الشكل الهندسييتم تعريفها على أنها أي مجموعة من النقاط.
إذا كانت جميع نقاط الشكل الهندسي تنتمي إلى مستوى واحد، فإنه يسمى مسطحًا. على سبيل المثال، المقطع أو المستطيل عبارة عن أشكال مسطحة. هناك أرقام ليست مسطحة. هذا، على سبيل المثال، مكعب، كرة، هرم.
بما أن مفهوم الشكل الهندسي يتم تعريفه من خلال مفهوم المجموعة، فيمكننا القول أن أحد الأشكال متضمن في شكل آخر (أو موجود في شكل آخر)، فيمكننا النظر في اتحاد الأشكال وتقاطعها واختلافها.
النقطة هي مفهوم غير محدد. وعادة ما يتم إدخال النقطة عن طريق رسمها أو ثقبها بطرف قلم في قطعة من الورق. ويعتقد أن النقطة ليس لها طول ولا عرض ولا مساحة.
خط– مفهوم لا يمكن تحديده. يتم تقديم الخط عن طريق تشكيله من سلك أو رسمه على لوح أو على ورقة. الخاصية الرئيسية للخط المستقيم: الخط المستقيم لا نهائي. الخطوط المنحنية يمكن أن تكون مغلقة أو مفتوحة.
شعاع- هذا جزء من خط مستقيم محدود من جانب واحد.
القطعة المستقيمة- جزء من خط محصور بين نقطتين - نهايات القطعة.
مكسور- خط من الأجزاء المتصلة على التوالي بزاوية مع بعضها البعض. رابط الخط المكسور هو قطعة. تسمى نقاط اتصال الروابط برؤوس الخط المتقطع.
ركنهو شكل هندسي يتكون من نقطة وشعاعين منبعثين من هذه النقطة. تسمى الأشعة أضلاع الزاوية، وبدايتها المشتركة هي قمة الزاوية. يتم تحديد الزاوية بطرق مختلفة: إما قمة رأسها، أو جوانبها، أو يتم تحديد ثلاث نقاط: قمة الرأس ونقطتين على جانبي الزاوية.
تسمى الزاوية متطورة إذا كان ضلعاها يقعان على نفس الخط المستقيم. الزاوية التي تكون نصف زاوية مستقيمة تسمى زاوية قائمة. الزاوية الأقل من الزاوية القائمة تسمى حادة. الزاوية الأكبر من الزاوية القائمة ولكن أقل من الزاوية المستقيمة تسمى زاوية منفرجة.
تسمى زاويتان متجاورتين إذا كان لهما جانب واحد مشترك، والجوانب الأخرى لهذه الزوايا عبارة عن أنصاف خطوط متكاملة.
مثلث- من أبسط الأشكال الهندسية . المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاث نقاط لا تقع على نفس الخط وثلاثة أجزاء زوجية تربط بينها. في أي مثلث، يتم تمييز العناصر التالية: الجوانب، الزوايا، الارتفاعات، المنصفات، المتوسطات، خطوط الوسط.
يسمى المثلث حادًا إذا كانت جميع زواياه حادة. مستطيل - مثلث له زاوية قائمة. يسمى المثلث الذي له زاوية منفرجة منفرجة. تسمى المثلثات متطابقة إذا كانت أضلاعها المتناظرة وزواياها المتناظرة متساوية. في هذه الحالة، يجب أن تقع الزوايا المتناظرة مقابل الجوانب المقابلة. يسمى المثلث متساوي الساقين إذا كان ضلعاه متساويان. تسمى هذه الأضلاع المتساوية جانبيًا، ويسمى الضلع الثالث قاعدة المثلث.
رباعي الزواياهو شكل يتكون من أربع نقاط وأربعة قطع متتالية تربط بينها، ولا ينبغي أن تقع ثلاث من هذه النقاط على نفس الخط، ولا ينبغي أن تتقاطع القطع التي تربط بينها. تسمى هذه النقاط رؤوس الشكل الرباعي، وتسمى الأجزاء التي تربطها بأضلاع.
