anerkjennelsen av Lobachevskys ideer.
Lobachevsky oppnådde en rekke verdifulle resultater i andre grener av matematikken: for eksempel i algebra utviklet han, uavhengig av Germinal Dendelen, en metode for tilnærmet løsning av ligninger, i matematisk analyse oppnådde han en rekke subtile teoremer om trigonometriske serier, og avklarte konseptet med en kontinuerlig funksjon.
Bred anerkjennelse av Lobachevskys geometri kom på hans 100-årsjubileum - i 1895 ble den internasjonale Lobatsjovskij-prisen opprettet - en pris tildelt av det russiske vitenskapsakademiet for fremragende arbeider innen geometri ble det i 1896 reist et monument til den fremragende matematikeren i Kazan.
Etter andre verdenskrig, ved en resolusjon fra USSRs ministerråd datert 29. januar 1947, "Om priser oppkalt etter den store russiske vitenskapsmannen N. I. Lobatsjovsky," ble det besluttet å etablere to priser, en internasjonal og et insentiv en for sovjetiske forskere. Den 8. juni 1993 godkjente presidiet for det russiske vitenskapsakademiet forskriften om gullmedaljer og priser oppkalt etter fremragende vitenskapsmenn tildelt av det russiske vitenskapsakademiet. I samsvar med den ble Lobachevsky-prisen tildelt en gang hvert tredje år "For fremragende resultater innen geometri."
Den 10. juni 2004 fant åpningen av Lobachevsky House Museum sted i byen Kozlovka (Chuvashia).
Materialet er utarbeidet basert på informasjon fra åpne kilder
Nikolai Ivanovich Lobachevsky(1792-1856) - skaperen av ikke-euklidisk geometri (Lobachevsky-geometri). Rektor ved Kazan-universitetet (1827-46). Lobachevskys oppdagelse (1826, publisert 1829-30), som ikke fikk anerkjennelse fra hans samtidige, revolusjonerte forståelsen av rommets natur, som var basert på doktrinen om Euklid, og hadde stor innvirkning på utviklingen matematisk tenkning. Fungerer på algebra, matematisk analyse, sannsynlighetsteori, mekanikk, fysikk og astronomi.
Nikolai Lobachevsky ble født 2. november(11. desember) 1792 Nizhny Novgorod. Døde 12. februar (24) 1856 i Kazan.
Pedagogisk aktivitet
Kolya Lobachevsky ble født inn i en fattig familie av en liten ansatt. Nesten hele livet til Lobachevsky er knyttet til Kazan-universitetet, som han gikk inn i etter endt videregående skole i 1807. Etter eksamen fra universitetet i 1811 ble han matematiker, i 1814 - en adjunkt, i 1816 - en ekstraordinær og i 1822 - en vanlig professor. To ganger (1820-22 og 1823-25) var han dekan ved Det fysikk- og matematiske fakultet, og fra 1827 til 1846 - rektor ved universitetet.
Under Lobatsjovskij blomstret Kazan-universitetet. Lobachevsky hadde en høy pliktfølelse og tok på seg oppgaven med å oppfylle vanskelige oppgaver og hver gang han fullførte oppdraget som ble betrodd ham med ære. Under hans ledelse ble universitetsbiblioteket satt i stand i 1819.
I 1825 ble Nikolai Lobachevsky valgt til bibliotekar ved universitetet og ble værende i denne stillingen til 1835, og kombinerte (fra 1827) pliktene til en bibliotekar med pliktene til en rektor. Da byggingen av bygninger begynte ved universitetet, ble Lobatsjovskij medlem av byggekomiteen (1822), og fra 1825 ledet han komiteen og arbeidet i den til 1848 (med pause i 1827-33).
På initiativ fra Lobachevsky begynte de å publisere " Vitenskapelige notater Kazan University" (1834), et astronomisk observatorium og et stort fysikklaboratorium ble organisert.
Lobachevskys aktive universitetsvirksomhet ble stoppet i 1846, da utdanningsdepartementet avviste forespørselen fra universitetets akademiske råd om å beholde Lobatsjovskij ikke bare ved instituttet, men også som rektor. Det ufortjente slaget ble desto mer merkbart fordi departementet imøtekom anmodningen fra det akademiske råd, bedt om i samme begjæring, om å beholde astronomen I. M. Simonov, et medlem av ekspedisjonen til F. F. Bellingshausen og M. P. Lazarev (1819-21) ved avdelingen kysten av Antarktis.
