Önceki derslerde ışığın yayılmasının temel yasalarını öğrendiniz: yansıma ve kırılma yasaları. Ancak bildiğiniz gibi insan anladığı her yasayı pratikte kullanmaya çalışır. İki ortam için kırılma indisi sabit kalırsa, örneğin bir ortamın maddesini, diğerinin maddesini bilerek sapma açısına göre belirleyebilir miyiz? ışık huzmesi bu medya arasındaki arayüzü geçerken? Bu laboratuvar dersinde bunu pratikte nasıl yapacağınızı öğreneceksiniz.
Konu: Optik
Ders: Pratik çalışma"konusuyla ilgili Camın kırılma indeksinin belirlenmesi"
İşin amacı: tanım bağıl gösterge düzlem paralel bir plaka kullanılarak camın kırılması.
Pirinç. 1. Göstergenin tanımı
sinα - geliş açısı
sinγ - kırılma açısı
Resimde iki tane var yatay çizgiler: paralel düzlemdeki bir plakanın küçük ve büyük yüzü (bkz. Şekil 1).
İlk pin O noktasında bulunmaktadır. İkinci pin A noktasında bulunur. AO'nun yönü gelen ışının yönüdür.
O noktasından büyük yüzde bulunan pime doğru yön kırılmış bir ışındır.
Bir cetvel kullanarak OD = OA mesafesini ölçün.
A noktasından, iki ortam arasındaki arayüzün dikine dik olanı indiriyoruz. D noktasından, iki ortam arasındaki arayüzün dikine dik olanı indiriyoruz.
İki üçgen dikdörtgendir. Gelme açısının sinüsünü ve kırılma açısının sinüsünü belirleyebilirler.
Bir cetvel kullanılarak AC mesafesi ve DB mesafesi ölçülür.
Çeşitli ölçümlerin yapılması gerekiyor. Bunu yapmak için ikinci pimin konumunu başka bir açıyla değiştirmeniz gerekir. Sonuç olarak geliş açısı ve kırılma açısı değişecek, ancak iki ortam için kırılma indisi sabit kalacaktır.
1 yol
Teçhizat: düzlem paralel plaka, 3 iğne, cetvel, iletki, kağıt parçası, kurşun kalem, sünger parçası.
İşin ilerlemesi:
1. Pimlerin takılmasını kolaylaştırmak için masanın üzerine bir parça köpük kauçuk yerleştirin.
2. Köpüğü beyaz bir kağıtla örtün.
3. Üstüne paralel bir cam plaka yerleştirin.
4. Küçük ve büyük kenarların çerçevesini çizmek için bir kalem kullanın.
5. İlk pini ilk kenara yakın bir yere, ikinci pini de birinciye belli bir açıyla yapıştıracağız.
6. İki pimi büyük kenardan gözlemleyerek üçüncü pimin birinci ve ikinci pimin birbirini bloke edeceği konumunu bulacağız (bkz. Şekil 2).
Pirinç. 2. Düzlem-paralel plaka
7. Üç pimin de konumunu işaretleyin.
8. Ekipmanı çıkarıyoruz ve ortaya çıkan çizime bakıyoruz.
9. Bir cetvel kullanarak bacakları ölçün (bkz. Şekil 3).
Pirinç. 3. Göstergenin tanımı
CA = 15 mm, DB = 10 mm.
Daha doğru bir sonuç için birkaç deney yapmak gerekir.
Bağıl kırılma indisi 1,5'tir, bu da ışığın havadan cama geçerken hızının 1,5 kat azalması anlamına gelir.
Elde edilen verileri kontrol etmek için bunların kırılma indisleri tablosuyla karşılaştırılması gerekir. çeşitli maddeler(bkz. Şekil 4).
Pirinç. 4. Kırılma indeksi tablosu
Kırılma indeksi ile ne tür bir maddeye sahip olduğumuzu belirleyebiliriz.