القطر هو قطعة مستقيمة تربط القمم المقابلة للمضلع.
مستطيلهو شكل رباعي جميع زواياه قائمة.
كوادراتوم مستطيل جميع أضلاعه متساوية.
مضلعيتم استدعاء الخط المكسور البسيط المغلق إذا كانت الروابط المجاورة له لا تقع على نفس الخط المستقيم. تسمى رؤوس الخط المتقطع رؤوس المضلع، وتسمى روابطه جوانبه. تسمى الأجزاء التي تربط الأجزاء غير المتجاورة بالأقطار.
محيطيسمى الشكل الذي يتكون من جميع نقاط المستوى المتساوية البعد عن نقطة معينة تسمى المركز. ولكن بما أن هذا التعريف الكلاسيكي غير موجود في الصفوف الابتدائية، فإن التعرف على الدائرة يتم عن طريق التظاهر، وربطها بالنشاط العملي المباشر المتمثل في رسم دائرة باستخدام البوصلة. المسافة من النقاط إلى مركزها تسمى نصف القطر. يسمى الجزء الذي يصل بين نقطتين على الدائرة بالوتر. الوتر الذي يمر عبر المركز يسمى القطر.
دائرة– جزء من المستوى محاط بدائرة.
متوازي الأضلاع- منشور قاعدته متوازي الأضلاع.
مكعبهو متوازي مستطيلات، جميع أضلاعه متساوية.
هرم- متعدد السطوح يكون فيه وجه واحد (يسمى القاعدة) نوعًا من المضلعات، والوجوه المتبقية (وتسمى الجانبية) عبارة عن مثلثات ذات قمة مشتركة.
اسطوانة- جسم هندسي يتكون من قطع من جميع الخطوط المستقيمة المتوازية المحصورة بين مستويين متوازيين، تتقاطع مع دائرة في أحد المستويين، وتتعامد مع مستويات قاعدتيه. المخروط هو جسم يتكون من جميع الأجزاء التي تربط نقطة معينة - قمتها - بنقاط دائرة معينة - قاعدة المخروط.
كرة- مجموعة من النقاط في الفضاء تقع من نقطة معينة على مسافة لا تزيد عن بعض المسافة الموجبة. هذه النقطة هي مركز الكرة، وهذه المسافة هي نصف القطر.
الأطفال الصغار على استعداد للتعلم في كل مكان ودائما. إن دماغهم الصغير قادر على التقاط وتحليل وتذكر الكثير من المعلومات التي يصعب حتى على البالغين. ما يجب على الآباء تعليمه لأطفالهم له حدود عمرية مقبولة بشكل عام.
يجب أن يتعلم الأطفال الأشكال الهندسية الأساسية وأسمائها بين سن 3 و5 سنوات.
وبما أن جميع الأطفال يتعلمون بشكل مختلف، فإن هذه الحدود مقبولة بشكل مشروط فقط في بلدنا.
الهندسة هي علم الأشكال والأحجام وترتيب الأشكال في الفضاء. قد يبدو الأمر صعبًا على الأطفال. ومع ذلك، فإن موضوعات دراسة هذا العلم موجودة في كل مكان حولنا. ولهذا السبب فإن الحصول على المعرفة الأساسية في هذا المجال أمر مهم لكل من الأطفال وكبار السن.
لإثارة اهتمام الأطفال بتعلم الهندسة، يمكنك استخدام الصور المضحكة. بالإضافة إلى ذلك، سيكون من الجيد وجود أدوات مساعدة يمكن للطفل أن يلمسها ويشعر بها ويرسم ويلون ويتعرف عليها وهو مغمض العينين. المبدأ الأساسي لأي نشاط مع الأطفال هو جذب انتباههم وتنمية الرغبة في الموضوع باستخدام تقنيات اللعبة وأجواء مريحة وممتعة.
