1) Освещает ли свет фар другие объекты и отражается обратно в глаза?

Нет. Как известно, нельзя превысить скорость света. Это означает, что в одном из направлений свет вообще не может светить, потому что не способен превысить скорость автомобиля, так что никогда не выйдет из фар. Однако, мы живём в многомерном мире и не весь свет светит в одном направлении.

Представим двухмерный автомобиль без массы (то есть двигающийся со скоростью света), который излучил два фотона, один вверх, а другой вниз. Два луча отделяются от автомобиля и остаются позади него. Они двигаются с такой же скоростью света, но не могут двигаться вперёд настолько же быстро, поскольку один из векторов скорости направлен вверх/вниз, поэтому мы обгоняем их. Эти фотоны затем встречают на своём пути какое-то препятствие, например, дорожный указатель или дерево, и отражаются обратно. Проблема в том, что они уже не могут догнать вас. Другие люди, идущие по тротуару, способны видеть отражённый свет, но вы уже уехали и никогда его не увидите.

Вот пожалуйста, всё можно объяснить на одном только факте, что весь свет двигается с одинаковой скоростью, неважно куда. Это едва ли имеет отношение к теории относительности.

Однако, существует и более хардкорная версия.

2) Могут ли вещи, двигающиеся со скоростью света, иметь фары? Могут ли они вообще иметь зрение?

Вот где сумасшедшая истина теории относительности по-настоящему вступает в игру, так что не нужно стыдиться, если чего-то не поймёте, но ответ опять выходит отрицательным.

Возможно, вам знакома концепция релятивистского замедления времени. Предположим, я с другом садимся в разные поезда и едем навстречу. Проезжая мимо, если мы посмотрим через окно на настенные часы в купе друг у друга, то оба заметим, что они идут медленнее обычного. Это не потому что часы тормозят, а потому что вступает в дело свет между нами: чем быстрее мы двигаемся, тем медленнее стареем относительно менее подвижных объектов. Это потому что время не является абсолютным для всех объектов во Вселенной, оно своё у каждого объекта и зависит от его скорости. Наше время зависит только от нашей скорости во Вселенной. Вы можете представить это как движение в разных направлениях на шкале пространства-времени. Здесь есть определённая проблема, потому что наш мозг не приспособлен для понимания геометрии пространства-времени, а склонен представлять время как некий абсолют. Тем не менее, почитав немного литературы на эту тему, вы нормально сможете воспринимать как естественный факт: те, кто двигаются быстро относительно вас, стареют медленнее.

Предположим, что ваш друг сидит в гипотетической машине и мчится со скоростью света. Итак, подставим его скорость в нашу формулу и посмотрим, каков будет ответ.

Ой-ёй! Похоже, у него вообще не прошло никакого времени! Наверное, что-то неправильно с нашими вычислениями?! Выясняется, что нет. Времени. Не. Существует. Для. Объектов. На. Скорости. Света.

Его просто нет.

Это значит, что вещи на скорости света не могут воспринимать «происходящие» события таким же образом, как воспринимаем мы. События не могут происходить для них. Они могут совершать действия, но не могут получать опыт. Сам Эйнштейн однажды сказал: «Время существует, чтобы всё не происходило одновременно» («Time exists so that everything doesn"t happen at once»). Это координата, спроектированная для построения событий в осмысленную последовательность, так что мы можем понять, что происходит. Но для объекта, который двигается на скорости света, этот принцип не работает, потому что всё происходит одновременно. Путешественник на скорости света никогда не увидит, не подумает и не почувствует чего-то, что мы считаем осмысленным.

Вот такой неожиданный вывод.

В сентябре 2011 года физик Антонио Эредитато поверг мир в шок. Его заявление могло перевернуть наше понимание Вселенной. Если данные, собранные 160 учеными проекта OPERA, были правильными, наблюдалось невероятное. Частицы - в этом случае нейтрино - двигались быстрее света. Согласно теории относительности Эйнштейна, это невозможно. И последствия такого наблюдения были бы невероятными. Возможно, пришлось бы пересмотреть самые основы физики.

Хотя Эредитато говорил, что он и его команда были «крайне уверены» в своих результатах, они не говорили о том, что данные были совершенно точными. Напротив, они попросили других ученых помочь им разобраться в том, что происходит.

В конце концов, оказалось, что результаты OPERA были ошибочными. Из-за плохо подключенного кабеля возникла проблема синхронизации, и сигналы с GPS-спутников были неточными. Была неожиданная задержка в сигнале. Как следствие, измерения времени, которое потребовалось нейтрино на преодоление определенной дистанции, показали лишние 73 наносекунды: казалось, что нейтрино пролетели быстрее, чем свет.

Несмотря на месяцы тщательной проверки до начала эксперимента и перепроверку данных впоследствии, ученые серьезно ошиблись. Эредитато ушел в отставку, вопреки замечаниям многих о том, что подобные ошибки всегда происходили из-за чрезвычайной сложности устройства ускорителей частиц.

Почему предположение - одно только предположение - что нечто может двигаться быстрее света, вызвало такой шум? Насколько мы уверены, что ничто не может преодолеть этот барьер?

Давайте сначала разберем второй из этих вопросов. Скорость света в вакууме составляет 299 792,458 километра в секунду - для удобства, это число округляют до 300 000 километров в секунду. Это весьма быстро. Солнце находится в 150 миллионах километров от Земли, и свет от него доходит до Земли всего за восемь минут и двадцать секунд.

Может ли какое-нибудь из наших творений конкурировать в гонке со светом? Один из самых быстрых искусственных объектов среди когда-либо построенных, космический зонд «Новые горизонты», просвистел мимо Плутона и Харона в июле 2015 года. Он достиг скорости относительно Земли в 16 км/c. Намного меньше 300 000 км/с.

Тем не менее у нас были крошечные частицы, которые двигались весьма быстро. В начале 1960-х годов Уильям Бертоцци в Массачусетском технологическом институте экспериментировал с ускорением электронов до еще более высоких скоростей.

Поскольку электроны имеют отрицательный заряд, их можно разгонять - точнее, отталкивать - применяя тот же отрицательный заряд к материалу. Чем больше энергии прикладывается, тем быстрее разгоняются электроны.

Можно было бы подумать, что нужно просто увеличивать прилагаемую энергию, чтобы разогнаться до скорости в 300 000 км/с. Но оказывается, что электроны просто не могут двигаться так быстро. Эксперименты Бертоцци показали, что использование большей энергии не приводит к прямо пропорциональному увеличению скорости электронов.

Вместо этого нужно было прикладывать огромные количества дополнительной энергии, чтобы хоть немного изменить скорость движения электронов. Она приближалась к скорости света все ближе и ближе, но никогда ее не достигла.

Представьте себе движение к двери небольшими шажочками, каждый из которых преодолевает половину расстояния от вашей текущей позиции до двери. Строго говоря, вы никогда не доберетесь до двери, поскольку после каждого вашего шага у вас будет оставаться дистанция, которую нужно преодолеть. Примерно с такой проблемой Бертоцци столкнулся, разбираясь со своими электронами.

Но свет состоит из частиц под названием фотоны. Почему эти частицы могут двигаться на скорости света, а электроны - нет?

«По мере того как объекты движутся все быстрее и быстрее, они становятся все тяжелее - чем тяжелее они становятся, тем труднее им разогнаться, поэтому вы никогда на наберете скорость света», говорит Роджер Рассул, физик из Университета Мельбурна в Австралии. «У фотона нет массы. Если бы у него была масса, он не мог бы двигаться со скоростью света».

