የቪዲዮ ትምህርት "ተግባር y = cos x, ባህሪያቱ እና ግራፍ" ያቀርባል ምስላዊ ቁሳቁስይህን ርዕስ ለማጥናት. መመሪያው የተግባሩን ባህሪያት, ባህሪያቱን, እንዲሁም ስለ ኮሳይን ባህሪያት እውቀት የሚተገበርባቸውን ችግሮች መፍታት መግለጫዎችን ያቀርባል. በቪዲዮ ትምህርት እገዛ, አንድ አስተማሪ አስፈላጊውን እውቀት ለማቅረብ እና የተማሪዎችን ክህሎቶች ለማዳበር ቀላል ነው. የእይታ ቁሳቁስየትምህርቱን ጥልቅ ግንዛቤ በመስጠት የትምህርቱን ውጤታማነት ለማሻሻል ይረዳል የተሻለ የማስታወስ ችሎታ, እንዲሁም ለግለሰብ ሥራ የመማሪያ ጊዜን ነጻ ማድረግ.
የቪዲዮ ትምህርት መጠቀሙ መምህሩ ትምህርቱን ይበልጥ ውጤታማ በሆነ መንገድ እንዲያቀርብ ይረዳዋል። መመሪያው ግልጽ ለማድረግ ብቻ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል, ከአስተማሪው ማብራሪያ ጋር አብሮ ወይም እንደ ገለልተኛ የትምህርቱ ክፍል, መምህሩ ለማሻሻል እድል ይሰጣል. የግለሰብ ሥራከተማሪዎች ጋር. የአኒሜሽን ተፅእኖዎችን በመጠቀም የሚታየው የግራፍ እና የትራንስፎርሜሽን እቅድ ለተማሪዎች የበለጠ ለመረዳት የሚያስችላቸው እና ችግሮችን የመፍታት ችሎታዎችን እንዲያውቁ ያግዛቸዋል የዚህ ቁሳቁስ. የቪዲዮ አጋዥ መሳሪያዎችን በመጠቀም የተግባርን ባህሪያት ማድመቅ እና መግለፅ እነሱን በተሻለ ሁኔታ እንዲያስታውሷቸው ይረዳዎታል።
ማሳያው የጭብጡን ስም በማስተዋወቅ ይጀምራል። የተግባር y = cos x ግራፍ ለመስራት ተማሪዎች cos x = sin (x + π/2) የመቀነስ ቀመር ያስታውሳሉ፣ ይህ የሚያሳየው የተግባሮቹ ግራፎች y = cos x እና y = sin (x) + π/2) በተመሳሳይ እኩል ናቸው። የተግባር y= sin (x+π/2) ግራፍ ለመንደፍ፣ አስተባባሪ አውሮፕላን ጥቅም ላይ ይውላል፣ በ abscissa ዘንግ ላይ ነጥቡ -π/2 ምልክት ተደርጎበታል። ይህንን ነጥብ ለግንባታ መጋጠሚያዎች መነሻ አድርገን ከወሰድን የኃጢአት ግራፊክስ x፣ እንግዲያውስ ይህ ግራፍ ለመነሻው የተግባር y = sin (x + π/2) ግራፍ ነው። ማለትም የተግባሩ ግራፍ y = cos x በ π/2 በ abcissa ዘንግ የግራፍ ግራፍ y = sin x ይቀየራል። የተግባሩ ግራፍ y = cos x እንዲሁ የ sinusoid እንደሆነ ግልጽ ነው። የእሱ ቦታ ስለ ተግባሩ ባህሪያት መደምደሚያ ላይ ለመድረስ ያስችለናል.
የአንድ ተግባር የመጀመሪያው ንብረት ስለ ፍቺው ጎራ ነው። በግልጽ እንደሚታየው የተግባሩ ፍቺ ጎራ ሙሉው የቁጥር መስመር ማለትም D(f)=(- ∞+∞) ይሆናል።
የአንድ ተግባር ሁለተኛው ንብረት የተግባሩን እኩልነት ያሳያል። ተማሪዎች በ9ኛ ክፍል ያጠኑትን ትምህርት ያስታውሳሉ፣ በዚህ ውስጥ የአንድ ተግባር ተመሳሳይነት ሁኔታ ይገለጻል። ለ እንኳን ተግባርእኩልነት f(-x)=f(x) እውነት ነው። ስለ ኮሳይን ተግባር እኩልነት ስንናገር, የዚህ ተግባር ግራፍ ስለ ordinate ዘንግ የተመጣጠነ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል. በሥዕሉ ላይ የተግባሩን ባህሪያት ማሳየት ይችላሉ, ይህም ያሳያል አውሮፕላን አስተባባሪ ዩኒት ክብ. በአንደኛው እና በአራተኛው ሩብ ውስጥ, ከ abscissa ዘንግ ጋር ተመጣጣኝ የሆኑ ነጥቦች ምልክት ይደረግባቸዋል. ኮሳይን የሚወሰነው በነጥቡ አቢሲሳ ነው, ስለዚህ ለሁለት ነጥቦች L (t) እና N (-t) አቢሲሳዎች ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህም cos (-t)= cos t.
