របៀបបង្កើតប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខ។ លេខចម្រុះ, និយមន័យ, ឧទាហរណ៍

ពាក្យខ្លួនវា - ប្រភាគមានន័យថាចំនួនគឺប្រភាគវាតិចជាងទាំងមូល (យ៉ាងហោចណាស់មួយ) ។

ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវស្រង់ចំនួនគត់ចេញពីភាគយក។ ឧទាហរណ៍ លេខ 30/4 គឺជាប្រភាគមិនទៀងទាត់ ដោយសារលេខ 30 ធំជាង 4។ នេះមានន័យថាអ្នកគ្រាន់តែត្រូវចែក 30 គុណនឹង 4 ហើយយើងទទួលបានលេខមុនចំនុចទសភាគ - 7 ហើយយើងដាក់វានៅពីមុខ ប្រភាគ។ គុណ 7 គុណនឹង 4 ហើយដកលេខនេះចេញពីលេខ 30 - អ្នកទទួលបាន 2 - វានឹងស្ថិតនៅក្នុងលេខភាគនៃប្រភាគ។ សរុប - 7 2/4 កាត់បន្ថយ - 7 1/2 ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់អ្នក ចម្លើយគឺ 2 3/4 ។

សម្រាប់នេះអ្នកត្រូវការអ្នកអាន: ភាគបែង។

សរសេរទាំងមូលដែលចេញមកក្នុងលេខភាគ។ ភាគបែងគឺជាអ្វី។ នៅពេលអ្នកបែងចែក ចូរសរសេរវាចុះជាផ្នែកទាំងមូល។

១១:៤=២ (៣ នៅសល់)។

យើងទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ 2 - ទាំងមូល 34

ដើម្បីធ្វើឱ្យចេញ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណផ្នែកទាំងមូល ហើយដកវាចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីរបស់យើងទេ។ ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។១១/៤. វានឹងមានពីរ (2) ផ្នែកទាំងមូល។ យើងដកវាចេញ ហើយទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ ពីរចំណុចបី (2 ចំណុច 3/4)។

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ក្នុងករណីរបស់យើង 11/4 ចាំបាច់ត្រូវបំប្លែងទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ពោលគឺឧ។ ក្នុងករណីនេះប្រភាគចម្រុះ។ ដើម្បីនិយាយឲ្យសាមញ្ញ ប្រភាគគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះបន្ថែមលើប្រភាគ វាក៏មានចំនួនគត់ដែរ។ វាដូចជានំមួយដែលកំពុងអង្គុយក្នុងទូទឹកកកដែលមិនទាន់ចប់ផង ទោះបីត្រូវកាត់ហើយនៅលើតុមានបំណែកមួយចំនួនដែលនៅសល់ពីនំទីពីរ។ នៅពេលយើងនិយាយអំពី 11/4 យើងលែងដឹងអំពីនំទាំងពីរទាំងមូលយើងឃើញតែ 11 បំណែកធំប៉ុណ្ណោះ។ 11 ចែកនឹង 4 យើងទទួលបាន 2 ហើយនៅសល់គឺ 11-8 = 3 ។ ដូច្នេះ 2 ទាំងមូល 3/4 ឥឡូវនេះប្រភាគគឺត្រឹមត្រូវ វាមានភាគយកតាម តិចជាងភាគបែងវានឹងមាន ប៉ុន្តែលាយឡំគ្នា ចាប់តាំងពីការគណនាមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានឯកតាទាំងមូល។

ដើម្បីបង្វែរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ដាក់ចំនួនគត់លទ្ធផលនៅពីមុខប្រភាគ ហើយបញ្ចូលចំនួនដែលនៅសល់ទៅក្នុងភាគយក។ ភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ឧទាហរណ៍៖ ប្រភាគ 11/4 គឺជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ ដែលភាគយកគឺ 11 ហើយភាគបែងគឺ 4។

ដំបូងយើងចែក 11 គុណនឹង 4 យើងទទួលបាន 2 ចំនួនគត់ និង 3 នៅសល់។ យើងដាក់ 2 នៅពីមុខប្រភាគ ហើយសរសេរ 3 ដែលនៅសល់ក្នុងភាគយក 3/4 ។ ដូច្នេះប្រភាគក្លាយជាត្រឹមត្រូវ - 2 ទាំងមូលនិង 3/4 ។

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវមានភាគបែងដែលតូចជាងភាគយក ដែលបង្ហាញថាប្រភាគនេះមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលអាចបំបែកបានដើម្បីបង្កើតជាប្រភាគត្រឹមត្រូវជាមួយចំនួនគត់។

វិធីងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ យើងដាក់ចំនួនគត់លទ្ធផលទៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគ ហើយសរសេរនៅសល់ក្នុងភាគយកភាគបែងនៅតែដដែល។

ឧទាហរណ៍ ១១/៤។ ចែក 11 ដោយ 4 ហើយទទួលបាន 2 និង 3 ដែលនៅសល់។ ពីរគឺជាលេខដែលយើងដាក់នៅជាប់នឹងប្រភាគ ហើយយើងសរសេរបីក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ។ វាប្រែចេញ 2 និង 3/4 ។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរសាមញ្ញនេះ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញដូចគ្នា៖

Petya និង Valya បានមកក្រុមហ៊ុនរបស់មិត្តភក្តិរបស់ពួកគេ។ ទាំងអស់គ្នាមាន 11 ផ្លែក្នុងចំនោមពួកគេ Valya មានផ្លែប៉ោមជាមួយគាត់ (ប៉ុន្តែមិនច្រើនទេ) ហើយដើម្បីព្យាបាលអ្នកគ្រប់គ្នា Petya កាត់នីមួយៗជាបួនផ្នែកហើយចែកចាយពួកគេ។ វាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា ហើយនៅសល់ប្រាំបំណែកទៀត។

Petya ចែកផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ ហើយនៅសល់ផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាន? សរុបទៅមានប៉ុន្មាននាក់?

តើយើងអាចសរសេរនេះជាគណិតវិទ្យាបានទេ?

