የመረጃ ማንነት. የማንነት ጽንሰ-ሐሳብ

የማንነት ህግ- የቋሚነት መርህ ወይም ርዕሰ ጉዳዩን የመጠበቅ መርህ እና የትርጉም ትርጉሞችፍርዶች (መግለጫዎች) በአንዳንድ በግልጽ በሚታወቁ ወይም በተዘዋዋሪ አውድ (በማጠቃለያ፣ ማስረጃ፣ ንድፈ ሐሳብ)። የጥንታዊ ሎጂክ ህጎች አንዱ ነው።

በማመዛዘን ሂደት ውስጥ, እያንዳንዱ ጽንሰ-ሐሳብ እና ፍርድ በተመሳሳይ መልኩ ጥቅም ላይ መዋል አለበት. ለዚህ ቅድመ ሁኔታ ቅድመ ሁኔታ በጥያቄ ውስጥ ያሉትን ነገሮች የመለየት እና የመለየት እድል ነው. . ስለ አንድ ነገር ያለ ሀሳብ ምንም ያህል ጊዜ ቢደጋገም የተወሰነ የተረጋጋ ይዘት ሊኖረው ይገባል። በጣም አስፈላጊው ንብረትማሰብ - የእሱ እርግጠኝነት- በዚህ ምክንያታዊ ህግ ይገለጻል.

መተግበሪያ

በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ

ማንኛውም የምናውቀው ሰው በየአመቱ ይለዋወጣል ነገርግን አሁንም ከምናውቃቸው እና ከማናውቃቸው ሰዎች እንለየዋለን (መድልዎ ሊኖር ይችላል) ምክንያቱም እሱ በህይወት ዘመናችን ሁሉ ተመሳሳይ የሚመስሉትን ዋና ዋና ባህሪያት ይይዛል ( የመለየት እድል አለ). ማለትም ፣ በ የሊብኒዝ ህግ(የማንነት ፅንሰ-ሀሳብን መግለፅ) ትውውቃችን ተለውጧል እንላለን። ቢሆንም, መሠረት የማንነት ህግፍቺው በስብዕና ፅንሰ-ሀሳብ ላይ የተመሰረተ ስለሆነ ይህ ተመሳሳይ ሰው ነው እንላለን። የማንነት ህግ አንድ አይነት ጽንሰ-ሀሳብን ለመግለጽ ሁልጊዜ ተመሳሳይ አገላለጽ (ስም) እንድንጠቀም ያስገድዳል. ስለዚህ, በአንድ ጊዜ አንድ ነገር (የሚታወቅ) በሁለት ላይ እንመለከታለን የተለያዩ ደረጃዎችማጠቃለያዎች. የመለየት እና የመለየት እድሉ የሚወሰነው በቂ ምክንያት ባለው ህግ መሰረት ነው. ውስጥ በዚህ ጉዳይ ላይየእኛ እንደ በቂ መሠረት ጥቅም ላይ ይውላል የስሜት ህዋሳት ግንዛቤ(መታወቂያውን ይመልከቱ)።

በዳኝነት

በመደበኛ ሎጂክ

በመደበኛ አመክንዮ፣ የአስተሳሰብ ማንነት ከራሱ ጋር የይዘቱ ማንነት ተረድቷል። ይህ ማለት በቦሊያን ተለዋዋጭ ምትክ ማለት ነው ሀ (\ማሳያ ዘይቤ ሀ)ወደ ቀመር" ሀ (\ማሳያ ዘይቤ ሀ)አለ ሀ (\ማሳያ ዘይቤ ሀ)"የተለያዩ ልዩ ይዘቶች ሀሳቦች ተመሳሳይ መጠን ካላቸው ሊተኩ ይችላሉ። ከመጀመሪያው ይልቅ ሀ (\ማሳያ ዘይቤ ሀ)በቀመር ውስጥ" ሀ (\ማሳያ ዘይቤ ሀ)አለ ሀ (\ማሳያ ዘይቤ ሀ)" ጽንሰ-ሐሳቡን መተካት እንችላለን "እንስሳት; ለስላሳ የጆሮ አንገት ያለው", እና በሁለተኛው ምትክ - ጽንሰ-ሐሳብ "መሳሪያዎችን የማምረት ችሎታ ያለው እንስሳ"(ሁለቱም ሀሳቦች ከአመለካከት አንፃር ናቸው። መደበኛ አመክንዮተመሳሳይ መጠን ስላላቸው ተመጣጣኝ ፣ የማይነጣጠሉ ተደርገው ይወሰዳሉ ፣ ማለትም ፣ በእነዚህ ጽንሰ-ሀሳቦች ውስጥ የተንፀባረቁ ባህሪዎች ከሰዎች ክፍል ጋር ብቻ ይዛመዳሉ) እና በዚህ ሁኔታ እውነተኛ ፍርድ ተገኝቷል ። "ለስላሳ የጆሮ ጉሮሮ ያለው እንስሳ መሳሪያዎችን የማምረት ችሎታ ያለው እንስሳ ነው.".