ሦስተኛው ንብረት የአንድን ተግባር የመቀነስ እና የመጨመር ክፍተቶችን ያሳያል። ንብረቱ በክፍሉ ላይ ተግባሩ እየቀነሰ እና በክፍል [π;2π] ላይ ኮሳይን ይጨምራል ይላል። በሥዕሉ ላይ የተግባርን ግራፍ ያሳያል, ይህም የመቀነስ እና የመጨመር ተግባራትን በግልጽ ያሳያል.
ተግባር y = cos x በእያንዳንዱ ክፍል [π+2πk;2π+2πk] እንደሚጨምር ግልጽ ነው። ወደ ውስጥ የሚወርዱ ክፍሎች አጠቃላይ እይታ k ኢንቲጀር ያለበት ቦታ ይህን ይመስላል።
አራተኛው ንብረት የኮሳይን ተግባር ከላይ እና ከታች የታሰረ መሆኑን ይገነዘባል። ከሳይን ጋር በሚመሳሰል መልኩ የኮሳይን -1 ውሱን እሴቶችን ልብ ልንል እንችላለን<= cos х<=1. Поэтому функция является ограниченной.
አምስተኛው ንብረት የተግባር ትንሹን እና ትልቁን እሴቶችን ይገልጻል። በዚህ አጋጣሚ ትንሹ እሴት -1 በማንኛውም ነጥብ x=π+2πk ላይ ይደርሳል፣ እና ትልቁ እሴት 1 በማንኛውም ነጥብ x=2πk ይደርሳል።
ስድስተኛው ንብረት የተግባሩን ቀጣይነት ያሳያል y = cos x. ግራፉን የሚያሳየው አኃዝ የሚያሳየው ይህ ተግባር በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ውስጥ ምንም እረፍት እንደሌለው ያሳያል።
የተግባሩ ሰባተኛው ንብረት የእሴቶቹ ስብስብ y = cos x በክፍል [-1;1] ላይ እንደሚገኝ ይገልጻል።
በመቀጠል, ስለ ተግባሩ ባህሪያት እውቀትን መጠቀም አስፈላጊ በሚሆንበት ጊዜ ምሳሌዎች ተወስደዋል y = cos x. በመጀመሪያው ምሳሌ ውስጥ እኩልታ cos x = 1-2 ን መፍታት አስፈላጊ ነው. የዚህ እኩልታ መፍትሄ የቀኝ እና የግራ ጎኖች መግለጫዎች የሚወከሉት የተግባር ግራፎች መገናኛ ነጥቦች ይሆናሉ ፣ ማለትም y = cos x እና y = 1-x 2። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የመጀመሪያው እኩልታ ግራፍ በርዕሱ ውስጥ ቀደም ብሎ የሚታየው sinusoid ነው. የሁለተኛው ተግባር ግራፍ ፓራቦላ ነው, ወርድው በነጥብ (0;1) ላይ ይገኛል. የእያንዳንዱን ተግባር ግራፎች ካስቀመጥን በኋላ፣ የዚህ ችግር ምስል የሚያሳየው የሁለቱ ግራፎች መገናኛ ነጥብ ነጥብ B(0;1) ብቻ ይሆናል።
በሁለተኛው ምሳሌ በክፍል x ላይ የተገለጸውን የአንድ ተግባር ግራፍ መገንባት እና ማንበብ ያስፈልግዎታል<π/2 выражением sinx, а на отрезке х>=π/2 በአገላለጽ cosx. በምሳሌው ላይ ካለው መፍትሄ ጋር ተያይዞ ባለው ስእል ውስጥ የተግባር ግራፍ у=sinx በክፍሉ ላይ ተዘርግቷል [-3π/2; π/2] በዚህ ሁኔታ, በነጥብ π/2 ተግባሩ ዋጋ አይወስድም. በክፍል [π/2; 3π/2] የተግባር y = cos x ቁርጥራጭ ተሠርቷል። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የተገነቡት ቁርጥራጮች በጠቅላላው ፍቺ ጎራ ውስጥ ይደጋገማሉ. የሚከተለው ተግባሩ እንዴት እንደሚነበብ ይገልጻል። ይህ ማለት ንብረቶቹን መግለጽ እንደሆነ ተወስቷል። የዚህ ተግባር ባህሪያት ተዘርዝረዋል - የፍቺው ጎራ (-∞+∞) ፣ ለጠቅላላው የትርጓሜ ጎራ እንኳን ወይም ያልተለመዱ ምልክቶች አለመኖር ፣ ተግባሩ ከሁለቱም በላይ እና በታች የታሰረ ነው። የተግባሩ ትልቁ ዋጋ 1, እና ትንሹ -1 ይሆናል. በተጨማሪም በ x=π/2 ነጥብ ላይ መቋረጥ እንዳለ፣ የተግባር እሴቶች ስብስብ (-1;1) እንዳለ ተጠቅሷል።
