Điện tích là một đại lượng vật lý vô hướng quyết định khả năng của vật thể trở thành nguồn của trường điện từ và tham gia vào tương tác điện từ.
Trong một hệ kín, tổng đại số điện tích của tất cả các hạt không đổi.
(...nhưng không phải số lượng hạt tích điện, vì có sự biến đổi của các hạt cơ bản).
Hệ thống khép kín
- một hệ thống các hạt trong đó các hạt tích điện không đi vào từ bên ngoài và không thoát ra.
định luật Cu lông
- Định luật cơ bản về tĩnh điện.
Lực tương tác giữa hai vật tích điện cố định trong chân không tỉ lệ thuận với nhau
tích của các mô-đun điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Khi nào vật thể được coi là vật thể điểm? - nếu khoảng cách giữa chúng lớn hơn nhiều lần so với kích thước của các vật thể.
Nếu hai vật nhiễm điện thì chúng tương tác theo định luật Coulomb.
Căng thẳng điện trường. Nguyên lý chồng chất. Phép tính trường tĩnh điện hệ thống điện tích chính xác dựa trên nguyên lý chồng chất.
Cường độ điện trường là một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho điện trường tại một điểm nhất định và bằng tỷ số lực tác dụng lên một vật đứng yên [điện tích thử được đặt trong điểm này trường, với độ lớn của điện tích này :
Nguyên lý chồng chất là một trong những định luật tổng quát nhất trong nhiều ngành vật lý. Trong công thức đơn giản nhất, nguyên lý chồng chất nêu rõ:
kết quả của sự tác động lên một hạt của một số các lực lượng bên ngoài là tổng vectơ tác dụng của các lực này.
Nguyên lý được biết đến nhiều nhất là sự chồng chất trong tĩnh điện, trong đó nó phát biểu rằng cường độ của trường tĩnh điện được tạo ra tại một điểm nhất định bởi một hệ điện tích là tổng cường độ trường của các điện tích riêng lẻ.
4. Các đường sức căng (đường sức) của điện trường. Dòng vector căng thẳng. Mật độ đường dây điện.
Điện trường được biểu diễn bằng các đường sức.
Các đường sức cho biết hướng của lực tác dụng lên điện tích dương tại một điểm cho trước trong trường.
Tính chất của đường sức điện trường
Đường sức điện có điểm đầu và điểm cuối. Họ bắt đầu với điện tích dương và kết thúc ở dạng phủ định.
Các đường sức điện luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn.
Sự phân bố của đường sức điện xác định bản chất của điện trường. Lĩnh vực này có thể xuyên tâm(nếu các đường sức đi ra từ một điểm hoặc hội tụ tại một điểm), đồng nhất(nếu các đường sức song song) và không đồng nhất(nếu các đường sức không song song).
9,5. Thông lượng vectơ cường độ điện trường. Định lý Gauss
Đối với bất cứ ai Trường vectorĐiều quan trọng là phải xem xét các tính chất của dòng điện trường. Thông lượng điện trường được xác định theo truyền thống.
Hãy chọn một khu vực nhỏ có diện tích Δ S, hướng của nó được xác định bởi vectơ pháp tuyến đơn vị (Hình 157).
Trong một diện tích nhỏ, điện trường có thể coi là đều thì dòng của vectơ cường độ Δ F E được định nghĩa là tích của diện tích khu vực và thành phần pháp tuyến của vectơ lực căng
Ở đâu 
- tích vô hướng của vectơ và ; E n là thành phần của vectơ lực căng vuông góc với vị trí.
Trong một trường tĩnh điện tùy ý, thông lượng của vectơ cường độ qua một bề mặt tùy ý được xác định theo cách sau(Hình 158):
Bề mặt được chia thành các khu vực nhỏ Δ S(có thể coi là bằng phẳng);
Vectơ lực căng trên vị trí này được xác định (có thể được coi là không đổi trong phạm vi vị trí);
Tổng dòng chảy qua tất cả các khu vực mà bề mặt bị chia cắt được tính toán
Số tiền này được gọi là dòng của vectơ cường độ điện trường qua một bề mặt nhất định.
|
Các đường liên tục có tiếp tuyến tại mỗi điểm mà chúng đi qua trùng với vectơ lực căng được gọi là đường sức điện hoặc đường sức căng. |
||
|
Mật độ của các đường sẽ lớn hơn ở nơi cường độ trường lớn hơn. Các đường sức của điện trường tạo ra bởi các điện tích đứng yên không khép kín: chúng bắt đầu ở các điện tích dương và kết thúc ở các điện tích âm. Điện trường có cường độ như nhau tại mọi điểm trong không gian được gọi là đồng nhất. Mật độ của các đường ở gần các vật tích điện lớn hơn, nơi mà lực căng lớn hơn. Các đường sức của cùng một điện trường không cắt nhau nên mọi điện tích đặt trong điện trường đều chịu tác dụng của một lực. Nếu một điện tích chuyển động dưới tác dụng của lực này thì điện trường sẽ tác dụng. Công của các lực làm di chuyển một điện tích trong trường tĩnh điện không phụ thuộc vào quỹ đạo của điện tích mà chỉ được xác định bởi vị trí của điểm đầu và điểm cuối. Xét một điện trường đều tạo bởi các bản phẳng tích điện ngược chiều nhau. Cường độ trường là như nhau tại mọi điểm. Cho một điện tích điểm q di chuyển từ điểm A đến điểm B dọc theo đường cong L. Khi điện tích di chuyển một đoạn nhỏ D L, công bằng tích của độ lớn của lực với độ lớn của độ dời và cosin của góc giữa chúng, hoặc, giống nhau, tích của độ lớn của điện tích điểm với trường cường độ và hình chiếu của vectơ dịch chuyển lên hướng của vectơ lực căng. Nếu bạn đếm công việc toàn thời gian bằng cách di chuyển một điện tích từ điểm A đến điểm B, thì nó, bất kể hình dạng của đường cong L, sẽ trở thành công việc bình đẳng bằng cách di chuyển điện tích q dọc theo đường dây điệnđến điểm B 1. Công chuyển động từ điểm B 1 đến điểm B bằng 0, vì vectơ lực và vectơ dịch chuyển vuông góc nhau. |
| |
5. Định lý Gauss cho điện trường trong chân không
từ ngữ chung: Vectơ dòng chảy cường độ điện trường thông qua bất kỳ bề mặt kín được chọn tùy ý nào đều tỷ lệ thuận với những gì chứa bên trong bề mặt này sạc điện.
|
GHS |
SI |
Biểu thức này thể hiện định lý Gauss ở dạng tích phân.
Bình luận: dòng vectơ lực căng qua bề mặt không phụ thuộc vào sự phân bố điện tích (sự sắp xếp điện tích) bên trong bề mặt.
Ở dạng vi phân, định lý Gauss được biểu diễn như sau:
|
GHS |
SI |
|
|
Đây là mật độ điện tích thể tích (trong trường hợp có sự hiện diện của môi trường, tổng mật độ của điện tích tự do và ràng buộc) và - toán tử obla.
Định lý Gauss có thể được chứng minh như một định lý trong tĩnh điện dựa trên định luật Coulomb ( xem bên dưới). Tuy nhiên, công thức này cũng đúng trong điện động lực học, mặc dù trong đó nó thường không hoạt động như một định lý có thể chứng minh được mà hoạt động như một phương trình định đề (theo nghĩa và bối cảnh này, sẽ hợp lý hơn khi gọi nó là định luật Gauss .
