|
Введение……………………………………………………………………. |
|
|
Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики……. |
|
|
Длина отрезка и её измерение…………………………………………….. |
|
|
Площадь фигуры и её измерение…………………………………………. |
|
|
Масса и её измерение……………………………………………………… |
|
|
Время и его измерение…………………………………………………….. |
|
|
Объем и его измерение……………………………….……………………. |
|
|
Современные подходы к изучению величин в начальном курсе математики…………………………………………………………………. |
|
|
Заключение……………………………………………………………….. |
|
|
Список литературы……………………………………………………… |
|
|
Конспект урока…………………………………………………………….. |
Введение.
Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.
По традиционной программе в конце третьего (четвёртого) класса дети должны: - знать таблицы единиц величин, принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерения и при решении задач, - знать взаимосвязь между такими величинами, как цена, количество, стоимость товара; скорость, время, расстояние, - уметь применять эти знания к решению текстовых задач, - уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
Однако, результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: не различают величину и единицу величины, допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо овладевают измерительными навыками. Это связано с организацией изучения данной темы. В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, сравнение однородных величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.
Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики.
Длина, площадь, масса, время, объём - величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием.
ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами о дного рода или однородными величинами . Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные величины. Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.
1)Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2)Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют с у ммой величин а и b. Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС (рис.1), то длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;
3)Величину у множают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a - длину отрезка АВ умножить на
x= 2, то получим длину нового отрезка АС.(Рис.2)
4) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму:
разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а - длина отрезка АС, b - длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.
5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число - называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.(Рис №2).
6) Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение - заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу.
скалярными
Длина отрезка и её измерение.
Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка так что:
1/ равные отрезки имеют разные длины;
2/ если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.
Рассмотрим процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок e и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки равные e, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные e отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка e, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число n, и пишут: а = ne. Если же отрезки, равные e, отложились n раз и остался ещё остаток, меньший e, то на нём откладывают отрезки равные e =1/10e. Если они отложились точно n раз, то тогда а=n, n e и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок e отложился n раз и остался ещё остаток, меньший e , то на нём откладывают отрезки, равные e =1/100e. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.
Итак, при выбранной единице, длина любого отрезка выражается действительным числом. Верно и обратное; если дано положительное действительное число n, n , n , ... то взяв его приближение с определённой
точностью и проведя построения, отражённые в записи этого числа, получим отрезок, численное значение длины которого, есть дробь: n ,n ,n …
Площадь фигуры и её измерение .
Понятие о площади фигуры имеет любой человек: мы говорим о площади комнаты, площади земельного участка, о площади поверхности, которую надо покрасить, и так далее. При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других её помещений.
Это обыденное представление о площади используется при её определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому когда говорят о площади, выделяют особый класс фигур. Например, рассматривают площади многоугольников и других ограниченных выпуклых фигур, или площадь круга, или площадь поверхности тел вращения и так далее. В начальном курсе математики рассматриваются только площади многоугольников и ограниченных выпуклых плоских фигур. Такая фигура может быть составлена из других. Например, фигура F, (рис.4), составлена из фигур F1, F2, F3. Говоря, что фигура составлена (состоит) из фигур F1, F2,…,Fn, имеют в виду, что она является их объединением и любые две данные фигуры не имеют общих внутренних точек. Площадью фиг у ры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что:
I/ равные фигуры имеют равные площади;
2/ если фигура составлена из конечного числа фигур, тоеёплощадь равна сумме их площадей. Если сравнить данное определение с определением длины отрезка, то увидим, что площадь характеризуется теми же свойствами, что и длина, но заданы они на разных множествах: длина - на множестве отрезков, а площадь - на множестве плоских фигур. Площадь фигуры F обозначать S(F). Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, за единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины. Площадь квадрата со стороной e обозначают e . Например, если длина стороны единичного квадрата m, то его площадь m .
Измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e. Результатом этого сравнения является такое число x, что S(F)=x e .Число x называют численным значением площади при выбранной единице площади.
Масса и её измерение .
Масса - одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землёй. Поэтому вес тела зависит не только от самого тела. Например, он различен на разных широтах: на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. Однако при своей изменчивости вес обладает особенностью: отношение весов двух тел в любых условиях остаётся неизменным. При измерении веса тела путём сравнения его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое называется массой. Представим, что на одну из чашек рычажных весов положили какое-нибудь тело, а на другую чашку положили второе тело b. При этом возможны случаи:
1) Вторая чашка весов опустилась, а первая поднялась так, что они оказались в результате на одном уровне. В этом случае говорят, что весы находятся в равновесии, а тела а и b имеют равные массы.
2) Вторая чашка весов так и осталась выше первой. В этом случае говорят, что масса тела а больше массы тела b.
3) Вторая чашка опустилась, а первая поднялась и стоит выше второй. В этом случае говорят, что масса тела а меньше тела b.
С математической точки зрения масса - это такая положительная величина, которая обладает свойствами:
1) Масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;
2) Масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, вместе взятых равна сумме их масс. Если сравнить данное определение с определениями длины и площади, то увидим, что масса характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, но задана на множестве физических тел.