Фотоны особенные. У них не только отсутствует масса, что обеспечивает им полную свободу перемещений в космическом вакууме, им еще и разгоняться не нужно. Естественная энергия, которой они располагают, перемещается волнами, как и они, поэтому в момент их создания они уже обладают максимальной скоростью. В некотором смысле проще думать о свете как о энергии, а не как о потоке частиц, хотя, по правде говоря, свет является и тем и другим.

Тем не менее свет движется намного медленнее, чем мы могли бы ожидать. Хотя интернет-техники любят говорить о коммуникациях, которые работают «на скорости света» в оптоволокне, свет движется на 40% медленнее в стекле этого оптоволокна, чем в вакууме.

В реальности, фотоны движутся на скорости 300 000 км/с, но сталкиваются с определенной интерференцией, помехами, вызванными другими фотонами, которые испускаются атомами стекла, когда проходит главная световая волна. Понять это может быть нелегко, но мы хотя бы попытались.

Точно так же, в рамках специальных экспериментов с отдельными фотонами, удавалось замедлить их весьма внушительно. Но для большинства случаев будет справедливо число в 300 000. Мы не видели и не создавали ничего, что могло бы двигаться так же быстро, либо еще быстрее. Есть особые моменты, но прежде чем мы их коснемся, давайте затронем другой наш вопрос. Почему так важно, чтобы правило скорости света выполнялось строго?

Ответ связан с человеком по имени Альберт Эйнштейн, как часто бывает в физике. Его специальная теория относительности исследует множество последствий его универсальных пределов скорости. Одним из важнейших элементов теории является идея того, что скорость света постоянна. Независимо от того, где вы и как быстро движетесь, свет всегда движется с одинаковой скоростью.

Но из этого вытекает несколько концептуальных проблем.

Представьте себе свет, который падает от фонарика на зеркало на потолке стационарного космического аппарата. Свет идет вверх, отражается от зеркала и падает на пол космического аппарата. Скажем, он преодолевает дистанцию в 10 метров.

Теперь представим, что этот космический аппарат начинает движение с колоссальной скоростью во многие тысячи километров в секунду. Когда вы включаете фонарик, свет ведет себя как прежде: светит вверх, попадает в зеркало и отражается в пол. Но чтобы это сделать, свету придется преодолеть диагональное расстояние, а не вертикальное. В конце концов, зеркало теперь быстро движется вместе с космическим аппаратом.

Соответственно, увеличивается дистанция, которую преодолевает свет. Скажем, на 5 метров. Выходит 15 метров в общем, а не 10.

И несмотря на это, хотя дистанция увеличилась, теории Эйнштейна утверждают, что свет по-прежнему будет двигаться с той же скоростью. Поскольку скорость - это расстояние, деленное на время, раз скорость осталась прежней, а расстояние увеличилось, время тоже должно увеличиться. Да, само время должно растянуться. И хотя это звучит странно, но это было подтверждено экспериментально.

Этот феномен называется замедлением времени. Время движется медленнее для людей, которые передвигаются в быстро движущемся транспорте, относительно тех, кто неподвижен.

К примеру, время идет на 0,007 секунды медленнее для астронавтов на Международной космической станции, которая движется со скоростью 7,66 км/с относительно Земли, если сравнивать с людьми на планете. Еще интереснее ситуация с частицами вроде вышеупомянутых электронов, которые могут двигаться близко к скорости света. В случае с этими частицами, степень замедления будет огромной.

Стивен Кольтхаммер, физик-экспериментатор из Оксфордского университета в Великобритании, указывает на пример с частицами под названием мюоны.

Мюоны нестабильны: они быстро распадаются на более простые частицы. Так быстро, что большинство мюонов, покидающих Солнце, должны распадаться к моменту достижения Земли. Но в реальности мюоны прибывают на Землю с Солнца в колоссальных объемах. Физики долгое время пытались понять почему.

«Ответом на эту загадку является то, что мюоны генерируются с такой энергией, что движутся на скорости близкой к световой, - говорит Кольтхаммер. - Их ощущение времени, так сказать, их внутренние часы идут медленно».

Мюоны «остаются в живых» дольше, чем ожидалось, относительно нас, благодаря настоящему, естественному искривлению времени. Когда объекты движутся быстро относительно других объектов, их длина также уменьшается, сжимается. Эти последствия, замедление времени и уменьшение длины, представляют собой примеры того, как изменяется пространство-время в зависимости от движения вещей - меня, тебя или космического аппарата - обладающих массой.

Что важно, как говорил Эйнштейн, на свет это не влияет, поскольку у него нет массы. Вот почему эти принципы идут рука об руку. Если бы предметы могли двигаться быстрее света, они бы подчинялись фундаментальным законам, которые описывают работу Вселенной. Это ключевые принципы. Теперь мы можем поговорить о нескольких исключениях и отступлениях.

С одной стороны, хотя мы не видели ничего, что двигалось бы быстрее света, это не означает, что этот предел скорости нельзя теоретически побить в весьма специфических условиях. К примеру, возьмем расширение самой Вселенной. Галактики во Вселенной удаляются друг от друга на скорости, значительно превышающей световую.

Другая интересная ситуация касается частиц, которые разделяют одни и те же свойства в одно и то же время, независимо от того, как далеко находятся друг от друга. Это так называемая «квантовая запутанность». Фотон будет вращаться вверх и вниз, случайно выбирая из двух возможных состояний, но выбор направления вращения будет точно отражаться на другом фотоне где-либо еще, если они запутаны.

Два ученых, каждый из которых изучает свой собственный фотон, получат один и тот же результат одновременно, быстрее, чем могла бы позволить скорость света.

Однако в обоих этих примерах важно отметить, что никакая информация не перемещается быстрее скорости света между двумя объектами. Мы можем вычислить расширение Вселенной, но не можем наблюдать объекты быстрее света в ней: они исчезли из поля зрения.

Что касается двух ученых с их фотонами, хотя они могли бы получить один результат одновременно, они не могли бы дать об этом знать друг другу быстрее, чем перемещается свет между ними.

«Это не создает нам никаких проблем, поскольку если вы способны посылать сигналы быстрее света, вы получаете причудливые парадоксы, в соответствии с которыми информация может каким-то образом вернуться назад во времени», говорит Кольтхаммер.

Есть и другой возможный способ сделать путешествия быстрее света технически возможными: разломы в пространстве-времени, которые позволят путешественнику избежать правил обычного путешествия.

Джеральд Кливер из Университета Бейлор в Техасе считает, что однажды мы сможем построить космический аппарат, путешествующий быстрее света. Который движется через червоточину. Червоточины - это петли в пространстве-времени, прекрасно вписывающиеся в теории Эйншейна. Они могли бы позволить астронавту перескочить из одного конца Вселенной в другой с помощью аномалии в пространстве-времени, некой формы космического короткого пути.

Объект, путешествующий через червоточину, не будет превышать скорость света, но теоретически может достичь пункта назначения быстрее, чем свет, который идет по «обычному» пути. Но червоточины могут быть вообще недоступными для космических путешествий. Может ли быть другой способ активно исказить пространство-время, чтобы двигаться быстрее 300 000 км/c относительно кого-нибудь еще?