በሂሳብ

በሂሳብ አመክንዮ፣ የማንነት ህግ ከራሱ ጋር የሎጂክ ተለዋዋጭ ተመሳሳይ ትክክለኛ አንድምታ ነው። X ⇒ X (\ displaystyle X\ ቀኝ ቀስት X) .

በአልጀብራ ውስጥ፣ የቁጥሮች የሂሳብ እኩልነት ጽንሰ-ሀሳብ እንደ ልዩ ጉዳይ ይቆጠራል አጠቃላይ ጽንሰ-ሐሳብአመክንዮአዊ ማንነት. ይሁን እንጂ ከዚህ አመለካከት በተቃራኒ ምልክቱን የማይለዩ የሂሳብ ሊቃውንት አሉ " = (\ displaystyle =)", በሂሳብ ውስጥ የተገኘ, የሎጂካዊ ማንነት ምልክት ያለው; ብለው አያስቡም። እኩል ቁጥሮችበእርግጥ ተመሳሳይ ናቸው፣ እና ስለዚህ የቁጥር እኩልነት ጽንሰ-ሀሳብን እንደ ልዩ ግምት ውስጥ ያስገቡ የሂሳብ ጽንሰ-ሐሳብ. ማለትም የመገኘት ወይም የመገኘት እውነታ ነው ብለው ያምናሉ ለየት ያለ ዝግጅትአመክንዮአዊ ማንነት በሎጂክ ማዕቀፍ ውስጥ መወሰን አለበት. .

የማንነት ህግ መጣስ

የማንነት ህጉ በግዴታ ሲጣስ፣ ካለማወቅ የተነሳ፣ ያኔ ምክንያታዊ ስህተቶችየሚባሉት

ሁለት እኩልነቶችን እንመልከት፡-

1. a 12 *a 3 = a 7 *a 8

ይህ እኩልነት ለማንኛውም የተለዋዋጭ እሴቶችን ይይዛል ሀ. ክልል ተቀባይነት ያላቸው እሴቶችለዚያ እኩልነት አጠቃላይ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ይኖራል.

2. a 12፡ a 3 = a 2 *a 7።

ይህ አለመመጣጠን ሁሉንም የተለዋዋጭ እሴቶችን ይይዛል ፣ ከ a በስተቀር ከዜሮ ጋር እኩል ነው።. ለዚህ እኩልነት ተቀባይነት ያለው የእሴቶች ክልል ከዜሮ በስተቀር አጠቃላይ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ይሆናል።

ለእያንዳንዳቸው እነዚህ እኩልነቶች ለማንኛውም ተቀባይነት ላላቸው የተለዋዋጮች እሴቶች እውነት ይሆናል ብሎ መከራከር ይቻላል ሀ. በሂሳብ ውስጥ እንደዚህ ያሉ እኩልታዎች ይባላሉ ማንነቶች.

የማንነት ጽንሰ-ሐሳብ

ማንነት ለማንኛውም ተቀባይነት ላላቸው የተለዋዋጮች እሴቶች እውነት የሆነ እኩልነት ነው። ከተለዋዋጮች ይልቅ ማናቸውንም ትክክለኛ እሴቶችን ወደዚህ እኩልነት ከተተኩ ትክክለኛ የቁጥር እኩልነት ማግኘት አለቦት።

ትክክለኛው መሆኑን ልብ ሊባል የሚገባው ነው የቁጥር እኩልነትማንነቶችም ናቸው። ማንነቶች፣ ለምሳሌ፣ በቁጥር ላይ ያሉ ድርጊቶች ባህሪያት ይሆናሉ።

3. a + b = b + a;

4. a + (b + c) = (a + b) + c;

6. a*(b*c) = (a*b)*c;

7. a*(b + c) = a*b + a*c;

11. ሀ * (-1) = -ሀ.

