Статика твердого тела Плоская система сил§ 1. Силы, действующие по одной прямой§ 2. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке§ 3. Параллельные силы§ 4. Произвольная плоская система сил§ 5. Силы тренияПространственная система сил§ 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке§ 7. Приведение системы сил к простейшему виду§ 8. Равновесие произвольной системы сил§ 9. Центр тяжести Кинематика Кинематика точки§ 10. Траектория и уравнения движения точки§ 11. Скорость точки§ 12. Ускорение точкиПростейшие движения твердого тела § 13. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси§ 14. Преобразование простейших движений твердого телаПлоское движение твердого тела§ 15. Уравнения движения плоской фигуры§ 16. Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей§ 17. Неподвижная и подвижная центроиды§ 18. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр ускоренийДвижение твердого тела, имеющего неподвижную точку. Пространственная ориентация§ 19. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку§ 20. Пространственная ориентация; кинематические формулы Эйлера и их модификация; аксоиды Сложное движение точки§ 21. Уравнения движений точки§ 22. Сложение скоростей точки§ 23. Сложение ускорений точкиСложное движение твердого тела § 24. Сложение движений тела§ 25. Смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела Динамика Динамика материальной точки § 26. Определение сил по заданному движению§ 27. Дифференциальные уравнения движения§ 28. Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки§ 29. Работа и мощность§ 30. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки§ 31. Смешанные задачи§ 32. Колебательное движение§ 33. Относительное движениеДинамика материальной системы § 34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел§ 35. Теорема о движении центра масс материальной системы§ 36. Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сплошным средам§ 37. Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси§ 38. Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы§ 39. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела§ 40. Приближенная теория гироскопов§ 41. Метод кинетостатики§ 42. Давление вращающегося твердого тела на ось вращения§ 43. Смешанные задачи§ 44. Удар§ 45. Динамика точки и системы переменной массы (переменного состава)Аналитическая механика § 46. Принцип возможных перемещений§ 47. Общее уравнение динамики§ 48. Уравнения Лагранжа 2-го рода§ 49. Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби - Гамильтона, принцип Гамильтона - Остроградского§ 50. Системы с качением. Неголономные связиДинамика космического полета§ 51. Кеплерово движение (движение под действием центральной силы)§ 52. Разные задачиУстойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения§ 53. Определение условий равновесия системы. Устойчивость равновесия§ 54. Малые колебания системы с одной степенью свободы§ 55. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы§ 56. Устойчивость движения§ 57. Нелинейные колебанияВероятностные задачи теоретической механики § 58. Вероятностные задачи статики§ 59. Вероятностные задачи кинематики и динамики
Содержит задачи по всем разделам курса теоретической механики, читаемым во втузах по разным программам. Наличие задач различной степени трудности позволяет использовать сборник в университетах, втузах и техникумах. Помещено большое количество задач, отражающих развитие современной техники. Имеются новые разделы, посвященные механике материальных систем с неголономными связями, а также механике систем при наличии сил и моментов, носящих случайный характер. Для студентов университетов и ВТУЗов.
Пример.
Горизонтальный стержень АВ веса 100 Н может вращаться вокруг неподвижной оси шарнира А. Конец В оттягивается кверху посредством перекинутой через блок нити, на которой подвешена гиря веса Р = 150 Н. В точке, находящейся на расстоянии 20 см от конца В, подвешен груз Q веса 500 Н. Как велика длина х стержня АВ, если он находится в равновесии?
Ответ: х = 25 см.
К однородному стержню, длина которого 3 м, а вес 6 Н, подвешены 4 груза на равных расстояниях друг от друга причем два крайних - на концах стержня. Первый груз слева весит 2 Н, каждый последующий тяжелее предыдущего на 1 Н На каком расстоянии х от левого конца нужно подвесить стержень чтобы он оставался горизонтальным?
Ответ: x = 1,75 м.
Однородная горизонтальная балка соединена со стеной шарниром и подперта в точке, лежащей на расстоянии 160 см от стены. Длина балки 400 см, ее вес 320 Н. На расстояниях 120 см и 180 см от стены на балке лежат два груза веса 160 Н и 240 Н Определить опорные реакции.
