ما هو قمة الغزل؟ موسوعة المدرسة

إن الذروة الصغيرة التي تغلبنا عليها من خلال قراءة وفهم الفصل السابق تسمح لنا بالإجابة على السؤال المطروح في العنوان.

لنتخيل نوعًا ما من القمة، على سبيل المثال تلك الموصوفة في بداية الكتاب - قرص نحاسي رفيع (ترس) مثبت على محور فولاذي رفيع. يظهر هذا الإصدار من القمة في الشكل 4.

لا تدع تعقيد الرسم يخيفك، فهو واضح فقط. ففي نهاية المطاف، ما هو معقد هو مجرد شيء غير مفهوم بشكل كافٍ. بعض الجهد والاهتمام - وسيصبح كل شيء بسيطًا وواضحًا.

الشكل 4.

لنأخذ نظام مستطيلالإحداثيات xyzووضع مركزه عند مركز كتلة الرف، أي عند نقطة CM. دع المحور ضيمر عبر محور الدوران السريع الخاص به من الأعلى، ثم المحور xyzسيكون موازيا لمستوى القرص ويقع بداخله. دعونا نتفق على أن المحاور xyzالمشاركة في جميع حركات القمة، باستثناء دورانها السريع.

على اليمين الزاوية العليا(الشكل 4، ب) نصور نفس نظام الإحداثيات xyz. سنحتاج إليها لاحقًا للتحدث "بلغة" المتجهات.

أولاً، لن نقوم بتدوير الجزء العلوي، وسنحاول وضعه مع الطرف السفلي للمحور على مستوى داعم، على سبيل المثال، على سطح الطاولة. النتيجة لن تخيب توقعاتنا: القمة ستسقط بالتأكيد على جانبها. لماذا يحدث هذا؟ مركز كتلة القمة (نقطة سم) تقع فوق نقطة الدعم الخاصة بها (نقطة عن). قوة الوزن زالجزء العلوي، كما نعلم بالفعل، يتم تطبيقه عند نقطة CM. وبالتالي فإن أي انحراف صغير للمحور ضأعلى من العمودي B سوف يسبب ظهور كتف القوة زنسبة إلى نقطة الارتكاز عنأي ظهور لحظة م، والتي سوف تهدم الجزء العلوي في اتجاه عملها، أي حول المحور X.

الآن دعونا ندير الجزء العلوي حول المحور z بسرعة زاوية عالية Sh كما كان من قبل، دع المحور z للأعلى يميل من العمودي B بزاوية صغيرة، أي. في نفس اللحظة يتصرف M في الأعلى. ما الذي تغير الآن؟ كما سنرى لاحقا، لقد تغير الكثير، ولكن أساس هذه التغييرات هو حقيقة أن كل نقطة مادية الآن أنايحتوي القرص بالفعل على سرعة خطية V، وذلك بسبب دوران القرص بالسرعة الزاوية Sh.

دعونا نختار نقطة واحدة في القرص، على سبيل المثال، النقطة A، التي لها كتلة m A وتقع في المستوى الأوسط للقرص على مسافة r من محور الدوران (r هو نصف قطر القرص). دعونا ننظر في ملامح حركتها لكل ثورة.

لذلك، في لحظة البدايةالوقت، النقطة A، مثل جميع النقاط الأخرى على القرص، لها سرعة خطية، متجهها V A يقع في مستوى القرص. يتم التأثير على القمة (وقرصها) من خلال لحظة M، التي تحاول* قلب القمة، ونقل السرعات الخطية إلى نقاط القرص، والتي تكون متجهاتها متعامدة مع مستوى القرص.

تحت تأثير اللحظة M، تبدأ النقطة A في اكتساب السرعة W A . بسبب قانون القصور الذاتي، لا يمكن أن تزيد سرعة نقطة مادية على الفور. لذلك، في الموضع الأولي (النقطة A على المحور y)، تكون سرعتها W A = 0، وفقط بعد ربع دورة القرص (عندما تكون النقطة A، التي تدور، على المحور بالفعل X) تزداد سرعتها W A وتصبح الحد الأقصى. وهذا يعني أنه تحت تأثير اللحظة M، يدور الجزء العلوي الدوار حول المحور فيوليس حول المحور X(كما كان الحال مع القمة غير الملتوية). وتمثل هذه الظاهرة بداية كشف سر القمة.