Кливер также исследовал идею «двигателя Алькубьерре», предложенную физиком-теоретиком Мигелем Алькубьерре в 1994 году. Он описывает ситуацию, в которой пространство-время сжимается перед космическим аппаратом, толкая его вперед, и расширяется позади него, также толкая его вперед. «Но потом, - говорит Кливер, - возникли проблемы: как это сделать и сколько понадобится энергии».

В 2008 году он и его аспирант Ричард Обоузи рассчитали, сколько понадобится энергии.

«Мы представили корабль 10 м х 10 м х 10 м - 1000 кубометров - и подсчитали, что количество энергии, необходимое для начала процесса, будет эквивалентно массе целого Юпитера».

После этого, энергия должна постоянно «подливаться», чтобы процесс не завершился. Никто не знает, станет ли это когда-нибудь возможно, либо на что будут похожи необходимые технологии. «Я не хочу, чтобы меня потом столетиями цитировали, будто я предсказывал что-то, чего никогда не будет, - говорит Кливер, - но пока я не вижу решений».

Итак, путешествия быстрее скорости света остаются фантастикой на текущий момент. Пока единственный способ посетить экзопланету при жизни - погрузиться в глубокий анабиоз. И все же не все так плохо. В большинстве случаев мы говорили о видимом свете. Но в реальности свет - это намного большее. От радиоволн и микроволн до видимого света, ультрафиолетового излучения, рентгеновских лучей и гамма-лучей, испускаемых атомами в процессе распада - все эти прекрасные лучи состоят из одного и того же: фотонов.

Разница в энергии, а значит - в длине волны. Все вместе, эти лучи составляют электромагнитный спектр. То, что радиоволны, к примеру, движутся со скоростью света, невероятно полезно для коммуникаций.

В своем исследовании Кольтхаммер создает схему, которая использует фотоны для передачи сигналов из одной части схемы в другую, так что вполне заслуживает права прокомментировать полезность невероятной скорости света.

«Сам факт того, что мы построили инфраструктуру Интернета, к примеру, а до него и радио, основанную на свете, имеет отношение к легкости, с которой мы можем его передавать», отмечает он. И добавляет, что свет выступает как коммуникационная сила Вселенной. Когда электроны в мобильном телефоне начинают дрожать, фотоны вылетают и приводят к тому, что электроны в другом мобильном телефоне тоже дрожат. Так рождается телефонный звонок. Дрожь электронов на Солнце также испускает фотоны - в огромных количествах - которые, конечно, образуют свет, дающий жизни на Земле тепло и, кхм, свет.

Свет - это универсальный язык Вселенной. Его скорость - 299 792,458 км/с - остается постоянной. Между тем, пространство и время податливы. Возможно, нам стоит задумываться не о том, как двигаться быстрее света, а как быстрее перемещаться по этому пространству и этому времени? Зреть в корень, так сказать?

March 25th, 2017

Путешествие на сверхсветовой скорости — одна из основ космической научной фантастики. Однако наверное, всем - даже людям, далеким от физики, - известно, что предельно возможной скоростью движения материальных объектов или распространения любых сигналов является скорость света в вакууме. Она обозначается буквой с и составляет почти 300 тысяч километров в секунду; точная величина с = 299 792 458 м/с.

Скорость света в вакууме - одна из фундаментальных физических констант. Невозможность достижения скоростей, превышающих с, вытекает из специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. Если бы удалось доказать, что возможна передача сигналов со сверхсветовой скоростью, теория относительности пала бы. Пока что этого не случилось, несмотря на многочисленные попытки опровергнуть запрет на существование скоростей, больших с. Однако в экспериментальных исследованиях последнего времени обнаружились некоторые весьма интересные явления, свидетельствующие о том, что при специально созданных условиях можно наблюдать сверхсветовые скорости и при этом принципы теории относительности не нарушаются.

Для начала напомним основные аспекты, относящиеся к проблеме скорости света.

Прежде всего: почему нельзя (при обычных условиях) превысить световой предел? Потому, что тогда нарушается фундаментальный закон нашего мира - закон причинности, в соответствии с которым следствие не может опережать причину. Никто никогда не наблюдал, чтобы, например, сначала замертво упал медведь, а потом выстрелил охотник. При скоростях же, превышающих с, последовательность событий становится обратной, лента времени отматывается назад. В этом легко убедиться из следующего простого рассуждения.

Предположим, что мы находимся на неком космическом чудо-корабле, движущемся быстрее света. Тогда мы постепенно догоняли бы свет, испущенный источником во все более и более ранние моменты времени. Сначала мы догнали бы фотоны, испущенные, скажем, вчера, затем - испущенные позавчера, потом - неделю, месяц, год назад и так далее. Если бы источником света было зеркало, отражающее жизнь, то мы сначала увидели бы события вчерашнего дня, затем позавчерашнего и так далее. Мы могли бы увидеть, скажем, старика, который постепенно превращается в человека средних лет, затем в молодого, в юношу, в ребенка... То есть время повернуло бы вспять, мы двигались бы из настоящего в прошлое. Причины и следствия при этом поменялись бы местами.

Хотя в этом рассуждении полностью игнорируются технические детали процесса наблюдения за светом, с принципиальной точки зрения оно наглядно демонстрирует, что движение со сверхсветовой скоростью приводит к невозможной в нашем мире ситуации. Однако природа поставила еще более жесткие условия: недостижимо движение не только со сверхсветовой скоростью, но и со скоростью, равной скорости света, - к ней можно только приближаться. Из теории относительности следует, что при увеличении скорости движения возникают три обстоятельства: возрастает масса движущегося объекта, уменьшается его размер в направлении движения и замедляется течение времени на этом объекте (с точки зрения внешнего "покоящегося" наблюдателя). При обычных скоростях эти изменения ничтожно малы, но по мере приближения к скорости света они становятся все ощутимее, а в пределе - при скорости, равной с, - масса становится бесконечно большой, объект полностью теряет размер в направлении движения и время на нем останавливается. Поэтому никакое материальное тело не может достичь скорости света. Такой скоростью обладает только сам свет! (А также "всепроникающая" частица - нейтрино, которая, как и фотон, не может двигаться со скоростью, меньшей с.)

Теперь о скорости передачи сигнала. Здесь уместно воспользоваться представлением света в виде электромагнитных волн. Что такое сигнал? Это некая информация, подлежащая передаче. Идеальная электромагнитная волна - это бесконечная синусоида строго одной частоты, и она не может нести никакой информации, ибо каждый период такой синусоиды в точности повторяет предыдущий. Cкорость перемещения фазы cинусоидальной волны - так называемая фазовая скорость - может в среде при определенных условиях превышать скорость света в вакууме. Здесь ограничения отсутствуют, так как фазовая скорость не является скоростью сигнала - его еще нет. Чтобы создать сигнал, надо сделать какую-то "отметку" на волне. Такой отметкой может быть, например, изменение любого из параметров волны - амплитуды, частоты или начальной фазы. Но как только отметка сделана, волна теряет синусоидальность. Она становится модулированной, состоящей из набора простых синусоидальных волн с различными амплитудами, частотами и начальными фазами - группы волн. Скорость перемещения отметки в модулированной волне и является скоростью сигнала. При распространении в среде эта скорость обычно совпадает с групповой скоростью, характеризующей распространение вышеупомянутой группы волн как целого (см. "Наука и жизнь" № 2, 2000 г.). При обычных условиях групповая скорость, а следовательно, и скорость сигнала меньше скорости света в вакууме. Здесь не случайно употреблено выражение "при обычных условиях", ибо в некоторых случаях и групповая скорость может превышать с или вообще терять смысл, но тогда она не относится к распространению сигнала. В СТО устанавливается, что невозможна передача сигнала со скоростью, большей с.