Ikke-euklidisk geometri
Nikolai Lobachevskys største vitenskapelige bragd anses å være hans skapelse av den første ikke-euklidiske geometrien, hvis historie vanligvis regnes fra møtet med Institutt for fysiske og matematiske vitenskaper ved Kazan-universitetet 11. februar 1826, hvor Lobachevsky laget en rapport " Kortfattet presentasjon grunnlaget for geometri med et strengt bevis på parallellteoremet." Møteprotokollen om denne store begivenheten inneholder følgende innlegg: «Presentasjonen av G. Ord ble hørt. Professor Lobachevsky datert 6. februar i år med vedlegget av essayet sitt på fransk, som han ønsker å vite meningen til medlemmene av instituttet om, og hvis det er fordelaktig, ber han essayet bli akseptert i samlingen av vitenskapelig notater fra Fakultetet for fysikk og matematikk."
I 1835 formulerte Nikolai Lobachevsky kort motivasjonene som førte ham til oppdagelsen av ikke-euklidsk geometri: «Den meningsløse innsatsen siden Euklids tid i to tusen år fikk meg til å mistenke at konseptene i seg selv ennå ikke inneholder sannheten som de ønsket. å bevise og verifisere, som andre fysiske lover, kan bare være eksperimenter, som for eksempel astronomiske observasjoner. Etter å ha endelig blitt overbevist om riktigheten av min gjetning og vurdert det vanskelige spørsmålet fullstendig løst, skrev jeg en diskusjon om dette i 1826.»
Lobachevsky gikk ut fra antagelsen om at flere rette linjer passerer gjennom et punkt som ligger utenfor en gitt linje, men ikke krysser en gitt linje. Ved å utvikle konsekvensene som oppstår fra denne antagelsen, som motsier det berømte V-postulatet (i andre versjoner det 11. aksiom) av Euklids elementer, var Lobachevsky ikke redd for å ta et vågalt skritt, som hans forgjengere stoppet ved av frykt for motsetninger: å konstruere en geometri som motsier hverdagserfaring og "sunn fornuft" - kvintessensen av hverdagserfaring.
Verken kommisjonen bestående av professorene I. M. Simonov, A. Ya. Kupfer og adjunkt N. D. Brashman, utnevnt til å vurdere den "kondenserte presentasjonen", eller Lobachevskys andre samtidige, inkludert fremragende matematiker M.V. Ostrogradsky, kunne ikke sette pris på Lobachevskys oppdagelse. Anerkjennelsen kom bare 12 år etter hans død, da E. Beltrami i 1868 viste at Lobachevskys geometri kan realiseres på pseudosfæriske overflater i det euklidiske rom, hvis geodesikk tas som rette linjer.
Janos Bolyai kom også til ikke-euklidisk geometri, men i mindre grad. fullstendig format og 3 år senere (1832).
Videreutvikling av Lobachevskys ideer
Oppdagelsen av Nikolai Ivanovich Lobachevsky stilte minst to grunnleggende spørsmål for vitenskapen viktige saker, som ikke har blitt reist siden Euklids elementer: "Hva er geometri generelt? Hvilken geometri beskriver geometrien til den virkelige verden? Før fremkomsten av Lobachevskys geometri var det bare en geometri - euklidisk, og følgelig kunne bare den betraktes som en beskrivelse av geometrien til den virkelige verden. Svarene på begge spørsmålene ble gitt av den påfølgende utviklingen av vitenskapen: i 1872 definerte Felix Klein geometri som vitenskapen om invariantene til en bestemt gruppe transformasjoner (ulike geometrier tilsvarer ulike grupper bevegelser, dvs. transformasjoner som bevarer avstandene mellom to punkter; Lobachevsky-geometristudier grupperer invarianter Lorenz, og presisjonsgeodetiske målinger har vist at på områder av jordens overflate som kan betraktes som flate med tilstrekkelig nøyaktighet, er euklidisk geometri oppfylt).
