అంశంపై ప్రదర్శన: A3. హోరిజోన్‌తో కోణాలను తయారు చేసే రెండు వంపుతిరిగిన విమానాల పైభాగంలో బరువులేని బ్లాక్ స్థిరంగా ఉంటుంది

m 1 sin b - m 2 sin a m 1 + m 2

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

m 1 a =-T +m 1 g sinb ,m 2 a =T -m 2 g సినా .

సిస్టమ్ యొక్క మొదటి సమీకరణంలో త్వరణం కోసం ఫలిత వ్యక్తీకరణను ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం:

T = m 1 g sin b - m 1 sin b - m 2 sin a m 1+ m 2

m1 g =- T + m1 gsin b.
		m sinb
m1 g= m gsin b-

sin a ö=

M 1 g m 1 sin b + m 2 sin b - m 1 sin b + m 2 sin a = m 1 g m 2 sin b + m 2 sin a =
m 1+ m 2		m 1+ m 2
		g (సిన్బ్ + సినా) .

	m 1+ m 2

A3. బరువులేని బ్లాక్రెండు వంపుతిరిగిన విమానాల పైభాగంలో కోణాలు = 300 మరియు = 450 హోరిజోన్‌తో అమర్చబడి ఉంటాయి. అదే ద్రవ్యరాశి m1 = m2 = 1 kg బరువులు 1 మరియు 2 కనెక్ట్ చేయబడ్డాయి

థ్రెడ్ మరియు బ్లాక్ మీద విసిరారు. బరువులు కదిలే త్వరణం మరియు థ్రెడ్ యొక్క ఉద్రిక్తత శక్తిని కనుగొనండి T. వంపుతిరిగిన విమానాలపై బరువులు 1 మరియు 2 యొక్క ఘర్షణను, అలాగే బ్లాక్‌లోని ఘర్షణను విస్మరించండి

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

లెక్కలు చేద్దాం:

m sinb -m పాపం

» 0.24æ

2 గంటలు

m1 m2

gН sinb +sina

m 1+ m 2

m1 ద్రవ్యరాశి (m1 >) కలిగిన ఒక బ్లాక్‌పైకి విస్తరించలేని థ్రెడ్ విసిరివేయబడింది

ఇవ్వబడింది: పరిష్కారం

బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్లక్ష్యం చేయగలిగితే, అప్పుడు

	త్వరణం మరియు ఉద్రిక్తత కనుగొనవచ్చు,
	పరిశీలిస్తున్నారు			ప్రగతిశీల
	పరిశీలిస్తున్నారు			ప్రగతిశీల
	వస్తువుల కదలిక.			రెండవ చట్టం
	శరీరం 1 కోసం న్యూటన్:
F - ?		m1 a1		M 1 గ్రా.
OY 1 అక్షం మీద ప్రొజెక్షన్‌లో అదే సమీకరణం:
		m1 a1 = m1 g- T1.
		m1 a1 = m1 g- T1.
శరీరం 2 కోసం న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం:
		m2 a2	N2 + T2 + m2 g+ Ftr .

OX 2, OY 2 అక్షాలపై అంచనాలలో:

A6. మాస్ m2 యొక్క శరీరం వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానం వెంట కదులుతుంది, కనెక్ట్ చేయబడింది

m1 (m1 > m2) ద్రవ్యరాశి కలిగిన ఒక బ్లాక్‌పైకి విస్తరించలేని థ్రెడ్ విసిరివేయబడుతుంది. మాస్ m2 మరియు వంపుతిరిగిన విమానం μ మధ్య ఘర్షణ గుణకం. కనుగొనండి

విమానం వైపు నుండి బ్లాక్ అక్షం మీద పనిచేసే శక్తి. బ్లాక్ మరియు థ్రెడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్లక్ష్యం చేయండి. బ్లాక్‌లో ఘర్షణను నిర్లక్ష్యం చేయండి.

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

m2 a2 = T2 - m2 gsin a- Ftr, 0 = N2 - m2 gcos a.

స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి యొక్క పరిమాణం సమానంగా ఉంటుంది

Ftr = mN.

సిస్టమ్ యొక్క రెండవ సమీకరణం నుండి:

N2 = m2 gcos a.

Ftr = mN= mm2 gcos a.

అప్పుడు సిస్టమ్ యొక్క మొదటి సమీకరణం రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:

m2 a2 = T2 - m2 gsin a- mm2 gcos a.