Почему это так? Потому, что препятствием для передачи любого сигнала со скоростью больше с служит все тот же закон причинности. Представим себе такую ситуацию. В некоторой точке А световая вспышка (событие 1) включает устройство, посылающее некий радиосигнал, а в удаленной точке В под действием этого радиосигнала происходит взрыв (событие 2). Понятно, что событие 1 (вспышка) - причина, а событие 2 (взрыв) - следствие, наступающее позже причины. Но если бы радиосигнал распространялся со сверхсветовой скоростью, наблюдатель вблизи точки В увидел бы сначала взрыв, а уже потом - дошедшую до него со скоростью с световую вспышку, причину взрыва. Другими словами, для этого наблюдателя событие 2 совершилось бы раньше, чем событие 1, то есть следствие опередило бы причину.

Уместно подчеркнуть, что "сверхсветовой запрет" теории относительности накладывается только на движение материальных тел и передачу сигналов. Во многих ситуациях возможно движение с любой скоростью, но это будет движение не материальных объектов и не сигналов. Например, представим себе две лежащие в одной плоскости достаточно длинные линейки, одна из которых расположена горизонтально, а другая пересекает ее под малым углом. Если первую линейку двигать вниз (в направлении, указанном стрелкой) с большой скоростью, точку пересечения линеек можно заставить бежать сколь угодно быстро, но эта точка - не материальное тело. Другой пример: если взять фонарик (или, скажем, лазер, дающий узкий луч) и быстро описать им в воздухе дугу, то линейная скорость светового зайчика будет увеличиваться с расстоянием и на достаточно большом удалении превысит с. Световое пятно переместится между точками А и В со сверхсветовой скоростью, но это не будет передачей сигнала из А в В, так как такой световой зайчик не несет никакой информации о точке А.

Казалось бы, вопрос о сверхсветовых скоростях решен. Но в 60-х годах двадцатого столетия физиками-теоретиками была выдвинута гипотеза существования сверхсветовых частиц, названных тахионами. Это очень странные частицы: теоретически они возможны, но во избежание противоречий с теорией относительности им пришлось приписать мнимую массу покоя. Физически мнимая масса не существует, это чисто математическая абстракция. Однако это не вызвало особой тревоги, поскольку тахионы не могут находиться в покое - они существуют (если существуют!) только при скоростях, превышающих скорость света в вакууме, а в этом случае масса тахиона оказывается вещественной. Здесь есть некоторая аналогия с фотонами: у фотона масса покоя равна нулю, но это просто означает, что фотон не может находиться в покое - свет нельзя остановить.

Наиболее сложным оказалось, как и следовало ожидать, примирить тахионную гипотезу с законом причинности. Попытки, предпринимавшиеся в этом направлении, хотя и были достаточно остроумными, не привели к явному успеху. Экспериментально зарегистриро вать тахионы также никому не удалось. В итоге интерес к тахионам как к сверхсветовым элементарным частицам постепенно сошел на нет.

Однако в 60-х же годах было экспериментально обнаружено явление, поначалу приведшее физиков в замешательство. Об этом подробно рассказано в статье А. Н. Ораевского "Сверхсветовые волны в усиливающих средах" (УФН № 12, 1998 г.). Здесь мы кратко приведем суть дела, отсылая читателя, интересующегося подробностями, к указанной статье.

Вскоре после открытия лазеров - в начале 60-х годов - возникла проблема получения коротких (длительностью порядка 1 нс = 10-9 с) импульсов света большой мощности. Для этого короткий лазерный импульс пропускался через оптический квантовый усилитель. Импульс расщеплялся светодели тельным зеркалом на две части. Одна из них, более мощная, направлялась в усилитель, а другая распространялась в воздухе и служила опорным импульсом, с которым можно было сравнивать импульс, прошедший через усилитель. Оба импульса подавались на фотоприемники, а их выходные сигналы могли визуально наблюдаться на экране осциллографа. Ожидалось, что световой импульс, проходящий через усилитель, испытает в нем некоторую задержку по сравнению с опорным импульсом, то есть скорость распространения света в усилителе будет меньше, чем в воздухе. Каково же было изумление исследователей, когда они обнаружили, что импульс распространялся через усилитель со скоростью не только большей, чем в воздухе, но и превышающей скорость света в вакууме в несколько раз!

Оправившись от первого шока, физики стали искать причину столь неожиданного результата. Ни у кого не возникло даже малейшего сомнения в принципах специальной теории относительности, и именно это помогло найти правильное объяснение: если принципы СТО сохраняются, то ответ следует искать в свойствах усиливающей среды.

Не вдаваясь здесь в детали, укажем лишь, что подробный анализ механизма действия усиливающей среды полностью прояснил ситуацию. Дело заключалось в изменении концентрации фотонов при распространении импульса - изменении, обусловленном изменением коэффициента усиления среды вплоть до отрицательного значения при прохождении задней части импульса, когда среда уже поглощает энергию, ибо ее собственный запас уже израсходован вследствие передачи ее световому импульсу. Поглощение вызывает не усиление, а ослабление импульса, и, таким образом, импульс оказывается усиленным в передней и ослабленным в задней его части. Представим себе, что мы наблюдаем за импульсом при помощи прибора, движущегося со скоростью света в среде усилителя. Если бы среда была прозрачной, мы видели бы застывший в неподвижности импульс. В среде же, в которой происходит упомянутый выше процесс, усиление переднего и ослабление заднего фронта импульса будет представляться наблюдателю так, что среда как бы подвинула импульс вперед. Но раз прибор (наблюдатель) движется со скоростью света, а импульс обгоняет его, то скорость импульса превышает скорость света! Именно этот эффект и был зарегистрирован экспериментаторами. И здесь действительно нет противоречия с теорией относительности: просто процесс усиления таков, что концентрация фотонов, вышедших раньше, оказывается больше, чем вышедших позже. Со сверхсветовой скоростью перемещаются не фотоны, а огибающая импульса, в частности его максимум, который и наблюдается на осциллографе.

Таким образом, в то время как в обычных средах всегда происходит ослабление света и уменьшение его скорости, определяемое показателем преломления, в активных лазерных средах наблюдается не только усиление света, но и распространение импульса со сверхсветовой скоростью.

Некоторые физики пытались экспериментально доказать наличие сверхсветового движения при туннельном эффекте - одном из наиболее удивительных явлений в квантовой механике. Этот эффект состоит в том, что микрочастица (точнее говоря, микрообъект, в разных условиях проявляющий как свойства частицы, так и свойства волны) способна проникать через так называемый потенциальный барьер - явление, совершенно невозможное в классической механике (в которой аналогом была бы такая ситуация: брошенный в стену мяч оказался бы по другую сторону стены или же волнообразное движение, приданное привязанной к стене веревке, передавалось бы веревке, привязанной к стене с другой стороны). Сущность туннельного эффекта в квантовой механике состоит в следующем. Если микрообъект, обладающий определенной энергией, встречает на своем пути область с потенциальной энергией, превышающей энергию микрообъекта, эта область является для него барьером, высота которого определяется разностью энергий. Но микрообъект "просачивается" через барьер! Такую возможность дает ему известное соотношение неопределенностей Гейзенбер га, записанное для энергии и времени взаимодействия. Если взаимодействие микрообъекта с барьером происходит в течение достаточно определенного времени, то энергия микрообъекта будет, наоборот, характеризоваться неопределенностью, и если эта неопределен ность будет порядка высоты барьера, то последний перестает быть для микрообъекта непреодолимым препятствием. Вот скорость проникновения через потенциальный барьер и стала предметом исследований ряда физиков, полагающих, что она может превышать с.