Измерение массы производится с помощью весов. Происходит это следующим образом. Выбирают тело e, масса которого принимается за единицу. Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать такую его долю, как грамм: 1г= 0,01кг.
На одну чашку весов кладут тело, массу тела кого того измеряют, а на другую – тела, выбранные в качестве единицы массы, то есть гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили первую чашку весов. В результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Это значение приближённое. Например, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350следует рассматривать как значение массы данного тела (при единице массы – грамм). Для численных значений массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, то есть сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над численными значениями масс (при одной и той же единице массы).
Основная единица массы - килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: грамм, тонна и другие.
Промежутки времени и их измерение .
Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скалярную величину,
потому что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы.
Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист.
Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в институте длится столько же времени, сколько два урока в школе.
Промежутки времени измеряют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади или массы. Для измерения длины можно многократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку. Промежуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной системе единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: минута, час, сутки, год, неделя, месяц, век. Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.
Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - это время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизительно из 365 суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибавлять 6 часов, прибавляют целые сутки к каждому четвёртому году. Этот год состоит из 366 дней и называется високосным.
В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье - днём недельным (когда нет дел) или просто неделей, т.е. днём отдыха. Названия следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Понедельник - сразу после неделя, вторник - второй день, среда - середина, четвёртые и пятые сутки соответственно четверг и пятница, суббота - конец дел.
Месяц не очень определённая единица времени, он может состоять из тридцати одного дня, из тридцати и двадцати восьми, двадцати девяти в високосные годы (дней). Но существует эта единица времени с древних времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг
Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные послужили основой для создания древних календарей, а результатом их многовекового усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и сейчас.
Так как Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать полнее число оборотов (то есть 22) за год, то есть год – 12 месяцев.
Современное деление суток на 24 часа также восходит к глубокой древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления,
изобретённой вавилонскими учёными.
Объём и его измерение.
Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении понятия объём мы будем рассматривать многогранные Фигуры.
Объёмом фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой Фигуры так, что:
1/равные фигуры имеют один и тот же объём;
2/если фигура составлена из конечного числа фигур, то её объём равен сумме их объёмов.
Условимся объём фигуры F обозначать V(F).
Чтобы измерить объем фигуры, нужно иметь единицу объёма. Как правило, за единицу объёма принимают объём куба с гранью, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины.
Если измерение площади сводилось к сравнению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e , то, аналогично, измерение объёма данной фигуры состоит в сравнении его с объёмом единичного куба е 3 (рис.б). Результатом этого сравнения является такое число x, .что V(F)=х е.Число х называют численным значением объёма при выбранной единице объёма.
Так. если единицей объёма является 1 см, то объём фигуры, приведённой на рисунке 7, равен 4 см.
Современные подходы к изучению величин в начальном курсе математики.
В начальных классах рассматриваются такие величины, как: длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними.
Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников.
Н. Б. Истомина, преподаватель математики и автор одной из альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин:
1-й этап : выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).
2-й этап : сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).
3-й этап : знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 - й этап : формирование измерительных умений и навыков.
5-й этап : сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6-й этап : знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7-й этап : сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8-й этап : умножение и деление величин на число.
В программах развивающего обучения предусмотрено рассмотрение основных величин, их свойств и отношений между ними с тем, чтобы показать, что числа, их свойства и действия, производимые над ними, выступают в качестве частных случаев уже известных общих закономерностей величин. Структура данного курса математики определяется рассмотрением последовательности понятий: ВЕЛИЧИНА –> ЧИСЛО
Рассмотрим подробнее методику изучения длины, площади, массы, времени, объёма.
Методика изучения длины и её измерения .
В традиционной начальной школе изучение величин начинается с длины предметов. Первые представления о длине как о свойстве предметов у детей возникает задолго до школы. С первых дней обучения в школе ставится задача уточнить пространственные понятия детей. Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямей линией и отрезком как «носителем» линейной протяжённости, лишенным, по существу, других свойств.
Сначала учащиеся сравнивают предметы по длине не измеряя их. Делают они это наложением (приложением) и визуально («на глаз»).Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: «Какой поезд длиннее, с зелёными вагонами или с красными вагонами? Какой поезд короче?»(М1М «1» стр.39, 1988г.)
Затем предлагается сравнить два предмета разного цвета и разные по размеру (по длине) практически - наложением. Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: « Какой ремень короче (длиннее) светлый или тёмный?» (М1М 1-4 стр.40,1988г.). Через эти два упражнения дети подводятся к пониманию длины как свойства, проявляющегося в сравнении, то есть: если два предмета при наложении совпадают, то они имеют одну и ту же длину; если же какой - либо из сравниваемых предметов накладывается на часть другого, не покрывая его полностью, то длина первого предмета меньше длины второго предмета. После рассмотрения длин предметов переходят к изучению длины отрезка.
Здесь длина выступает как свойство отрезка.
На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Таковым является сантиметр. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.
Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезков с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении. Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию. Только затем приступают к измерению способом прикладывания линейки или рулетки, к начерченному отрезку.