Yöntem 2
Teçhizat: ampul, yarıklı ekran, kağıt sayfası.
İşin ilerlemesi:
1. Telleri kullanarak galvanik hücreyi (pil) akkor ampulle bağlarız.
2. Lambanın önüne yarıklı bir ekran yerleştiriyoruz ve arkasına paralel bir plaka yerleştiriyoruz.
3. İletki kullanarak geliş açısını ve kırılma açısını ölçüyoruz.
4. Bradis tablosunu kullanarak açılardaki sinüslerin değerlerini buluyoruz.
5. Kırılma indeksini hesaplayın (bkz. Şekil 5).
Pirinç. 5. Düzlem-paralel plaka
Hata hesaplama örneği
Hata:
1. Mutlak.
2. Göreli.
Mutlak hatalar: ölçüm cihazı, ölçümler
Metal bir cetvelde hata, bu ölçüm cihazının bölme değerinin yarısı kadar, yani 0,5 mm olarak kabul edilebilir.
Ölçüm hatası aynı zamanda bir cetvel bölmesinin (0,5 mm) yarı fiyatına da olabilir.
Genel olarak mutlak hata 1 mm'dir.
Bağıl hata (ε) (bkz. Şekil 6):
Pirinç. 6. Göreceli hata
Ölçülen kırılma indisinin mutlak hatasının belirlenmesi (bkz. Şekil 7):
Pirinç. 7. Mutlak hata
- MIIT'in Nizhny Novgorod şubesi ().
Gelişim
Ad Soyad Ibragimova Elmira Lumanovna
İş yeri MBOU "Teplovskaya okulu"
İş unvanı Fizik öğretmeni
Öğe fizik
Sınıf 11
Temel eğitim fizik 11 Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B.
Tarih 12.12.16
Fizik dersi. Laboratuvar çalışması № 3
"Cam kırılma indeksinin belirlenmesi"
Dersin amacı: öğrencilere camın kırılma indisini deneysel olarak belirlemeyi öğretmek
Teçhizat: paralel kenarlı cam plaka, 4 iğne, cetvel.
1 . Cam plakayı defter sayfasına, üst, daha dar kenar tam olarak hücrelerin çizgisi boyunca uzanacak şekilde yerleştirin, ardından plakayı bir kalemle çizin. Daha sonra cam plakayı çıkarıyoruz ve hücrelerin köşegenlerinden geçen bir ışının geliş açısı 45 0 olacak şekilde çiziyoruz.
2. Deftere kirişin başına ve sonuna 2 adet iğne batırıyoruz. Daha sonra cam plakayı yerleştirin. eski yer bir not defterinde. Gelen ışına plakanın alt kenarından bakıyoruz. İki iğne daha alıp deftere yapıştırıyoruz ki iğneler tam olarak gelen ışının devamında dursun. Tüm iğneleri ve plakayı çıkarıyoruz. Camdan çıkan ışını iletiyoruz. Işınlar paralel olmalıdır. Olayın sonu ile kırılan ışınların başlangıcını birbirine bağlıyoruz.
3 .O noktasında merkezi olan bir daire çizin. B dik üçgen Hipotenüsün ODE ve OBC'si eşittir. İhtiyacınız olan kırılma indisini belirlemek için
Ortaya çıkan değer n dahilinde olmalıdır
Çözüm: Camın kırılma indisi belirlendi. 1,5'e eşit olduğu ortaya çıktı.
Ev ödevi: Işığın yansıma ve kırılma yasalarını gözden geçirin
Fizikte 3 numaralı laboratuvar çalışması (çözümler, cevaplar), 11. sınıf - Camın kırılma indeksinin belirlenmesi
10. Segmentlerin ortalama uzunluklarını hesaplayın
11. sinα = AE/AB, sinγ = DC/BC ve AB = DC olduğundan camın mutlak kırılma indisi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir.
