វគ្គសិក្សាវីដេអូ "ទទួលបាននិទ្ទេស A" រួមបញ្ចូលប្រធានបទទាំងអស់ដែលអ្នកត្រូវការ ការបញ្ចប់ដោយជោគជ័យការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ពិន្ទុ 60-65 ។ បញ្ចប់បញ្ហាទាំងអស់ 1-13 ទម្រង់ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមគណិតវិទ្យា។ ក៏សមរម្យសម្រាប់ការឆ្លងកាត់ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រលងជាប់ Unified State Exam ជាមួយនឹងពិន្ទុ 90-100 អ្នកត្រូវដោះស្រាយផ្នែកទី 1 ក្នុងរយៈពេល 30 នាទី និងដោយគ្មានកំហុស!
វគ្គត្រៀមប្រលងបាក់ឌុប សម្រាប់ថ្នាក់ទី១០-១១ ក៏ដូចជាគ្រូផងដែរ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយផ្នែកទី 1 នៃការប្រលងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងគណិតវិទ្យា (បញ្ហា 12 ដំបូង) និងបញ្ហាទី 13 (ត្រីកោណមាត្រ) ។ ហើយនេះគឺច្រើនជាង 70 ពិន្ទុនៅលើការប្រឡង Unified State ហើយទាំងសិស្ស 100 ពិន្ទុ ឬនិស្សិតផ្នែកមនុស្សសាស្ត្រមិនអាចធ្វើដោយគ្មានពួកគេ។
ទាំងអស់។ ទ្រឹស្តីចាំបាច់. វិធីរហ័សដំណោះស្រាយ គ្រោះថ្នាក់ និងអាថ៌កំបាំងនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ កិច្ចការបច្ចុប្បន្នទាំងអស់នៃផ្នែកទី 1 ពីធនាគារកិច្ចការ FIPI ត្រូវបានវិភាគ។ វគ្គសិក្សានេះអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌតម្រូវនៃការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋឆ្នាំ 2018 ។
វគ្គសិក្សាមាន 5 ប្រធានបទធំ, 2.5 ម៉ោងនីមួយៗ។ ប្រធានបទនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីទទេ សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់។
ភារកិច្ចប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមរាប់រយ។ បញ្ហាពាក្យនិងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញ និងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្តី, ឯកសារយោង, ការវិភាគនៃគ្រប់ប្រភេទនៃភារកិច្ចប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ដំណោះស្រាយល្បិច, សន្លឹកបន្លំមានប្រយោជន៍, ការអភិវឌ្ឍន៍ ការស្រមើលស្រមៃ spatial. ត្រីកោណមាត្រពីដើមដល់បញ្ហា 13. ការយល់ដឹងជាជាងការចង្អៀត។ ការពន្យល់ដែលមើលឃើញ គំនិតស្មុគស្មាញ. ពិជគណិត។ ឫស អំណាច និងលោការីត មុខងារ និងដេរីវេ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ដំណោះស្រាយ កិច្ចការស្មុគស្មាញ 2 ផ្នែកនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។
ការ៉េ (ចតុកោណ) ការ៉េ(ពីឡាតាំង quadratus - រាងបួនជ្រុង), 1) ចតុកោណកែងស្មើ។ K. ត្រឹមត្រូវ។ ពហុកោណ. 2) K. លេខ a - ផលិតផល a ×a = a 2 ឈ្មោះគឺដោយសារតែវាច្បាស់ណាស់ផលិតផលនេះដែលបង្ហាញពីផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលផ្នែកម្ខាងរបស់វាស្មើនឹង a ។
ធំ សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. 1969-1978 .
