Егэ информатика 2 часть задания. Что нужно знать о ЕГЭ по информатике

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

ЕГЭ по информатике (часть С)

Павлова Елена Станиславна [email protected] с тарший преподаватель кафедры ВТ ВолгГТУ, председатель экспертной комиссии ЕГЭ по информатике Волгоградской области

Репетиционное ЕГЭ по информатике (1 вариант)

Задача С1

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x , y – действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно. var x , y: real ; begin readln (x , y); if y>

1) Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A , B , C , D , E , F , G и H). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите "да", если условие выполнится, "нет" если условие не выполнится, "-" (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце "Программа выведет" укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите "-" (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв ». В последнем столбце укажите "да" или "нет ". 2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

var x , y: real ; begin readln (x , y); if y>=0 then if y =x*x then write ("принадлежит") else write ("не принадлежит") end .

Условия для заштрихованных областей: Область Е: (y=x*x) Область F: ((y=0)and (x

Поэтому часть программы после доработки может быть следующего вида: If ((y=x*x)) or ((y

Или после упрощения логического выражения: If (y=x*x) or ((y =0) and (x

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x , y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. Программист торопился и написал программу неправильно. Вот она: var x,y: real; begin readln (x,y); if y>=x then if y>=0 then if y

Область y>=x? y>=0? y

var x,y: real; begin readln (x,y); if (y =x) or (y>=0)) then write ("принадлежит") else write ("не принадлежит") end.

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается координата точки на прямой (х – действительное число) и определяется принадлежность этой точки одному из выделенных отрезков В и D (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно. var x: real; begin readln (x) ; if x>l then if x>=7 then if x>13 then write ("не принадлежит") else write ("принадлежит") end .

Область Условие 1 (x>1) Условие 2 (х>=7) Условие 3 (х>13) Программа выведет Область обрабатывается верно А В С D Е Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (А, В, С, D и Е). Границы (точки -5, 1, 7 и 13) принадлежат заштрихованным областям.

Задача С2

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который позволяет найти и вывести произведение элементов массива, которые имеют двузначное значение и не оканчиваются на 2. Гарантируется, что в исходном массиве есть хотя бы один элемент, значение которого является двузначным числом, и при этом его последняя цифра не равна двум. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них. Const N=30; Var a: array [ 1..N ] of integer; i , j , p: l ongint ; begin for i:=1 to N do readln (a[ i ]); ... end . В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

P:= 1; For i:=1 to n do if (a[ i ]>9) and (a[ i ] 2) then P:=P*a[ i ]; Writeln (P);

Задача С3

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 34 . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 34 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 33 . Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. 1. а) Укажите все такие значения числа S , при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S , и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

Последним ходом может быть «+1» или «*2». Выиграть последним ходом «+1» можно, если S = 33. Ходом «*2» можно выиграть из любой позиции при S >= 17 (или S>16) (сюда входит и 33!). Ответ для 1а. Петя может выиграть за один ход при любом S > 1 6 . Он должен увеличить вдвое число камней, при этом в куче всегда получится не менее 34 камней.

1. б) Укажите такое значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Для ответа на этот вопрос нужно найти позицию, из которой все возможные ходы ведут к выигрышу за 1 ход, то есть к позициям, найденным в пункте 1а. Ответ для 1б: При S = 16 Петя не может выиграть в один ход, потому что при его ходе «+1» число камней в куче становится равно 17 (меньше 34), а при ходе «*2» число камней в куче становится равно 32 (также меньше 34). Других возможных ходов у Пети нет. Из любой позиции после одного хода Пети (это может быть 17 или 32), Ваня может выиграть своим первых ходом, удвоив количество камней в куче.

2. Укажите два таких значения S , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём – Петя не может выиграть за один ход, – Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

Пете, для того, чтобы гарантированно выиграть на втором ходу, нужно из начальной позиции перевести игру в одну из проигрышных позиций, например, S = 16 (см п.1б). Петя может перевести игру в эту позицию из позиций S = 15 (ходом «+1») и S = 8 (ходом «*2»). Ответ для п.2: из позиций S = 15 и S = 8 Петя не может выиграть в один ход, но Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. При S = 15 ходом «+1» Пете нужно перевести игру в позицию S = 16, которая является проигрышной (см. ответ на вопрос 1б). При S = 8 Петя переводит игру в ту же позицию ходом «*2».