ផ្លែប៉ោម 11 បំណែកគឺ 11/4 ក្នុងករណីរបស់យើង - យើងទទួលបានប្រភាគមិនសមរម្យ ចាប់តាំងពីលេខភាគធំជាងភាគបែង។

ដើម្បីជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូល (បម្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ) អ្នកត្រូវការ លេខចែកដោយភាគបែងសរសេរកូតាមិនពេញលេញ (ក្នុងករណីរបស់យើង 2) នៅខាងឆ្វេង ទុកសល់ (3) នៅក្នុងភាគបែង ហើយកុំប៉ះភាគបែង។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 11/4 = 11:4 = 2 3/4 Petya បានផ្តល់ផ្លែប៉ោម។

ដូចគ្នានេះដែរ 5/4 = 1 1/4 ផ្លែប៉ោមនៅសល់។

(11+5)/4 = 16/4 = Valya បាននាំយកផ្លែប៉ោមចំនួន 4

ពាក្យ "ប្រភាគ" ធ្វើឱ្យមនុស្សជាច្រើនភ្ញាក់ផ្អើល។ ព្រោះខ្ញុំចាំសាលា និងកិច្ចការដែលត្រូវដោះស្រាយក្នុងគណិតវិទ្យា។ នេះជាកាតព្វកិច្ចដែលត្រូវបំពេញ។ ចុះបើអ្នកចាត់ទុកបញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវដូចជារូបផ្គុំ? បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ មនុស្សពេញវ័យជាច្រើនដោះស្រាយអក្សរកាត់តាមឌីជីថល និងភាសាជប៉ុន។ យើងបានរកឃើញច្បាប់ហើយនោះជាវា។ វាដូចគ្នានៅទីនេះ។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែស្វែងយល់ពីទ្រឹស្តី - ហើយអ្វីៗនឹងធ្លាក់ចូលកន្លែង។ ហើយឧទាហរណ៍នឹងក្លាយជាវិធីបង្ហាត់ខួរក្បាលរបស់អ្នក។

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្វីដែលវាគឺជា។ ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលមានផ្នែកខ្លះនៃមួយ។ វាអាចត្រូវបានសរសេរជាពីរទម្រង់។ ទីមួយត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា។ នោះគឺមួយដែលមានបន្ទាត់ផ្តេកឬរអិល។ វាស្មើនឹងសញ្ញាបែងចែក។

នៅក្នុងសញ្ញាណនេះ លេខនៅពីលើបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ភាគយក ហើយលេខខាងក្រោមត្រូវបានគេហៅថា ភាគបែង។

ក្នុងចំណោមប្រភាគធម្មតា ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវត្រូវបានសម្គាល់។ សម្រាប់អតីត តម្លៃដាច់ខាតនៃភាគយកគឺតែងតែតិចជាងភាគបែង។ ខុសត្រូវបានគេហៅថាព្រោះគេមានអ្វីៗផ្សេងទៀត។ តម្លៃនៃប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺតែងតែតិចជាងមួយ។ ខណៈពេលដែលលេខដែលមិនត្រឹមត្រូវគឺតែងតែធំជាងលេខនេះ។

វាក៏មានលេខចម្រុះផងដែរ ពោលគឺលេខដែលមានចំនួនគត់ និងប្រភាគ។

ប្រភេទទីពីរនៃការសម្គាល់គឺប្រភាគទសភាគ។ មានការសន្ទនាដាច់ដោយឡែកអំពីនាង។

តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវខុសពីលេខចម្រុះយ៉ាងដូចម្តេច?

នៅក្នុងន័យ, គ្មានអ្វី។ វាសាមញ្ញ ធាតុផ្សេងគ្នាលេខដូចគ្នា។ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវងាយក្លាយជាលេខចម្រុះបន្ទាប់ពីជំហានសាមញ្ញ។ និងច្រាសមកវិញ។

វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើស្ថានភាពជាក់លាក់។ ពេលខ្លះវាងាយស្រួលជាងក្នុងការប្រើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវក្នុងកិច្ចការ។ ហើយជួនកាលវាចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះហើយបន្ទាប់មកឧទាហរណ៍នឹងត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួល។ ដូច្នេះអ្វីដែលត្រូវប្រើ៖ ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ លេខចម្រុះអាស្រ័យលើជំនាញសង្កេតរបស់អ្នកដោះស្រាយបញ្ហា។

ចំនួនចម្រុះក៏ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងផលបូកនៃផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគផងដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀត ទីពីរគឺតែងតែតិចជាងមួយ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការធ្វើសកម្មភាពណាមួយជាមួយនឹងលេខជាច្រើនដែលត្រូវបានសរសេរនៅក្នុង ប្រភេទផ្សេងគ្នាបន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យពួកវាដូចគ្នា។ វិធីសាស្រ្តមួយគឺតំណាងឱ្យលេខជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់គោលបំណងនេះ អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

គុណភាគបែងដោយផ្នែកទាំងមូល;
បន្ថែមតម្លៃនៃភាគយកទៅនឹងលទ្ធផល;
សរសេរចម្លើយខាងលើបន្ទាត់;
ទុកភាគបែងដដែល។

នេះជាឧទាហរណ៍អំពីរបៀបសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ៖

17 ¼ = (17 x 4 + 1): 4 = 69/4;
39 ½ = (39 x 2 + 1) : 2 = 79/2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

បច្ចេកទេសបន្ទាប់គឺផ្ទុយពីអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខចម្រុះទាំងអស់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនឹងមានដូចខាងក្រោម:

ចែកភាគយកដោយភាគបែងដើម្បីទទួលបាននៅសល់;
សរសេរ quotient ជំនួសផ្នែកទាំងមូលនៃល្បាយមួយ។
នៅសល់គួរតែត្រូវបានដាក់នៅខាងលើបន្ទាត់;
ការបែងចែកនឹងជាភាគបែង។

ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ៖

៧៦/១៤; 76:14 = 5 នៅសល់ 6; ចម្លើយនឹងមាន 5 ទាំងមូល និង 6/14; ផ្នែកប្រភាគក្នុងឧទាហរណ៍នេះត្រូវកាត់បន្ថយដោយ 2 ដែលជាលទ្ធផល 3/7; ចម្លើយចុងក្រោយគឺ ៥ ពិន្ទុ ៣/៧។

