Bir açının ayrıştırılması. Ucuza yüksek öğrenim diploması satın alın

En Sık Sorulan Sorular

Verilen örneğe göre bir belgeye damga basmak mümkün müdür? Cevap Evet, bu mümkün. Bize gönder e-posta adresi taranmış kopya veya fotoğraf kaliteli ve gerekli kopyayı yapacağız.

Ne tür ödemeleri kabul ediyorsunuz? Cevap Diplomanın tamamlanma doğruluğunu ve uygulanma kalitesini kontrol ettikten sonra, kurye tarafından teslim alındıktan sonra belgenin ödemesini yapabilirsiniz. Bu aynı zamanda teslimatta nakit ödeme hizmeti sunan posta şirketlerinin ofislerinde de yapılabilir.
Belgelere ilişkin tüm teslimat ve ödeme koşulları “Ödeme ve Teslimat” bölümünde açıklanmıştır. Belgenin teslimat ve ödeme koşullarıyla ilgili önerilerinizi de dinlemeye hazırız.

Sipariş verdikten sonra paramla birlikte ortadan kaybolmayacağınızdan emin olabilir miyim? Cevap Diploma üretimi alanında oldukça uzun bir deneyime sahibiz. Sürekli güncellenen birçok web sitemiz var. Uzmanlarımız çalışıyor farklı köşeler Günde 10'dan fazla belge üreten ülkeler. Yıllar geçtikçe belgelerimiz birçok kişinin istihdam sorunlarını çözmesine veya daha yüksek maaşlı işlere geçmesine yardımcı oldu. Müşterilerimiz arasında güven ve tanınma kazandık, dolayısıyla bunu yapmamız için kesinlikle hiçbir neden yok. benzer şekilde. Üstelik bunu fiziksel olarak yapmak kesinlikle imkansızdır: Siparişinizi elinize aldığınızda ödersiniz, ön ödeme yoktur.

Herhangi bir üniversiteden diploma sipariş edebilir miyim? Cevap Genel olarak evet. Yaklaşık 12 yıldır bu alanda çalışıyoruz. Bu süre zarfında, ülke ve yurtdışındaki hemen hemen tüm üniversiteler tarafından yayınlanan belgelerin neredeyse eksiksiz bir veritabanı oluşturuldu. farklı yıllar ihraç. Tek ihtiyacınız olan üniversiteyi, uzmanlık alanını, belgeyi seçip sipariş formunu doldurmak.

Bir belgede yazım hataları ve hatalar bulursanız ne yapmalısınız? Cevap Kurye veya posta şirketimizden belge alırken tüm detayları dikkatlice kontrol etmenizi öneririz. Bir yazım hatası, hata veya yanlışlık tespit edilmesi durumunda diplomayı teslim almama hakkına sahipsiniz ancak tespit edilen kusurları bizzat kuryeye veya kargo görevlisine bildirmeniz gerekmektedir. yazılı olarak adresine bir mektup göndererek e-posta.
İÇİNDE mümkün olan en kısa sürede Belgeyi düzeltip belirtilen adrese tekrar göndereceğiz. Kargo ücreti elbette firmamız tarafından ödenecektir.
Bu tür yanlış anlaşılmaları önlemek için, orijinal formu doldurmadan önce, nihai versiyonun kontrol edilmesi ve onaylanması için müşteriye e-posta yoluyla gelecekteki belgenin bir modelini gönderiyoruz. Belgeyi kurye veya posta yoluyla göndermeden önce, ek fotoğraf ve videolar da çekiyoruz (ultraviyole ışık dahil), böylece görsel temsil sonunda ne elde edeceğiniz hakkında.

Şirketinizden diploma siparişi vermek için ne yapmalıyım? Cevap Belge siparişi vermek (sertifika, diploma, akademik sertifika vb.) doldurup bize geri göndermeniz gereken başvuru formunu size gönderebilmemiz için web sitemizdeki çevrimiçi sipariş formunu doldurmanız veya e-posta adresinizi vermeniz gerekmektedir.
Sipariş formunun/anketin herhangi bir alanında ne belirtmeniz gerektiğini bilmiyorsanız boş bırakın. Bu nedenle tüm eksik bilgileri telefonla netleştireceğiz.

En son incelemeler

Alexey:

Yönetici olarak işe girebilmem için diploma almam gerekiyordu. Ve en önemlisi hem tecrübem hem de yeteneğim var ama belge olmadan iş alamıyorum. Sitenize rastladığımda sonunda diploma almaya karar verdim. Diploma 2 günde tamamlandı!! Artık daha önce hayal etmediğim bir işim var!! Teşekkür ederim!

