“A Alın” video kursu ihtiyacınız olan tüm konuları içerir başarılı tamamlama Matematikte 60-65 puanlık Birleşik Devlet Sınavı. Tamamen tüm problemler 1-13 Profil Birleşik Devlet Sınavı matematikte. Ayrıca matematikte Temel Birleşik Devlet Sınavını geçmek için de uygundur. Birleşik Devlet Sınavını 90-100 puanla geçmek istiyorsanız 1. bölümü 30 dakikada ve hatasız çözmeniz gerekiyor!
10-11. Sınıflar ve öğretmenler için Birleşik Devlet Sınavına hazırlık kursu. Matematikte Birleşik Devlet Sınavının 1. Bölümünü (ilk 12 problem) ve Problem 13'ü (trigonometri) çözmek için ihtiyacınız olan her şey. Ve bu, Birleşik Devlet Sınavında 70 puandan fazla ve ne 100 puanlık bir öğrenci ne de beşeri bilimler öğrencisi onlarsız yapamaz.
Tüm gerekli teori. Hızlı yollar Birleşik Devlet Sınavının çözümleri, tuzakları ve sırları. FIPI Görev Bankası'nın 1. bölümünün tüm mevcut görevleri analiz edildi. Kurs, Birleşik Devlet Sınavı 2018'in gerekliliklerine tamamen uygundur.
Kurs 5 içerir büyük konular, her biri 2,5 saat. Her konu sıfırdan, basit ve net bir şekilde verilmektedir.
Yüzlerce Birleşik Devlet Sınavı görevi. Kelime problemleri ve olasılık teorisi. Sorunları çözmek için basit ve hatırlanması kolay algoritmalar. Geometri. Teori, referans materyali, her türlü Birleşik Devlet Sınavı görevinin analizi. Stereometri. Zor çözümler, kullanışlı hileler, geliştirme mekansal hayal gücü. Sıfırdan probleme trigonometri 13. Sıkıştırmak yerine anlamak. Görsel açıklama karmaşık kavramlar. Cebir. Kökler, kuvvetler ve logaritmalar, fonksiyon ve türev. Çözümün temeli karmaşık görevler Birleşik Devlet Sınavının 2 bölümü.
Giriş seviyesi
Eşkenar üçgen. Resimli Kılavuz (2019)
Eşkenar üçgenin doğasında hangi özel özellikler vardır?
Eşkenar üçgen. Özellikler.
Doğal değil mi? Üç aynı açı toplamda her biri anlamına gelir.
Bu neden böyle? Hadi bakalım eşkenar üçgen:
Bu, herhangi bir yükseklikte eşkenar üçgen aynı zamanda bir açıortay, bir kenarortay ve bir dik açıortaydır! Eşkenar üçgende sıradan üçgenlerde olduğu gibi özel çizgiler yoktu, yalnızca üç çizgi vardı!
Yani bir kez daha:
Bunun neden böyle olduğu zaten açık olmalı.
Resme bakın: nokta üçgenin merkezidir. Bunun anlamı, çevrelenen dairenin yarıçapıdır (bunu belirtiriz) ve yazılı dairenin yarıçapıdır (bunu belirtiriz).
Ancak bir nokta aynı zamanda kenarortayların kesişme noktasıdır! Medyanların tepe noktasından sayılarak bir oranda kesişme noktasına bölündüğünü hatırlıyoruz.
Bu nedenle öyle.
Bundan emin olalım.
Eşkenar üçgen. Yükseklik
Şuna bir bakalım; dikdörtgen.
Eşkenar üçgen. Çevre yarıçapı
Bu neden?
Bir noktanın yalnızca çevrelenen dairenin merkezi değil, aynı zamanda kenarortayların kesişme noktası olduğunu zaten öğrenmiştik. Araç, .