يُطلق على دوران القمة تحت تأثير اللحظة M اسم المبادرة، و السرعة الزاويةالدوران - سرعة المبادرة، نشير إليها بـ y p، بدأ الجزء العلوي بالدوران حول المحور y.

هذه الحركة محمولة فيما يتعلق بالدوران (النسبي) للجزء العلوي بسرعة زاوية عالية Shch.

نتيجة للحركة المحمولة، المتجه النسبي السرعة الخطية V نقطة مادية A، عادت بالفعل و موقف البداية، سيتم توجيهه نحو الدوران المحمول.

وهكذا، فإن الصورة المألوفة لنا بالفعل تنشأ عن تأثير الحركة المحمولة على الحركة النسبية، وهو التأثير الذي يؤدي إلى تسارع كوريوليس.

يتم العثور على اتجاه متجه تسارع كوريوليس للنقطة A (وفقًا للقاعدة الواردة في الفصل السابق) عن طريق تدوير المتجه السرعة النسبية V A من النقطة A 90° في اتجاه الدوران المحمول (السابق) للقمة. تسارع كوريوليس a للنقطة A، التي لها كتلة mA، يولد قوة بالقصور الذاتي FK، والتي يتم توجيهها عكس اتجاه متجه التسارع a k ويتم تطبيقها على النقاط المادية للقرص الملامسة للنقطة A.

منطق بطريقة مماثلة، يمكنك الحصول على اتجاهات تسارع كوريوليس ومتجهات قوة القصور الذاتي لأي نقطة مادية أخرى على القرص.

دعنا نعود إلى النقطة A. قوة القصور الذاتي F K على الكتف صينشئ لحظة M GA تعمل في الأعلى حول المحور x. هذه اللحظة، الناتجة عن قوة القصور الذاتي كوريوليس، تسمى الجيروسكوب.

يتم تحديد قيمتها باستخدام الصيغة:

م جا = ص F ك = م أ ص 2 Shch P = أناأ

مقاس أنا A = m Ar 2، اعتمادًا على كتلة النقطة وبعدها عن محور الدوران، يُطلق عليها اسم عزم القصور الذاتي المحوري للنقطة. لحظة القصور الذاتي لنقطة ما هي مقياس لقصورها الذاتي في الحركة الدورانية. تم تقديم مفهوم عزم القصور الذاتي في الميكانيكا بواسطة L. Euler.

ليس فقط النقاط الفردية، ولكن أيضا الهيئات بأكملها لديها لحظات من الجمود، لأنها تتكون من فردية النقاط المادية. مع وضع ذلك في الاعتبار، دعونا ننشئ صيغة للعزم الجيروسكوبي MG الذي تم إنشاؤه بواسطة القرص العلوي. للقيام بذلك، في الصيغة السابقة نستبدل عزم القصور الذاتي للنقطة أناأ في لحظة القصور الذاتي للقرص أنا D، وستظل السرعتان الزاويتان Shch وSch P كما هي، نظرًا لأن جميع نقاط القرص (باستثناء تلك التي تقع على التوالي على محاور الحيوانات البرية) تدور بنفس السرعات الزاوية Shch وSch P.

لا. قام جوكوفسكي، "أبو الطيران الروسي"، الذي شارك أيضًا في دراسة ميكانيكا القمم والجيروسكوبات، بصياغة القاعدة البسيطة التالية لتحديد اتجاه عزم الجيروسكوب (الشكل 4، ب): تميل عزم الجيروسكوب إلى لدمج متجه اللحظة الحركية H مع متجه السرعة الزاوية للدوران المحمول u P على طول أقصر مسار.

وفي حالة معينة، تكون سرعة الدوران المحمول هي سرعة المبادرة.

من الناحية العملية، يتم أيضًا استخدام قاعدة مماثلة لتحديد اتجاه حركة المبادرة: تميل حركة المبادرة إلى الجمع بين متجه الزخم الحركي H ومتجه الزخم القوة البدنيةم على أقصر طريق.

هؤلاء قواعد بسيطةتكمن في أساس الظواهر الجيروسكوبية، وسوف نستخدمها على نطاق واسع في المستقبل.

