ទំហំ៖ ភីច
ចាប់ផ្តើមបង្ហាញពីទំព័រ៖
ប្រតិចារិក
1 ប្រធានបទ 8. អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត។ ១. អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលក្រាហ្វ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា នៅក្នុងការអនុវត្ត មុខងារច្រើនតែប្រើ y=2 x,y=10 x,y=(1 2x),y=(0,1)x, ល, i.e. មុខងារនៃទម្រង់ y=a x ដែលជាកន្លែងដែល a - លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ, x គឺជាអថេរ។ មុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ឈ្មោះនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាអាគុយម៉ង់នៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺជានិទស្សន្តហើយមូលដ្ឋាននៃនិទស្សន្តគឺជាលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ មុខងារ, ផ្តល់ដោយរូបមន្ត y = a x (ដែល a> 0, a 1) ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដែលមានមូលដ្ឋាន a ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់នៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល: 1. ដែននៃនិយមន័យ - កំណត់ R ចំនួនពិត. 2. ជួរតម្លៃ - សំណុំ R+ នៃចំនួនពិតវិជ្ជមានទាំងអស់។ 3. សម្រាប់ a>1 មុខងារកើនឡើងតាមបន្ទាត់លេខទាំងមូល។ នៅ 0
2 2) សម្រាប់ករណី 0
3 ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=(1 2x) ក៏ឆ្លងកាត់ចំនុច (0;1) ហើយមានទីតាំងនៅខាងលើអ័ក្សអុក ប្រសិនបើ x>0 និងកើនឡើង នោះក្រាហ្វនឹងចូលទៅជិតអ័ក្សអុក (ដោយមិនឆ្លងកាត់វា។ ); ប្រសិនបើ x<0 и убывает, то график быстро поднимается вверх. Такой же вид имеет график любой функции y=a x, если 0
4 q a p 4. a 4 = 1 a 4. ប្រសិនបើ p q គឺជាប្រភាគធម្មតា (p>0,q 1) និង a>0 បន្ទាប់មកដោយ p q យើងមានន័យថា p q, i.e. aq=a p==7 5,a==(4 3) 2=4 2=16 យកចិត្តទុកដាក់! គណិតវិទូបានយល់ព្រមលើកតែលេខដែលមិនអវិជ្ជមានទៅជាអំណាចប្រភាគ (នេះត្រូវបានចែងក្នុងនិយមន័យ)។ ដូច្នេះសញ្ញាណនៃទម្រង់ (8) 1 3 ត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្មានន័យនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើ p គឺជាប្រភាគធម្មតា (q 1) និង a> 0 បន្ទាប់មកដោយ q a p q យើងមានន័យថា 1, i.e. a p q = 1,a> 0 p aq មានវិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗចំនួនបីសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសម្ភារៈទ្រឹស្តីខាងក្រោមនៅក្នុងផ្នែកនេះ។ 3. Functional-graphic method វិធីសាស្ត្រគឺផ្អែកលើការប្រើប្រាស់រូបភាពក្រាហ្វិក ឬលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេមួយ យើងបង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារដែលសរសេរនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការ បន្ទាប់មកយើងរកឃើញចំនុច (ចំនុច) នៃចំនុចប្រសព្វរបស់វា។ abscissa នៃចំនុចដែលបានរកឃើញគឺជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ។ 1. ដោះស្រាយសមីការ 5 x = 6 x ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=5 x និង y=6 x p aq 4 ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេតែមួយ
5 ពួកគេប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (1; 5) ។ ការត្រួតពិនិត្យបង្ហាញថាតាមពិតចំនុច (1; 5) ពេញចិត្តទាំងសមីការ y = 5 x និងសមីការ y = 6 x ។ abscissa នៃចំណុចនេះបម្រើជាឫសតែមួយគត់សម្រាប់ សមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យចាប់តាំងពី y = 5 x គឺជាមុខងារកើនឡើង ហើយ y = 6 x គឺជាមុខងារថយចុះ។ ដូច្នេះសមីការ 5 x = 6 x មានឫសតែមួយ x = 1 ។ 2. ដោះស្រាយសមីការ៖ (1 3) x = 3; ដោយបានសាងសង់ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=(1 3)x និង y=3, 5 ក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេតែមួយ
6 យើងកត់សំគាល់ (មើលរូប) ថាពួកគេមានចំណុចរួមមួយ (-1; 3) ។ នេះមានន័យថាសមីការ (1 3) x = 3; មានឫសតែមួយ x= 1។ ដូច្នេះពីសមីការ (1 3)x = (1 3)-1 យើងទទួលបាន x= វិធីសាស្ត្រនៃសូចនាករស្មើគ្នា ចាប់តាំងពីសមភាព a t = a s ដែល a> 0,a 1 មានសុពលភាពប្រសិនបើ ហើយប្រសិនបើនៅពេលដែល t=s នោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមគឺពិត៖ សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល a f(x) =a g(x) (ដែល a> 0, a 1) គឺស្មើនឹងសមីការ f(x) = g(x ) 1. ដោះស្រាយសមីការ៖ 2 2x 4 =64 តំណាងឱ្យ 64 ជា 2 6 យើងសរសេរសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យឡើងវិញក្នុងទម្រង់ 2 2x 4 =2 6 សមីការនេះស្មើនឹងសមីការ 2x 4=6 ដែលយើងរកឃើញ៖ x= 5 2. ស្រាយសមីការ៖ (13) 2x 3.5 = 13; ចូរយើងស្រមៃមើល 13 ដូច សរសេរសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យឡើងវិញក្នុងទម្រង់ (13) 2x 3.5 = (13) 0.5 ។ សមីការនេះគឺស្មើនឹងសមីការ 2x 3.5=0.5 ដែលយើងរកឃើញ៖ x=2 ។ ៦
7 5. វិធីសាស្រ្តណែនាំអថេរថ្មី៖ វិធីសាស្ត្រជំនួសត្រូវបានប្រើក្នុងឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង។ វាមានដូចខាងក្រោម។ សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការណែនាំសញ្ញាណថ្មី។ បន្ទាប់ពីជំនួសសញ្ញាណថ្មីទៅក្នុងសមីការដើម យើងទទួលបានសមីការថ្មី ដែលសាមញ្ញជាង ដោយបានដោះស្រាយវា យើងត្រឡប់ទៅការជំនួសវិញ ហើយស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការដើម។ សូមក្រឡេកមើលវិធីសាស្រ្តជំនួសដោយប្រើឧទាហរណ៍។ ដោះស្រាយសមីការ៖ 9 x 4 3 x 45 = 0 ។ ដោយការជំនួស 3 x = t សមីការនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសមីការការ៉េ t 2 4t 45=0 ។ ការដោះស្រាយសមីការនេះ យើងរកឃើញឫសរបស់វា៖ t 1 = 9, t 2 = 5, whence 3 x = 9, 3 x = 5 ។ សមីការ 3 x = 9 មានឫស x = 2 ហើយសមីការ 3 x = 5 មិនមានឫសគល់ទេ។ ចាប់តាំងពីអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលមិនអាចយកតម្លៃអវិជ្ជមានបានទេ។ x=2 ។ ដោះស្រាយសមីការ៖ 4 x +2 x +1 24=0 ដោយកត់សំគាល់ថា 4 x = (2 2) x = 2 2x និង 2 x + 1 = 2 2 x យើងសរសេរសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យឡើងវិញជា (2 x)2+ 2 2 x 24 = 0 ។ សូមណែនាំអថេរថ្មី y=2 x ; បន្ទាប់មកសមីការនឹងយកទម្រង់ y 2 +2y 24=0 ។ ដោយបានដោះស្រាយសមីការការ៉េសម្រាប់ y យើងរកឃើញ: y 1 = 4, y 2 = 6 ។ ប៉ុន្តែ y = 2 x មានន័យថាយើងត្រូវដោះស្រាយសមីការពីរ៖ 2 x = 4; 2 x = 6. ពីសមីការទីមួយ យើងរកឃើញ x=2 ហើយសមីការទីពីរមិនមានឫសគល់ទេ ព្រោះសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ x វិសមភាព 2 x >0 មាន។ ចម្លើយ៖ វិសមភាពអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល វិសមភាពអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាវិសមភាពនៃទម្រង់ a f(x) > a g(x) ដែល a ជាចំនួនវិជ្ជមានខុសពី 1 និងវិសមភាពដែលកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នេះ។ វិសមភាពត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបង្កើន ឬបន្ថយអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖ - សម្រាប់មុខងារកើនឡើង តម្លៃខ្ពស់ជាងអនុគមន៍មួយត្រូវនឹងអាគុយម៉ង់ធំជាង - សម្រាប់មុខងារថយចុះ តម្លៃមុខងារធំជាងត្រូវនឹងតម្លៃអាគុយម៉ង់តូចជាង។ ៧
8 អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល y=a x កើនឡើងនៅពេល a>1 និងថយចុះនៅពេល 0
9 វិសមភាពនេះគឺស្មើនឹងវិសមភាពនៃអត្ថន័យដូចគ្នា 2x 4>6 ពីព្រោះ មូលដ្ឋានគឺ 2> 1 (a> 1) ពីកន្លែងដែលយើងរកឃើញ x> 5 ។ វិសមភាពអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល a f(x) > a g(x) គឺស្មើនឹងវិសមភាពទល់មុខ f(x)
10 លោការីតដល់គោល 10 ត្រូវបានគេហៅថាលោការីតទសភាគ ជំនួសឱ្យ log 10 b យើងសរសេរ lgb ។ លោការីតទៅមូលដ្ឋាន e ដែល e ជាចំនួនមិនសមហេតុផលប្រហែលស្មើនឹង 2.7 ត្រូវបានគេហៅថា លោការីតធម្មជាតិ។ ជំនួសឱ្យ log e b ពួកគេសរសេរ lnb ។ 8. អត្តសញ្ញាណលោការីតជាមូលដ្ឋាន៖ និយមន័យនៃលោការីតក៏អាចសរសេរដូចខាងក្រោមៈ កំណត់ហេតុ a b = b ដែល b>0, a> 0, a 1. សមភាពនេះត្រូវបានគេហៅថាជាមូលដ្ឋាន អត្តសញ្ញាណលោការីត log 13 2 =2 9. អនុគមន៍លោការីត លក្ខណសម្បត្តិ និងក្រាហ្វរបស់វា អនុគមន៍ដែលផ្តល់ដោយរូបមន្ត y=log a x ត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍លោការីតដែលមានមូលដ្ឋាន a ។ (a> 0, a 1) ១០
11 លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃអនុគមន៍លោការីតៈ 1. ដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍លោការីត គឺជាសំណុំនៃចំនួនវិជ្ជមានទាំងអស់។ D(f)=(0;+); 2. សំណុំតម្លៃនៃអនុគមន៍លោការីត គឺជាសំណុំ R នៃចំនួនពិតទាំងអស់។ អ៊ី(f)=(;+); 3. អនុគមន៍លោការីតទូទាំងដែនទាំងមូលនៃនិយមន័យកើនឡើងនៅពេលដែល a>1 ឬថយចុះនៅពេលដែល 0
12 2. y=log1 x base 0<1/3<1 3 x /3 1/9 y=log13x Логарифмическая функция y=log a x и показательная функция y=a x, где (a>0,a 1), បញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក។ ១២
13 10. លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត ចូរយើងពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត ដែលជារឿយៗត្រូវបានប្រើក្នុងការគណនា នៅពេលដោះស្រាយសមីការលោការីត និងវិសមភាព។ លក្ខណៈសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានពេញចិត្ត ប្រសិនបើ a>0,a 1,b>0,c>0,r - ចំនួនពិតណាមួយ។ 1. លោការីតនៃផលិតផលនៃចំនួនវិជ្ជមានពីរ ស្មើនឹងផលបូកលោការីតនៃទាំងនេះ កំណត់ហេតុលេខ a (bc)=log a b+log a c 1.log 3 45=log 3 (9 5)=log 3 9+log 3 5=2+log