Når det gjelder Lobatsjovskys geometri. da virker den i rommet med relativistiske (dvs. nær lysets hastighet) hastigheter. Lobachevsky gikk ned i matematikkens historie ikke bare som et strålende geometer, men også som forfatter grunnleggende arbeid innen algebra, teori om uendelige rekker og omtrentlig løsning av ligninger. (Yu.A. Danilov)
Mer om Nikolai Lobachevsky fra en annen kilde:
I vitenskapens historie skjer det ofte at den sanne betydningen vitenskapelig oppdagelse avsløres ikke bare mange år etter at denne oppdagelsen ble gjort, men, det som er spesielt interessant, som et resultat av forskning i et helt annet kunnskapsfelt. Dette skjedde med geometrien foreslått av Lobachevsky, som nå bærer navnet hans.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky ble født i 1792 i Makaryevsky-distriktet Nizhny Novgorod-provinsen Faren inntok stillingen som distriktsarkitekt og tilhørte antallet småfunksjonærer som fikk en mager lønn. Fattigdommen som omringet ham de første dagene av livet hans ble til fattigdom da faren døde i 1797 og moren hans, i en alder av tjuefem, ble alene med barna sine uten midler.I 1802 kom hun med tre sønner til Kazan og sendte dem til Kazan gymnasium, hvor de raskt la merke til de fenomenale evnene til hennes mellomste sønn.
Da seniorklassen ved Kazan gymnasium i 1804 ble omgjort til et universitet, ble Lobachevsky inkludert i antall studenter ved naturvitenskapelig avdeling. Den unge mannen studerte strålende, men oppførselen hans ble bemerket som utilfredsstillende; lærerne likte ikke «drømmende selvinnbilskhet, overdreven utholdenhet, fritenking».
Den unge mannen mottok utmerket utdanning Forelesninger om astronomi ble holdt av professor Litroff. Han lyttet til forelesninger om matematikk fra professor Bartels, en student av en så fremtredende vitenskapsmann som Carl Friedrich Gauss. Det var Bartels som hjalp Lobachevsky å velge vitenskapelige interesser geometri.
Allerede i 1811 mottok Nikolai Lobachevsky en mastergrad, og han ble etterlatt ved universitetet for å forberede seg til et professorat. I 1814 fikk Lobatsjovskij tittelen førsteamanuensis i ren matematikk, og i 1816 ble han tildelt tittelen professor. På denne tiden var Nikolai hovedsakelig engasjert i vitenskap, men i 1818 ble han valgt til medlem av skolekomiteen, som ifølge vedtekten skulle forvalte alle saker som gjaldt distriktets gymsaler og skoler, som da var ikke direkte underlagt bobestyreren, men universitetet. Siden 1819 underviste Lobachevsky astronomi, og erstattet den som gikk til jordomseiling lærer. Lobachevskys administrative aktiviteter begynte i 1820, da han ble valgt til dekan.
Dessverre ble universitetet da ledet av Magnitsky, som mildt sagt ikke bidro til utviklingen av vitenskapen. Nikolai Lobachevsky bestemmer seg for å være stille inntil videre. Yanishevsky fordømmer denne oppførselen til Lobatsjovsky, men sier: «Lobatsjovskijs plikt som medlem av rådet var spesielt vanskelig moralsk sett. Lobatsjovskij selv ble aldri likt av sine overordnede, prøvde ikke å vise seg frem, og likte ikke dette hos andre heller. På et tidspunkt da flertallet av rådsmedlemmene var klare til å gjøre hva som helst for å tilfredsstille tillitsmannen, var Lobatsjovskij stille til stede på møtene og undertegnet protokollen fra disse møtene.»
Men Nikolai Lobachevskys taushet nådde det punktet at han under Magnitskys tid ikke publiserte sin forskning på imaginær geometri, selv om han, som pålitelig kjent, var engasjert i dem i denne perioden. Det ser ut til at Lobachevsky bevisst unngikk en ubrukelig kamp med Magnitsky og reddet kreftene hans for fremtidige aktiviteter, da daggry erstattet natten. Musin-Pushkin dukket opp ved en slik daggry; ved hans opptreden våknet alle lærerne og studentene i Kazan til liv og begynte å bevege seg, og de kom ut av en tilstand av stupor som varte i omtrent syv år... Den 3. mai 1827, universitetet rådet valgte Lobachevsky som rektor, selv om han var ung - han var trettitre på den tiden.