ለማንኛውም ተቀባይነት ያላቸው ተለዋዋጮች ሁለት አገላለጾች እንደቅደም ተከተላቸው እኩል ከሆኑ፣ እንደዚህ ያሉ መግለጫዎች ተጠርተዋል። በተመሳሳይ እኩል. ከዚህ በታች አንዳንድ ተመሳሳይ እኩል አገላለጾች ምሳሌዎች አሉ።

1. (ሀ 2) 4 እና አንድ 8;

2. a*b*(-a^2*b) እና -a 3 *b 2;

3. ((x 3 * x 8)/x) እና x 10።

እኛ ሁልጊዜ አንድ አገላለጽ በሌላ በማንኛውም አገላለጽ መተካት እንችላለን, በተመሳሳይ ከመጀመሪያው ጋር እኩል ነው. እንዲህ ዓይነቱ ምትክ የማንነት ለውጥ ይሆናል.

የማንነት ምሳሌዎች

ምሳሌ 1፡ የሚከተሉት እኩልነቶች አንድ ናቸው፡

1. a + 5 = 5 + a;

2. a* (-b) = -a*b;

3. 3*a*3*b = 9*a*b;

ሁሉም ከላይ የቀረቡት አባባሎች ማንነት አይሆኑም። ከነዚህ እኩልነቶች ውስጥ 1፣ 2 እና 3 እኩልነቶች ብቻ ማንነቶች ናቸው። በእነሱ ውስጥ ምንም አይነት ቁጥሮች ብንለውጥ፣ በተለዋዋጭ ሀ እና ለ ምትክ ትክክለኛ የቁጥር እኩልነቶችን እናገኛለን።

ግን 4 እኩልነት መታወቂያ አይደለም። ምክንያቱም ይህ እኩልነት ለሁሉም ትክክለኛ እሴቶች አይቆይም። ለምሳሌ ፣ በ a = 5 እና b = 2 እሴቶች ፣ የሚከተለው ውጤት ይገኛል ።

ቁጥር 3 ከቁጥር -3 ጋር እኩል ስላልሆነ ይህ እኩልነት እውነት አይደለም.

ሁለት እኩልነቶችን እንመልከት፡-

1. a 12 *a 3 = a 7 *a 8

ይህ እኩልነት ለማንኛውም የተለዋዋጭ እሴቶችን ይይዛል ሀ. ለዚያ እኩልነት ተቀባይነት ያለው የእሴቶች ክልል አጠቃላይ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ይሆናል።

2. a 12፡ a 3 = a 2 *a 7።

ይህ እኩልነት ዜሮ እኩል ካልሆነ በስተቀር ለሁሉም የተለዋዋጭ እሴቶች እውነት ይሆናል። ለዚህ እኩልነት ተቀባይነት ያለው የእሴቶች ክልል ከዜሮ በስተቀር አጠቃላይ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ይሆናል።

ለእያንዳንዳቸው እነዚህ እኩልነቶች ለማንኛውም ተቀባይነት ላላቸው የተለዋዋጮች እሴቶች እውነት ይሆናል ብሎ መከራከር ይቻላል ሀ. በሂሳብ ውስጥ እንደዚህ ያሉ እኩልታዎች ይባላሉ ማንነቶች.

የማንነት ጽንሰ-ሐሳብ

ማንነት ለማንኛውም ተቀባይነት ላላቸው የተለዋዋጮች እሴቶች እውነት የሆነ እኩልነት ነው። ከተለዋዋጮች ይልቅ ማናቸውንም ትክክለኛ እሴቶችን ወደዚህ እኩልነት ከተተኩ ትክክለኛ የቁጥር እኩልነት ማግኘት አለቦት።

እውነተኛ የቁጥር እኩልነቶችም መታወቂያዎች መሆናቸውን ልብ ሊባል ይገባል። ማንነቶች፣ ለምሳሌ፣ በቁጥር ላይ ያሉ ድርጊቶች ባህሪያት ይሆናሉ።

3. a + b = b + a;

4. a + (b + c) = (a + b) + c;

5. a * b = b*a;

6. a*(b*c) = (a*b)*c;

7. a*(b + c) = a*b + a*c;

8. a + 0 = a;

9. a*0 = 0;

10. a*1 = a;

11. ሀ * (-1) = -ሀ.