14 2.log 6 4+log 6 9=log 6 36=2 3.lg2+lg5=lg(2 5)=lg10=1 2. លោការីតនៃកូតាគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងលោការីតនៃភាគលាភ និង សញ្ញាចែក a bc=log a b log a c 1 .log log1 3=log =log លោការីតនៃដឺក្រេ ស្មើនឹងផលិតផលនិទស្សន្តក្នុងមួយលោការីតនៃមូលដ្ឋាន កំណត់ហេតុសញ្ញាបត្រ a b r =rlog a b 1.log =17log 2 2=17 1= រូបមន្តសម្រាប់ផ្លាស់ទីពីមូលដ្ឋានលោការីតមួយទៅមួយទៀត ប្រសិនបើ a>0,a 1,b>0,c>0,c 1 នោះសមភាពកត់ត្រា a b= log c b គឺពិត log c a 1.log 2 3= log3 lg2 2.log 3 2= log 7 2 log 7 3 ប្រសិនបើ a>0,a 1,b>0,b 1 នោះសមភាព log a b= 1 log b a log 7 2= គឺពិត 1 log 2 7 ប្រសិនបើ a>0,a 1,b>0,r 0 នោះសមភាពកំណត់ហេតុ a b=log a r b r 1.log 5 3=log ដំណោះស្រាយនៃសមីការលោការីតតាមនិយមន័យនៃសមីការលោការីតដែលមាន អថេរនៅក្រោមសញ្ញាលោការីត (ក្នុងលោការីតគោល) ត្រូវបានគេហៅថាលោការីត។ សមីការលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺ សមីការកំណត់ហេតុ a x=b ដែលមូលដ្ឋានគឺ a>1,a 1 ហើយកន្សោមនៅក្រោមសញ្ញាលោការីតគឺ x>0។ ១៤
15 សម្រាប់ b ពិតប្រាកដណាមួយ សមីការនេះមាន ដំណោះស្រាយតែមួយគត់ x=a b ដោះស្រាយកំណត់ហេតុសមីការ 2 x=3 ដំណោះស្រាយ។ ដំបូងយើងរកឃើញជួរនៃតម្លៃដែលអាចអនុញ្ញាតបាន (APV): x> 0 ព្រោះ ត្រូវតែមានកន្សោមវិជ្ជមាននៅក្រោមសញ្ញាលោការីត។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការនេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការប្រើនិយមន័យនៃលោការីត ពោលគឺ តំណាងឱ្យលេខ x ជាថាមពលនៃគោល 2 នៃលោការីត ដោយនិទស្សន្តគឺ 3. log 2 x = 3 x = 2 3 x ។ =8 តម្លៃដែលបានរកឃើញជាកម្មសិទ្ធិរបស់ ODZ ដែលមានន័យថាវាជាឫសគល់នៃសមីការ។ ចម្លើយ៖ x=8 ដោះស្រាយកំណត់ហេតុសមីការ 3 (x 2 +72)=4 ដំណោះស្រាយ។ ODZ៖ x2+72>0 x R តាមនិយមន័យលោការីត យើងទទួលបាន x 2 +72=3 4 x 2 +72=81 x =0 x 2 9=0 (x 3)(x+3)=0 x 1 =3, x 2 = 3 ចម្លើយ៖ x 1 = 3, x 2 = 3 ដោះស្រាយសមីការ៖ log(x+1)+log(x+4)=1។ ដំណោះស្រាយ។ ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីតយើងបំលែង ផ្នែកខាងឆ្វេងកំណត់ហេតុ ODZ (x+1)(x+4)=1 ( x + 1 > 0 x + 4 > 0 log(x+1)(x+4)=log10 (x+1)(x+4)=10 ( x > 1 x > 4 15
16 x 2 +5x+4=10 x (1;+) x 2 +5x+4 10=0 x 2 +5x 6=0 ដោយទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta x1 + x2 = 5 (x1 x2 = 6 x 1= 6, x 2 =1 x= 6 មិនមែនជាឫសគល់នៃសមីការនេះទេ ព្រោះវាមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ ODZ ចម្លើយ៖ x=1 13. សក្តានុពល ដំណោះស្រាយនៃសមីការលោការីតនៃប្រភេទ log a f(x)=log a g(x) គឺ កាត់បន្ថយទៅជាការដោះស្រាយសមីការ f(x) )=g(x) នេះបន្តពីឯកតានៃអនុគមន៍លោការីត គឺជាការផ្លាស់ប្តូរពីសមីការនៃទម្រង់ log a f(x)=log a g(x)។ សមីការ f(x)=g(x) ដែល