6. Ứng dụng định lý Gauss vào tính trường tĩnh điện của một sợi dài (hình trụ) tích điện đều
Trường của một hình trụ vô hạn (luồng) tích điện đều. Một hình trụ vô hạn có bán kính R (Hình 6) được tích điện đều mật độ tuyến tínhτ (τ = –dQ/dt điện tích trên một đơn vị chiều dài). Từ việc xem xét tính đối xứng, chúng ta thấy rằng các đường căng sẽ hướng dọc theo bán kính của các tiết diện hình trụ với mật độ bằng nhau theo mọi hướng so với trục hình trụ. Chúng ta hãy tưởng tượng như một bề mặt kín một hình trụ đồng trục có bán kính r và chiều cao tôi. Vectơ dòng chảy E qua các đầu của hình trụ đồng trục bằng 0 (các đầu và đường căng song song), qua mặt bên bằng 2πr tôi E. Sử dụng định lý Gauss, với r>R 2πr tôi E = τ tôi/ε 0 , từ đó (5) Nếu r 7. Ứng dụng định lý Gauss vào tính trường tĩnh điện của mặt phẳng tích điện đều Trường của một mặt phẳng vô hạn tích điện đều. Một mặt phẳng vô hạn (Hình 1) được tích điện với một hằng số mật độ bề mặt+σ (σ = dQ/dS - điện tích trên một đơn vị bề mặt). Các đường căng vuông góc với mặt phẳng này và hướng từ nó theo từng hướng. Chúng ta hãy coi một bề mặt kín là một hình trụ, các đáy của nó song song với mặt phẳng tích điện và trục vuông góc với nó. Vì các đường sinh của hình trụ song song với các đường cường độ trường (cosα = 0), nên dòng của vectơ cường độ qua mặt bên của hình trụ bằng 0 và tổng thông lượng qua hình trụ bằng tổng của thông lượng đi qua các đáy của nó (diện tích của các đáy bằng nhau và với đáy E n trùng với E), tức là bằng 2ES. Điện tích chứa bên trong bề mặt hình trụ được xây dựng bằng σS. Theo định lý Gauss, 2ES=σS/ε 0, từ đó (1) Từ công thức (1) suy ra E không phụ thuộc vào chiều dài của hình trụ, tức là cường độ trường tại mọi khoảng cách đều có độ lớn bằng nhau, mặt khác nói cách khác, trường của một mặt phẳng tích điện đều đồng nhất. 8. Ứng dụng định lý Gauss vào tính trường tĩnh điện của một quả cầu tích điện đều và một quả cầu tích điện theo thể tích. Trường của một bề mặt hình cầu tích điện đều. Một bề mặt hình cầu bán kính R có tổng điện tích Q được tích điện đều với mật độ bề mặt+σ. Bởi vì Điện tích được phân bố đều trên bề mặt; trường mà nó tạo ra có tính đối xứng hình cầu. Điều này có nghĩa là các đường căng được định hướng hướng tâm (Hình 3). Chúng ta hãy vẽ nhẩm một hình cầu có bán kính r, có tâm chung với một quả cầu tích điện. Nếu r>R,ro toàn bộ điện tích Q đi vào bên trong bề mặt, tạo ra trường đang xét, và theo định lý Gauss, 4πr 2 E = Q/ε 0, từ đó Trường của một quả bóng tích điện. Một quả cầu bán kính R có điện tích toàn phần Q được tích điện đều với mật độ lớnρ (ρ = dQ/dV – điện tích trên một đơn vị thể tích). Khi xem xét tính đối xứng tương tự như điểm 3, có thể chứng minh rằng đối với cường độ trường bên ngoài quả bóng sẽ thu được kết quả tương tự như trong trường hợp (3). Bên trong quả bóng, cường độ trường sẽ khác nhau. Hình cầu bán kính r" 9. Công của lực điện trường khi điện tích chuyển động. Định lý về sự tuần hoàn cường độ điện trường. Công cơ bản do lực F thực hiện khi di chuyển một điện tích điểm từ điểm này sang điểm khác dọc theo đoạn đường đi, theo định nghĩa, bằng là góc giữa vectơ lực F và hướng chuyển động. Nếu công được thực hiện bởi ngoại lực thì dA0. Tích hợp biểu thức cuối cùng, chúng ta thu được rằng công chống lại lực trường khi di chuyển một điện tích thử nghiệm từ điểm “a” đến điểm “b” sẽ bằng đâu là lực Coulomb tác dụng lên điện tích thử nghiệm tại mỗi điểm của trường có cường độ E. Khi đó công Cho một điện tích chuyển động trong trường điện tích q từ điểm “a”, cách xa q một khoảng, đến điểm “b”, cách xa q một khoảng (Hình 1.12). Như có thể thấy từ hình, sau đó chúng ta nhận được Như đã đề cập ở trên, công của lực trường tĩnh điện tác dụng lên ngoại lực có độ lớn bằng nhau và ngược dấu với công của ngoại lực, do đó Định lý tuần hoàn điện trường. Căng thẳng Và tiềm năng- đây là hai đặc tính của cùng một vật - điện trường nên giữa chúng phải có mối liên hệ chức năng. Thật vậy, công của lực từ trường làm di chuyển một điện tích q từ điểm này đến điểm khác trong không gian có thể được biểu diễn theo hai cách: Từ đâu mà có chuyện đó Đây là những gì bạn đang tìm kiếm sự liên quan giữa cường độ và điện thế của điện trường sự khác biệt hình thức. Hình.2.11. Vectơ
Và
tốt nghiệpφ.
. Từ tính chất thế năng của trường tĩnh điện, suy ra công của các lực trường dọc theo một vòng kín (φ 1 = φ 2) bằng 0: vì vậy chúng ta có thể viết Sự bình đẳng cuối cùng phản ánh bản chất thứ hai định lý chính tĩnh điện – định lý tuần hoàn điện trường
, theo đó lưu thông hiện trường
dọc theo của một đường viền khép kín tùy ý bằng 0.Định lý này là hệ quả trực tiếp
tiềm năng
trường tĩnh điện. 10. Thế năng điện trường. Mối quan hệ giữa điện thế và lực căng. Tiềm năng tĩnh điện(Xem thêm Thế Coulomb
) - vô hướng năng lượngđặc trưng trường tĩnh điện, đặc trưng năng lượng tiềm năng lĩnh vực đó một thù lao, được đặt tại một điểm nhất định trong trường. Đơn vị đo lường do đó tiềm năng là một đơn vị đo lường công việc, chia cho đơn vị đo thù lao(đối với bất kỳ hệ đơn vị nào; thông tin thêm về đơn vị đo lường - xem bên dưới). Tiềm năng tĩnh điện- một thuật ngữ đặc biệt để thay thế cho thuật ngữ chung của điện động lực học tiềm năng vô hướng
trong trường hợp đặc biệt tĩnh điện(trong lịch sử, thế tĩnh điện xuất hiện đầu tiên và thế vô hướng của điện động lực học là sự khái quát hóa của nó). Sử dụng thuật ngữ tiềm năng tĩnh điện xác định sự hiện diện của bối cảnh tĩnh điện. Nếu bối cảnh như vậy đã rõ ràng thì họ thường chỉ nói về tiềm năng không có tính từ định nghĩa. Thế năng tĩnh điện bằng tỉ số năng lượng tiềm năng sự tương tác thù lao với trường theo độ lớn của điện tích này: Cường độ trường tĩnh điện và tiềm năng có liên quan bởi mối quan hệ
hoặc ngược lại
: Đây - toán tử obla
, tức là ở vế phải của đẳng thức có một dấu trừ dốc thế năng - một vectơ có các thành phần bằng đạo hàm riêng từ điện thế dọc theo tọa độ Descartes (hình chữ nhật) tương ứng, lấy dấu ngược lại. Sử dụng mối quan hệ này và Định lý Gaussđối với cường độ trường, dễ dàng nhận thấy thế tĩnh điện thỏa mãn phương trình Poisson. Trong các đơn vị hệ thống SI: thế năng tĩnh điện ở đâu (trong vôn), - thể tích mật độ điện tích(V mặt dây chuyền trên mét khối), a - chân không (trong farad Mỗi mét). 11. Năng lượng của hệ điện tích điểm đứng yên. Năng lượng của hệ điện tích điểm đứng yên. Như chúng ta đã biết, lực tương tác tĩnh điện là lực bảo toàn; Điều này có nghĩa là hệ thống điện tích có thế năng. Chúng ta sẽ tìm thế năng của một hệ gồm hai điện tích điểm đứng yên Q 1 và Q 2 nằm cách nhau một khoảng r. Mỗi điện tích này trong trường của điện tích kia đều có thế năng (chúng tôi sử dụng công thức tính điện thế của một điện tích): trong đó φ 12 và φ 21 lần lượt là thế năng được tạo ra bởi điện tích Q 2 tại điểm nơi đặt điện tích Q 1 và bởi điện tích Q 1 tại điểm đặt điện tích Q 2. Theo, và do đó W 1 = W 2 = W và Bằng cách cộng các điện tích Q 3, Q 4, ... vào hệ hai điện tích liên tiếp, chúng ta có thể chứng minh rằng trong trường hợp n điện tích đứng yên, năng lượng tương tác của hệ thống điện tích điểm bằng 12. Lưỡng cực trong điện trường. Các phân tử phân cực và không phân cực. Sự phân cực của chất điện môi. Phân cực. Sắt điện. Nếu bạn đặt một chất điện môi vào điện trường ngoài, nó sẽ bị phân cực, tức là nó sẽ nhận mômen lưỡng cực khác 0 pV = ∑pi, trong đó pi là mômen lưỡng cực của một phân tử. Để tạo ra mô tả định lượng về độ phân cực của chất điện môi, một đại lượng vectơ được đưa vào - độ phân cực, được định nghĩa là mômen lưỡng cực trên một đơn vị thể tích của chất điện môi: Theo kinh nghiệm, người ta biết rằng đối với một loại lớn chất điện môi (ngoại trừ chất sắt điện, xem bên dưới), độ phân cực P phụ thuộc tuyến tính vào cường độ trường E. Nếu chất điện môi đẳng hướng và E không quá lớn về số lượng thì sắt điện- chất điện môi có sự phân cực tự phát (tự phát) trong một phạm vi nhiệt độ nhất định, nghĩa là phân cực khi không có điện trường bên ngoài. Ví dụ, chất sắt điện bao gồm muối Rochelle NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O, được nghiên cứu chi tiết bởi I. V. Kurchatov (1903-1960) và P. P. Kobeko (1897-1954) (từ đó có tên này) và Barium titanate BaTiO 3 . Sự phân cực của chất điện môi- một hiện tượng liên quan đến sự dịch chuyển hạn chế của liên kết phí V. chất điện môi hoặc bằng cách chuyển điện lưỡng cực, thường chịu tác động của ngoại lực điện trường, đôi khi do tác động của ngoại lực khác hoặc tự phát. Sự phân cực của chất điện môi được đặc trưng bởi vectơ phân cực điện