إن الجمع بين عدة وسائل للإدراك سوف يقوم بعمله بسرعة كبيرة. استخدم برنامجنا التعليمي المصغر لتعليم طفلك التمييز بين الأشكال الهندسية ومعرفة أسمائها.
الدائرة هي الأولى من بين جميع الأشكال. في الطبيعة، أشياء كثيرة حولنا مستديرة: كوكبنا، الشمس، القمر، قلب الزهرة، العديد من الفواكه والخضروات، حدقة العيون. الدائرة الحجمية عبارة عن كرة (كرة، كرة)
من الأفضل أن تبدأ بدراسة شكل الدائرة مع طفلك من خلال النظر إلى الرسومات، ومن ثم تعزيز النظرية بالممارسة من خلال السماح للطفل بإمساك شيء مستدير بين يديه.
المربع هو الشكل الذي تكون جميع أضلاعه متساوية في الارتفاع والعرض. الأشياء المربعة - المكعبات، الصناديق، المنزل، النافذة، الوسادة، البراز، إلخ.
من السهل جدًا بناء جميع أنواع المنازل من المكعبات المربعة. من الأسهل رسم مربع على قطعة من الورق ذات مربعات.
المستطيل هو قريب من المربع، والذي يختلف في أن أضلاعه متساوية ومتقابلة. تمامًا مثل المربع، زوايا المستطيل كلها 90 درجة.
يمكنك العثور على العديد من الأشياء على شكل مستطيل: الخزانات والأجهزة المنزلية والأبواب والأثاث.
في الطبيعة الجبال وبعض الأشجار لها شكل مثلث. من البيئة المباشرة للأطفال، يمكننا أن نذكر كمثال السقف الثلاثي للمنزل وإشارات الطرق المختلفة.
بعض المباني القديمة، مثل المعابد والأهرامات، بنيت على شكل مثلث.
البيضاوي عبارة عن دائرة ممدودة على كلا الجانبين. على سبيل المثال، البيض والمكسرات والعديد من الخضروات والفواكه ووجه الإنسان والمجرات وما إلى ذلك لها شكل بيضاوي.
الشكل البيضاوي في الحجم يسمى القطع الناقص. حتى الأرض مسطحة عند القطبين - بيضاوية الشكل.
المعين
المعين هو نفس المربع، ممدود فقط، أي أن له زاويتين منفرجتين وزوجًا من الزوايا الحادة.
يمكنك دراسة المعين بمساعدة الوسائل البصرية - صورة مرسومة أو كائن ثلاثي الأبعاد.
تقنيات الحفظ
من السهل تذكر الأشكال الهندسية بالاسم. ويمكنك تحويل دراستهم إلى لعبة للأطفال من خلال تطبيق الأفكار التالية:
- قم بشراء كتاب مصور للأطفال يحتوي على رسومات ممتعة وملونة للأشكال وتشبيهاتها من العالم من حولهم.
- قم بقص الكثير من الأشكال المختلفة من الورق المقوى متعدد الألوان، وقم بتصفيحها بشريط لاصق واستخدمها كمجموعات بناء - يمكنك إنشاء الكثير من المجموعات المثيرة للاهتمام من خلال الجمع بين الأشكال المختلفة.
- قم بشراء مسطرة ذات ثقوب على شكل دائرة ومربع ومثلث وغيرها - بالنسبة للأطفال الذين هم على دراية بأقلام الرصاص، يعد الرسم باستخدام مثل هذه المسطرة نشاطًا مثيرًا للاهتمام للغاية.
يمكنك التفكير في طرق عديدة لتعليم الأطفال معرفة أسماء الأشكال الهندسية. جميع الأساليب جيدة: الرسومات والألعاب ومراقبة الأشياء المحيطة. ابدأ صغيرًا، وقم بزيادة تعقيد المعلومات والمهام تدريجيًا. لن تشعر كيف يمر الوقت، وسيسعدك الطفل بالتأكيد بالنجاح في المستقبل القريب.