A6. మాస్ m2 యొక్క శరీరం వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానం వెంట కదులుతుంది, కనెక్ట్ చేయబడింది

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

శరీరాలు విస్తరించలేని థ్రెడ్ ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి



సూచిస్తాం

బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్లక్ష్యం చేయగలిగితే, న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం

T 1= T 2.

సూచిస్తాం

ప్రవేశపెట్టిన సంజ్ఞామానాన్ని (1) మరియు (2) లోకి ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం మరియు సమీకరణాల వ్యవస్థను వ్రాస్దాం:

m1 a= m1 g- T,

A6. మాస్ m2 యొక్క శరీరం వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానం వెంట కదులుతుంది, కనెక్ట్ చేయబడింది

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

m1 a= m1 g- T,

m2 a= T- m2 gsin a- mm2 gcos a.

ఈ సమీకరణాల వ్యవస్థ నుండి మనం ఉద్రిక్త శక్తిని కనుగొంటాము. మొదటి సమీకరణాన్ని రెండవ దానితో భాగించండి:

			m1 g- T

		T - m2 gsin a- mm2 gcos a
		(T- m2 gsin a- mm2 gcos a) = m2 (m1 g- T) ,

m1 T- m1 m2 gsin a- mm1 m2 gcos a= m1 m2 g- m2 T,

T (m1 + m2) = m1 m2 g(sin a+ mcos a+1) , T = m 1 m 2 g (sin a+ mcos a+ 1 ) .

m 1+ m 2

A6. మాస్ m2 యొక్క శరీరం వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానం వెంట కదులుతుంది, కనెక్ట్ చేయబడింది

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

బ్లాక్‌కు వర్తించే శక్తులు చిత్రంలో చూపబడ్డాయి.

N0 - అక్షం మీద పనిచేసే శక్తి
విమానం వైపు నుండి బ్లాక్ చేయండి.

N 0=- (T 1		T 2),



	(టి 1	T 2)

మేము ABC నుండి కొసైన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి వెక్టర్స్ మొత్తాన్ని కనుగొంటాము. ABC అనేది ఐసోసెల్స్ (AB = BC, T 1 = T 2 = T)

Ð BAC=Ð BCA= b 2 .

A6. మాస్ m2 యొక్క శరీరం వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానం వెంట కదులుతుంది, కనెక్ట్ చేయబడింది

పరిష్కారం (కొనసాగింపు)

Ð ABC= p-

2×2 =p

N 0 =T 2 +T 2 - 2T 2 cosp -b

2T 2

1- cos p -b

2 2పాపం2

2T sinæ p

బో,

b = 2

2T పాపం

సమాధానం: T = m 1 m 2 g (sin a + m cos a +1), m 1+ m 2

		2T పాపం
		2T పాపం

మనం గుర్తుంచుకోండి: మేము మృదువైన ఉపరితలం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, శరీరం మరియు ఈ ఉపరితలం మధ్య ఘర్షణను నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చని మేము అర్థం.

ఒక మృదువైన మీద ఉన్న m ద్రవ్యరాశి శరీరంపై వంపుతిరిగిన విమానం, గురుత్వాకర్షణ m మరియు శక్తి చట్టం సాధారణ ప్రతిచర్య(Fig. 19.1).

వంపుతిరిగిన విమానంతో పాటు x- అక్షాన్ని క్రిందికి నడిపించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది మరియు y- అక్షం - వంపుతిరిగిన విమానానికి లంబంగా పైకి (Fig. 19.1). విమానం యొక్క వంపు కోణాన్ని αగా సూచిస్తాము.

న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం సమీకరణం వెక్టర్ రూపంకనిపిస్తోంది

1. కింది సమీకరణాలు ఎందుకు నిజమో వివరించండి:

2. x-యాక్సిస్‌పై శరీరం యొక్క త్వరణం యొక్క ప్రొజెక్షన్ ఏమిటి?

3. ఎందుకు మాడ్యులస్ సమానంగా ఉంటుందిసాధారణ ప్రతిచర్య శక్తులు?

4. శరీరం యొక్క త్వరణం ఏ కోణంలో ఉంటుంది మృదువైన విమానంఉచిత పతనం యొక్క త్వరణం కంటే 2 రెట్లు తక్కువ?

5. విమానం యొక్క ఏ కోణంలో సాధారణ ప్రతిచర్య శక్తి 2 సార్లు ఉంటుంది తక్కువ బలంగురుత్వాకర్షణ?

