جامعة سانت بطرسبرغ الحكومية التقنية البحرية
قسم رسومات الحاسوبودعم المعلومات
الدرس 4
المهمة العملية رقم 4
طائرة.
تحديد المسافة من نقطة إلى مستوى.
1. تحديد المسافة من نقطة إلى المستوى المسقط.
من أجل العثور على المسافة الفعلية من نقطة إلى مستوى، تحتاج إلى:
· من نقطة ما، قم بخفض مستوى عمودي على المستوى؛
· إيجاد نقطة تقاطع الخط العمودي المرسوم مع المستوى.
· تحديد الحجم الفعلي لقطعة تكون بدايتها النقطة المحددة ونهايتها نقطة التقاطع التي تم العثور عليها.
يمكن للطائرة أن تشغل مساحة عامو خاصموضع. تحت خاصيشير إلى الموقف الذي الطائرة عموديإلى مستوى الإسقاط - مثل هذا المستوى يسمى الإسقاط. الميزة الرئيسية لموقف الإسقاط: يكون المستوى عموديًا على مستوى الإسقاط إذا مر عبر خط الإسقاط.في هذه الحالة، أحد إسقاطات الطائرة هو خط مستقيم - ويسمى بعد الطائرة.
إذا كانت الطائرة بارزة، فمن السهل تحديد المسافة الفعلية من النقطة إلى المستوى. دعونا نوضح ذلك باستخدام مثال تحديد المسافة من نقطة ما فيإلى مستوى الإسقاط الأمامي المحدد بعد ذلك س2 على متن الطائرة ص2(الشكل 1).
طائرة سعمودي على المستوى الأمامي للإسقاطات، وبالتالي فإن أي خط عمودي عليه سيكون موازيا للمستوى ص2.ثم زاوية قائمة على المستوى ص2وسيتم المتوقعة دون تحريف، وأنه من الممكن من هذه النقطة ب2رسم عمودي على التتبع س2 . شريحة VKهو في موقف معين الذي الإسقاط الأمامي V2K2تساوي القيمة الحقيقية للمسافة المطلوبة.
الشكل 1. تحديد المسافة من نقطة إلى المستوى المسقط.
2. تحديد المسافة من نقطة إلى المستوى العام.
إذا كانت الطائرة تحتل وضعية عامة، فمن الضروري نقلها إلى وضعية الإسقاط. للقيام بذلك، يتم رسم خط مستقيم لموضع معين (موازي لأحد مستويات الإسقاط)، والذي يمكن نقله إلى موضع الإسقاط باستخدام تحويل رسم واحد.
خط مستقيم موازي للمستوى ص1،يسمى المستوى الأفقي ويشار إليه بالحرف ح. خط مستقيم موازي للمستوى الأمامي للإسقاطات ص2، يسمى الجزء الأمامي من الطائرة ويشار إليه بالحرف و.خطوط حو ويتم استدعاؤها الخطوط الرئيسية للطائرة. يظهر حل المشكلة في المثال التالي (الشكل 2).
الشرط الأولي:مثلث اي بي سييحدد الطائرة. م- نقطة خارج المستوى . الطائرة المعينة تحتل الموقف العام. لتحريكه إلى موضع العرض، قم بتنفيذ الخطوات التالية. تمكين الوضع أورتو (أورثو), استخدام الأمر شريحة (خط) - تنفيذ أي خط أفقي، يتقاطع مع الإسقاط الأمامي للمثلث А2В2С2عند نقطتين. يشار إلى إسقاط الخط الأفقي الذي يمر عبر هذه النقاط ح2 . بعد ذلك، يتم بناء الإسقاط الأفقي ح1 .
الخط الرئيسي حيمكن تحويله إلى موضع إسقاط يصبح فيه المستوى المحدد أيضًا بارزًا. للقيام بذلك، من الضروري تدوير الإسقاطات الأفقية لجميع النقاط (الرباعي المساعد ABCM) إلى موضع جديد فيه الخط ح1 سوف تحتل وضعا عموديا عموديا على المحور X. من الملائم تنفيذ هذه الإنشاءات باستخدام الترجمة المتوازية للطائرة (يتم وضع نسخة من الإسقاط على مساحة حرةشاشة).