. Ý nghĩa vật lý của vectơ phân cực điện là khoảnh khắc lưỡng cực, trên một đơn vị thể tích của chất điện môi. Đôi khi vectơ phân cực được gọi ngắn gọn là phân cực. Lưỡng cực điện- một hệ thống trung hòa điện lý tưởng bao gồm các điểm và có giá trị tuyệt đối dương và âm bằng nhau phí điện. Nói cách khác, lưỡng cực điện là sự kết hợp của hai điện tích điểm đối diện có giá trị tuyệt đối bằng nhau nằm cách nhau một khoảng nhất định. Tích của vectơ dẫn từ điện tích âm sang điện tích dương bằng giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là mômen lưỡng cực: Trong điện trường ngoài, một mômen lực tác dụng lên một lưỡng cực điện, lưỡng cực điện này có xu hướng làm nó quay sao cho mômen lưỡng cực quay dọc theo hướng của điện trường. Thế năng của một lưỡng cực điện trong điện trường (không đổi) bằng (Trong trường hợp trường không đều, điều này có nghĩa là không chỉ phụ thuộc vào mômen của lưỡng cực - độ lớn và hướng của nó mà còn phụ thuộc vào vị trí , điểm định vị của lưỡng cực). Ở xa lưỡng cực điện, cường độ của nó điện trường giảm theo khoảng cách, tức là nhanh hơn phí điểm (). Bất kỳ hệ thống trung hòa về điện nào có chứa điện tích, ở một mức độ gần đúng nào đó (nghĩa là thực tế trong xấp xỉ lưỡng cực) có thể được coi là một lưỡng cực điện với mômen trong đó là điện tích của phần tử thứ và là vectơ bán kính của nó. Trong trường hợp này, phép tính gần đúng lưỡng cực sẽ đúng nếu khoảng cách tại đó điện trường của hệ được nghiên cứu lớn so với kích thước đặc trưng của nó. Chất phân cực V. hoá học - vật liệu xây dựng, phân tử mà họ có mômen lưỡng cực điện. Các chất phân cực, so với các chất không phân cực, được đặc trưng bởi độ cao hằng số điện môi(hơn 10 trong pha lỏng), tăng nhiệt độ sôi Và nhiệt độ nóng chảy. Momen lưỡng cực thường phát sinh do sự khác nhau độ âm điện thành phần của phân tử nguyên tử, Do đó thông tin liên lạc trong phân tử thu được sự phân cực. Tuy nhiên, để có được mômen lưỡng cực, không chỉ cần có độ phân cực của các liên kết mà còn cần có độ phân cực tương ứng của chúng. vị trí trong không gian. Phân tử có hình dạng giống phân tử khí mê-tan hoặc khí cacbonic, không phân cực. Cực dung môi sẵn lòng nhất hòa tan các chất phân cực và còn có khả năng hòa tan ion. Ví dụ về dung môi phân cực là Nước, rượu và các chất khác. 13. Cường độ điện trường trong chất điện môi. Độ lệch điện. Định lý Gauss cho trường trong chất điện môi. Cường độ trường tĩnh điện, theo (88.5), phụ thuộc vào tính chất của môi trường: trong môi trường đẳng hướng đồng nhất, cường độ trường E tỉ lệ nghịch với . Vectơ căng thẳng E, đi qua ranh giới của điện môi, bị thay đổi đột ngột, do đó gây bất tiện khi tính toán trường tĩnh điện. Do đó, ngoài vectơ cường độ, hóa ra cần phải mô tả đặc điểm của trường vectơ dịch chuyển điện, mà đối với môi trường đẳng hướng điện, theo định nghĩa, bằng Sử dụng công thức (88.6) và (88.2), vectơ dịch chuyển điện có thể được biểu diễn dưới dạng Đơn vị của độ dịch chuyển điện là coulomb trên mét bình phương (C/m2). Hãy xem xét vectơ dịch chuyển điện có thể liên quan đến điều gì. Các điện tích liên kết xuất hiện trong chất điện môi khi có trường tĩnh điện bên ngoài được tạo ra bởi hệ thống điện tích tự do, tức là trong chất điện môi, một trường bổ sung của các điện tích liên kết được đặt chồng lên trường tĩnh điện của các điện tích tự do. Trường kết quả trong chất điện môi được mô tả bởi vectơ điện áp E, và do đó nó phụ thuộc vào tính chất của chất điện môi. Vectơ D mô tả trường tĩnh điện được tạo ra phí miễn phí. Tuy nhiên, các điện tích liên kết phát sinh trong hộp điện môi gây ra sự phân bố lại các điện tích tự do tạo ra trường. Do đó vectơ Dđặc trưng của trường tĩnh điện được tạo ra phí miễn phí(tức là trong chân không), nhưng với sự phân bố trong không gian như vậy trong sự có mặt của một chất điện môi. Tương tự như trường E, cánh đồng Dđược miêu tả bằng cách sử dụng đường dây dịch chuyển điện, hướng và mật độ của chúng được xác định theo cách tương tự như đối với các đường căng (xem §79). Đường vectơ E có thể bắt đầu và kết thúc với bất kỳ khoản phí nào - miễn phí và bị ràng buộc, trong khi các đường vectơ D - chỉ với phí miễn phí.
Thông qua các khu vực trường nơi đặt các điện tích liên kết, các đường vectơ D trôi qua không gián đoạn. Miễn phí đóng cửa bề mặt S dòng chảy vector D qua bề mặt này Ở đâu D N- phép chiếu vector Dđể bình thường Nđến địa điểm d S.
Định lý Gauss Vì trường tĩnh điện trong chất điện môi: tức là thông lượng của vectơ dịch chuyển của trường tĩnh điện trong chất điện môi qua một bề mặt kín tùy ý bằng tổng đại số của các giá trị chứa trong bề mặt này miễn phí phí điện. Ở dạng này, định lý Gauss có giá trị cho trường tĩnh điện cho cả môi trường đồng nhất và đẳng hướng cũng như môi trường không đồng nhất và dị hướng. Đối với chân không D N
=
0 E N
(
=1), thì thông lượng của vectơ lực căng E thông qua một bề mặt đóng tùy ý (xem (81.2)) bằng Vì các nguồn trường E trong môi trường có cả điện tích tự do và điện tích ràng buộc, khi đó định lý Gauss (81.2) cho trường Eở dạng tổng quát nhất có thể được viết là tương ứng ở đâu là tổng đại số của các điện tích tự do và ràng buộc được bao phủ bởi một bề mặt kín S.
Tuy nhiên, công thức này không được chấp nhận để mô tả trường E trong chất điện môi, vì nó thể hiện tính chất của một trường chưa biết E thông qua các khoản phí liên quan, do đó, được xác định bởi nó. Điều này một lần nữa chứng minh tính khả thi của việc đưa ra một vectơ dịch chuyển điện. . Cường độ điện trường trong chất điện môi. Theo quy định Nguyên lý chồng chấtĐiện trường trong chất điện môi là tổng vectơ của trường ngoài và trường điện tích phân cực (Hình 3.11). Ta thấy cường độ trường trong chất điện môi nhỏ hơn trong chân không. Nói cách khác, bất kỳ chất điện môi nào yếu điđiện trường ngoài. Hình.3.11. Điện trường trong chất điện môi. Cảm ứng điện trường , ở đâu , , tức là . Mặt khác, từ đâu chúng ta tìm thấy rằng ε
0
E 0
=
ε
0
εE và do đó cường độ điện trường trong đẳng hướng chất điện môi có: Công thức này tiết lộ ý nghĩa vật lý hằng số điện môi và cho thấy cường độ điện trường trong chất điện môi gấp đôi ít hơn hơn trong chân không. Điều này dẫn đến một quy tắc đơn giản: Để viết các công thức tĩnh điện trong chất điện môi cần có các công thức tương ứng của tĩnh điện chân không bên cạnh
thuộc tính
.
