ఫంక్షన్ యొక్క విలువల సమితిని కనుగొనడానికి, మీరు మొదట ఆర్గ్యుమెంట్ యొక్క విలువల సమితిని కనుగొనాలి, ఆపై అసమానతల లక్షణాలను ఉపయోగించి, ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద మరియు చిన్న విలువలను కనుగొనండి. ఇది చాలా మంది నిర్ణయించుకుంటారు ఆచరణాత్మక సమస్యలు.
సూచనలు
ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద విలువను కనుగొనండి చివరి సంఖ్య క్లిష్టమైన పాయింట్లు. దీన్ని చేయడానికి, దానిని లెక్కించండి అర్థంఅన్ని పాయింట్ల వద్ద, అలాగే సెగ్మెంట్ చివర్లలో. ఫలిత సంఖ్యల నుండి, అతిపెద్దదాన్ని ఎంచుకోండి. అతిపెద్ద విలువను కనుగొనే పద్ధతి వ్యక్తీకరణలువివిధ పరిష్కరించడానికి ఉపయోగిస్తారు దరఖాస్తు సమస్యలు.
దీన్ని చేయడానికి, కింది దశలను అమలు చేయండి: సమస్యను ఫంక్షన్ భాషలోకి అనువదించండి, x పరామితిని ఎంచుకోండి మరియు కావలసిన విలువను ఫంక్షన్ f(x)గా వ్యక్తీకరించడానికి దాన్ని ఉపయోగించండి. విశ్లేషణ సాధనాలను ఉపయోగించి, నిర్దిష్ట వ్యవధిలో ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద మరియు చిన్న విలువలను కనుగొనండి.
ఫంక్షన్ విలువను కనుగొనడానికి క్రింది ఉదాహరణలను ఉపయోగించండి. ఫంక్షన్ y=5-రూట్ (4 – x2) విలువలను కనుగొనండి. నిర్వచనాన్ని అనుసరించడం వర్గమూలం, మేము 4 - x2 > 0 పొందుతాము. చతురస్రాకార అసమానతను పరిష్కరించండి, ఫలితంగా మీరు -2ని పొందుతారు
ప్రతి అసమానతలను చతురస్రం చేసి, ఆపై మూడు భాగాలను –1తో గుణించి, వాటికి 4ని జోడించి, ఆపై t = 4 - x2, ఫంక్షన్ యొక్క విలువ విరామం చివరలో 0 అని భావించండి. .
వేరియబుల్స్ యొక్క రివర్స్ మార్పు చేయండి, ఫలితంగా మీరు క్రింది అసమానతను పొందుతారు: 0 విలువ, వరుసగా, 5.
వర్తించు గుణాలు పద్ధతిని ఉపయోగించండి నిరంతర ఫంక్షన్అతిపెద్ద నిర్ణయించడానికి అర్థం వ్యక్తీకరణలు. IN ఈ విషయంలోవా డు సంఖ్యా విలువలు, వ్యక్తీకరణ ద్వారా తీసుకోబడినవి ఇచ్చిన సెగ్మెంట్. వాటిలో ఎల్లప్పుడూ చిన్నది ఉంటుంది అర్థం m మరియు గొప్పది అర్థం M. ఈ సంఖ్యల మధ్య ఫంక్షన్ విలువల సమితి ఉంటుంది.
సూచనలు
సెగ్మెంట్‌లో పరిమిత సంఖ్యలో క్లిష్టమైన పాయింట్‌లను కలిగి ఉన్న అతిపెద్దదాన్ని కనుగొనండి. దీన్ని చేయడానికి, దానిని లెక్కించండి అర్థంఅన్ని పాయింట్ల వద్ద, అలాగే సెగ్మెంట్ చివర్లలో. అందుకున్న వాటి నుండి, అతిపెద్దదాన్ని ఎంచుకోండి. అతిపెద్ద విలువను కనుగొనే పద్ధతి వ్యక్తీకరణలువివిధ అనువర్తిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి.
దీన్ని చేయడానికి, కింది దశలను అమలు చేయండి: సమస్యను ఫంక్షన్ భాషలోకి అనువదించండి, x పరామితిని ఎంచుకోండి మరియు కావలసిన విలువను ఫంక్షన్ f(x)గా వ్యక్తీకరించడానికి దాన్ని ఉపయోగించండి. విశ్లేషణ సాధనాలను ఉపయోగించి, నిర్దిష్ట వ్యవధిలో ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద మరియు చిన్న విలువలను కనుగొనండి.