ለማንኛውም ተቀባይነት ያላቸው ተለዋዋጮች ሁለት አገላለጾች እንደቅደም ተከተላቸው እኩል ከሆኑ፣ እንደዚህ ያሉ መግለጫዎች ተጠርተዋል። በተመሳሳይ እኩል. ከዚህ በታች አንዳንድ ተመሳሳይ እኩል አገላለጾች ምሳሌዎች አሉ።

1. (ሀ 2) 4 እና አንድ 8;

2. a*b*(-a^2*b) እና -a 3 *b 2;

3. ((x 3 * x 8)/x) እና x 10።

እኛ ሁልጊዜ አንድ አገላለጽ ከመጀመሪያው ጋር በሚመሳሰል በማንኛውም ሌላ አገላለጽ መተካት እንችላለን። እንዲህ ዓይነቱ ምትክ የማንነት ለውጥ ይሆናል.

የማንነት ምሳሌዎች

ምሳሌ 1፡ የሚከተሉት እኩልነቶች አንድ ናቸው፡

1. a + 5 = 5 + a;

2. a* (-b) = -a*b;

3. 3*a*3*b = 9*a*b;

4. a-b = b-a.

ሁሉም ከላይ የቀረቡት አባባሎች ማንነት አይሆኑም። ከነዚህ እኩልነቶች ውስጥ 1፣ 2 እና 3 እኩልነቶች ብቻ ማንነቶች ናቸው። በእነሱ ውስጥ ምንም አይነት ቁጥሮች ብንለውጥ፣ በተለዋዋጭ ሀ እና ለ ምትክ ትክክለኛ የቁጥር እኩልነቶችን እናገኛለን።

ግን 4 እኩልነት መታወቂያ አይደለም። ምክንያቱም ይህ እኩልነት ለሁሉም ትክክለኛ እሴቶች አይቆይም። ለምሳሌ ፣ በ a = 5 እና b = 2 እሴቶች ፣ የሚከተለው ውጤት ይገኛል ።

5 - 2 = 2 - 5;

3 = -3.

ቁጥር 3 ከቁጥር -3 ጋር እኩል ስላልሆነ ይህ እኩልነት እውነት አይደለም.

- ይህ እኩልታው , እሱም በተመሳሳይ መልኩ ረክቷል, ማለትም, በውስጡ ለተካተቱት ተለዋዋጮች ለማንኛውም ተቀባይነት ያላቸው እሴቶች የሚሰራ. ከአመክንዮአዊ እይታ አንፃር ማንነት- ይህ ተንብዮአል , በቀመር የተወከለው X = በ(ይነበባል: " Xበተመሳሳይ በ», « Xተመሳሳይ y") ተለዋዋጮች ሲሆኑ እውነት ከሆነ አመክንዮአዊ ተግባር ጋር የሚዛመድ Xእና በየ “ተመሳሳይ” ነገር የተለያዩ ክስተቶች ማለት ነው ፣ እና በውሸት ውስጥ አለበለዚያ. ከፍልስፍና (ኤፒስተሞሎጂካል) እይታ፣ ማንነት- ይህ አመለካከት “ተመሳሳይ” የእውነታ ፣ የአመለካከት ፣ የአስተሳሰብ ነገር ምን እንደሆነ በሃሳቦች ወይም ፍርዶች ላይ የተመሠረተ።