Đặc biệt, định luật Cu lôngở dạng vô hướng sẽ được viết là: 14. Công suất điện. Tụ điện (phẳng, hình cầu, hình trụ), điện dung của chúng. Một tụ điện bao gồm hai dây dẫn (tấm) được ngăn cách bởi một chất điện môi. Điện dung của tụ điện không bị ảnh hưởng bởi các vật xung quanh, do đó các dây dẫn được định hình sao cho trường tạo ra bởi các điện tích tích lũy tập trung ở một khe hẹp giữa các bản của tụ điện. Điều kiện này được thỏa mãn bởi: 1) hai tấm phẳng; 2) hai quả cầu đồng tâm; 3) hai xi lanh đồng trục. Vì vậy, tùy theo hình dạng của các bản tụ, người ta chia tụ điện thành phẳng, hình cầu và hình trụ. Vì trường tập trung bên trong tụ điện, các đường cường độ bắt đầu trên một bản và kết thúc ở bản kia, do đó các điện tích tự do phát sinh trên các bản khác nhau có độ lớn bằng nhau và trái dấu. Dưới dung tích tụ điện được hiểu là một đại lượng vật lý bằng tỉ số giữa điện tích Q tích lũy trong tụ với hiệu điện thế (φ 1 - φ 2) giữa các bản của nó: (1) Hãy tìm điện dung của một tụ điện phẳng gồm: hai bản kim loại song song có diện tích S, đặt cách nhau một khoảng d và có điện tích +Q và –Q. Nếu chúng ta giả sử rằng khoảng cách giữa các tấm nhỏ so với kích thước tuyến tính của chúng thì hiệu ứng cạnh trên các tấm có thể bị bỏ qua và trường giữa các tấm có thể được coi là đồng đều. Nó có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức tính thế năng trường của hai mặt phẳng tích điện trái dấu song song vô hạn φ 1 -φ 2 =σd/ε 0. Xét sự có mặt của chất điện môi giữa các bản: Công suất điện- đặc tính của chất dẫn điện, thước đo khả năng tích tụ của nó sạc điện. Trong lý thuyết mạch điện, điện dung là điện dung tương hỗ giữa hai dây dẫn; tham số của phần tử điện dung của mạch điện, được trình bày dưới dạng mạng hai cực. Công suất này được định nghĩa là tỉ số giữa độ lớn của điện tích với sự khác biệt tiềm năng giữa các dây dẫn này. Trong hệ thống SI công suất được đo bằng farad. Trong hệ thống GHS V. cm. Đối với một dây dẫn, điện dung bằng tỷ số giữa điện tích của dây dẫn và điện thế của nó, giả sử rằng tất cả các dây dẫn khác vô tận bị loại bỏ và điện thế của điểm ở vô cực được coi là bằng không. Ở dạng toán học, định nghĩa này có dạng Ở đâu - thù lao, - điện thế dẫn điện. Điện dung được xác định bởi kích thước và hình dạng hình học của dây dẫn và tính chất điện của môi trường (hằng số điện môi của nó) và không phụ thuộc vào vật liệu của dây dẫn. Ví dụ, công suất của một quả cầu dẫn điện có bán kính R bằng nhau (trong hệ SI): Ở đâu ε
0
- hằng số điện, ε
- . Khái niệm điện dung còn dùng để chỉ hệ thống dây dẫn, cụ thể là hệ thống gồm hai dây dẫn cách nhau chất điện môi hoặc máy hút bụi, - ĐẾN tụ điện. Trong trường hợp này điện dung lẫn nhau của các dây dẫn này (tấm tụ điện) sẽ bằng tỷ số giữa điện tích tích lũy của tụ điện và hiệu điện thế giữa các bản. Đối với tụ điện bản song song thì điện dung bằng: Ở đâu S- diện tích của một tấm (giả sử chúng bằng nhau), d- khoảng cách giữa các tấm, ε
- hằng số điện môi tương đối môi trường giữa các tấm, ε
0
= 8,854·10 −12 F/m - hằng số điện. tụ điện(từ lat. ngưng tụ- “nhỏ gọn”, “dày”) - mạng hai đầu cuối với một ý nghĩa nhất định hộp đựng và ohm thấp độ dẫn nhiệt; thiết bị lưu trữ thù lao và năng lượng điện trường. Tụ điện là một linh kiện điện tử thụ động. Thông thường bao gồm hai điện cực hình tấm (gọi là lớp lót), ly thân chất điện môi, độ dày của nó nhỏ so với kích thước của các tấm. 15. Đấu nối tụ điện (song song và nối tiếp) Ngoài những gì được hiển thị trong Hình. 60 và 61, cũng như trong Hình. 62, và đối với cách nối song song các tụ điện, trong đó tất cả các bản dương và bản âm được nối với nhau, đôi khi các tụ điện được nối nối tiếp, nghĩa là, sao cho bản âm 16. Năng lượng điện trường và mật độ thể tích của nó. Năng lượng điện trường. Năng lượng của một tụ điện tích điện có thể được biểu thị bằng các đại lượng đặc trưng cho điện trường trong khe hở giữa các bản tụ. Hãy làm điều này bằng cách sử dụng ví dụ về tụ điện phẳng. Thay biểu thức điện dung vào công thức tính năng lượng của tụ điện sẽ cho Riêng tư bạn / d bằng cường độ trường trong khe hở; công việc S· dđại diện cho khối lượng V. bị chiếm lĩnh bởi cánh đồng. Kể từ đây, Nếu trường đều (đó là trường hợp của một tụ điện phẳng ở khoảng cách d nhỏ hơn nhiều so với kích thước tuyến tính của các tấm), khi đó năng lượng chứa trong nó được phân bố trong không gian với mật độ không đổi w. Sau đó mật độ năng lượng thể tíchđiện trường bằng nhau Có tính đến mối quan hệ, chúng ta có thể viết Trong chất điện môi đẳng hướng, hướng của vectơ D Và E trùng khớp và thay biểu thức vào, ta được Số hạng đầu tiên trong biểu thức này trùng với mật độ năng lượng trường trong chân không. Số hạng thứ hai biểu thị năng lượng tiêu tốn cho sự phân cực của chất điện môi. Chúng ta hãy chứng minh điều này bằng ví dụ về chất điện môi không phân cực. Sự phân cực của chất điện môi không phân cực là các điện tích tạo nên các phân tử bị dịch chuyển khỏi vị trí của chúng dưới tác dụng của điện trường E. Trên một đơn vị thể tích chất điện môi, công tiêu tốn cho các điện tích dịch chuyển q tôi theo giá trị d r tôi, là Biểu thức trong ngoặc là mômen lưỡng cực trên một đơn vị thể tích hoặc độ phân cực của chất điện môi R. Kể từ đây, . Vectơ P liên kết với một vectơ E tỉ lệ Thay biểu thức này vào công thức tính công, ta được Sau khi thực hiện phép tích phân, chúng tôi xác định công dành cho sự phân cực của một đơn vị thể tích chất điện môi Biết mật độ năng lượng trường tại mỗi điểm, bạn có thể tìm thấy năng lượng trường chứa trong bất kỳ thể tích nào V.. Để làm điều này, bạn cần tính tích phân: 17. Dòng điện một chiều, đặc điểm và điều kiện tồn tại của nó. Định luật Ohm cho phần đồng nhất của mạch điện (dạng tích phân và vi phân) Để tồn tại dòng điện không đổi, sự có mặt của các hạt tích điện tự do và sự có mặt của nguồn dòng điện là cần thiết. trong đó mọi loại năng lượng đều được chuyển hóa thành năng lượng của điện trường. Nguồn hiện tại
- một thiết bị trong đó bất kỳ loại năng lượng nào được chuyển đổi thành năng lượng của điện trường. Trong nguồn dòng điện, ngoại lực tác dụng lên các hạt tích điện trong một mạch kín. Nguyên nhân xuất hiện ngoại lực ở các nguồn dòng điện khác nhau là khác nhau. Ví dụ, trong pin và tế bào điện, ngoại lực phát sinh do xảy ra các phản ứng hóa học, trong máy phát điện của nhà máy điện, chúng phát sinh khi một dây dẫn chuyển động trong từ trường, trong tế bào quang điện - khi ánh sáng tác dụng lên các electron trong kim loại và chất bán dẫn. Sức điện động của nguồn dòng điện
là tỷ số giữa công của ngoại lực với lượng điện tích dương được truyền từ cực âm của nguồn dòng điện sang cực dương. Để biểu diễn bằng đồ họa trực quan của trường, sẽ thuận tiện khi sử dụng các đường sức có hướng, các tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với hướng của vectơ cường độ điện trường (Hình 233). Cơm. 233 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN trường tĩnh điện
phí kiểm tra q 0 căng thẳng
đường dây điện
CÔNG VIỆC CỦA LỰC TĨNH ĐIỆN. TIỀM NĂNG Điện trường, giống như trường hấp dẫn, là điện thế. Những thứ kia. công được thực hiện bởi lực tĩnh điện không phụ thuộc vào đường di chuyển của điện tích q trong điện trường từ điểm 1 đến điểm 2. Công này bằng với độ chênh lệch thế năng mà điện tích chuyển động sở hữu lúc ban đầu và điểm cuối cùng của trường: A 1,2 = W 1 – W 2. (7) Có thể chứng minh rằng thế năng của điện tích q tỷ lệ thuận với độ lớn của điện tích này. Do đó, như một đặc tính năng lượng của trường tĩnh điện, tỷ số giữa thế năng của điện tích thử q 0 đặt tại bất kỳ điểm nào trong trường với giá trị của điện tích này được sử dụng: Đại lượng này biểu thị lượng thế năng trên một đơn vị điện tích dương và được gọi là tiềm năng lĩnh vực
tại một điểm nhất định [φ] = J / Cl = V (Vôn). Nếu chúng ta chấp nhận rằng khi điện tích q 0 chuyển động ra xa vô cùng (r→ ∞), thế năng của nó trong trường điện tích q bằng 0, thì thế năng của trường của một điện tích điểm q ở khoảng cách r tính từ nó: Nếu một trường được tạo ra bởi một hệ điện tích điểm, thì thế năng của trường thu được bằng tổng đại số (bao gồm cả dấu) của thế năng của từng điện tích điểm: Từ định nghĩa thế năng (8) và biểu thức (7), công thực hiện bởi lực của trường tĩnh điện để di chuyển điện tích từ điểm 1 đến điểm 2 có thể được biểu diễn dưới dạng: DÒNG ĐIỆN TRONG KHÍ TỰ PHẢI XẢ KHÍ Khí là chất cách điện tốt ở nhiệt độ không quá cao và ở áp suất gần với khí quyển. Nếu bạn đặt một điện kế đã tích điện trong không khí khô, điện tích của nó không thay đổi trong một thời gian dài. Điều này được giải thích là do chất khí trong điều kiện bình thường bao gồm các nguyên tử và phân tử trung tính và không chứa điện tích tự do (electron và ion). Chất khí chỉ trở thành chất dẫn điện khi một số phân tử của nó bị ion hóa. Để ion hóa, khí phải tiếp xúc với một số loại chất ion hóa: ví dụ như phóng điện, tia X, bức xạ hoặc tia UV, ngọn lửa nến, v.v. (trong trường hợp sau, độ dẫn điện của khí là do đun nóng). Trong quá trình ion hóa khí, một hoặc nhiều electron bị loại ra khỏi lớp vỏ electron bên ngoài của nguyên tử hoặc phân tử, dẫn đến sự hình thành các electron tự do và các ion dương. Các electron có thể gắn vào các phân tử và nguyên tử trung tính, biến chúng thành các ion âm. Do đó, khí bị ion hóa chứa các ion tích điện dương, âm và các electron tự do. E Dòng điện trong chất khí gọi là sự phóng điện của chất khí.
Như vậy, dòng điện trong chất khí được tạo ra bởi các ion mang dấu và electron. Việc phóng khí với cơ chế như vậy sẽ đi kèm với việc chuyển vật chất, tức là. Khí ion hóa được phân loại là chất dẫn điện loại thứ hai.