ولكن دعونا نعود إلى الأعلى. من الواضح سبب عدم سقوطه عند الدوران حول المحور السيني - فاللحظة الجيروسكوبية تمنعه. ولكن ربما سوف يسقط ويدور حول المحور الصادي نتيجة للمبادرة؟ أيضا لا! والحقيقة هي أنه أثناء تقدمه، تبدأ القمة في الدوران حول المحور y، مما يعني أن قوة الوزن G تبدأ في خلق لحظة تعمل على القمة حول نفس المحور. هذه الصورة مألوفة لنا بالفعل، وقد بدأنا معها دراسة سلوك القمة الدوارة. وبالتالي، في هذه الحالة أيضًا، سينشأ موكب ولحظة جيروسكوبية، والتي لن تسمح للقمة بالإمالة حول المحور الصادي لفترة طويلة، ولكنها ستنقل حركة القمة إلى مستوى آخر، وفيها وسوف تتكرر ظواهرها مرة أخرى.

وهكذا، في حين أن السرعة الزاوية الدوران الخاصالجزء العلوي U كبير، ويتسبب عزم الجاذبية في حدوث حركة مبادرية وعزم جيروسكوبي، مما يمنع الجزء العلوي من السقوط في أي اتجاه. وهذا ما يفسر استقرار المحور صدوران القمة. مع السماح ببعض التبسيط، يمكننا أن نفترض أن نهاية المحور العلوي، النقطة K، تتحرك في دائرة ومحور الدوران نفسه ضيصف في الفضاء الأسطح المخروطيةمع القمم عند نقطة ما عن.

القمة الدوارة هي مثال على حركة جسم له نقطة ثابتة واحدة (بالنسبة للقمة فهي النقطة O). لعبت مشكلة طبيعة حركة مثل هذا الجسم دور مهمفي تطوير العلوم والتكنولوجيا، كرس العديد من العلماء البارزين أعمالهم لحلها.

من بين الآلاف من الأشخاص الذين لعبوا بالقمة عندما كانوا أطفالًا، لن يتمكن الكثيرون من الإجابة على هذا السؤال بشكل صحيح. كيف، في الواقع، يمكننا أن نفسر حقيقة أن القمة الدوارة، الموضوعة عموديًا أو حتى مائلة، لا تنقلب، على عكس كل التوقعات؟ ما هي القوة التي تجعله في مثل هذا الوضع غير المستقر على ما يبدو؟ ألا يؤثر عليه الثقل؟

هناك تفاعل مثير للاهتمام بين القوى يحدث هنا. إن نظرية القمة الدوارة ليست بسيطة، ولن نتعمق فيها. دعونا نحدد فقط السبب الرئيسي لعدم سقوط القمة الدوارة.

في التين. 26 يُظهر قمة تدور في اتجاه الأسهم. انتبه إلى الجزء أحافتها وجزء منها في، عكس ذلك. جزء أيميل إلى الابتعاد عنك، جزء في- لك. لاحظ الآن نوع الحركة التي تتلقاها هذه الأجزاء عندما تقوم بإمالة المحور العلوي نحوك. مع هذا الدفع يمكنك إجبار الجزء أتحريك الجزء العلوي في- تحت؛ يتلقى كلا الجزأين دفعة بزوايا قائمة بالنسبة لهما الحركة الخاصة. ولكن بما أنه أثناء الدوران السريع للقمة تكون السرعة الطرفية لأجزاء القرص عالية جدًا، فإن السرعة الضئيلة التي أبلغت عنها، بالإضافة إلى السرعة الدائرية الكبيرة للنقطة، تعطي نتيجة قريبة جدًا من هذه السرعة الدائرية - و حركة الجزء العلوي لا تتغير تقريبًا. ومن هنا يتضح سبب مقاومة القمة لمحاولات الإطاحة بها. كلما زاد ضخامة الجزء العلوي وزادت سرعة دورانه، زادت مقاومته للانقلاب.

لماذا لا تسقط القمة؟

يرتبط جوهر هذا التفسير ارتباطًا مباشرًا بقانون القصور الذاتي. يتحرك كل جسيم من الجزء العلوي في دائرة في مستوى عمودي على محور الدوران. وفقًا لقانون القصور الذاتي، يميل الجسيم في كل لحظة إلى التحرك من الدائرة إلى خط مستقيم مماس للدائرة. لكن كل مماس يقع في نفس مستوى الدائرة نفسها؛ ولذلك فإن كل جسيم يميل إلى الحركة بحيث يبقى في جميع الأوقات في مستوى عمودي على محور الدوران. ويترتب على ذلك أن جميع المستويات الموجودة في الأعلى، المتعامدة مع محور الدوران، تميل إلى الحفاظ على موقعها في الفضاء، وبالتالي فإن العمودي المشترك بينها، أي محور الدوران نفسه، يميل أيضاً إلى الحفاظ على اتجاهه.

