រូបភាពនៃរង្វង់នៅក្នុង ការព្យាករ isometric

សូមក្រឡេកមើលពីរបៀបដែលរង្វង់ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងការព្យាករ isometric ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ចូរយើងគូរគូបមួយដែលមានរង្វង់ចារឹកលើមុខរបស់វា (រូបភាព 3.16)។ រង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅរៀងគ្នានៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x, y, z ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុង isometry ជាពងក្រពើដូចគ្នាបី។

អង្ករ។ ៣.១៦.

ដើម្បីសម្រួលការងារ រាងពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើដែលគូសដោយរង្វង់មូល ពួកវាត្រូវបានសាងសង់ដូចខាងក្រោម (រូបភាព 3.17)។ គូររូប rhombus ដែលរាងពងក្រពើគួរសម ដោយពណ៌នា រង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការព្យាករ isometric ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ័ក្សត្រូវបានគ្រោងពីចំណុច អំពីនៅក្នុងផ្នែកបួនទិសស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 3.17, ក) តាមរយៈចំណុចដែលទទួលបាន a, b, c, ឃគូរបន្ទាត់ត្រង់ដើម្បីបង្កើតជា rhombus ។ ជ្រុងរបស់វាស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ។

អង្ករ។ ៣.១៧.

ពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច កនិង IN) ពិពណ៌នារវាងចំណុច កនិង ខ,និង ជាមួយនិង ឃកាំអ័ក្ស R ស្មើនឹងប្រវែងផ្ទាល់ វ៉ាឬ ប(រូប ៣.១៧, ខ).

ពិន្ទុ ជាមួយនិង D ដេកនៅចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់ វ៉ានិង ប៊ីប៊ីគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូចៗ ដែលភ្ជាប់ជាមួយធំៗ។

ធ្នូតូចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកាំ R ស្មើនឹងផ្នែក ស (ឌីប៊ី).

ការសាងសង់ការព្យាករណ៍ isometric នៃផ្នែក

ចូរយើងពិចារណាលើការសាងសង់នៃការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ ទិដ្ឋភាពពីរដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភព។ ៣.១៨, ក.

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម។ ដំបូងគូររូបរាងដើមនៃផ្នែក - ការ៉េ។ បន្ទាប់មករាងពងក្រពើត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីតំណាងឱ្យធ្នូមួយ (រូបភាព 3.18, ខ) និងរង្វង់ (រូបភាព 3.18, គ) ។

អង្ករ។ ៣.១៨.

ដើម្បីធ្វើដូចនេះរកចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះបញ្ឈរ អំពីតាមរយៈការដែលអ័ក្ស isometric ត្រូវបានគូរ Xនិង z.សំណង់នេះបង្កើតជារាងពងក្រពើដែលពាក់កណ្តាលនៃរាងពងក្រពើត្រូវបានចារឹក (រូបភាព 3.18, ខ) រាងពងក្រពើនៅលើយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានសាងសង់ដោយផ្លាស់ទីចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូទៅផ្នែកមួយស្មើនឹងចម្ងាយរវាងយន្តហោះទាំងនេះ។ រង្វង់ទ្វេក្នុងរូប។ រូបភាព 3.18 បង្ហាញចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូទាំងនេះ។

នៅលើអ័ក្សដូចគ្នា។ Xនិង zសាងសង់ rhombus ជាមួយចំហៀង ស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតរង្វង់ ឃ.រាងពងក្រពើមួយត្រូវបានចារឹកនៅក្នុង rhombus (រូបភាព 3.18, គ)។

ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នៅលើមុខដែលមានទីតាំងនៅផ្តេក គូរអ័ក្សអ៊ីសូម៉ែត្រ បង្កើតរូបចម្លាក់ដែលរាងពងក្រពើត្រូវបានចារឹក (រូបភាព 3.18, ជី).

គំនិតនៃឌីម៉ែត្រ ការព្យាករណ៍រាងចតុកោណ

ទីតាំងនៃអ័ក្សព្យាករ dimetric និងវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់របស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.១៩. អ័ក្ស zអនុវត្តបញ្ឈរ, អ័ក្ស X- នៅមុំប្រហែល 7 °ទៅផ្ដេកនិងអ័ក្ស នៅបង្កើតជាមុំប្រហែល 41° ជាមួយនឹងផ្ដេក (រូបភាព 3.19, ក) អ្នកអាចបង្កើតអ័ក្សដោយប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីចំណុច អំពីដាក់ផ្ដេកទៅស្តាំនិងឆ្វេងជាប្រាំបី ការបែងចែកស្មើគ្នា(រូប ៣.១៩, ខ) កាត់កែងត្រូវបានដកចេញពីចំណុចខ្លាំង។ កម្ពស់របស់ពួកគេគឺស្មើនឹង: សម្រាប់កាត់កែងទៅអ័ក្ស X -ផ្នែកមួយសម្រាប់កាត់កែងទៅអ័ក្ស នៅ- ប្រាំពីរផ្នែក។ ចំណុចខ្លាំងកាត់កែងត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុច O ។

អង្ករ។ ៣.១៩.

នៅពេលគូរការព្យាករ dimetric ក៏ដូចជានៅពេលសាងសង់ផ្នែកខាងមុខមួយ វិមាត្រអ័ក្ស នៅត្រូវបានកាត់បន្ថយ 2 ដងនិងតាមបណ្តោយអ័ក្ស Xនិង zពន្យារពេលដោយគ្មានការកាត់។

នៅក្នុងរូបភព។ រូបភាពទី 3.20 បង្ហាញពីការព្យាករឌីមាត្រនៃគូបដែលមានរង្វង់ចារឹកលើមុខរបស់វា។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតួលេខនេះ រង្វង់នៅក្នុងការព្យាករឌីម៉ែត្រត្រូវបានបង្ហាញជារាងពងក្រពើ។

អង្ករ។ ៣.២០.