Để loại bỏ một electron khỏi phân tử hoặc nguyên tử, cần phải thực hiện một lượng công A nhất định và, tức là. tiêu hao một ít năng lượng. Năng lượng này được gọi là năng lượng ion hóa
, giá trị của các nguyên tử của các chất khác nhau nằm trong khoảng 4 25 eV. Quá trình ion hóa thường được đặc trưng một cách định lượng bởi một đại lượng gọi là tiềm năng ion hóa
: Đồng thời với quá trình ion hóa trong chất khí luôn xảy ra quá trình ngược lại - quá trình tái hợp: các ion dương và âm hoặc ion dương và electron gặp nhau, tái hợp với nhau tạo thành các nguyên tử, phân tử trung tính. Càng nhiều ion xuất hiện dưới tác động của máy ion hóa thì quá trình tái hợp càng diễn ra mạnh mẽ hơn. Nói một cách chính xác, độ dẫn điện của chất khí không bao giờ bằng 0, vì nó luôn chứa các điện tích tự do được hình thành do tác động của bức xạ từ các chất phóng xạ có trên bề mặt Trái đất, cũng như bức xạ vũ trụ. Cường độ ion hóa dưới tác dụng của các yếu tố này thấp. Độ dẫn điện không đáng kể này của không khí gây ra sự rò rỉ điện tích từ các vật thể nhiễm điện, ngay cả khi chúng được cách điện tốt. Bản chất của sự phóng điện khí được xác định bởi thành phần của khí, nhiệt độ và áp suất, kích thước, cấu hình và vật liệu của các điện cực cũng như điện áp đặt vào và mật độ dòng điện. Chúng ta hãy xem xét một mạch chứa khe hở khí (Hình), chịu sự tiếp xúc liên tục, cường độ không đổi với chất ion hóa. Do hoạt động của bộ ion hóa, chất khí thu được một số tính dẫn điện và dòng điện chạy trong mạch. Hình vẽ thể hiện đặc tính dòng điện-điện áp (dòng điện so với điện áp ứng dụng) của hai thiết bị ion hóa. Hiệu suất Có thể thấy, ở vùng I, khi điện áp tăng thì dòng điện tăng khi tốc độ trôi tăng. Số lượng cặp ion tái hợp sẽ giảm khi tốc độ tăng dần. Vùng II - vùng của dòng điện bão hòa - tất cả các ion được tạo ra bởi máy ion hóa sẽ đến các điện cực mà không có thời gian kết hợp lại. Mật độ dòng bão hòa j n = q n 0 d, (28) Trong đó d là chiều rộng của khe hở khí (khoảng cách giữa các điện cực). Như có thể thấy từ (28), dòng bão hòa là thước đo hiệu ứng ion hóa của máy ion hóa. Ở điện áp lớn hơn Up p p (vùng III), tốc độ của các electron đạt đến giá trị mà khi va chạm với các phân tử trung tính, chúng có khả năng gây ra sự ion hóa khi va chạm. Kết quả là các cặp ion An 0 bổ sung được hình thành. Đại lượng A được gọi là hệ số tăng khí
. Ở vùng III hệ số này không phụ thuộc vào n 0 mà phụ thuộc vào U. Như vậy. điện tích tới các điện cực ở hằng số U tỷ lệ thuận với hiệu suất của bộ ion hóa - n 0 và điện áp U. Vì lý do này, vùng III được gọi là vùng tỷ lệ. Upr – ngưỡng tỷ lệ.
Hệ số khuếch đại khí A có giá trị từ 1 đến 10 4. Ở vùng IV, vùng tỉ lệ một phần, hệ số khuếch đại khí bắt đầu phụ thuộc vào n 0. Sự phụ thuộc này tăng khi U tăng. Dòng điện tăng mạnh. Trong dải điện áp 0 Ug, dòng điện trong chất khí chỉ tồn tại khi bộ ion hóa hoạt động. Nếu hoạt động của bộ ion hóa bị dừng thì quá trình phóng điện cũng dừng lại. Sự phóng điện chỉ tồn tại dưới tác động của các chất ion hóa bên ngoài được gọi là không tự duy trì.
Điện áp Ug là ngưỡng của vùng, vùng Geiger, tương ứng với trạng thái khi quá trình trong khe khí không biến mất ngay cả sau khi tắt bộ ion hóa, tức là. sự phóng điện có được đặc tính của sự phóng điện độc lập. Các ion sơ cấp chỉ tạo động lực cho sự xuất hiện của sự phóng điện khí. Trong vùng này, các ion lớn của cả hai dấu hiệu cũng có khả năng ion hóa. Độ lớn của dòng điện không phụ thuộc vào n 0 . Ở vùng VI, điện áp cao đến mức sự phóng điện một khi đã xảy ra sẽ không dừng lại - vùng phóng điện liên tục. MÁY XẢ KHÍ TỰ ĐỘC LẬP VÀ CÁC LOẠI CỦA NÓ Sự phóng điện trong chất khí vẫn tồn tại sau khi bộ ion hóa bên ngoài ngừng hoạt động được gọi là sự tự phóng điện.
Chúng ta hãy xem xét các điều kiện để xảy ra hiện tượng phóng điện tự duy trì. Ở điện áp cao (vùng V–VI), các electron được tạo ra dưới tác dụng của chất ion hóa bên ngoài, được gia tốc mạnh bởi điện trường, va chạm với các phân tử khí trung tính và làm ion hóa chúng. Kết quả là các electron thứ cấp và các ion dương được hình thành (quy trình 1 trong Hình 158). Các ion dương di chuyển về phía cực âm và các electron di chuyển về phía cực dương. Các electron thứ cấp tái ion hóa các phân tử khí, và do đó tổng số electron và ion sẽ tăng lên khi các electron di chuyển về phía cực dương theo kiểu tuyết lở. Điều này gây ra sự gia tăng dòng điện (xem Hình. Vùng V). Quá trình được mô tả được gọi là ion hóa tác động. Tuy nhiên, sự ion hóa tác động dưới tác động của điện tử là không đủ để duy trì sự phóng điện khi loại bỏ chất ion hóa bên ngoài. Để làm được điều này, điều cần thiết là các vụ nổ điện tử phải được “tái tạo”, nghĩa là các điện tử mới phát sinh trong khí dưới tác động của một số quá trình. Các quá trình như vậy được thể hiện dưới dạng sơ đồ trong Hình 2. 158: Các ion dương được gia tốc bởi trường, chạm vào cực âm, đánh bật các electron ra khỏi nó (quy trình 2); Các ion dương khi va chạm với các phân tử khí sẽ chuyển chúng sang trạng thái kích thích, sự chuyển các phân tử đó sang trạng thái bình thường đi kèm với sự phát xạ của một photon (quá trình 3); Một photon được hấp thụ bởi một phân tử trung tính sẽ ion hóa nó, cái gọi là quá trình ion hóa photon của các phân tử xảy ra (quá trình 4); Sự tách electron khỏi cực âm dưới tác dụng của photon (quy trình 5). Cuối cùng, ở mức điện áp đáng kể giữa các điện cực của khe khí, sẽ đến lúc các ion dương, có đường tự do ngắn hơn electron, thu được năng lượng đủ để ion hóa các phân tử khí (quy trình 6) và các dòng ion rơi vào bản âm. Khi, ngoài hiện tượng tuyết lở điện tử, còn xảy ra hiện tượng tuyết lở ion, cường độ dòng điện thực tế tăng lên mà không tăng điện áp (vùng VI trong hình). Kết quả của các quá trình được mô tả, số lượng ion và electron trong thể tích khí tăng lên như một trận tuyết lở và sự phóng điện trở nên độc lập, tức là nó vẫn tồn tại ngay cả sau khi bộ ion hóa bên ngoài ngừng hoạt động. Điện áp tại đó xảy ra hiện tượng tự phóng điện được gọi là điện áp đánh thủng. Đối với không khí, đây là khoảng 30.000 V cho mỗi centimet khoảng cách. Tùy thuộc vào áp suất khí, cấu hình của các điện cực và các thông số của mạch ngoài, chúng ta có thể nói về bốn loại phóng điện độc lập: phát sáng, tia lửa, hồ quang và vầng hào quang. 1. Xả phát sáng.