Для того, чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величиной, то есть поняли, что в результате измерения они получают число, которое можно складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вычитания использовать ту же линейку. Например, ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 (если длина полоски равна 3 см). Затем учитель предлагает вопросы: «А если приложить линейку так, чтобы начало полоски совпало с числом 2, с каким числом на линейке совпадёт тогда конец полоски. Почему?». Некоторые учащиеся сразу называет число 5, объясняя, что 2+3=5. Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений. Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие - вычитание. Для этого ученики сначала определяют длину предложенной полоски, например, 4см, а затем учитель спрашивает: «Если конец полоски совпадает с числом 9 на линейке, то с каким числом совпадёт начало полоски?»(5; 9-2=5). Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров один отрезок длиннее (короче) другого отрезка; увеличение и уменьшение отрезков на несколько сантиметров. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке. Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения. С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.
Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки меньшие 1 сантиметра.
При знакомстве с километром полезно провести практические тяготы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения.
В 3-4 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений.
Начиная со 2 (1-3) класса дети в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину данного класса и количество классов на втором этаже, вычисляет длину школы; зная высоту комнат и количество этажей в доме, можно приблизительно
вычислить высоту дома и тому подобное.
Работу над этой темой можно продолжить на внеклассных занятиях, например, рассмотреть старинные русские меры: верста, сажень, вершок. Познакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития системы мер.
Методика изучения площади и её измерение .
В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка, то есть работа проводится почти аналогично.
Знакомство учащихся с понятием «площадь фигуры» начинается с уточнения представлений, имеющихся у учащихся о данной величине. Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «больше», «меньше», «равно» между их размерами.
Используя эти представления, можно познакомить детей с понятием «площадь» выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна целиком помещается в другой.
«В этом случае, - говорит учитель, - в математике принято говорить, что площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой фигуры». Когда же фигуры при наложении совпадают, то говорят, что их площади равны или совпадают. Этот вывод ученики могут сделать самостоятельно. Но возможен и такой случай, когда одна из фигур не помещается полностью в другой. Например, два прямоугольника, один из которых квадрат (Рис.8). После безуспешных попыток уложить один прямоугольник в другой учитель поворачивает фигуры обратной стороной, и дети видят, что в одной фигуре уложилось 10 одинаковых квадратиков, а в другой 9 таких же квадратиков (рис.9).
Ученики совместно с учителем делают вывод, что для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин можно воспользоваться меркой.
Возникает вопрос: какая фигура может быть использована, в качестве мерки для сравнения площадей?
Учитель или сами дети предлагают использовать в качестве мерок треугольник, равный половине площади квадрата M – M , или прямоугольник, равный половине площади квадрата М – М или 1/4площади квадрата M. Это может быть квадрат M или треугольник М. (рис.10).
Учащиеся укладывают в прямоугольники различные мерки и подсчитывают их число в каждом.
Так пользуясь меркой M1, они получают 20М1 и 10МГ. Измерение меркой М2 даёт 40М2 и 36М2. Использование мерки M3 - 20МЗ и 18МЗ. Измеряя прямоугольники меркой М4, получаем 40М4 и 36М4.
В заключении учитель может предложить измерить площадь одного прямоугольника меркой M1, а площадь другого прямоугольника (квадрата) меркой М2.
В результате выясняется, что площадь прямоугольника равна 20, а площадь квадрата 36.
«Как же так, - говорит учитель, - получается, что в прямоугольнике уложилось мерок меньше, чем в квадрате? Может быть вывод, который мы сделали раньше, о том, что площадь квадрата больше площади прямоугольника, неверен?»
Поставленный вопрос помогает акцентировать внимание детей на том, что для сравнения площадей необходимо пользоваться единой меркой. Для осознания этого факта учитель может предложить выложить на фланелеграфе разные фигуры из четырёх квадратов или нарисовать их в тетради, обозначая квадрат клеткой (рис.11). После того, как задание выполнено, полезно выяснить;
Чем построенные фигуры похожи? (они состоят из четырёх одинаковых квадратов).
Можно ли утверждать, что площади всех фигур одинаковы? (дети могут проверить свой ответ, наложив квадраты одной фигуры на квадраты других).
Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую работу, связанную с измерением площади данной фигуры различными мерками. Например, измеряя площадь прямоугольника квадратиками, получаем число 10, измеряя прямоугольником, состоящим из двух квадратиков, получаем число 5. Если мерка равна 1/2 квадратика, то получаем 29,если 1/4 квадратика, то получаем 40.(рис.12)
Дети подмечают, что каждая следующая мерка состоит из двух предыдущих, то есть, её площадь больше площади предыдущей мерки в 2 раза.
Отсюда вывод, во сколько раз увеличилась площадь мерки, во столько же раз увеличилось численное значение площади данной фигуры.
С этой целью можно предложить детям такую ситуацию. Трое учеников измеряли площадь одной и той же фигуры (фигура предварительно чертится в тетрадях или на листочках). В результате каждый ученик получил в ответе первый - 8, второй - 4, а третий -2.Учащиеся догадываются, что результат зависит от той мерки, которой пользовались ученики при измерении. Задания такого вида подводят к осознанию необходимости введения общепринятой единицы площади -1 см (квадрат со стороной 1см). Модель 1см вырезается из плотной бумаги. С помощью этой модели измеряются площади различных фигур. В этом случае учащиеся сами придут к выводу, что измерить площадь фигуры, значит узнать сколько квадратных сантиметров она содержит.