الهندسةهو فرع من فروع الرياضيات يدرس فيه الأشكال وخصائصها.
الهندسة التي تدرس في المدرسة تسمى الهندسة الإقليدية، نسبة إلى العالم اليوناني القديم إقليدس (القرن الثالث قبل الميلاد).
تبدأ دراسة الهندسة بالتخطيط. قياس المساحةهو فرع من فروع الهندسة يدرس فيه الأشكال التي تكون جميع أجزائها في نفس المستوى.
الأشكال الهندسية
يوجد في العالم من حولنا العديد من الأشياء المادية ذات الأشكال والأحجام المختلفة: المباني السكنية، وأجزاء الآلات، والكتب، والمجوهرات، والألعاب، وما إلى ذلك.
في الهندسة، بدلًا من كلمة كائن، يقولون شكلًا هندسيًا. الشكل الهندسي(أو باختصار: شكل) هي صورة ذهنية لكائن حقيقي يتم فيها الاحتفاظ بالشكل والأبعاد فقط، ولا تؤخذ إلا في الاعتبار.
وتنقسم الأشكال الهندسية إلى مستويو مكاني. في علم القياس، تؤخذ في الاعتبار الأشكال المستوية فقط. الشكل الهندسي المسطح هو الشكل الذي تقع فيه جميع نقاطه على نفس المستوى. أي رسم يتم إجراؤه على قطعة من الورق يعطي فكرة عن هذا الشكل.
الأشكال الهندسية متنوعة جدًا، على سبيل المثال المثلث والمربع والدائرة وغيرها:
جزء من أي شكل هندسي (ما عدا النقطة) هو أيضًا شكل هندسي. الجمع بين عدة أشكال هندسية سيكون أيضًا شكلًا هندسيًا. في الشكل أدناه، يتكون الشكل الأيسر من مربع وأربعة مثلثات، ويتكون الشكل الأيمن من دائرة وأجزاء من دائرة.
الشكل الهندسي- مجموعة من النقاط على سطح ما (غالباً على مستوى) تشكل عدداً محدوداً من الخطوط.
الأشكال الهندسية الرئيسية على الطائرة هي نقطةو مستقيم خط. القطعة والشعاع والخط المتقطع هي أبسط الأشكال الهندسية على المستوى.
نقطة- أصغر شكل هندسي يكون أساس الأشكال الأخرى في أي صورة أو رسم.
كل واحد هو أكثر تعقيدا الشكل الهندسيهناك العديد من النقاط التي لها خاصية معينة مميزة لهذا الشكل فقط.
خط مستقيم، أو مستقيم -هذه مجموعة لا حصر لها من النقاط تقع على السطر الأول، وليس لها بداية ونهاية. على قطعة من الورق يمكنك فقط رؤية جزء من الخط المستقيم، لأن... ليس لها حد.
يتم رسم الخط المستقيم على النحو التالي:
يسمى الجزء من الخط المستقيم الذي يحده نقاط من الجانبين شريحةمستقيم أو قطعة. تم تصويره على النحو التالي:
شعاعهو نصف خط موجه له نقطة بداية وليس له نهاية. يتم تصوير الشعاع على النحو التالي:
إذا وضعت نقطة على خط مستقيم، فإن هذه النقطة ستقسم الخط المستقيم إلى شعاعين متقابلين. وتسمى هذه الأشعة إضافي.
خط متقطع- عدة شرائح متصلة ببعضها البعض بحيث تكون نهاية الجزء الأول هي بداية الجزء الثاني، ونهاية الجزء الثاني هي بداية الجزء الثالث، وهكذا، مع النقاط المجاورة (التي تشترك في شيء واحد) تقع الأجزاء على خطوط مستقيمة مختلفة. عندما لا تتزامن نهاية الجزء الأخير مع بداية الجزء الأول، سيتم استدعاء هذا الخط المكسور يفتح:
عندما تتزامن نهاية الجزء الأخير من الخط المتقطع مع بداية الجزء الأول، فهذا يعني أن هذا الخط المتقطع سيكون مغلق. مثال على الخطوط المتعددة المغلقة هو أي مضلع:
خط متقطع مغلق رباعي الوصلات - رباعي (مستطيل):
خط مكسور مغلق بثلاثة وصلات -
تتضمن أبسط الأشكال الهندسية نقطة، وخطًا مستقيمًا، وقطعة، وشعاعًا، ونصف مستوى، وزاوية.