Ответ: 790 Н - вверх, 70 Н - вниз.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к тридцать пятому изданию
Из предисловия к тридцать второму изданию
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава I. Плоская система сил
§ 1. Силы, действующие по одной прямой
§ 2. Силы, линии действии которых пересекаются в одной точке
§ 3. Параллельные силы
§ 4. Произвольная плоская система сил
§ 5. Силы трения
Глава II. Пространственная система сил
§ 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке
§ 7. Приведение системы сил к простейшему виду
§ 8. Равновесие произвольной системы сил
§ 9. Центр тяжести
ОТДЕЛ ВТОРОЙ КИНЕМАТИКА
Глава III. Кинематика точки
§ 10. Траектория и уравнения движения точки
§ 11. Скорость точки
§ 12. Ускорение точки
Глава IV. Простейшие движения твердого тела
§ 13. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
§ 14. Преобразование простейших движений твердого тела
Глава V. Плоское движение твердого тела
§ 15. Уравнения движения плоской фигуры
§ 16. Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный Центр скоростей
§ 17. Неподвижная и подвижная центроиды
§ 18. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр ускорений
Глава VI. Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку. Пространственная ориентация
§ 19. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
§ 20. Пространственная ориентация; кинематические формулы Эйлера в их модификация; аксоиды
Глава VII. Сложное движение точки
§ 21. Уравнения движений точки
§ 22. Сложение скоростей точки
§ 23. Сложение ускорений точки
Глава VIII. Сложное движение твердого тела
§ 24. Сложение движений тела
а) Сложение плоских движений тела
б) Сложение пространственных движений тела
§ 25. Смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тело
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА
Глава IX. Динамика материальной точки
§ 26. Определение сил но заданному движению
§ 27. Дифференциальные уравнения движения
а) Прямолинейное движение
б) Криволинейное движение
§ 28. Теорема об изменении количества движения материальной точки Теорема об изменении момента количества движения материальной точки
§ 29. Работа и мощность
§ 30. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
§ 31. Смешанные задачи
§ 32. Колебательное движение
а) Свободные колебания
в) Вынужденные колебания
г) Влияние сопротивления на вынужденные колебания
§ 33. Относительное движение
Глава X. Динамика материальной системы
§ 34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел
§ 35. Теорема о движении центра масс материальной системы
§ 36. Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сплошным средам
§ 37. Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердо го тела вокруг неподвижной оси
§ 38. Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы
§ 39. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела
§ 40. Приближенная теория гироскопов
§ 41. Метод кинетостатики
§ 42. Давление вращающегося твердого тела на ось вращения
§ 43. Смешанные задачи
§ 44. Удар
§ 45. Динамика точки и системы переменной массы (переменного состава)
Глава XI. Аналитическая механика
§ 46. Принцип возможных перемещений
§ 47. Общее уравнение динамики
§ 48. Уравнении Лагранжа 2 го рода
§ 49. Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби - Гамильтона, принцип Гамильтона - Остроградского
§ 50. Системы с калением. Неголономные связи
Глава XII. Динамика космического полета
§ 51. Кеплерово движение (движение под действием центральной силы)
§ 52. Разные задачи
Глава ХIII. Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения
§ 53. Определение условий равновесия системы. Устойчивость равновесия
§ 54. Малые колебания системы с одной степенью свободы
§ 55. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы
§ 56. Устойчивость движения
§ 57. Нелинейные колебания
Глава XIV. Вероятностные Задачи теоретической механики
§ 58. Вероятностные задачи статики
§ 59. Вероятностные задачи кинематики и динамики.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по теоретической механике, Мещерский И.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Примеры решения задач по теоретической механике
Статика
Условия задач
Кинематика
Кинематика материальной точки
Условие задачи
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
.
По заданным уравнениям движения точки установить вид ее траектории и для момента времени t = 1 с
найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Уравнения движения точки:
x = 12 sin(πt/6)
,
см;
y = 6 cos 2 (πt/6)
,
см.
Кинематический анализ плоского механизма
Условие задачи
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна E. Стержни между собой, с ползунами и неподвижными опорами соединены с помощью цилиндрических шарниров. Точка D расположена в середине стержня AB. Длины стержней равны, соответственно
l 1 = 0,4 м; l 2 = 1,2 м; l 3 = 1,6 м; l 4 = 0,6 м.
Взаимное расположение элементов механизма в конкретном варианте задачи определяется углами α, β, γ, φ, ϑ. Стержень 1 (стержень O 1 A) вращается вокруг неподвижной точки O 1 против хода часовой стрелки с постоянной угловой скоростью ω 1 .
Для заданного положения механизма необходимо определить:
- линейные скорости V A , V B , V D и V E точек A, B, D, E;
- угловые скорости ω 2 , ω 3 и ω 4 звеньев 2, 3 и 4;
- линейное ускорение a B точки B;
- угловое ускорение ε AB звена AB;
- положения мгновенных центров скоростей C 2 и C 3 звеньев 2 и 3 механизма.
Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки
Условие задачи
В приведенной ниже схеме рассматривается движение точки M в желобе вращающегося тела. По заданным уравнениям переносного движения φ = φ(t) и относительного движения OM = OM(t) определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в заданный момент времени. 
Скачать решение задачи >>>
Динамика
Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил
Условие задачи
Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость V 0 , движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости. На участке AB, длина которого l, на груз действует постоянная сила T(ее направление показано на рисунке) и сила R сопротивления среды (модуль этой силы R = μV 2 , вектор R направлен противоположно скорости V груза).
Груз, закончив движение на участке AB, в точке B трубы, не изменяя значения модуля своей скорости, переходит на участок BC. На участке BC на груз действует переменная сила F, проекция F x которой на ось x задана.
Считая груз материальной точкой, найти закон его движения на участке BC, т.е. x = f(t), где x = BD. Трением груза о трубу пренебречь.
Скачать решение задачи >>>
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Условие задачи
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, цилиндрического катка 3, двухступенчатых шкивов 4 и 5. Тела системы соединены нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Каток (сплошной однородный цилиндр) катится по опорной плоскости без скольжения. Радиусы ступеней шкивов 4 и 5 равны соответственно R 4 = 0,3 м, r 4 = 0,1 м, R 5 = 0,2 м, r 5 = 0,1 м. Массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Опорные плоскости грузов 1 и 2 шероховатые, коэффициент трения скольжения для каждого груза f = 0.1.
Под действием силы F, модуль которой изменяется по закону F = F(s), где s - перемещение точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкив 5 действуют силы сопротивления, момент которых относительно оси вращения постоянный и равен M 5 .
Определить значение угловой скорости шкива 4 в тот момент времени, когда перемещение s точки приложения силы F станет равным s 1 = 1,2 м. 
Скачать решение задачи >>>
Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы
Условие задачи
Для механической системы определить линейное ускорение a 1 . Считать, что у блоков и катков массы распределены по наружному радиусу. Тросы и ремни считать невесомыми и нерастяжимыми; проскальзывание отсутствует. Трением качения и трением скольжения пренебречь. 
Скачать решение задачи >>>
Применение принципа Даламбера к определению реакций опор вращающегося тела
Условие задачи
Вертикальный вал AK, вращающийся равномерно с угловой скоростью ω = 10 с -1 , закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником в точке D.
К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l 1 = 0,3 м, на свободном конце которого расположен груз массой m 1 = 4 кг, и однородный стержень 2 длиной l 2 = 0,6 м, имеющий массу m 2 = 8 кг. Оба стержня лежат в одной вертикальной плоскости. Точки прикрепления стержней к валу, а также углы α и β указаны в таблице. Размеры AB=BD=DE=EK=b, где b = 0,4 м. Груз принять за материальную точку.
Пренебрегая массой вала, определить реакции подпятника и подшипника.
и. в. МЕЩЕРСКИЙ
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Под редакцией
Н. В. БУТЕНИНА, А. И. ЛУРЬЕ, Д. Р. МЕРКИНА
ИЗДАНИЕ ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА*
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
М О С К В А 1 0 7 5
М56 УДК 531.1 (076.1)
В сборнике содержится 1744 задачи на все разделы курса теоретической механики, читаемого во втузах по разным программам.