إن القمة الدوارة، التي يتم رميها، تحافظ على الاتجاه الأصلي لمحورها.

لن نأخذ في الاعتبار جميع حركات القمة التي تحدث عندما تؤثر عليها قوة خارجية. وهذا يتطلب الكثير تفسيرات مفصلة، والتي قد تبدو مملة. أردت فقط أن أشرح سبب رغبة أي جسم دوار في الحفاظ على اتجاه محور الدوران دون تغيير.

هذه الخاصية تستخدم على نطاق واسع التقنية الحديثة. يتم تثبيت أجهزة جيروسكوبية مختلفة (استنادًا إلى خصائص الجزء العلوي) - البوصلات والمثبتات وما إلى ذلك - على السفن والطائرات. [يضمن الدوران ثبات المقذوفات والرصاص أثناء الطيران، ويمكن استخدامه أيضًا لضمان ثبات المقذوفات الفضائية - الأقمار الصناعية والصواريخ - أثناء تحركها (هيئة التحرير).]

هذا هو الحال استخدام مفيدلعبة تبدو بسيطة.

من بين الآلاف من الأشخاص الذين لعبوا بالقمة عندما كانوا أطفالًا، لن يتمكن الكثيرون من الإجابة على هذا السؤال بشكل صحيح. كيف، في الواقع، يمكننا أن نفسر حقيقة أن القمة الدوارة، الموضوعة عموديًا أو حتى مائلة، لا تنقلب، على عكس كل التوقعات؟ ما هي القوة التي تجعله في مثل هذا الوضع غير المستقر على ما يبدو؟ ألا يؤثر عليه الثقل؟

هناك تفاعل مثير للاهتمام بين القوى يحدث هنا. إن نظرية القمة الدوارة ليست بسيطة، ولن نتعمق فيها. دعونا نحدد فقط السبب الرئيسي لعدم سقوط القمة الدوارة.

في التين. 26 يُظهر قمة تدور في اتجاه الأسهم. لاحظ الجزء A من حافته والجزء B المقابل له. يميل الجزء "أ" إلى الابتعاد عنك، والجزء "ب" نحوك. لاحظ الآن نوع الحركة التي تتلقاها هذه الأجزاء عندما تقوم بإمالة المحور العلوي نحوك. مع هذا الدفع، تجبر الجزء "أ" على التحرك لأعلى، والجزء "ب" على التحرك لأسفل؛ يتلقى كلا الجزأين دفعة بزوايا قائمة لحركتهما. ولكن بما أنه أثناء الدوران السريع للقمة تكون السرعة الطرفية لأجزاء القرص عالية جدًا، فإن السرعة الضئيلة التي أبلغت عنها، بالإضافة إلى السرعة الدائرية الكبيرة للنقطة، تعطي نتيجة قريبة جدًا من هذه السرعة الدائرية - و حركة الجزء العلوي لا تتغير تقريبًا. ومن هنا يتضح سبب مقاومة القمة لمحاولات الإطاحة بها. كلما زاد ضخامة الجزء العلوي وزادت سرعة دورانه، زادت مقاومته للانقلاب.

الشكل 26. لماذا لا تسقط القمة؟

الشكل 27. القطعة الدوارة، عند رميها، تحافظ على الاتجاه الأصلي لمحورها.

يرتبط جوهر هذا التفسير ارتباطًا مباشرًا بقانون القصور الذاتي. يتحرك كل جسيم من الجزء العلوي في دائرة في مستوى عمودي على محور الدوران. وفقًا لقانون القصور الذاتي، يميل الجسيم في كل لحظة إلى التحرك من الدائرة إلى خط مستقيم مماس للدائرة. لكن كل مماس يقع في نفس مستوى الدائرة نفسها؛ ولذلك فإن كل جسيم يميل إلى الحركة بحيث يبقى في جميع الأوقات في مستوى عمودي على محور الدوران. ويترتب على ذلك أن جميع المستويات الموجودة في الأعلى، المتعامدة مع محور الدوران، تميل إلى الحفاظ على موقعها في الفضاء، وبالتالي فإن العمودي المشترك بينها، أي محور الدوران نفسه، يميل أيضاً إلى الحفاظ على اتجاهه.