చేయడం వలన తదుపరి పనిమృదువైన వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉన్న శరీరం యొక్క త్వరణం శరీరం యొక్క ప్రారంభ వేగం యొక్క దిశపై ఆధారపడి ఉండదని గమనించడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

6. ఒక పుక్ α వంపు కోణంతో మృదువైన వంపుతిరిగిన విమానం వెంట పైకి నెట్టబడుతుంది. వాషర్ v 0 యొక్క ప్రారంభ వేగం.
ఏది అప్పుడు మార్గం దాటిపోతుందిఆపడానికి పక్?
బి) పుక్ ఏ కాలం తర్వాత దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది?
c) పుక్ ఏ వేగంతో దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది?

7. మాస్ యొక్క బ్లాక్ α వంపు కోణంతో మృదువైన వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉంటుంది.
ఎ) వంపుతిరిగిన విమానంలో బలాన్ని నిర్దేశించినట్లయితే, వంపుతిరిగిన విమానంలో బ్లాక్‌ను పట్టుకున్న శక్తి యొక్క మాడ్యులస్ ఏమిటి? అడ్డంగా?
బి) బలాన్ని అడ్డంగా నిర్దేశించినప్పుడు సాధారణ ప్రతిచర్య శక్తి ఏమిటి?

2. వంపుతిరిగిన విమానంలో మిగిలిన శరీరం యొక్క పరిస్థితి

మేము ఇప్పుడు శరీరం మరియు వంపుతిరిగిన విమానం మధ్య ఘర్షణ శక్తిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటాము.

ఒక శరీరం వంపుతిరిగిన విమానంలో విశ్రాంతిగా ఉంటే, అది గురుత్వాకర్షణ m, సాధారణ ప్రతిచర్య శక్తి మరియు స్టాటిక్ ఘర్షణ శక్తి (Fig. 19.2) ద్వారా పని చేస్తుంది.

స్టాటిక్ రాపిడి శక్తి వంపుతిరిగిన విమానంతో పాటు పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది: ఇది బ్లాక్‌ను స్లైడింగ్ నుండి నిరోధిస్తుంది. అందువల్ల, వంపుతిరిగిన విమానం వెంట క్రిందికి మళ్లించబడిన x- అక్షంపై ఈ శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది:

F tr.pok x = –F tr.pok

8. కింది సమీకరణాలు ఎందుకు నిజమో వివరించండి:

9. వంపు కోణం αతో వంపుతిరిగిన విమానంలో m ద్రవ్యరాశి బ్లాక్ ఉంటుంది. బ్లాక్ మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం μ. బ్లాక్‌పై పనిచేసే ఘర్షణ శక్తి ఏమిటి? పరిస్థితిలో ఏదైనా అదనపు డేటా ఉందా?

10. వంపుతిరిగిన విమానంలో మిగిలిన శరీరం యొక్క పరిస్థితి అసమానత ద్వారా ఎందుకు వ్యక్తీకరించబడుతుందో వివరించండి

క్లూ. స్టాటిక్ రాపిడి శక్తి అసమానత F tr.pok ≤ μNని సంతృప్తిపరిచే వాస్తవాన్ని సద్వినియోగం చేసుకోండి.

చివరి అసమానత ఘర్షణ గుణకాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగించవచ్చు: శరీరం దాని వెంట జారడం ప్రారంభించే వరకు విమానం యొక్క వంపు కోణం క్రమంగా పెరుగుతుంది (Fig. ప్రయోగశాల పని 4).

11. హోరిజోన్‌కి దాని వంపు కోణం 20º ఉన్నప్పుడు బోర్డు మీద పడి ఉన్న ఒక బ్లాక్ బోర్డు వెంట జారడం ప్రారంభించింది. ఎందుకు గుణకం సమానంగా ఉంటుందిబ్లాక్ మరియు బోర్డు మధ్య ఘర్షణ?

12. 2.5 కిలోల బరువున్న ఒక ఇటుక 2 మీటర్ల పొడవు గల బోర్డుపై ఉంటుంది.ఇటుక మరియు బోర్డు మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.4.
ఎ) ఏది గరిష్ట ఎత్తుఇటుక కదలకుండా నిరోధించడానికి బోర్డు యొక్క ఒక చివరను ఎత్తడం సాధ్యమేనా?
బి) ఇటుకపై పనిచేసే ఘర్షణ శక్తి ఏమిటి?

వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉన్న శరీరంపై పనిచేసే స్టాటిక్ ఫ్రిక్షన్ ఫోర్స్ తప్పనిసరిగా విమానం వెంట పైకి మళ్లించబడదు. ఇది విమానం వెంట క్రిందికి కూడా మళ్ళించబడుతుంది!

13. మాస్ m యొక్క బ్లాక్ వంపు కోణం αతో వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉంటుంది. బ్లాక్ మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం μ, మరియు μకి సమానం< tg α. Какую силу надо приложить к бруску вдоль наклонной плоскости, чтобы сдвинуть его вдоль наклонной плоскости:
ఎ) డౌన్? బి) పైకి?

3. ఘర్షణను పరిగణనలోకి తీసుకొని వంపుతిరిగిన విమానం వెంట శరీరం యొక్క కదలిక

శరీరం ఇప్పుడు వంపుతిరిగిన విమానం (Fig. 19.3) క్రిందికి జారిపోనివ్వండి. ఈ సందర్భంలో, ఇది శరీరం యొక్క వేగానికి ఎదురుగా, అంటే వంపుతిరిగిన విమానం వెంట పైకి దర్శకత్వం వహించే స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి ద్వారా పనిచేస్తుంది.

? 15. మీ నోట్‌బుక్‌లో శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను గీయండి మరియు కింది సమీకరణాలు ఎందుకు చెల్లుబాటు అవుతాయో వివరించండి:

16. x-యాక్సిస్‌పై శరీరం యొక్క త్వరణం యొక్క ప్రొజెక్షన్ ఏమిటి?

17. ఒక బ్లాక్ వంపుతిరిగిన విమానం క్రిందికి జారిపోతుంది. బ్లాక్ మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.5. విమానం యొక్క వంపు కోణం దీనికి సమానంగా ఉంటే బ్లాక్ యొక్క వేగం కాలక్రమేణా ఎలా మారుతుంది:
ఎ) 20º? బి) 30º? సి) 45º? d) 60º?

18. అడ్డం 20º కోణంలో క్షితిజ సమాంతరంగా వంగి ఉన్నప్పుడు బోర్డు వెంట జారడం ప్రారంభమవుతుంది. బ్లాక్ మరియు బోర్డు మధ్య ఘర్షణ గుణకాన్ని ఏది నిర్ణయిస్తుంది? 30º కోణంలో ఏ పరిమాణం మరియు త్వరణం దిశతో బ్లాక్ బోర్డ్ క్రిందికి జారిపోతుంది? 15º?

ఇప్పుడు లెట్ ప్రారంభ వేగంశరీరం పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (Fig. 19.4).

19. మీ నోట్‌బుక్‌లో శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను గీయండి మరియు కింది సమీకరణాలు ఎందుకు చెల్లుబాటు అవుతాయో వివరించండి:

20. x-యాక్సిస్‌పై శరీరం యొక్క త్వరణం యొక్క ప్రొజెక్షన్ ఏమిటి?

21. అడ్డం 20º కోణంలో క్షితిజ సమాంతరంగా వంగి ఉన్నప్పుడు బోర్డు వెంట జారడం ప్రారంభమవుతుంది. బ్లాక్ బోర్డు పైకి నెట్టబడింది. బోర్డు ఒక కోణంలో వంగి ఉంటే అది ఏ త్వరణంతో కదులుతుంది: a) 30º? బి) 15º? వీటిలో ఏ సందర్భాలలో బ్లాక్ టాప్ పాయింట్‌లో ఆగిపోతుంది?

22. ఒక పుక్ ప్రారంభ వేగం v 0తో వంపుతిరిగిన విమానం పైకి నెట్టబడింది. విమానం యొక్క వంపు కోణం α, ఉతికే యంత్రం మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం μ. కొంత సమయం తరువాత పుక్ తిరిగి వచ్చింది ప్రారంభ స్థానం.
ఎ) ఆపడానికి ముందు పుక్ పైకి కదలడానికి ఎంత సమయం పట్టింది?
బి) ఆగిపోయే ముందు పుక్ ఎంత దూరం వెళ్ళింది?
c) దీని తర్వాత పుక్ దాని ప్రారంభ స్థానానికి ఎంతకాలం తిరిగి వచ్చింది?