Değerini zaten bulduk. Şimdi yerine şunu koyuyoruz:
Eşkenar üçgen. Yazılı daire yarıçapı
Bu şimdiye kadar oldukça açık olmalı
Tüm temel bilgiler tartışıldı. Elbette bir eşkenar üçgenin her türlü parçasının her türlü uzunluğu hakkında yüzlerce soru sorabilirsiniz.
Ancak eşkenar üçgenle ilgili problemleri çözerken akılda tutulması gereken en önemli şey şudur: tüm açıları biliniyor mu- eşittir ve tüm yükseklikler açıortay, ortanca ve dik açıortaydır.
EŞKENAR ÜÇGEN. ÖZET VE TEMEL FORMÜLLER
Eşkenar üçgen - tüm kenarları eşit olan bir üçgen: .
Bir eşkenar üçgende “iyi” olan tüm elemanların uzunlukları kenar uzunluğu cinsinden ifade edilir:
Neyse konu bitti. Eğer bu satırları okuyorsanız çok havalısınız demektir.
Çünkü insanların yalnızca %5'i bir konuda kendi başına ustalaşabiliyor. Ve eğer sonuna kadar okursanız, o zaman siz de bu %5'in içindesiniz!
Şimdi en önemli şey.
Bu konudaki teoriyi anladınız. Ve tekrar ediyorum, bu... bu gerçekten süper! Zaten akranlarınızın büyük çoğunluğundan daha iyisiniz.
Sorun şu ki bu yeterli olmayabilir...
Ne için?
Başarılı için Birleşik Devlet Sınavını geçmek, bir bütçeyle ve EN ÖNEMLİSİ, ömür boyu üniversiteye kabul için.
Seni hiçbir şeye ikna etmeyeceğim, sadece tek bir şey söyleyeceğim...
Alınan insanlar iyi eğitim, almayanlardan çok daha fazlasını kazanın. Bu istatistik.
Ancak asıl mesele bu değil.
Önemli olan DAHA MUTLU olmalarıdır (böyle çalışmalar var). Belki de önlerinde çok daha açık yollar olduğu için daha fazla olasılık ve hayat daha mı parlaklaşıyor? Bilmiyorum...
Ama kendin düşün...
Birleşik Devlet Sınavında diğerlerinden daha iyi olmak ve sonuçta... daha mutlu olmak için ne gerekir?
BU KONUDAKİ SORUNLARI ÇÖZEREK ELİNİZİ KAZANIN.
Sınav sırasında sizden teori sorulmayacak.
İhtiyacın olacak zamana karşı sorunları çözmek.
Ve eğer bunları çözmediyseniz (ÇOK!), kesinlikle bir yerlerde aptalca bir hata yapacaksınız veya zamanınız olmayacak.
Sporda olduğu gibi - kesin olarak kazanmak için bunu birçok kez tekrarlamanız gerekir.
Koleksiyonu dilediğiniz yerde bulun, mutlaka çözümlerle, detaylı analiz ve karar ver, karar ver, karar ver!
Görevlerimizi kullanabilirsiniz (isteğe bağlı) ve elbette bunları öneririz.
Görevlerimizi daha iyi kullanmak için şu anda okuduğunuz YouClever ders kitabının ömrünün uzatılmasına yardımcı olmanız gerekir.
Nasıl? İki seçenek var:
- Bu makaledeki tüm gizli görevlerin kilidini açın - 299 ovmak.
- Ders kitabının 99 makalesinin tamamındaki tüm gizli görevlere erişimin kilidini açın - 999 ovmak.
Evet, ders kitabımızda buna benzer 99 makale var ve tüm görevlere ve bunların içindeki tüm gizli metinlere erişim anında açılabilir.
İkinci durumda sana vereceğiz simülatör "Her konu için, tüm karmaşıklık seviyelerinde çözümleri ve cevapları olan 6000 problem." Herhangi bir konudaki problemlerin çözümüne el atmanız kesinlikle yeterli olacaktır.
Aslında bir simülatörden çok daha fazlasıdır. tüm program hazırlık. Gerektiğinde ÜCRETSİZ olarak da kullanabilirsiniz.