የቪዲዮ ትምህርት "Function y = cos x, ንብረቶቹ እና ግራፍ" በዚህ ርዕስ ላይ በሂሳብ ትምህርት እንደ ምስላዊ ቁሳቁስ ጥቅም ላይ ይውላል. እንዲሁም, ይህ ቪዲዮ በተማሪዎች ውስጥ አስፈላጊ ክህሎቶችን ለማዳበር በርቀት ለሚያስተምሩት መምህራን ጠቃሚ ሊሆን ይችላል. ትምህርቱን በበቂ ሁኔታ በደንብ ባልተረዱ እና ተጨማሪ ስልጠና በሚፈልጉ ተማሪዎች በነፃ እንዲገመገም ሊመከር ይችላል።
ጽሑፍን ማረም፡
የተግባር y = cos x ግራፍ ከመገንባቱ በፊት የመቀነሻ ቀመሩን ያስታውሱ፣ በዚህ መሰረት cos x = sin(x + 14ПЂ2) "> (የክርክሩ ኮሳይን x ከክርክሩ ሳይን ጋር እኩል ነው x plus pi by ሁለት) ይህ ማለት ተግባሮቹ y = cos x እና
y = ኃጢአት (x +14ПЂ2)">በተመሳሳይ መልኩ እኩል ናቸው፣ስለዚህ ስዕሎቻቸው ይገጣጠማሉ።
ተግባሩን ግራፍ ለማድረግ y = sin(x +14ПЂ2)">በነጥብ B(-) ላይ ከመነሻው ጋር ረዳት ማስተባበሪያ ስርዓት እንፈልጋለን።14ПЂ2">፤ 0) (በነጥቡ BE ከ መጋጠሚያዎች ሲቀነስ ፒ በሁለት፣ ዜሮ) y = sin x ተግባሩን በአዲሱ መጋጠሚያ ሥርዓት ውስጥ ካቀረብንለት የተግባርን ግራፍ እናገኛለን።
y = ኃጢአት (x +14ПЂ2)">ወይም የተግባሩ ግራፍ y = cos x፣ ግራፋቸው ስለሚገጣጠም (ምስል 1 ይመልከቱ)።
የተግባሩ ግራፍ y = cos x ከሳይን ግራፍ የተገኘ በመሆኑ በሩቅ ትይዩ ትርጉም በመጠቀም14ПЂ2">በአሉታዊ አቅጣጫ, ከዚያም የዚህ ተግባር ግራፍ እንዲሁ የ sinusoid ነው.
የተግባሩ ግራፍ y = cos x የዚህን ተግባር ባህሪያት ግልጽ የሆነ ሀሳብ ይሰጣል.
ንብረት 1. ጎራ የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው ወይም D (f) = (-14в€ћ">፤ +14в€ћ">) (de from ef ከ infinity እስከ ፕላስ ኢንፊኒቲ) ካለው የጊዜ ክፍተት ጋር እኩል ነው።
ንብረት 2. ተግባር y = cos x እኩል ነው።
በ9ኛ ክፍል ትምህርቶች y = f (x) ፣ x ϵX (የ y eff of x ፣ x የስብስቡ x የሆነበት x ትልቅ ነው) የሚለው ተግባር y = f (x) እንደሆነ ተምረናል ፣ ምንም እንኳን ለማንኛውም እሴት x ከ X እኩልነትን ያዘጋጁ
f (- x) = f (x) (eff ከመቀነሱ x ከ ef ከ x ጋር እኩል ነው)።
ንብረቱ 3.በጊዜ ክፍተት [0; π] (ከዜሮ ወደ ፒ) ተግባሩ ይቀንሳል እና በክፍሉ ላይ ይጨምራል [π; 2π] (ከፓይ እስከ ሁለት ፒ) እና የመሳሰሉት።
አጠቃላይ ድምዳሜ ልንሰጥ እንችላለን: ተግባር y = cos x በክፍሉ ላይ ይጨምራል
[π 14+2ПЂk ">;142ПЂ+2ПЂk "> ] (ከፓይ ሲደመር ሁለት ፓይ ካ ወደ ሁለት ፓይ እና ሁለት ፓይ ካ) እና በክፍሉ ላይ ይቀንሳል [14 2ПЂk">;14ПЂ+2ПЂk]">(ከሁለት ጫፎች እስከ ፒ እና ሁለት ጫፎች)፣ (ka የኢንቲጀር ስብስብ ነው)።
ንብረት 4. ተግባሩ ከላይ እና ከታች የተገደበ ነው.
ንብረት 5. የተግባሩ ትንሹ እሴት ከአንድ ሲቀነስ ጋር እኩል ነው እና በማንኛውም ቅጽ x = ላይ ይገኛል.14ПЂ+2ПЂk">(ወይም y ስም = - 1 መፃፍ ይችላሉ)፤ ትልቁ እሴት 1 ነው እና በማንኛውም ቅጽ x = ላይ ይደርሳል።142ПЂk">
(ወይም y max. = 1 መጻፍ ይችላሉ).