3. Укажите значение S , при котором: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в куче.

Нужно найти такую позицию, из которой оба возможных хода Пети ведут к проигрышу, т.е. в Петя не должен попасть в позицию, из которых возможны и выигрыш в 1 ход, и выигрыш в 2 хода. Например, это позиция S = 14, из которой можно «попасть» только в S = 15 («выигрыш в два хода») и S = 28 («выигрыш в один ход»). Ответ для п.3: В позиции S = 14 у Вани есть выигрышная стратегия, которая позволяет ему выиграть первым или вторым ходом. Если Петя выбирает ход «+1», в куче становится 15 камней и Ваня выигрывает на 2-м ходу (см. ответ на вопрос 2). Если Петя выбирает ход «*2», Ваня выигрывает первым ходом, удвоив число камней в куче.

Остается нарисовать дерево возможных вариантов игры из позиции S = 14. 14 15 28 16 54 П:+1 П: *2 В:+1 П:+1 17 32 П: *2 34 64 В: *2 В: *2 В: *2

Обратите внимание, что на каждом шаге мы рассматриваем все возможные ходы Пети и только один лучший ход Вани. Все ходы Вани мы не рассматриваем, потому что мы хотим доказать, что у Вани есть выигрышная стратегия – ему достаточно одного хода, после которого он выиграет. В то же время нужно рассмотреть все возможные ответы Пети, чтобы доказать, что у него нет шансов на выигрыш при правильной игре Вани. В этом суть теории игр – добиться лучшего результата в худшем случае, то есть при безошибочной игре соперника.

Задача С4

На вход программе подается зашифрованный текст заклинания, состоящего не более, чем из 200 символов. Этот текст представляет собой последовательность слов (т.е. непрерывных последовательностей английских букв длиной не более 20 символов), разделенных произвольным количеством пробелов и знаков препинания («,», «.», «:», «-»), которая заканчивается точкой. Символы входной строки после точки, если они есть, к заклинанию не относятся и поэтому игнорируются. Заклинание было зашифровано Гарри Поттером следующим образом. Сначала Гарри определил количество букв в самом длинном слове, обозначив полученное число K . Затем он заменил каждую английскую букву в заклинании на букву, стоящую в алфавите на K букв далее (алфавит считается циклическим, то есть, после буквы Z стоит буква A), оставив другие символы неизменными. Строчные буквы при этом остались строчными, а прописные – прописными. Требуется написать программу как можно более эффективную программу, которая будет выводить на экран текст расшифрованного заклинания заклинания. Например, если исходный текст был таким: Ce Ud Fd Gde Ud . то результат расшифровки должен быть следующий: Zb Ra Ca Dab Ra.

Из условия следует, что задача решается в два этапа: 1) прочитать символы до точки и определить длину самого длинного слова из латинских букв (обозначим ее maxLen); 2) сделать «сдвиг» кодов латинских букв на maxLen влево.

Простое посимвольное чтение строки s до первой встреченной точки выглядит так (здесь c – переменная типа ch a r): s:= ""; { пустая строка } repeat read (c); { прочитали символ } s:= s + c ; { добавили в конец строки } until c = ".";

При этом нам нужно еще определить длину самого длинного слова с учетом того, что между словами может быть сколько угодно символов-разделителей (разных!). Введем переменную len , которая будет определять длину текущего (очередного, вводимого в данный момент) слова.

Как определить, что прочитанный символ – латинская буква? Можно использовать условный оператор со сложным условием: if (("a"

Если очередной прочитанный символ – латинская буква, нужно увеличить len на единицу (слово продолжается). Если же это не латинская буква, то слово закончилось, так как встречен символ-разделитель. Полученное значение переменной len нужно сравнить с максимальной длиной и, если прочитанное слово длиннее всех предыдущих, записать его длину в maxL en . Таким образом, цикл ввода выглядит так:

s:= ""; maxLen:= 0; len:= 0; repeat read(c); s:= s + c; if c in[" a".."z","A ".."Z"] then len:= len + 1 else begin if len > maxLen then maxLen:= len ; len:= 0; end ; until c = ".";

Теперь нужно в цикле пройти всю прочитанную строку и «сдвинуть» каждый символ (точнее, его код) вправо на maxLen: for i:=1 to Length(s) do if s[ i ] in [" a".."z","A ".."Z"] then begin code:= Ord (s[ i ]); { старый код } newcode:= code - maxLen ; { новый код } s [ i ] := Chr (newcode); end ;