១០៨/៥៤; បន្ទាប់ពីការបែងចែក កូតានៃ 2 ត្រូវបានទទួលដោយគ្មានសល់; នេះមានន័យថាមិនមែនប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងជាចំនួនចម្រុះនោះទេ។ ចម្លើយនឹងជាចំនួនគត់ - 2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្វែរចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

មានស្ថានភាពនៅពេលដែលសកម្មភាពបែបនេះគឺចាំបាច់។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាមួយភាគបែងដែលគេស្គាល់ អ្នកនឹងត្រូវធ្វើក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

គុណចំនួនគត់ដោយភាគបែងដែលចង់បាន;
សរសេរតម្លៃនេះនៅខាងលើបន្ទាត់;
ដាក់ភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។

ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលភាគបែង ស្មើនឹងមួយ។. បន្ទាប់មកអ្នកមិនចាំបាច់គុណអ្វីនោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរចំនួនគត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍ ហើយដាក់មួយនៅក្រោមបន្ទាត់។

ឧទាហរណ៍៖ ធ្វើឱ្យ 5 ជាប្រភាគដែលមិនសមស្របជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 3 ។ គុណ 5 ដោយ 3 ផ្តល់ឱ្យ 15 ។ លេខនេះនឹងជាភាគបែង។ ចម្លើយចំពោះកិច្ចការគឺប្រភាគ៖ ១៥/៣ ។

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងលេខផ្សេងគ្នា

ឧទាហរណ៍ទាមទារការគណនាផលបូក និងភាពខុសគ្នា ក៏ដូចជាផលិតផល និងផលគុណនៃចំនួនពីរ៖ 2 ចំនួនគត់ 3/5 និង 14/11។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងលេខចម្រុះនឹងត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តជំហានដែលបានពិពណ៌នាខាងលើអ្នកនឹងទទួលបានតម្លៃដូចខាងក្រោម: 13/5 ។

ដើម្បីស្វែងយល់ពីផលបូក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគទៅ ភាគបែងដូចគ្នា។. 13/5 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 11 ក្លាយជា 143/55 ។ ហើយ 14/11 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 5 នឹងមើលទៅដូចជា: 70/55 ។ ដើម្បីគណនាផលបូក អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខយក៖ ១៤៣ និង ៧០ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរចម្លើយជាមួយភាគបែងមួយ។ 213/55 - ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។

នៅពេលរកឃើញភាពខុសគ្នា លេខដូចគ្នាត្រូវបានដក: 143 - 70 = 73. ចម្លើយនឹងជាប្រភាគ: 73/55 ។

នៅពេលគុណ 13/5 និង 14/11 មិនចាំបាច់នាំទៅ កត្តាកំណត់រួម. វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការគុណភាគយក និងភាគបែងជាគូ។ ចម្លើយនឹងមានៈ ១៨២/៥៥។

ដូចគ្នាចំពោះការបែងចែក។ សម្រាប់ ការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។អ្នកត្រូវជំនួសការចែកដោយគុណ និងដាក់បញ្ច្រាសផ្នែក៖ 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70 ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជាលេខចម្រុះ។

បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពនៃក្បួនដោះស្រាយ 14/11 នឹងប្រែទៅជាលេខចម្រុះដែលមានផ្នែកចំនួនគត់នៃ 1 និងផ្នែកប្រភាគនៃ 3/11 ។

នៅពេលគណនាផលបូក អ្នកត្រូវបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល និងប្រភាគដោយឡែកពីគ្នា។ 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55 ។ ចម្លើយចុងក្រោយគឺ ៣ ពិន្ទុ ៤៨/៥៥។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដំបូងប្រភាគគឺ 213/55 ។ អ្នកអាចពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវរបស់វាដោយបម្លែងវាទៅជាលេខចម្រុះ។ បន្ទាប់ពីចែក 213 ដោយ 55 កូតាគឺ 3 ហើយនៅសល់គឺ 48 ។ វាងាយស្រួលមើលថាចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។

នៅពេលដកសញ្ញា "+" ត្រូវបានជំនួសដោយ "-" ។ 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55 ។ ដើម្បីពិនិត្យមើល ចម្លើយពីវិធីសាស្រ្តមុនត្រូវបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ៖ ៧៣ ត្រូវចែកនឹង ៥៥ ហើយកូតាគឺ ១ ហើយនៅសល់គឺ ១៨។

ដើម្បីស្វែងរកផលិតផល និងកូតា វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការប្រើលេខចម្រុះ។ វាត្រូវបានណែនាំជានិច្ចដើម្បីបន្តទៅប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនៅទីនេះ។

ប្លុកដ៏ធំនៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការធ្វើការជាមួយប្រភាគ ឬមិនមែនចំនួនគត់។ អ្នកជួបពួកគេញឹកញាប់ណាស់ក្នុងជីវិត ដូច្នេះការដឹងពីរបៀបធ្វើការជាមួយលេខបែបនេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់រូប។ គណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិស្សចាប់ផ្ដើមដោយចំណេះដឹងអំពីវត្ថុសាមញ្ញ និងសកម្មភាព ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅមុខវិជ្ជាដែលស្មុគស្មាញជាង។

ចំណេះដឹងនិងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយលេខបែបនេះនឹងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ ការងារបន្ថែមទៀតជាមួយលោការីត, សូចនាករសមហេតុផលនិងអាំងតេក្រាល។ ជាមួយនឹងលេខបែបនេះ អ្នកអាចធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នានឹងលេខធម្មតាដែរ៖ បន្ថែមប្រភាគ ចែក ដក និងគុណ។ លើសពីនេះទៀតពួកគេអាចត្រូវបានខ្លី។ ធ្វើការជាមួយប្រភាគគឺសាមញ្ញ រឿងសំខាន់គឺត្រូវដឹងពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននិងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាពួកគេ។

គំនិតជាមូលដ្ឋាន

ដើម្បីយល់ថាអត្ថន័យប្រភេទនេះជាអ្វីនោះ វាជាការចាំបាច់ដើម្បីស្រមៃមើលវត្ថុទាំងមូលជាក់លាក់មួយ។ ចូរនិយាយថាមាននំមួយដែលត្រូវបានកាត់ជាបំណែកដូចគ្នាឬស្មើគ្នាជាច្រើន។ បំណែកនីមួយៗនឹងត្រូវបានគេហៅថាចំណែក។