В июне 1998 года в КЈльне состоялся международный симпозиум по проблемам сверхсветовых движений, где обсуждались результаты, полученные в четырех лабораториях - в Беркли, Вене, КЈльне и во Флоренции.

И, наконец, в 2000 году появились сообщения о двух новых экспериментах, в которых проявились эффекты сверхсветового распространения. Один из них выполнил Лиджун Вонг с сотрудниками в исследовательском институте в Принстоне (США). Его результат состоит в том, что световой импульс, входящий в камеру, наполненную парами цезия, увеличивает свою скорость в 300 раз. Получалось, что главная часть импульса выходит из дальней стенки камеры даже раньше, чем импульс входит в камеру через переднюю стенку. Такая ситуация противоречит не только здравому смыслу, но, в сущности, и теории относитель ности.

Сообщение Л. Вонга вызвало интенсивное обсуждение в кругу физиков, большинство которых не склонны видеть в полученных результатах нарушение принципов относительно сти. Задача состоит в том, полагают они, чтобы правильно объяснить этот эксперимент.

В эксперименте Л.Вонга световой импульс, входящий в камеру с парами цезия, имел длительность около 3 мкс. Атомы цезия могут находиться в шестнадцати возможных квантовомеханических состояниях, называемых "сверхтонкие магнитные подуровни основного состояния". При помощи оптической лазерной накачки почти все атомы приводились только в одно из этих шестнадцати состояний, соответствующее почти абсолютному нулю температуры по шкале Кельвина (-273,15оC). Длина цезиевой камеры составляла 6 сантиметров. В вакууме свет проходит 6 сантиметров за 0,2 нс. Через камеру же с цезием, как показали выполненные измерения, световой импульс проходил за время на 62 нс меньшее, чем в вакууме. Другими словами, время прохождения импульса через цезиевую среду имеет знак "минус"! Действительно, если из 0,2 нс вычесть 62 нс, получим "отрицательное" время. Эта "отрицательная задержка" в среде - непостижимый временной скачок - равен времени, в течение которого импульс совершил бы 310 проходов через камеру в вакууме. Следствием этого "временного переворота" явилось то, что выходящий из камеры импульс успел удалиться от нее на 19 метров, прежде чем приходящий импульс достиг ближней стенки камеры. Как же можно объяснить такую невероятную ситуацию (если, конечно, не сомневаться в чистоте эксперимента)?

Судя по развернувшейся дискуссии, точное объяснение еще не найдено, но несомненно, что здесь играют роль необычные дисперсионные свойства среды: пары цезия, состоящие из возбужденных лазерным светом атомов, представляют собой среду с аномальной дисперсией. Напомним кратко, что это такое.

Дисперсией вещества называется зависимость фазового (обычного) показателя преломления n от длины волны света l. При нормальной дисперсии показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны, и это имеет место в стекле, воде, воздухе и всех других прозрачных для света веществах. В веществах же, сильно поглощающих свет, ход показателя преломления с изменением длины волны меняется на обратный и становится гораздо круче: при уменьшении l (увеличении частоты w) показатель преломления резко уменьшается и в некоторой области длин волн становится меньше единицы (фазовая скорость Vф > с). Это и есть аномальная дисперсия, при которой картина распространения света в веществе меняется радикальным образом. Групповая скорость Vгр становится больше фазовой скорости волн и может превысить скорость света в вакууме (а также стать отрицательной). Л. Вонг указывает на это обстоятельство как на причину, лежащую в основе возможности объяснения результатов его эксперимента. Следует, однако, заметить, что условие Vгр > с является чисто формальным, так как понятие групповой скорости введено для случая малой (нормальной) дисперсии, для прозрачных сред, когда группа волн при распространении почти не меняет своей формы. В областях же аномальной дисперсии световой импульс быстро деформируется и понятие групповой скорости теряет смысл; в этом случае вводятся понятия скорости сигнала и скорости распространения энергии, которые в прозрачных средах совпадают с групповой скоростью, а в средах с поглощением остаются меньше скорости света в вакууме. Но вот что интересно в эксперименте Вонга: световой импульс, пройдя через среду с аномальной дисперсией, не деформируется - он в точности сохраняет свою форму! А это соответствует допущению о распространении импульса с групповой скоростью. Но если так, то получается, что в среде отсутствует поглощение, хотя аномальная дисперсия среды обусловлена именно поглощением! Сам Вонг, признавая, что многое еще остается неясным, полагает, что происходящее в его экспериментальной установке можно в первом приближении наглядно объяснить следующим образом.

Световой импульс состоит из множества составляющих с различными длинами волн (частотами). На рисунке показаны три из этих составляющих (волны 1-3). В некоторой точке все три волны находятся в фазе (их максимумы совпадают); здесь они, складываясь, усиливают друг друга и образуют импульс. По мере дальнейшего распространения в пространстве волны расфазируются и тем самым "гасят" друг друга.

В области аномальной дисперсии (внутри цезиевой ячейки) волна, которая была короче (волна 1), становится длиннее. И наоборот, волна, бывшая самой длинной из трех (волна 3), становится самой короткой.

Следовательно, соответственно меняются и фазы волн. Когда волны прошли через цезиевую ячейку, их волновые фронты восстанавливаются. Претерпев необычную фазовую модуляцию в веществе с аномальной дисперсией, три рассматриваемые волны вновь оказываются в фазе в некоторой точке. Здесь они снова складываются и образуют импульс точно такой же формы, как и входящий в цезиевую среду.

Обычно в воздухе и фактически в любой прозрачной среде с нормальной дисперсией световой импульс не может точно сохранять свою форму при распространении на удаленное расстояние, то есть все его составляющие не могут быть сфазированы в какой-либо удаленной точке вдоль пути распространения. И в обычных условиях световой импульс в такой удаленной точке появляется спустя некоторое время. Однако вследствие аномальных свойств использованной в эксперименте среды импульс в удаленной точке оказался сфазирован так же, как и при входе в эту среду. Таким образом, световой импульс ведет себя так, как если бы он имел отрицательную временную задержку на пути до удаленной точки, то есть пришел бы в нее не позже, а раньше, чем прошел среду!

Большая часть физиков склонна связывать этот результат с возникновением низкоинтенсивного предвестника в диспергирующей среде камеры. Дело в том, что при спектральном разложении импульса в спектре присутствуют составляющие сколь угодно высоких частот с ничтожно малой амплитудой, так называемый предвестник, идущий впереди "главной части" импульса. Характер установления и форма предвестника зависят от закона дисперсии в среде. Имея это в виду, последовательность событий в эксперименте Вонга предлагается интерпретировать следующим образом. Приходящая волна, "простирая" предвестник впереди себя, приближается к камере. Прежде чем пик приходящей волны попадет на ближнюю стенку камеры, предвестник инициирует возникновение импульса в камере, который доходит до дальней стенки и отражается от нее, образуя "обратную волну". Эта волна, распространяясь в 300 раз быстрее с, достигает ближней стенки и встречается с приходящей волной. Пики одной волны встречаются со впадинами другой, так что они уничтожают друг друга и в результате ничего не остается. Получается, что приходящая волна "возвращает долг" атомам цезия, которые "одалживали" ей энергию на другом конце камеры. Тот, кто наблюдал бы только начало и конец эксперимента, увидел бы лишь импульс света, который "прыгнул" вперед во времени, двигаясь быстрее с.