ንብረት 6. ተግባር y = cos x ቀጣይ ነው።
ንብረት 7. የአንድ ተግባር የእሴቶች ስብስብ ከአንድ ሲቀነስ ወደ አንድ ክፍል ነው (ወይም E (f) = [- 1; 1] መፃፍ ይችላሉ)።
ምሳሌዎችን እንመልከት።
ምሳሌ 1. ቀመር cos x= 1 - x 2 መፍታት (cosine x ከአንድ ሲቀነስ x ስኩዌር) ጋር እኩል ነው።
መፍትሄ። ይህንን እኩልነት በግራፊክ እንፍታው። በአንድ ቅንጅት ሲስተም ውስጥ ሁለት የተግባር ግራፎችን እንገነባለን-y = cos x እና y = 1 - x 2. የተግባር ግራፍ
y = 1 - x 2 የ x ስኩዌር ኮፊሸን አሉታዊ ስለሆነ ቅርንጫፎቹ ወደ ታች የሚመሩ ፓራቦላ ነው። (ስዕል 2 ይመልከቱ) የተገነቡት ግራፎች አንድ የጋራ ነጥብ ብቻ አላቸው - ይህ ነጥብ B (0; 1) ነው (ከመጋጠሚያዎች ዜሮ, አንድ ጋር መሆን).
መፍትሄ። መርሃ ግብሩን "በክፍል" እንገነባለን. በመጀመሪያ፣ የተግባሩን ግራፍ ክፍል y = sin x በክፍት ጨረር ላይ እናሳልፍ (-14в€ћ">;14ПЂ2">) ፣ ከዚያ በጨረር ላይ በተመሳሳይ የማስተባበሪያ ስርዓት ውስጥ [14 ПЂ2">፤ +14в€ћ">) የተግባሩን ግራፍ ከፊል እንገነባለን y = cos x የተግባሩን ግራፍ እናገኛለን y = f(x)።
የዚህን ተግባር ግራፍ እናንብብ (ይህ ማለት የተግባሩን ባህሪያት መዘርዘር ነው)
- የትርጉም ጎራ የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው, ማለትም.
መ (ረ) = (-14в€ћ; + в€ћ)">(ማለትም de from ef ከ infinity እስከ ፕላስ ኢንፊኒቲ) ካለው ክፍተት ጋር እኩል ነው።
- ተግባሩ እንኳን ያልተለመደም አይደለም.
- ተግባሩ ከታች እና በላይ የተገደበ ነው.
- የተግባሩ ትንሹ እሴት ከአንድ ሲቀነስ ጋር እኩል ነው (በዚህ ያሉ ብዙ ነጥቦች ማለቂያ የሌላቸው)፣ የተግባሩ ትልቅ እሴት ከአንድ ጋር እኩል ነው (እንዲሁም ማለቂያ የሌላቸው ብዙ እንደዚህ ያሉ ነጥቦች አሉ።)
- ተግባሩ በ x = ነጥብ ላይ መቋረጥ አለው።14ПЂ 2">
- የተግባር እሴቶቹ ስብስብ ከአንድ ሲቀነስ ወደ አንድ ክፍል ነው።
ወደ ፊት ተመለስ
ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።
የትምህርት ርዕስ፡ "ተግባር y=cosx"
ትምህርት ቁጥር 1
የትምህርት ዓላማዎች፡ ተማሪዎችን የአንድ ተግባር ባህሪያትን ለማስተዋወቅ
የትምህርት ዓላማዎች.
ትምህርታዊ - የእይታ ቁሳቁሶችን በመጠቀም የተግባር ጽንሰ-ሀሳቦችን መፍጠር ፣ የተግባር y=cosx ግራፎችን በመገንባት ችሎታዎች መፈጠር ፣ ግራፎችን አቀላጥፎ የማንበብ ችሎታዎችን መፍጠር ፣ በግራፍ ላይ የአንድን ተግባር ባህሪዎች የማንፀባረቅ ችሎታ።
በክፍሎቹ ወቅት
| № | የትምህርት ደረጃ | የስላይድ ትዕይንት። | ጊዜ |
| 1 | የማደራጀት ጊዜ.ሰላምታ | ||
| 2 | የትምህርቱን ርዕስ እና ዓላማ ማሳወቅ | ||
| 3 | የማጣቀሻ እውቀትን ማዘመን የቃል ልምምዶችን ማከናወን. |
የፊት ቅኝት |
|
| 4 | የአዳዲስ እቃዎች አቀራረብ በአንድ ክፍል ላይ የ y = cosx ግራፍ የመገንባት ተግባር የተግባሩ ባህሪያት ውይይት y = cosx በየተወሰነ ጊዜ የተግባር y = cosх የግራፍ ንድፍ የመገንባት ተግባር የተግባሩ ባህሪያት ውይይት y = cosx |
ንብረቶችን ወደ ጠረጴዛው ውስጥ ማስገባት |
|
| 5 | ችግሮችን መፍታት በመማሪያ መጽሐፍ ቁጥር 708, ቁጥር 709 |
መፍትሄው በስላይድ ቁጥር 4 ተያይዟል | |
| 6 | ተግባሩ በግራፍ (ግራፍ) በ ordinate ዘንግ ላይ እና በ abcissa ዘንግ ላይ ባለው ፈረቃ መገንባት ነው. የተግባር ባህሪያት ውይይት |
||
| 7 | የመማሪያ መጽሐፍን በመጠቀም ገለልተኛ ሥራ | №710 (1;3), №711 (1;3), №711 (1;3) |
|
| ማጠቃለል። የትምህርቱ ማጠቃለያ። ደረጃ መስጠት. |
|||
| 9 | የቤት ስራ | §40 ቁጥር 710 (2; 4), ቁጥር 711 (2; 4), ቁጥር 711 (2; 4). የተግባር ግራፎችን ይገንቡ y =cosx on እና የዚህን ተግባር ባህሪያት ይግለጹ. ተጨማሪ ቁጥር ፯፻፲፯ (፩) |
የትምህርቱ ዓላማ፡ ተማሪዎችን በተግባሩ y=cosx ባህሪያት ለማስተዋወቅ፣ የተግባር y=cosx ግራፍ መገንባት መማር፣ ይህን ግራፍ አንብብ፣ እኩልታዎችን እና አለመመጣጠንን በሚፈታበት ጊዜ የተግባሩን ባህሪያት እና ግራፍ ይጠቀሙ።
2. የትምህርቱ ርዕስ እና ዓላማ ማስታወቂያ በተንሸራታች ቁጥር 2 ታጅቧል
3. መሰረታዊ እውቀትን ማዘመን
የቃል ልምምዶችን ማከናወን.
- የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ትርጉም እና የእነዚህን ተግባራት እሴቶች ምልክቶች ይከልሱ።
- የተማሪዎችን ትኩረት ይሳቡ ለማንኛውም እውነተኛ ቁጥር በዩኒት ክበብ ላይ ያለውን ተጓዳኝ ነጥብ ሊያመለክት ይችላል, እና ስለዚህ የእሱ abscissa እና ordinate, ማለትም. ኮሳይን እና ሳይን የቁጥር x: y = cosx እና y = six፣ የነሱ ጎራ ሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ነው።
ከዚያም ተማሪዎች ለጥያቄዎቹ መልስ ይሰጣሉ፡-
- ለየትኞቹ የ x እሴቶች ተግባር y=cosx 0 ላይ ይወስዳል? 1? -1?
- ተግባር y=cosx ከ 1 በላይ ወይም ከ -1 ያነሰ ዋጋ ሊወስድ ይችላል?
- በየትኛው የ x እሴቶች y = cosx ትልቁን (ትንሹን) እሴት ይወስዳል?
- የተግባሩ y=cosx የእሴቶች ስብስብ ምንድነው?
የእነዚህ እና የሚከተሉት ጥያቄዎች መልሶች በክፍል ክበብ ላይ ካለው ምስል ጋር ተያይዘዋል።
በእያንዳንዱ የአስተባባሪ አውሮፕላን ውስጥ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ምልክቶች ከደገሙ በኋላ ፣ ተማሪዎች በክፍል ክበብ ላይ ብዙ ነጥቦችን እንዲያሳዩ ይጠየቃሉ ፣ ኮሳይናቸው አወንታዊ (አሉታዊ) ቁጥር ነው። ከዚያም ለጥያቄዎቹ መልስ ይስጡ.
1) y=cosx ተግባር ምን ምልክት አለው x=፣ x=፣
0<х<, 0<х<, <х<, <х<2.5?
2) የተግባር y = cosx እሴቶች አወንታዊ እና አሉታዊ የሆኑባቸውን በርካታ የ x እሴቶችን ያመልክቱ።
3) ኮሳይኑ አወንታዊ ወይም አሉታዊ የሆነ ቁጥር ያላቸውን ሁሉንም እሴቶች መሰየም ይቻላል?
4) የተግባር y = cosx እሴቶች አወንታዊ እና አሉታዊ የሆኑበትን የክርክር x ሁሉንም እሴቶች መሰየም ይቻላል?
5) እንኳን ወይም ያልተለመደ ተግባር y = cosx።
6) የዚህ ተግባር ጊዜ ስንት ነው?
4. የአዳዲስ እቃዎች አቀራረብ.
ቀደም ሲል የተገኘውን እውቀት ማጠቃለል እና ማጠቃለል፡- የትርጉም ጎራ ጥናት፣ የእሴቶች ስብስብ፣ ተመሳሳይነት፣ ወቅታዊነት በመጀመሪያ በአንድ ክፍል ላይ፣ ከዚያም በክፍል ላይ እና ከዚያም በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ግራፍ እንዲገነቡ ያስችልዎታል። ማብራሪያው ከስላይድ ቁጥር 3 ጋር አብሮ ይመጣል።
ከዚያም ተማሪዎች የተግባርን ግራፍ ንድፍ y = cosx ነጥቦችን (0;1), (;0) በመጠቀም መሳል ይማራሉ.
(:-1)፣ (;0)፣ (;1) እና የተግባሩን ባህሪያት ጠቅለል አድርገው በሰንጠረዥ ውስጥ መመዝገብ።
ስላይድ ቁጥር 4 በመጠቀም እንፈትሽ።
(በዚህ ደረጃ፣ ደጋፊ ማስታወሻዎች ይወጣሉ (አባሪ 1))
5. የመጀመሪያ ደረጃ እውቀትን ማጠናከር.
የተግባር y=cosxን ግራፍ ንድፍ በመጠቀም ተማሪዎች ለጥያቄዎች ቁጥር 708 መልስ ይሰጣሉ፣ የተግባር y=cosx ባህሪያትን ሰንጠረዥ በመጠቀም ጥያቄዎችን ቁጥር 709 ይመልሱ።
6. በ ordinate axis እና abscissa ዘንግ ላይ ባለው ፈረቃ የአንድ ተግባር ግራፍ የመገንባት ተግባር።
1. ስላይድ ቁጥር 5፣ 6
በንግግሩ ወቅት የእነዚህ ተግባራት ባህሪያት ተብራርተዋል.