ሎጂካዊ እና ፍልስፍናዊ ገጽታዎች ማንነትተጨማሪ: የመጀመሪያው የፅንሰ-ሃሳቡን መደበኛ ሞዴል ይሰጣል ማንነት, ሁለተኛው ይህንን ሞዴል ለመጠቀም ምክንያቶች ናቸው. የመጀመሪያው ገጽታ የ "ተመሳሳይ" ነገር ጽንሰ-ሐሳብን ያካትታል, ግን ትርጉሙ መደበኛ ሞዴልበዚህ ጽንሰ-ሐሳብ ይዘት ላይ የተመካ አይደለም-የመታወቂያ ሂደቶች እና የመታወቂያው ውጤት በሁኔታዎች ወይም ዘዴዎች ላይ ጥገኛ መሆን, በዚህ ጉዳይ ላይ በግልጽ ወይም በተዘዋዋሪ ተቀባይነት ባላቸው ረቂቅ ነገሮች ላይ ችላ ይባላሉ. አመክንዮአዊ ሞዴሎችን ለመጠቀም መሰረትን ከግምት ውስጥ በማስገባት በሁለተኛው (ፍልስፍና) ገጽታ ማንነትነገሮች እንዴት እንደሚታወቁ, በምን አይነት ባህሪያት እና ቀድሞውኑ በአመለካከት, በሁኔታዎች እና በመለየት ዘዴዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው.

በሎጂካዊ እና ፍልስፍናዊ ገጽታዎች መካከል መለየት ማንነትወደሚታወቀው ቦታ ይመለሳል ፍርድ ስለ ዕቃዎች ማንነት እና ማንነትእንደ ጽንሰ-ሐሳብ, ተመሳሳይ ነገር አይደለም (ፕላቶ, ሶክ, ጥራዝ 2, ኤም., 1970, ገጽ 36 ይመልከቱ). ይሁን እንጂ የእነዚህን ገጽታዎች ነፃነት እና ወጥነት አጽንዖት መስጠት አስፈላጊ ነው-ፅንሰ-ሃሳቡ ማንነትበተዛማጅ ምክንያታዊ ተግባር ትርጉም ተዳክሟል; ከእቃዎች ትክክለኛ ማንነት የወጣ አይደለም፣ ከሱ “ያልወጣ” አይደለም፣ ነገር ግን ረቂቅ ነው፣ “ተስማሚ” በሆነ የልምድ ሁኔታዎች የተሞላ ወይም በንድፈ ሀሳብ፣ በግምቶች ( መላምቶች ) በእውነቱ ተቀባይነት ስላላቸው መታወቂያዎች; በተመሳሳይ ጊዜ መተካት ሲጠናቀቅ (ከዚህ በታች ይመልከቱ axiom 4) በተዛማጅ የመለየት ረቂቅ ጊዜ ውስጥ ፣ በዚህ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ፣ ትክክለኛው ማንነትእቃዎች በትክክል ይዛመዳሉ ማንነትበምክንያታዊነት።

የፅንሰ-ሀሳቡ አስፈላጊነት ማንነትፍላጎት ፈጠረ ልዩ ንድፈ ሐሳቦች ማንነትእነዚህን ንድፈ ሐሳቦች ለመገንባት በጣም የተለመደው መንገድ axiomatic ነው. እንደ axioms፣ ለምሳሌ የሚከተሉትን (ሁሉም የግድ አይደለም) መግለጽ ይችላሉ።

1. X = X,

2. X = በ É በ = X,

3. x = y & y = ዝ É x = ዝ,

4. ሀ(X) É ( X = በÉ ሀ(በ)),

የት ሀ(X) - የዘፈቀደ ተሳቢ የያዘ Xነጻ እና ነጻ ለ በ, ኤ ሀ(X) እና ሀ(በ) በተለዋዋጭ ክስተቶች (ቢያንስ አንድ) ብቻ ይለያያል Xእና y.

Axiom 1 የመተጣጠፍ ባህሪን ያስቀምጣል ማንነትበባህላዊ አመክንዮ እንደ ብቸኛ ተደርጎ ይወሰድ ነበር ምክንያታዊ ህግ ማንነትአክሲዮም 2 እና 3 ብዙውን ጊዜ “ሎጂካዊ ያልሆኑ ፖስቶች” ተብለው ይጨመሩ ነበር (በሂሳብ ፣ አልጀብራ ፣ ጂኦሜትሪ)። ምክንያታዊ መግለጫመለያየት ፣ በተራው ፣ በተሞክሮ የነገሮች “መሰጠት” ፣ እውቅና የማግኘት እድሉ የተመሠረተ ነው-ስለ አንድ ነገር “እንደ ተሰጠ” ለመናገር ፣ በሆነ መንገድ እሱን ማጉላት ፣ ከሌላው መለየት ያስፈልጋል ። እቃዎች እና ለወደፊቱ ከነሱ ጋር ግራ አትጋቡ. ከዚህ አንፃር ማንነት, በ axiom 1 ላይ የተመሰረተ, ነው ልዩ ህክምና"ራስን ማንነት", እያንዳንዱን ነገር ከራሱ ጋር ብቻ የሚያገናኘው - እና ከሌላ ምንም ነገር ጋር.