Предисловие к тридцать второму изданию
§ 2. Силы, линии действия которых пересекаются в одной
§ 5. Графическая статика
§ 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной
7. Приведение системы | сил к простейшему виду | |||||
8. Равновесие произвольной системы сил | ||||||
9. Центр тяжести | ||||||
О Т Д Е Л В Т О Р О Й | ||||||
КИНЕМАТИКА | ||||||
III. Кинематика точки | ||||||
10. Траектория и уравнения движения точки. | ||||||
П. Скорость точки | ||||||
12. Ускорение | ||||||
IV. Простейшие движения твердого тела | ||||||
13. Вращение твердого тела вокруг | неподвижной оси | |||||
14. Преобразование простейших движений твердого тела. . . | ||||||
V. Плоское движение твердого тела | ||||||
15. Уравнения движения плоской фигуры | ||||||
16. Скорости точек твердого тела | в плоском движении. Мгно- | |||||
венный центр скоростей | ||||||
17. Неподвижная и подвижная центроиды | ||||||
18. Ускорения точек твердого тела | в плоском движении. Мгно- | |||||
венный центр ускорений | ||||||
VI. Движение твердого тела, имеющего неподвижную | ||||||
точку. Пространственная | ориентация | |||||
19. Движение | твердого | имеющего одну неподвижную | ||||
§ 20. Пространственная | ориентация; | кинематические | |||||||
Эйлера и их модификация; аксоиды | |||||||||
VII. Сложное движение точки | |||||||||
21. Уравнения движений точки | |||||||||
§ 22. Сложение скоростей точки | |||||||||
§ 23. Сложение ускорений точки | |||||||||
VIII. Сложное движение твердого тела | |||||||||
§ 24. Сложение плоских движений тела | |||||||||
25. Сложение пространственных движений | |||||||||
О Т Д Е Л Т Р Е Т И Й | |||||||||
ДИНАМИКА | |||||||||
IX. Динамика материальной точки | |||||||||
§ 26. Определение сил по заданному движению | |||||||||
27. Дифференциальные уравнения | движения | ||||||||
а) Прямолинейное движение | |||||||||
б) Криволинейное движение | |||||||||
28. Теорема | об изменении количества движения материальной | ||||||||
точки. Теорема об | изменении | количества | |||||||
ния материальной | |||||||||
§ 29. Работа и мощность | |||||||||
30. Теорема об изменении кинетической | материаль- | ||||||||
ной точки | |||||||||
31. Смешанные задачи | |||||||||
32. Колебательное | движение | ||||||||
а) Свободные | колебания | ||||||||
б) Влияние сопротивления на свободные колебания. . . . | |||||||||
в) Вынужденные колебания | |||||||||
г) Влияние сопротивления на вынужденные колебания. . . | |||||||||
33. Относительное | движение | ||||||||
X. Динамика системы материальных точек | |||||||||
34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, мо- | |||||||||
менты инерции твердых тел | |||||||||
35. Теорема | о движении центра | масс материальной | |||||||
§ 36. Теорема | об изменении главного вектора количеств | ||||||||
ния материальной системы. Приложение к сплошным средам | |||||||||
§ 37. Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение
вращения твердого тела вокру! неподвижной оси | ||||||
38. Теорема об изменении кинетической энергии материаль- | ||||||
ной системы | ||||||
39. Плоскопараллельное | (плоское) движение | твердого тела | ||||
§ 40. Приближенная теория гироскопов | ||||||
41. Метод кинетостатики | ||||||
^ 42. Давтение вращающегося | твердого тела на | вращения | ||||
§ 43. Смешанные задачи | ||||||
45. Динамика точки и | системы переменной массы | (перемен- | ||||
ного состава) | ||||||
XI. Аналитическая механика | ||||||
§ 46. Принцип возможных | перемещений | |||||
§ 47. Общее уравнение динамики | ||||||
<} 48. Уравнения Лагранжа | ||||||
Интегралы | движения, | преобразование | Рауса, канонические | |||||||||
уравнения | Гамильтона, | уравнения | Якоби - Гамильтона, | |||||||||
Гамильтона - Остроградского | ||||||||||||
XII. Динамика | космического | |||||||||||
Кеплерово | движение | (движение под | действием | централь- | ||||||||
XIII. Устойчивость | равновесия | системы, теория | ||||||||||
ний, устойчивость | движения | |||||||||||
Определение условий равновесия системы. Устойчивость | ||||||||||||
равновесия | ||||||||||||