Xảy ra ở áp suất thấp. Nếu đặt một điện áp không đổi vài trăm vôn vào các điện cực hàn vào ống thủy tinh dài 30 50 cm, bơm dần không khí ra khỏi ống thì ở áp suất ≈ 5,3 6,7 kPa sẽ xuất hiện sự phóng điện dưới dạng a. dây màu đỏ quấn quanh, sáng từ cực âm đến cực dương. Khi áp suất giảm hơn nữa, dây sẽ dày lên và ở áp suất ≈ 13 Pa, sự phóng điện có dạng sơ đồ như trong Hình 2. Liền kề với cực âm là lớp phát sáng mỏng 1 - lớp phát sáng âm cực đầu tiên, hay màng âm cực, tiếp theo là lớp tối 2 - không gian tối của âm cực, sau đó chuyển sang lớp phát sáng 3 - ánh sáng âm ỉ, có ánh sáng sắc nét. ranh giới ở phía cực âm, dần dần biến mất ở phía cực dương. Nó xảy ra do sự tái hợp của các electron với các ion dương. Ánh sáng âm ỉ được bao quanh bởi khoảng tối 4 - không gian tối Faraday, theo sau là cột khí phát sáng bị ion hóa 5 - cột dương. Cột dương không có vai trò quan trọng trong việc duy trì quá trình phóng điện. Ví dụ, khi khoảng cách giữa các điện cực của ống giảm, chiều dài của nó giảm, trong khi các phần cực âm của sự phóng điện vẫn không thay đổi về hình dạng và kích thước. Trong quá trình phóng điện phát sáng, chỉ có hai phần của nó có tầm quan trọng đặc biệt để duy trì nó: không gian tối ở cực âm và vùng phát sáng. Trong không gian tối cực âm có sự gia tốc mạnh của các electron và ion dương, đánh bật các electron ra khỏi cực âm (phát xạ thứ cấp). Trong vùng phát sáng âm ỉ, xảy ra hiện tượng ion hóa các phân tử khí do electron tác động. Các ion dương được hình thành trong trường hợp này lao tới cực âm và đánh bật các electron mới khỏi nó, do đó, lại ion hóa khí, v.v. Bằng cách này, sự phóng điện phát sáng được duy trì liên tục. Khi bơm thêm ống ở áp suất ≈ 1,3 Pa, ánh sáng của khí yếu đi và thành ống bắt đầu phát sáng. Các electron bị bật ra khỏi cực âm bởi các ion dương ở độ hiếm như vậy hiếm khi va chạm với các phân tử khí và do đó, được gia tốc bởi từ trường, đập vào thủy tinh, khiến nó phát sáng, gọi là hiện tượng phát quang âm cực. Dòng chuyển động của các electron này trước đây được gọi là tia cathode. Glow xả được sử dụng rộng rãi trong công nghệ. Vì ánh sáng của cột dương có màu sắc đặc trưng của từng loại khí nên nó được sử dụng trong các ống đèn khí để in chữ và quảng cáo phát sáng (ví dụ: ống phóng điện bằng khí neon cho ánh sáng đỏ, argon - xanh lục). Trong đèn huỳnh quang, tiết kiệm hơn đèn sợi đốt, bức xạ phóng điện phát sáng xảy ra trong hơi thủy ngân bị hấp thụ bởi chất huỳnh quang (phốt pho) lắng đọng trên bề mặt bên trong của ống, chất này bắt đầu phát sáng dưới tác động của bức xạ hấp thụ. Phổ phát quang, với sự lựa chọn photpho thích hợp, gần với phổ bức xạ mặt trời. Sự phóng điện phát sáng được sử dụng để lắng đọng cực âm của kim loại. Chất catốt khi phóng điện phát sáng do bị bắn phá bởi các ion dương sẽ trở nên rất nóng và chuyển sang trạng thái hơi. Bằng cách đặt nhiều vật thể khác nhau gần cực âm, chúng có thể được phủ một lớp kim loại đồng nhất. 2. Phóng tia lửa điện.
Xảy ra ở cường độ điện trường cao (≈ 3·10 6 V/m) trong chất khí dưới áp suất khí quyển. Tia lửa có hình dạng như một kênh mỏng phát sáng rực rỡ, cong và phân nhánh phức tạp. Sự giải thích về sự phóng tia lửa điện được đưa ra trên cơ sở lý thuyết dòng tia lửa điện, theo đó sự xuất hiện của một kênh tia lửa điện rực rỡ xuất hiện trước sự xuất hiện của các cụm khí ion hóa phát sáng mờ nhạt. Những cụm này được gọi là bộ truyền phát. Các dòng phát sinh không chỉ là kết quả của sự hình thành các vụ nổ điện tử thông qua quá trình ion hóa va chạm, mà còn là kết quả của quá trình ion hóa photon của khí. Các trận tuyết lở, bắt kịp nhau, tạo thành những cây cầu dẫn điện từ các bộ truyền phát, dọc theo đó tại thời điểm tiếp theo các dòng điện tử mạnh mẽ lao tới, tạo thành các kênh phóng tia lửa điện. Do giải phóng một lượng lớn năng lượng trong các quá trình được xem xét, khí trong khe phóng điện được nung nóng đến nhiệt độ rất cao (khoảng 10 4 K), dẫn đến sự phát sáng của nó. Khí đốt nóng lên nhanh chóng dẫn đến sự gia tăng áp suất và hình thành sóng xung kích, điều này giải thích hiệu ứng âm thanh của sự phóng tia lửa điện - âm thanh tanh tách đặc trưng khi phóng điện yếu và tiếng sét mạnh trong trường hợp sét, đây là một ví dụ về hiện tượng phóng điện yếu. phóng tia lửa mạnh giữa đám mây giông và Trái đất hoặc giữa hai đám mây giông. Tia lửa điện được sử dụng để đốt cháy hỗn hợp dễ cháy trong động cơ đốt trong và bảo vệ đường dây truyền tải điện khỏi quá điện áp (khe hở tia lửa). Khi chiều dài của khe phóng điện ngắn, sự phóng điện của tia lửa sẽ gây ra sự phá hủy (xói mòn) bề mặt kim loại, do đó nó được sử dụng để xử lý kim loại một cách chính xác bằng tia lửa điện (cắt, khoan). Nó được sử dụng trong phân tích quang phổ để ghi lại các hạt tích điện (bộ đếm tia lửa). 3. Phóng điện hồ quang.
Nếu sau khi đánh lửa phóng tia lửa điện từ một nguồn mạnh, khoảng cách giữa các điện cực giảm dần thì quá trình phóng điện trở nên liên tục - xảy ra hiện tượng phóng điện hồ quang. Trong trường hợp này, dòng điện tăng mạnh, đạt hàng trăm ampe và điện áp trên khe phóng điện giảm xuống vài chục volt. Sự phóng điện hồ quang có thể được tạo ra từ nguồn điện áp thấp, bỏ qua giai đoạn phóng điện. Để làm được điều này, các điện cực (ví dụ như cacbon) được ghép lại với nhau cho đến khi chạm vào nhau, chúng trở nên rất nóng khi có dòng điện chạy qua, sau đó chúng tách ra và thu được hồ quang điện (đây là cách nhà khoa học người Nga V.V. Petrov đã phát hiện ra điều này) . Ở áp suất khí quyển, nhiệt độ của cực âm xấp xỉ 3900 K. Khi hồ quang cháy, cực âm carbon trở nên sắc nét hơn và hình thành một vết lõm trên cực dương - một miệng núi lửa, là điểm nóng nhất của hồ quang. Theo các khái niệm hiện đại, sự phóng điện hồ quang được duy trì nhờ nhiệt độ cao của cực âm do sự phát xạ nhiệt mạnh, cũng như sự ion hóa nhiệt của các phân tử do nhiệt độ cao của khí. Phóng điện hồ quang được sử dụng rộng rãi trong nền kinh tế quốc dân để hàn cắt kim loại, sản xuất thép chất lượng cao (lò hồ quang), chiếu sáng (đèn pha, thiết bị chiếu). Đèn hồ quang với điện cực thủy ngân trong xi lanh thạch anh cũng được sử dụng rộng rãi, trong đó sự phóng điện hồ quang xảy ra trong hơi thủy ngân khi không khí được sơ tán. Hồ quang xảy ra trong hơi thủy ngân là nguồn bức xạ cực tím mạnh và được sử dụng trong y học (ví dụ, đèn thạch anh). Sự phóng điện hồ quang ở áp suất thấp trong hơi thủy ngân được sử dụng trong bộ chỉnh lưu thủy ngân để chỉnh lưu dòng điện xoay chiều. 4. xả Corona
- sự phóng điện ở điện áp cao xảy ra ở áp suất cao (ví dụ như khí quyển) trong một trường không đồng nhất (ví dụ, gần các điện cực có bề mặt cong lớn, đầu của điện cực hình kim). Khi cường độ trường gần đầu đạt tới 30 kV/cm, xung quanh nó xuất hiện ánh sáng dưới dạng vương miện, từ đó dẫn đến tên gọi của loại phóng điện này. Tùy thuộc vào dấu hiệu của điện cực corona, người ta phân biệt corona âm hay dương. Trong trường hợp quầng âm, sự sinh ra của các electron, gây ra sự ion hóa va chạm của các phân tử khí, xảy ra do chúng phát xạ từ cực âm dưới tác động của các ion dương, trong trường hợp quầng dương, do sự ion hóa của khí gần cực dương. Trong điều kiện tự nhiên, quầng sáng xuất hiện dưới tác động của điện khí quyển trên đỉnh cột buồm hoặc cây cối (hoạt động của cột thu lôi dựa trên điều này). Hiện tượng này thời cổ đại được gọi là đám cháy ở Thánh Elmo. Tác hại của vầng quang quanh dây dẫn của đường dây điện cao thế là xuất hiện dòng điện rò rỉ. Để giảm bớt chúng, dây dẫn của đường dây cao thế được làm dày. Sự phóng điện của quầng sáng không liên tục cũng trở thành nguồn gây nhiễu sóng vô tuyến. Phóng điện Corona được sử dụng trong các thiết bị lọc bụi điện dùng để lọc tạp chất trong khí công nghiệp. Khí cần làm sạch sẽ di chuyển từ dưới lên trên trong một hình trụ thẳng đứng, dọc theo trục có dây corona. Các ion, hiện diện với số lượng lớn ở phần bên ngoài của vành nhật hoa, lắng xuống các hạt tạp chất và được trường mang đi đến điện cực không phải vành nhật hoa bên ngoài và lắng xuống trên đó. Phóng điện Corona cũng được sử dụng khi sơn bột và sơn phủ. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐƯỜNG DÂY ĐIỆN Theo các khái niệm của vật lý hiện đại, tác dụng của điện tích này lên điện tích khác được truyền qua trường tĩnh điện