សូមមើលអ្វីដែល "ការ៉េ (ចតុកោណ)" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖
SQUARE នៅក្នុងជីវវិទ្យា ស៊ុមការ៉េប្រើសម្រាប់សម្គាល់តំបន់នៃផ្ទៃសម្រាប់គោលបំណងសិក្សារុក្ខជាតិដែលមានទីតាំងនៅលើវា។ តំបន់នៃដីខ្លួនឯងនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាការ៉េ។ តាមក្បួនមួយការ៉េបែបនេះគឺ 0.5 ឬ 1 m2 ។ ការប្រើប្រាស់នេះ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស
ចតុកោណ- : សូមមើលផងដែរ៖ ចតុកោណកែង រាងចតុកោណកែង ធុងរលោង... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយនៅក្នុងលោហធាតុ
- (ឡាតាំង quadratum ពី quadrare ទៅជា quadrangular) ។ 1) ចតុកោណកែង បួនជ្រុងស្មើ។ 2) លេខដែលនៅពេលគុណដោយខ្លួនវាផ្តល់ឱ្យ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ. 3) ឯកតាសម្រាប់វាស់យន្តហោះ; ឧទាហរណ៍៖ ការ៉េ ជើង អ៊ីញ និង... វចនានុក្រម ពាក្យបរទេសភាសារុស្សី
ចតុកោណកែងគឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលមុំទាំងអស់ជាមុំខាងស្តាំ (ស្មើនឹង ៩០ ដឺក្រេ)។ ចំណាំ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean សម្រាប់ចតុកោណកែងជាចតុកោណ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលយ៉ាងហោចណាស់មុំបីរបស់វាត្រឹមត្រូវ។ មុំទីបួន (ដោយសារ ... វិគីភីឌា
Parallelogram, quadrangle, square វចនានុក្រមនៃសទិសន័យរុស្ស៊ី។ ចតុកោណ នាម ចំនួន សទិសន័យ៖ ៤ ការ៉េ (៩) ... វចនានុក្រមមានន័យដូច
ប្រលេឡូក្រាម ក្រឡា សម្ភារៈ ចតុកោណកែង ដឺក្រេ វចនានុក្រមការ៉េនៃសទិសន័យរុស្ស៊ី។ នាមការេ, ចំនួននៃសទិសន័យ៖ ៩ hypercube (12) ... វចនានុក្រមមានន័យដូច
ការ៉េ, ការ៉េ, បុរស។ (lat. quadratus រាងបួនជ្រុង) ។ 1. ចតុកោណកែងស្មើ (ម៉ាត់) ។ 2. រូបរាងនៃចតុកោណបែបនេះសម្រាប់វត្ថុមួយចំនួន (សៀវភៅ) ។ បង្អួចរាងការ៉េភ្លឺចាំង។ 3. A quadrangular hart block គឺជារង្វាស់សម្រាប់...... វចនានុក្រម Ushakova
- (មកពីឡាតាំង quadratus quadrangular), 1) ចតុកោណកែងស្មើ។ 2) អំណាចទីពីរ a2 នៃលេខ a (ឈ្មោះគឺដោយសារតែការពិតដែលថានេះជារបៀបដែលតំបន់នៃការ៉េដែលមានចំហៀង a ត្រូវបានបញ្ជាក់) ... សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប
- (មកពីឡាតាំង quadratus quadrangular) 1) ចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា 2) អំណាចទីពីរនៃចំនួន (a) នោះគឺ a?a = a2 ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ
SQUARE ប្តី។ 1. ចតុកោណកែងស្មើគ្នា ក៏ដូចជាវត្ថុ ឬផ្ទៃនៃរូបរាងនេះ។ ការ៉េនៅលើក្តារអុក។ ស្ថានីយចុះចតសម្រាប់ឧទ្ធម្ភាគចក្រ។ 2. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ជាផលនៃចំនួនដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ បួនគឺពីរ។ 3. ក្នុងគណិតវិទ្យា៖ សូចនាករ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov
សៀវភៅ
- Sphinx ។ ការ៉េវេទមន្ត។ ល្បែងផ្គុំរូប / Hexarion, . ហ្គេមដែលប្រមូលបាននៅក្នុងសៀវភៅនេះមាន ប្រវត្តិពាន់ឆ្នាំ- ចំណង់ចំណូលចិត្តសម្រាប់ riddles ធរណីមាត្រគឺជារឿងធម្មតាក្នុងចំណោមមនុស្ស សម័យផ្សេងគ្នានិងសញ្ជាតិ។ កាត់រាងធរណីមាត្រសាមញ្ញ...