គំនូរបច្ចេកទេស

គំនូរបច្ចេកទេស -នេះគឺជារូបភាពដែលមើលឃើញធ្វើឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់ ការព្យាករណ៍ axonometricដោយដៃ, ដោយភ្នែក។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​ករណី​ដែល​អ្នក​ត្រូវ​ការ​បង្ហាញ​រាង​របស់​វត្ថុ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស​និង​ច្បាស់​លាស់​លើ​ក្រដាស។ នេះជាធម្មតាចាំបាច់នៅពេលរចនា បង្កើត និងសនិទានកម្ម ក៏ដូចជាពេលរៀនអានគំនូរ នៅពេលប្រើគំនូរបច្ចេកទេស អ្នកត្រូវពន្យល់ពីរូបរាងនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងគំនូរ។

នៅពេលអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេសពួកគេប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាស: អ័ក្សត្រូវបានដាក់នៅមុំដូចគ្នាវិមាត្រតាមបណ្តោយអ័ក្សក៏ត្រូវបានកាត់បន្ថយរូបរាងពងក្រពើនិងលំដាប់សំណង់ត្រូវបានអង្កេត។

ក្នុងករណីខ្លះ វាកាន់តែងាយស្រួលជាងមុនក្នុងការចាប់ផ្តើមបង្កើតការព្យាករណ៍តាមអ័ក្សអាកាសដោយបង្កើតតួរលេខគោល។ ដូច្នេះ ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលតួលេខធរណីមាត្រសំប៉ែតដែលមានទីតាំងនៅផ្ដេកត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង axonometry ។

1. ការ៉េបង្ហាញក្នុងរូប។ 1, ក និង ខ។

តាមអ័ក្ស Xដាក់ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ a តាមអ័ក្ស នៅ- ពាក់កណ្តាលចំហៀង ក/២សម្រាប់ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ និងចំហៀង កសម្រាប់ការព្យាករ isometric ។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

អង្ករ។ 1. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃការ៉េមួយ៖

2. ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric ត្រីកោណ បង្ហាញក្នុងរូប។ 2, ក និង ខ។

ស៊ីមេទ្រីដល់ចំណុចមួយ។ អំពី(ប្រភពដើមនៃអ័ក្សកូអរដោនេ) តាមអ័ក្ស Xដាក់មួយឡែកពាក់កណ្តាលចំហៀងនៃត្រីកោណ ក/ 2 និងតាមអ័ក្ស នៅ- កម្ពស់របស់វា។ ម៉ោង(សម្រាប់ការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខពាក់កណ្តាលកម្ពស់ ម៉ោង/២) ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយផ្នែកត្រង់។

អង្ករ។ 2. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃត្រីកោណមួយ៖

a - វិមាត្រផ្នែកខាងមុខ; ខ - isometric

3. ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric ឆកោនធម្មតា។ បង្ហាញក្នុងរូប។ ៣.

អ័ក្ស Xទៅខាងស្តាំនិងខាងឆ្វេងនៃចំណុច អំពីដាក់ផ្នែក ស្មើនឹងចំហៀងឆកោន។ អ័ក្ស នៅស៊ីមេទ្រីដល់ចំណុច អំពីដាក់ផ្នែក s/2, ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចម្ងាយរវាង ភាគីផ្ទុយឆកោន (សម្រាប់ការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខ ផ្នែកទាំងនេះត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល)។ ពីចំណុច មនិង ន, ទទួលបាននៅលើអ័ក្ស នៅអូសទៅស្តាំ និងឆ្វេងស្របទៅនឹងអ័ក្ស Xចម្រៀក​ស្មើ​នឹង​ពាក់​កណ្តាល​ចំហៀង​នៃ​ឆកោន។ ចំនុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយផ្នែកត្រង់។

អង្ករ។ 3. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃ hexagon ធម្មតា:

a - វិមាត្រផ្នែកខាងមុខ; ខ - isometric

4. ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric រង្វង់ .

ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខ ងាយស្រួល​សម្រាប់​ការ​ពណ៌នា​វត្ថុ​ដែល​មាន​គ្រោង​រាង​កោង ស្រដៀង​នឹង​វត្ថុ​ដែល​បង្ហាញ​ក្នុង​រូប។ ៤.

រូប ៤. ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក

នៅក្នុងរូបភព។ 5. ផ្តល់ឱ្យផ្នែកខាងមុខ វិមាត្រការ​ព្យាករ​នៃ​គូប​ដែល​មាន​រង្វង់​ចារឹក​នៅ​លើ​មុខ​របស់​វា។ រង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x និង z ត្រូវបានតំណាងដោយពងក្រពើ។ ផ្នែកខាងមុខនៃគូប កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y ត្រូវបានព្យាករដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើវាត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ពោលគឺពិពណ៌នាដោយត្រីវិស័យ។

រូប ៥. ការ​ព្យាករ​ផ្នែក​ខាង​មុខ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចារឹក​នៅ​មុខ​គូប

ការសាងសង់ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង .

ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. សាងសង់គ្រោងនៃផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដោយប្រើត្រីវិស័យ (រូបភាព 6, ក) ។

2. បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសកាត់កណ្តាលរង្វង់ និងធ្នូស្របទៅនឹងអ័ក្ស y ដែលកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់និងធ្នូដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយនៃផ្នែកត្រូវបានទទួល (រូបភាព 6, ខ) ។ ពីចំណុចកណ្តាលទាំងនេះ រង្វង់ និងធ្នូត្រូវបានគូរ កាំដែលត្រូវតែស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ និងធ្នូនៃមុខខាងមុខ។

3. គូរតង់សង់ទៅធ្នូ។ យកបន្ទាត់លើសចេញ ហើយគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញ (រូបភាព 6, គ)។

អង្ករ។ 6. ការសាងសង់នៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកមួយដែលមានធាតុស៊ីឡាំង

ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់ .

ការ៉េនៅក្នុងការព្យាករ isometric ត្រូវបានព្យាករទៅជា rhombus ។ ជាឧទាហរណ៍ រង្វង់ដែលចារឹកជារាងការ៉េ ដែលមានទីតាំងនៅលើមុខគូប (រូបភាពទី 7) ត្រូវបានបង្ហាញជារាងពងក្រពើនៅក្នុងការព្យាករណ៍អ៊ីសូម៉ែត្រ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើ ដែលត្រូវបានគូរដោយរង្វង់បួនជ្រុង។

អង្ករ។ 7. ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅមុខគូបមួយ។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកនៅក្នុងរាងពងក្រពើ។

1. សាងសង់ rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 8, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះតាមរយៈចំណុច អំពីគូរអ័ក្ស isometric Xនិង yនិងនៅលើពួកគេពីចំណុច អំពីដាក់ផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ។ តាមរយៈចំណុច ក, ខ, ជាមួយនិង ឃអនុវត្តដោយផ្ទាល់ ស្របទៅនឹងអ័ក្ស; ទទួលបាន rhombus មួយ។ អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

2. ដាក់រាងពងក្រពើចូលទៅក្នុង rhombus ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីចំណុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច កនិង IN) ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សដែលមានកាំ រ, ស្មើនឹងចម្ងាយតាំងពី​កំពូល មុំ obtuse(ពិន្ទុ កនិង IN) ដល់ចំណុច ក, ខឬ s, ឃរៀងៗខ្លួន។ ពីចំណុច INដល់ចំណុច កនិង ខគូរបន្ទាត់ត្រង់ (រូបភាពទី 8, ខ); ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំជាងនៃ rhombus ផ្តល់ចំនុច ជាមួយនិង ឃដែលនឹងជាមជ្ឈមណ្ឌលនៃធ្នូតូច; កាំ R ១ធ្នូតូចគឺស្មើនឹង ស (ឌីប៊ី) ធ្នូ​នៃ​កាំ​នេះ​ភ្ជាប់​ធ្នូ​ធំ​នៃ​រាង​ពងក្រពើ។

អង្ករ។ 8. ការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះ, កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z.

នេះ​ជា​របៀប​ដែល​រាង​ពង​ក្រពើ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង ដោយ​ដេក​ក្នុង​យន្តហោះ​កាត់​កែង​ទៅ​អ័ក្ស z(រាងពងក្រពើ 1 ក្នុងរូបភាពទី 7) ។ រាងពងក្រពើដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស X(រាងពងក្រពើ 3) និង នៅ(រាងពងក្រពើ 2) សាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នានឹងរាងពងក្រពើ 1 មានតែរាងពងក្រពើ 3 ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានសាងសង់នៅលើអ័ក្ស នៅនិង z(រូបទី 9, ក) និងរាងពងក្រពើ 2 (សូមមើលរូបទី 7) - នៅលើអ័ក្ស Xនិង z(រូបភាពទី 9, ខ) ។

អង្ករ។ 9. ការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស Xនិង នៅ

ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង.

ប្រសិនបើនៅលើការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ អ្នកត្រូវបង្ហាញរន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលខួងកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកខាងមុខ ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 10, ក.

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. រកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅលើផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក។ អ័ក្ស Isometric ត្រូវបានគូរតាមរយៈមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។ (ដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់ពួកគេ វាងាយស្រួលប្រើរូបភាពនៃគូបក្នុងរូបភាពទី 7 ។) នៅលើអ័ក្សពីកណ្តាល ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានដាក់ (រូបភាព 10, ក) ។

2. សាងសង់ rhombus មួយចំហៀងដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ; អនុវត្ត អង្កត់ទ្រូងធំ rhombus (រូបភព 10, ខ) ។

3. ពិពណ៌នាអំពីធ្នូរាងពងក្រពើធំ; ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 10, គ)។

4. ធ្នូតូចៗត្រូវបានអនុវត្ត (រូបភាព 10, ឃ) ។

5. សង់រាងពងក្រពើដូចគ្នានៅផ្នែកខាងក្រោយនៃផ្នែក ហើយគូរតង់សង់ទៅរាងពងក្រពើទាំងពីរ (រូបភាព 10, អ៊ី)។

អង្ករ។ 10. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

សូមមើលរូបភាពទី 59. តើមានវត្ថុប៉ុន្មានដែលបង្ហាញនៅលើវា? រាងផ្សេងៗ?

អ្នកឃើញវត្ថុមួយត្រូវបានពិពណ៌នាតាមរបៀបផ្សេងៗ តើអ្នកអាចឆ្លើយថា តើរូបភាព a, b, c ជាឈ្មោះអ្វី?