Til tross for det slitsomme praktiske aktiviteter, som ikke etterlot et minutts hvile, stoppet Nikolai Lobachevsky aldri sin vitenskapelige studier, og under rektorskapet publiserte han sine beste verk i "Scientific Notes of Kazan University". Sannsynligvis fortsatt inne studentår Professor Bartels informerte den begavede studenten Lobatsjovskij, som han frem til avreise hadde et aktivt personlig forhold til, tanken på vennen hans. Gauss om muligheten for en slik geometri der Euklids postulat ikke holder.
Ved å reflektere over postulatene til euklidisk geometri, kom Nikolai Lobachevsky til den konklusjon at minst ett av dem kunne revideres. Det er åpenbart at hjørnesteinen i Lobatsjovskijs geometri er negasjonen av Euklids postulat, uten hvilket geometri i omtrent to tusen år så ut til å være ute av stand til å leve.
Basert på utsagnet om at linjer som virker parallelle med oss under visse forhold kan krysse hverandre, kom Lobachevsky til den konklusjon at det var mulig å skape en ny, konsistent geometri. Siden dens eksistens var umulig å forestille seg virkelige verden, kalte forskeren det "imaginær geometri."
Lobachevskys første arbeid knyttet til dette emnet ble presentert for Fakultetet for fysikk og matematikk i Kazan i 1826; den ble utgitt i 1829, og i 1832 dukket det opp en samling verk om ikke-euklidisk geometri av ungarske vitenskapsmenn, far og sønn Boliai. Boliais far var en venn av Gauss, og han delte utvilsomt sine tanker om ny geometri med ham. I mellomtiden ble statsborgerretten mottatt Vest-Europa nemlig geometrien til Lobachevsky. Selv om begge forskerne ble valgt til medlemmer av Hannover Academy of Sciences for denne oppdagelsen.
Slik gikk Lobachevskys liv i akademiske sysler og bekymringer for universitetet. Nesten hele tiden av sin tjeneste forlot han ikke Kazan-provinsen; Han tilbrakte bare fra oktober 1836 til januar 1837 i St. Petersburg og Dorpat. I 1840 reiste Nikolai Lobachevsky sammen med professor Erdman, en stedfortreder fra Kazan University, til Helsingfors for å feire universitetets tohundreårsjubileum. I 1842 ble han valgt til et tilsvarende medlem av Royal Society of Göttingen, men forlot aldri hjemlandet.
Nikolai Lobachevsky giftet seg sent, i en alder av førtifire, med en velstående Orenburg-Kazan grunneier Varvara Alekseevna Moiseeva. Som medgift til sin kone fikk han blant annet den lille landsbyen Polyanka i Spassky-distriktet i Kazan-provinsen. Deretter kjøpte han også Slobodka-eiendommen, på selve bredden av Volga, i samme provins.
Lobachevskys familieliv var ganske konsistent med hans generelle humør og hans aktiviteter. På jakt etter sannhet i vitenskapen satte han sannheten over alt annet i livet. I jenta han bestemte seg for å kalle sin kone, verdsatte han hovedsakelig ærlighet, sannhet og oppriktighet. De sier at før bryllupet ga brudeparet hverandre sitt æresord for å være oppriktige og holdt det. I karakter var Lobatsjovskys kone en skarp kontrast til mannen sin: Varvara Alekseevna var uvanlig livlig og hissig.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky hadde fire sønner og to døtre. Den eldste sønnen, Alexei, farens favoritt, lignet ham veldig i ansikt, høyde og bygning; yngre sønn led av en slags hjerne sykdom, han kunne knapt snakke og døde i sitt syvende år. Lobachevskys familieliv ga ham mye sorg. Han elsket barna sine, brydde seg dypt og seriøst om dem, men visste hvordan han skulle holde sine sorger innenfor grenser og ikke miste balansen. Om sommeren ga han fritid barn og lærte dem matematikk selv. Han søkte avslapning i disse aktivitetene.
Han likte naturen og stor glede studerte jordbruk. På eiendommen hans, Belovolzhskaya Slobodka, plantet han en vakker hage og lund som har overlevd til i dag. Mens han plantet sedertre, fortalte Lobachevsky dessverre sine kjære at han ikke ville se fruktene deres. Denne forutanelsen gikk i oppfyllelse: de første pinjekjernene ble fjernet i året for Lobachevskys død, da han ikke lenger var i verden.