- một môi trường vật chất đặc biệt mở rộng vô tận mà mọi vật tích điện tạo ra xung quanh nó. Các trường tĩnh điện không thể được phát hiện bằng giác quan của con người. Tuy nhiên, một điện tích đặt trong một trường chịu tác dụng của một lực tỷ lệ thuận với độ lớn của điện tích này. Bởi vì hướng của lực phụ thuộc vào dấu của điện tích, chúng ta đã đồng ý sử dụng cái gọi là phí kiểm tra q 0. Đây là một điện tích điểm dương được đặt tại điểm của điện trường mà chúng ta quan tâm. Theo đó, để xét đặc tính lực của trường, nên sử dụng tỉ số giữa lực và giá trị của điện tích thử q 0: Đại lượng vectơ không đổi này đối với mỗi điểm của trường bằng lực tác dụng lên một điện tích dương đơn vị được gọi là căng thẳng
. Đối với trường của điện tích điểm q cách nó một khoảng r: Hướng của vectơ trùng với hướng của lực tác dụng lên điện tích thử nghiệm. [E] = N/C hoặc V/m. Trong môi trường điện môi, lực tương tác giữa các điện tích và do đó cường độ trường giảm ε lần: Khi một số trường tĩnh điện được đặt chồng lên nhau, cường độ thu được được xác định bằng tổng vectơ cường độ của từng trường (nguyên lý chồng chất): Về mặt đồ họa, sự phân bố của điện trường trong không gian được mô tả bằng cách sử dụng đường dây điện
. Những đường thẳng này được vẽ sao cho các tiếp tuyến của chúng tại bất kỳ điểm nào trùng nhau. Điều này có nghĩa là vectơ lực tác dụng lên điện tích, và do đó vectơ gia tốc của nó, cũng nằm trên các tiếp tuyến của các đường sức, chúng không bao giờ cắt nhau ở bất cứ đâu. Đường sức tĩnh điện không thể đóng được. Chúng bắt đầu ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm hoặc tiến đến vô cùng. Có trường vô hướng và trường vectơ (trong trường hợp của chúng ta, trường vectơ sẽ là điện trường). Theo đó, chúng được mô hình hóa bằng hàm vô hướng hoặc vectơ của tọa độ, cũng như thời gian. Trường vô hướng được mô tả bằng hàm có dạng φ. Các trường như vậy có thể được hiển thị trực quan bằng cách sử dụng các bề mặt có cùng mức: φ (x, y, z) = c, c = const. Chúng ta hãy xác định một vectơ hướng tới mức tăng trưởng cực đại của hàm φ. Giá trị tuyệt đối của vectơ này xác định tốc độ thay đổi của hàm φ. Rõ ràng là trường vô hướng tạo ra trường vectơ. Điện trường như vậy được gọi là điện thế và hàm số φ được gọi là điện thế. Các bề mặt cùng mức gọi là bề mặt đẳng thế. Ví dụ, hãy xem xét điện trường. Để hiển thị trực quan các trường, cái gọi là đường sức điện được xây dựng. Chúng còn được gọi là đường vectơ. Đây là những đường tiếp tuyến tại một điểm cho biết hướng của điện trường. Số đường thẳng đi qua một bề mặt đơn vị tỉ lệ với giá trị tuyệt đối của vectơ. Chúng ta hãy giới thiệu khái niệm vi phân vectơ dọc theo một đường thẳng l nào đó. Vectơ này hướng tiếp tuyến với đường thẳng l và có giá trị tuyệt đối bằng vi phân dl. Cho một điện trường nhất định, điện trường này phải được biểu diễn dưới dạng đường sức. Nói cách khác, ta xác định hệ số giãn (nén) k của vectơ sao cho trùng với vi phân. Đánh đồng các thành phần của vi phân và vectơ, ta thu được hệ phương trình. Sau khi tích phân, một phương trình của các đường trường có thể được xây dựng. Trong phân tích vectơ, có các phép toán cung cấp thông tin về đường sức điện nào xuất hiện trong một trường hợp cụ thể. Chúng ta hãy giới thiệu khái niệm “thông lượng vectơ” trên mặt S. Định nghĩa chính thức của thông lượng Ф có dạng sau: đại lượng được coi là tích của vi phân thông thường ds và vectơ đơn vị của pháp tuyến đối với mặt s . Ort được chọn sao cho nó xác định được pháp tuyến bên ngoài của bề mặt. Có thể rút ra một sự tương tự giữa khái niệm dòng trường và dòng vật chất: vật chất trong một đơn vị thời gian đi qua một bề mặt, do đó bề mặt này vuông góc với hướng của dòng trường. Nếu các đường sức kéo dài ra ngoài từ bề mặt S thì dòng chảy là dương, và nếu chúng không thoát ra thì dòng lực là âm. Nói chung, thông lượng có thể được ước tính bằng số lượng đường lực xuất hiện từ bề mặt. Mặt khác, độ lớn của từ thông tỷ lệ thuận với số đường lực xuyên qua phần tử bề mặt. Độ phân kỳ của hàm vectơ được tính tại một điểm xung quanh có thể tích ΔV. S là bề mặt bao phủ thể tích ΔV. Hoạt động phân kỳ cho phép người ta mô tả các điểm trong không gian về sự hiện diện của các nguồn trường trong đó. Khi bề mặt S bị nén đến điểm P, các đường sức điện xuyên qua bề mặt sẽ giữ nguyên độ lớn. Nếu một điểm trong không gian không phải là nguồn trường (rò rỉ hoặc thoát nước), thì khi bề mặt bị nén đến điểm này, tổng các đường trường, bắt đầu từ một thời điểm nhất định, bằng 0 (số đường đi vào bề mặt S bằng số đường phát ra từ bề mặt này). Tích phân trên một vòng kín L trong định nghĩa hoạt động của rôto được gọi là sự tuần hoàn điện dọc theo vòng L. Hoạt động của rôto đặc trưng cho trường tại một điểm trong không gian. Hướng của rôto xác định độ lớn của dòng trường kín xung quanh một điểm nhất định (rôto đặc trưng cho dòng xoáy trường) và hướng của nó. Dựa trên định nghĩa của rôto, thông qua các phép biến đổi đơn giản, có thể tính được hình chiếu của vectơ điện trong hệ tọa độ Descartes, cũng như các đường sức điện trường. Chúng ta sẽ có một số ý tưởng về sự phân bố trường nếu chúng ta vẽ vectơ cường độ trường tại một số điểm trong không gian (Hình 102). Hình ảnh sẽ rõ ràng hơn nếu bạn vẽ các đường liên tục, tiếp tuyến với mỗi đường đó. điểm mà chúng đi qua trùng với vectơ lực căng. Những đường này được gọi là đường điện trường hoặc đường căng (Hình 103). Người ta không nên nghĩ rằng các đường căng thực ra là những hình dạng tồn tại giống như những sợi dây hoặc sợi đàn hồi bị kéo căng, như chính Faraday đã giả định. Chúng chỉ giúp hình dung sự phân bố của trường trong không gian và không thực tế hơn các kinh tuyến và vĩ tuyến trên địa cầu. Tuy nhiên, các đường trường có thể được hiển thị "hiển thị". Nếu các tinh thể thon dài của chất cách điện (ví dụ, quinine, một loại thuốc chữa bệnh sốt rét) được trộn đều trong một chất lỏng nhớt (ví dụ, dầu thầu dầu) và các vật tích điện được đặt ở đó, thì gần các vật thể này, các tinh thể sẽ “xếp hàng” thành một hàng. dây xích dọc theo đường căng thẳng. Các hình vẽ cho thấy ví dụ về các đường căng: một quả bóng tích điện dương (Hình 104); hai quả bóng tích điện khác nhau (Hình 105); hai quả bóng tích điện giống nhau (Hình 106); hai bản có điện tích bằng nhau và trái dấu (Hình 107). Ví dụ cuối cùng đặc biệt quan trọng. Hình 107 cho thấy trong không gian giữa các bản, cách xa mép các bản, các đường sức song song: điện trường ở đây tại mọi điểm đều như nhau. điện trường, có lực căng như nhau tại mọi điểm trong không gian được gọi là đồng nhất. Trong một vùng không gian giới hạn, điện trường có thể được coi là gần như đều nếu cường độ trường trong vùng này thay đổi một chút. Các đường sức điện trường không khép kín; chúng bắt đầu ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Các đường thẳng liên tục và không giao nhau, vì giao điểm của chúng có nghĩa là không có hướng cụ thể của cường độ điện trường tại một điểm nhất định. Vì các đường sức bắt đầu hoặc kết thúc trên các vật tích điện và sau đó phân kỳ theo các hướng khác nhau (Hình 104), nên mật độ của các đường đó ở gần các vật tích điện sẽ lớn hơn. nơi cường độ trường cũng lớn hơn. I. Sự khác biệt giữa lý thuyết tác dụng tầm ngắn và lý thuyết tác dụng tầm xa là gì? 2. Nêu các tính chất cơ bản của trường tĩnh điện. 3. Cường độ điện trường được gọi là gì? 4. Cường độ trường của điện tích điểm là bao nhiêu? 5. Xây dựng nguyên lý chồng chất. 6. Đường sức điện được gọi là gì? 7. Vẽ đường sức của điện trường đều.
(3) Với r>R, trường giảm theo khoảng cách r theo quy luật tương tự như đối với phí điểm. Sự phụ thuộc của E vào r được thể hiện trong hình. 4. Nếu r" 
- một vectơ hướng từ điểm có điện thế nhỏ hơn đến điểm có điện thế lớn hơn (Hình 2.11).
, 
.
(1) trong đó φ i là điện thế được tạo ra tại điểm mà điện tích Q i được định vị bởi tất cả các điện tích ngoại trừ điện tích thứ i.