យកចិត្តទុកដាក់លើរូបភាពទី 6 និងគ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងរួចមកហើយជាមួយនឹងរូបភាពដែលមើលឃើញ។ វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃមើលរូបរាងរបស់វត្ថុដោយប្រើពួកវាជាងរូបភាព 59, ក។ រូបភាពទី 60 បង្ហាញពីរបៀបដែលរូបភាពមួយក្នុងចំណោមរូបភាពទាំងនេះត្រូវបានផលិត។ ផ្នែកខាងមុខនិងខាងក្រោយនៃគូបមានទីតាំងនៅស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ P (រូបភាព 60, ក) ។

អង្ករ។ 59. រូបភាពផ្សេងៗ

ដោយ​ការ​បញ្ចាំង​គូប​រួម​នឹង​អ័ក្ស​កូអរដោណេ X0, Y0, Z0 ទៅ​លើ​យន្តហោះ P ដោយ​មាន​កាំរស្មី​ប៉ារ៉ាឡែល​តម្រង់​ទៅ​វា​នៅ​មុំ​តិចជាង 90° ការ​ព្យាករ​ផ្នែក​ខាង​មុខ oblique ត្រូវ​បាន​ទទួល (រូបភាព 60, គ)។ នៅក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់ យើងនឹងហៅវាដោយសង្ខេបថា ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ។ អ្នកបានឃើញវត្ថុមួយដែលបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករបែបនេះនៅក្នុងរូបភាព 59, ខ។

អង្ករ។ 60. ការបង្កើតការព្យាករ axonometric: a, c - frontal dimetric: b, d - isometric

ប្រសិនបើមុខរបស់គូបត្រូវបានផ្អៀងទៅនឹងយន្តហោះ P នៅក្រោម មុំស្មើគ្នា(រូបភព 60, ខ) ហើយបញ្ចាំងគូបរួមជាមួយនឹងអ័ក្សកូអរដោណេទៅលើយន្តហោះដែលមានកាំរស្មីកាត់កែងទៅវា អ្នកនឹងទទួលបានរូបភាពដែលមើលឃើញមួយផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានគេហៅថាការព្យាករអ៊ីសូម៉ែត្ររាងចតុកោណ (រូបភាព 60 ។ ) ។ ខាងក្រោមនេះ យើងខ្ញុំនឹងហៅវាថា ការព្យាករអ៊ីសូម៉ែត្រ។

អ្នកបានឃើញរូបភាពនៃវត្ថុមួយនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៅក្នុងរូបភាព 59, គ។

ឥឡូវនេះប្រៀបធៀបរូបភាព c និង d (រូបភាព 60) ។ តើរូបភាព គ មានឈ្មោះអ្វី ហើយរូបភាព ឃ មានឈ្មោះអ្វី?

ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខ (រូបភាព 60, គ) និងការព្យាករ isometric (រូបភាព 60.d) ត្រូវបានរួមបញ្ចូលគ្នាទៅជាមួយ។ ឈ្មោះទូទៅ- ការព្យាករណ៍ axonometric ។ ពាក្យ "axonometry" គឺជាភាសាក្រិក។ បកប្រែវាមានន័យថា "ការវាស់វែងតាមអ័ក្ស" ។

ដូច្នេះឈ្មោះ "dimetria" ដែលនៅក្នុងភាសាក្រិកមានន័យថា "វិមាត្រទ្វេ" ដូច្នេះឈ្មោះ "isometry" ។ ដែលនៅក្នុងភាសាក្រិកមានន័យថា " ការវាស់វែងស្មើគ្នា»

អ័ក្ស x, y និង z នៅលើយន្តហោះនៃការព្យាករ axonometric ត្រូវបានគេហៅថា axonometric ។ នៅពេលដែលការព្យាករណ៍បែបនេះត្រូវបានសាងសង់ វិមាត្រត្រូវបានគូសតាមអ័ក្ស x, y និង z ។

ការព្យាករណ៍ Axonometric ត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជារូបភាពដែលមើលឃើញ។

1. តើការព្យាករណ៍ axonometric អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 59?
2. តើ​កាំរស្មី​បញ្ចាំង​ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​ទាក់ទង​ទៅ​នឹង​យន្តហោះ​ព្យាករ​យ៉ាង​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ទទួល​បាន​រូបភាព​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ក្នុង​រូបភាព 59, ខ និង គ?

§ 7. ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric

៧.១. ទីតាំងអ័ក្ស. ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមដោយការគូរអ័ក្សអ័ក្សអាកាស x, y និង z ។ អ័ក្សនៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខត្រូវបានដាក់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 61 ក៖ អ័ក្ស X គឺផ្ដេក អ័ក្ស z គឺបញ្ឈរ អ័ក្ស y គឺនៅមុំ 45 °ទៅ បន្ទាត់ផ្ដេក.

មុំ 45° អាច​ត្រូវ​បាន​សាងសង់​ដោយ​ប្រើ​ការ៉េ​គំនូរ​ដែល​មាន​មុំ 45, 45 និង 90° ដូច​បង្ហាញ​ក្នុង​រូបភាព 61, គ។ អ័ក្ស y ត្រូវ​បាន​ផ្អៀង​ទៅ​ឆ្វេង ឬ​ស្ដាំ។

នៅក្នុងការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខ វិមាត្រធម្មជាតិត្រូវបានគ្រោងតាមអ័ក្ស x និង z (និងស្របទៅនឹងពួកវា) កាត់ពាក់កណ្តាលតាមអ័ក្ស y (និងស្របនឹងវា)។

ទីតាំងនៃអ័ក្សព្យាករ isometric ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 61, ខ។ អ័ក្ស x និង y ត្រូវបានដាក់នៅមុំ 30° ទៅបន្ទាត់ផ្ដេក (120° រវាងអ័ក្ស)។ ពួកគេក៏មានភាពងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តដោយប្រើការ៉េ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ការ៉េត្រូវបានថតដោយមុំ 30, 60 និង 90° (រូបភាព 61, ឃ)។

