КАК ВОЗНИКЛА ЛИГА ПЛЮЩА
Лига плюща (англ. Ivy League) - это ассоциация восьми старейших американских университетов (Браунский, Гарвардский, Йельский, Колумбийский, Корнелльский,Пенсильванский, Принстонский университеты, Дартмутский колледж).
По данным русскоязычной версии энциклопедии «Википедия» это название происходит от побегов плюща, обвивающих старые здания в этих университетах. В одной из статей в Интернете я также читал, что все началось с футбола. В начале 30‑х годов прошлого века некий спортивный комментатор получил задание осветить игру в американский футбол, в которой участвовали команды Колумбийского и Пенсильванского университетов. Сомневаясь в том, что зрелище будет интересным, он ворчал: дескать, ему придется «смотреть, как растет плющ». Сидевший по соседству г-н Вудворд, спортивный обозреватель газеты «Нью-Йорк Трибьюн», случайно услышал сказанное и окрестил группу университетов, выставивших на соревнование свои команды, Лигой плюща. Вскоре название подхватили и другие газеты.
Если быть более точным и взять англоязычную версию Википедии, то события развивались следующим образом. По данным «Словаря происхождений слов и фраз Морриса» Стэнли Вудворд позаимствовал термин у коллеги из газеты «Нью-Йорк Трибьюн» спортивного обозревателя К. Адамса (Caswell Adams ). Моррис пишет, что в 30-х годах 19 века не было равных футбольной команде Университета Fordham . Однажды в спортивном отделе газеты «Нью-Йорк Трибьюн» эту команду сравнивали с командами Принстона и Колумбии. Адамспренебрежительно заметил, что эти две команды были «only Ivy League ». Я специально не стал переводить эту фразу с английского языка, чтобы не искажать ход истории. Вудворд - спортивный редактор «Нью-Йорк Трибьюн» позаимствовал этот термин и напечатал его на следующий день в своей статье.
«A proportion of our eastern ivy colleges are meeting little fellows another Saturday before plunging into the strife and the turmoil » - написалпрофутбольныйсезонСтэнлиВудвордв « Нью- ЙоркТрибьюн» от 14 октября 1933 г.
Однако, следует заметить, что Вудворд употребил термин «ivy college », а не «ivy league », как сказал Адамс. Таким образом, существует небольшое расхождение в данном вопросе, хотя очевидно, что термин «ivy college » и через некоторое время «Ivy League » появился из мира спорта.
Непосредственно термин «Ivy League » впервые появился в Christian Science Monitor 7 февраля 1935 г.
Народная этимология также связывает термин «Ivy League » с римской цифрой четыре (IV ) и в ней утверждается, что изначально спортивная лига состояла из четырех команд. «Словарь происхождений слов и фраз Морриса» помог увековечить это мнение. «IV League » была создана около века назад и состояла из команд Гарварда, Йеля, Принстона. 4-я команда варьировалась в зависимости от того, кто об этом рассказывал.
Несмотря на широкое употребление термина «Лига плюща», только в 1945 г. президенты восьми университетов подписали соглашение о намерении создать единую организацию для проведения межуниверситетских игр по американскому футболу.
Однако, термин «Лига плюща» стал общепринятым только с 1954 г. после образования спортивного объединения NCAA Division I, когда американцы в значительной степени разделились на болельщиков разных университетских спортивных (футбольных) команд. Изначально объединение было создано для решения спортивных вопросов, но со временем понятие «Лига плюща» распространилось и на другие стороны жизни объединённых в ней университетов.
В настоящее время термин «Лига плюща» подразумевает исключительность в качестве образования, выборность при поступлении и склонность к социальному элитизму. Герб Гарварда или Йеля на дипломе не только является залогом будущей успешной карьеры, но и свидетельствует о принадлежности к соответствующему социальному слою, к избранному кругу. Знакомства и связи, установленные в стенах университета, оказывают влияние на всю последующую жизнь человека.
Университеты Лиги плюща (или просто «Плющи») постоянно находятся среди лучших колледжей и университетов США по рейтингу журнала U.S. News and World Report и являются старейшими высшими учебными заведениями Америки. Все они расположены на северо-востоке США и семь из них (за исключением Корнелльского университета) были созданы во времена колонизации Нового Света Англией в ХVII-ХIХ веках.
Изначально Лигой Плюща называлось спортивное объединение 8 частных институтов высшего образования, которые были расположены на северо-востоке США. Лига Плюща отличалась исключительностью в отношении качества образования, выборностью при поступлении и принадлежностью абитуриента к социальной элите.
Общепринятым термин «Лига Плюща» стал в 50-х гг. XX века – после образования спортивного объединения NCAA Division I, но позже термин распространился и на другие стороны жизни университетов.