к о л е б а н и я | с и с т е м ы с о д н о й | с т е п е н ь ю | с в о б о д |
|||||||||
Малые колебания | систем с несколькими степенями свободы | |||||||||||
Устойчивость движения | ||||||||||||
Нелинейные | колебания | |||||||||||
Д о б а в л е н и е. Международния | ||||||||||||
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРИДЦАТЬ ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
«Сборник задач по теоретической механике» И. В. Мещерского, составленный первоначально по мысли и под редакцией И. В. Мещерского группой преподавателей теоретической механики б. Петербургского политехнического института как пособие для преподавания механики в этом институте, постепенно получил самое широкое рас-
пространение | пределами. | ||||||||||||||||
с 1914 г., когда вышло первое издание «Сборника», | переизда- |
||||||||||||||||
вался только | нашей стране | тридцать | |||||||||||||||
предшествовало | несколько | литографированных |
|||||||||||||||
Одна из основных причин успеха и распространения | «Сборника» |
||||||||||||||||
заключается | подобраны | ||||||||||||||||
форму, дающие | возможность студентам приобрести | необходимые |
|||||||||||||||
для них навыки в применении | и методов к решению |
||||||||||||||||
конкретных прикладных | вопросов. | ||||||||||||||||
«Сборник» | неоднократно | перерабатывался. | |||||||||||||||
Составителями задач, помещенных в первом издании | «Сборника» |
||||||||||||||||
Л. В. Ассур, | Б. А. Бахметьев, | И. И. Бентковский, |
|||||||||||||||
A. А. Горев, | К. М. Дубяга, | А. М. Ларионов, | И. В. Мещерский, |
||||||||||||||
B. Ф. Миткевич, Е. Л. Николаи, К. Э. Рерих, Д. | Л. Тагеев, В. В. Так- |
||||||||||||||||
линский, С. П. Тимошенко, | А. И. Тудоровский, | А. П. Фан-дер-Флит, |
|||||||||||||||
А. К. Федерман, В. Д. Шатров | и другие. | последующих | изданиях |
||||||||||||||
участие также Е. К. "Митропольский | и М. Л. Франк. |
||||||||||||||||
В подготовке одиннадцатого | переработанного | издания принимали |
|||||||||||||||
М. И. Акимов, | М. И. Бать, | Б. А. Берг, | Н. К. Горчин, |
||||||||||||||
Ю. В. Долголенко, | А. С. Кельзон, | Ю. Г. Корнилов, | А. И. Лурье, |
||||||||||||||
К. В. Медиков, | Н. Н. Наугольная, | П. И. Нелюбин, Н. П. Неронов, |
|||||||||||||||
Е. Л. Николаи, | П. Н. Семенов, | А. Смирнов, |
|||||||||||||||
C. А. Сороков, К. И. Страхович, А. И. Чекмарев | и Ф. Г. Шмидт. |
||||||||||||||||
ского политехнического института. Составили новые задачи и редак-
тировали: | отдел статики - С. А. Сороков, кинематики - Н. Н. На- |
||||||
угольная | и А. С. Кельзон, динамики материальной точки - А. С. Кель- |
||||||
зон, динамики системы - М. И. Бать, уравнений | Лагранжа | ||||||
колебаний - Г. Ю. Джанелидзе. | Общее редактирование осуществил |
||||||
A. И. Лурье. | Кроме упомянутых лиц, для четырнадцатого издания |
||||||
предоставили | новые задачи Н. | С. Вабшцевич, | Идельсон, |
||||
B. Л. Кан, А. И. Холодняк, А. И. Цымлов и Н. А. Докучаев. |
|||||||
Развитие науки и техники за последние десятилетия вызвало |
|||||||
необходимость | новой переработки «Сборника» | (последняя, наиболее |
|||||
существенная | переработка была осуществлена | ||||||
цатом издании).
В настоящем тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения.
В связи с этим в «Сборник» введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного движения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы «Сборника»; некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце «Сборника» в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). Настоящее издание «Сборника» содержит 1744 задачи, тогда как в предыдущем было 1363 задачи.
Введена новая, двойная нумерация задач - первое число означает номер параграфа, второе - номер задачи в этом параграфе. Для облегчения пользования старыми изданиями «Сборника», имеющимися
в большом числе в библиотеках учебных заведений, в скобках указывается номер, который имела задача в шестнадцатом - тридцать первом изданиях (естественно, что вновь помещенные задачи снабжены одним номером).