នៅពេលបង្កើតការព្យាករ isometric តាមអ័ក្ស x, y, z និងស្របទៅនឹងពួកវា វិមាត្រធម្មជាតិនៃវត្ថុត្រូវបានគ្រោង។

រូបភាព 61. e និង f បង្ហាញពីការសាងសង់អ័ក្សនៅលើក្រដាស។ តម្រៀប​តាម​លំនាំ​គូស។ វាត្រូវបានប្រើនៅពេលអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស។ ដើម្បីទទួលបានមុំ 15° អ័ក្សត្រូវបានគូរតាមអង្កត់ទ្រូងនៃកោសិកា (រូបភាព 61, អ៊ី)។ សមាមាត្រនៃផ្នែកនៃកោសិកា 3 និង 5 ផ្តល់នូវភាពលំអៀងនៃអ័ក្សប្រហែល 30° (រូបភាព 61, អ៊ី)។

តើ​ទំហំ​អ្វីខ្លះ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ចុះ​នៅពេល​បង្កើត​គំនូរ​តាម​អ័ក្ស​អ័ក្សអាកាស​ក្នុង​ការ​ព្យាករ​ឌីមាត្រ​អ៊ីសូម៉ែត្រ និង​ផ្នែកខាងមុខ?

អង្ករ។ 61. រូបភាពនៃអ័ក្សនៃការព្យាករ axonometric: a, 6 - ទីតាំងនៃអ័ក្ស; c, d បច្ចេកទេសសម្រាប់ការសាងសង់អ័ក្ស; d, f - ការសាងសង់អ័ក្សនៅពេលអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស

៧.២. ការព្យាករណ៍ Axonometric តួលេខរាបស្មើ . ចូរយើងពិចារណាអំពីការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃផ្ទះល្វែង រាងធរណីមាត្រដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅផ្ដេក (តារាងទី 1) ។ ការស្ថាបនាបែបនេះនឹងត្រូវការនៅពេលក្រោយនៅពេលអនុវត្តការព្យាករណ៍តាមអ័ក្ស សាកសពធរណីមាត្រ. ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមដោយការគូរអ័ក្ស x និង y ។

តារាងទី 1. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃតួលេខផ្ទះល្វែង

៧.៣. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត.

ចូរយើងពិចារណា វិធីសាស្រ្តទូទៅការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុរាងសំប៉ែត (តារាងទី 2) ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃផ្នែកមួយ ទិដ្ឋភាពពីរដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 62 ។

រូបភាពទី 62. គំនូរផ្នែក

តារាងទី 2. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត

ពីឧទាហរណ៍ដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងតារាងវាច្បាស់ណាស់ថាក្បួនសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ៊ីសូម៉ែត្រនិងផ្នែកខាងមុខជាទូទៅគឺដូចគ្នា។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺនៅក្នុងទីតាំងនៃអ័ក្ស និងប្រវែងនៃផ្នែកដែលដាក់តាមអ័ក្ស y ។

អង្ករ។ 63. លំហាត់អនុវត្តភារកិច្ច

សូមចំណាំថានៅពេលគូរវិមាត្រនៅលើការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុមួយ បន្ទាត់ផ្នែកបន្ថែមត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងអ័ក្ស axonometric បន្ទាត់វិមាត្រត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងផ្នែកដែលបានវាស់។

1. តើអ័ក្សនៃការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខមានទីតាំងយ៉ាងដូចម្តេច? ការព្យាករ isometric?
2. តើវិមាត្រអ្វីខ្លះត្រូវបានដាក់នៅតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃការព្យាករឌីមេទ្រិកខាងមុខ និងអ៊ីសូម៉ែត្រ ហើយស្របទៅនឹងពួកវា?
3. បញ្ជី ដំណាក់កាលទូទៅការសាងសង់ការព្យាករណ៍ axonometric ។

1. បង្កើតការព្យាករណ៍ឌីមាត្រខាងមុខ ត្រីកោណសមមូលជាមួយនឹងផ្នែកម្ខាងនៃ 40 ម។

បង្កើតការព្យាករ isometric នៃ hexagon ធម្មតាដែលមានជ្រុង 40 mm ផងដែរ។ ដាក់ពួកវាស្របទៅនឹងប្លង់ខាងមុខនៃការព្យាករ។

1. បង្កើតការព្យាករឌីមាត្រ និងអ៊ីសូម៉ែត្រផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 63 ។

§ 8. ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានផ្ទៃមូល

៨.១. ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខនៃរង្វង់. ប្រសិនបើពួកគេចង់បានធាតុមួយចំនួននៅក្នុងរូបភាព axonometric ។ ឧទាហរណ៍ រង្វង់ (រូបភាព 64) ត្រូវបានរក្សាទុកមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ បន្ទាប់មកការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខត្រូវបានប្រើ។ ការសាងសង់នៃការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង ទិដ្ឋភាពពីរដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 64, a, ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម:

1. ដោយប្រើអ័ក្ស x, y, z គូរគ្រោងដោយបន្ទាត់ស្តើង ទម្រង់ខាងក្រៅព័ត៌មានលម្អិត (រូបភាព 64, ខ) ។
2. រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ អ័ក្សនៃរន្ធត្រូវបានទាញតាមវាស្របទៅនឹងអ័ក្ស y ហើយពាក់កណ្តាលកម្រាស់នៃផ្នែកត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ ចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធដែលស្ថិតនៅលើមុខខាងក្រោយត្រូវបានទទួល។
3. ពីចំណុចដែលទទួលបានដូចជាពីចំណុចកណ្តាលរង្វង់ត្រូវបានគូរអង្កត់ផ្ចិតដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធ (រូបភាព 64, គ) ។
4. ដកបន្ទាត់លើសហើយតាមដានគ្រោងដែលអាចមើលឃើញនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ឃ) ។