పరిమాణాన్ని లెక్కించండి అవసరమైన చర్యలుమరియు వాటిని ఏ క్రమంలో చేయాలి అనే దాని గురించి ఆలోచించండి. మీకు కష్టం అనిపిస్తే ఈ ప్రశ్న, దయచేసి కుండలీకరణాల్లో చేర్చబడిన కార్యకలాపాలు మొదట నిర్వహించబడతాయి, తర్వాత విభజన మరియు గుణకారం; మరియు వ్యవకలనం నిర్వహిస్తారు ఆఖరి తోడు. ప్రతి చర్య ఆపరేటర్ గుర్తు (+,-,*,:) పైన ఉన్న వ్యక్తీకరణలో, ఒక సన్నని పెన్సిల్‌తో, చేసిన చర్యల అల్గోరిథంను గుర్తుంచుకోవడం సులభం చేయడానికి, చర్యల అమలుకు సంబంధించిన సంఖ్యలను వ్రాయండి.
ఏర్పాటు చేసిన క్రమాన్ని అనుసరించి మొదటి దశతో కొనసాగండి. చర్యలు మౌఖికంగా చేయడం సులభం అయితే మీ తలపై లెక్కించండి. గణనలు అవసరమైతే (కాలమ్‌లో), వాటిని సూచిస్తూ వ్యక్తీకరణ కింద వ్రాయండి క్రమ సంఖ్యచర్యలు.
చేసిన చర్యల క్రమాన్ని స్పష్టంగా ట్రాక్ చేయండి, దేని నుండి తీసివేయాలి, దేనికి విభజించాలి మొదలైన వాటిని అంచనా వేయండి. ఈ దశలో చేసిన తప్పుల కారణంగా చాలా తరచుగా వ్యక్తీకరణలో సమాధానం తప్పుగా ఉంటుంది.
ఫంక్షన్ యొక్క విలువల సమితిని కనుగొనడానికి, మీరు మొదట ఆర్గ్యుమెంట్ యొక్క విలువల సమితిని కనుగొనాలి, ఆపై అసమానతల లక్షణాలను ఉపయోగించి, ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద మరియు చిన్న విలువలను కనుగొనండి. ఇది అనేక ఆచరణాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి వస్తుంది.
సూచనలు
- సెగ్మెంట్‌లో పరిమిత సంఖ్యలో క్లిష్టమైన పాయింట్‌లను కలిగి ఉన్న ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద విలువను కనుగొనండి. ఇది చేయుటకు, అన్ని పాయింట్ల వద్ద, అలాగే సెగ్మెంట్ చివర్లలో దాని విలువను లెక్కించండి. ఫలిత సంఖ్యల నుండి, అతిపెద్దదాన్ని ఎంచుకోండి. అతిపెద్ద విలువను కనుగొనే పద్ధతి వ్యక్తీకరణలువివిధ అనువర్తిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగిస్తారు.
- దీన్ని చేయడానికి, కింది దశలను అమలు చేయండి: సమస్యను ఫంక్షన్ భాషలోకి అనువదించండి, x పరామితిని ఎంచుకోండి మరియు కావలసిన విలువను ఫంక్షన్ f(x)గా వ్యక్తీకరించడానికి దాన్ని ఉపయోగించండి. విశ్లేషణ సాధనాలను ఉపయోగించి, నిర్దిష్ట వ్యవధిలో ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద మరియు చిన్న విలువలను కనుగొనండి.
- ఫంక్షన్ విలువను కనుగొనడానికి క్రింది ఉదాహరణలను ఉపయోగించండి. ఫంక్షన్ y=5-రూట్ (4 – x2) విలువలను కనుగొనండి. వర్గమూలం యొక్క నిర్వచనాన్ని అనుసరించి, మనకు 4 - x2 > 0 వస్తుంది. వర్గ అసమానతను పరిష్కరించండి, ఫలితం -2
- ప్రతి అసమానతలను చతురస్రం చేసి, ఆపై మూడు వైపులా –1తో గుణించి, వాటికి 4ని జోడించి, t = 4 - x2, ఇక్కడ 0 అని ఊహించండి.