Однако такое решение не учитывает цикличность: например, при сдвиге буквы " A " на 2 символа влево мы не получим " Y " . Поэтому после изменения кода нужно проверить, не вышел ли он за допустимые границы (диапазона латинских букв), а если вышел, то добавить к полученному коду 26 (число латинских букв), что обеспечит циклический сдвиг: newcode:= code - maxLen ; { новый код } { цикличность } if s[ i ] in [" a".."z "] then if newcode

var c: char ; s: string; len , maxLen , code, i , newcode: integer; begin s:= ""; maxLen:= 0; len:= 0; { чтение данных } repeat read (c); s:= s + c; if c in[" a".."z","A ".."Z"] then len:= len + 1 else begin if len > maxLen then maxLen:= len ; len:= 0; end; until c = ".";

{ сдвиг кодов на maxLen влево } for i:=1 to Length(s) do if s[ i ] in [" a".."z","A ".."Z"] then begin code:= Ord (s[ i ]); { старый код } newcode:= code - maxLen ; { новый код } { цикличность } if s[ i ] in [" a".."z "] then if newcode

Сайт К. Полякова http:// kpolyakov.narod.ru

Для эффективной подготовки по информатике для каждого задания дан краткий теоретический материал для выполнения задачи. Подобрано свыше 10 тренировочных заданий с разбором и ответами, разработанные на основе демоверсии прошлых лет.

Изменений в КИМ ЕГЭ 2019 г. по информатике и ИКТ нет.

Направления, по которым будет проведена проверка знаний:

Программирование;
Алгоритмизация;
Средства ИКТ;
Информационная деятельность;
Информационные процессы.

Необходимые действия при подготовке :

Повторение теоретического курса;
Решение тестов по информатике онлайн ;
Знание языков программирования;
Подтянуть математику и математическую логику;
Использовать более широкий спектр литературы – школьной программы для успеха на ЕГЭ недостаточно.

Структура экзамена

Длительность экзамена – 3 часа 55 минут (255 минут), полтора часа из которых рекомендовано уделить выполнению заданий первой части КИМов.

Задания в билетах разделены на блоки:

Часть 1 - 23 задания с кратким ответом.
Часть 2 - 4 задачи с развернутым ответом.

Из предложенных 23 заданий первой части экзаменационной работы 12 относятся к базовому уровню проверки знаний, 10 – повышенной сложности, 1 – высокому уровню сложности. Три задачи второй части высокого уровня сложности, одна – повышенного.

При решении обязательна запись развернутого ответа (произвольная форма).
В некоторых заданиях текст условия подан сразу на пяти языках программирования – для удобства учеников.

Баллы за задания по информатике

1 балл - за 1-23 задания
2 балла - 25.
З балла - 24, 26.
4 балла - 27.
Всего: 35 баллов.

Для поступления в технический вуз среднего уровня, необходимо набрать не менее 62 баллов. Чтобы поступить в столичный университет, количество баллов должно соответствовать 85-95.

Для успешного написания экзаменационной работы необходимо четкое владение теорией и постоянная практика в решении задач.

Твоя формула успеха

Труд + работа над ошибками + внимательно читать вопрос от начала и до конца, чтобы избежать ошибок = максимальный балл на ЕГЭ по информатике.

На уроке рассмотрен разбор 26 задания ЕГЭ по информатике: дается подробное объяснение и решение задания 2017 года

26-е задание — «Теория игр, поиск выигрышной стратегии» — характеризуется, как задание высокого уровня сложности, время выполнения – примерно 30 минут, максимальный балл — 3

* Некоторые изображения и примеры страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

Теория игр. Поиск выигрышной стратегии

Для решения 26 задания необходимо вспомнить следующие темы и понятия:

Выигрышная стратегия

для того чтобы найти выигрышную стратегию в несложных играх, достаточно использовать метод перебора всех возможных вариантов ходов игроков;
для решения задач 26 задания чаще всего для этого применяется метод построения деревьев ;
если от каждого узла дерева отходят две ветви, т.е. возможные варианты хода, то такое дерево называется двоичным (если из каждой позиции есть три варианта продолжения, дерево будет троичным).