- ការដាក់ពាក្យនៅមតេយ្យ។ បន្លែ ផ្លែឈើ ផ្សិត (សំណុំ 16 សន្លឹក) A.A. Gribovskaya ។ Applique កំពុងកាត់ក្រដាស "ដោយភ្នែក" ពោលគឺដោយគ្មានការគូរបឋម។ នេះគឺជា "ការគូរ" ជាមួយនឹងកន្ត្រៃ, អភិវឌ្ឍជំនាញម៉ូតូម្រាមដៃ, ភ្នែក, អារម្មណ៍នៃរូបរាង, សមាមាត្រ, ពណ៌ ...
ចតុកោណកែងគឺ ទីមួយធរណីមាត្រ រូបសំប៉ែត. វាមានបួនចំណុចដែលភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកដោយពីរគូ ផ្នែកស្មើគ្នាប្រសព្វគ្នាតែត្រង់ចំណុចទាំងនេះប៉ុណ្ណោះ។
ចតុកោណកែងត្រូវបានកំណត់តាមរយៈប្រលេឡូក្រាម។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ចតុកោណកែង គឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលមុំទាំងអស់ជាមុំខាងស្តាំ ពោលគឺស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean ប្រសិនបើតួលេខធរណីមាត្រមានមុំ 3 ក្នុងចំណោម 4 ស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ នោះមុំទី 4 ស្មើនឹង 90 ដឺក្រេដោយស្វ័យប្រវត្តិ ហើយតួលេខបែបនេះអាចត្រូវបានគេហៅថាចតុកោណកែង។ តាមនិយមន័យនៃប្រលេឡូក្រាម វាច្បាស់ណាស់ថាចតុកោណកែងគឺជាប្រភេទជាច្រើននៃតួលេខនេះនៅលើយន្តហោះ។ វាបន្ទាប់មកថាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រលេឡូក្រាមក៏អនុវត្តចំពោះចតុកោណដែរ។ ឧទាហរណ៍៖ ក្នុងរាងចតុកោណ ភាគីទល់មុខមានប្រវែងស្មើគ្នា។ នៅពេលសាងសង់អង្កត់ទ្រូងក្នុងចតុកោណវានឹងបំបែកតួលេខជាពីរ ត្រីកោណដូចគ្នា។. នេះជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ ដែលចែងថាការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុង ត្រីកោណកែង ស្មើនឹងផលបូកការ៉េនៃជើងរបស់វា។ ប្រសិនបើជ្រុងទាំងអស់នៃចតុកោណកែងធម្មតាស្មើគ្នា នោះចតុកោណកែងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាការ៉េ។ ការ៉េក៏ត្រូវបានកំណត់ថាជារូបរាងមូលដែលជ្រុងទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា ហើយមុំទាំងអស់របស់វាជាមុំខាងស្តាំ។
ចតុកោណកែង គឺជាពហុកោណដែលមានជ្រុងបួន និងជ្រុងទាំងបួន។
បើមិនដូច្នេះទេយើងអាចនិយាយបានថាជាបួនជ្រុង រូបធរណីមាត្រនៅក្នុងទម្រង់នៃពហុកោណដែលមានតែបួនជ្រុង។ វត្ថុ ឬឧបករណ៍ណាដែលមានរូបរាងនេះក៏អាចត្រូវបានហៅថាជាបួនជ្រុងដែរ។ ជ្រុងពីរនៃចតុកោណដែលមិននៅជាប់គ្នាត្រូវបានគេហៅថាទល់មុខ។ មុំពីរនិងបញ្ឈរពីរដែលមិននៅជាប់គ្នាត្រូវបានហៅថាទល់មុខ។
ចតុកោណត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រលេឡូក្រាម ប្រសិនបើជ្រុងទល់មុខរបស់វាស្របគ្នាជាគូ។
និយមន័យ
ការ៉េគឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលជ្រុងទាំងបួនស្មើគ្នា ហើយមុំទាំងបួនត្រូវ។
ចតុកោណគឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលភាគីផ្ទុយគ្នាដែលស្របទៅនឹងគ្នាគឺស្មើនិងមុំទាំងអស់ត្រូវ។
ការប្រៀបធៀប