(89.3)
hoặc theo giá trị tuyệt đối
(2) trong đó ε là hằng số điện môi. Khi đó từ công thức (1), thay Q=σS, xét đến (2), ta tìm biểu thức tính điện dung của tụ điện phẳng: (3) Xác định điện dung của tụ điện hình trụ gồm hai hình trụ rỗng đồng trục với bán kính r 1 và r 2 (r 2 > r 1), cái này được chèn vào cái kia, một lần nữa bỏ qua hiệu ứng cạnh, chúng ta coi trường là đối xứng hướng tâm và chỉ tác dụng giữa các tấm hình trụ. Chúng tôi tính toán hiệu điện thế giữa các bản bằng cách sử dụng công thức tính hiệu điện thế trong trường của một hình trụ vô hạn tích điện đều với mật độ tuyến tính τ =Q/ tôi (tôi- chiều dài của lớp lót). Nếu có một chất điện môi giữa các bản thì hiệu điện thế là (4) Thay (4) thành (1), ta tìm biểu thức tính điện dung của tụ điện hình trụ: (5) Tìm điện dung của tụ điện hình cầu, trong đó gồm hai bản đồng tâm cách nhau bởi một lớp điện môi hình cầu, người ta sử dụng công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm nằm cách nhau một khoảng r 1 và r 2 (r 2 > r 1) tính từ tâm của bề mặt hình cầu tích điện. Nếu có một chất điện môi giữa các bản thì hiệu điện thế (6) Thay (6) thành (1), ta thu được 
Cơm. 62. Cách nối tụ điện: a) song song; b) tuần tự tụ điện thứ nhất được nối với tấm dương của tấm thứ hai, tấm âm của tấm thứ hai với tấm dương của tấm thứ ba, v.v. (Hình 62, b). Trong trường hợp kết nối song song, tất cả các tụ điện đều được tích điện với cùng hiệu điện thế U, nhưng điện tích trên chúng có thể khác nhau. Nếu điện dung của chúng bằng C1, C2,..., Cn thì các điện tích tương ứng sẽ là Điện tích tổng trên tất cả các tụ điện và do đó là điện dung của toàn bộ hệ tụ điện (35.1) Vậy điện dung của một nhóm của các tụ điện mắc song song bằng tổng điện dung của các tụ điện riêng lẻ. Trong trường hợp tụ điện mắc nối tiếp (Hình 62, b), điện tích trên tất cả các tụ điện đều bằng nhau. Thật vậy, nếu chúng ta đặt, chẳng hạn, một điện tích +q lên bản bên trái của tụ điện thứ nhất, thì do cảm ứng, điện tích -q sẽ xuất hiện trên bản bên phải của nó, và điện tích +q sẽ xuất hiện trên bản bên trái của tụ điện. tụ điện thứ hai. Sự hiện diện của điện tích này trên bản bên trái của tụ điện thứ hai, một lần nữa do cảm ứng, tạo ra điện tích -q trên bản bên phải của nó, và điện tích +q trên bản bên trái của tụ điện thứ ba, v.v. Do đó, điện tích của mỗi tụ điện mắc nối tiếp bằng q. Điện áp trên mỗi tụ điện này được xác định bởi điện dung của tụ điện tương ứng: trong đó Ci là điện dung của một tụ điện. Tổng điện áp giữa các bản ngoài (tự do) của cả nhóm tụ điện, do đó điện dung của toàn bộ hệ tụ điện được xác định bằng biểu thức 
(35.2) Từ công thức này, rõ ràng là điện dung của một nhóm tụ điện mắc nối tiếp luôn nhỏ hơn điện dung của từng tụ điện riêng lẻ.
Theo định nghĩa, đường sức của điện trường có một số tính chất chung (so sánh với tính chất của đường sức chất lỏng):
1. Các đường sức trường không cắt nhau (nếu không, tại điểm giao nhau có thể dựng được hai đường tiếp tuyến, tức là tại một điểm cường độ trường có hai giá trị, điều này là vô lý).
2. Các đường sức không có điểm đứt (tại điểm đứt có thể dựng lại được hai đường tiếp tuyến).
3. Các đường sức tĩnh điện bắt đầu và kết thúc khi tích điện.
Vì cường độ trường được xác định tại mỗi điểm không gian nên đường trường có thể được vẽ qua bất kỳ điểm không gian nào. Vì vậy số đường sức là vô cùng lớn. Số lượng dòng được sử dụng để mô tả lĩnh vực này thường được xác định bởi gu nghệ thuật của nhà vật lý-nghệ sĩ. Một số sách giáo khoa khuyên bạn nên xây dựng một hình ảnh của các đường sức trường sao cho mật độ của chúng lớn hơn ở những nơi cường độ trường lớn hơn. Yêu cầu này không chặt chẽ và không phải lúc nào cũng thực hiện được nên người ta vẽ được các đường lực thỏa mãn tính chất đã nêu 1 − 3
.
Rất dễ dàng để xây dựng các đường sức của trường được tạo bởi một điện tích điểm. Trong trường hợp này, các đường sức là một tập hợp các đường thẳng đi ra (đối với dương) hoặc đi vào (đối với âm) điểm đặt điện tích (Hình 234). 
cơm. 234
Các họ đường sức trường của trường điện tích điểm như vậy chứng tỏ rằng điện tích là nguồn của trường, tương tự như nguồn và điểm chìm của trường vận tốc chất lỏng. Sau này chúng ta sẽ chứng minh rằng các đường sức không thể bắt đầu hoặc kết thúc tại những điểm không có điện tích.
Hình ảnh đường sức của trường thực có thể được tái tạo bằng thực nghiệm.
Đổ một lớp nhỏ dầu thầu dầu vào một chiếc bình thấp và thêm một phần nhỏ bột báng vào đó. Nếu dầu và ngũ cốc được đặt trong một trường tĩnh điện thì các hạt bột báng (chúng có hình dạng hơi thon dài) sẽ quay theo hướng cường độ điện trường và sắp xếp dọc theo các đường sức; sau vài chục giây, hình ảnh các đường sức điện xuất hiện trong cốc. Một số “hình ảnh” này được trình bày dưới dạng ảnh.
Cũng có thể thực hiện các tính toán lý thuyết và xây dựng các đường trường. Đúng, những phép tính này đòi hỏi một số lượng lớn các phép tính, vì vậy chúng thực sự (và không gặp nhiều khó khăn) được thực hiện bằng máy tính; hầu hết các công trình như vậy thường được thực hiện trong một mặt phẳng nhất định.
Khi phát triển các thuật toán tính toán mô hình đường trường, một số vấn đề gặp phải cần phải giải quyết. Vấn đề đầu tiên như vậy là tính toán vectơ trường. Trong trường hợp trường tĩnh điện được tạo ra bởi sự phân bố điện tích nhất định, vấn đề này được giải quyết bằng định luật Coulomb và nguyên lý chồng chất. Vấn đề thứ hai là phương pháp xây dựng đường dây riêng. Ý tưởng về thuật toán đơn giản nhất để giải quyết vấn đề này là khá rõ ràng. Trong một diện tích nhỏ, mỗi đường thực tế trùng với tiếp tuyến của nó, vì vậy bạn nên dựng nhiều đoạn tiếp tuyến với các đường sức, tức là các đoạn có độ dài ngắn tôi, hướng của nó trùng với hướng của từ trường tại một điểm cho trước. Để làm được điều này, trước hết cần tính các thành phần của vectơ lực căng tại một điểm cho trước. Bán tại, Ờ ừ và mô đun của vectơ này E = √(E x 2 + E y 2 ). Sau đó, bạn có thể xây dựng một đoạn ngắn, hướng của đoạn này trùng với hướng của vectơ cường độ trường. các hình chiếu của nó trên các trục tọa độ được tính bằng các công thức sau trong Hình 2. 235: 
cơm. 235 
Sau đó, bạn nên lặp lại quy trình, bắt đầu từ phần cuối của đoạn đã xây dựng. Tất nhiên, khi triển khai một thuật toán như vậy, sẽ có những vấn đề khác mang tính chất kỹ thuật nhiều hơn.
Hình 236 cho thấy các đường sức được tạo bởi hai điện tích điểm. 
cơm. 236
Dấu của các điện tích được biểu thị ở hình a) và b) các điện tích giống nhau về giá trị tuyệt đối, ở hình. c), d) là khác nhau - chúng tôi đề xuất bạn tự mình xác định cái nào tốt hơn. Đồng thời hãy tự xác định hướng của các đường sức trong từng trường hợp.
Thật thú vị khi lưu ý rằng M. Faraday coi các đường sức điện như những ống đàn hồi thực sự nối các điện tích với nhau, những ý tưởng như vậy đã giúp ông rất nhiều trong việc dự đoán và giải thích nhiều hiện tượng vật lý.
Đồng ý rằng M. Faraday vĩ đại đã đúng - nếu bạn thay thế các đường dây bằng dây cao su đàn hồi, bản chất của sự tương tác là rất rõ ràng.
, (4)
, 
. (5)
. (9)
. (10)
(số cặp ion do máy ion hóa tạo ra trong khe khí trong 1 giây) của máy ion hóa thứ hai lớn hơn máy ion hóa thứ nhất. Chúng ta sẽ giả sử rằng hiệu suất của thiết bị ion hóa là không đổi và bằng n 0. Ở áp suất không quá thấp, gần như toàn bộ electron tách ra đều bị các phân tử trung tính bắt giữ, tạo thành các ion tích điện âm. Có tính đến sự tái hợp, chúng tôi giả sử rằng nồng độ ion của cả hai dấu là như nhau và bằng n. Vận tốc trôi trung bình của các ion có dấu khác nhau trong điện trường là khác nhau: , . b - và b + – độ linh động của các ion khí. Bây giờ đối với vùng I, xét đến (5), chúng ta có thể viết: , (4) , . (5)