En Sık Sorulan Sorular

Verilen örneğe göre bir belgeye damga basmak mümkün müdür? Cevap Evet, bu mümkün. Taranmış bir kopyayı veya kaliteli bir fotoğrafı e-posta adresimize gönderin, gerekli kopyayı oluşturalım.

Sipariş verdikten sonra paramla birlikte ortadan kaybolmayacağınızdan emin olabilir miyim? Cevap Diploma üretimi alanında oldukça uzun bir deneyime sahibiz. Sürekli güncellenen birçok web sitemiz var. Uzmanlarımız ülkenin farklı yerlerinde çalışıyor ve günde 10'dan fazla belge üretiyor. Yıllar geçtikçe belgelerimiz birçok kişinin istihdam sorunlarını çözmesine veya daha yüksek maaşlı işlere geçmesine yardımcı oldu. Müşteriler arasında güven ve tanınma kazandık, dolayısıyla bunu yapmamız için kesinlikle hiçbir neden yok. Üstelik bunu fiziksel olarak yapmak kesinlikle imkansızdır: Siparişinizi elinize aldığınızda ödersiniz, ön ödeme yoktur.

Herhangi bir üniversiteden diploma sipariş edebilir miyim? Cevap Genel olarak evet. Yaklaşık 12 yıldır bu alanda çalışıyoruz. Bu süre zarfında, ülkedeki hemen hemen tüm üniversiteler tarafından ve farklı yayınlanma yılları için yayınlanan neredeyse eksiksiz bir belge veri tabanı oluşturuldu. Tek ihtiyacınız olan üniversiteyi, uzmanlık alanını, belgeyi seçip sipariş formunu doldurmak.

Bir belgede yazım hataları ve hatalar bulursanız ne yapmalısınız? Cevap Kurye veya posta şirketimizden belge alırken tüm detayları dikkatlice kontrol etmenizi öneririz. Bir yazım hatası, hata veya yanlışlık tespit edilmesi durumunda diplomayı teslim almama hakkına sahipsiniz ancak tespit edilen kusurları kuryeye bizzat veya yazılı olarak e-posta göndererek bildirmeniz gerekir.
Belgeyi en kısa sürede düzeltip belirtilen adrese tekrar göndereceğiz. Kargo ücreti elbette firmamız tarafından ödenecektir.
Bu tür yanlış anlamaları önlemek için, orijinal formu doldurmadan önce, nihai versiyonun kontrol edilmesi ve onaylanması için müşteriye e-posta yoluyla gelecekteki belgenin bir modelini gönderiyoruz. Belgeyi kurye veya posta yoluyla göndermeden önce, sonunda ne alacağınıza dair net bir fikriniz olması için ek fotoğraf ve videolar da (ultraviyole ışık dahil) çekiyoruz.

Şirketinizden diploma siparişi vermek için ne yapmalıyım? Cevap Bir belge (sertifika, diploma, akademik sertifika vb.) sipariş etmek için web sitemizdeki çevrimiçi sipariş formunu doldurmanız veya size doldurup geri göndermeniz gereken başvuru formunu gönderebilmemiz için e-posta adresinizi vermeniz gerekir. bize.
Sipariş formunun/anketin herhangi bir alanında ne belirtmeniz gerektiğini bilmiyorsanız boş bırakın. Bu nedenle tüm eksik bilgileri telefonla netleştireceğiz.

En son incelemeler

Alexey:

Formüller çift açıα açısının trigonometrik fonksiyonlarını kullanarak 2 α değerindeki bir açının sinüslerini, kosinüslerini, teğetlerini ve kotanjantlarını ifade etmeye yarar. Bu makale tüm çift açı formüllerini kanıtlarıyla birlikte tanıtacaktır. Formüllerin uygulama örnekleri dikkate alınacaktır. Son bölümde üçlü ve dörtlü açıların formülleri gösterilecektir.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Çift açılı formüllerin listesi

Çift açı formüllerini dönüştürmek için trigonometrideki açıların n α notasyonu biçiminde olduğunu unutmayın; burada n, doğal sayı, ifadenin değeri parantezsiz yazılır. Dolayısıyla sin n α gösteriminin sin (n α) ile aynı anlama sahip olduğu kabul edilir. Sin n α'yı belirtirken benzer bir (sin α) n gösterimine sahibiz. Kaydın kullanımı herkes için geçerlidir trigonometrik fonksiyonlar yetkilere sahip

Aşağıda çift açı formülleri verilmiştir:

günah 2 α = 2 · sin α · çünkü α çünkü 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 - 2 · günah 2 α , cos 2 α = 2 · cos 2 α - 1 t g 2 α = 2 t g α 1 - t g 2 α c t g 2 α - c t g 2 α - 1 2 c t g α

Bu sin ve cos formüllerinin herhangi bir α açısı değerine uygulanabileceğini unutmayın. Çift açılı teğet formülü, t g 2 α'nın anlamlı olduğu herhangi bir α değeri için geçerlidir, yani α ≠ π 4 + π 2 · z, z herhangi bir tamsayıdır. Herhangi bir α için çift açılı kotanjant mevcuttur; burada c t g 2 α, α ≠ π 2 z'de tanımlanır.