7. የመማሪያ መጽሀፉን በመጠቀም ገለልተኛ ስራ
№710(1;3), №711(1;3), №711(1;3), №710
ይህንን ክፍል በሁለት ክፍሎች ይከፋፍሉት በአንደኛው ላይ ተግባሩ y = cosx ይጨምራል እና በሌላኛው ደግሞ ይቀንሳል.
መውረድ; - ይጨምራል
መውረድ; - ይጨምራል
የተግባር y = cosx እየጨመረ ወይም እየቀነሰ ያለውን ንብረት በመጠቀም ቁጥሮቹን ያወዳድሩ፡-
በክፍሉ ላይ ተግባሩ y = cosx ይቀንሳል; ስለዚህ,.
በክፍሉ ላይ ተግባሩ y = cosx ይጨምራል;
<, следовательно, cos < cos
የክፍሉ ንብረት የሆኑትን ሁሉንም የእኩልታ ሥሮች ያግኙ፡-
1) cosx = x = ±+2 n, nዜድ
መልስ፡; ; .
2) cosx = - x = ± 
8. ማጠቃለል.
ደረጃ መስጠት.
በትምህርቱ ወቅት የተግባር y = cosx ግራፍ እንዴት እንደሚገነባ, የዚህን ግራፍ ባህሪያት ማንበብ, የግራፉን ንድፍ መገንባት እና ከግራፍ እና ከተግባሩ y = cosx ባህሪያት ጋር የተያያዙ ችግሮችን መፍታት ተምረናል.
9. የቤት ስራ.
§40 ቁጥር 710 (2; 4), ቁጥር 711 (2; 4), ቁጥር 711 (2; 4). የተግባር ግራፎችን ይገንቡ y =cosx on እና የዚህን ተግባር ባህሪያት ይግለጹ.
ተጨማሪ ቁጥር ፯፻፲፯(፩)።
ርዕስ፡ "ተግባር y=cosx"
ትምህርት ቁጥር 2
የትምህርት ዓላማዎች፡ የተግባርን ግራፍ ለመገንባት ደንቦቹን ይገምግሙ у=cosx፣ ግራፍ እንዴት እንደሚቀይሩ ይማሩ፣ ይህን ግራፍ ያንብቡ፣ እኩልታዎችን እና አለመመጣጠንን በሚፈቱበት ጊዜ የአንድ ተግባር ባህሪ እና ግራፍ ይጠቀሙ።
የትምህርት ዓላማዎች.
ትምህርታዊ - ምስላዊ ቁሳቁሶችን በመጠቀም የተግባር ውክልና መፈጠር ፣ የተግባር y=cosx ግራፎችን በተለያዩ ለውጦች ውስጥ በመቅረጽ ችሎታዎች መፈጠር ፣ ግራፎችን አቀላጥፎ የማንበብ ችሎታዎችን መፍጠር ፣ በግራፍ ላይ የተግባርን ባህሪዎች የማንፀባረቅ ችሎታ። .
ልማታዊ - የተገኘውን እውቀት የመተንተን እና የማጠቃለል ችሎታን ማዳበር። አመክንዮአዊ አስተሳሰብ ምስረታ.
ትምህርታዊ - አዲስ እውቀትን የማግኘት ፍላጎትን ማጠናከር, የግራፊክ ባህልን ማጎልበት, ስዕሎችን ሲሰሩ ትክክለኛነትን እና ትክክለኛነትን ማዳበር.
የታጠቁ፡ መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር፣ ስክሪን፣ ማይክሮሶፍት ዊንዶውስ 98/ሜ/2000/ኤፒፒ ኦፕሬቲንግ ሲስተም፣ MS Office 2003 ፕሮግራም፡ ፓወር ፖይንት፣ ማይክሮሶፍት ወርድ፣ ማይክሮሶፍት ኤክሴል።
በክፍሎቹ ወቅት
| № | የትምህርት ደረጃ | የስላይድ ትዕይንት። | ጊዜ |
| 1 | የማደራጀት ጊዜ.ሰላምታ | 1 | |
| 2 | የትምህርቱን ርዕስ እና ዓላማ ማሳወቅ | 2 | |
| 3 | የቤት ስራን መፈተሽ | ቁጥር ፯፻፲፯(፩)፣ ስላይድ ቁጥር ፯ |
5 |
| 4 | የአዳዲስ እቃዎች አቀራረብ ወደ ኦክስ ዘንግ በመጨፍለቅ እና በመዘርጋት ግራፍ የመገንባት ተግባር የተግባሩ ባህሪያት ውይይት y =k cosx ለ k>1 እና 0 ኦሪ ኦፕ-አምፕን በመጨፍለቅ እና በመዘርጋት ግራፍ የመገንባት ተግባር የተግባሩ ባህሪያት ውይይት y = cos(k x) ለ k>1 እና 0 |
ስላይድ ቁጥር 8፣ 9 |
12 |
| 5 | የመጀመሪያ ደረጃ እውቀትን ማጠናከር.በመማሪያ መጽሀፉ መሰረት ችግሮችን መፍታት №713(1;3), №715(1) №716(1) |