23. ఒక పుష్ తర్వాత, బ్లాక్ దాని ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి రావడానికి ముందు 2 సెకన్ల పాటు వంపుతిరిగిన విమానం పైకి తరలించబడింది మరియు తర్వాత 3 సెకన్ల పాటు క్రిందికి తరలించబడింది. విమానం యొక్క వంపు కోణం 45º.
ఎ) క్రిందికి కదులుతున్నప్పుడు కంటే పైకి కదులుతున్నప్పుడు బ్లాక్ యొక్క త్వరణం యొక్క మాడ్యూల్ ఎన్ని రెట్లు ఎక్కువగా ఉంటుంది?
బి) బ్లాక్ మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం ఏమిటి?

అదనపు ప్రశ్నలు మరియు పనులు

24. ఎత్తు h (Fig. 19.5) యొక్క మృదువైన వంపుతిరిగిన విమానం నుండి ప్రారంభ వేగం లేకుండా ఒక బ్లాక్ స్లైడ్ అవుతుంది. విమానం యొక్క వంపు కోణం α. అవరోహణ ముగింపులో బ్లాక్ యొక్క వేగం ఎంత? ఇక్కడ అదనపు డేటా ఉందా?

25. (గెలీలియో యొక్క సమస్య) వ్యాసార్థం R (Fig. 19.6) యొక్క నిలువు డిస్క్‌లో నేరుగా మృదువైన కందకం డ్రిల్ చేయబడుతుంది. బ్లాక్ విశ్రాంతి నుండి మొత్తం చ్యూట్ వెంట జారడానికి పట్టే సమయం ఎంత? వంపు కోణం α, in ప్రారంభ క్షణంబ్లాక్ విశ్రాంతిలో ఉంది.

26. ఒక కార్ట్ α వంపు కోణంతో మృదువైన వంపుతిరిగిన విమానం క్రిందికి దొర్లుతుంది. ట్రాలీలో త్రిపాద వ్యవస్థాపించబడింది, దానిపై థ్రెడ్‌పై లోడ్ సస్పెండ్ చేయబడింది. డ్రాయింగ్ చేయండి, లోడ్పై పనిచేసే శక్తులను వర్ణించండి. బండికి సంబంధించి లోడ్ విశ్రాంతిగా ఉన్నప్పుడు థ్రెడ్ నిలువుగా ఏ కోణంలో ఉంటుంది?

27. ఒక బ్లాక్ 2 మీటర్ల పొడవు మరియు 50 సెం.మీ ఎత్తు ఉన్న వంపుతిరిగిన విమానం పైభాగంలో ఉంది.బ్లాక్ మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.3.
ఎ) విమానం వెంట క్రిందికి నెట్టబడితే బ్లాక్ ఏ సంపూర్ణ త్వరణంతో కదులుతుంది?
బి) విమానం యొక్క స్థావరానికి చేరుకునేలా బ్లాక్‌కు ఏ వేగాన్ని అందించాలి?

28. 2 కిలోల బరువున్న శరీరం వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉంది. శరీరం మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.4.
ఎ) విమానం ఏ కోణంలో ఎక్కువగా ఉంటుంది సాధ్యమయ్యే అర్థంఘర్షణ శక్తులా?
బి) దేనికి సమానం అత్యధిక విలువఘర్షణ శక్తులా?
సి) నిర్మించండి సుమారు షెడ్యూల్విమానం యొక్క వంపు కోణంపై ఘర్షణ శక్తి యొక్క ఆధారపడటం.
క్లూ. tg α ≤ μ అయితే, స్టాటిక్ రాపిడి శక్తి శరీరంపై పనిచేస్తుంది మరియు tg α > μ అయితే - స్లైడింగ్ ఘర్షణ శక్తి.

సమస్య 13056

మాస్ m 2 = 2 kg తో ఒక బోర్డు క్షితిజ సమాంతర α = 35 ° వంపు కోణంతో ఒక వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉంచబడుతుంది మరియు m 1 = 1 kg ద్రవ్యరాశితో ఒక బ్లాక్ బోర్డుపై ఉంచబడుతుంది. బ్లాక్ మరియు బోర్డు మధ్య ఘర్షణ గుణకం f 1 = 0.1, మరియు బోర్డు మరియు విమానం f 2 = 0.2. నిర్ణయించండి: 1) బ్లాక్ యొక్క త్వరణం; 2) బోర్డు యొక్క త్వరణం; 3) ఘర్షణ గుణకం f 2 ", దీని వద్ద బోర్డు కదలదు.