لن نأخذ في الاعتبار جميع حركات القمة التي تحدث عندما تؤثر عليها قوة خارجية. قد يتطلب هذا الكثير من الشرح التفصيلي، والذي قد يبدو مملًا على الأرجح. أردت فقط أن أشرح سبب رغبة أي جسم دوار في الحفاظ على اتجاه محور الدوران دون تغيير.

يتم استخدام هذه الخاصية على نطاق واسع بواسطة التكنولوجيا الحديثة. يتم تثبيت أجهزة جيروسكوبية مختلفة (استنادًا إلى خاصية القمة) - البوصلات والمثبتات وما إلى ذلك - على السفن والطائرات.

هذا هو الاستخدام المفيد للعبة تبدو بسيطة.

فن المشعوذين

كثير خدع سحرية مذهلةكما تعتمد برامج المشعوذين المختلفة على خاصية دوران الأجسام للحفاظ على اتجاه محور الدوران. اسمحوا لي أن أقتبس مقتطفا من كتاب رائع فيزيائي إنجليزيالبروفيسور قمة الغزل لجون بيري.

الشكل 28. كيف تطير العملة المعدنية أثناء دورانها.

الشكل 29. قُذفت عملة معدنية بدون دوران لتستقر في موضع عشوائي.

الشكل 30. من الأسهل الإمساك بالقبعة المقذوفة إذا تم إعطاؤها الدوران حول محورها.

في أحد الأيام، كنت أعرض بعض تجاربي على جمهور يشرب القهوة ويدخن التبغ في غرفة رائعة قاعة الحفلات الموسيقية"فيكتوريا" في لندن. حاولت إثارة اهتمام المستمعين قدر استطاعتي، وتحدثت عن كيفية تدوير حلقة مسطحة إذا أراد المرء رميها حتى يتمكن من الإشارة مسبقًا إلى المكان الذي ستسقط فيه؛ يفعلون نفس الشيء إذا أرادوا رمي قبعة لشخص ما حتى يتمكن من الإمساك بهذا الشيء بالعصا. يمكنك دائمًا الاعتماد على المقاومة التي يبذلها الجسم الدوار عندما يتغير اتجاه محوره. وأوضحت أيضًا للمستمعين أنه بعد صقل ماسورة المدفع بسلاسة، لا يمكن للمرء أبدًا الاعتماد على دقة البصر؛ ونتيجة لذلك، يتم الآن تصنيع كمامات البنادق، أي يتم قطعها داخلكمامات البندقية عبارة عن أخاديد حلزونية الشكل تتلاءم فيها نتوءات قذيفة المدفع أو المقذوف، بحيث يجب أن تتلقى الأخيرة حركة دورانيةعندما تجبره قوة انفجار البارود على التحرك على طول قناة المدفع. وبفضل هذا، يترك المقذوف البندقية بحركة دورانية محددة بدقة.

كان هذا كل ما أمكنني فعله خلال هذه المحاضرة، إذ لم يكن لدي أي براعة في رمي القبعات أو رمي القرص. ولكن بعد أن انتهيت من محاضرتي، ظهر اثنان من المشعوذين على المسرح، ولم أرغب في الحصول على توضيح للقوانين المذكورة أعلاه أفضل من ذلك الذي قدمته كل خدعة فردية يؤديها هذين الفنانين. ألقوا القبعات والأطواق والألواح والمظلات لبعضهم البعض ... ألقى أحد المشعوذين في الهواء خط كاملالسكاكين، أمسكتهم مرارًا وتكرارًا بدقة كبيرة؛ بعد أن سمع جمهوري للتو شرحًا لهذه الظواهر، ابتهج بسرور؛ لاحظت التدوير الذي نفذه المشعوذ على كل سكين، مطلقًا إياها من يديه، حتى يتمكن على الأرجح من معرفة الوضع الذي ستعود إليه السكين مرة أخرى. ثم اندهشت من أن جميع حيل ألعاب الخفة التي تم إجراؤها في ذلك المساء تقريبًا، بدون استثناء تقريبًا، كانت مثالًا للمبدأ المذكور أعلاه.

ربما كان لدى كل واحد منا لعبة دوارة في مرحلة الطفولة. كم كان من المثير للاهتمام مشاهدتها وهي تدور! وأردت حقا أن أفهم لماذا لا يمكن للغزل الثابت أن يقف عموديا، ولكن عند إطلاقه، يبدأ في التدوير ولا يسقط، مع الحفاظ على الاستقرار على دعم واحد.