Л. Вонг считает, что его эксперимент не согласуется с теорией относительности. Утверждение о недостижимости сверхсветовой скорости, полагает он, применимо только к объектам, обладающим массой покоя. Свет может быть представлен либо в виде волн, к которым вообще неприменимо понятие массы, либо в виде фотонов с массой покоя, как известно, равной нулю. Поэтому скорость света в вакууме, считает Вонг, не предел. Тем не менее Вонг признает, что обнаруженный им эффект не дает возможности передавать информацию со скоростью больше с.

"Информация здесь уже заключена в переднем крае импульса, - говорит П. Милонни, физик из Лос-Аламосской национальной лаборатории США. - И может создаться впечатление о сверхсветовой посылке информации, даже когда вы ее не посылаете".

Большинство физиков считают, что новая работа не наносит сокрушительного удара по фундаментальным принципам. Но не все физики полагают, что проблема улажена. Профессор А. Ранфагни из итальянской исследовательской группы, осуществившей еще один интересный эксперимент 2000 года, считает, что вопрос еще остается открытым. Этот эксперимент, проведенный Даниэлом Мугнаи, Анедио Ранфагни и Рокко Руггери, обнаружил, что радиоволны сантиметрового диапазона в обычном воздухе распространяются со скоростью, превышающей с на 25%.

Резюмируя, можно сказать следующее.

Работы последних лет показывают, что при определенных условиях сверхсветовая скорость действительно может иметь место. Но что именно движется со сверхсветовой скоростью? Теория относительности, как уже упоминалось, запрещает такую скорость для материальных тел и для сигналов, несущих информацию. Тем не менее некоторые исследователи весьма настойчиво пытаются продемонстри ровать преодоление светового барьера именно для сигналов. Причина этого кроется в том, что в специальной теории относительности нет строгого математического обоснования (базирующегося, скажем, на уравнениях Максвелла для электромагнитного поля) невозможности передачи сигналов со скоростью больше с. Такая невозможность в СТО устанавливается, можно сказать, чисто арифметически, исходя из эйнштейновской формулы сложения скоростей, но фундаментальным образом это подтверждается принципом причинности. Сам Эйнштейн, рассматривая вопрос о сверхсветовой передаче сигналов, писал, что в этом случае "...мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Но, хотя этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит в себе, по-моему, никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего опыта, что невозможность предположения V > с представляется в достаточной степени доказанной". Принцип причинности - вот тот краеугольный камень, который лежит в основе невозможности сверхсветовой передачи сигналов. И об этот камень, по-видимому, будут спотыкаться все без исключения поиски сверхсветовых сигналов, как бы экспериментаторам не хотелось такие сигналы обнаружить, ибо такова природа нашего мира.

Но все же давайте представим, что математика относительности будет по-прежнему работать на сверхсветовых скоростях. Это означает, что теоретически мы все-таки можем узнать, что произошло бы, случись телу превысить скорость света.

Представим себе два космических корабля, направляющихся от Земли в сторону звезды, которая отстоит от нашей планеты на расстоянии в 100 световых лет. Первый корабль покидает Землю со скоростью в 50% от скорости света, так что на весь путь у него уйдет 200 лет. Второй корабль, оснащенный гипотетическим варп-двигателем, отправится со скоростью в 200% от скорости света, но спустя 100 лет после первого. Что же произойдет?

Согласно теории относительности, правильный ответ во многом зависит от перспективы наблюдателя. С Земли будет казаться, что первый корабль уже прошел значительное расстояние, прежде чем его обогнал второй корабль, который движется вчетверо быстрее. А вот с точки зрения людей, находящихся на первом корабле, все немного не так.

Корабль №2 движется быстрее света, а значит может обогнать даже свет, который сам же и испускает. Это приводит к своего рода «световой волне» (аналог звуковой, только вместо вибраций воздуха здесь вибрируют световые волны), которая порождает несколько интересных эффектов. Напомним, что свет от корабля №2 движется медленнее, чем сам корабль. В результате произойдет визуальное удвоение. Иными словами, сначала экипаж корабля №1 увидит, что второй корабль возник рядом с ним словно из ниоткуда. Затем, свет от второго корабля с небольшим опозданием достигнет первого, и в результате получится видимая копия, которая будет двигаться в том же направлении с небольшим отставанием.

Нечто подобное можно увидеть в компьютерных играх, когда в результате системного сбоя движок прогружает модель и ее алгоритмы в конечной точке движения быстрее, чем заканчивается сама анимация движения, так что возникают множественные дубли. Вероятно, именно поэтому наше сознание и не воспринимает тот гипотетический аспект Вселенной, в котором тела движутся на сверхсветовой скорости — быть может, это и к лучшему.

П.С. ... а вот в последнем примере я что то не понял, почему реальное положение корабля связывается с "испускаемым им светом"? Ну и пусть что видеть его будут как то не там, но реально то он обгонит первый корабль!

источники

В сентябре 2011 года ученый-физик Антонио Эредитато шокировал целый мир. Заявление, которое он сделал, обещало перевернуть все понимание Вселенной. И если данные, которые были собраны 160 учеными, участвовавшими в программе OPERA, были верными, то это означало: было обнаружено что-то невероятное. Частицы, в данном случае - нейтрино, двигались быстрее скорости света.

Невероятное открытие

В соответствии с теориями относительности Эйнштейна, этого не должно быть. И последствия демонстрации того, что это все же случилось, были бы огромными. Многие моменты в физике должны были бы быть пересмотрены. И хотя Эредитато и его команда сообщили, что у них имеется высокий уровень уверенности в том, что они обнаружили, они не заявили, что они на сто процентов уверены в точности своих наблюдений. На самом деле они просили других ученых помочь им понять, что же произошло.

Ошибка в эксперименте

В результате оказалось, что программа OPERA была неправа. Проблема со снятием показаний времени была связана с тем, что плохо был подключен кабель, который должен был передавать невероятно точные сигналы с GPS-спутников. Соответственно, появилась неожиданная задержка в передаче сигналов. Таким образом, измерения того, как много времени у нейтрино занимала определенная дистанция, имели погрешность около 73 наносекунд. Из-за этого сложилось впечатление, что эти частицы двигались быстрее, чем частицы света.

Последствия

Несмотря на месяцы тщательных проверок до начала эксперимента, большое количество повторных проверок полученной в ходе эксперимента информации, на этот раз ученые все же ошиблись. Эредитато ушел в отставку, хотя многие люди отмечали, что подобные ошибки в крайне сложной технике ускорителей частиц случаются довольно часто. Но почему же такое большое значение имеет даже крохотное предположение о том, что что-то может двигаться быстрее скорости света? И действительно ли люди уверены в том, что ничто не может этого сделать?

Скорость света

Давайте рассмотрим сначала второй из этих вопросов. Скорость света в вакууме составляет 299792.458 километров в секунду - немного не хватает до красивой круглой цифры 300 тысяч километров в секунду. Это очень быстро. Солнце находится в 150 миллионах километров от Земли, и у света данный путь занимает всего восемь минут и двадцать секунд. Может ли что-то, созданное человеком, соревноваться со светом? Один из самых быстрых объектов, когда-либо созданных человеком, - это космический зонд New Horizons, который пролетел мимо Плутона и Харона в 2015 году. Максимальная скорость, которой он смог достигнуть - 16 километров в секунду, то есть намного меньше, чем 300 тысяч километров в секунду.