ឧទាហរណ៍ 10 មាន 5 ពីរ ដែលនីមួយៗជាផ្នែកនៃដប់។

ប្រភាគមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន អាស្រ័យលើចំនួនសរុបរបស់វាក្នុងចំនួនទាំងមូល៖ 10 អាចមានពីរប្រាំ ឬប្រាំពីរ ក្នុងករណីដំបូងវានឹងត្រូវបានគេហៅថា (មួយវិនាទី) ហើយនៅក្នុងទីពីរ - (មួយភាគប្រាំ)។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាវាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចំនួនមួយ (មួយភាគបី) គឺជាទីបីហើយ (មួយភាគបួន) គឺមួយភាគបួន។ ពួកវាក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈសញ្ញាៈ ½, 1/3 ឬ 1/5 ។

លេខសរសេរនៅខាងលើ បន្ទាត់ផ្ដេកឬនៅខាងឆ្វេងនៃទំនោរមួយ ហៅថា លេខភាគ- វាបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលត្រូវបានយកចេញពីចំនួនទាំងមូល និងលេខនៅក្រោមបន្ទាត់ ឬនៅខាងស្តាំរបស់វា - ភាគបែង,វាបង្ហាញថាចំនួនភាគហ៊ុនត្រូវបានបែងចែកទៅជា។ ជាឧទាហរណ៍ នំខេកនេះចែកចេញជា១០ដុំ ហើយពីរដុំភ្លាមៗត្រូវទុកមួយឡែកសម្រាប់ភ្ញៀវយឺត។ វានឹងមាន 2/10 (ពីរភាគដប់) ឧ។ យក 2 (លេខ) ពីចំនួនសរុប 10 (ភាគបែង) ។

តើប្រភាគជាអ្វី អ្វីជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ អ្វីជាប្រភាគទូទៅ? សំណួរទាំងនេះងាយស្រួលឆ្លើយ៖

លេខចម្រុះតែងតែអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ ទៅប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។និងច្រាសមកវិញ។

ទ្រព្យសំខាន់និយាយថា៖ នៅពេលគុណ ក៏ដូចជាចែកភាគលាភ និងចែកដោយកត្តាដូចគ្នា ជាទូទៅ ទំហំនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ទ្រព្យសម្បត្តិនេះធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការទាំងអស់ជាមួយនឹងប្រភាគអាចធ្វើទៅបាន។

តើត្រូវកាត់ដោយរបៀបណា?

ច្បាប់ចំបងគឺថាតួរលេខប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងរបស់វា។ ដោយផ្នែកដូចគ្នា។(ខុសគ្នាពី 0) ដូច្នេះតួលេខថ្មីមួយត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រតូចជាង ប៉ុន្តែស្មើនឹងតម្លៃដើម។ ដោយផ្អែកលើច្បាប់នេះអាចយល់បាន។ ប្រភាគគឺអាចកាត់បន្ថយបាន និងមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។.

ឧទាហរណ៍នៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ៖ ចូរកាត់បន្ថយ 8/24 ដោយបែងចែកប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាដោយ 2។ យើងទទួលបាន៖ 8:2=4 និង 24:2=12។ ជាលទ្ធផលតួលេខដើមនឹងប្រែទៅជា 4/12 ។ អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការម្តងទៀតដោយបែងចែកលេខម្តងទៀត៖ 4:2=2 និង 12:2=6។ យើងទទួលបាន 2/6 ។ ចូរធ្វើប្រតិបត្តិការម្តងទៀត៖ 2:2=1 និង 6:2=3។ លទ្ធផលគឺជាតួលេខដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាននៃ 1/3 ចាប់តាំងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាមិនអាចបែងចែកដោយផ្នែកដូចគ្នាបានទៀតទេ។ លេខដែលអាចកាត់បន្ថយបាន។ នាំទៅរកភាពមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

អាចត្រូវបានអក្សរកាត់នៅពេលគុណ កន្សោមប្រភាគទៅវិញទៅមក: *។ លេខទាំងនេះខ្លួនឯងមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទេ ប៉ុន្តែដោយអនុវត្តប្រតិបត្តិការគុណ អ្នកអាចកាត់បន្ថយពួកវាតាមអង្កត់ទ្រូង៖ * = = ។ អ្នកអាចអក្សរកាត់បានតែនៅពេលគុណ ឈើឆ្កាង៖ភាគយកនៃទីមួយជាមួយភាគបែងនៃទីពីរ និងច្រាសមកវិញ។

អ្នកក៏អាចកាត់លេខចម្រុះបានដែរ ឧ. តំណាងឱ្យផ្នែកទាំងមូល និងប្រភាគត្រឹមត្រូវជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់ការនេះ គួរតែត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពមួយចំនួន៖

យុត្តិធម៌ និង សកម្មភាពបញ្ច្រាស៖ បង្កើតប្រភាគចម្រុះពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាសកម្មភាពបញ្ច្រាសជាមួយ៖

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគនៅក្នុងប្រតិបត្តិការណាមួយដោយប្រើវិធីនេះ។ អ្នកអាចកាត់បន្ថយតម្លៃនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែករបស់វាដោយគុណវាដោយកត្តាដូចគ្នា ហើយងាកពីចំនួនចម្រុះទៅជាប្រភាគ ហើយច្រាសមកវិញ។

សកម្មភាពដែលអាចកើតមាន

គ្រប់ប្រភេទនៃការគណនាជាមូលដ្ឋានមាននៅពេលរាប់ប្រភាគ ដូចជាលេខទាំងមូល៖ បូក ដក និងផ្សេងៗទៀត។ តោះមើលសកម្មភាពនីមួយៗដាច់ដោយឡែកជាមួយឧទាហរណ៍៖

ការបូកនិងដក

អ្នកអាចបន្ថែមការចែករំលែកតាមពីរវិធី អាស្រ័យលើផ្នែកចែករបស់វា។ ពួកគេគឺដូចគ្នានិងខុសគ្នា។ ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមភាគហ៊ុនជាមួយផ្នែកដែលដូចគ្នាបេះបិទ។