Измеряя площадь фигуры с помощью модели, школьники убеждаются в том, что укладывать 1см в фигуре неудобно и занимает много времени. Гораздо удобнее использовать прозрачную пластину, на которую нанесена сетка из квадратных сантиметров. Она называется палеткой. Учитель знакомит с правилами пользования палеткой. Она накладывается на произвольную фигуру. Подсчитывается число полных квадратных сантиметров (пусть оно равно а). Затем подсчитывается число неполных квадратных сантиметров (пусть оно равно b) делится на 2.(а+b):2. Площадь фигуры приблизительно равна (а+b):2см. Наложив палетку на прямоугольник дети легко находят его площадь. Для этого подсчитывают число квадратных сантиметров в одном ряду потом считают число рядов и перемножают полученные числа: а b (см). Измеряя линейкой длину и ширину прямоугольника, учащиеся замечают или учитель обращает их внимание на то, что число квадратов, которые укладываются по длине, давно численному значению длины прямоугольника, а число строк совпадает с числовым значением ширины.
После того, как учащиеся убедятся в этом экспериментально на нескольких прямоугольниках, учитель может познакомить их с правилом вычисления площади прямоугольника: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину и перемножить эти числа. Впоследствии правило формулируется более кратко: площадь прямоугольника равна его длине умноженной на ширину. При этом длина и ширина должны быть выражены в единицах одного наименования.
В тоже время учащиеся приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем чётко различали способы нахождения площади и периметра многоугольников. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же вычисляют периметр многоугольника в сантиметрах.
Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине, решают обратные задачи на нахождение одной из сторон, по данным площади и другой стороне.
Площадь - это произведение чисел, полученных при измерении длины и ширины прямоугольника, значит, нахождение одной из сторон прямоугольника сводится к нахождению неизвестного множителя по известным произведению и множителю. Например, площадь садового участка 100м, длина участка 25м. Какова его ширина? (100:25=4)
Кроме простых задач, решаются и составные задачи, в которых наряду с площадью включается и периметр. Например: «Огород имеет форму квадрата, периметр которого 320 м. Чему равна площадь огорода?
1) 320:4=80(м)- длина огорода; 2) 80*80=1600(м)- площадь огорода. Объём фигуры и его измерение .
Программа по математике предусматривает наряду с рассмотренными величинами знакомство с объёмом и его измерением с помощью литра. Так же рассматривается объём пространственных геометрических фигур и изучаются такие единицы измерения объёма, как кубический сантиметр и кубический дециметр, а так же их соотношения. Методика изучения времени и его измерения. Время является самой трудной для изучения величиной. Временные представления у детей развиваются медленно в процессе длительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.
Временные представления у первоклассников формируются прежде всего в процессе их практической (учебной) деятельности: режим дня, ведение календаря природы, восприятие последовательности событий при чтении сказок, рассказов, при просмотре кинофильмов, ежедневная запись в тетрадях даты работы - всё это помогает ребёнку увидеть и осознать изменения времени, почувствовать течение времени.
Начиная с первого класса, необходимо приступать к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Например, что длится дольше: урок или перемена, учебная четверть или зимние каникулы; что короче учебный день ученика в школе или рабочий день родителей? Такие задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и постепенно овладевают важными понятиями: старше - моложе - одинаковые по возрасту. Например, «Сестре 7 лет, а брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату?» «Мише 10 лет, а сестра моложе его на 3 года. Сколько лет сестре?» (М1М «1-3», стр. 68,М2,13-соответственно,1994 г) «Свете 7 лет, а её брату 9 лет. Сколько лет будет каждому из них через 3 года?»
На осознание течения времени (М1М «1-3».стр.84,№2,1994 г). Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. Знание количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах.
С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности события. Например, сколько дней длятся весенние каникулы? Сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало и конец каникул, и учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю. Надо показать, как быстро подсчитать» число дней, зная, что в неделе 7 дней. Аналогично решаются обратные задачи.
Единицы времени, с которыми знакомятся дети в начальной школе: неделя, месяц, год, век, сутки, час, минута, секунда.
Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некоторое время, а так жесистематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в единицах времени, их сравнении, нахождении различных долей любой единицы времени, решение задач на вычисление времени.
В 3 (1-3) классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Не обходимые преобразования единиц времени здесь выполняют попутно, без предварительной замены заданных величин. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях, которые намного сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется давать вычисления в сопоставлении:
30мин 45сек - 20мин58 сек;
30м 45см - 20м 58см;
30ц 45кг - 20ц 58кг;
Для развития временных представлений используется решение задач на вычисление продолжительности событий, его начала и конца.
Простейшие задачи на вычисление времени в пределах года (месяца) решаются с помощью календаря, а в пределах суток - с помощью модели часов.
Методика изучения массы и её измерения.
Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике ещё до школы. До понятийные представления о массе сводятся к свойству предметов «быть легче» и «быть тяжелее».