على الرغم من أن القمة الدوارة هي مجرد لعبة، إلا أنها جذبت اهتمامًا وثيقًا من قبل الفيزيائيين. القمة الدوارة هي أحد أنواع الأجسام التي تسمى في الفيزياء القمة. باعتبارها لعبة، غالبًا ما يكون لها تصميم يتكون من نصفين مخروطيين متصلين معًا، مع وجود محور يمر عبر المركز. لكن الجزء العلوي يمكن أن يكون له شكل مختلف. على سبيل المثال، يكون ترس آلية الساعة أيضًا في الأعلى، وكذلك الجيروسكوب - وهو قرص ضخم مثبت على قضيب. يتكون الجزء العلوي الأبسط من قرص به محور يتم إدخاله في المركز.

لا شيء يمكن أن يجبر القمة على البقاء في وضع مستقيم عندما تكون ثابتة. ولكن بمجرد فكها، فإنها ستقف بثبات على النهاية الحادة. و ماذا سرعة أسرعدورانه، كلما كان موضعه أكثر استقرارًا.

لماذا لا يسقط الغزل؟

انقر على الصورة

وفقا لقانون القصور الذاتي ، اكتشفها نيوتنفجميع الأجسام المتحركة تميل إلى الحفاظ على اتجاه الحركة وحجم السرعة. وبناءً على ذلك، فإن القمة الدوارة تخضع أيضًا لهذا القانون. تمنع قوة القصور الذاتي الجزء العلوي من السقوط، في محاولة للحفاظ على الطبيعة الأصلية للحركة. بالطبع، تحاول الجاذبية إسقاط القمة، لكن كلما زادت سرعة دورانها، زادت صعوبة التغلب على قوة القصور الذاتي.

مبادرة القمة

دعونا ندفع الجزء العلوي ليدور عكس اتجاه عقارب الساعة في الاتجاه الموضح في الشكل. تحت تأثير القوة المطبقة، سوف يميل إلى اليسار. تتحرك النقطة A لأسفل وتتحرك النقطة B لأعلى. كلا النقطتين، وفقا لقانون القصور الذاتي، سوف تقاوم الدفع، وتحاول العودة إليه الوضعية الأولية. ونتيجة لذلك، سوف تنشأ قوة المبادرة، موجهة بشكل عمودي على اتجاه الدفع. سوف يتحول الجزء العلوي إلى اليسار بزاوية 90 درجة بالنسبة للقوة المطبقة عليه. إذا كان الدوران في اتجاه عقارب الساعة، فإنه سيتجه إلى اليمين بنفس الزاوية.

إذا لم يدور الجزء العلوي، فسوف يسقط على الفور تحت تأثير الجاذبية على السطح الذي يقع عليه. ولكن أثناء دورانه، فإنه لا يسقط، ولكن، مثل الأجسام الدوارة الأخرى، يتلقى الزخم الزاوي (الزخم الزاوي). يعتمد حجم هذه اللحظة على كتلة القمة وسرعة الدوران. تنشأ قوة دوران تجبر المحور العلوي على الحفاظ على زاوية ميل بالنسبة إلى العمودي أثناء الدوران.

مع مرور الوقت، تقل سرعة دوران الجزء العلوي وتبدأ حركته في التباطؤ. تنحرف نقطتها العلوية تدريجياً عن موضعها الأصلي إلى الجانبين. حركتها تتم في دوامة متباينة. هذه هي مبادرة محور القمة.

يمكن أيضًا ملاحظة تأثير الحركة المسبقة إذا قمت ببساطة، دون الانتظار حتى يتباطأ دورانها، بدفع الجزء العلوي، أي تطبيقه عليه قوة خارجية. يغير عزم القوة المطبقة اتجاه الزخم الزاوي للمحور العلوي.

لقد تم التأكيد تجريبيًا على أن معدل تغير الزخم الزاوي لجسم دوار يتناسب طرديًا مع مقدار عزم القوة المؤثرة على الجسم.

جيروسكوب

انقر على الصورة

إذا حاولت دفع قمة دوارة، فسوف تتأرجح وتعود إلى الوضع الرأسي. علاوة على ذلك، إذا رميته للأعلى، فسيظل محوره محتفظًا باتجاهه. يتم استخدام خاصية القمة هذه في التكنولوجيا.