ដើម្បីដោះស្រាយ + អ្នកត្រូវបន្ថែមភាគលាភដោយឡែកពីគ្នា ហើយទុកផ្នែកបែងចែកតែម្នាក់ឯង៖ 1+1 ។ លទ្ធផលនឹងជាតួរលេខ ប៉ុន្តែដោយសារវាមិនត្រឹមត្រូវ វាអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាល្បាយមួយដោយបែងចែកភាគលាភដោយអ្នកចែក៖ 2:2= 1។ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវគួរតែតែងតែ (!) ត្រឹមត្រូវ និងមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ឧ. ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកបែងចែករបស់វាអាចត្រូវបានបែងចែកដោយកត្តាដូចគ្នា នេះគួរតែត្រូវបានធ្វើដោយគ្មានការបរាជ័យ។

នៅក្នុងករណីនៃការបន្ថែមភាគហ៊ុនជាមួយនឹងការបែងចែកផ្សេងគ្នា ពួកគេត្រូវតែជាដំបូង នាំទៅរកភាពដូចគ្នា។. ឧទាហរណ៍ដើម្បីដោះស្រាយ៖ អ្នកត្រូវការ៖

ការដកត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នា៖ ក្នុងករណីនៃការបែងចែកដូចគ្នាបេះបិទ យើងមិនប៉ះពួកវាទេ ប៉ុន្តែដកលេខតាមលំដាប់លំដោយ៖ - = = ។ ប្រសិនបើភាគបែងខុសគ្នា នោះអ្នកគួរតែបន្តដូចនឹងការបន្ថែម៖ រក LCM កត្តា គុណភាគហ៊ុន ហើយបន្ទាប់មកដកភាគហ៊ុនដោយចែកចែកដូចគ្នា។

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

វាក៏មានលេខចម្រុះផងដែរ ពោលគឺលេខដែលមានចំនួនគត់ និងប្រភាគ។

តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវខុសពីលេខចម្រុះយ៉ាងដូចម្តេច?

នៅក្នុងន័យ, គ្មានអ្វី។ ទាំងនេះគ្រាន់តែជាការកត់ត្រាផ្សេងគ្នានៃលេខដូចគ្នា។ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវងាយក្លាយជាលេខចម្រុះបន្ទាប់ពីជំហានសាមញ្ញ។ និងច្រាសមកវិញ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការធ្វើសកម្មភាពណាមួយជាមួយនឹងលេខជាច្រើនដែលត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា នោះអ្នកត្រូវធ្វើឱ្យពួកវាដូចគ្នា។ វិធីសាស្រ្តមួយគឺតំណាងឱ្យលេខជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់គោលបំណងនេះ អ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

គុណភាគបែងដោយផ្នែកទាំងមូល;
បន្ថែមតម្លៃនៃភាគយកទៅនឹងលទ្ធផល;
សរសេរចម្លើយខាងលើបន្ទាត់;
ទុកភាគបែងដដែល។

នេះជាឧទាហរណ៍អំពីរបៀបសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ៖

17 ¼ = (17 x 4 + 1): 4 = 69/4;
39 ½ = (39 x 2 + 1) : 2 = 79/2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

ចែកភាគយកដោយភាគបែងដើម្បីទទួលបាននៅសល់;
សរសេរ quotient ជំនួសផ្នែកទាំងមូលនៃល្បាយមួយ។
នៅសល់គួរតែត្រូវបានដាក់នៅខាងលើបន្ទាត់;
ការបែងចែកនឹងជាភាគបែង។

ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្វែរចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

គុណចំនួនគត់ដោយភាគបែងដែលចង់បាន;
សរសេរតម្លៃនេះនៅខាងលើបន្ទាត់;
ដាក់ភាគបែងនៅខាងក្រោមវា។

ជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺនៅពេលដែលភាគបែងស្មើនឹងមួយ។ បន្ទាប់មកអ្នកមិនចាំបាច់គុណអ្វីនោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរចំនួនគត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឧទាហរណ៍ ហើយដាក់មួយនៅក្រោមបន្ទាត់។

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងលេខផ្សេងគ្នា

ដើម្បីស្វែងរកផលបូក អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងដូចគ្នា។ 13/5 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 11 ក្លាយជា 143/55 ។ ហើយ 14/11 បន្ទាប់ពីគុណនឹង 5 នឹងមើលទៅដូចជា: 70/55 ។ ដើម្បីគណនាផលបូក អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមលេខយក៖ ១៤៣ និង ៧០ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរចម្លើយជាមួយភាគបែងមួយ។ 213/55 - ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវនេះគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា។

នៅពេលគុណ 13/5 និង 14/11 អ្នកមិនចាំបាច់កាត់បន្ថយពួកវាទៅជាភាគបែងធម្មតាទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគុណភាគយក និងភាគបែងជាគូ។ ចម្លើយនឹងមានៈ ១៨២/៥៥។

ដូចគ្នាចំពោះការបែងចែក។ ដើម្បីដោះស្រាយបានត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវជំនួសការបែងចែកដោយគុណ និងដាក់បញ្ច្រាសផ្នែកចែក៖ 13/5:14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70 ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តទីពីរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជាលេខចម្រុះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យប្រភាគត្រឹមត្រូវពីប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវស្រង់ចំនួនគត់ចេញពីភាគយក។ ជាឧទាហរណ៍ លេខ 30/4 គឺជាប្រភាគមិនទៀងទាត់ ដោយសារលេខ 30 ធំជាង 4។ នេះមានន័យថាអ្នកគ្រាន់តែត្រូវចែកលេខ 30 គុណនឹង 4 ហើយយើងទទួលបានលេខទៅខ្ទង់ទសភាគ - 7 ហើយបន្ទាប់មកយើងដាក់វានៅខាងមុខ។ នៃប្រភាគ។ គុណ 7 គុណនឹង 4 ហើយដកលេខនេះចេញពីលេខ 30 - អ្នកទទួលបាន 2 - វានឹងស្ថិតនៅក្នុងលេខភាគនៃប្រភាគ។ សរុប - 7 2/4 កាត់បន្ថយ - 7 1/2 ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់អ្នក ចម្លើយគឺ 2 3/4 ។

សម្រាប់នេះអ្នកត្រូវការអ្នកអាន: ភាគបែង។

១១:៤=២ (៣ នៅសល់)។

យើងទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ 2 - ទាំងមូល 34

ដើម្បីបង្កើតប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណផ្នែកទាំងមូល ហើយដកវាចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីរបស់យើងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺ 11/4 ។ វានឹងមានពីរ (2) ផ្នែកទាំងមូល។ យើងដកវាចេញ ហើយទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ៖ ពីរចំណុចបី (2 ចំណុច 3/4)។