Выигрышные и проигрышные позиции

все позиции в простых играх делятся на выигрышные и проигрышные;
выигрышная позиция – это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, обязательно выиграет при любых действиях соперника, если не допустит ошибки; при этом говорят, что у данного игрока есть выигрышная стратегия – алгоритм выбора очередного хода, позволяющий ему выиграть;
если игрок, делающий первый ход, находится в проигрышной позиции , то он обязательно проиграет, если ошибку не сделает его оппонент; в этом случае говорят, что у данного игрока нет выигрышной стратегии ; таким образом, общая стратегия игры состоит в том, чтобы своим ходом создать проигрышную позицию для оппонента;
выигрышные и проигрышные позиции характеризуются так:
позиция, из которой все возможные ходы ведут в выигрышные позиции – проигрышная ;
позиция, из которой хотя бы один из последующих возможных ходов ведет в проигрышную позицию — выигрышная , при этом стратегия игрока состоит в том, чтобы перевести игру в эту проигрышную (для оппонента) позицию .

Кто выиграет при стратегически правильной игре?

для того чтобы определить, какой из игроков выиграет при стратегически правильной игре, необходимо ответить на вопросы:
Может ли какой-либо из игроков выиграть, независимо от ходов других игроков?
Что должен сделать игрок с выигрышной стратегией первым ходом, чтобы он смог выиграть, независимо от действий ходов игроков?

Рассмотрим пример:

Игра: в кучке лежит 5 спичек; играют два игрока, которые по очереди убирают спички из кучки; условие: за один ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку

Решение:

Ответ: при правильной игре (стратегии игры) выиграет первый игрок; для этого ему достаточно своим первым ходом убрать одну спичку.

Решение 26 заданий ЕГЭ по информатике

Разбор 26 задания ЕГЭ по информатике 2017 года ФИПИ вариант 5 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша один в два раза . Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 14 или 8 камней. У каждого игрока, чтобы сделать ход, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28 . Если при этом в куче осталось не более 44 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 23 камня, и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1≤ S ≤ 27 .

Задание 1
а) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 26, 25, 24 ? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.

Задание 2
S = 13, 12 ? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.

Задание 3
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11 ? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции.

✍ Решение:

Подробное объяснение 26 задания ЕГЭ смотрите на видео:

Разбор 26 задания ЕГЭ по информатике 2017 года (один из вариантов со слов выпускника):

Петя и Ваня играют в игру: есть набор слов, необходимо последовательно называть буквы этих слов. Побеждает тот игрок, который называет последнюю букву любого слова из набора. Петя ходит первым .

Например, есть набор слов {Волк, Информатика, Страшно} ; для заданного набора слов Петя своим первым ходом может назвать букву В , И или С . Если Петя выберет букву В , то победит Ваня (следующие ходы: Петя — В , Ваня — О , Петя — Л , Ваня — К ).

Задание 1
А) Даны 2 слова (набора букв) {ИКЛМНИКЛМНХ , НМЛКИНМЛКИ }. Определить выигрышную стратегию.

Б) Даны 2 слова {ТРИТРИТРИ…ТРИ , РИТАРИТАРИТАРИТА…РИТА }. В первом слове 99 букв, во втором 164 . Определить выигрышную стратегию.

Задание 2
Необходимо поменять две буквы местами из набора пункта 1А в слове с наименьшей длинной так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Объяснить выигрышную стратегию.

Задание 3
Дан набор слов {Ворона , Волк , Волна , Производная , Прохор , Просо }. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Обосновать ответ и написать дерево всех возможных партий.

✍ Решение:

* Для Вани отображены только ходы по стратегии
** Красный круг означает выигрыш

Подробней с решением задания про слова ознакомьтесь в видеоуроке:

Решение 26. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29 . Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28 .

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Задание 1
а) Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Задание 2
Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3
Укажите значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах - количество камней в позиции

Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.

✍ Решение:

Задание 1.

а) Петя может выиграть, если S = 15, … 28

15, ..., 28 - выигрышные позиции с первого хода

б) Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если в куче будет S = 14 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 15 или 28 камней. В обоих случаях Ваня удваивает кучу и выигрывает в один ход.

S = 14 Петя: 14 + 1 = 15 выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня Петя: 14 * 2 = 28 выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня 14 - проигрышная позиция

Задание 2.

Возможные значения S: 7, 13 . В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 14 камней: в первом случае удвоением, во втором — добавлением одного камня. Эта позиция разобрана в п. 1б. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет.