В начальной школе учащиеся знакомятся с единицами массы: килограммом, граммом, центнером, тонной. С прибором, при помощи которого измеряют массу предметов - весами. С соотношением единиц массы.
На этапе сравнения однородных величин, выполняются упражнения в отвешивании: отвешивают 1,2,3 килограмм соли, крупы и т.д. В процессе выполнения подобных заданий, дети должны активно участвовать в работе с весами. Попутно происходит знакомство с записью полученных результатов. Далее дети знакомятся с набором гирь:1кг, 2кг, 5кг и затем приступают к взвешиванию нескольких специально подобранных предметов, масса которых выражается целым числом килограмм. При изучении грамма, центнера и тонны устанавливаются их соотношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Затем приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах массы, заменяя мелкие единицы крупными и обратно. Например, масса слона 5 тонн. Сколько это центнеров? килограммов? (М4М.1 -4, :, Просвещение, 1989 г.) Вырази в килограммах: 12т 96кг, 9385г, 68ц, 52ц 5 кг; в граммах:13кг 125г, 45кг 13г, 6ц, 18кг?(МЗМ 1 - З.М:,Линка пресс, 1995г)
Так же сравнивают массы и выполняют арифметические действия над ними. Например, вставь числа в « окошки», чтобы получились верные равенства:
7т 2ц+4ц=_ц;9т 8ц-6ц=_ц.
В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы. В процессе решения простых, а затем и составных задач, учащиеся устанавливают и используют взаимосвязь между величинами: масса одного предмета -количество предметов - общая масса данных предметов, учатся вычислять каждую из величин, если известны численные значения двух других.
Заключение.
Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение - заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу.
Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие.
В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.
Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел
Список литературы
Анипченко З.А.
Задачи, связанные с величинами и их применение в курсе математики в начальных классах. М.: 1997г. стр.2-5
Александров А.Д.
Основания геометрии. Изд. «НАУКА» Новосибирск,1987г.
Вапняр Н.Ф., Пышкало А.М., Янковская Н.А.
Тетрадь по математике для 1-го класса 1-3,7-е изд.-М.:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1983г. стр.17
Волкова С.И.
« Карточки с математическими заданиями и играми» для 2-го класса 1-4: Пособие для учителей-М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр. 32-36
Конспект урока
Конспект НОД в старшей группе
«ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА ЖИДКОСТИ»
с использованием ИКТ и здоровьесберегающих технологий.
Цель: закрепление математических представлений у детей старшей группы.
Задачи:
создать условия для:
упражнения детей в сравнении объемов жидкостей с помощью измерения;
закрепления умения увеличивать и уменьшать число на 1;
продолжения упражнения в различении и назывании геометрических фигур по двум признакам: цвету, форме;
активизации и обогащения словарного запаса детей;
развития памяти, внимания, воображения, логического мышления;
воспитывать социальные навыки: умение работать в группе, договариваться;
воспитывать культуру поведения на занятии.
Материал и оборудование:
две разные миски с молоком,
большая миска;
стакан, чашка, ложка;
мяч.
Раздаточный материал:
набор геометрических фигур разного цвета и величины;
карточки для выкладывания узора;
фишки.
Ход НОД
Структура НОД.Методы и приемы. Деятельность педагога Деятельность детей
Организационный момент.
Момент неожиданности.
Рассматривание и сравнение.
Постановка проблемы.
Физминутка(игра с мячом)
Работа в парах с геометрическими фигурами.
Д/и «Скажи наоборот» (презентация) (индивидуальная работа).
Рефлексия. Воспитатель держит в руках двух игрушечных котят.
-Ребята, посмотрите, кого сегодня я нашла утром в группе.
- Какие они?
Перед детьми две банки разного объема, но с одинаковым количеством молока.
- Ребята, эти котятки немного поссорились, потому что, не знают одинаковое ли у них количество молока в банках? Как нам помочь это узнать?
- Чем будем измерять? - Что же может нам послужить меркой?
- Тогда давайте измерим молоко серого котенка стаканчиком, а молоко белого – поварешкой.
- Молодцы, не дали себя запутать! Вспомним правила измерения: как должна быть наполнена мерка?
- А что мы должны сделать, чтобы не запутаться и точно определить количество мерок?
- Дима, попробуй измерить молоко стаканом, а остальные у себя за столом откладывают фишки.
- Алиса, теперь ты попробуй измерить объем молока из второй миски. А ребята откладывают фишки зеленого цвета.
- Ребята, сколько получилось фишек красного цвета и сколько зеленого?
- Давайте попробуем измерить другой меркой, например, вот этой детской поварешкой.
- Почему количество поварешек молока больше, чем стаканов?
- Так значит, нашим котятам достанется одинаковое количество молока?
- Спасибо, что им помогли, теперь они не будут ссориться. - А давайте сейчас немного отдохнем?
Встанем дружно в кружок. Я буду кидать мяч, и называть число, а вы должны его увеличить на одну единицу, например - 1 - 25-7-
3-
5-
8-
(можно усложнить, делая шаг назад – круг расширяется)
- А теперь уменьшим на одну единицу:
5-3-10
(Уменьшаем – круг сужается)
- А сейчас выложим на карточке узор из геометрических фигур. Воспитатель с помощью жеребьевки выбирает ведущего, который диктует узор.