អង្ករ។ 64. ការសាងសង់ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ

សាងសង់ សៀវភៅការងារការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 64, ក។ ចង្អុលអ័ក្ស y ក្នុងទិសដៅផ្សេងទៀត។ ពង្រីកទំហំរូបភាពប្រហែលពីរដង។

៨.២. ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់. ការព្យាករ isometric នៃរង្វង់មួយ (រូបភាព 65) គឺជាខ្សែកោងដែលហៅថាពងក្រពើ។ រាងពងក្រពើពិបាកសាងសង់។ នៅក្នុងការអនុវត្តគំនូរ រាងពងក្រពើជារឿយៗត្រូវបានសាងសង់ជំនួសវិញ។ រាងពងក្រពើ គឺជាខ្សែកោងបិទជិត ដែលគូសបញ្ជាក់ដោយរង្វង់មូល។ វាងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់រាងពងក្រពើដោយដាក់វាចូលទៅក្នុង rhombus ដែលជាការព្យាករ isometric នៃការ៉េ។

អង្ករ។ 65. រូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងគូបមួយ។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកនៅក្នុង rhombus ត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម។

ទីមួយ rhombus ត្រូវបានសាងសង់ដោយផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 66, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ័ក្ស isometric x និង y ត្រូវបានគូរតាមចំនុច O ។ នៅលើពួកវាពីចំណុច O ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានដាក់។ តាមរយៈចំណុច a, b, c និង d គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស។ ទទួលបាន rhombus មួយ។

អង្ករ។ 66. ការសាងសង់រាងពងក្រពើ

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

បន្ទាប់ពីនេះរាងពងក្រពើត្រូវបានចារឹកនៅក្នុង rhombus ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះធ្នូត្រូវបានដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B) ។ កាំរបស់ពួកគេ R គឺស្មើនឹងចម្ងាយពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B) ដល់ចំណុច c, d ឬ a, b រៀងគ្នា (រូបភាព 66, ខ) ។

បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសតាមចំនុច B និង a, B និង b ។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ត្រង់ Ba និង Bb ជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំជាងនៃ rhombus ចំណុច C និង D ត្រូវបានរកឃើញ (រូបភាព 66, ក) ។ ចំណុចទាំងនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូចៗ។ កាំរបស់ពួកគេ R1 គឺស្មើនឹង Ca (ឬ Db) ។ ធ្នូ​នៃ​កាំ​នេះ​ភ្ជាប់​អ័ក្ស​ធំ​នៃ​រាង​ពងក្រពើ​យ៉ាង​រលូន។

យើងបានពិនិត្យមើលការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z (រាងពងក្រពើ 1 ក្នុងរូបភាពទី 65) ។ រាងពងក្រពើដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y (រាងពងក្រពើ 2) និងអ័ក្ស x (រាងពងក្រពើ 3) ក៏ត្រូវបានសាងសង់ផងដែរ។ សម្រាប់តែរាងពងក្រពើ 2 ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើអ័ក្ស x និង z (រូបភាព 67, ក) និងសម្រាប់រាងពងក្រពើ 3 - នៅលើអ័ក្ស y និង z (រូបភាព 67, ខ) ។ ចូរយើងពិចារណាអំពីរបៀបដែលសំណង់ដែលបានសិក្សាត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការអនុវត្ត។

អង្ករ។ 67. សំណង់រាងពងក្រពើ៖ ដេកក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y; ខ - ដេកក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x

អង្ករ។ 68. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

៨.៣. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុដែលមានផ្ទៃមូល. រូបភាព 68a បង្ហាញពីការព្យាករ isometric នៃ plank ។ វាចាំបាច់ក្នុងការពណ៌នារន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលខួងកាត់កែងទៅគែមខាងមុខ។ ការសាងសង់ត្រូវបានធ្វើដូចនេះ:

1. រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅផ្នែកខាងមុខ។ កំណត់ទិសដៅនៃអ័ក្ស isometric ដើម្បីសាងសង់ rhombus (សូមមើលរូបភាព 65) ។ អ័ក្សត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 68, ក) ហើយផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវា។
2. ពួកគេកំពុងសាងសង់ rhombus ។ គូរវាតាមអង្កត់ទ្រូងធំ (រូបភាព 68, ខ) ។
3. ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សធំ។ ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 68.c) ។
4. ធ្នូតូចៗត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។

រាងពងក្រពើដូចគ្នាត្រូវបានសាងសង់នៅគែមខាងក្រោយ ប៉ុន្តែមានតែផ្នែកដែលអាចមើលឃើញរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ (រូបភាព 68, ឃ) ។

1. នៅក្នុងរូបភាពទី 69 អ័ក្សមួយត្រូវបានគូរដើម្បីសាងសង់ rhombuses ចំនួនបី។ ចង្អុលបង្ហាញពីមុខគូបមួយណា - ផ្នែកខាងលើ ចំហៀងខាងស្តាំ ខាងឆ្វេង (សូមមើលរូបទី 65) - rhombus នីមួយៗនឹងមានទីតាំងនៅ។ តើ​អ័ក្ស​មួយ​ណា​នៃ​រាង​មូល​នីមួយៗ​នឹង​កាត់​កែង? ហើយ​អ័ក្ស​មួយ​ណា​ជា​ប្លង់​នៃ​រាង​ពង​ក្រពើ​និមួយៗ (រូបភាព 69, ខ)?

