Kuidas sisestada matemaatilised valemid veebisaidile?
Kui teil on kunagi vaja veebilehele lisada üks või kaks matemaatilist valemit, on lihtsaim viis seda teha artiklis kirjeldatud viisil: matemaatilised valemid sisestatakse saidile hõlpsasti piltide kujul, mille Wolfram Alpha genereerib automaatselt. . Lisaks lihtsusele on see universaalne meetod aitab parandada veebisaidi nähtavust otsingumootorites. See on töötanud pikka aega (ja ma arvan, et töötab igavesti), kuid on juba moraalselt vananenud.
Kui kasutate oma saidil pidevalt matemaatilisi valemeid, siis soovitan teil kasutada MathJaxi – spetsiaalset JavaScripti teeki, mis kuvab matemaatiline tähistus MathML-i, LaTeX-i või ASCIIMathML-i märgistust kasutavates veebibrauserites.
MathJaxi kasutamise alustamiseks on kaks võimalust: (1) lihtsa koodi abil saate kiiresti oma saidiga ühendada MathJaxi skripti, mis õige hetk automaatselt laaditakse kaugserverist (serverite loend); (2) laadige MathJaxi skript kaugserverist oma serverisse alla ja ühendage see oma saidi kõigi lehtedega. Teine meetod – keerulisem ja aeganõudvam – kiirendab teie saidi lehtede laadimist ning kui MathJaxi emaserver muutub mingil põhjusel ajutiselt kättesaamatuks, ei mõjuta see teie saiti kuidagi. Vaatamata nendele eelistele valisin esimese meetodi, kuna see on lihtsam, kiirem ja ei nõua tehnilisi oskusi. Järgige minu eeskuju ja juba 5 minuti pärast saate oma saidil kasutada kõiki MathJaxi funktsioone.
Saate ühendada MathJaxi teegi skripti kaugserverist, kasutades kahte MathJaxi põhiveebisaidilt või dokumentatsioonilehelt võetud koodivalikut:
Üks neist koodivalikutest tuleb kopeerida ja kleepida oma veebilehe koodi, eelistatavalt siltide vahele ja või kohe pärast märgendit. Esimese variandi järgi laadib MathJax kiiremini ja aeglustab lehte vähem. Kuid teine valik jälgib ja laadib automaatselt MathJaxi uusimad versioonid. Kui sisestate esimese koodi, tuleb seda perioodiliselt värskendada. Kui sisestate teise koodi, laaditakse lehti aeglasemalt, kuid te ei pea pidevalt MathJaxi värskendusi jälgima.
Lihtsaim viis MathJaxi ühendamiseks on Bloggeris või WordPressis: lisage saidi juhtpaneelile vidin, mis on mõeldud kolmanda osapoole JavaScripti koodi sisestamiseks, kopeerige sellesse ülaltoodud allalaadimiskoodi esimene või teine versioon ja asetage vidin lähemale. malli algusesse (muide, see pole üldse vajalik , kuna MathJaxi skript laaditakse asünkroonselt). See on kõik. Nüüd õppige MathML-i, LaTeX-i ja ASCIIMathML-i märgistussüntaksit ning olete valmis oma saidi veebilehtedele matemaatilisi valemeid sisestama.
Iga fraktal konstrueeritakse vastavalt teatud reegel, mida rakendatakse järjestikku piiramatu arv kordi. Iga sellist aega nimetatakse iteratsiooniks.
Mengeri käsna konstrueerimise iteratiivne algoritm on üsna lihtne: algne kuubik küljega 1 jagatakse selle tahkudega paralleelsete tasapindade abil 27 võrdseks kuubiks. Sellest eemaldatakse üks keskne kuubik ja 6 selle külge külgnevat kuubikut. Tulemuseks on komplekt, mis koosneb ülejäänud 20 väiksemast kuubikust. Tehes sama iga kuubikuga, saame komplekti, mis koosneb 400 väiksemast kuubikust. Seda protsessi lõputult jätkates saame Mengeri käsna.
Õpilastele kõrgem matemaatika peab teadma, et summa teatud jõuseeria, mis kuulub meile antud jada konvergentsivahemikku, osutub pidevaks ja piiramatuks arvuks diferentseeritud funktsioon. Tekib küsimus: kas võib öelda, et antud suvaline funktsioon f(x) on mõne astmerea summa? See tähendab, millistel tingimustel saab funktsiooni f(x) kujutada? jõuseeria? Selle küsimuse tähtsus seisneb selles, et funktsiooni f(x) on võimalik ligikaudu asendada astmerea paari esimese liikme summaga, see tähendab polünoomiga. See funktsioon asendamine on üsna lihtne väljend- polünoom - on mugav ka teatud ülesannete lahendamisel, nimelt: integraalide lahendamisel, arvutamisel jne.
On tõestatud, et teatud funktsiooni f(x) korral, milles on võimalik arvutada tuletisi kuni (n+1) järkuni, kaasa arvatud viimane, (α - R; x 0 + R) ) mingi punkt x = α, on tõsi, et valem:
See valem on oma nime saanud kuulsa teadlase Brooke Taylori järgi. Eelmisest saadud seeriat nimetatakse Maclaurini seeriaks:
Reegel, mis võimaldab Maclaurini seerias laiendada:
R n (x) -> 0 n juures -> lõpmatus. Kui selline on olemas, peab selles sisalduv funktsioon f(x) ühtima Maclaurini rea summaga.
Vaatleme nüüd Maclaurini seeriat üksikute funktsioonide jaoks.
1. Seega esimene on f(x) = e x. Loomulikult on sellisel funktsioonil oma omaduste järgi väga erineva järgu tuletised ja f (k) (x) = e x , kus k on võrdne kõigiga. Saame f (k) (0) = e 0 =1, k = 1,2... Eeltoodu põhjal näeb seeria e x välja selline järgmisel viisil:
2. Maclaurini jada funktsiooni f(x) = sin x jaoks. Teeme kohe selgeks, et kõigi tundmatute funktsioonil on tuletised, lisaks f "(x) = cos x = sin(x+n/2), f "" (x) = -sin x = sin(x + 2*n/2)..., f (k) (x) = sin(x+k*n/2), kus k on mis tahes naturaalarv. See tähendab, et pärast lihtsate arvutuste tegemist võime jõuda järeldusele, et f (x) = sin x jada on järgmisel kujul:
3. Nüüd proovime vaadelda funktsiooni f(x) = cos x. Kõigi tundmatute jaoks on sellel tuletised suvalises järjekorras ja |f (k) (x)| = |cos(x+k*n/2)|