ቁጥር 717(2) የመማሪያ ገጽ 208. ቁጥር 715(1) ቁጥር 716(1) ሲፈታ የተግባር y = cos2x የተሰራውን ግራፍ ተጠቀም። ስላይድ ቁጥር 10 | 5 |
| 6 | ተግባሩ ስለ abscissa ዘንግ የተመጣጠነ የአንድ ተግባር ግራፍ መገንባት ነው። 1. ድርጅታዊ ጊዜ. ሰላምታ. 2. የትምህርቱ ርዕስ እና ዓላማ ማስታወቂያ በተንሸራታች ቁጥር 2 ታጅቧል። 3. የቤት ስራን መፈተሽ 4. የአዳዲስ እቃዎች አቀራረብ 1. ወደ ኦክስ ዘንግ በመጨፍለቅ እና በመዘርጋት ግራፍ የመገንባት ተግባር. የተግባሩ ባህሪያት ውይይት y =k cosx ለ k>1 እና 0 ስላይድ ቁጥር 8 2. ወደ ኦፕ-አምፕ ዘንግ ላይ በማጣበቅ እና በመዘርጋት ግራፍ የመገንባት ተግባር. የተግባሩ ባህሪያት ውይይት y = cos(kx) ለ k>1 እና 0 ስላይድ ቁጥር 9 5. የመጀመሪያ ደረጃ እውቀትን ማጠናከር ችግሮችን መፍታት በመማሪያ መጽሐፍ ቁጥር 713 (1; 3), ቁጥር 715 (1) ቁጥር 716 (1) መሠረት. የተግባር ቁጥር 715(1) ቁጥር 716(1) ስላይድ ቁጥር 10ን እንፈትሻለን 6. ስለ abscissa ዘንግ የተመጣጠነ የአንድ ተግባር ግራፍ የመገንባት ተግባር የተግባር ባህሪያት ውይይት .
ስላይድ ቁጥር 11 (ደጋፊ ማጠቃለያ ይጠቀሙ (አባሪ 1)) 7. ገለልተኛ ሥራ የሙከራ ችግሮችን መፍታት .
(ከተማሪዎቹ ግማሾቹ በኤክስኤል (አባሪ 2)፣ በኮምፒዩተር፣ ግማሾቹ በእጃቸው ላይ (አባሪ 3) ፈተናዎችን ይፈታሉ (አባሪ 3) ከዚያም ተማሪዎቹ ቦታዎችን ይቀይራሉ።) 8. የትምህርት ማጠቃለያ. ርዕሰ ጉዳዩን በማጥናት ምክንያት, ተማሪዎች የተግባርን ግራፍ መገንባት y = cosх, የተግባር ባህሪያትን ማንበብ, የተለያዩ ለውጦችን በመጠቀም የተግባር ግራፎችን መገንባት, የግራፎችን ባህሪያት ከትራንስፎርሜሽን ጋር ማንበብ, ግራፎችን በመጠቀም ቀላል ችግሮችን መፍታት ተምረዋል. እና የተግባሩ ባህሪያት y = cosx. ደረጃ መስጠት. 9. የቤት ስራ. §40 ቁጥር 717 (3), ቁጥር 713 (4), ቁጥር 715 (4), ቁጥር 716 (2). ተጨማሪ ቁጥር 719(2) (ስላይድ ቁጥር 13 ይመልከቱ) በሚቀጥለው ትምህርት መጀመሪያ ላይ ተማሪዎችን በተዘጋጁ የእጅ ሥራዎች ላይ ግራፎችን የመገንባት ሥራ እንዲያጠናቅቁ መጋበዝ ይችላሉ ( |
በዚህ ትምህርት ተግባር y = cos x ዋና ባህሪያቱን እና ግራፉን በዝርዝር እንመለከታለን በትምህርቱ መጀመሪያ ላይ የትሪግኖሜትሪክ ተግባር y = ወጪን በአስተባባሪ ክበብ ላይ እናስባለን እና የግራፉን ግራፍ እንመረምራለን ። በክበብ እና በመስመር ላይ ተግባር. የዚህን ተግባር ወቅታዊነት በግራፉ ላይ እናሳይ እና የተግባሩን ዋና ዋና ባህሪያት እናስብ. በትምህርቱ መጨረሻ, የአንድ ተግባር ግራፍ እና ባህሪያቱን በመጠቀም ብዙ ቀላል ችግሮችን እንፈታለን.
ርዕስ፡ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት
ትምህርት፡ ተግባር y=ወጪ፣ መሰረታዊ ባህሪያቱ እና ግራፍ
ተግባር እያንዳንዱ የገለልተኛ ክርክር ዋጋ ከተግባሩ ነጠላ እሴት ጋር የተቆራኘበት ህግ ነው።
እናስታውስ የተግባር ትርጉምፍቀድ ቲ- ማንኛውም እውነተኛ ቁጥር. ከእሱ ጋር የሚዛመደው አንድ ነጥብ ብቻ ነው ኤምበቁጥር ክብ ላይ. ነጥብ ላይ ኤምነጠላ abscissa አለ. የቁጥሩ ኮሳይን ይባላል ቲ.እያንዳንዱ ነጋሪ እሴት ቲአንድ የተግባር እሴት ብቻ ይዛመዳል (ምስል 1).