Axiom 2 የሲሜትሪ ባህሪን ያስቀምጣል። ማንነትከትዕዛዙ የመለየት ውጤቱን በተለዩ ነገሮች ጥንድ ጥንድ አድርጎ የመለየት ነፃነትን ያረጋግጣል። ይህ አክሲየም በተሞክሮ ውስጥም የታወቀ ማረጋገጫ አለው። ለምሳሌ, በመለኪያው ላይ ያሉት የክብደት እና የሸቀጦች ቅደም ተከተል ከግራ ወደ ቀኝ ለገዢው እና ለሻጩ እርስ በእርሳቸው ይገናኛሉ, ነገር ግን ውጤቱ - በዚህ ሁኔታ ሚዛናዊነት - ለሁለቱም ተመሳሳይ ነው.

Axioms 1 እና 2 አብረው ያገለግላሉ ረቂቅ መግለጫ ማንነትእንደ አለመታደል ሆኖ ፣ የ “ተመሳሳይ” ነገር ሀሳብ በልዩነት የማይታይ እውነታ ላይ የተመሠረተ እና በልዩነት መመዘኛዎች ላይ ፣ አንድን ነገር ከሌላው በሚለይበት መንገድ (መሳሪያዎች) ላይ የተመሠረተ ጽንሰ-ሀሳብ ነው። , እና በመጨረሻም ያለመለየት ረቂቅነት ላይ. በ "ልዩነት ገደብ" ላይ ያለው ጥገኝነት በመሠረቱ በተግባር ሊወገድ የማይችል ስለሆነ, ሀሳቡ ማንነት, አጥጋቢ axioms 1 እና 2, በሙከራ ውስጥ ሊገኝ የሚችለው ብቸኛው ተፈጥሯዊ ውጤት ነው.

Axiom 3 መሸጋገሪያን ይለጥፋል። ማንነትሱፐርላይዜሽን ትገልጻለች። ማንነትበተጨማሪም አለ ማንነትእና ስለ እቃዎች ማንነት የመጀመሪያው ቀላል ያልሆነ መግለጫ ነው. ሽግግር ማንነት- ይህ “ትክክለኛነት መቀነስ” ሁኔታዎች ውስጥ “የልምድ ሃሳባዊ” ወይም ልምድን የሚሞላ እና “የሚፈጥር” ከልዩነት የተለየ ትርጉም ያለው ረቂቅ ነው። ማንነት: አለመለየት የተረጋገጠው ብቻ ነው። ማንነትበማይታወቅ ረቂቅ ጊዜ ውስጥ ፣ እና ይህ የኋለኛው ከአክሱም 3 አፈፃፀም ጋር የተገናኘ አይደለም ። 1 ፣ 2 እና 3 አንድ ላይ የንድፈ ሀሳቡ ረቂቅ መግለጫ ሆነው ያገለግላሉ። ማንነትእንዴት እኩልነት .