S = 7 Петя: 7 * 2 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя S = 13 Петя: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя 7, 13 - выигрышные позиции со второго хода

Задание 3.

Возможные значения S: 12 . После первого хода Пети в куче будет 13 или 24 камня. Если в куче их станет 24, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 13 камней, разобрана в п. 2. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом.

S = 12 Петя: 12 + 1 = 13 Ваня: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Ваня вторым ходом!

В таблице изображено дерево возможных партий (и только их) при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчеркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде.

Дерево всех партий, возможных при стратегии Вани:

* красный круг означает выигрыш

Досрочный егэ по информатике 2018, вариант 1. Задание 26:

Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша . За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз . Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69 .
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68 .

Задание 1.
а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вася может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Васи.

Задание 2. Укажите 2 таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши.

Задание 3. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи (в виде рисунка или таблицы).

✍ Решение:

а)

S ≥ 14

S ≥ 14 выигрышные позиции

б) S = 13 . Паша своим первым ходом может сделать 14, 17 или 65 камней, после этого Вася увеличивает количество в пять раз, получая 70, 85 или 325 камней в куче.

S = 13 Паша 1 ход: 13 + 1 = 14 Паша 1 ход: 13 + 4 = 17 Паша 1 ход: 13 * 5 = 65 Ваня 1 ход: * 5 = S ≥ 14 Ваня выигрывает 13 - проигрышная позиция

2. S = 9, 12 . Для данных случаев Паше необходимо прибавить 4 камня к куче из 9 камней, либо 1 камень к куче из 12, и получить кучу из 13 камней.
После чего игра сводится к стратегии, описанной в пункте 1б .

S = 13 Паша 1 ход: 9 + 4 = 13 Паша выигрывает Паша 1 ход: 12 + 1 = 13 Паша выигрывает 9, 12 - выигрышные позиции со второго хода

3. S = 8 . Своим первым ходом Паша может сделать количество камней в куче 9, 12 или 40. Если Паша увеличивает кол-во в пять раз, тогда Вася выигрывает своим первым ходом, увеличивая количество камней в пять раз.
Для случая 9 и 12 камней Вася использует стратегию, указанную в п.2 .

S = 8 Паша 1 ход: 8 + 1 = 9 Ваня Выигрывает (см. п.2) Паша 1 ход: 8 + 4 = 12 Ваня Выигрывает (см. п.2) Паша 1 ход: 8 * 5 = 40

Решение 26 задания смотрите на видео:

Тренажер егэ по информатике 2018, контрольный вариант 1. Задание 26 (Крылов С., Ушаков Д.):

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза . Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 73 .
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше.

Задание 1.
(6, 33), (8, 32) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

Задание 2.
Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.

Задание 3.
Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.

✍ Решение:

Видео решения 26 задания с двумя кучами:

Какой язык программирования выбрать, на каких задачах стоит сосредоточиться и как распределить время на экзамене

Преподаёт информатику в Фоксфорде

Разные вузы требуют разные вступительные экзамены по IT-направлениям. Где-то нужно сдавать физику, где-то – информатику. К какому экзамену готовиться – решать вам, но стоит иметь в виду, что конкурс на специальности, где надо сдавать физику, обычно ниже, чем на специальностях, где требуется ЕГЭ по информатике, т.е. вероятность поступить «через физику» больше.

Зачем тогда сдавать ЕГЭ по информатике?

К нему быстрее и проще подготовиться, чем к физике.
Вы сможете выбирать из большего количества специальностей.
Вам будет легче учиться по выбранной специальности.

Что нужно знать о ЕГЭ по информатике

ЕГЭ по информатике состоит из двух частей. В первой части 23 задачи с кратким ответом, во второй – 4 задачи с развёрнутым ответом. В первой части экзамена 12 заданий базового уровня, 10 заданий повышенного уровня и 1 задание высокого уровня. Во второй части – 1 задание повышенного уровня и 3 – высокого.

Решение задач из первой части позволяет набрать 23 первичных балла – по одному баллу за выполненное задание. Решение задач второй части добавляет 12 первичных баллов (3, 2, 3 и 4 балла за каждую задачу соответственно). Таким образом, максимум первичных баллов, которые можно получить за решение всех заданий – 35.