قبل أن تخترع البشرية الجيروسكوب، كان يستخدم طرق مختلفةالتوجه في الفضاء. كانت هذه خطًا راسيا ومستوى، كان أساسه الجاذبية. لاحقًا اخترعوا البوصلة التي تستخدم مغناطيسية الأرض، والإسطرلاب الذي كان مبدأه يعتمد على موقع النجوم. ولكن في ظروف صعبةلا يمكن لهذه الأجهزة أن تعمل دائمًا.

تشغيل الجيروسكوب الذي تم اختراعه في أوائل التاسع عشرالقرن العشرين من قبل عالم الفلك والرياضيات الألماني يوهان بونينبرجر، لم يعتمد عليه طقس سيئأو الاهتزاز أو التأرجح أو التداخل الكهرومغناطيسي. كان هذا الجهاز عبارة عن قرص معدني ثقيل بمحور يمر عبر المركز. كان هذا الهيكل بأكمله محاطًا بحلقة. ولكن كان لها عيب واحد كبير - فقد تباطأ عملها بسرعة بسبب قوى الاحتكاك.

في النصف الثاني من القرن التاسع عشر، تم اقتراح استخدام محرك كهربائي لتسريع عمل الجيروسكوب والحفاظ عليه.

وفي القرن العشرين، حل الجيروسكوب محل البوصلة في الطائرات والصواريخ والغواصات.

في البوصلة الجيروسكوبية، يتم تثبيت عجلة دوارة (دوار) في المحور المحوري، وهو عبارة عن دعم مفصلي عالمي يمكن من خلاله لجسم ثابت أن يدور بحرية في وقت واحد في عدة مستويات. علاوة على ذلك، فإن اتجاه محور دوران الجسم سيبقى دون تغيير بغض النظر عن كيفية تغير موقع التعليق نفسه. هذا النوع من التعليق مناسب جدًا للاستخدام حيث توجد حركة. بعد كل شيء، فإن الكائن المثبت فيه سيحتفظ بوضعه الرأسي مهما حدث.

يحافظ دوار الجيروسكوب على اتجاهه في الفضاء. لكن الأرض تدور. وسيبدو للمراقب أنه خلال 24 ساعة يتكون محور الدوار بدوره الكامل. في البوصلة الجيروسكوبية، يتم تثبيت الدوار في وضع أفقي باستخدام الوزن. تخلق الجاذبية عزم الدوران، ويتم توجيه محور الدوار دائمًا نحو الشمال.

لقد أصبح الجيروسكوب العنصر الأكثر أهميةأنظمة الملاحة للطائرات والسفن.

في الطيران، يتم استخدام جهاز يسمى الأفق الاصطناعي. هذا جهاز جيروسكوبي يتم من خلاله تحديد زوايا التدحرج والميل.

تم أيضًا إنشاء مثبتات جيروسكوبية بناءً على الجزء العلوي. يمنع القرص الذي يدور بسرعة حدوث تغييرات في محور الدوران و"الإخماد" للتأرجح على السفن. تُستخدم هذه المثبتات أيضًا في طائرات الهليكوبتر لتثبيت توازنها عموديًا وأفقيًا.

ليس فقط الجزء العلوي يمكنه الحفظ موقف مستقرنسبة إلى محور الدوران. إذا كان الجسم لديه الصحيح شكل هندسي، عند الدوران، فهو أيضًا قادر على الحفاظ على الاستقرار.

"الأقارب" من الأعلى

الأعلى لديه "أقارب". هذه دراجة ورصاصة بندقية. للوهلة الأولى فهي مختلفة تماما. ما الذي يوحدهم؟

يمكن اعتبار كل عجلة من عجلات الدراجة بمثابة قمة. إذا لم تتحرك العجلات، تسقط الدراجة على جانبها. وإذا تدحرجوا، فهو يحافظ أيضا على التوازن.

والرصاصة التي تطلق من بندقية تدور أيضًا أثناء الطيران، تمامًا مثل القمة. إنه يتصرف بهذه الطريقة لأن ماسورة البندقية بها سرقة لولبية. وعندما تندفع الرصاصة من خلالهم، فإنها تتلقى حركة دورانية. وفي الهواء يحافظ على نفس الوضع كما في البرميل، مع نهاية حادة للأمام. تدور قذائف المدفع بنفس الطريقة. وعلى عكس المدافع القديمة التي كانت تطلق قذائف مدفعية، فإن مدى طيران هذه المقذوفات ودقتها أعلى.