Axiom 4 postulates አስፈላጊ ሁኔታለ ማንነትየነገሮች ባህሪያቸው በአጋጣሚ ነው። ከአመክንዮአዊ እይታ አንጻር ይህ አክሲየም ግልጽ ነው፡ ሁሉም ባህሪያቱ የአንድ “ተመሳሳይ” ነገር ነው። ነገር ግን “ተመሳሳይ” የሚለው ሀሳብ በተወሰኑ ግምቶች ወይም ረቂቅ ሀሳቦች ላይ የተመሠረተ በመሆኑ ፣ ይህ አክሲየም ቀላል አይደለም ። "በአጠቃላይ" ሊረጋገጥ አይችልም - በሁሉም ሊታሰብ በሚችሉ ባህሪያት መሰረት, ነገር ግን በተወሰኑ ቋሚ የመለየት ወይም የመለየት ክፍተቶች ውስጥ ብቻ ነው. በተግባር በትክክል ጥቅም ላይ የሚውለው ይህ ነው-እቃዎች ሲነፃፀሩ እና ተለይተው የሚታወቁት በሁሉም ሊታሰብ በሚችሉ ባህሪያት አይደለም, ነገር ግን በአንዳንዶቹ ብቻ - የ "ተመሳሳይ" ጽንሰ-ሐሳብ እንዲኖራቸው የሚፈልጉበት የንድፈ ሐሳብ ዋና (የመጀመሪያ) ባህሪያት. በነዚህ ባህሪያት ላይ የተመሰረተ ነገር እና በ axiom ላይ 4. በእነዚህ አጋጣሚዎች የአክሲየም 4 እቅድ በአሎፎርሞች ዝርዝር ተተካ - "ትርጉም" ከእሱ ጋር ይጣጣማሉ. ማንነትለምሳሌ በ axiomatic set theory ዘርሜሎ - ፍሬንከል - አክሱም;

4.1 ዝ Î x É ( x = y É ዝ Î y),

4.2 x Î ዝ É ( x = y É y Î ዝ),

አጽናፈ ሰማይ ስብስቦችን ብቻ እስካለ ድረስ፣ ስብስቦችን “በውስጣቸው አባልነት” እና “በራሳቸው አባልነት” የመለየት የጊዜ ክፍተት፣ ከአክሲዮም 1-3 ጋር አስገዳጅነት ያለው መሆኑን በመግለጽ ማንነትእንደ ተመጣጣኝ.

ከላይ ያሉት axioms 1-4 ሕጎች የሚባሉትን ያመለክታሉ ማንነትከእነሱ, የአመክንዮ ደንቦችን በመጠቀም, በቅድመ-ሒሳብ ሎጂክ የማይታወቁ ሌሎች ብዙ ሕጎችን ማግኘት ይችላል. በሎጂካዊ እና በሥነ-ምህዳር (ፍልስፍና) ገጽታዎች መካከል ያለው ልዩነት ማንነትስለ አጠቃላይ የሕግ ቀመሮች እየተነጋገርን እስከሆንን ድረስ ምንም ለውጥ አያመጣም። ማንነትነገር ግን እነዚህ ህጎች እውነታዎችን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ሲውሉ ጉዳዩ በከፍተኛ ሁኔታ ይለወጣል. የ "አንድ እና ተመሳሳይ" ነገር ጽንሰ-ሐሳብ መግለጽ, axiomatics ማንነትየግድ በተዛማጅ "ውስጥ" የአጽናፈ ሰማይ ምስረታ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል axiomatic ቲዎሪ.

በርቷል::ታርስኪ ኤ., የተቀናሽ ሳይንሶች አመክንዮ እና ዘዴ መግቢያ, ትራንስ. ከእንግሊዝኛ, ኤም., 1948; ኖሶሶሎቭ ኤም. ፣ ማንነት ፣ በመጽሐፉ ውስጥ- የፍልስፍና ኢንሳይክሎፔዲያ, ቲ. 5, ኤም., 1970; በእሱ ፣ በግንኙነቶች ጽንሰ-ሀሳብ አንዳንድ ጽንሰ-ሀሳቦች ላይ ፣ በመጽሐፉ ውስጥ-ሳይበርኔትቲክስ እና ዘመናዊ ሳይንሳዊ እውቀት, ኤም., 1976; ሽሬደር ዩ ኤ, እኩልነት, ተመሳሳይነት, ቅደም ተከተል, M., 1971; ክሊኒ ኤስ.ኬ. የሂሳብ ሎጂክ፣ ትራንስ ከእንግሊዝኛ, ኤም., 1973; ፍሬጌ ጂ፣ ሽሪፍተን ዙር ሎጊክ፣ .፣ 1973

ኤም.ኤም. ኖቮሴሎቭ.

ስለ ቃሉ መጣጥፍ " ማንነት"በትልቅ የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያ 8308 ጊዜ ተነብቧል