-А теперь поменяйтесь карточками и проверьте, правильно ли выполнено задание.
- Давайте посмотрим на экран и поиграем в игру, я говорю:
- Кустарник низкий,
- Дом низкий,
- Ветка тонкая,
- Река широкая,
- Гольфы длинные,
- Стул большой,
- Что на занятии вам понравилось больше всего?
- Какие геометрические фигуры вы сегодня выкладывали?
- Попробуйте дома с помощью мерки налить в разные чашки одинаковое количество чая (молока, сока) себе и маме. Дети сидят за столами.
Ой, это котята!
Маленькие, пушистые и т.д.Нужно измерить количество молока (объем).
Меркой.Любая емкость. Но удобнее будет измерять небольшим стаканом или детской поварешкой.
Нет, мерка должна быть одинаковой для обоих измерений.
Мерка должна быть полной.
Нужно каждую мерку отмечать фишкой.
Дети откладывают фишки.
И тех, и других фишек получилось по 5 штук. Значит, объем молока в мисках был одинаковым. Дети откладывают фишки.И в той, и в другой миске молока получилось по 10 поварешек.
Потому что в поварешку молока помещается меньше, чем в стакан, которым мы измеряли молоко раньше.
Да. Хотя миски и имеют разную форму, но количество молока в них одинаковое.
Да!
429
Дети выполняют задание в парах.
Дети выполняют проверку.
а дерево высокое.
а кран высокий.
а дерево толстое.
а ручей узкий.
а носки короткие.
а стульчик маленький.
Мне понравилось измерять объем воды!
А мне играть в игру «Скажи наоборот»!
Круг, квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб, овал.
Алла Черемисова
Конспект НОД по ФЭМП у детей старшего дошкольного возраста «Измерение отрезка с помощью условной мерки»
Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение
муниципального образования города Нягань «Детский сад
общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением деятельности
по познавательно-речевому направлению развития детей
№ 6 «РЯБИНКА»
Конспект НОД по ФЭМП у детей старшего дошкольного возраста
Тема : «»
Разработчик :
Черемисова Алла Ивановна, воспитатель
первой квалификационной категории
МАДОУ ДО г. Нягань Д/с №6 «Рябинка»
Конспект занятия по математике в подготовительной группе.
Тема : «Измерение отрезка с помощью условной мерки »
Цели : Учить измерению с помощью условной мерки , формировать у детей произвольность и способность к синхронному выполнению действий, развивать воображение детей , учить детей ориентироваться на листе бумаги, закреплять в памяти детей названия дней недели в их последовательности, учить связывать события своей жизни с определёнными днями недели.
Оборудование :
Демонстративный материал
Календарь, полоска бумаги шириной 3 см, длинной 24 см (длина полоски кратна 4 и 6см, две мерки из картона : одна длинной 4см, другая 6см, кружок.
Раздаточный материал
Полоска бумаги шириной 3 см, длинной 24 см (длина полоски кратна 4 и 6см, две мерки из картона : одна длинной 4см, другая 6см, карандаш.
Ход НОД
1. Организация детей
Раз, два, три, четыре, пять
Будем весело играть,
Сравнивать и измерять ,
На вопросы отвечать!
Ребята, садимся за столы так тихо, как падают листочки на землю.
2. Повторение числового ряда.
Ребята, посмотрим на доску. – Что вы видите? (цифры) . Давайте вместе сосчитаем от 0 до 10. А теперь обратно сосчитаем от 10 до 0.
Молодцы, теперь сосчитаем про себя, глазками до 10 и обратно.
3. Объяснение темы занятия
Ребята, сегодня мы с вами, будем измерять отрезок с помощью условной мерки . Посмотрите, у каждого из вас на столе лежит полоска бумаги. Точно такая же у меня в руках.
(Детям раздаются мерки . Одной группе детей мерка длиной 4 см , другой 6см. Заранее о различие не предупреждать.)
Я предлагаю вам сравнить ваши полоски. У всех ли они одинаковые?
Посмотрите, моя полоска тоже такого же размера (сравнить с полосками некоторых детей )
Ребята, обратите внимание на доску. Сейчас я покажу вам, способ измерения полоски меркой . Приложим мерку так , чтобы края мерки и полоски совпали , с помощью карандаша , проводим линию по краю мерки . Далее прикладываем мерку уже к линии , отмеченной на полоске.
А теперь, я предлагаю вам, самостоятельно измерить ваши отрезки , не забывая о том, что измерение начинается с края полоски. Края полоски и мерки должны совпасть , при следующем измерении мерка прикладывается к линии отмеченной карандашом.
Приступаем к заданию. А я пока закончу измерение своей полоски .
4. Самостоятельная работа детей
Ребята, рядом с измеренной полоской положите цифру, обозначающую сколько раз ваша мерка полностью уложилась на полоске бумаги.
Моя мерка уложилась полностью 4 раза.
(Задать вопрос ребёнку, у которого мерка уложилась 6 раз )
Сколько раз твоя мерка полностью уложилась в полоске?