సమస్య 40511

30° మరియు 45° వంపు కోణాలతో వంపుతిరిగిన విమానం పైభాగంలో, 0.1 మీటర్ల వ్యాసార్థం కలిగిన డిస్క్ ఆకారంలో ఒక బ్లాక్‌ను బలపరిచారు.బ్లాక్ ద్వారా ఒక థ్రెడ్ విసిరివేయబడింది, దాని చివర్లకు ద్రవ్యరాశి బరువు ఉంటుంది. 0.4 మరియు 0.6 కిలోలు జోడించబడ్డాయి. బార్లు మరియు విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి మరియు 0.2కి సమానంగా ఉంటాయి. బ్లాక్‌తో తిరిగినట్లయితే దాని జడత్వం యొక్క క్షణాన్ని కనుగొనండి కోణీయ త్వరణం 0.4 రాడ్/సె 2 .

సమస్య 18912

రీకోయిల్ పరికరం లేని ఫిరంగి నుండి మరియు α వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానంలో స్వేచ్ఛగా జారిపోతుంది, ఫిరంగి మార్గాన్ని దాటిన సమయంలో క్షితిజ సమాంతర దిశలో ఒక షాట్ కాల్చబడుతుంది. తుపాకీ ద్రవ్యరాశి M, ప్రక్షేపక ద్రవ్యరాశి m. కాల్పులు జరిపిన తర్వాత తుపాకీ ఆగిపోవడానికి ప్రక్షేపకం యొక్క వేగం ఎంత ఉండాలి?

సమస్య 12555

1.5 కిలోల ద్రవ్యరాశి కలిగిన బ్లాక్ 30° వంపు కోణంతో వంపుతిరిగిన విమానంపై ఉంటుంది. ఇది వంపుతిరిగిన విమానం పైభాగంలో మౌంట్ చేయబడిన బ్లాక్ ద్వారా విసిరిన థ్రెడ్ ద్వారా 1 కిలోల ద్రవ్యరాశి ఉన్న మరొక బ్లాక్‌తో అనుసంధానించబడి ఉంటుంది. బ్లాక్ 0.4 కిలోల ద్రవ్యరాశి మరియు 0.1 మీ వ్యాసార్థంతో డిస్క్ ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. మొదటి బ్లాక్‌కు 1.5 N శక్తి వర్తించబడుతుంది, ఇది వంపుతిరిగిన సమతలానికి సమాంతరంగా పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. ఉద్యమం ప్రారంభమైనప్పటి నుండి 2 సెకన్లలో రెండవ బ్లాక్ ఎంత దూరం వస్తుంది? ఈ సమయంలో బ్లాక్ ఎన్ని విప్లవాలు చేస్తుంది? బ్లాక్ మరియు వంపుతిరిగిన విమానం మధ్య ఘర్షణ గుణకం 0.1.

సమస్య 17211

m 1 = 5 kg మరియు m 2 = 3 kg ద్రవ్యరాశి కలిగిన శరీరాలు అనుసంధానించబడి ఉంటాయి బరువులేని దారంలా, ద్రవ్యరాశి m = 2 kg మరియు వ్యాసార్థం r = 10 సెం.మీ., β = 30° వంపు కోణాలతో కూడిన కంజుగేట్ వంపుతిరిగిన విమానాలపై పడుకోవాలి. శరీరం m2 15కి సమానమైన F నిలువు శక్తితో పని చేస్తుంది?. శరీరాల ప్రారంభ వేగం 0.5 m / s అయితే, థ్రెడ్ల యొక్క ఉద్రిక్తత శక్తులను, లోడ్ల త్వరణం మరియు 2 సెకన్ల తర్వాత వేగాన్ని కనుగొనండి. బ్లాక్‌లో ఘర్షణను నిర్లక్ష్యం చేయండి.

సమస్య 17551

బరువు P యొక్క శరీరం 30° వంపు కోణంతో కఠినమైన వంపుతిరిగిన విమానంలో సమతుల్యతలో ఉంటుంది. స్లైడింగ్ రాపిడి గుణకం μని నిర్ణయించండి.

సమస్య 17983

α వంపు కోణంతో క్షితిజ సమాంతరంగా ఉన్న ఒక వంపుతిరిగిన విమానం m ద్రవ్యరాశి యొక్క బ్లాక్ ఏకరీతిగా పైకి లాగబడుతుంది. ఘర్షణ గుణకం k. థ్రెడ్ టెన్షన్ తక్కువగా ఉండే వంపుతిరిగిన విమానంతో థ్రెడ్ యొక్క β కోణాన్ని కనుగొనండి. ఇది దేనికి సమానం?