- వేరియబుల్స్ యొక్క రివర్స్ మార్పును అమలు చేయండి, ఫలితంగా మీరు క్రింది అసమానతను పొందుతారు: 0
- గుర్తించడానికి నిరంతర ఫంక్షన్ యొక్క లక్షణాలను వర్తించే పద్ధతిని ఉపయోగించండి అత్యధిక విలువ వ్యక్తీకరణలు. ఈ సందర్భంలో, ఇచ్చిన విరామంలో వ్యక్తీకరణ ద్వారా ఆమోదించబడిన సంఖ్యా విలువలను ఉపయోగించండి. వాటిలో ఎల్లప్పుడూ ఉంటుంది అతి చిన్న విలువ m మరియు M యొక్క అతిపెద్ద విలువ. ఈ సంఖ్యల మధ్య ఫంక్షన్ విలువల సమితి ఉంటుంది.
మీకు సూచించిన పనిని మీరు పూర్తి చేసినట్లయితే, అది సరిగ్గా పూర్తయిందని తనిఖీ చేయమని నేను మీకు సూచిస్తున్నాను:
సంఖ్య 1. పరిష్కారం: a) sin α = -కాస్ α = 0.6, 1.5 πb) tg (π/2 +α) = - ctg α = -
నం. 2. పరిష్కారం: 
సంఖ్య 3. పరిష్కారం: 6 sinα, ఎందుకంటే -1 ≤ sinα ≤ 1, ఆపై -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. దీని అర్థం ఫంక్షన్ యొక్క అతి చిన్న విలువ -6 మరియు ఫంక్షన్ యొక్క అతిపెద్ద విలువ 6.
సంఖ్య 4. పరిష్కారం: ఎ) 150 0 = బి) 270 0 =
నం. 5. పరిష్కారం: ఎ)
సంఖ్య 6. పరిష్కారం: (1 – sin 2 α): (1- cos 2 α) = cos 2 x: sin 2 x = cot 2 x
మీరు ఏ తప్పు పరిష్కారాలను కనుగొనలేదని లేదా వాటిలో చాలా తక్కువ మాత్రమే ఉన్నాయని నేను ఆశిస్తున్నాను!
"త్రికోణమితి వ్యక్తీకరణల రూపాంతరం", ఆచరణాత్మక భాగం, 10వ తరగతి. ఎంపిక ఎంపిక పార్ట్ A
పత్రంకనుగొనండి కనీసం అర్థం వ్యక్తీకరణలు A5. కనుగొనండి గొప్ప అర్థం వ్యక్తీకరణలు 3 పాపంα - 2. 1.5 - 1.5sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. పదకొండు; 2) 2; 3) 3; 4) 4. A6. కనుగొనండి అర్థం వ్యక్తీకరణలు ctg 150°∙cos120° A6. కనుగొనండి అర్థం వ్యక్తీకరణలుఖర్చు210°/ పాపం ...
స్వతంత్ర పరిష్కారం కోసం సమస్యలు. వ్యక్తీకరణలను సరళీకృతం చేయండి
పత్రంకనుగొనండి కనీసం అర్థం వ్యక్తీకరణలు. కనుగొనండి కనీసం అర్థం వ్యక్తీకరణలు. కనుగొనండి గొప్ప అర్థం వ్యక్తీకరణలు. కనుగొనండి కనీసం అర్థం వ్యక్తీకరణలు, ఉంటే. వేరియబుల్స్ కూడా సానుకూలంగా ఉన్నాయి. కనుగొనండి కనీసం అర్థం వ్యక్తీకరణమొత్తాలు...
లీనియర్ మరియు క్వాడ్రాటిక్ అసమానతలు (రివిజన్) (3 గంటలు) పాఠం 1 లక్ష్యాలు
పాఠంY = –x4; బి) y = (x – 3)5 – 2. 2. కనుగొనండి కనీసంమరియు గొప్ప విలువలుఫంక్షన్లు y = x6 విరామంలో [– 2; 1]. 3. నిర్ణయించుకోండి... మీరే. V) S50= 3175. డి) S50= –245 ... . 4. దేనిలో అర్థం X అర్థం వ్యక్తీకరణలుసంఖ్య అహేతుకమా? ...
అంశం: "తీవ్ర సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉత్పన్నం యొక్క అప్లికేషన్"
పత్రంBL=h, AC=b, ఆపై y= నుండి y మినహా వ్యక్తీకరణలు S కోసం మేము Sని కనుగొంటాము = మేము దీని కోసం గరిష్టంగా చూస్తాము... కనుగొనండి కనీసంమరియు గొప్ప విలువలువిధులు: +sin2x బై (0 ;) పరిష్కారం: D (f)=R మేము కనుగొంటాముఉత్పన్నం: f" (x) = - cos x +2 sinxcosx = cos x (2 పాపం x-) మేము కనుగొంటాముక్లిష్టమైన...
-