12. Segmentlerin ölçümündeki mutlak hataları hesaplayın.
13. Dolaylı ölçümün bağıl hatasını hesaplayın mutlak gösterge cam kırılması. (1 için)
14. Hesapla mutlak hata Camın mutlak kırılma indeksinin dolaylı ölçümü. (1 için)
15. Camın kırılma indisinin değerlerini ve ölçümünün göreceli hatasını yazın. (1 için)
| № | Ölçülen | Hesaplanmış | ||||||
| Tekrarlanan ölçümler | Ortalama | Δn | ε | |||||
| 1 | A.E. | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 2.86 | 0.53 | 18.5% |
| DC | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | ||||
| 2 | A.E. | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 2.33 | - | - |
| DC | 0.009 | 0.009 | 0.009 | 0.009 | ||||
| 3 | A.E. | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 2.5 | - | - |
| DC | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | ||||
Güvenlik sorularının yanıtları
1. Kırılma indisi n olan bir maddede ışığın hızını hesaplamak için formüller yazın.
v = c/n, burada c = 3 · 10⁸ m/s ışığın boşluktaki hızıdır
2. Bir maddenin kırılma indisi neye bağlıdır?
Bir maddenin kırılma indisi dalganın frekansına bağlıdır.
3. Olgu nedir toplam yansıma iki ortam arasındaki arayüzde ışık var mı?
Işık daha yoğun bir optik ortamdan daha az yoğun bir optik ortama geçtiğinde, iki ortam arasındaki arayüzde ışığın toplam yansıması - kırılma açısı geliş açısından daha büyük olur. Belirli bir α = 0 değerinde gelme açısı arttıkça kırılma açısı 90° olacaktır.
Camın kırılma indisi, geliş açısından bağımsız olarak iki ortam için sabittir. Geliş açısı arttıkça ışının yer değiştirmesi artar.
Süper görev
Toplam yansıma olgusunu gözlemlemek için bu cam plakayı kullanmayı deneyin. Gözlemlemek için optik bir şema çizin.
Tam yansımayı gözlemlemek için geliş açısının sürekli arttırılması gerekir. Bunu yapmak için, cam plakayı, içinden çıktığı yüzün düzlemi ile ortaya çıkan ışın arasındaki açı artacak şekilde düzgün bir şekilde döndürüyoruz. Sürekli ortaya çıkan ışın yüze paralel olacak ve hafif bir dönüşten sonra ışın kaybolacak ve gelen tarafın olduğu tarafta görünecektir.
Belirli bir cam türünün kırılma indisinin bilinmesi, optik lens malzemesi olarak kullanılması açısından önemlidir. Bu yazıda, gerekli tüm formülleri göz önünde bulundurarak camın kırılma indeksini ölçmeye yönelik laboratuvar çalışmalarını sunacağız.
Laboratuvar çalışmasının amacı ve hedefleri
Camın kırılma indeksini ölçen laboratuvar şu hedefi takip etmektedir: şeffaf malzemelerin kırılma özelliklerinin nasıl ölçüleceğini ve elde edilen sonuçların nasıl işleneceğini öğrenmek.
Çalışma sırasında aşağıdaki görevlerin çözülmesi gerekir:
- Teorik materyali inceleyin.
- Keşfetmek deneysel kurulum ve çalışma prensibi.
- Gelme ve kırılma açılarını hesaplayın.
- Kritik açıyı belirleyin.
- Sonuçları işleyerek camın kırılma indisinin değerini bulun.
- Çalışmadan sonuçlar çıkarın.
Kırılma fenomeni teorisi
Bu olay yön değişikliğidir doğrusal hareket Bir ışık ışınının şeffaf bir ortamdan diğerine geçişi. Bu durum örneğin ışık su-hava veya cam-hava sınırını geçtiğinde ortaya çıkar.