«Плющи» – университеты Лиги Плюща – постоянно поддерживают свой статус лидеров в области образования: учебные заведения представлены среди 15 лучших колледжей и университетов США . В 2010 году тройка лидеров была представлена именно университетами Лиги Плюща – Гарвардский, Принстонский и Йельский университеты. Кроме того, Плющи считаются одними из наиболее богатых учебных заведений , что позволяет им приглашать лучших студентов и преподавателей.
Название Лиги пошло от растения , которое овивает все здания университетов, выделяя тем самым их среди других учебных заведений. Но и эта история не единственная. В США распространена история о том, что спортивный комментатор, считая футбольную игру вялой, сетовал, что ему придется смотреть, как растет плющ; другой же комментатор неверно интерпретировал слова своего коллеги. Так название появилось у спортивной команды, а за тем и у самых престижных университетов США.
Сейчас в состав Лиги Плюща входят университеты: Брауновский (1764), Гарвардский (1636), Йельский (1701), Колумбийский (1754), Корнелльский (1865), Пенсильванский (1740), Принстонский (1746), а также Дартмутский колледж (1769).
Лига Плюща знаменита своими легендами и тайнами . Согласно одному из преданий, Лига Плюща правит Америкой , поскольку уже несколько десятилетий подряд президентами США становились выпускники Йеля. Самым загадочным звеном этой легенды является тайная студенческая организация Йеля «Череп и кости».
История тайного братства начинается в 1832 году, когда секретарь Йеля Рассел и его единомышленники организовали тайное общество . Сначала общество называлось «Клубом Евлогии» – в честь греческой богини красноречия. И только после братство переименовали в «Череп и кости». О символике и ритуалах «Черепа и костей» в целом известно мало; большая часть информации либо недостоверна и даже абсурдна, либо полисемантична.
«Череп и кости» формировалось как общество элиты
: его членами могли быть только выходцы из американской аристократии. Эти люди считались цветом общества и именовали себя «центр Вселенной»
. В XIX веке на участников братства налагались определенные ограничения религиозного, гендерного, социального, расового плана. Только в XX веке прием 
в братство стал более демократичным: пол и цвет кожи перестали играть значимую роль. Женщина впервые стал членом общества в 1991 году.
Сейчас выходцы братства – это успешные и известные люди, которые занимают высокие посты в политике, СМИ, финансовой, образовательной сферах и др.
Братство выполняет свои «родственные» функции на «отлично»: выпускники ложи, которые покидают университет, на протяжении всей жизни продолжают общаться со своими «соратниками».
Лига плюща – это самое известное в мире объединение университетов, в которое входит 8 старейших вузов Америки. 7 из них были основаны еще до обретения США независимости. Учебные заведения отличаются академичностью и элитарностью: как и несколько веков назад, здесь учатся дети политических, научных и культурных деятелей, успешных бизнесменов, а также одаренные студенты со всех уголков мира. Уровень преподавания, и, как следствие, требований к учащимся крайне высок. Но все это позволяет добиваться университетам Лиги плюща выдающихся результатов: по данным таких рейтингов как World University Rankings от Times Higher Education и QS World University Rankings, вузы Лиги традиционно входят в двадцатку лучших учебных заведений планеты.
В состав Лиги плюща входят следующие колледжи и университеты:
- Гарвардский университет (Harvard University)
- Йельский университет (Yale University)
- Университет Пенсильвании (University of Pennsylvania)
- Принстонский университет (Princeton University)
- Колумбийский университет (Columbia University)
- Брауновский университет (Brown University)
- Дартмутский колледж (Dartmouth College)
- Корнелльский университет (Cornell University)
Университеты Лиги плюща: главная научно-исследовательская база США
Важно понимать, что элитарность университетов Лиги плюща обусловлена не «звездным» составом студентов, а, в первую очередь, качеством получаемого здесь образования. Вузы имеют великолепную материально-техническую базу: библиотеки с огромными книгохранилищами, лаборатории, укомплектованные по последнему слову техники (например, в Принстоне 2 лаборатории даже имеют статус «национальных»), технологичные учебные классы и отлично развитые кампусы.
Не менее значимо и финансирование: понимая важность научной деятельности, вузы Лиги выделяют на эти работы действительно внушительные средства. Так, по данным 2014 года, бюджет Гарварда на научно-исследовательскую детальность составил 36 миллионов долларов, 24 миллиона у Йельского и 22 у Стэндфордского.