ማዕከላዊው አንግል በራዲያን ውስጥ ካለው አርክ እሴት ጋር በቁጥር እኩል ነው ፣ ማለትም ቁጥር ስለዚህ፣ ክርክሩ ትክክለኛ ቁጥር ወይም በራዲያን ውስጥ አንግል ሊሆን ይችላል።
ለእያንዳንዱ እሴት መወሰን ከቻልን የተግባሩን ግራፍ መገንባት እንችላለን
የአንድ ተግባር ግራፍ በሌላ መንገድ ማግኘት ይችላሉ። በመቀነስ ቀመሮች መሰረት 
ስለዚህ የኮሳይን ግራፍ በዘንጉ ላይ የሚቀያየር ሳይን ሞገድ ነው። xወደ ግራ (ምስል 2).
የተግባር ባህሪያት
1) የትርጉም ወሰን;
2) የእሴቶች ክልል; 
3) እንኳን ተግባር;
4) ትንሹ አዎንታዊ ጊዜ;
5) የመገናኛ ነጥቦችን ከአቢሲሳ ዘንግ ጋር መጋጠሚያዎች;
6) የመስቀለኛ መንገድ መጋጠሚያዎች ከተሰነጠቀ ዘንግ ጋር;
7) ተግባሩ አወንታዊ እሴቶችን የሚወስድባቸው ክፍተቶች፡-
8) ተግባሩ አሉታዊ እሴቶችን የሚወስድባቸው ክፍተቶች፡-
9) ክፍተቶች መጨመር;
10) ክፍተቶችን መቀነስ;
11) ዝቅተኛ ነጥቦች; 
12) ዝቅተኛ ተግባር፡.
13) ከፍተኛ ነጥቦች; 
14) ከፍተኛ ተግባራት;
የተግባሩን መሰረታዊ ባህሪያት እና ግራፍ ተመልክተናል, በመቀጠል, ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ ይውላሉ.
መጽሃፍ ቅዱስ
1. አልጀብራ እና የመተንተን መጀመሪያ, 10 ኛ ክፍል (በሁለት ክፍሎች). የመማሪያ መጽሀፍ ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት (የመገለጫ ደረጃ), እት. A.G. Mordkovich. - ኤም.፡ ምኔሞሲን፣ 2009
2. አልጀብራ እና የመተንተን መጀመሪያ, ክፍል 10 (በሁለት ክፍሎች). ለትምህርት ተቋማት የችግር መጽሃፍ (የመገለጫ ደረጃ), እት. A.G. Mordkovich. - ኤም.፡ ምኔሞሲን፣ 2007
3. ቪሌንኪን ኤንያ, ኢቫሼቭ-ሙሳቶቭ ኦ.ኤስ., ሽቫርትስበርድ ኤስ.አይ. ለ 10ኛ ክፍል የአልጀብራ እና የሂሳብ ትንተና (የመማሪያ መጽሀፍ ለትምህርት ቤቶች እና ለክፍል ተማሪዎች ጥልቅ የሂሳብ ጥናት) - M.: Prosveshchenie, 1996.
4. Galitsky M.L., Moshkovich M.M., Shvartsburd S.I. የአልጀብራ እና የሂሳብ ትንተና ጥልቅ ጥናት - ኤም.: ትምህርት, 1997.
5. ለከፍተኛ ትምህርት ተቋማት አመልካቾች በሂሳብ ውስጥ ያሉ ችግሮች ስብስብ (በኤም.አይ. ስካናቪ የተስተካከለ) - ኤም.: ከፍተኛ ትምህርት ቤት, 1992.
6. Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir M.S. አልጀብራ አስመሳይ.-ኬ.፡ ኤ.ኤስ.ኬ.፣ 1997
7. ሳሃክያን ኤስ.ኤም., ጎልድማን ኤ.ኤም., ዴኒሶቭ ዲ.ቪ. በአልጀብራ ላይ ችግሮች እና የመተንተን መርሆዎች (የአጠቃላይ የትምህርት ተቋማት ከ10-11ኛ ክፍል ላሉ ተማሪዎች መመሪያ) - ኤም.: ፕሮስቬሽቼኒ, 2003.
8. ካርፕ ኤ.ፒ. በአልጀብራ ላይ የችግሮች ስብስብ እና የመተንተን መርሆዎች-የመማሪያ መጽሐፍ. ለ 10-11 ክፍሎች አበል. ከጥልቀት ጋር አጥንቷል ሒሳብ.-ኤም.: ትምህርት, 2006.
የቤት ስራ
አልጀብራ እና የትንተና መጀመሪያ፣ 10ኛ ክፍል (በሁለት ክፍሎች)። ለትምህርት ተቋማት የችግር መጽሃፍ (የመገለጫ ደረጃ), እት. A.G. Mordkovich. - ኤም.፡ ምኔሞሲን፣ 2007
№№ 16.6, 16.7, 16.9.
ተጨማሪ የድር ሀብቶች
3. ለፈተና ዝግጅት የትምህርት መግቢያ ().