Работа по подготовке настоящего издания выполнена группой
преподавателей высших учебных заведений г. Ленинграда. | Составили |
|||||||||||
задачи и подготовили | к печати: отдел статики - Д. Р. Меркин, |
|||||||||||
кинематики - М. И. Бать (§§ 15-18), А. С. Кельзон (§§ 21-25) |
||||||||||||
и Д. Р. Меркин (§§ | и 19-20), отдел динамики материальной |
|||||||||||
точки - А. | С. Кельзон, | динамики | материальной | системы - |
||||||||
М. И. Бать (§§ 34-44) | аналитиче- |
|||||||||||
ской механики - М. И. Бать | 47) и Д. Р. Меркин (§§ | |||||||||||
динамики космического | полета - Д. Р. Меркин, отдел | |||||||||||
колебаний | и устойчивости | движения - Н. В. Бутенин. | ||||||||||
Кроме вышеупомянутых | настоящего | предоста- |
||||||||||
вили новые задачи М. 3. | Коловский, |И. Е. Лившиц| и Б. А. Смоль- |
|||||||||||
Считаем своим приятным долгом выразить искреннюю | благодар- |
|||||||||||
профессорам | Г. 1О. Степанову | и В. Н. Щелкачеву | и возглав- |
|||||||||
ляемым ими коллективам | кафедр за ценные замечания и советы, по- |
|||||||||||
зволившие | улучшить | «Сборник». | ||||||||||
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ
§ 1. Силы, действующие по одной прямой
1.1 (3). Две гири, в 10 я и 5 «, висящие на одной веревке,
1.2 (5). Буксир тянет три баржи различных размеров, сле-
Сопротивление воды | движению | |||||||||||
сопротивление воды | движению | |||||||||||
600 кГ, | баржи - 400 кГ | и третьей - 200 кГ. | Имеющийся |
|||||||||
в распоряжении канат | выдерживает | безопасно растягиваю- | ||||||||||
щую силу в 200 кГ. Сколько канатов | надо протянуть от | |||||||||||
барже, от первой ко | второй и от вто- | |||||||||||
движение - прямолинейное и равно- | ||||||||||||
30 н удерживается | в равновесии при | |||||||||||
противовеса, | прикрепленного к концу троса | |||||||||
перекинутого через | блок. Вес | троса 5 я. Определить, | пре- к задаче i з. |
|||||||
небрегая | жесткостью | радиусом | ||||||||
вес Р и | FA* F& растягивающие | концах А и С, |
||||||||
среднем сечении | ||||||||||
1) когда точки | и С находятся на одной высоте; |
|||||||||
2) когда точка А занимает высшее положение;
3) когда точка А занимает низшее положение.
Ответ: 1) Р= | ^ с | |||||||||||
1.4 (7). На дне шахты находится человек весом 64 кГ\ посредством каната, перекинутого через неподвижный блок, человек удерживает груз в 48кГ. 1) Какое давление оказывает человек на дно шахты?
2) Какой наибольший груз он может удержать с помощью каната?
Ответ: 1) 16 кГ\2) 64 кГ.
1.5 (8). Поезд | прямолинейному | горизонтальному | |||||
с постоянной скоростью; | не считая электровоза, 1200 т. |
||||||
Какова сила тяги | электровоза, | сопротивление движению | |||||
равно 0,005 давления поезда на рельсы? | |||||||
Ответ: б г. | |||||||
1.6. Пассажирский поезд | состоит из электровоза, багажного вагона |
||||||
весом 40 г и 10 | пассажирских | вагонов весом | 50 г каждый. С какой |
||||
силой будут натянуты вагонные стяжки и какова сила тяги электро-
сопротивление | движению | |||||||||
решении задачи принять, что сопротивление движению | ||||||||||
деляется между составом поезда пропорционально | и что дви- |
|||||||||
жение поезда равномерное. | ||||||||||
Сила тяги | электровоза | 2,7 т, | ||||||||
г и т. д. (нижний индекс | означает номер вагона, | |||||||||
электровоза). | ||||||||||
§ 2. Силы, линии действия которых пересекаются
в одной точке
2.1 (11). В центре правильного | шестиугольника приложены силы |
|||
его вершинам. Найти величину |
||||
направление равнодействующей |
||||
уравновешивающей. | ||||
направление |
||||
уравновешивающей | противопо- |
|||
р ложно направлению заданной силы
2.2 (12). Определить усилие, |
|||||||||||||||||
передаваемое | |||||||||||||||||
стержень MN, если усилия, дей- |
|||||||||||||||||
ствующие по линиям ОА, ОВ иОС, |
|||||||||||||||||
равны: Pi = | P 3 = 1 4 1 | и Р% = |
|||||||||||||||
Направления усилий показаны |
|||||||||||||||||
К з а д а ч е 2 2 - | действует |
||||||||||||||||
обратную | Р2 . |
||||||||||||||||
2.3 (13). Силу в 8 и разложить | |||||||||||||||||
силу разложить на две | и т. д.? На две |
||||||||||||||||
не заданы | направления | разложения. | |||||||||||||||
2.4 (14). По направлению стропильной ноги, наклоненной к гори- |
|||||||||||||||||
зонту под углом | действует | ||||||||||||||||
лие 5 возникает при этом | направлению горизонтальной | ||||||||||||||||
и какая сила N действует | по отвесному направлению? | ||||||||||||||||
177 кГ. | |||||||||||||||||
2.5 (15). Два | трактора, | ||||||||||||||||
постоянной скоростью, | |||||||||||||||||