ونتيجة لذلك، فإن الإسقاط الأمامي الجديد للمستوى سيبدو كخط مستقيم (خط مستقيم) أ2*ب2*.الآن من هذه النقطة م2*يمكنك رسم عمودي على أثر الطائرة. إسقاط أمامي جديد م2*ك2* = عضو الكنيستأولئك. هي المسافة المطلوبة من النقطة مإلى طائرة معينة اي بي سي.
بعد ذلك، تحتاج إلى بناء توقعات للمسافة الحالة الأولية. للقيام بذلك من هذه النقطة م1ارسم قطعة عمودية على الخط ح1 وعليه يجب تأجيله من هذه النقطة م1قطعة متساوية في الحجم م1*ك1*.لبناء إسقاط أمامي لنقطة ما ك2من النقطة ك1نفذت خط عمودياتصال، ومن هذه النقطة ك2*أفقي. تظهر نتيجة الإنشاءات في الشكل 2.
المهمة رقم 4.أوجد المسافة الحقيقية من نقطة ما مإلى المستوى الذي يحدده المثلث اي بي سي. إعطاء الجواب في مم (الجدول 1)
الجدول 1
|
خيار |
النقطة أ |
النقطة ب |
||||
|
خيار |
النقطة ج |
نقطة م |
||||
تم التحقق والاجتياز للمهمة رقم 4.
دعونا نفكر في الخوارزمية لحل المشكلة رقم 3.
1. من نقطة معينة P ارسم خطًا عموديًا على المستوى α (المستوى α هو مستوى الشكل الذي تم إنشاؤه في المشكلة رقم 1)؛ (·)حفرة؛ ر ^ α (انظر المثال 5.1).
2. تحديد نقطة التقاطع (النقطة T) للعمودي مع المستوى α؛ t ∩ α = (·) T (انظر المثال 5.2).
3. حدد القيمة الفعلية │PT│ للمسافة من النقطة P إلى المستوى (انظر المثال 5.3).
دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في كل نقطة من الخوارزمية المذكورة أعلاه باستخدام الأمثلة التالية.
مثال 5.1. من النقطة P، ارسم t عموديًا على المستوى α، المحدد بثلاث نقاط α (ABC)، (الشكل 5.1).
من نظرية العمودي للخط والمستوى، من المعروف أنه إذا كان الخط t ^ α، فإن إسقاطه الأفقي t 1 في الرسم التخطيطي يكون متعامدًا مع إسقاط المستوى الأفقي الذي يحمل نفس الاسم، أي، t 1 ^ h 1، وإسقاطه الأمامي t 2 متعامد مع الإسقاط الأمامي الذي يحمل نفس الاسم، ثم هناك t 2 ^ f 2 . ولذلك فإن حل المشكلة يجب أن يبدأ بالبناء المستوى الأفقي والأمامي α، إذا لم يتم تضمينهما طائرة معينة . في هذه الحالة، من الضروري أن نتذكر أن بناء أي أفقي يجب أن يبدأ بإسقاط أمامي، لأن الإسقاط الأمامي h 2 للأفقي h يكون دائمًا موازيًا لمحور OX (h 2 ││OX). ويبدأ بناء أي واجهة أمامية بإسقاط أفقي f 1 للواجهة الأمامية f، والذي يجب أن يكون موازيًا لمحور OX (f 1 ││OX). لذلك، في الشكل. 5.1، من خلال النقطة C يتم رسم الخط الأفقي C-1 (C 2 -1 2؛ C 1 -1 1)، ومن خلال النقطة A يتم رسم الخط الأمامي A-2 (A 1 -2 1؛ A 2 -2 2). يمر الإسقاط الأمامي t 2 للعمود المطلوب t عبر النقطة P 2 المتعامدة مع A 2 -2 2، ويمر الإسقاط الأفقي t 1 عبر النقطة P 1 المتعامدة مع C 1 -1 1.
مثال 5.2. تحديد نقطة تقاطع العمود t مع المستوى α (أي تحديد قاعدة العمودي).