Успешное окончание одного из вузов Лиги плюща гарантирует востребованность на международном рынке труда и успешную карьеру. Это легко подтверждает статистика: свыше 400 выпускников стали лауреатами Нобелевской премии, четыре последние президента США – Барак Обама, Джордж Буш мл., Билл Клинтон и Джордж Буш ст. – также учились в вузах Лиги, количество звезд кино, эстрады, искусства, чьи имена также связаны с учебой в данных университетах, измеряется сотнями.
История формирования Лиги плюща
Несмотря на выдающиеся академические показатели, объединению старейших вузов США способствовало развитие университетского спорта. Существует легенда, что впервые название «Ivy League» появилось в прессе: так журналисты в середине 30-х годов XX века назвали объединение спортивных команд данных учебных заведений. Так как в XVIII – XIX веках в Америке существовала традиция высаживать побеги плюща в первый день основания университета, стены старейших вузов действительно были увиты этим растением.
По другой легенде один журналист использовал эпитет «плющевые» в пренебрежительном контексте, чтобы продемонстрировать недовольство медленной, как процесс роста плюща, игрой футбольных сборных Принстонского и Колумбийского университетов.
Так или иначе, название прижилось в лексиконе обывателей. Официально же оно было зарегистрировано в 1954 году: в это время была сформирована ассоциация NCAA Division I, включающая вузы Древней Восьмерки в качестве одного из объединений команд. Позже словосочетанием «Лига плюща» стали обозначать сами университеты, а не только объединение их спортивных команд.
Как поступить в университеты Лиги плюща
Формально требования к абитуриентам в вузах Лиги плюща не слишком отличаются от прочих американских университетов: иностранный кандидат должен предоставить заявку на поступление, копию аттестата, результаты тестов – общеакадемических и на знание английского языка, а также мотивационное письмо, рекомендации и пр.
Отличия заключаются в том, что приемные комиссии проводят строгий отсев: без высоких, а зачастую и максимальных баллов по SAT, а также языковым тестам, шансы кандидата крайне малы. Так, процент поступавших в Принстоне от общего числа кандидатов составляет из года в год около 8-9%, в университете Пенсильвании – около 12%. Доля русских студентов редко превышает 1%: чтобы поступить в университет Лиги плюща стоит начать подготовку не менее, чем за 2-3 года.
Единственный фактор, который может компенсировать недостаточный уровень академических знаний, – выдающиеся спортивные достижения абитуриента. Как и другие вузы, университеты Лиги плюща охотно принимают подающих надежду спортсменов. Однако и среди таких кандидатов конкуренция выше, чем в прочих учебных заведениях Америки.
Стоимость обучения в университетах Лиги плюща
Образование в университетах Лиги плюща – одно из самых дорогих в мире. Стоимость года учебы обойдется в сумму от 40 000 долларов. Если прибавить к этому еще и расходы на питание и проживание, сумма вырастет от 60 000 долларов в год.
Как и во всех вузах Америки, в университетах Лиги действуют системы стипендий и градов, позволяющих сократить траты на обучение. Однако учитывая уровень конкуренции и обилие талантливых студентов, получить дотации не просто.
Поступление в университет Лиги плюща для русских абитуриентов – непростая, однако решаемая задача. Оценить ваши шансы на зачисление, разработать план подготовки, а также выбрать какой именно из вузов Лиги подойдет именно вам, помогут эксперты компании «ЗНАНИЕ ЦЕНТР». Записаться на консультацию к специалисту можно с помощью формы онлайн-заявки внизу страницы.
Здесь собраны основные сведения о пирамидах и связанных с ней формулах и понятиях. Все они изучаются с репетитором по математике при подготовке к ЕГЭ.
Рассмотрим плоскость , многоугольник 
, лежащий в ней и точку S, не лежащую в ней. Соединим S со всеми вершинами многоугольника. Полученный при этом многогранник называется пирамидой. Отрезки называются боковыми ребрами. Многоугольник называется основанием, а точка S — вершиной пирамиды. В зависимости от числа n пирамида называется треугольной (n=3), четырехугольной (n=4), птяиугольной (n=5) и так далее. Альтернативное название треугольной пирамиды – тетраэдр
. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из ее вершины к плоскости основания.
Пирамида называется правильной, если правильный многоугольник, а основание высоты пирамиды (основание перпендикуляра) является его центром.
Комментарий репетитора
:
Не путайте понятие «правильная пирамида» и «правильный тетраэдр». У правильной пирамиды боковые ребра совсем не обязательно равны ребрам основания, а в правильном тетраэдре все 6 ребер ребра равные. Это его определение. Легко доказать, что из равенства следует совпадение центра P многоугольника с основанием высоты, поэтому правильный тетраэдр является правильной пирамидой.
Что такое апофема?
Апофемой пирамиды называется высота ее боковой грани. Если пирамида правильная, то все ее апофемы равны. Обратное неверно.