Kırılma yasaları tarih boyunca insanlığın ilgisini çekmiştir. Eski Yunanlılar (Ptolemy, MS I-II yüzyıllar), Orta Çağ'daki Araplar (Ibn Sahl, X yüzyıl) ve modern zamanlarda birçok bilim adamı (Huygens, Newton, Descartes, Snell) tarafından incelenmiştir. Şu anda Hollandalı Snell'in kırılma yasasını ilk kez formüle ettiğine inanılıyor. modern biçim, birçok deneysel veriyi özetliyor.
Kırılma olgusunun formülü aşağıdaki gibidir:
n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) = sabit.
Burada θ1, ışının bu yüzeye düştüğü ortamlar arasındaki ara yüzeyin normaline göre açıdır, θ2 ise kırılan ışın için aynı normale göre açıdır. n1, n2 miktarları sırasıyla ortam 1 ve 2'nin kırılma indisleridir. n üssü, ortamın ışığın hızını boşluktaki hıza göre ne kadar yavaşlatacağını belirler, yani:
n = c/v, c ışığın boşluktaki hızı, v ise ortamdaki hızdır.
Kritik açı
Snell yasası, eğer 1. ortam optik olarak daha az yoğunsa (n1) gelme açısının kırılma açısından daha büyük olacağını gösterir.
Bir ışın optik olarak daha yoğun bir ortamda hareket ettiğinde ve ortam arasındaki arayüzden daha az yoğun şeffaf bir maddeye geçtiğinde, kırılan ışının ortamı ayıran yüzey boyunca hareket edeceği bir açı vardır. Bu açı kritiktir. Bundan daha büyük herhangi bir geliş açısı, ışığın hiçbir kısmının arayüzden geçmesine neden olmayacaktır. Bu olguya iç toplam yansıma denir.
Snell yasası ve yukarıdaki açıklamalar dikkate alındığında, kritik açı yazılabilir:
θ1 = arcsin(n2/n1), burada n1>n2.
Bu olay fiber optikte elektromanyetik enerjiyi iletmek için kullanılır. uzun mesafeler kayıpsız.
Deneysel kurulum
Camın kırılma indeksinin belirlenmesi aşağıdaki şekilde gösterilen kurulum kullanılarak gerçekleştirilir.
Fotoğraftaki rakamlar şu anlama geliyor:
- Tesisatın ana çalışma aletlerinin bulunduğu dereceli bir cetvel.
- Elektrik güç kaynağı.
- Işık kaynağı olan lamba.
- Odak uzaklığı bilinen (örneğin 10 cm) yakınsak mercek.
- Diyafram kaseti.
- Izgara şeklinde açıklık (ışık ışınını daha iyi odaklamak için açıklıklar kullanılır.).
- Optik dereceli disk.
- Kırılma indisi ölçülecek cam nesne. Yarım silindir şeklindedir, yani yüzeylerinden üçü düzlemsel, dördüncüsü silindiriktir.
- Optik prizma (bu laboratuvar için kullanılmaz).
Neden yarım silindir şeklinde bir cam obje kullanmanız gerektiği aşağıda anlatılacaktır.
Kurulumun işletime hazırlanması
Kurulumun çalışma prensibi deneysel ölçüm Camın kırılma indeksini ölçmek son derece basittir: sadece dar bir ışık huzmesi oluşturmanız, onu bir cam yarım silindir aracılığıyla optik diske paralel olarak yönlendirmeniz ve disk derecelendirmesini kullanarak geliş açısını ve kırılma açısını ölçmeniz yeterlidir. .
Kurulumun çalışması için hazırlık sırayla gerçekleştirilir:
- Işık kaynağını (lambayı) dereceli cetvelin üzerine “0 cm” konumuna yerleştirin.
- Dereceli bir cetvel kullanarak odak uzaklığına eşit bir konuma getirerek gövdeyi yakınsak mercekle hizalayın. İÇİNDE bu durumda 10 cm. Bu konum sayesinde lambanın yaydığı tüm ışınlar dereceli cetvele paralel olarak mercekten çıkacaktır.