អង្ករ។ 69. លំហាត់អនុវត្តភារកិច្ច

1. ផ្នែកម្ខាងនៃ rhombuses ក្នុងរូបភាព 65 គឺ 30 ម។ តើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលការព្យាករណ៍ត្រូវបានតំណាងដោយ ovals ចារឹកនៅក្នុង rhombuses ទាំងនេះមានអង្កត់ផ្ចិតអ្វីខ្លះ?
2. សង់រាងពងក្រពើដែលត្រូវគ្នានឹងការព្យាករនៃរង្វង់ដែលចារឹកនៅមុខគូបដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការព្យាករ isometric (តាមឧទាហរណ៍ក្នុងរូបភាពទី 65) ។ ផ្នែកម្ខាងនៃគូបគឺ 80 ម។

§ 9. គំនូរបច្ចេកទេស

ដើម្បីសម្រួលដល់ការងារបង្កើតរូបភាពដែលមើលឃើញ គំនូរបច្ចេកទេសត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់។

គំនូរបច្ចេកទេស- នេះគឺជារូបភាពដែលធ្វើដោយដៃ យោងទៅតាមច្បាប់នៃ axonometry សង្កេតសមាមាត្រដោយភ្នែក។ ក្នុងករណីនេះពួកគេប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់ដូចគ្នានឹងនៅពេលសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាស: អ័ក្សត្រូវបានដាក់នៅមុំដូចគ្នាវិមាត្រត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្សឬស្របទៅនឹងពួកគេ។

វាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើគំនូរបច្ចេកទេសនៅលើក្រដាសត្រួតពិនិត្យ។ រូបភាពទី 70 a បង្ហាញពីការសាងសង់ដោយប្រើក្រឡានៃរង្វង់មួយ។ ដំបូងបង្អស់ បន្ទាត់កណ្តាលការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលចំនួនបួនត្រូវបានអនុវត្តពីកណ្តាលនៅចម្ងាយស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។ បន្ទាប់មកការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលចំនួនបួនទៀតត្រូវបានអនុវត្តរវាងពួកគេ។ ចុងបញ្ចប់គូររង្វង់មួយ (រូបភាព 70, ខ) ។

វាងាយស្រួលជាងក្នុងការគូររាងពងក្រពើដោយចារវានៅក្នុងរាងពងក្រពើ (រូបភាព 70, ឃ) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដូចករណីមុន ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដំបូងត្រូវបានអនុវត្តនៅខាងក្នុង rhombus ដោយគូសបញ្ជាក់រូបរាងនៃរាងពងក្រពើ (រូបភាព 70, គ) ។

អង្ករ។ 70. សំណង់ដែលជួយសម្រួលដល់ការអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស

ដើម្បីបង្ហាញបរិមាណវត្ថុឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើង ការដាក់ស្រមោលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះគំនូរបច្ចេកទេស (រូបភាព 71) ។ ក្នុងករណីនេះវាត្រូវបានសន្មត់ថាពន្លឺធ្លាក់លើវត្ថុពីកំពូលខាងឆ្វេង។ ផ្ទៃដែលបំភ្លឺត្រូវបានទុកពន្លឺ ហើយផ្ទៃដែលមានស្រមោលត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយការដាក់ស្រមោល ដែលកាន់តែញឹកញាប់ ផ្ទៃវត្ថុកាន់តែងងឹត។

អង្ករ។ 71. គំនូរបច្ចេកទេសនៃផ្នែកមួយដែលមានការដាក់ស្រមោល

សូមមើលរូប។ 92. វាបង្ហាញការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខនៃគូបដែលមានរង្វង់ចារឹកលើមុខរបស់វា។

រង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x និង z ត្រូវបានតំណាងដោយពងក្រពើ។ ផ្នែកខាងមុខនៃគូប កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y ត្រូវបានព្យាករដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើវាត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ពោលគឺពិពណ៌នាដោយត្រីវិស័យ។ ដូច្នេះ ការ​ព្យាករ​ឌីមាត្រ​ខាងមុខ​គឺ​ងាយស្រួល​សម្រាប់​ការ​ពណ៌នា​វត្ថុ​ដែល​មាន​គ្រោង​រាង​កោង ដូចជា​វត្ថុ​ដែល​បង្ហាញ​ក្នុង​រូប។ ៩៣.

ការសាងសង់ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង. ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. សាងសង់គ្រោងនៃផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដោយប្រើត្រីវិស័យ (រូបភាព 94, ក) ។

2. បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសកាត់កណ្តាលរង្វង់ និងធ្នូស្របទៅនឹងអ័ក្ស y ដែលកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់និងធ្នូដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយនៃផ្នែកត្រូវបានទទួល (រូបភាព 94, ខ) ។ ពីចំណុចកណ្តាលទាំងនេះ រង្វង់ និងធ្នូត្រូវបានគូរ កាំដែលត្រូវតែស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ និងធ្នូនៃមុខខាងមុខ។

3. គូរតង់សង់ទៅធ្នូ។ ដក​បន្ទាត់​លើស​ចេញ ហើយ​គូសបញ្ជាក់​វណ្ឌវង្ក​ដែល​មើល​ឃើញ (រូបភាព 94, គ)។

ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់។ ការ៉េនៅក្នុងការព្យាករ isometric ត្រូវបានព្យាករទៅជា rhombus ។ ជាឧទាហរណ៍ រង្វង់ដែលចារឹកជារាងការ៉េ ដែលមានទីតាំងនៅលើមុខគូប (រូបភាព 95) ត្រូវបានបង្ហាញជារាងពងក្រពើនៅក្នុងការព្យាករអ៊ីសូម៉ែត្រ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើ ដែលត្រូវបានគូរដោយរង្វង់បួនជ្រុង។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកនៅក្នុងរាងពងក្រពើ។

1. សាងសង់ rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 96, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ័ក្ស isometric x និង y ត្រូវបានគូរតាមចំនុច O ហើយផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវាពីចំនុច O ។ តាមរយៈចំណុច a, w, c និង d គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស។ ទទួលបាន rhombus មួយ។ អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

2. ដាក់រាងពងក្រពើចូលទៅក្នុង rhombus ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះធ្នូនៃកាំ R ត្រូវបានដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំនុច A និង B) ស្មើនឹងចំងាយពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំនុច A និង B) ដល់ចំនុច a, b ឬ c, d, រៀងៗខ្លួន។ បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសតាមចំនុច B និង a, B និង b (រូបភាព 96, ខ); ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំនៃ rhombus ផ្តល់ឱ្យចំណុច C និង D ដែលនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូច។ កាំ R 1 នៃធ្នូតូចគឺស្មើនឹង Ca (Db) ។ ធ្នូ​នៃ​កាំ​នេះ​ភ្ជាប់​ធ្នូ​ធំ​នៃ​រាង​ពងក្រពើ។ នេះ​ជា​របៀប​ដែល​រាង​ពង​ក្រពើ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង ដោយ​ដេក​ក្នុង​យន្តហោះ​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​អ័ក្ស z (រាង​ពង​ក្រពើ 1 ក្នុង​រូបភាព 95) ។ រាងពងក្រពើដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x (រាងពងក្រពើ 3) និង y (រាងពងក្រពើ 2) ត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងរាងពងក្រពើ 1 មានតែការសាងសង់រាងពងក្រពើ 3 ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅលើអ័ក្ស y និង z (រូបភាព 97, a ), និងរាងពងក្រពើ 2 (សូមមើលរូបទី 95) - នៅលើអ័ក្ស x និង z (រូបភាព 97, ខ) ។

ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអនុវត្តសំណង់ដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងការអនុវត្ត?

ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 98, ក) ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគូររន្ធស៊ីឡាំងកាត់កាត់កែងទៅគែមខាងមុខ។

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. រកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅលើផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក។ អ័ក្ស isometric ត្រូវបានគូរតាមរយៈមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។ (ដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់ពួកគេ វាងាយស្រួលប្រើរូបភាពនៃគូបក្នុងរូបភាព 95 ។ ) នៅលើអ័ក្សពីកណ្តាល ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានដាក់ (រូបភាព 98, ក) ។

2. សាងសង់ rhombus មួយចំហៀងដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ; គូរអង្កត់ទ្រូងធំនៃ rhombus (រូបភាព 98, ខ) ។

3. ពិពណ៌នាអំពីធ្នូរាងពងក្រពើធំ; ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 98, គ) ។

4. គូរធ្នូតូចៗ (រូបភាព 98, ឃ) ។

5. សង់រាងពងក្រពើដូចគ្នានៅផ្នែកខាងក្រោយនៃផ្នែក ហើយគូរតង់សង់ទៅរាងពងក្រពើទាំងពីរ (រូបភាព 98, អ៊ី)។

ឆ្លើយសំនួរ

1. តើតួលេខអ្វីខ្លះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករណ៍ឌីមាត្រខាងមុខនៃរង្វង់ដែលមានទីតាំងកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x និង y?

2. តើរង្វង់មួយត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនៅក្នុងការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខ ប្រសិនបើយន្តហោះរបស់វាកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y?

3. នៅពេលពណ៌នាអំពីផ្នែកណាដែលវាងាយស្រួលប្រើការព្យាករឌីម៉ែត្រផ្នែកខាងមុខ?

4. តើតួលេខអ្វីខ្លះតំណាងឱ្យរង្វង់នៅក្នុងការព្យាករ isometric ដែលមានទីតាំងនៅលើប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x, y, z?

5. តើតួលេខអ្វីខ្លះនៅក្នុងការអនុវត្តជំនួសពងក្រពើដែលបង្ហាញពីរង្វង់នៅក្នុងការព្យាករ isometric?

6. តើរាងពងក្រពើមានធាតុផ្សំអ្វីខ្លះ?

7. តើអ្វីជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបង្ហាញជារាងពងក្រពើដែលមានចារឹកក្នុងរូប rhombuses នៅក្នុងរូបភព។ 95 ប្រសិនបើជ្រុងនៃ rhombuses ទាំងនេះគឺ 40 មម?

កិច្ចការសម្រាប់§ 13 និង 14

លំហាត់ 42

នៅក្នុងរូបភព។ អ័ក្ស 99 ត្រូវបានគូរដើម្បីបង្កើតរូបចម្លាក់បីដែលតំណាងឱ្យការ៉េនៅក្នុងការព្យាករ isometric ។ សូមមើលរូប។ 95 ហើយសរសេរថាមុខគូបមួយណា - ផ្នែកខាងលើ ជ្រុងខាងស្តាំ ឬខាងឆ្វេងនឹងមានទីតាំងនៅ rhombus នីមួយៗ ដែលសាងសង់នៅលើអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភព។ 99. តើអ័ក្សមួយណា (x, y ឬ z) នឹងប្លង់នៃ rhombus នីមួយៗត្រូវកាត់កែងទៅ?