Эксперимент с электронами

Однако людям удалось заставить крошечные частицы двигаться с гораздо большей скоростью. В начале шестидесятых Уильям Бертоцци из Массачусетского технологического института экспериментировал с ускорением электронов. Так как электроны имеют отрицательный заряд, существует возможность привести их в движение путем отталкивания, если зарядить материал таким же зарядом. Чем больше энергии использовалось, тем быстрее становились электроны.

Почему не приложить максимум энергии?

Можно подумать, что достаточно увеличить прикладываемую энергию до такой степени, чтобы скорость частицы развилась до необходимых 300 тысяч километров в секунду. Однако оказалось, что электроны не могут двигаться так быстро. Эксперименты Бертоцци показали, что использование большего количества энергии не создает пропорционального увеличения скорости электронов. Ему приходилось прикладывать все больше энергии, чтобы получать все уменьшающиеся прибавки в скорости частиц. Они становились все ближе и ближе к скорости света, но никогда ее так и не достигли.

Невозможность достижения

Представьте себе, что вам нужно дойти до двери, совершая шаги, но каждый последующий шаг будет вполовину меньше предыдущего. Проще говоря, вы никогда не дойдете до двери, так как при совершении каждого последующего шага между вами и дверью все равно будет оставаться определенная дистанция. Именно с такой проблемой столкнулся Бертоцци в своем эксперименте с электронами. Однако свет состоит из частиц, которые называются фотонами. Почему эти частицы могут двигаться со скоростью света, если электроны не справляются с поставленной задачей?

Особенности фотонов

По мере того как объект движется все быстрее и быстрее, он становится все тяжелее и тяжелее, и поэтому ему становится труднее набирать скорость, и именно поэтому они никогда не смогут достигнуть скорости света. У фотонов же нет массы. Если бы у них была масса, они бы не смогли двигаться со скоростью света. Фотоны являются уникальными частицами. Они не обладают массой, что дает им безграничные возможности во время перемещений в вакууме, им не нужно ускоряться. Естественная энергия, которой они обладают, двигаясь волнами, обеспечивает то, что в момент создания фотоны уже обретают свой предел скорости.

Тени, могут перемещаться быстрее света, но не могут переносить вещество или информацию

Возможен ли сверхсветовой полёт?

Разделы этой статьи имеют подзаголовки и можно ссылаться на каждый раздел отдельно.

Простые примеры сверхсветового перемещения

1. Эффект Черенкова

Когда мы говорим о движении со сверхсветовой скоростью, то имеем в виду скорость света в вакууме c (299 792 458 м/с). Поэтому эффект Черенкова не может рассматриваться как пример движения со сверхсветовой скоростью.

2. Третий наблюдатель

Если ракета A улетает от меня со скоростью 0.6c на запад, а ракета B улетает от меня со скоростью 0.6c на восток, то я вижу, что расстояние между A и B увеличивается со скоростью 1.2c . Наблюдая полёт ракет A и B со стороны, третий наблюдатель видит, что суммарная скорость удаления ракет больше, чем c .

Однако относительная скорость не равна сумме скоростей. Скорость ракеты A относительно ракеты B - это скорость увеличения расстояния до ракеты A , которую видит наблюдатель, летящий на ракете B . Относительную скорость нужно рассчитывать по релятивистской формуле сложения скоростей. (см. How do You Add Velocities in Special Relativity?) В данном примере относительная скорость примерно равна 0.88c . Так что в этом примере мы не получили сверхсветовой скорости.

3. Свет и тень

Подумайте, как быстро может перемещаться тень. Если лампа близко, то тень твоего пальца на дальней стене движется гораздо быстрее, чем движется палец. При движении пальца параллельно стене, скорость тени в D/d раз больше, чем скорость пальца. Здесь d - расстояние от лампы до пальца, а D - от лампы до стены. Скорость будет ещё больше, если стена расположена под углом. Если стена очень далеко, то движение тени будет отставать по времени от движения пальца, так как свету нужно время, чтобы достичь стены, но скорость перемещения тени по стене увеличится ещё больше. Скорость тени не ограничена скоростью света.

Другой объект, который может перемещаться быстрее света - световое пятно от лазера, направленного на Луну. Расстояние до Луны 385000 км. Вы можете сами рассчитать скорость перемещения светового пятна по поверхности Луны при небольших колебаниях лазерной указки в вашей руке. Вам также может понравиться пример с волной, набегающей на прямую линию пляжа под небольшим углом. С какой скоростью может перемещаться вдоль пляжа точка пересечения волны и берега?

Все эти вещи могут происходить в природе. Например, луч света от пульсара может пробежать вдоль пылевого облака. Мощный взрыв может создать сферические волны света или радиации. Когда эти волны пересекаются с какой-либо поверхностью, на этой поверхности возникают световые круги, которые расширяются быстрее света. Такое явление наблюдается, например, когда электромагнитный импульс от вспышки молнии проходит через верхние слои атмосферы.

4. Твёрдое тело

Если у вас есть длинный жёсткий стержень, и вы ударите по одному концу стержня, то разве другой конец не придёт в движение немедленно? Разве это не способ сверхсветовой передачи информации?

Это было бы верно, если бы существовали идеально жёсткие тела. Практически, удар передаётся вдоль стержня со скоростью звука, которая зависит от упругости и плотности материала стержня. Кроме того теория относительности ограничивает возможные скорости звука в материале величиной c .

Этот же принцип действует, если вы держите вертикально струну или стержень, отпускаете его, и он начинает падать под действием силы тяжести. Верхний конец, который вы отпустили, начинает падать немедленно, но нижний конец начнёт движение только через некоторое время, так как исчезновение удерживающей силы передаётся вниз по стержню со скоростью звука в материале.

Формулировка релятивистской теории упругости довольно сложна, но общую идею можно иллюстрировать с использованием ньютоновской механики. Уравнение продольного движения идеально-упругого тела можно вывести из закона Гука. Обозначим линейную плотность стержня ρ , модуль упругости Юнга Y . Продольное смещение X удовлетворяет волновому уравнению

ρ·d 2 X/dt 2 - Y·d 2 X/dx 2 = 0

Решение в виде плоских волн перемещается со скоростью звука s , которая определяется из формулы s 2 = Y/ρ . Волновое уравнение не позволяет возмущениям среды перемещаться быстрее, чем со скоростью s . Кроме того, теория относительности даёт предел величине упругости: Y < ρc 2 . Практически, ни один известный материал не приближается к этому пределу. Учтите также, что если даже скорость звука близка к c , то само вещество не обязательно движется с релятивистской скоростью.

Хотя в природе нет твёрдых тел, существует движение твёрдых тел , которое можно использовать для преодоления скорости света. Эта тема относится к уже описанному разделу теней и световых пятен. (См. The Superluminal Scissors, The Rigid Rotating Disk in Relativity).

5. Фазовая скорость

Волновое уравнение
d 2 u/dt 2 - c 2 ·d 2 u/dx 2 + w 2 ·u = 0

имеет решение в виде
u = A·cos(ax - bt), c 2 ·a 2 - b 2 + w 2 = 0

Это синусоидальные волны, распространяющиеся со скоростью v
v = b/a = sqrt(c 2 + w 2 /a 2)

Но это больше, чем c. Может это уравнение для тахионов? (см. далее раздел ). Нет, это обычное релятивистское уравнение для частицы с массой.