Репетитор по математике о своей терминологии: работа с пирамидами на 80% строится через два вида треугольников:
1) Содержащий апофему SK и высоту SP
2) Содержащий боковое ребро SA и его проекцию PA
Чтобы упростить ссылки на эти треугольники репетитору по математике удобнее называть первый из них апофемным
, а второй реберным
. К сожалению, этой терминологии вы не встретите ни в одном из учебников, и преподавателю приходится вводить ее в одностороннем порядке.
Формула объема пирамиды
:
1) 
, где – площадь основания пирамиды, а -высота пирамиды
2) , где – радиус вписанного шара, а – площадь полной поверхности пирамиды.
3) 
, где MN – расстояние любыми двумя скрещивающимися ребрами, а – площадь параллелограмма, образованного серединами четырех оставшихся ребер.
Свойство основания высоты пирамиды:
Точка P (смотри рисунок) совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням
Комментарий репетитора по математике : обратите внимание, что все пункты объединяет одно общее свойство: так или иначе везде участвуют боковые грани (апофемы — это их элементы). Поэтому репетитор может предложить менее точную, но более удобную для заучивания формулировку: точка P совпадает с центром вписанной окружности основание пирамиды, если имеется любая равная информация о ее боковых гранях. Для доказательства достаточно показать, что все апофемные треугольники равны.
Точка P совпадает с центром описанной около основания пирамиды окружностью, если верно одно их трех условий:
1) Все боковые ребра равны
2) Все боковые ребра одинаково наклонены к основанию
3) Все боковые ребра одинаково наклонены к высоте
Понятие пирамиды
Определение 1
Геометрическая фигура, образованная многоугольником и точкой, не лежащей в плоскости, содержащей этот многоугольник, соединенной со всеми вершинами многоугольника называется пирамидой (рис. 1).
Многоугольник, из которого составлена пирамида, называется основанием пирамиды, получаемые при соединение с точкой треугольники - боковыми гранями пирамиды, стороны треугольников -- сторонами пирамиды, а общая для всех треугольников точка-- вершиной пирамиды.
Виды пирамид
В зависимости от количества углов в основании пирамиды ее можно назвать треугольной, четырехугольной и так далее (рис. 2).
Рисунок 2.
Еще один вид пирамид -- правильная пирамида.
Введем и докажем свойство правильной пирамиды.
Теорема 1
Все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками, которые равны между собой.
Доказательство.
Рассмотрим правильную $n-$угольную пирамиду с вершиной $S$ высотой $h=SO$. Опишем вокруг основания окружность (рис. 4).
Рисунок 4.
Рассмотрим треугольник $SOA$. По теореме Пифагора, получим
Очевидно, что так будет определяться любое боковое ребро. Следовательно, все боковые ребра равны между собой, то есть все боковые грани -- равнобедренные треугольники. Докажем, что они равны между собой. Так как основание -- правильный многоугольник, то основания всех боковых граней равны между собой. Следовательно, все боковые грани равны по III признаку равенства треугольников.
Теорема доказана.
Введем теперь следующее определение, связанное с понятием правильной пирамиды.
Определение 3
Апофемой правильной пирамиды называется высота её боковой грани.
Очевидно, что по теореме один все апофемы равны между собой.
Теорема 2
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды определяется как произведение полупериметра основания на апофему.
Доказательство.
Обозначим сторону основания $n-$угольной пирамиды через $a$, а апофему через $d$. Следовательно, площадь боковой грани равна
Так как, по теореме 1, все боковые стороны равны, то
Теорема доказана.
Еще один вид пирамиды -- усеченная пирамида.
Определение 4
Если через обычную пирамиду провести плоскость, параллельную её основанию, то фигура, образованная между этой плоскостью и плоскостью основания называется усеченной пирамидой (рис. 5).
Рисунок 5. Усеченная пирамида
Боковыми гранями усеченной пирамиды являются трапеции.
Теорема 3
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды определяется как произведение суммы полупериметров оснований на апофему.
Доказательство.
Обозначим стороны оснований $n-$угольной пирамиды через $a\ и\ b$ соответственно, а апофему через $d$. Следовательно, площадь боковой грани равна
Так как все боковые стороны равны, то
Теорема доказана.
Пример задачи
Пример 1
Найти площадь боковой поверхности усеченной треугольной пирамиды, если она получена из правильной пирамиды со стороной основания 4 и апофемой 5 путем отсечения плоскостью, проходящей через среднюю линию боковых граней.
Решение.
По теореме о средней линии получим, что верхнее основание усеченной пирамиды равно $4\cdot \frac{1}{2}=2$, а апофема равна $5\cdot \frac{1}{2}=2,5$.
Тогда, по теореме 3, получим