I 1837 ble Lobachevskys verk utgitt i fransk. I 1840 publiserte han tysk hans teori om paralleller, som fikk anerkjennelsen av den store Gauss. I Russland så ikke Lobatsjovskij vurderingen av hans vitenskapelige arbeider. Åpenbart var Lobatsjovskys forskning utenfor hans samtidige forståelse. Noen ignorerte ham, andre hilste verkene hans med frekk latterliggjøring og til og med overgrep. Mens vår andre svært talentfulle matematiker Ostrogradsky nøt velfortjent berømmelse, kjente ingen Lobatsjovskij, og Ostrogradskij selv behandlet ham enten hånlig eller fiendtlig.
Helt korrekt, eller rettere sagt, grundig, kalte ett geometer Lobachevskys geometri stjernegeometri. Du kan få en ide om uendelige avstander hvis du husker at det er stjerner som det tar tusenvis av år for lys å nå jorden fra. Så Lobatsjovskys geometri inkluderer ikke geometrien til Euklid som en spesiell geometri, men som et spesielt tilfelle. I denne forstand kan den første kalles en generalisering av geometrien som er kjent for oss.
Nå oppstår spørsmålet om oppfinnelsen tilhører Lobachevsky fjerde dimensjon? Ikke i det hele tatt. Geometrien til fire og mange dimensjoner ble skapt av den tyske matematikeren, en elev av Gauss, Riemann. Studerer egenskapene til rom i generelt syn utgjør nå ikke-euklidisk geometri, eller Lobachevsky-geometri. Lobachevsky-rommet er et rom med tre dimensjoner, forskjellig fra vårt ved at Euklids postulat ikke holder i det. Egenskapene til dette rommet blir for tiden forstått med antagelsen om en fjerde dimensjon. Men dette trinnet tilhører tilhengerne av Lobachevsky. Naturligvis oppstår spørsmålet hvor slik plass er plassert. Svaret ble gitt av den største fysikeren på 1900-tallet Albert Einstein. Basert på verkene til Lobachevsky og Riemanns postulater, skapte han relativitetsteorien, som bekreftet krumningen av rommet vårt.
I følge denne teorien kan evt materialmasse bøyer rommet rundt henne. Einsteins teori har blitt bekreftet mange ganger astronomiske observasjoner, som et resultat av dette ble det klart at Lobachevskys geometri er en av de grunnleggende ideene om universet rundt oss.
I i fjor Lobatsjovskijs liv var hjemsøkt av all slags sorg. Hans eldste sønn, som hadde stor likhet med sin far, døde som universitetsstudent; de samme uhemmede impulsene som preget faren i hans tidlige ungdom, manifesterte seg i ham.
Familien Lobachevskys formuer ble ifølge sønnen opprørt over det ikke helt vellykkede kjøpet av eiendommen. Lobachevsky kjøpte sistnevnte, og regnet med sin kones kapital, som var i hendene på broren hennes, en lidenskapelig gambler, teatergjenger og poet. Broren mistet søsterens penger på kort sammen med sine egne. Og Lobatsjovskij, til tross for alt sitt hat mot gjeld, ble tvunget til å låne; huset i Kazan ble også belånt. Lobatsjovskys gjenlevende barn ga ham liten trøst.
I 1845 ble Riemann enstemmig valgt til rektor ved universitetet for en ny fireårsperiode, og i 1846, 7. mai, ble hans femårige tjenestetid som emeritusprofessor avsluttet. Council of Kazan University kom igjen med en forespørsel om å beholde Lobachevsky som professor i ytterligere fem år. Til tross for dette, på grunn av noen mørke intriger, nektet departementet.
På toppen av det tapte Lobatsjovskij også økonomisk. Etter å ha mistet professortittelen, måtte han være fornøyd med en pensjon, som under det gamle charteret var 1 tusen 142 rubler og 800 rubler i kantiner. Lobachevsky fortsatte å utføre sine oppgaver som rektor uten å motta godtgjørelse.
Lobachevskys aktiviteter i det siste tiåret av hans liv var bare en skygge av fortiden i sin intensitet. Fratatt stolen sin holdt Lobachevsky forelesninger om geometrien sin for et utvalgt vitenskapelig publikum, og de som hørte dem husker hvor gjennomtenkt han utviklet prinsippene sine.
Lobatsjovskij NikolayIvanovich- stor russisk matematiker" Fullført av: student... Kaburkina Margarita Nikolaevna Cheboksary 2009 1. BiografiLobatsjovskijNicholasIvanovichLobatsjovskijNikolayIvanovich }