(Ответ : «Шесть раз» )
Шесть? А у меня только четыре.
Полоски были одинаковые? (Обратится к детям, с которыми ранее сравнивалась полоска)
У кого-нибудь ещё мерка уложилась шесть раз ? Поднимите цифру «6» .
А у кого-нибудь мерка уложилась полностью четыре раза? Покажите цифру «4» .
Полоски были одинаковые. Я видела, что все измеряли правильно . А почему у одних получилось 6, у других 4?
(Высказывания детей )
Правильно, мерки были разными .
(Пригласить к доске одного человека из тех, у кого получилось4 и одного, у кого получилось 6)
Ребята, давайте убедимся, что мерки не одинаковые . Я попрошу подойти ко мне двоих человек, один, у кого мерка уместилась 4 раза и одного у кого мерка уложилась 6 раз .
Способ прикладывания мы с вами убедились, что мерки разные .
Сколько раз уложилась твоя мерка ? (обратиться к ребёнку с меньшей меркой )
(Ответ :6 раз)
А у тебя?
(4 раза)
Посмотрите, как интересно! Маленькая мерка уложилась шесть раз , большая – четыре раза.
Физкультминутка :
Быстро встаньте.
Быстро встаньте, улыбнитесь,
Выше, выше подтянитесь.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите,
Влево, вправо повернулись,
Рук коленями коснулись.
Сели, встали, сели, встали
И на месте побежали.
5. Игра «Назови соседей»
А теперь ребята, отложите в сторону полоски и мерки и выложите перед собой ряд чисел от 0 до 10.
Поиграем в игру «Назови соседей» .
Я буду называть число, а вы должны выдвинуть два числа – «соседей» и объяснить, почему эти два числа являются соседями. Например, число 7 – «соседи» 6и8, потому что 6 на один меньше 7, а 8 на один больше 7.
(игра повторяется 3-4 раза)
6. Работа с шаблоном
Ребята, обратите внимание на доску. Вы видите образцы рисунков (рыбка, божья коровка, мышка, глаз, грибок, поросёнок и т. д) . Рассмотрите их внимательно.
На что вы обратили внимание? (воспитатель обводит пальцем форму листика на каждом рисунке)
(ответы детей )
Правильно! Все рисунки имеют похожую форму «Листика»
Я хочу вам предложить самостоятельно создать свои рисунки. Перед вами на столе лежит альбомный лист, шаблон в форме листочка, с его помощью вы можете создать свои рисунки, используя всё свободное место альбомного листа.
(дети рисуют)
Я вижу, многие закончили. Кто хочет выйти к доске и рассказать про свой рисунок?
(желающие рассказывают и показывают про свой рисунок, что изображено в правом верхнем углу, в левом нижнем, по середине, и т. д.)
7. Игра – эстафета «Назови себя»
Молодцы! А теперь мы с вами поиграем в игру «Назови себя»
- Правила игры таковы :
все сидят на стульчиках, затем я, показываю направление с кого начинаем и все поочерёдно встают, называя своё имя и фамилию, следующий встаёт сразу же, как садится предыдущий. Встаёт не раньше и не позже этого времени. Когда все дети назвали себя, игра повторяется, начиная от последнего, который теперь становиться первым.
(играют 2-3 раза)
8. Работа с календарём.
Ребята, какой у нас сейчас месяц?
А какое число?
Какой день недели? Правильно. Давайте мы с вами вместе отметим этот день в календаре.
Посмотрите, на доске, я выставила табличку с названием сегодняшнего дня недели. А как называется предыдущий день недели?
(ответы детей )
А какой день будет завтра?
(выставляется карточка с названием)
Давайте вспомним, с какого дня начинается неделя. Каких дней недели не хватает? Расставим карточки с названиями по порядку и назовём хором дни недели.
Ребята давайте вместе вспомним наиболее запоминающиеся события, которые происходят регулярно, в эти дни и обозначим их символом.
(зарисовать на доске)
9. Итог НОД
Давайте подведём итог нашего занятия. Сегодня мы с вами узнали очень много интересного.
О чём мы с вами сегодня разговаривали?
Чем занимались?
Вам понравилось?
(ответы детей )
Молодцы ребята! Вы все сегодня были активны! Каждый из вас получает весёлый смайлик.
Конспект НОД по ФЭМП
Воспитатель: С. В. Вербова
Материал к уроку: линейка, сантиметр, рулетка, деревянный метр, полоски картона по количеству человек (условная мерка, кубики, отрез ткани).
Предварительная работа: просмотр м/ф «38 попугаев», знакомство с условной меркой
Цели:
Образовательные:
Ознакомление с основной единицей измерения длины - сантиметром.
Знакомство детей с новым измерительными приборами – метром, рулеткой, мягким сантиметром, рассказать про случаи их применения.
Практическое измерение длин этими единицами.
Развивающие:
Развитие мышления, пространственного воображения, внимания.
Развитие умения работать в группе, паре, самостоятельно делать выводы.
Воспитательная:
Воспитание интереса к изучаемому предмету через народные традиции.
Развитие умения работать в коллективе.