Первичные баллы переводятся в тестовые, которые и являются результатом ЕГЭ. 35 первичных баллов = 100 тестовым баллам за экзамен. При этом за решение задач из второй части экзамена начисляется больше тестовых баллов, чем за ответы на задачи первой части. Каждый первичный балл, полученный за вторую часть ЕГЭ, даст вам 3 или 4 тестовых балла, что в сумме составляет около 40 итоговых баллов за экзамен.

Это означает, что при выполнении ЕГЭ по информатике необходимо уделить особое внимание решению задач с развёрнутым ответом: №24, 25, 26 и 27. Их успешное выполнение позволит набрать больше итоговых баллов. Но и цена ошибки во время их выполнения выше – потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3-4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими.

Как готовиться к решению задач из первой части

Уделите особое внимание задачам № 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 23. Именно эти задачи, согласно анализу результатов прошлых лет, особенно сложны. Трудности с решением этих задач испытывают не только те, у кого общий балл за ЕГЭ по информатике получился низким, но и «хорошисты», и «отличники».
Выучите наизусть таблицу степеней числа 2.
Помните о том, что Кбайты в задачах означают кибибайты, а не килобайты. 1 кибибайт = 1024 байта. Это поможет избежать ошибок при вычислениях.
Тщательно изучите варианты ЕГЭ предыдущих лет. Экзамен по информатике - один из самых стабильных, это означает, что для подготовки можно смело использовать варианты ЕГЭ за последние 3-4 года.
Познакомьтесь с разными вариантами формулировки заданий. Помните о том, что незначительное изменение формулировки всегда приводят к ухудшению результатов экзамена.
Внимательно читайте условие задачи. Большинство ошибок при выполнении заданий связано с неверным пониманием условия.
Учитесь самостоятельно проверять выполненные задания и находить ошибки в ответах.

Что нужно знать о решении задач с развёрнутым ответом

24 задача - на поиск ошибки

25 задача требует составления простой программы

26 задача - на теорию игр

27 задача - необходимо запрограммировать сложную программу

Основную трудность на экзамене представляет 27 задача. Ее решает только 60-70% пишущих ЕГЭ по информатике. Ее особенность заключается в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. При решении задачи №27 нельзя допустить ни одной смысловой ошибки.

Как рассчитывать время на экзамене

Ориентируйтесь на данные, которые приведены в спецификации контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по информатике. В ней указано примерное время, отведенное на выполнение заданий первой и второй части экзамена.

ЕГЭ по информатике длится 235 минут

Из них 90 минут отводится на решение задач из первой части. В среднем на каждую задачу из первой части уходит от 3 до 5 минут. На решение задачи №23 требуется 10 минут.

Остается 145 минут на решение заданий второй части экзамена, при этом для решения последней задачи №27 понадобится не менее 55 минут. Эти расчеты выполнены специалистами Федерального института педагогических измерений и основаны на результатах экзаменов прошлых лет, поэтому к ним следует отнестись серьезно и использовать в качестве ориентира на экзамене.

Языки программирования – какой выбрать

BASIC. Это устаревший язык, и хотя его до сих пор изучают в школах, тратить время на его освоение уже нет смысла.
Школьный алгоритмический язык программирования. Он разработан специально для раннего обучения программированию, удобен для освоения начальных алгоритмов, но практически не содержит глубины, в нем некуда развиваться.
Pascal. По-прежнему является одним из самых распространённых языков программирования для обучения в школах и вузах, но и его возможности сильно ограничены. Pascal вполне подходит в качестве языка написания ЕГЭ.
С++. Универсальный язык, один из самых быстрых языков программирования. На нём сложно учиться, зато в практическом применении его возможности очень широки.
Python . Его легко изучать на начальном уровне, единственное, что требуется – знание английского языка. Вместе с тем, при углубленном изучении Python предоставляет программисту не меньше возможностей, чем С++. Начав изучение «Питона» ещё в школе, вы будете использовать его и в дальнейшем, вам не придётся переучиваться на другой язык, чтобы достичь новых горизонтов в программировании. Для сдачи ЕГЭ достаточно знать «Питон» на базовом уровне.

Полезно знать

Работы по информатике оценивают два эксперта. Если результаты оценки экспертов расходятся на 1 балл, выставляется больший из двух баллов. Если расхождение 2 балла и более – работу перепроверяет третий эксперт.
Полезный сайт для подготовки к ЕГЭ по информатике –