ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ಎತ್ತರದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್: ಗಣಿತ ಬೋಧಕರಿಗೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು

ಸಮಾನಾಂತರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಮೊದಲು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು:

ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಎಂಬುದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಆರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ.

• ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್‌ಗಳು ಇಳಿಜಾರಾದ ಅಥವಾ ನೇರವಾಗಿರಬಹುದು.
• ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಗಳು- ಇದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಬದಿಗಳು ಬೇಸ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
• ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಆಗಿದೆ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ, ಅಲ್ಲಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು ಕೇವಲ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಯತಗಳು, ಮತ್ತು ಅವು ಬೇಸ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
• ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಎತ್ತರವು ಅದರ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಸಮತಲಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ (ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗ).

ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಪರಿಹಾರಗಳು:

h ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ.

ವಿಧಾನ 1. ಬೇಸ್ನ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ

ಸೂತ್ರ:

• h = V/S
• ಅಲ್ಲಿ, V ಎಂಬುದು ಸಮಾನಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ
• ಎಸ್ ಎತ್ತರವನ್ನು ಎಳೆಯುವ ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಎಬಿಸಿಡಿಎ 1 ಬಿ 1 ಸಿ 1 ಡಿ 1 ನ ಪರಿಮಾಣವು 36 ಸೆಂ 3 ಆಗಿದೆ, ಎಬಿಸಿಡಿಯ ಬೇಸ್ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಎತ್ತರವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು 9 ಸೆಂ 2 ಆಗಿದೆ. ಎತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಪರಿಹಾರ:

• h = 36/9 = 4 (ಸೆಂ)
• ಉತ್ತರ: 4 ಸೆಂ.

ವಿಧಾನ 2: ಅಂಚುಗಳ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ

ಉದಾಹರಣೆ:

ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ನ ಪರಿಮಾಣವು 36 cm 3 ಆಗಿದೆ, ABCD ನ ಉದ್ದವು 4 cm ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಅಗಲವು 3 cm ಆಗಿದೆ. ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಎತ್ತರದ ಸೂತ್ರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ:

• h = V/S

ಎಸ್ ಎಂಬುದು ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

• S = a*b,

ಅಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ AB ಮತ್ತು BC. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, S ಬದಲಿಗೆ a*b ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸೂತ್ರದ ರೂಪವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು

ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: h=V/ (a*b)

ಪರ್ಯಾಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು:

• h = 36/ (3*4)= 36/12 = 3 (ಸೆಂ)
• ಉತ್ತರ: 3 ಸೆಂ

ವಿಧಾನ 3: ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ, ಅಂತಹ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ? ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಎತ್ತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಮುಖದಿಂದ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಸೂತ್ರಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮುಖಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಸೂತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಾನಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣದ ಸೂತ್ರ:

• V = a*b*c, ಇಲ್ಲಿ a, b ಮತ್ತು c ಆಕೃತಿಯ ಮುಖಗಳು.

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

• a = V / (b*c), ಮತ್ತು h in ರಿಂದ ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ a ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ
• h = V / (b*c)

ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಸರಳವಲ್ಲ, ನಿಮಗಾಗಿ ನೋಡಿ:

ಒಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚುಗಳು 1, 2, 3. ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಇದನ್ನು ಜೀರ್ಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ?

ಪ್ರಶ್ನೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಸರಳವಲ್ಲ - ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಎಂದರೇನು, ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದರೊಂದಿಗೆ ತಿನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ? ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಹಣ್ಣು ಅಥವಾ ತರಕಾರಿಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪಾಕವಿಧಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು? ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು, ಅದು ನಿಜವಾಗಿ ಏನೆಂದು ನೋಡೋಣ - ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ? ಇಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಚಿತ್ರವಿದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಇಟ್ಟಿಗೆ. ಅಂದಹಾಗೆ, ಸೇಬಿನ ಆಕಾರದ ಗೋಳವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇಟ್ಟಿಗೆಯ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವರ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಕೋಣೆ ಕೂಡ ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ದೃಶ್ಯವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪ್ರವಾಸಒಳಗಿನಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಅದರ ದೃಶ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ. ಈ ಗಣಿತದ ಪವಾಡದ ದೃಶ್ಯಗಳ ಬಾಹ್ಯ ತಪಾಸಣೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ನಂತರ ಶೂಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಎತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವಷ್ಟು ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸಬಹುದು.

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವು ನಮಗೆ ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಮ್ಮ ಬೆರಳಿನಿಂದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಬಹುದು, ನಾವು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು, ನಾವು ಕರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನಮಗೆ ಈಗ ಕರ್ಣ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಚಳುವಳಿಯ ಕಾನೂನು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಮಹಿಳಾ ಶಿಕ್ಷಕಿ ತರಗತಿಯಿಂದ ಹೊರಬಂದರೆ, ತರಗತಿಯು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ನಿಯಮವು ತುಂಬಾ ಹೋಲುತ್ತದೆ: ನಾವು ಕಡಿಮೆ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕಾಗಿದೆ, ಸಮಸ್ಯೆ ಸರಳವಾಗಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಎದುರಾಗುವ ಮೊದಲ ಸಮಸ್ಯೆ ಗ್ರಾಮ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಆಡುಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಆಡುಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುವಾದವನ್ನು ನಾವೇ ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು. ಹಂತ-ಹಂತದ ಅನುವಾದವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ, ನುಡಿಗಟ್ಟು ಮೂಲಕ ನುಡಿಗಟ್ಟು.

"ಒಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚುಗಳು..."- ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ಈ ಆಯಾಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಆ ಅಂಚುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಇವು ಎ, ಬಿಮತ್ತು ಸಿ. ಈ ಮೂರು ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಷರತ್ತುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಮಗೆ ನೀಡಲಾಗುವುದು ಎಂದು ಯಾರು ಅನುಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ನನಗೆ ಅಲ್ಲ. ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಜ್ಞನೂ ಇದನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ (ಅವರಿಗೆ ಅದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ತುಂಬಾ ಓಡುವ ಭಯದಿಂದ ವಿಚಿತ್ರವಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು), ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಎರಡು ಉದ್ದಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಸಮಾನಾಂತರಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಲಂಬವಾಗಿರುವಅವುಗಳನ್ನು, ನಂತರ ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ಅಂಚುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಯಾವುದೇ ಶೃಂಗದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವು ಈ ಬಗ್ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ. ನೀನು ನಂಬಿದರೆ ಧರ್ಮಗ್ರಂಥಗಳು ವಿವಿಧ ಧರ್ಮಗಳು, ನಂತರ ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಂಚಿನಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ಅರ್ಧಮಾನವೀಯತೆ.

ಮುಂದಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟು "...1, 2, 3 ಗೆ ಸಮ"ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಅದರ ಮುಖಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ನಾವು ಈ ದುರದೃಷ್ಟದ ಘನಾಕೃತಿ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಆಡಳಿತಗಾರನನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದವನು ಈಗಾಗಲೇ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸ್ವತಃ ಅಳೆಯುತ್ತಾನೆ (ಅಥವಾ ಈ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ). ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಯಾರು ಯಾರು? ನಮ್ಮ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಉದ್ದ, ಅಗಲ, ಎತ್ತರ ಎಲ್ಲಿದೆ? ಇದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ನಾವು ಈ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ತಿರುಗಿಸಿದರೂ, ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ತಲೆಮಾರಿನ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಾವು ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ನಾವೇ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಈಗ ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಏನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಮಾಪನದ ಯಾವ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ? ಉತ್ತರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಉದ್ದದ ಯಾವುದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕನ್ನರು ಇಂಚುಗಳು, ಅಡಿಗಳು, ಮೈಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು, ಮೀಟರ್ಗಳು, ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ಉದ್ದವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ. ಹೌದು, ಈ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ನಾವು ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆಯೋ, ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆ, ಆದರೆ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು + ಒಂದೇ ಘಟಕಗಳು = ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು

ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು + ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳುಅಳತೆಗಳು = ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶ

ಈ ಕೌಂಟರ್‌ನಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ಸರಿಸುಮಾರು. ನಾವು ಒಂದು ಚಕ್ರವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ನಾವು ಮತ್ತೊಂದು ಚಕ್ರವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಘಟಕಗಳು. ನಿಜವಾದ ಗಣಿತವು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ನಾವು ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ತುಣುಕು.

ಇದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತವಲ್ಲ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ನಮ್ಮನ್ನು ಹಿಂಸಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಒಂದೇ.

ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಉದ್ದದ ಅಮೂರ್ತ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವರ್ಗದ ಅದೇ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ನಮ್ಮ ಆಳವಾದ ಪಾಕೆಟ್‌ನಿಂದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ಗಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಏನು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಬೇಕು.

ಈ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಏನಿದೆ? ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಕರ್ಣೀಯ ಫಾರ್ಮುಲಾ, ಪರಿಮಾಣ ಸೂತ್ರ. ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ: ಒಟ್ಟು, ಬೇಸ್, ಲ್ಯಾಟರಲ್. ನಮಗೆ ಈ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ಬೇಕು. ಶೂ ಬಾಕ್ಸ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶವು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಕೆಳಭಾಗ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಳದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಕೆಳಭಾಗ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಳವನ್ನು ಇಲ್ಲದೆ ಬಾಕ್ಸ್ನ ಅಡ್ಡ ಗೋಡೆಗಳು. ಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶವು ಕೆಳಭಾಗ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಪಕ್ಕದ ಗೋಡೆಗಳು.

ಈಗ ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು "ಹಿರಿಯರೇ, ನಿಮಗೆ ಏನು ಬೇಕು?" ಮತ್ತು ಅವನು (ಅವಳು, ಅವರು) "ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ" ಅಗತ್ಯವಿದೆ. "ಸೈಡ್" ಅಥವಾ "ಬೇಸ್" ನಂತಹ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷಣಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ನ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನೋಡಬೇಕು. ನಾವು ಮೂರು ಮುಖಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಸೂತ್ರವೂ ಸಹ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಆಧಾರಗಳು ಮತ್ತು ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ತಲೆಕೆಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ.

ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಒಟ್ಟು ಪ್ರದೇಶನಮ್ಮ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈ 22 ಯೂನಿಟ್‌ಗಳ ಚೌಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ ಯಾವ ಘಟಕಗಳು? ಮತ್ತು ನೀವು ಯಾವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಂತರ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಇಷ್ಟಪಡುವವುಗಳು.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೋರಿಕೆಯ ಮೇರೆಗೆ, ನಾನು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದದ ಮೊತ್ತದ ಬಗ್ಗೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇನೆ.

"P" ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾನು ಸೂಚಿಸಿದ್ದೇನೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒಂದು ಆಯತದ ಪರಿಧಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಅಂದಹಾಗೆ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಮೂರು ಆಕೃತಿಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ದಗಳ ಮೊತ್ತ ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಂಚುಗಳು ಈ ಆಯತಗಳ ಪರಿಧಿಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪುಟದ ಪ್ರಾಯೋಜಕರು: ಅಲ್ಲಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು.