دع المستوى α يتم تعريفه بخطين متقاطعين α (h ∩ f). الخط المستقيم t عمودي على المستوى α، منذ t 1 ^ f 1، و
ر 2 ^ و 2 . من أجل العثور على قاعدة عمودي، فمن الضروري تنفيذ الإنشاءات التالية:
1. tÎb (ب – مستوى الإسقاط المساعد). إذا كان b مستوى إسقاط أفقي، فإن إسقاطه الأفقي المنحط (التتبع الأفقي b 1) يتزامن مع الإسقاط الأفقي t 1 للخط المستقيم t، أي b 1 ≡t 1. إذا كانت b عبارة عن مستوى إسقاط أمامي، فإن إسقاطها الأمامي المنحط (التتبع الأمامي b 2) يتزامن مع الإسقاط الأمامي t 2 للخط المستقيم t، أي b 2 ≡ t 2. في في هذا المثالتم استخدام طائرة إسقاط أمامية (انظر الشكل 5.2).
2. α ∩ ب = 1-2 – خط تقاطع طائرتين;
3. تحديد النقطة T - قاعدة العمودي؛ (·)ت=ر ∩ 1-2.
مثال 5.3. تحديد المسافة من النقطة P إلى المستوى.
يتم تحديد المسافة من النقطة P إلى المستوى بطول القطعة المتعامدة PT. يحتل الخط المستقيم PT موقعًا عامًا في الفضاء، لذلك، للتعرف على الإجراء الخاص بتحديد القيمة الطبيعية للقطعة، انظر الصفحات 7 و8 (الشكل 3.4 و3.5).
حل الرسم البياني للمشكلة رقم 3عن طريق تحديد المسافة من النقطة P إلى شخصية مسطحة، أي إلى مستوى المربع الذي تم إنشاؤه وفقًا لشروط معينة*، كما هو موضح في الشكل. 5.3. تجدر الإشارة إلى أنه يجب إنشاء إسقاطات النقطة P وفقًا لذلك الإحداثيات المعطاة(انظر نسخة مهمتك).
6. خيارات المهام وأمثلة على أداء العمل
وترد شروط المهام وإحداثيات النقاط في الجدول 6.1.
خيارات المهمة148
الحفاظ على خصوصيتك مهم بالنسبة لنا. لهذا السبب، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى مراجعة ممارسات الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كانت لديك أي أسئلة.
جمع واستخدام المعلومات الشخصية
تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد هوية شخص معين أو الاتصال به.
قد يُطلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.
فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.
ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:
- عندما تقوم بتقديم طلب على الموقع، قد نقوم بجمع معلومات مختلفة، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوانك بريد إلكترونيإلخ.
كيف نستخدم معلوماتك الشخصية:
- تم جمعها من قبلنا معلومات شخصيةيسمح لنا بالاتصال بك وإبلاغك بذلك عروض فريدة من نوعهاوالترقيات وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
- من وقت لآخر، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إشعارات ومراسلات مهمة.
- يجوز لنا أيضًا استخدام المعلومات الشخصية لأغراض داخلية مثل التدقيق وتحليل البيانات و دراسات مختلفةمن أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
- إذا شاركت في سحب جائزة أو مسابقة أو عرض ترويجي مماثل، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة مثل هذه البرامج.
الكشف عن المعلومات لأطراف ثالثة
نحن لا نكشف عن المعلومات الواردة منك إلى أطراف ثالثة.
الاستثناءات:
- إذا لزم الأمر، وفقا للقانون، الإجراء القضائي، ف محاكمةو/أو بناءً على الطلبات العامة أو الطلبات الواردة من الوكالات الحكوميةعلى أراضي الاتحاد الروسي - الكشف عن معلوماتك الشخصية. يجوز لنا أيضًا الكشف عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأغراض الأمنية أو إنفاذ القانون أو أي أغراض أخرى ذات أهمية عامة.
- في حالة إعادة التنظيم أو الدمج أو البيع، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الطرف الثالث الخلف المعني.
حماية المعلومات الشخصية
نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام، بالإضافة إلى الوصول غير المصرح به والكشف والتغيير والتدمير.
احترام خصوصيتك على مستوى الشركة
للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة، نقوم بتوصيل معايير الخصوصية والأمان لموظفينا وننفذ ممارسات الخصوصية بشكل صارم.