يجب أن تدور القمة الجيدة بسهولة. للقيام بذلك، من الضروري وضع مركز الثقل بشكل صحيح بسرعة عالية، يسعى الجزء العلوي الدوار إلى الحفاظ على موضع محوره دون تغيير ولا يسقط. تدريجيا، بسبب الاحتكاك، تنخفض سرعة الدوران. وعندما تصبح السرعة غير كافية، يبتعد محور القمة عن الوضع الرأسي، ويتبعه السقوط.

من بين الآلاف من الأشخاص الذين لعبوا بالقمة عندما كانوا أطفالًا، لن يتمكن الكثيرون من الإجابة على هذا السؤال بشكل صحيح. كيف، في الواقع، يمكننا أن نفسر حقيقة أن القمة الدوارة، موضوعة عموديًا أو حتى بشكل غير مباشر، لا ينقلبعلى عكس كل التوقعات؟

ما هي القوة التي تجعله في مثل هذا الوضع غير المستقر على ما يبدو؟ ألا يؤثر عليه الثقل؟ هناك تفاعل مثير للاهتمام بين القوى يحدث هنا. إن نظرية القمة الدوارة ليست بسيطة، ولن نتعمق فيها. دعونا الخطوط العريضة فقط سبب رئيسيونتيجة لذلك لا يسقط الجزء العلوي الدوار.

يوضح الشكل قمة تدور في اتجاه الأسهم. لاحظ الجزء A من حافته والجزء B المقابل له. يميل الجزء "أ" إلى الابتعاد عنك، والجزء "ب" نحوك. لاحظ الآن نوع الحركة التي تتلقاها هذه الأجزاء عندما تقوم بإمالة المحور العلوي نحوك.

مع هذا الدفع، تجبر الجزء "أ" على التحرك لأعلى، والجزء "ب" على التحرك لأسفل؛ يتلقى كلا الجزأين دفعة بزوايا قائمة لحركتهما. ولكن بما أنه أثناء الدوران السريع للقمة تكون السرعة الطرفية لأجزاء القرص عالية جدًا، فإن السرعة الضئيلة التي أبلغت عنها، بالإضافة إلى السرعة الدائرية الكبيرة للنقطة، تعطي نتيجة قريبة جدًا من هذه السرعة الدائرية - و حركة القمة تقريبا لا يتغير.

وهذا يوضح سبب مقاومة القمة لمحاولة الإطاحة بها. كلما زاد ضخامة الجزء العلوي وزادت سرعة دورانه، زادت مقاومته للانقلاب.

قمة الغزل, يتم رميها،يحافظ على الاتجاه الأصلي لمحوره.
يرتبط جوهر هذا التفسير ارتباطًا مباشرًا مع قانون القصور الذاتي.يتحرك كل جسيم من الجزء العلوي في دائرة في مستوى عمودي على محور الدوران. وفقًا لقانون القصور الذاتي، يميل الجسيم في كل لحظة إلى التحرك من الدائرة إلى خط مستقيم مماس للدائرة.

لكن كل مماس يقع في نفس مستوى الدائرة نفسها؛ ولذلك فإن كل جسيم يميل إلى الحركة بحيث يبقى في جميع الأوقات في مستوى عمودي على محور الدوران.

ويترتب على ذلك أن جميع الطائرات في الأعلى، عمودي على المحورتميل الدورانات إلى الحفاظ على موضعها في الفضاء، وبالتالي فإن المتعامد المشترك بينها، أي محور الدوران نفسه، يميل أيضًا إلى الحفاظ على اتجاهه.
لن نأخذ في الاعتبار جميع حركات القمة التي تحدث عندما تؤثر عليها قوة خارجية.

قد يتطلب هذا الكثير من الشرح التفصيلي، والذي قد يبدو مملًا على الأرجح.
أردت فقط أن أشرح سبب رغبة أي جسم دوار في الحفاظ على اتجاه محور الدوران دون تغيير. يتم استخدام هذه الخاصية على نطاق واسع بواسطة التكنولوجيا الحديثة. متنوع جيروسكوبي(بناءً على خاصية القمة) يتم تثبيت الأدوات - البوصلات والمثبتات وما إلى ذلك - على السفن والطائرات. هذا هو الاستخدام المفيد للعبة تبدو بسيطة.

يضمن الدوران ثبات المقذوفات والرصاص أثناء الطيران، ويمكن استخدامه أيضًا لضمان ثبات المقذوفات الفضائية - الأقمار الصناعية والصواريخ - أثناء تحركها.