តារាងតម្លៃ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
ចំណាំ. តារាងតម្លៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនេះប្រើសញ្ញា √ ដើម្បីបង្ហាញ ឫសការ៉េ. ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញប្រភាគ សូមប្រើនិមិត្តសញ្ញា "/" ។
សូមមើលផងដែរ។សម្ភារៈមានប្រយោជន៍:
សម្រាប់ កំណត់តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្ររកវានៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលបង្ហាញពីអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ឧទាហរណ៍ស៊ីនុស 30 ដឺក្រេ - យើងរកមើលជួរឈរដែលមានចំណងជើង sin (sine) ហើយរកចំនុចប្រសព្វនៃជួរឈរតារាងនេះជាមួយជួរដេក "30 ដឺក្រេ" នៅចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេយើងអានលទ្ធផល - មួយពាក់កណ្តាល។ ដូចគ្នានេះដែរយើងរកឃើញ កូស៊ីនុស ៦០ដឺក្រេ, ស៊ីនុស ៦០ដឺក្រេ (ម្តងទៀតនៅចំនុចប្រសព្វនៃជួរឈរ sin (sine) និងជួរដេក 60 ដឺក្រេដែលយើងរកឃើញ តម្លៃបាប 60 = √3/2) ។ល។ តម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់នៃមុំ "ពេញនិយម" ផ្សេងទៀតត្រូវបានរកឃើញតាមរបៀបដូចគ្នា។
Sine pi, cosine pi, tangent pi និងមុំផ្សេងទៀតគិតជារ៉ាដ្យង់
តារាងខាងក្រោមនៃកូស៊ីនុស ស៊ីនុស និងតង់សង់ក៏សមរម្យសម្រាប់ការស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលអាគុយម៉ង់គឺ ផ្តល់ជារ៉ាដ្យង់. ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើជួរទីពីរនៃតម្លៃមុំ។ សូមអរគុណចំពោះការនេះ អ្នកអាចបំប្លែងតម្លៃនៃមុំពេញនិយមពីដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកមុំ 60 ដឺក្រេក្នុងបន្ទាត់ទីមួយ ហើយអានតម្លៃរបស់វាជារ៉ាដ្យង់នៅក្រោមវា។ 60 ដឺក្រេស្មើនឹង π/3 រ៉ាដ្យង់។
លេខ pi បង្ហាញពីភាពអាស្រ័យនៃបរិមាត្រនៅលើ រង្វាស់ដឺក្រេជ្រុង។ ដូច្នេះ pi radians គឺស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។
លេខណាមួយដែលបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ pi (រ៉ាដ្យង់) អាចត្រូវបានបម្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាដឺក្រេដោយជំនួស pi (π) ជាមួយ 180.
ឧទាហរណ៍:
1. ស៊ីនភី.
sin π = sin 180 = 0
ដូច្នេះស៊ីនុសនៃ pi គឺដូចគ្នានឹងស៊ីនុសនៃ 180 ដឺក្រេហើយវាស្មើនឹងសូន្យ។
2. កូស៊ីនុភី.
cos π = cos 180 = −1
ដូច្នេះកូស៊ីនុសនៃ pi គឺដូចគ្នានឹងកូស៊ីនុសនៃ 180 ដឺក្រេហើយវាស្មើនឹងដកមួយ។
3. តង់សង់ភី
tg π = tg 180 = 0
ដូច្នេះតង់ហ្សង់ pi គឺដូចគ្នានឹងតង់សង់ 180 ដឺក្រេហើយវាស្មើនឹងសូន្យ។
តារាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តម្លៃតង់សង់សម្រាប់មុំ 0 - 360 ដឺក្រេ (តម្លៃទូទៅ)
|
មុំ α តម្លៃ (ដឺក្រេ) |
មុំ α តម្លៃ (តាមរយៈ pi) |
អំពើបាប (ប្រហោងឆ្អឹង) |
cos (កូស៊ីនុស) |
tg (តង់សង់) |
ctg (កូតង់សង់) |
វិ (វគ្គ) |
កូសេក (កូសេខេន) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | - | 1 | - |
| 15 | π/12 | 2 - √3 | 2 + √3 | ||||
| 30 | π/៦ | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60 | π/៣ | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 75 | 5π/12 | 2 + √3 | 2 - √3 | ||||
| 90 | π/2 | 1 | 0 | - | 0 | - | 1 |
| 105 | 7π/12 |
- |
- 2 - √3 | √3 - 2 | |||
| 120 | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 | -√3/3 | ||
| 135 | ៣π/៤ | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | -√2 | √2 |
| 150 | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 | -√3 | ||
| 180 | π | 0 | -1 | 0 | - | -1 | - |
| 210 | ៧π/៦ | -1/2 | -√3/2 | √3/3 | √3 | ||
| 240 | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 | √3/3 | ||
| 270 | 3π/2 | -1 | 0 | - | 0 | - | -1 |
| 360 | 2 ភី | 0 | 1 | 0 | - | 1 | - |