a ជាវិជ្ជមានក្រៅពីចំនួនឯកតា f(x) និង g(x) គឺជាអនុគមន៍ពិជគណិតបឋម f(x)>0, g(x)>0 ដោះស្រាយប្រភេទនៃសមីការដែលកំពុងពិចារណា វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយទាំងអស់ចំពោះសមីការ f(x)=g(x) ហើយក្នុងចំណោមអ្នកដែលទទួលបាន សូមជ្រើសរើសអ្វីដែលជាកម្មសិទ្ធិ សមីការ ODZ log a f(x)=log a g(x) ប្រសិនបើសមីការ f(x)=g(x) មិនមានដំណោះស្រាយទេ នោះសមីការលោការីតដើមក៏មិនមានដែរ។ ដោះស្រាយសមីការ៖ log 5 (x+1)=log 5 (2x 3) ដំណោះស្រាយ។ ស្វែងរក ODZ៖ ( x + 1 > 0 2x 3 > 0 ( x > 12 2x > 3 ( x > 1 x > 1.5 x (1.5;+) ដោះស្រាយសមីការ x+1=2x 3 x 2x= 3 1 x= 4 x=4 ជារបស់ចន្លោះ x (1.5;+) ដែលមានន័យថាវាជាឫសគល់នៃសមីការលោការីតដើម ចំលើយ៖ x=4 16 ។
17 14. វិធីសាស្រ្តនៃការណែនាំអថេរថ្មី៖ សមីការនៃទម្រង់ f(log a x)=0 ត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើជំនួស t=log a x ដែលកាត់បន្ថយសមីការទៅជាទម្រង់ f(t)=0។ ប្រសិនបើ t គឺជាឫសនៃសមីការ f(t)=0 បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីត្រលប់ទៅការជំនួស t=log a x អ្នកអាចរកឃើញឫសនៃសមីការលោការីតដើម ពោលគឺឧ។ x = a t (ឬសផ្សេងទៀត បើមាន ត្រូវបានរកឃើញស្រដៀងគ្នា)។ 15. លោការីតៈ សមីការនៃទម្រង់ 2 x = 3; x log 3 x 2 =27 ត្រូវបានដោះស្រាយដោយយកលោការីតនៃផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការ។ លោការីតគឺជាការផ្លាស់ប្តូរពីសមីការ f(x)=g(x) ទៅកាន់សមីការ log a f(x)=log a g(x) តោះមើលឧទាហរណ៍។ ដោះស្រាយសមីការ 2 x = 3 ដំណោះស្រាយ។ ចូរយកលោការីតទាំងសងខាងនៃសមីការទៅមូលដ្ឋាន 2 log 2 2 x =log 2 3 xlog 2 2=log 2 3 ព្រោះ log a b r =r log a b x 1=log 2 3 x=log 2 3 ចម្លើយ៖ x=log 2 3 ដោះស្រាយសមីការ៖ x log 3 x 2 =27 ដំណោះស្រាយ។ ODZ៖ ( x > 0 x 1 x (0; 1) (1;+) ចូរយើងយកលោការីតនៃភាគីទាំងសងខាងទៅគោល 3 log 3 x(log 3 x 2)=log 3 27 (log 3 x 2) log 3 x=3 ពីព្រោះ log a b r =rlog a b អនុញ្ញាតឱ្យ log 3 x=t (t 2) t=3 t 2 2t 3=0 ដោយទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta t1 + t2 = 2 (t1 t2 = 3 t 1=3, t 2 = ១ ១៧
18 ចូរត្រឡប់ទៅកំណត់ហេតុដែលបានកំណត់ 3 x = 3 x 1 = 3 3 = 27 log 3 x = 1 x 2 = 3 1 = 1/3 តម្លៃទាំងពីរនេះជារបស់ ODZ ។ ចម្លើយ៖ ១/៣; ដំណោះស្រាយវិសមភាពលោការីត វិសមភាពលោការីតផ្អែកលើ monotonicity នៃអនុគមន៍លោការីត។ ដូច្នេះ ការដោះស្រាយវិសមភាពនៃទម្រង់ log a f(x)>log a g(x) កាត់បន្ថយការដោះស្រាយវិសមភាពដែលត្រូវគ្នាសម្រាប់អនុគមន៍ f(x) និង g(x)។ យកចិត្តទុកដាក់! ប្រសិនបើមូលដ្ឋាន a>1 បន្ទាប់មកទៅកាន់វិសមភាព f(x)>g(x) (សញ្ញានៃវិសមភាពមិនផ្លាស់ប្តូរទេ) ពីព្រោះ ក្នុងករណីនេះមុខងារលោការីតកំពុងកើនឡើង។ ប្រសិនបើមូលដ្ឋានគឺ 0
19 x (2.5;+) x (2.5; +) ( x (; 3) 2.5 3 ចម្លើយ៖ x (2.5; 3) ដោះស្រាយកំណត់ហេតុវិសមភាព 0.5 (x 2) log 0, 5 (2x 12) ដំណោះស្រាយ។ ODZ៖ ( x 2 > 0 2x 12 > ( x > 2 2x > 12 ( x > 2 x >6, x (6;+) x > 6 log0.5(x 2) log0, 5(2x 12) x 2x x 12 x 2x 12 + 2 x 10 x 10 x)