В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса
. Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90,...,360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса
от угла в 0, 30, 45, 60, 90,.. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:
sin 0 0 =0, cos 0 0 = 1. tg 00 = 0, котангенс от 00 будет неопределенным
sin 90 0 = 1, cos 90 0 =0, ctg90 0 = 0,тангенс от 90 0 будет неопределенным
Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:
sin 30 0 = 1/2, cos 30 0 = √3/2, tg 30 0 = √3/3, ctg 30 0 = √3
sin 45 0 = √2/2, cos 45 0 = √2/2, tg 45 0 = 1, ctg 45 0 = 1
sin 60 0 = √3/2, cos 60 0 = 1/2, tg 60 0 =√3 , ctg 60 0 = √3/3
Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы :
Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов!
Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:
Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 0 0 +360 0 *z .... 330 0 +360 0 *z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.
Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:
В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -√3 Проверим 1020 0 = 300 0 +360 0 *2. Найдем по таблице.
Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса - которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).
Синус и косинус
tg угла начиная с 00 заканчивая 760, ctg угла начиная с 140 заканчивая 900.
tg до 900 и ctg малых углов.
Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.
Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.
Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.
При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 - 0,0003 = 0,3054
При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 20 0 = 0.9397
Значения tg угла до 90 0 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 78 0 37мин = 4,967
а ctg 20 0 13мин = 25,83
Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!
Заметка: Стеновые отбойники - отбойная доска для защиты стен. Перейдите по ссылке настенные отбойники бескаркасные (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/) и узнайте подробнее.
В этой статье собраны таблицы синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов . Сначала мы приведем таблицу основных значений тригонометрических функций, то есть, таблицу синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов 0, 30, 45, 60, 90, …, 360 градусов (0, π/6, π/4, π/3, π/2, …, 2π радиан). После этого мы дадим таблицу синусов и косинусов, а также таблицу тангенсов и котангенсов В. М. Брадиса, и покажем, как использовать эти таблицы при нахождении значений тригонометрических функций.
Навигация по странице.
Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для углов 0, 30, 45, 60, 90, … градусов
Список литературы.
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк./Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1990.- 272 с.: ил.- ISBN 5-09-002727-7
- Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 351 с.: ил. - ISBN 5-09-004617-4.
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
- Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
- Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы: Для общеобразоват. учеб. заведений. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999.- 96 с.: ил. ISBN 5-7107-2667-2
13-е изд., стер. - М.: 2010. - 96 с.
Необходимая книга для школьника или студента, решающего задачи по геометрии.
Значения, приводимые в математических таблицах, иногда бывают точными, но чаще приближенными, представляя собой результаты округления точных значений. Для учащихся старших классов общеобразовательных учебных заведений.
Список таблиц - синусы-косинусы - тангенсы-котангенсы - тангенсы углов, близких к 90°, котангенсы малых углов - длина окружности диаметра D - площадь круга диаметром D - радианная мера - тригонометрические функции от аргумента в радианах - мантиссы десятичных логарифмов - значения функции 10x - логарифмы синусов малых углов, логарифмы косинусов углов, близких к 90° - логарифмы.
Формат: pdf / zip (2010г.)
Размер: 5 ,3 Мб
Скачать / Download файл 02
Формат: djvu / zip (1990г.)
Размер: 2,3 Мб
Скачать / Download файл 02 .09.2016г, ссылки удалены по требованию изд-ва "Дрофа" (см. примечание)
СОДЕРЖАНИЕ
Общие правила вычисления
Таблица 1. Точные произведения двузначных чисел 5
Указания к таблице I 27
Таблица II. Значения дробей вида 1/n 28
Таблица III. Квадраты 32
Указания к таблице III 34
Таблица IV. Квадратные корни 35
Указания к таблице IV 39
Таблица V. Кубы 40
Указания к таблице V 45
Таблица VI. Длина окружности диаметра d 46
Указания к таблице VI 48
Таблица VII. Площадь круга диаметра d 49
Таблица VIII. Синусы и косинусы 52
Указания к таблицам VIII, IX, X 54
Таблица IX. Тангенсы и котангенсы 55
Таблица X. Тангенсы углов, близких к 90°, и котангенсы малых углов 57
Таблица XI. Радианная мера 59
Указания к таблице XI 61
Таблица XII. Тригонометрические функции от аргумента в радианах 62
Указания к таблице XII 64
Таблица ХIII
. Мантиссы десятичных логарифмов
65
Таблица XIV. Значения функции 10* (десятичные антилогарифмы) 68
Таблица XV. Логарифмы синусов малых углов и косинусов углов, близких к
90° 71
Таблица XVI
. Логарифмы синусов углов от 14 до
90° и косинусов углов от 0 до 76° 73
Таблица XVII. Логарифмы тангенсов малых углов и котангенсов углов,
близких к 90° 75
Таблица XVIII
. Логарифмы тангенсов и
котангенсов углов от 14 до 76° 77
Указания к таблицам XV-XIX 78
Таблица XIX. Логарифмы тангенсов углов, близких к 90°, и котангенсов
(дополнительных) малых углов 79
Таблица XX. Разные таблицы (натуральные логарифмы, приближенные формулы,
биномиальные коэффициенты) 81
Таблица XXI. Номограмма для решения уравнения 1/x + 1/y + 1/z 82
Таблица XXII. Номограмма для решения уравнения z +pz +g = 0 83
Объяснения к таблицам 85
Важнейшие формулы по курсу математики 7 и 8 классов 92