Чтобы устранить парадокс нужно различать "фазовую скорость" v ph , и "групповую скорость" v gr , причём
v ph ·v gr = c 2

Решение в виде волны может иметь дисперсию по частоте. При этом волновой пакет движется с групповой скоростью, которая меньше, чем c . При помощи волнового пакета можно передавать информацию только с групповой скоростью. Волны в волновом пакете движутся с фазовой скоростью. Фазовая скорость - ещё один пример сверхсветового движения, которое нельзя использовать для передачи сообщений.

6. Сверхсветовые галактики

7. Релятивистская ракета

Пусть наблюдатель на Земле видит космический корабль, удаляющийся со скоростью 0.8c В соответствии с теорией относительности, он увидит, что часы на космическом корабле идут медленнее в 5/3 раза. Если разделить расстояние до корабля на время полёта по бортовым часам, то получим скорость 4/3c . Наблюдатель делает вывод, что, используя свои бортовые часы, пилот корабля тоже определит, что летит со сверхсветовой скоростью. С точки зрения пилота его часы идут нормально, а межзвёздное пространство сжалось в 5/3 раза. Поэтому он пролетает известные расстояния между звёздами быстрее, со скоростью 4/3c .

Но это всё же не сверхсветовой полёт. Нельзя рассчитывать скорость, используя расстояние и время, определённые в разных системах отсчёта.

8. Скорость гравитации

Некоторые настаивают, что скорость гравитации гораздо больше c или даже бесконечна. Посмотрите Does Gravity Travel at the Speed of Light? и What is Gravitational Radiation? Гравитационные возмущения и гравитационные волны распространяются со скоростью c .

9. Парадокс ЭПР

10. Виртуальные фотоны

11. Квантовый туннельный эффект

В квантовой механике туннельный эффект позволяет частице преодолеть барьер, даже если её энергии для этого не хватает. Можно рассчитать время туннелирования через такой барьер. И оно может оказаться меньше, чем требуется свету для преодоления такого же расстояния со скоростью c . Можно ли это использовать для передачи сообщений быстрее света?

Квантовая электродинамика говорит "Нет!" Тем не менее, выполнен эксперимент, продемонстрировавший сверхсветовую передачу информации при помощи туннельного эффекта. Через барьер шириной 11.4 см со скоростью 4.7 c передана Сороковая симфония Моцарта. Объяснение этого эксперимента очень противоречиво. Большинство физиков считают, что при помощи туннельного эффекта нельзя передать информацию быстрее света. Если бы это было возможно, то почему не передать сигнал в прошлое, поместив оборудование в быстро перемещающуюся систему отсчета.

17. Квантовая теория поля

За исключением гравитации, все наблюдаемые физические явления соответствуют "Стандартной модели". Стандартная модель - это релятивистская квантовая теория поля, которая объясняет электромагнитные и ядерные взаимодействия, а также все известные частицы. В этой теории любая пара операторов, соответствующих физическим наблюдаемым, разделённым пространственноподобным интервалом событий, "коммутирует" (то есть, можно поменять порядок этих операторов). В принципе, это подразумевает, что в стандартной модели воздействие не может распространяться быстрее света, и это можно считать квантово-полевым эквивалентом довода о бесконечной энергии.

Однако в квантовой теории поля Стандартной модели нет безупречно строгих доказательств. Никто пока даже не доказал, что эта теория внутренне непротиворечива. Скорее всего, это не так. Во всяком случае, нет гарантии, что не существует каких-то пока не открытых частиц или сил, которые не подчиняются запрету на сверхсветовое перемещение. Нет также и обобщения этой теории, включающего гравитацию и общую теорию относительности. Многие физики, работающие в области квантовой гравитации, сомневаются, что простые представления о причинности и локальности будут обобщены. Нет гарантии, что в будущей более полной теории скорость света сохранит смысл предельной скорости.

18. Парадокс дедушки

В специальной теории относительности частица, летящая быстрее света в одной системе отсчета, движется обратно во времени в другой системе отсчета. Сверхсветовое перемещение или передача информации давали бы возможность путешествия или отправки сообщения в прошлое. Если бы такое путешествие во времени было возможно, то вы могли бы вернуться в прошлое и изменить ход истории, убив своего дедушку.

Это очень серьёзный аргумент против возможности сверхсветового перемещения. Правда остаётся почти неправдоподобная вероятность, что возможны какие-то ограниченные сверхсветовые перемещения, не допускающие возвращения в прошлое. Или, может быть, путешествия во времени возможны, но причинность нарушается каким-то непротиворечивым образом. Всё это очень неправдоподобно, но если мы обсуждаем сверхсветовые перемещения, то лучше быть готовым к новым идеям.

Верно и обратное. Если бы мы могли переместиться в прошлое, то смогли бы преодолеть скорость света. Можно вернуться в прошлое, полететь куда-то с небольшой скоростью, и прибыть туда раньше, чем прибудет свет, отправленный обычным образом. Смотрите подробности по этой теме в Time Travel.

Открытые вопросы сверхсветовых путешествий

В этом последнем разделе я опишу несколько серьёзных идей о возможном перемещении быстрее света. Эти темы не часто включают в FAQ, потому что они больше похожи не на ответы, а на множество новых вопросов. Они включены сюда, чтобы показать, что в этом направлении проводятся серьёзные исследования. Даётся только короткое введение в тему. Подробности вы можете найти в интернете. Как и ко всему в интернете, относитесь к ним критически.

19. Тахионы

Тахионы - это гипотетические частицы, локально перемещающиеся быстрее света. Для этого они должны иметь мнимую величину массы. При этом энергия и импульс тахиона - реальные величины. Нет оснований считать, что сверхсветовые частицы невозможно обнаружить. Тени и световые пятна могут перемещаться быстрее света и их можно обнаружить.

Пока тахионы не найдены, и физики сомневаются в их существовании. Были заявления, что в экспериментах по измерению массы нейтрино, рождающихся при бета-распаде трития, нейтрино были тахионами. Это сомнительно, но пока окончательно не опровергнуто.

В теории тахионов есть проблемы. Кроме возможного нарушения причинности, тахионы также делают вакуум нестабильным. Может быть удастся обойти эти трудности, но и тогда мы не сможем использовать тахионы для сверхсветовой передачи сообщений.

Большинство физиков считает, что появление тахионов в теории - признак каких-то проблем этой теории. Идея тахионов так популярна у публики просто потому, что они часто упоминаются в фантастической литературе. Смотрите Tachyons.

20. Кротовые норы

Самый известный способ глобального сверхсветового путешествия - использование "кротовых нор". Кротовая нора - это прорезь в пространстве-времени из одной точки вселенной в другую, которая позволяет пройти от одного конца норы до другого быстрее, чем по обычному пути. Кротовые норы описываются общей теорией относительности. Для их создания требуется изменить топологию пространства-времени. Может быть, это станет возможным в рамках квантовой теории гравитации.

Чтобы удерживать кротовую нору открытой, нужны области пространства с отрицательной энергий. C.W.Misner и K.S.Thorne предложили для создания отрицательной энергии использовать эффект Казимира в большом масштабе. Visser предложил использовать для этого космические струны. Это очень умозрительные идеи, и может быть, это невозможно. Может быть, требуемая форма экзотической материи с отрицательной энергией не существует.