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ក្នុងករណីរបស់យើង 11/4 ចាំបាច់ត្រូវបំប្លែងទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ ពោលគឺឧ។ ក្នុងករណីនេះប្រភាគចម្រុះ។ និយាយឱ្យសាមញ្ញ ប្រភាគគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះបន្ថែមលើប្រភាគ វាក៏មានចំនួនគត់ផងដែរ។ វាដូចជានំមួយដែលកំពុងអង្គុយក្នុងទូទឹកកកដែលមិនទាន់ចប់ផង ទោះបីត្រូវបានកាត់ហើយនៅលើតុមានបំណែកមួយចំនួនដែលនៅសល់ពីនំទីពីរ។ នៅពេលយើងនិយាយអំពី 11/4 យើងលែងដឹងអំពីនំទាំងពីរទាំងមូលយើងឃើញតែ 11 បំណែកធំប៉ុណ្ណោះ។ 11 ចែកនឹង 4 យើងទទួលបាន 2 ហើយនៅសល់គឺ 11-8 = 3 ។ ដូច្នេះ 2 ទាំងមូល 3/4 ឥឡូវនេះប្រភាគគឺត្រឹមត្រូវ វានឹងមានភាគយកតូចជាងភាគបែង ប៉ុន្តែលាយគ្នា ចាប់តាំងពីការគណនាមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានឯកតាទាំងមូល។

ឧទាហរណ៍៖ ប្រភាគ 11/4 គឺជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ ដែលភាគយកគឺ 11 ហើយភាគបែងគឺ 4 ។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរសាមញ្ញនេះ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញដូចគ្នា៖

តើយើងអាចសរសេរនេះជាគណិតវិទ្យាបានទេ?

ផ្លែប៉ោម 11 ដុំនៅក្នុងករណីរបស់យើងគឺ 11/4 - យើងទទួលបានប្រភាគមិនសមរម្យ ចាប់តាំងពីលេខភាគធំជាងភាគបែង។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 11/4 = 11:4 = 2 3/4 Petya បានផ្តល់ផ្លែប៉ោម។

ដូចគ្នានេះដែរ 5/4 = 1 1/4 ផ្លែប៉ោមនៅសល់។

(11+5)/4 = 16/4 = Valya បាននាំយកផ្លែប៉ោមចំនួន 4

ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយឯកតាមួយ ឬច្រើន។ មានប្រភាគបីប្រភេទនៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ទូទៅ លាយចំរុះ និងទសភាគ។

ប្រភាគទូទៅ

ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាសមាមាត្រដែលភាគយកឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនផ្នែកដែលត្រូវបានយកចេញពីចំនួន ហើយភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលឯកតាត្រូវបានបែងចែក។ ប្រសិនបើភាគបែងតិចជាងភាគបែង នោះយើងមានប្រភាគត្រឹមត្រូវ ឧទាហរណ៍៖ ½, 3/5, 8/9 ។

ប្រសិនបើលេខភាគ ស្មើនឹងភាគបែងឬច្រើនជាងនេះ នោះយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយនឹងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍៖ 5/5, 9/4, 5/2 នៅពេលចែកភាគយក លទ្ធផលអាចជា លេខចុងក្រោយ. ឧទាហរណ៍ 40/8 = 5. ដូច្នេះ លេខទាំងមូលអាចសរសេរជាប្រភាគមិនសមរម្យធម្មតា ឬជាស៊េរីនៃប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងពិចារណាធាតុនៃចំនួនដូចគ្នានៅក្នុងទម្រង់នៃចំនួនផ្សេងគ្នាមួយ។

ប្រភាគចម្រុះ

IN ទិដ្ឋភាពទូទៅប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្ត៖

ដូច្នេះ ប្រភាគចម្រុះត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវធម្មតា ហើយសញ្ញាណបែបនេះត្រូវបានយល់ថាជាផលបូកនៃទាំងមូល និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។

ទសភាគ

ទសភាគ គឺជាប្រភាគពិសេសមួយ ដែលភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាអំណាចនៃ 10 ។ មានទសភាគគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ នៅពេលសរសេរប្រភាគប្រភេទនេះ ដំបូងត្រូវបង្ហាញ ផ្នែកទាំងមូលបន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគត្រូវបានជួសជុលតាមរយៈសញ្ញាបំបែក (កំឡុងពេល ឬសញ្ញាក្បៀស)។

ការសម្គាល់នៃផ្នែកប្រភាគតែងតែត្រូវបានកំណត់ដោយវិមាត្ររបស់វា។ សញ្ញាណទសភាគដូចតទៅ៖

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងរវាងប្រភាគផ្សេងៗគ្នា

ការបកប្រែ ប្រភាគចម្រុះទៅធម្មតា។

ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីបកប្រែ វាចាំបាច់ក្នុងការនាំយកផ្នែកទាំងមូលទៅជាភាគបែងដូចគ្នានឹងផ្នែកប្រភាគ។ ជាទូទៅវានឹងមើលទៅដូចនេះ:
សូមក្រឡេកមើលការប្រើប្រាស់ច្បាប់នេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖

ការបំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាប្រភាគចម្រុះ

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះដោយ ការបែងចែកសាមញ្ញដែលលទ្ធផលជាផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកដែលនៅសល់ (ផ្នែកប្រភាគ)។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគ 439/31 ទៅជាលាយបញ្ចូលគ្នា៖

ការបម្លែងប្រភាគ

ក្នុងករណីខ្លះ ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគគឺសាមញ្ញណាស់។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគមួយត្រូវបានអនុវត្ត៖ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា ដើម្បីនាំអ្នកចែកទៅជាអំណាចនៃ 10 ។

ឧទាហរណ៍:

ក្នុងករណីខ្លះ អ្នកប្រហែលជាត្រូវស្វែងរកគុណតម្លៃដោយការបែងចែកតាមជ្រុង ឬប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ហើយប្រភាគមួយចំនួនមិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាប្រភាគចុងក្រោយបានទេ។ ទសភាគ. ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1/3 នៅពេលបែងចែកនឹងមិនផ្តល់លទ្ធផលចុងក្រោយទេ។