حتى من بين أبسط الشخصيات، فإن أبسطها يبرز - هذا نقطة. جميع الأرقام الأخرى تتكون من العديد من النقاط.في الهندسة، من المعتاد الإشارة إلى النقاط بأحرف لاتينية كبيرة (كبيرة). على سبيل المثال، النقطة أ، النقطة ل.
مستقيم- هذا خط لا نهائي إذا أخذت عليه أي نقطتين فإن أقصر مسافة بينهما ستمر على طول هذا الخط المستقيم. غالبًا ما تتم الإشارة إلى الخطوط المباشرة بحرف لاتيني صغير (صغير). على سبيل المثال، الخط المستقيم أ، الخط المستقيم ب. ومع ذلك، في بعض الحالات هناك نوعان كبيران. على سبيل المثال، مستقيم AB، قرص مضغوط مستقيم.
القطعة المستقيمة- هذا جزء من خط مستقيم مع النقاط التي تحدد هذا الجزء. أي أن القطعة تتكون من نقطتين تقعان على خط وقسم من هذا الخط يقع بين هاتين النقطتين. يتم استدعاء نقاط الجزء نهايات المقطع. ومن الواضح أن نقطتين لا ينبغي أن تتطابق، أي تقع في نفس المكان على خط مستقيم. وبخلاف ذلك، سيكون طول القطعة صفرًا وستكون نقطة في الأساس. يتم تحديد المقاطع بحرفين كبيرين، مما يشير إلى نهايات المقطع. على سبيل المثال، إذا كانت نهايات المقطع هي النقطتين A وB، فسيتم تعيين المقطع على أنه AB.
إذا كان الخط المستقيم مقسمًا إلى قسمين بنقطة واحدة، فهو نقطتان الحزم. أحدهما يأتي من نقطة في اتجاه، والآخر في الاتجاه الآخر. وعلى هذا فإذا كانت القطعة محدودة من طرفيها، فإن الشعاع له ضلع واحد فقط، والضلع الآخر من الشعاع لا نهاية له، كالخط المستقيم. وتسمى الأشعة كما يعين الخطوط المستقيمة: إما بحرف واحد صغير، أو بحرفين كبيرين.
نصف الطائرة- هذا جزء من الطائرة يقع على جانب أو آخر من الخط المستقيم. ويترتب على ذلك أن الخط المستقيم يقسم المستوى إلى نصفين مستويين، ويكون بحد ذاته حدهما.
ركنيتكون من نقطة وشعاعين يمتدان منه. مفهوم الزاوية هذا قريب من الطريقة التي تم بها تقديم مفهوم الشعاع أعلاه: النقطة تقسم الخط المستقيم إلى شعاعين. لكن في هذه الحالة كنا نتحدث عن حقيقة أن كلا الشعاعين يقعان على نفس الخط المستقيم. ولكن هنا هذا أبعد ما يكون عن الضرورة. يمكن أن ينتمي شعاعان إلى خطوط مستقيمة مختلفة، والشيء الرئيسي هو أن النقطة التي تنبعث منها مشتركة بينهما. هذه النقطة تسمى قمة الزاوية، بينما يتم استدعاء الأشعة جوانب الزاوية.
يتم تحديد الزوايا بشكل مختلف - بحرف واحد، واثنين، وثلاثة. لكن يسبقها دائمًا العلامة ∠ (الزاوية). على سبيل المثال ∠ABC، ∠B، ∠ac.