Ход НОД:
1. Организационный момент (психологическая поддержка) учитель произносит тихо, дети вслед за учителем громко:
Мы – умные, мы – дружные,
Мы – внимательные, мы – старательные.
Мы отлично учимся – все у нас получится.
2. Создание мотивации.
Ребята, у моей хорошей знакомой Маши скоро день Рождения. Она решила сшить себе новое платье. Как называется человек, который шьёт одежду? Давайте представим, что я – портной. А вы хотите быть моими помощниками? С чего портной начинает свою работу? (снимает мерки и отмеряет нужную длину ткани). Нам нужно выбрать, чем мы будем мерить длину.
Чем мы можем измерить длину? (условными мерками)
Что такое условная мерка? Что может быть условной меркой?
3. Актуализация опорных знаний.
Давайте вспомним, как можно измерить длину или ширину при помощи условной мерки. Возьмите со стола любые условные мерки. Предлагаю 1 команде измерить длину стола, а второй – ширину стола.
С чего мы начинаем мерить?
(Прикладываем мерку к самому краю стола, придерживаем пальцем).
Что мы используем для удобства измерения? (Для удобства отмечаем кубиками сколько раз уложилась мерка).
4. Создание проблемной ситуации.
Проверим, что у вас получилось.
У всех результат одинаковый? (нет)
А почему?
Вывод: разные мерки – разные результаты измерения.
Давайте с вами вспомнит м/ф «38 попугаев»
Кто помнит, что делали в нём животные?
Кем или чем животные мерили удава? (попугаем, мартышкой, слонёнком).
Какой длины бал удав, когда его мерил слонёнок? (2)
А мартышка? (5)
А в попугаях длина удава? (38)
Кто из животных был самым крупным? (Слон). А в слонах удав - 2раза.
Кто был самым маленьким? (Попугай). А в попугаях удав – 38 раз.
У них результаты были какими? (разными)
Так какую же мерку нам выбрать, чтобы измерения были одинаковыми и точными? Чем измерить ткань?
Давайте спросим совета у великого мудреца Математикуса. Он оставил для нас письмо. Но чтобы прочитать его, нам с вами нужно отправиться в прошлое. Хотите совершить путешествие во времени?
Тогда вперёд.
Закроем глаза и произнесём такие слова.
Раз, два, три - в прошлое отправились мы!
А вот и письмо!
Математикус предлагает нам измерить ткань, используя старинные мерки длины. Какие мерки вы запомнили?
Предлагаю вам попробовать измерить ковер шагами, а затем стол – ладонью.
Сравниваем результаты. Вывод – опять результаты разные.
Подходят нам старинные мерки длины? (нет)
Возвращаемся в свое время. Закрываем глаза.
Раз, два, три – снова дома мы!
Гимнастика для глаз.
Цель: снятие напряжения.
Лучик, лучик озорной,
Поиграй-ка ты со мной. (Моргают глазами).
Ну-ка, лучик, повернись,
На глаза мне покажись. (Делают круговые движения глазами).
Взгляд я влево отведу,
Лучик солнца я найду. (Отводят взгляд влево).
Теперь вправо посмотрю,
Снова лучик я найду. (Отводят взгляд вправо).
5. Введение нового материала.
Теперь вы сами убедились, какая получается путаница, неразбериха, когда люди пользуются разными мерками. Поэтому было решено принять для всех стран общие единицы мерок, чтобы результаты измерений были точными.
Самой маленькой единицей измерения стал сантиметр.
Перед вами лежат различные предметы (линейка и твёрдый деревянный метр).К ак вы думаете для чего нужны эти предметы? Что общего вы в них видите?
У них есть шкала. Отрезок от 0 до 1 – это и есть сантиметр.
В каких случаях используют линейку?
А все ли удобно мерить линейкой? Например, длину ковра?
Поможет нам линейка измерить длину ткани для Маши? (неудобно, слишком маленькая)
Для измерения очень длинных предметов используется вот такая мерка – метр. (в нем 100 см)
Где можно использовать метр?
С помощью метра можно измерить длину и высоту стола, стула, рост куклы, длину ковра.
Как вы думаете, поможет нам метр отмерить нужную длину ткани? (да)
Воспитатель вместе детьми измеряет отрез ткани, в нём – 3 метра. Это то, что нужно Маше. Мы помогли ей? (да)
Спасибо, ребята.
(Подвести к столу, где салфеткой накрыты предметы - мягкий сантиметр, рулетка)
Оказывается, что для измерения длины используются и другие измерительные приборы.
Как вы думаете, когда используют мягкий сантиметр? Почему в этих случаях не подходит линейка или твёрдый метр? (дать детям потрогать твёрдый метр и мягкий сантиметр)
(с помощью сантиметра можно измерить длину по кривой- окружность головы, объем талии или дерева). Измеряем окружность головы детей.
Это - рулетка. Где её используют? Видели ли вы раньше такой прибор? Где?
(на строительстве, при ремонтных работах)
Хочу вас предупредить, что детям пользоваться рулеткой опасно, так как о её металлические острые края можно сильно пораниться или поранить кого-нибудь.
Рефлексия.
Хорошая работа, ребята. Маше помогли. А что нового узнали? Что научились делать? Что получилось, а что нет?