នៅក្នុងសម្ភារៈនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលគំនិតនៃលេខចម្រុះ។ ចូរចាប់ផ្តើម, ដូចតែងតែ, ជាមួយនឹងនិយមន័យនិង ឧទាហរណ៍តូចៗបន្ទាប់មក យើងនឹងពន្យល់ពីការតភ្ជាប់រវាងលេខចម្រុះ និងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងរៀនពីរបៀបបំបែកផ្នែកចំនួនគត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវពីប្រភាគ ហើយទទួលបានចំនួនទាំងមូលជាលទ្ធផល។

គំនិតលេខចម្រុះ

ប្រសិនបើយើងយកផលបូក n + a b ដែលតម្លៃនៃ n អាចជាលេខធម្មជាតិណាមួយ ហើយ b គឺជាប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ នោះយើងអាចសរសេរដូចគ្នាដោយមិនប្រើបូក: n a b ។ តោះយក លេខជាក់លាក់ដើម្បីឱ្យច្បាស់ 28 + 5 7 គឺដូចគ្នានឹង 28 5 7 ។ ការសរសេរប្រភាគនៅជាប់នឹងចំនួនទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថាលេខចម្រុះ។

និយមន័យ ១

លេខចម្រុះតំណាងឱ្យចំនួនដែលស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនធម្មជាតិ n ជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវ a b ។ ក្នុងករណីនេះ n គឺជាផ្នែកនៃចំនួនគត់ ហើយ a b គឺជាផ្នែកប្រភាគរបស់វា។

តាមនិយមន័យ វាដូចខាងក្រោមថាចំនួនចម្រុះណាមួយស្មើនឹងអ្វីដែលទទួលបានដោយការបន្ថែមចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។ ដូច្នេះសមភាព n a b = n + a b នឹងពេញចិត្ត។

វាក៏អាចត្រូវបានសរសេរជា n + a b = n a b ។

តើមានឧទាហរណ៍អ្វីខ្លះនៃលេខចម្រុះ? ដូច្នេះ ពួកវារួមបញ្ចូល 5 1 8 ខណៈដែលប្រាំគឺជាផ្នែកចំនួនគត់របស់វា ហើយមួយភាគប្រាំបីជាប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖ 1 1 2, 234 34 53, 34000 6 25 ។

យើងបានសរសេរខាងលើថាផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះគួរតែមានតែប្រភាគត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះ។ ពេលខ្លះអ្នកអាចរកឃើញធាតុដូចជា 5 22 3, 75 7 2 ។ ពួកគេមិនមែនជាលេខចម្រុះទេព្រោះ ផ្នែកប្រភាគរបស់ពួកគេគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ។ ពួកគេត្រូវតែយល់ថាជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ លេខបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ ទិដ្ឋភាពស្តង់ដារសរសេរលេខចម្រុះដោយយកផ្នែកទាំងមូលចេញពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ថែមវាទៅ 5 និង 75 ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះរៀងៗខ្លួន។

លេខនៃទម្រង់ 0 3 14 ក៏មិនត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នាដែរ។ ផ្នែកដំបូងនៃលក្ខខណ្ឌមិនពេញចិត្តនៅទីនេះទេ៖ ផ្នែកទាំងមូលត្រូវតែតំណាងតែប៉ុណ្ណោះ លេខធម្មជាតិប៉ុន្តែសូន្យមិនមែនទេ។

តើប្រភាគ និងលេខចម្រុះទាក់ទងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច

ការតភ្ជាប់នេះគឺងាយស្រួលបំផុតដើម្បីមើលជាមួយឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ ១

ចូរយកនំទាំងមូលនិងបីភាគបួនផ្សេងទៀតដូចគ្នា។ យោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមយើងមាននំ 1 + 3 4 នៅលើតុ។ ចំនួននេះអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាលេខចម្រុះដូចជា 1 3 4 នំ។ ប្រសិនបើយើងយកនំទាំងមូលហើយកាត់វាជាបួនផ្នែកស្មើៗគ្នានោះយើងនឹងមាននំ 7 4 នៅលើតុ។ ជាក់ស្តែង បរិមាណមិនកើនឡើងពីការកាប់ទេ ហើយ 1 3 4 = 7 4 ។

ឧទាហរណ៍របស់យើងបង្ហាញថាប្រភាគដែលមិនសមស្របណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខចម្រុះ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅនំ 7 4 របស់យើងដែលនៅសល់នៅលើតុ។ ចូរយើងដាក់នំមួយត្រឡប់ពីបំណែករបស់វាវិញ (1 + 3 4) ។ យើងនឹងមាន 1 3 4 ម្តងទៀត។

ចម្លើយ៖ 7 4 = 1 3 4 .

យើងយល់ពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ។ ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវមានលេខដែលអាចបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់ នោះយើងអាចធ្វើដូចនេះបាន ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវរបស់យើងនឹងក្លាយជាលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ២

ឧទាហរណ៍,

8 4 = 2, ចាប់តាំងពី 8: 4 = 2 ។

របៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដោយជោគជ័យ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការធ្វើសកម្មភាពបញ្ច្រាស ពោលគឺបង្កើតប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខចម្រុះ។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលរបៀបធ្វើវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវលេង លំដាប់ដូចខាងក្រោមសកម្មភាព៖

1. ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ សូមស្រមៃមើលចំនួនចម្រុះដែលមាន n a b ជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ វាប្រែថា n + a b

3.បន្ទាប់ពីនេះ យើងអនុវត្តសកម្មភាពដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ - បន្ថែមប្រភាគធម្មតាពីរ n 1 និង a b ។ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាលទ្ធផលនឹងស្មើនឹងចំនួនចម្រុះដែលបានផ្ដល់ក្នុងលក្ខខណ្ឌ។

សូមក្រឡេកមើលសកម្មភាពនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ ៣

ប្រភាគ 5 3 7 ជាប្រភាគមិនសមរម្យ។

ដំណោះស្រាយ

យើងអនុវត្តជំហាននៃក្បួនដោះស្រាយខាងលើតាមលំដាប់លំដោយ។ លេខរបស់យើង 5 3 7 គឺជាផលបូកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ ពោលគឺ 5 + 3 7 ។ ឥឡូវយើងសរសេរលេខ ៥ ក្នុងទម្រង់ ៥ ១។ យើងទទួលបានផលបូក 5 1 + 3 7 ។

ជំហានចុងក្រោយគឺការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា៖

5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7

ដំណោះស្រាយទាំងអស់។ ទម្រង់ខ្លីអាចសរសេរជា 5 3 7 = 5 + 3 7 = 5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7 ។

ចម្លើយ៖ 5 3 7 = 38 7 .