ការ៉េគឺជាប៉ារ៉ាឡែលដែលមុំខាងក្នុងទាំងបួនត្រូវ។ ជ្រុងទាំងបួននៃការ៉េគឺស្មើគ្នា ពោលគឺវាមានប្រវែងដូចគ្នា។
ប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានគេហៅថាចតុកោណកែង ជ្រុងខាងក្នុងដែលមានបន្ទាត់ត្រង់ ហើយមានតែភាគីទល់មុខគ្នាដែលស្របគ្នាប៉ុណ្ណោះដែលស្មើ។
ចតុកោណកែង និងការ៉េមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ
- មុំទាំងអស់គឺត្រឹមត្រូវ;
- អង្កត់ទ្រូងគឺស្មើគ្នា;
- នៅចំណុចប្រសព្វអង្កត់ទ្រូងត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាល;
- ភាគីទល់មុខគឺស្របទៅគ្នាទៅវិញទៅមក និងមានប្រវែងស្មើគ្នា។
ការ៉េគឺបួនជ្រុងជាមួយ ភាគីស្មើគ្នានិងជ្រុង។
អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េមួយ។គឺជាផ្នែកមួយដែលតភ្ជាប់ចំណុចផ្ទុយគ្នាពីររបស់វា។
ប្រលេឡូក្រាម រាងមូល និងចតុកោណក៏ជាការ៉េដែរ ប្រសិនបើពួកគេមានមុំខាងស្តាំ ប្រវែងស្មើគ្នានៃជ្រុង និងអង្កត់ទ្រូង។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការ៉េ
1. ប្រវែងនៃជ្រុងនៃការ៉េគឺស្មើគ្នា។
AB=BC=CD=DA
2. មុំទាំងអស់នៃការ៉េគឺត្រឹមត្រូវ។
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
3. ភាគីប្រឆាំងការ៉េគឺស្របទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។
AB\parallel CD, BC\parallel AD
4. ផលបូកនៃមុំទាំងអស់នៃការ៉េគឺ 360 ដឺក្រេ។
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
5. មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនិងចំហៀងគឺ 45 ដឺក្រេ។
\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ)
ភស្តុតាង
ការ៉េគឺជារូប rhombus \Rightarrow AC ជាផ្នែកនៃមុំ A ហើយវាស្មើនឹង 45^(\circ) ។ បន្ទាប់មក AC បែងចែក \angle A និង \angle C ជា 2 មុំនៃ 45^(\circ) ។
6. អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េគឺដូចគ្នាបេះបិទ កាត់កែង និង bisected ដោយចំនុចប្រសព្វ។
AO = BO = CO = DO
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
AC = BD
ភស្តុតាង
ដោយសារការ៉េជាចតុកោណ \ ព្រួញស្ដាំអង្កត់ទ្រូងគឺស្មើគ្នា; ចាប់តាំងពី - rhombus \\ អង្កត់ទ្រូងព្រួញស្តាំគឺកាត់កែង។ ហើយដោយសារវាជាប្រលេឡូក្រាម \u003d អង្កត់ទ្រូងព្រួញស្ដាំត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលដោយចំនុចប្រសព្វ។
7. អង្កត់ទ្រូងនីមួយៗបែងចែកការេជាពីរ isosceles ត្រីកោណស្តាំ។
\triangle ABD = \triangle CBD = \triangle ABC = \triangle ACD
8. អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរចែកការ៉េទៅជា 4 isosceles ត្រីកោណស្តាំ។
\\ ត្រីកោណ AOB = \\ ត្រីកោណ BOC = \\ ត្រីកោណ COD = \\ ត្រីកោណ AOD
9. ប្រសិនបើផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េស្មើនឹង a នោះអង្កត់ទ្រូងនឹងស្មើនឹង \\ sqrt(2) ។