ಇದನ್ನು ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್, ಇದರ ಆಧಾರಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ. ಸಮಾನಾಂತರದ ಎತ್ತರವು ಅದರ ನೆಲೆಗಳ ವಿಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎತ್ತರವನ್ನು ವಿಭಾಗದಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ . ಎರಡು ವಿಧದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪೆಡ್ಗಳಿವೆ: ನೇರ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಾದ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಗಣಿತ ಬೋಧಕನು ಮೊದಲು ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತಾನೆ. ನಾವೂ ಹಾಗೆಯೇ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಬದಿಯ ಅಂಚುಗಳು ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ; ಯಾವುದೇ ಲಂಬತೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಇಳಿಜಾರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಭಾಷೆಯು ಸಹ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್‌ನಿಂದ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿದೆ. ಬಲ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಬಲ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ, ಬದಿಯ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಇದು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಮುಖ, ಅಂಚು ಮತ್ತು ಶೃಂಗದಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ 3 ಜೋಡಿ ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳು, 8 ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು 12 ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಕರ್ಣವು (ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಕರ್ಣ) ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್‌ನ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಯಾವುದೇ ಮುಖಗಳ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಕರ್ಣೀಯ ವಿಭಾಗ - ಅದರ ಕರ್ಣೀಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಬೇಸ್ನ ಕರ್ಣೀಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ನ ವಿಭಾಗ.

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:
1) ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ.
2)ಸಮಾನಾಂತರದ ಕರ್ಣಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
3)ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿರಮಿಡ್ ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣದ ಆರು ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ತೋರಿಸಲು, ಗಣಿತ ಬೋಧಕನು ಅದರ ಅರ್ಧವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರದಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಬೇಕು ಕರ್ಣೀಯ ವಿಭಾಗಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ 3 ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ಅವರ ತಳಹದಿಯಲ್ಲೇ ಇರಬೇಕು ವಿವಿಧ ಮುಖಗಳುಮೂಲ ಸಮಾನಾಂತರ. ಗಣಿತ ಬೋಧಕರು ಈ ಆಸ್ತಿಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮಿಶ್ರ ಕೆಲಸವಾಹಕಗಳು.

ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರಗಳು:
1) , ಬೇಸ್ನ ಪ್ರದೇಶ ಎಲ್ಲಿದೆ, h ಎಂಬುದು ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.
2) ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಯ ಪರಿಮಾಣ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಪ್ರದೇಶ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಬದಿಯ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ.
ಗಣಿತ ಬೋಧಕ: ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸೂತ್ರವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬೋಧಕನು ಅದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದರೆ, ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ (ಸೂತ್ರವು ದುರ್ಬಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಲ್ಲ), ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಿಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ಗಾಗಿ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ.
3) , ಆರರಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಪರಿಮಾಣ ಎಲ್ಲಿದೆ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
4) ವೇಳೆ , ನಂತರ

ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ:
ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈಯು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರದೇಶ + ಬೇಸ್‌ನ ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಗಳು: .

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಹೊಂದಿರುವ ಬೋಧಕನ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ:
ಗಣಿತದ ಬೋಧಕನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೀತಿಬೋಧನೆಗಳು ಅಸಭ್ಯವಾಗಿ ಕಳಪೆಯಾಗಿವೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮಾನಾಂತರ ಕರೆಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಯೋಗ್ಯವಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಗಂಭೀರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಪಾಯಿಂಟ್ H ನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ಅದರ ಎತ್ತರದ ಬೇಸ್. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಬೋಧಕನು ಅದರ ಆರು ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಬಹುದು (ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆಆಸ್ತಿ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಲ್ಲಿ), ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಬದಿಯ ಅಂಚು ಇದ್ದರೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳುತಳದ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಂತರ H ಬೇಸ್ ABCD ಯ ಕೋನ A ಯ ದ್ವಿಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಬಿಸಿಡಿ ರೋಂಬಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರ ಕಾರ್ಯಗಳು:
1) ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಮುಖಗಳು 2 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ತೀವ್ರ ಕೋನ. ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2) ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನಲ್ಲಿ, ಬದಿಯ ಅಂಚು 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ವಿಭಾಗವು 6 ಸೆಂ ಮತ್ತು 8 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಕರ್ಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ.
3) ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ , ಮತ್ತು ABCD ಯಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ 2 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೋಂಬಸ್ ಆಗಿದೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಗಣಿತ ಬೋಧಕ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಕೋಲ್ಪಕೋವ್