- Güç kaynağını açın ve diyaframların konumunu ayarlayarak ışık ışınının mümkün olduğu kadar dar olmasını sağlayın. Kalınlığı optik diskteki en küçük bölümden çok daha az olmalıdır.
- Optik diskin yüksekliğini, ışık huzmesinin üzerinden geçip neredeyse yüzeyine değeceği şekilde ayarlayın. Disk ayrıca, ışının tam olarak merkezinden, yani çaplardan birinden geçmesi için yan eksene göre ayarlanmalıdır.
- Diskin ortasına, yan düzlemi diskin çaplarından birine denk gelecek şekilde bir cam yarım silindir yerleştirmek gerekir.
Kurulum deney için hazır.
Bir deney yapmak
“Cam kırılma indeksinin ölçülmesi” laboratuvar çalışması iki aşamadan oluşmaktadır. Öncelikle ışık ışınının havadan cama, ardından camdan havaya geçişi için bir deney yapılır:
- Havadan cama. İlk olarak, ışının yarım silindirden geçerken kırılmaması için optik diski döndürmeniz gerekir. Bu konum başlangıç noktasına (0o) karşılık gelecektir. Bundan sonra, diski her 5o'de bir döndürmek ve verileri uygun tabloya girmek gerekir: α ve β - geliş ve kırılma açıları. Yaklaşık 10-15 ölçüm yapılması gerekmektedir. Yarım silindirin disk üzerindeki konumu aşağıdaki şekilde (a) görülmektedir.
- Camdan havaya. Bu durumda yarım silindirli diskin 180o döndürülmesi gerekir. Bu durumda gelen ışın ilk önce çarpacaktır. silindirik yüzey. Yarıçap boyunca (90o açıyla) üzerine düştüğü için camın girişinde kırılma meydana gelmez, sadece düz bir yüzeyden çıkışta meydana gelir. Bu durum aşağıdaki şekilde (b) gösterilmektedir. Yukarıdaki durumda olduğu gibi orijini seçtikten sonra diski her 5o döndürerek açılarını ölçmelisiniz.
“Camdan havaya” deneyi yapıldığında, ışının belirli bir geliş açısında, yarım silindirin düz yüzeyinden çıkmaması gibi bir durum ortaya çıkar. Bu açı kritiktir.
Sonuçların işlenmesi
Havadan cama: ni = nv*sin(α)/sin(β). Camdan havaya: ni = nv*sin(β)/sin(α).
Havanın kırılma indisi nv = 1,00029'dur.
Böylece bir dizi n değeri elde edilecektir (sayıları alınan toplam ölçüm sayısına eşittir). Bu sayı m olsun. Şimdi camın kırılma indisi n¯ için ortalama değeri ve deneyin doğruluğunu gösteren dağılım Δn'yi (kök ortalama kare sapma) bulmanız gerekir. Bu değerler aşağıdaki formüllerle belirlenir:
n¯ = ∑i=1m(ni)/m;Δn = √(∑i=1m(ni-n¯)2/m).
Nihai sonuç şu şekilde yazılacaktır:
Laboratuvar çalışmalarından elde edilen sonuçlar
“Cam kırılma indeksinin ölçülmesi” çalışmasını gerçekleştirdikten sonra aşağıdaki sonuçlar çıkarılabilir:
- bir ışık ışını başka bir ortama geçerken kırılır;
- kritik açı yalnızca ışık camdan havaya geçtiğinde meydana gelir, ancak bunun tersi geçerli değildir;
- Elde edilen sonucun güvenilirliğini sağlamak için birkaç ölçüm yapılmalı (10'dan fazla) ve ardından nihai değer formda sunulmalıdır. ortalama boyut doğruluğunun sınırını gösterir.