ប្រសិនបើនៅក្នុងតារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ សញ្ញាដាច់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជំនួសឱ្យតម្លៃអនុគមន៍ (តង់សង់ (tg) 90 ដឺក្រេ កូតង់សង់ (ctg) 180 ដឺក្រេ) វាមានន័យថានៅពេលដែល តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យមុខងារមិនមានរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំទេ។ តម្លៃជាក់លាក់. ប្រសិនបើគ្មានសញ្ញាទេ ក្រឡាគឺទទេ ដែលមានន័យថាយើងមិនទាន់បានបញ្ចូលទេ។ តម្លៃដែលចង់បាន. យើងចាប់អារម្មណ៍លើអ្វីដែលអ្នកប្រើសំណួរមករកយើង ហើយបន្ថែមតារាងជាមួយនឹងតម្លៃថ្មី បើទោះបីជាទិន្នន័យបច្ចុប្បន្ននៅលើតម្លៃនៃកូស៊ីនុស ស៊ីនុស និងតង់ហ្សង់នៃតម្លៃមុំសាមញ្ញបំផុតគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយភាគច្រើន។ បញ្ហា។
តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ sin, cos, tg សម្រាប់មុំពេញនិយមបំផុត
0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 ដឺក្រេ
(តម្លៃជាលេខ "តាមតារាង Bradis")
| មុំ α តម្លៃ (ដឺក្រេ) | តម្លៃមុំ α ជារ៉ាដ្យង់ | បាប (sine) | កូស (កូស៊ីនុស) | tg (តង់ហ្សង់) | ctg (កូតង់សង់) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | ||||
| 15 |
0,2588 |
0,9659
|
0,2679 |
||
| 30 |
0,5000 |
0,5774 |
|||
| 45 |
0,7071 |
||||
|
0,7660 |
|||||
| 60 |
0,8660 |
0,5000
|
1,7321 |
||
|
៧π/១៨ |
1. អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រតំណាង មុខងារបឋមអំណះអំណាងរបស់នរណា ជ្រុង. ដោយប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទំនាក់ទំនងរវាងភាគីនិង ជ្រុងមុតស្រួចនៅក្នុងត្រីកោណកែង។ តំបន់នៃការអនុវត្តមុខងារត្រីកោណមាត្រគឺមានភាពចម្រុះណាស់។ ឧទាហរណ៍ ដំណើរការតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ (ស៊េរី Fourier)។ មុខងារទាំងនេះច្រើនតែលេចឡើងនៅពេលដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងមុខងារ។
2. អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមាន 6 មុខងារដូចខាងក្រោមៈ ប្រហោងឆ្អឹង, កូស៊ីនុស, តង់សង់,កូតង់សង់, សេកាននិង កូសេកង់. សម្រាប់មុខងារទាំងនេះនីមួយៗមានអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស។
3. និយមន័យធរណីមាត្រអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រអាចត្រូវបានបញ្ចូលយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើ រង្វង់ឯកតា. រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីរង្វង់ដែលមានកាំ r=1។ ចំណុច M (x, y) ត្រូវបានសម្គាល់នៅលើរង្វង់។ មុំរវាងកាំវ៉ិចទ័រ OM និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សអុកគឺស្មើនឹងα។
4. ស៊ីនុសមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃលំដាប់ y នៃចំណុច M (x, y) ទៅកាំ r:
sinα=y/r.
ចាប់តាំងពី r = 1 នោះស៊ីនុសស្មើនឹងការចាត់តាំងនៃចំណុច M (x, y) ។
5. កូស៊ីនុសមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃ abscissa x នៃចំណុច M (x, y) ទៅកាំ r:
cosα=x/r
6. តង់សង់មុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃការចាត់តាំង y នៃចំណុច M (x, y) ទៅ abscissa x របស់វា៖
tanα=y/x,x≠0
7. កូតង់សង់មុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃ abscissa x នៃចំណុច M (x, y) ទៅនឹង y ចាត់តាំងរបស់វា៖
cotα=x/y,y≠0
8. សេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃកាំ r ទៅ abscissa x នៃចំនុច M(x,y):
secα=r/x=1/x,x≠0
9. កូសេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃកាំ r ទៅនឹងការចាត់តាំង y នៃចំណុច M(x,y):
cscα=r/y=1/y,y≠0
10. នៅក្នុងរង្វង់ឯកតា ការព្យាករ x, y នៃចំនុច M(x,y) និងកាំ r បង្កើតជាត្រីកោណកែង ដែលជាកន្លែងដែល x, yគឺជាជើង ហើយ r គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដូច្នេះនិយមន័យខាងលើនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធទៅ ត្រីកោណកែងត្រូវបានរៀបចំដូចខាងក្រោមៈ
ស៊ីនុសមុំ α ត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រ ម្ខាងទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។
កូស៊ីនុសមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។
តង់សង់មុំ α ត្រូវបានគេហៅថាជើងផ្ទុយទៅនឹងជើងដែលនៅជាប់គ្នា។
កូតង់សង់មុំ α ត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកដែលនៅជាប់នឹងម្ខាងទៀត។
សេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃអ៊ីប៉ូតេនុសទៅ ជើងជាប់គ្នា។.
កូសេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃអ៊ីប៉ូតេនុសទៅនឹងជើងទល់មុខ។
11. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ស៊ីនុស
y=sinx, ដែននិយមន័យ៖ x∈R, ជួរតម្លៃ៖ −1≤sinx≤1
12. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស
y=cosx, ដែន៖ x∈R, ជួរ៖ −1≤cosx≤1
13. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍តង់សង់ 14. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូតង់សង់ 15. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍សេកុង តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា Zeno នៅក្នុង aporia របស់គាត់បានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីការផ្លាស់ប្តូរពីបរិមាណទៅ . ការផ្លាស់ប្តូរនេះបង្កប់ន័យកម្មវិធីជំនួសឱ្យអចិន្ត្រៃយ៍។ តាមដែលខ្ញុំយល់ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់ប្រើឯកតាអថេរនៃការវាស់វែងមិនទាន់ត្រូវបានបង្កើតឡើង ឬវាមិនត្រូវបានអនុវត្តចំពោះ aporia របស់ Zeno ទេ។ ការអនុវត្តតក្កវិជ្ជាធម្មតារបស់យើងនាំយើងចូលទៅក្នុងអន្ទាក់។ យើង ដោយសារនិចលភាពនៃការគិត អនុវត្តឯកតាថេរនៃពេលវេលាទៅនឹងតម្លៃទៅវិញទៅមក។ តាមទស្សនៈរូបវន្ត វាហាក់បីដូចជាពេលវេលាថយចុះរហូតដល់វាឈប់ទាំងស្រុងនៅពេល Achilles ចាប់អណ្តើក។ ប្រសិនបើពេលវេលាឈប់ នោះ Achilles មិនអាចលើសពីអណ្តើកទៀតទេ។ បើយើងបង្វែរតក្កវិជ្ជាធម្មតារបស់យើងទៅវិញ នោះអ្វីៗនឹងទៅជាកន្លែង។ Achilles រត់ក្នុងល្បឿនថេរ។ ផ្នែកបន្តបន្ទាប់នីមួយៗនៃផ្លូវរបស់គាត់គឺខ្លីជាងផ្នែកមុនដប់ដង។ ដូច្នោះហើយ ពេលវេលាដែលចំណាយលើការយកឈ្នះវាគឺតិចជាងដប់ដង។ ប្រសិនបើយើងអនុវត្តគោលគំនិតនៃ "ភាពមិនចេះរីងស្ងួត" នៅក្នុងស្ថានភាពនេះ នោះវានឹងជាការត្រឹមត្រូវក្នុងការនិយាយថា "Achilles នឹងចាប់បានអណ្តើកយ៉ាងលឿនឥតកំណត់"។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីជៀសវាងអន្ទាក់ឡូជីខលនេះ? ស្ថិតនៅក្នុងឯកតានៃពេលវេលាថេរ ហើយកុំប្តូរទៅជាឯកតាទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងភាសារបស់ Zeno វាមើលទៅដូចនេះ: នៅពេលដែលវាត្រូវ Achilles រត់មួយពាន់ជំហាន អណ្តើកនឹងវារមួយរយជំហានក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ក្នុងចន្លោះពេលបន្ទាប់ដែលស្មើនឹងលើកទីមួយ Achilles នឹងរត់មួយពាន់ជំហានទៀត ហើយអណ្តើកនឹងវារមួយរយជំហាន។ ឥឡូវនេះ Achilles គឺប្រាំបីរយជំហាននៅពីមុខអណ្តើក។ វិធីសាស្រ្តនេះពិពណ៌នាឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នូវការពិតដោយគ្មានភាពផ្ទុយគ្នាឡូជីខល។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាដំណោះស្រាយពេញលេញចំពោះបញ្ហានោះទេ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ Einstein អំពីភាពមិនអាចទ្រាំទ្របាននៃល្បឿននៃពន្លឺគឺស្រដៀងទៅនឹង aporia របស់ Zeno "Achilles and the Tortoise" ។ យើងនៅតែត្រូវសិក្សា គិតឡើងវិញ និងដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ ហើយដំណោះស្រាយត្រូវតែស្វែងរកមិនមែនក្នុងចំនួនច្រើនគ្មានកំណត់ទេ ប៉ុន្តែជាឯកតារង្វាស់។ aporia គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀតនៃ Zeno ប្រាប់អំពីព្រួញហោះ: ព្រួញហោះគឺគ្មានចលនាទេ ព្រោះរាល់ពេលដែលវាសម្រាក ហើយដោយសារវាសម្រាកគ្រប់ពេល វាតែងតែសម្រាក។ នៅក្នុង aporia នេះ ភាពផ្ទុយគ្នានៃឡូជីខលត្រូវបានយកឈ្នះយ៉ាងសាមញ្ញ - វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ថារាល់ពេលដែលព្រួញហោះបានសម្រាកនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហដែលតាមពិតគឺជាចលនា។ ចំណុចមួយទៀតត្រូវកត់សម្គាល់នៅទីនេះ។ ពីរូបថតមួយសន្លឹកនៃឡាននៅលើផ្លូវ វាមិនអាចកំណត់ពីការពិតនៃចលនារបស់វា ឬចម្ងាយទៅវាបានទេ។ ដើម្បីកំណត់ថាតើរថយន្តកំពុងផ្លាស់ទីឬអត់ អ្នកត្រូវការរូបថតពីរសន្លឹកថតពីចំណុចដូចគ្នានៅចំណុចខុសគ្នាក្នុងពេលវេលា ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចកំណត់ចម្ងាយពីវាបានទេ។ ដើម្បីកំណត់ចម្ងាយទៅឡាន អ្នកត្រូវការរូបថតពីរសន្លឹកដែលថតពីចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហ ក្នុងពេលតែមួយ ប៉ុន្តែពីពួកវាអ្នកមិនអាចកំណត់ការពិតនៃចលនាបានទេ (ជាការពិតណាស់ អ្នកនៅតែត្រូវការទិន្នន័យបន្ថែមសម្រាប់ការគណនា ត្រីកោណមាត្រនឹងជួយអ្នក ) អ្វីដែលខ្ញុំចង់ទាញយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសនោះគឺចំណុចពីរក្នុងពេលវេលា និងពីរចំណុចក្នុងលំហគឺជារឿងខុសគ្នាដែលមិនគួរយល់ច្រឡំព្រោះវាផ្តល់ឱកាសផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ។ ភាពខុសគ្នារវាង set និង multiset ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងល្អនៅលើ Wikipedia ។ តោះមើល។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ "មិនអាចមានធាតុដូចគ្នាបេះបិទពីរនៅក្នុងសំណុំមួយ" ប៉ុន្តែប្រសិនបើមានធាតុដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងសំណុំនោះ សំណុំបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "ពហុសិត" ។ មនុស្សសមហេតុសមផលនឹងមិនយល់ពីតក្កវិជ្ជាមិនសមហេតុផលបែបនេះទេ។ នេះជាកម្រិតនៃសត្វសេកដែលចេះនិយាយ និងស្វាដែលត្រូវបានបង្ហាត់បង្រៀន ដែលមិនមានបញ្ញាពីពាក្យ «ទាំងស្រុង»។ គណិតវិទូដើរតួជាអ្នកបង្ហាត់ធម្មតា ដោយអធិប្បាយដល់យើងនូវគំនិតមិនសមហេតុផលរបស់ពួកគេ។ មានពេលមួយ វិស្វករដែលសាងសង់ស្ពាននោះ បានជិះទូកនៅក្រោមស្ពាន ខណៈពេលកំពុងធ្វើតេស្តស្ពាន។ ប្រសិនបើស្ពានដួលរលំ វិស្វករមធ្យមបានស្លាប់នៅក្រោមគំនរបាក់បែកនៃការបង្កើតរបស់គាត់។ ប្រសិនបើស្ពានអាចទប់ទល់នឹងបន្ទុកបាន វិស្វករដែលមានទេពកោសល្យបានសាងសង់ស្ពានផ្សេងទៀត។ មិនថាគណិតវិទូលាក់ខ្លួននៅពីក្រោយឃ្លាថា "ចិត្តខ្ញុំ ខ្ញុំនៅក្នុងផ្ទះ" ឬផ្ទុយទៅវិញ "គណិតវិទ្យាសិក្សាគំនិតអរូបី" មានទងផ្ចិតមួយដែលភ្ជាប់ពួកវាជាមួយការពិតដែលមិនអាចពន្យល់បាន។ ទងផ្ចិតនេះគឺជាប្រាក់។ ចូរយើងអនុវត្តទ្រឹស្ដីសំណុំគណិតវិទ្យាចំពោះគណិតវិទូខ្លួនឯង។ យើងរៀនគណិតវិទ្យាបានយ៉ាងល្អ ហើយឥឡូវយើងកំពុងអង្គុយនៅកន្លែងបើកប្រាក់បៀវត្សរ៍។ ដូច្នេះ គណិតវិទូម្នាក់មករកយើង ដើម្បីយកលុយគាត់។ យើងរាប់ចំនួនសរុបទៅគាត់ ហើយដាក់វានៅលើតុរបស់យើងក្នុងគំនរផ្សេងៗគ្នា ដែលក្នុងនោះយើងដាក់វិក័យប័ត្រនៃនិកាយដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកយើងយកវិក្កយបត្រមួយពីគំនរនីមួយៗ ហើយផ្តល់ឱ្យគណិតវិទូនូវ "ប្រាក់ខែគណិតវិទ្យា" របស់គាត់។ ចូរយើងពន្យល់ទៅគណិតវិទូថា គាត់នឹងទទួលបានវិក្កយបត្រដែលនៅសល់ លុះត្រាតែគាត់បង្ហាញថា សំណុំដែលគ្មានធាតុដូចគ្នាបេះបិទ មិនស្មើនឹងសំណុំដែលមានធាតុដូចគ្នាបេះបិទ។ នេះជាកន្លែងដែលការសប្បាយចាប់ផ្តើម។ ជាដំបូង តក្កវិជ្ជារបស់តំណាងរាស្រ្តនឹងដំណើរការ៖ "នេះអាចអនុវត្តចំពោះអ្នកដទៃ ប៉ុន្តែមិនមែនចំពោះខ្ញុំទេ!" បន្ទាប់មកពួកគេនឹងចាប់ផ្តើមធានាយើងឡើងវិញថាវិក្កយបត្រនៃនិកាយដូចគ្នាមានលេខវិក្កយបត្រផ្សេងៗគ្នា ដែលមានន័យថាពួកគេមិនអាចចាត់ទុកថាជាធាតុដូចគ្នាបានទេ។ មិនអីទេ តោះរាប់ប្រាក់ខែជាកាក់ - មិនមានលេខនៅលើកាក់ទេ។ នៅទីនេះ គណិតវិទូនឹងចាប់ផ្តើមចងចាំយ៉ាងក្លៀវក្លាអំពីរូបវិទ្យា៖ កាក់ផ្សេងៗគ្នាមានបរិមាណកខ្វក់ខុសៗគ្នា រចនាសម្ព័ន្ធគ្រីស្តាល់ និងការរៀបចំអាតូមគឺមានតែមួយគត់សម្រាប់កាក់នីមួយៗ... ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំមានសំណួរដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត: តើខ្សែលើសពីណាដែលធាតុនៃសំណុំច្រើនប្រែទៅជាធាតុនៃសំណុំមួយហើយច្រាសមកវិញ? បន្ទាត់បែបនេះមិនមានទេ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានសម្រេចដោយ shamans វិទ្យាសាស្ត្រមិនជិតនឹងនិយាយកុហកនៅទីនេះទេ។ មើលនៅទីនេះ។ យើងជ្រើសរើសកីឡដ្ឋានបាល់ទាត់ដែលមានផ្ទៃដីដូចគ្នា។ តំបន់នៃវាលគឺដូចគ្នា - ដែលមានន័យថាយើងមានសំណុំច្រើន។ ប៉ុន្តែបើយើងក្រឡេកមើលឈ្មោះកីឡដ្ឋានដូចគ្នានេះ យើងទទួលបានច្រើនហើយ ព្រោះឈ្មោះខុសគ្នា។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសំណុំនៃធាតុដូចគ្នាគឺទាំងសំណុំនិងសំណុំច្រើន។ តើមួយណាត្រឹមត្រូវ? ហើយនៅទីនេះ គណិតវិទូ-shaman-sharpist ទាញសន្លឹកអាត់ចេញពីដៃអាវរបស់គាត់ ហើយចាប់ផ្តើមប្រាប់យើងអំពីឈុតមួយ ឬច្រើនឈុត។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយគាត់នឹងបញ្ចុះបញ្ចូលយើងថាគាត់និយាយត្រូវ។ ដើម្បីយល់ពីរបៀបដែល shamans សម័យទំនើបដំណើរការជាមួយនឹងទ្រឹស្តីសំណុំដោយចងវាទៅនឹងការពិតវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឆ្លើយសំណួរមួយ: តើធាតុនៃសំណុំមួយខុសគ្នាពីធាតុនៃសំណុំមួយផ្សេងទៀតយ៉ាងដូចម្តេច? ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកដោយមិនមាន "អាចយល់បានថាមិនមែនជាការទាំងមូល" ឬ "មិនអាចយល់បានដូចជាទាំងមូល" ។ ផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខគឺជាការរាំរបស់ shamans ជាមួយនឹង tambourine ដែលមិនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យា។ មែនហើយ នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា យើងត្រូវបានបង្រៀនឱ្យស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃចំនួនមួយ ហើយប្រើវា ប៉ុន្តែនោះជាមូលហេតុដែលពួកគេជា shamans ដើម្បីបង្រៀនកូនចៅរបស់ពួកគេនូវជំនាញ និងប្រាជ្ញារបស់ពួកគេ បើមិនដូច្នេះទេ shamans នឹងស្លាប់។ តើអ្នកត្រូវការភស្តុតាងទេ? បើកវិគីភីឌា ហើយព្យាយាមស្វែងរកទំព័រ "ផលបូកនៃលេខមួយ"។ នាងមិនមានទេ។ មិនមានរូបមន្តនៅក្នុងគណិតវិទ្យាដែលអាចប្រើដើម្បីរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃចំនួនណាមួយនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញ លេខគឺជានិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកដែលយើងសរសេរលេខ ហើយនៅក្នុងភាសាគណិតវិទ្យា កិច្ចការនេះស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ "រកផលបូកនៃនិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកតំណាងឱ្យលេខណាមួយ។" គណិតវិទូមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបានទេ ប៉ុន្តែ shamans អាចធ្វើវាបានយ៉ាងងាយស្រួល។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើយើងធ្វើអ្វី និងរបៀបដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដូច្នេះហើយ សូមឲ្យយើងមានលេខ 12345។ តើត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខនេះ? ចូរយើងពិចារណាជំហានទាំងអស់តាមលំដាប់លំដោយ។ 1. សរសេរលេខនៅលើក្រដាសមួយ។ តើយើងបានធ្វើអ្វី? យើងបានបំប្លែងលេខទៅជានិមិត្តសញ្ញាលេខក្រាហ្វិក។ នេះមិនមែនជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទេ។ 2. យើងកាត់រូបភាពលទ្ធផលមួយទៅជារូបភាពជាច្រើនដែលមានលេខរៀងៗខ្លួន។ ការកាត់រូបភាពមិនមែនជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទេ។ 3. បំប្លែងនិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកនីមួយៗទៅជាលេខ។ នេះមិនមែនជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទេ។ 4. បន្ថែមលេខលទ្ធផល។ ឥឡូវនេះនេះគឺជាគណិតវិទ្យា។ ផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខ 12345 គឺ 15 ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ។ តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា វាមិនមានបញ្ហាថាយើងសរសេរលេខប្រព័ន្ធណាទេ។ ដូច្នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងគ្នាផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខដូចគ្នានឹងខុសគ្នា។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រព័ន្ធលេខត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាអក្សរតូចនៅខាងស្តាំនៃលេខ។ ជាមួយនឹងលេខធំ 12345 ខ្ញុំមិនចង់បោកក្បាលខ្ញុំទេ សូមពិចារណាលេខ 26 ពីអត្ថបទអំពី។ ចូរយើងសរសេរលេខនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ គោលដប់ប្រាំបី ទសភាគ និងគោលដប់ប្រាំមួយ។ យើងនឹងមិនមើលគ្រប់ជំហាននៅក្រោមមីក្រូទស្សន៍ទេ យើងបានធ្វើវារួចហើយ។ តោះមើលលទ្ធផល។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងគ្នាផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខដូចគ្នាគឺខុសគ្នា។ លទ្ធផលនេះមិនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យាទេ។ វាដូចគ្នានឹងប្រសិនបើអ្នកកំណត់ផ្ទៃដីនៃចតុកោណជាម៉ែត្រ និងសង់ទីម៉ែត្រ នោះអ្នកនឹងទទួលបានលទ្ធផលខុសគ្នាទាំងស្រុង។ សូន្យមើលទៅដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទាំងអស់ ហើយមិនមានផលបូកនៃខ្ទង់ទេ។ នេះគឺជាអំណះអំណាងមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងការពេញចិត្តនៃការពិតដែលថា។ សំណួរសម្រាប់គណិតវិទ្យា៖ តើអ្វីដែលមិនមែនជាលេខត្រូវបានកំណត់ក្នុងគណិតវិទ្យាដោយរបៀបណា? ចុះសម្រាប់គណិតវិទូវិញ គ្មានអ្វីក្រៅពីលេខទេ? ខ្ញុំអាចអនុញ្ញាតឱ្យវាសម្រាប់ shamans ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទេ។ ការពិតមិនមែនគ្រាន់តែជាលេខទេ។ លទ្ធផលដែលទទួលបានគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភស្តុតាងដែលថាប្រព័ន្ធលេខគឺជាឯកតានៃការវាស់វែងសម្រាប់លេខ។ យ៉ាងណាមិញ យើងមិនអាចប្រៀបធៀបលេខជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នាបានទេ។ ប្រសិនបើសកម្មភាពដូចគ្នាជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នានៃបរិមាណដូចគ្នានាំទៅរកលទ្ធផលផ្សេងគ្នាបន្ទាប់ពីការប្រៀបធៀបពួកវា នោះវាមិនមានអ្វីទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យាទេ។ តើគណិតវិទ្យាពិតគឺជាអ្វី? នេះគឺជាពេលដែលលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃចំនួន ឯកតារង្វាស់ដែលបានប្រើ និងលើអ្នកដែលអនុវត្តសកម្មភាពនេះ។ អូ! តើនេះមិនមែនជាបន្ទប់ទឹករបស់ស្ត្រីទេឬ? ស្រី... សសរពីលើ និងព្រួញចុះក្រោម ជាប្រុស។ ប្រសិនបើការងារសិល្បៈរចនាបែបនេះលេចមុខអ្នកច្រើនដងក្នុងមួយថ្ងៃ។ បន្ទាប់មកវាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលអ្នកស្រាប់តែឃើញរូបតំណាងចម្លែកនៅក្នុងឡានរបស់អ្នក៖ ដោយផ្ទាល់ខ្ញុំខិតខំប្រឹងប្រែងដើម្បីមើលសញ្ញាដកបួនដឺក្រេនៅក្នុងមនុស្សដែលមានលាមក (រូបភាពមួយ) (សមាសភាពនៃរូបភាពជាច្រើន: សញ្ញាដកលេខ 4 ការរចនាសញ្ញាប័ត្រ) ។ ហើយខ្ញុំមិនគិតថានារីម្នាក់នេះជាមនុស្សល្ងង់ដែលមិនចេះរូបវិទ្យានោះទេ។ នាងគ្រាន់តែមានភាពរឹងមាំនៃការយល់ឃើញរូបភាពក្រាហ្វិក។ ហើយគណិតវិទូបង្រៀនយើងគ្រប់ពេល។ នេះជាឧទាហរណ៍មួយ។ 1A មិនមែនជា "ដកបួនដឺក្រេ" ឬ "មួយ a" ទេ។ នេះគឺជា "មនុស្សល្មោភកាម" ឬលេខ "ម្ភៃប្រាំមួយ" នៅក្នុងសញ្ញាគោលដប់ប្រាំមួយ។ មនុស្សទាំងនោះដែលធ្វើការឥតឈប់ឈរនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខនេះ ដឹងដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវលេខ និងអក្សរជានិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកតែមួយ។ អត្ថបទនេះមាន តារាងនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់. ដំបូងយើងនឹងផ្តល់តារាងនៃតម្លៃមូលដ្ឋាននៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ នោះគឺតារាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំ 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 ដឺក្រេ ( 0, π/6, π/4, π/3, π/2, …, 2πរ៉ាដ្យង់) ។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងនឹងផ្តល់តារាងនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ព្រមទាំងតារាងតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ដោយ V. M. Bradis ហើយបង្ហាញពីរបៀបប្រើប្រាស់តារាងទាំងនេះនៅពេលស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ការរុករកទំព័រ។ ឯកសារយោង។ តារាងតម្លៃនៃមុខងារត្រីកោណមាត្រ តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានចងក្រងសម្រាប់មុំ 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 និង 360 ដឺក្រេ និងតម្លៃមុំដែលត្រូវគ្នានៅក្នុង vradians ។ នៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ តារាងបង្ហាញស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់ សេកុង និងកូសេសង់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍របស់សាលា តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រក្នុងតារាងត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគ ខណៈពេលដែលរក្សាសញ្ញាសម្រាប់ការស្រង់ចេញឫសការ៉េនៃលេខ ដែលជារឿយៗជួយកាត់បន្ថយកន្សោមគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញ។ សម្រាប់តង់សង់ និងកូតង់សង់ តម្លៃនៃមុំមួយចំនួនមិនអាចកំណត់បានទេ។ ចំពោះតម្លៃតង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំបែបនេះ មានសញ្ញាដាច់ក្នុងតារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅថាតង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំបែបនេះគឺស្មើនឹងភាពគ្មានកំណត់។ នៅលើទំព័រដាច់ដោយឡែកមានរូបមន្តសម្រាប់កាត់បន្ថយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ តារាងតម្លៃសម្រាប់អនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្របង្ហាញតម្លៃសម្រាប់មុំដូចខាងក្រោម៖ sin 0, sin 30, sin 45, sin 60, sin 90, sin 180, sin 270, sin 360 in degree ដែលត្រូវគ្នានឹង sin 0 pi, sin pi/6, sin pi/4, sin pi/3, sin pi/2, sin pi, sin 3 pi/2, sin 2 pi ជារង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តារាងសាលានៃស៊ីនុស។ សម្រាប់អនុគមន៍កូស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ តារាងបង្ហាញតម្លៃសម្រាប់មុំខាងក្រោម៖ cos 0, cos 30, cos 45, cos 60, cos 90, cos 180, cos 270, cos 360 ជាដឺក្រេ ដែលត្រូវគ្នានឹង cos 0 pi , cos pi ដោយ 6, cos pi ដោយ 4, cos pi ដោយ 3, cos pi ដោយ 2, cos pi, cos 3 pi ដោយ 2, cos 2 pi ក្នុងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តារាងសាលានៃកូស៊ីនុស។ តារាងត្រីកោណមាត្រសម្រាប់តង់សង់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្តល់តម្លៃសម្រាប់មុំខាងក្រោម៖ tg 0, tg 30, tg 45, tg 60, tg 180, tg 360 ជារង្វាស់ដឺក្រេ ដែលទាក់ទងទៅនឹង tg 0 pi, tg pi/6, tg pi/4, tg pi/3, tg pi, tg 2 pi ជារង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តម្លៃខាងក្រោមនៃអនុគមន៍តង់សង់ត្រីកោណមាត្រមិនត្រូវបានកំណត់ tan 90, tan 270, tan pi/2, tan 3 pi/2 ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើភាពគ្មានកំណត់។ សម្រាប់កូតង់សង់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រក្នុងតារាងត្រីកោណមាត្រ តម្លៃនៃមុំខាងក្រោមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖ ctg 30, ctg 45, ctg 60, ctg 90, ctg 270 ជារង្វាស់ដឺក្រេ ដែលត្រូវគ្នានឹង ctg pi/6, ctg pi/4 , ctg pi/3, tg pi/ 2, tan 3 pi/2 ជារង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តម្លៃខាងក្រោមនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមិនត្រូវបានកំណត់ ctg 0, ctg 180, ctg 360, ctg 0 pi, ctg pi, ctg 2 pi ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើភាពគ្មានកំណត់។ តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ secant និង cosecant ត្រូវបានផ្តល់សម្រាប់មុំដូចគ្នាជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់ ដូចជាស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់។ តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំមិនស្តង់ដារបង្ហាញពីតម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំក្នុងដឺក្រេ 15, 18, 22.5, 36, 54, 67.5 72 ដឺក្រេ និងគិតជារ៉ាដ្យង់ pi/12 ។ , pi/10, pi/8, pi/5, 3pi/8, 2pi/5 រ៉ាដ្យង់។ តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃប្រភាគ និងឫសការ៉េ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគនៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់សាលា។ សត្វចម្លែកត្រីកោណមាត្របីទៀត។ ទីមួយគឺតង់សង់នៃ 1.5 មួយដឺក្រេកន្លះ ឬ pi ចែកនឹង 120 ។ ទីពីរគឺកូស៊ីនុសនៃ pi ចែកនឹង 240, pi/240 ។ វែងបំផុតគឺកូស៊ីនុសនៃ pi ចែកនឹង 17, pi/17 ។ រង្វង់ត្រីកោណមាត្រនៃតម្លៃនៃអនុគមន៍ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស តំណាងឱ្យសញ្ញាស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសដោយមើលឃើញ អាស្រ័យលើទំហំនៃមុំ។ ជាពិសេសសម្រាប់ blondes តម្លៃកូស៊ីនុសត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយសញ្ញាពណ៌បៃតងដើម្បីកាត់បន្ថយការភាន់ច្រលំ។ ការបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ក៏ត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ផងដែរនៅពេលដែលរ៉ាដ្យង់ត្រូវបានបង្ហាញជា pi ។ តារាងត្រីកោណមាត្រនេះបង្ហាញពីតម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំពី 0 សូន្យដល់ 90 កៅសិបដឺក្រេនៅចន្លោះពេលមួយដឺក្រេ។ សម្រាប់សែសិបប្រាំដឺក្រេដំបូង ឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគួរតែត្រូវបានមើលនៅផ្នែកខាងលើនៃតារាង។ ជួរទីមួយមានដឺក្រេ តម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ត្រូវបានសរសេរក្នុងជួរបួនបន្ទាប់។ សម្រាប់មុំពីសែសិបប្រាំដឺក្រេដល់កៅសិបដឺក្រេ ឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមតារាង។ ជួរឈរចុងក្រោយមានដឺក្រេ តម្លៃនៃកូស៊ីនុស ស៊ីនុស កូតង់សង់ និងតង់ហ្សង់ ត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងជួរឈរបួនមុន។ អ្នកគួរតែប្រយ័ត្នព្រោះឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅខាងក្រោមតារាងត្រីកោណមាត្រខុសពីឈ្មោះនៅផ្នែកខាងលើនៃតារាង។ ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរគ្នា ដូចជាតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់។ នេះគឺដោយសារតែស៊ីមេទ្រីនៃតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ សញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបខាងលើ។ ស៊ីនុសមានតម្លៃវិជ្ជមានពី 0 ទៅ 180 ដឺក្រេ ឬ 0 ទៅ pi ។ ស៊ីនុសមានតម្លៃអវិជ្ជមានពី 180 ទៅ 360 ដឺក្រេ ឬពី pi ទៅ 2 pi ។ តម្លៃកូស៊ីនុសគឺវិជ្ជមានពី 0 ទៅ 90 និង 270 ទៅ 360 ដឺក្រេ ឬ 0 ទៅ 1/2 pi និង 3/2 ទៅ 2 pi ។ តង់សង់ និងកូតង់សង់មានតម្លៃវិជ្ជមានពី 0 ទៅ 90 ដឺក្រេ និងពី 180 ទៅ 270 ដឺក្រេ ដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃពី 0 ទៅ 1/2 pi និង pi ទៅ 3/2 pi ។ តម្លៃអវិជ្ជមាននៃតង់សង់ និងកូតង់សង់គឺពី 90 ទៅ 180 ដឺក្រេ និងពី 270 ទៅ 360 ដឺក្រេ ឬពី 1/2 pi ទៅ pi និងពី 3/2 pi ទៅ 2 pi ។ នៅពេលកំណត់សញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់មុំធំជាង 360 ដឺក្រេ ឬ 2 pi អ្នកគួរតែប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិតាមកាលកំណត់នៃអនុគមន៍ទាំងនេះ។ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ គឺជាមុខងារសេស។ តម្លៃនៃមុខងារទាំងនេះសម្រាប់មុំអវិជ្ជមាននឹងអវិជ្ជមាន។ កូស៊ីនុសគឺជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយ - តម្លៃកូស៊ីនុសសម្រាប់មុំអវិជ្ជមាននឹងវិជ្ជមាន។ ច្បាប់សញ្ញាត្រូវតែអនុវត្តតាម នៅពេលគុណ និងបែងចែកអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ មានរូបមន្តកាត់បន្ថយនៅលើទំព័រដាច់ដោយឡែកមួយ។ ត្រីកោណមាត្រមុខងារ. IN តុតម្លៃសម្រាប់ត្រីកោណមាត្រមុខងារប្រហោងឆ្អឹងបានផ្តល់ឱ្យតម្លៃសម្រាប់ខាងក្រោមជ្រុង: sin 0, sin 30, sin 45 ... ... មុខងារស្មើ មុខងាររូបភាព។ ពីទ្រឹស្តីបទនេះ។ គួរ, អ្វី សម្រាប់ការស្វែងរកកូអរដោនេ U, V វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគណនា មុខងារ... ធរណីមាត្រ; ប៉ូលីណា មុខងារ( analogues ពហុវិមាត្រនៃពីរវិមាត្រ ត្រីកោណមាត្រមុខងារ) លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ តុនិងកម្មវិធី; ...
y=tanx, ជួរនៃនិយមន័យ៖ x∈R,x≠(2k+1)π/2, ជួរតម្លៃ៖ −∞ 
y=cotx, ដែន៖ x∈R,x≠kπ, ជួរ៖ −∞ 
y=secx, ដែននៃនិយមន័យ៖ x∈R,x≠(2k+1)π/2, ជួរតម្លៃ៖ secx∈(−∞,−1]∪∪ យល់ហើយ តើអ្វីជាការបោកប្រាស់?ថ្ងៃពុធ ទី៤ ខែកក្កដា ឆ្នាំ២០១៨
ថ្ងៃអាទិត្យ ទី១៨ ខែមីនា ឆ្នាំ២០១៨
ចុះហត្ថលេខាលើទ្វារ
- នារីវ័យក្មេង! នេះជាមន្ទីរពិសោធន៍សម្រាប់សិក្សាអំពីភាពបរិសុទ្ធនៃព្រលឹងក្នុងអំឡុងពេលឡើងទៅកាន់ឋានសួគ៌! Halo នៅលើកំពូលហើយព្រួញឡើងលើ។ តើបង្គន់អ្វីទៀត?តារាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំ 0, 30, 45, 60, 90, ... ដឺក្រេ
តារាងតម្លៃសម្រាប់អនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្របង្ហាញតម្លៃសម្រាប់មុំខាងក្រោម
ឯកសារឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលបានស្នើឡើងគឺជា analogue ពេញលេញនៃការគណនាស្មុគ្រស្មាញសម្រាប់ n-dimensional hypercomplex number ជាមួយនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព n និងត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់គំរូគណិតវិទ្យានៃ nonlinear
ឯកសារ