ដូច្នេះ ដោយប្រើខ្សែសង្វាក់ខាងលើ យើងអាចបំប្លែងលេខចម្រុះណាមួយ n a b ទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងមានរូបមន្ត n a b = n b + a b ដែលយើងនឹងប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបន្ថែម។

ឧទាហរណ៍ 4

ប្រភាគ 15 2 5 ជាប្រភាគមិនសមរម្យ។

ដំណោះស្រាយ

ចូរយករូបមន្តដែលបានចង្អុលបង្ហាញហើយជំនួសវាទៅក្នុងវា។ តម្លៃដែលត្រូវការ. យើងមាន n = 15, a = 2, b = 5 ដូច្នេះហើយ 15 2 5 = 15 5 + 2 5 = 77 5 ។

ចម្លើយ៖ 15 2 5 = 77 5 .

ជាទូទៅ យើងមិនរាប់បញ្ចូលប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាចម្លើយចុងក្រោយទេ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការបញ្ចប់ការគណនា ហើយជំនួសវាដោយលេខធម្មជាតិ (បែងចែកភាគយកដោយភាគបែង) ឬលេខចម្រុះ។ តាមក្បួនវិធីសាស្រ្តទីមួយត្រូវបានប្រើនៅពេលបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងគឺអាចធ្វើទៅបានដោយគ្មាននៅសល់ហើយវិធីសាស្ត្រទីពីរត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលសកម្មភាពបែបនេះមិនអាចទៅរួច។

នៅពេលដែលយើងញែកផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ យើងគ្រាន់តែជំនួសវាដោយលេខចម្រុះស្មើគ្នា។

ចូរយើងស្វែងយល់ឱ្យច្បាស់អំពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។

និយមន័យ ២

ចូរយើងផ្តល់ភស្តុតាងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ។

យើងត្រូវពន្យល់ពីមូលហេតុដែល q r b = a b ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន លេខចម្រុះ q r b ត្រូវតែតំណាងជាប្រភាគមិនសមរម្យ ដោយធ្វើតាមជំហានទាំងអស់នៃក្បួនដោះស្រាយពី កថាខណ្ឌមុន។. ដោយសារជាកូតាមិនពេញលេញ ហើយ r គឺជាផ្នែកដែលនៅសល់នៃការបែងចែក a ដោយ b នោះសមភាព a = b · q + r ត្រូវតែកាន់។

ដូចនេះ q b + r b = a b so q r b = a b ។ នេះជាភស្តុតាងនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់យើង។ សូមសង្ខេប៖

និយមន័យ ៣

ការញែកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីប្រភាគដែលមិនសមរម្យ a b ត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីនេះ៖

1) ចែក a ដោយ b ជាមួយនៅសល់ ហើយសរសេរកូតាមិនពេញលេញ q និង r ដែលនៅសល់ដោយឡែកពីគ្នា។

2) យើងសរសេរលទ្ធផលក្នុងទម្រង់ q r b ។ នេះគឺជាលេខចម្រុះរបស់យើង ស្មើនឹងប្រភាគដែលមិនសមរម្យដើម។

ឧទាហរណ៍ 5

គិតលេខ ១០៧ ៤ ជាលេខចម្រុះ។

ដំណោះស្រាយ

ចែក 104 ដោយ 7 ដោយប្រើជួរឈរមួយ:

ការបែងចែកភាគយក a = 118 ដោយភាគបែង b = 7 ផ្តល់ឱ្យយើងនូវភាគបញ្ចប់ចុងក្រោយ q = 16 និងនៅសល់ r = 6 ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានថាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ 118 7 គឺស្មើនឹងចំនួនចម្រុះ q r b = 16 6 7 ។

ចម្លើយ៖ 118 7 = 16 6 7 .

យើងគ្រាន់តែត្រូវមើលពីរបៀបដើម្បីជំនួសប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ (ផ្តល់ថាភាគបែងរបស់វាត្រូវបានបែងចែកដោយភាគបែងដោយគ្មានសល់)។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងចងចាំថាតើមានទំនាក់ទំនងអ្វីរវាង ប្រភាគធម្មតា។និងការបែងចែក។ ពីនេះយើងអាចទទួលបានសមភាពដូចខាងក្រោម: a b = a: b = c ។ វាប្រែថាប្រភាគ a b មិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានជំនួសដោយលេខធម្មជាតិ c ។

ឧទាហរណ៍ ៦

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើចម្លើយប្រែទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យ 27 3 នោះយើងអាចសរសេរលេខ 9 ជំនួសវិញ ចាប់តាំងពី 27 3 = 27: 3 = 9 ។

ចម្លើយ៖ 27 3 = 9 .

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមរំលេចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

របៀបបង្កើតប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវពីលេខ។ លេខចម្រុះ, និយមន័យ, ឧទាហរណ៍

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវខុសពីលេខចម្រុះយ៉ាងដូចម្តេច?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្វែរចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងលេខផ្សេងគ្នា

គំនិតជាមូលដ្ឋាន

តើ​ត្រូវ​កាត់​ដោយ​របៀប​ណា?

សកម្មភាពដែលអាចកើតមាន

ការបូកនិងដក

តើប្រភាគប្រភេទណាខ្លះ?

តើប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវខុសពីលេខចម្រុះយ៉ាងដូចម្តេច?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវជាចំនួនចម្រុះ?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្វែរចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?

វិធីសាស្រ្តពីរក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងលេខផ្សេងគ្នា

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងរវាងប្រភាគផ្សេងៗគ្នា

គំនិតលេខចម្រុះ

តើប្រភាគ និងលេខចម្រុះទាក់ទងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច

របៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

តើត្រូវកាត់ដោយរបៀបណា?