Tüm metinlere ve programlara erişim, sitenin TÜM varlığı boyunca sağlanmaktadır.
Ve sonuç olarak...
Görevlerimizi beğenmiyorsanız başkalarını bulun. Sadece teoride durmayın.
“Anlamak” ve “çözebilirim” tamamen farklı becerilerdir. İkisine de ihtiyacın var.
Sorunları bulun ve çözün!
Bu yayın sizin için başka bir planimetri görevi içermektedir. Görevlerle ilgilidir artan karmaşıklık (profil düzeyi). Ancak göreceğiniz gibi çözüm süreci aslında herhangi bir zorluk içermiyor. Böyle bir görev sınavda hediye sayılabilir. Öyleyse başlayalım!
İÇİNDE düzgün üçgen Kenarı “a” olan bir daire yazılmıştır. Bu daireye, içine bir dairenin yazıldığı normal bir üçgen yazılır ve bu böyle devam eder.
a) Dairelerin alanlarının geometrik bir ilerleme oluşturduğunu kanıtlayın.
b) Tüm dairelerin alanlarının toplamını bulun.
*Referans! Geometrik ilerleme nedir? Bu, her bir sonraki üyenin bir önceki üyenin aynı sayıyla çarpımına eşit olduğu bir dizidir. Basit bir örnek: 3, 6, 12, 24, 48…. Dizinin bir önceki terimi 2 ile çarpılarak bir sonraki terim elde edilir. "2" sayısına payda denir geometrik ilerleme.
a) Bir düzgün üçgen çizelim, bir daire çizelim, içine bir üçgen ve bir daire daha çizelim (burada duracağız):
Dairelere (en büyüğünden en küçüğüne) kısaca “birinci” ve “ikinci” diyelim. İlk (daha büyük) dairenin yarıçapının iki katı olacağını unutmayın. yarıçaptan daha büyük ikinci (içinde dik üçgen 30 derecelik bir açıyla uzanan bacak yarıya eşit hipotenüs).
Dairelerin alanlarına ne olur? Sahibiz:
Yani ikinci dairenin alanı dört katıdır daha az alan Birinci. Yazılı daireleri birbirine göre daha fazla düşünürsek, alanlarının birbirine göre aynı ilişkisini (bağımlılığını) elde edeceğiz, yani sonraki her dairenin alanı alanından 4 kat daha az olacaktır önceki. Daha ayrıntılı olarak yazalım:
*Geometrik ilerlemenin genel formülü şöyledir:
Böylece geometrik bir ilerleme elde ettik. Paydası ¼'tür. Kanıtlanmış!
b) Sonsuz geometrik ilerlemenin formülü şu şekildedir:
Bu, tüm dairelerin alanlarının toplamının şuna eşit olacağı anlamına gelir:
Şimdi üçgenin “a”ya eşit olan kenarından geçen ilk dairenin yarıçapını ifade edelim. Elimizde (eğer kenar “a”ya eşitse, o zaman kenarın yarısı 0,5a olur):
Böylece şunu elde ederiz: 
Çözüme ikinci yaklaşım.
a) Komşu dairelerin yarıçapları iki kat farklı olduğundan benzerlik katsayısının 0,5 olduğu ortaya çıkar (daireler her zaman benzerdir). Şunları yazabiliriz:
Bu geometrik bir ilerlemedir.
b) Şimdi dairelerin alanlarının toplamını hesaplayalım. İzin vermek
Eşkenar üçgende yazılı dairenin yarıçapının yüksekliğinin üçte birine eşit olduğu bilinmektedir, yani: 
Yani dairenin alanı şuna eşit olacaktır: 
Cevabını yazıyoruz.
Materyal, matematik öğretmeni (eğitim şehri Çelyabinsk) Evgeny Maslov ile ortaklaşa geliştirildi.
Saygılarımla, Alexander Krutitskikh.