Çift açının kosinüsü çift açının üçlü gösterimine sahiptir. Hepsi uygulanabilir.

Çift açılı formüllerin kanıtı

Formüllerin ispatı toplama formüllerinden başlar. Toplamın sinüsü için formülleri uygulayalım:

sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β ve cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β toplamının kosinüsü. β = α olduğunu varsayalım, o zaman şunu elde ederiz

günah (α + α) = sin α · cos α + cos α · sin α = 2 · sin α · cos α ve cos (α + α) = cos α · cos α - sin α · sin α = cos 2 α - günah 2 α

Böylece, sin 2 α = 2 · sin α · cos α ve cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α çift açısının sinüs ve kosinüs formülleri kanıtlanmıştır.

Geriye kalan formüller cos 2 α = 1 - 2 sin 2 α ve cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 şu sonuca yol açar: akıl çünkü 2 α = cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α, 1'i ana kimliğe göre karelerin toplamı ile değiştirirken sin 2 α + cos 2 α = 1 . Sin 2 α + cos 2 α = 1 sonucunu elde ederiz. Yani 1 - 2 sin 2 α = sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α = cos 2 α - sin 2 α ve 2 cos 2 α - 1 = 2 cos 2 α - (sin 2 α + cos 2 α) = cos 2 α - sin 2 α.

Teğet ve kotanjantın çift açısına ilişkin formülleri kanıtlamak için t g 2 α = sin 2 α cos 2 α ve c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α eşitliklerini uyguluyoruz. Dönüşümden sonra şunu elde ederiz: t g 2 α = sin 2 α cos 2 α = 2 · sin α · cos α cos 2 α - sin 2 α ve c t g 2 α = cos 2 α sin 2 α = cos 2 α - sin 2 α 2 · günah α · çünkü α . İfadeyi cos 2 α'ya bölün; burada cos 2 α ≠ 0, t g α tanımlandığında herhangi bir α değeriyle. Başka bir ifadeyi, c t g 2 α anlamlı olduğunda, sin 2 α ≠ 0 olan herhangi bir α değeriyle sin 2 α'ya böleriz. Teğet ve kotanjant için çift açı formülünü kanıtlamak için yerine koyarız ve şunu elde ederiz:

– Kesinlikle trigonometri ile ilgili görevler olacak. Trigonometri, sinüsler, kosinüsler, teğetler ve kotanjantlarla dolu çok sayıda zor formülü doldurma ihtiyacı nedeniyle çoğu zaman sevilmez. Site zaten bir zamanlar Euler ve Peel formülleri örneğini kullanarak unutulmuş bir formülün nasıl hatırlanacağı konusunda tavsiyeler vermişti.

Ve bu yazıda sadece en basit beş tanesini kesin olarak bilmenin yeterli olduğunu göstermeye çalışacağız. trigonometrik formüller ve geri kalanı hakkında genel fikir ve giderken onları dışarı çıkar. Tıpkı DNA'da olduğu gibi: Molekül, tamamlanmış bir canlı yaratığın tüm planlarını saklamaz. Aksine, mevcut amino asitlerden bir araya getirilmesi için talimatlar içerir. Yani trigonometride biraz bilgi sahibi olmak genel prensipler, her şeyi alacağız gerekli formüller itibaren küçük set akılda tutulması gerekenler.

güveneceğiz aşağıdaki formüller:

Sinüs ve kosinüs toplamları formüllerinden, kosinüs fonksiyonunun paritesini ve sinüs fonksiyonunun tuhaflığını bilerek, b yerine -b'yi koyarak, farklar için formüller elde ederiz:

Farkın sinüsü: günah(a-b) = günahAçünkü(-B)+çünküAgünah(-B) = günahAçünküB-çünküAgünahB
Farkın kosinüsü: çünkü(a-b) = çünküAçünkü(-B)-günahAgünah(-B) = çünküAçünküB+günahAgünahB

a = b'yi aynı formüllere yerleştirerek çift açıların sinüs ve kosinüs formüllerini elde ederiz:

Çift açının sinüsü: günah2a = günah(a+a) = günahAçünküA+çünküAgünahA = 2günahAçünküA
Çift açının kosinüsü: çünkü2a = çünkü(a+a) = çünküAçünküA-günahAgünahA = çünkü2a-günah2a

Diğer çoklu açıların formülleri de benzer şekilde elde edilir:

Üçlü açının sinüsü: günah3a = günah(2a+a) = günah2açünküA+çünkü2agünahA = (2günahAçünküA)çünküA+(çünkü2a-günah2a)günahA = 2günahAçünkü2a+günahAçünkü2a-günah 3 bir = 3 günahAçünkü2a-günah 3 bir = 3 günahA(1-günah2a)-günah 3 bir = 3 günahA-4günah 3a
Üçlü açının kosinüsü: çünkü3a = çünkü(2a+a) = çünkü2açünküA-günah2agünahA = (çünkü2a-günah2a)çünküA-(2günahAçünküA)günahA = çünkü 3 a- günah2açünküA-2günah2açünküA = çünkü 3 a-3 günah2açünküA = çünkü 3 a-3(1- çünkü2a)çünküA = 4çünkü 3 a-3 çünküA

Devam etmeden önce bir soruna bakalım.
Verilen: açı dardır.
Eğer kosinüsünü bulun
Bir öğrencinin verdiği çözüm:
Çünkü , O günahA= 3,a çünküA = 4.
(Matematik mizahından)

Dolayısıyla tanjantın tanımı bu fonksiyonu hem sinüs hem de kosinüs ile ilişkilendirir. Ancak teğeti yalnızca kosinüsle ilişkilendiren bir formül elde edebilirsiniz. Bunu türetmek için ana konuyu ele alalım trigonometrik özdeşlik: günah 2 A+çünkü 2 A= 1 ve bunu böl çünkü 2 A. Şunu elde ederiz:

Yani bu sorunun çözümü şöyle olacaktır:

(Açı dar olduğundan kök çıkartılırken + işareti alınır)

Bir toplamın tanjant formülü hatırlanması zor olan başka bir formüldür. Şu şekilde çıktısını alalım:

Hemen görüntülenir ve

Çift açı için kosinüs formülünden yarım açı için sinüs ve kosinüs formüllerini elde edebilirsiniz. Bunu yapmak için çift açılı kosinüs formülünün sol tarafına uygulayın:
çünkü2 A = çünkü 2 A-günah 2 A
bir tane ekliyoruz ve sağa - trigonometrik bir birim, yani. sinüs ve kosinüs karelerinin toplamı.
çünkü2a+1 = çünkü2a-günah2a+çünkü2a+günah2a
2çünkü 2 A = çünkü2 A+1
İfade etme çünküA başından sonuna kadar çünkü2 A ve değişkenleri değiştirerek şunu elde ederiz:

İşaret çeyreğe bağlı olarak alınır.

Benzer şekilde eşitliğin sol tarafından bir ve sağdan sinüs ve kosinüs karelerinin toplamından bir çıkardığımızda şunu elde ederiz:
çünkü2a-1 = çünkü2a-günah2a-çünkü2a-günah2a
2günah 2 A = 1-çünkü2 A

Son olarak trigonometrik fonksiyonların toplamını çarpıma dönüştürmek için aşağıdaki tekniği kullanıyoruz. Diyelim ki sinüslerin toplamını bir çarpım olarak temsil etmemiz gerekiyor günahA+günahB. a = x+y, b+x-y olacak şekilde x ve y değişkenlerini tanıtalım. Daha sonra
günahA+günahB = günah(x+y)+ günah(x-y) = günah X çünkü y+ çünkü X günah y+ günah X çünkü y- çünkü X günah y=2 günah X çünkü y. Şimdi x ve y'yi a ve b cinsinden ifade edelim.

a = x+y, b = x-y olduğundan, o zaman . Bu yüzden

Hemen geri çekilebilirsiniz

Bölümlendirme formülü sinüs ve kosinüs çarpımları V miktar: günahAçünküB = 0.5(günah(a+b)+günah(a-b))

Sinüslerin farkını ve kosinüslerin toplamını ve farkını çarpıma dönüştürmek, sinüs ve kosinüslerin çarpımlarını toplama bölmek için kendi başınıza pratik yapmanızı ve formüller türetmenizi öneririz. Bu alıştırmaları tamamladıktan sonra, trigonometrik formülleri türetme becerisinde iyice ustalaşacak ve en zor testlerde, olimpiyatlarda veya testlerde bile kaybolmayacaksınız.