Thêm trẻ em tuổi mẫu giáo biết hình tam giác trông như thế nào. Nhưng bọn trẻ đã bắt đầu hiểu chúng như thế nào ở trường. Một trong những loại là tam giác tù. Cách dễ nhất để hiểu nó là gì là xem hình ảnh của nó. Và trên lý thuyết, đó là cách họ gọi nó" đa giác đơn giản nhất" có ba cạnh và ba đỉnh, một trong số đó là
Hiểu các khái niệm
Trong hình học, có các loại hình có ba cạnh: tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tù. Hơn nữa, tính chất của các đa giác đơn giản nhất này là giống nhau đối với tất cả các đa giác. Vì vậy, đối với tất cả các loài được liệt kê, sự bất bình đẳng này sẽ được quan sát thấy. Tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ nhất thiết phải lớn hơn độ dài của cạnh thứ ba.
Nhưng để chắc chắn rằng chúng ta đang nói về Về hình đã hoàn thiện, chứ không phải về một tập hợp các đỉnh riêng lẻ, cần phải kiểm tra xem điều kiện cơ bản có được đáp ứng hay không: tổng các góc của một tam giác tù bằng 180 độ. Điều tương tự cũng đúng với các loại hình khác có ba cạnh. Đúng, trong một tam giác tù, một trong các góc thậm chí sẽ lớn hơn 90°, và hai góc còn lại chắc chắn sẽ nhọn. Trong trường hợp này, góc lớn nhất sẽ đối diện với cạnh dài nhất. Đúng, đây không phải là tất cả các tính chất của một tam giác tù. Nhưng ngay cả khi chỉ biết những đặc điểm này, học sinh cũng có thể giải được nhiều bài toán hình học.
Đối với mọi đa giác có ba đỉnh, điều đúng là bằng cách tiếp tục bất kỳ cạnh nào, chúng ta sẽ có được một góc có kích thước bằng bằng tổng hai đỉnh trong không kề nhau. Chu vi của một hình tam giác tù được tính theo cách tương tự như đối với các hình dạng khác. Nó bằng tổng độ dài của tất cả các cạnh của nó. Để xác định điều này, các nhà toán học đã rút ra công thức khác nhau, tùy thuộc vào dữ liệu nào có mặt ban đầu.
đúng phong cách
Một trong điều kiện quan trọng nhất giải các bài toán hình học là vẽ đúng. Các giáo viên toán thường nói rằng nó không chỉ giúp bạn hình dung được những gì được cho và những gì được yêu cầu mà còn giúp bạn tiến gần hơn 80% đến câu trả lời đúng. Đây là lý do tại sao điều quan trọng là phải biết cách dựng một tam giác tù. Nếu bạn chỉ cần một hình giả định, thì bạn có thể vẽ bất kỳ đa giác nào có ba cạnh sao cho một trong các góc lớn hơn 90 độ.
Nếu được giá trị nhất địnhđộ dài các cạnh hoặc độ của các góc thì cần vẽ một tam giác tù phù hợp với chúng. Trong trường hợp này, cần cố gắng mô tả các góc một cách chính xác nhất có thể, tính toán chúng bằng thước đo góc và hiển thị các cạnh tương ứng với các điều kiện được đưa ra trong bài tập.
Đường chính
Thông thường, việc học sinh chỉ biết những hình dáng nhất định sẽ trông như thế nào là chưa đủ. Họ không thể giới hạn bản thân trong những thông tin chỉ về tam giác nào tù và tam giác nào đúng. Khóa học toán đòi hỏi kiến thức của các em về các đặc điểm cơ bản của các hình phải đầy đủ hơn.
Vì vậy, mỗi học sinh cần hiểu định nghĩa về đường phân giác, đường trung tuyến, đường phân giác vuông góc và chiều cao. Ngoài ra, anh ta phải biết các tính chất cơ bản của chúng.
Vậy các đường phân giác là chia đôi của một góc và phía đối diện- thành các đoạn tỷ lệ với các cạnh liền kề.
Đường trung tuyến chia bất kỳ tam giác nào thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tại điểm chúng giao nhau, mỗi đoạn được chia thành 2 đoạn theo tỷ lệ 2: 1, khi nhìn từ đỉnh mà nó xuất hiện. Trong trường hợp này, đường trung tuyến lớn luôn bị kéo về phía nhỏ nhất của nó.
Không kém phần chú ý đến chiều cao. Điều này vuông góc với cạnh đối diện với góc. Chiều cao của một tam giác tù có những đặc điểm riêng. Nếu nó được vẽ từ một đỉnh sắc nét, thì nó không nằm ở cạnh của đa giác đơn giản nhất này mà là phần tiếp theo của nó.
Đường trung trực là đoạn thẳng kéo dài từ tâm của mặt tam giác. Hơn nữa, nó nằm ở một góc vuông với nó.
Làm việc với vòng kết nối
Khi bắt đầu học hình học, chỉ cần trẻ hiểu cách vẽ một hình tam giác tù là đủ, học cách phân biệt nó với các loại khác và ghi nhớ những tính chất cơ bản của nó. Nhưng đối với học sinh phổ thông kiến thức này không còn đủ nữa. Ví dụ, trong Kỳ thi Thống nhất thường có các câu hỏi về vòng tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Đỉnh đầu tiên chạm vào cả ba đỉnh của tam giác và đỉnh thứ hai có một đỉnh điểm chung với tất cả các bên.
Việc dựng một tam giác tù nội tiếp hoặc ngoại tiếp khó hơn nhiều, vì để làm được điều này trước tiên bạn cần tìm ra tâm của hình tròn và bán kính của nó ở đâu. Nhân tiện, công cụ cần thiết Trong trường hợp này, không chỉ có bút chì với thước kẻ mà còn có cả la bàn.
Những khó khăn tương tự cũng nảy sinh khi dựng các đa giác nội tiếp có ba cạnh. Các nhà toán học đã phát triển nhiều công thức khác nhau cho phép họ xác định vị trí của mình một cách chính xác nhất có thể.
Hình tam giác nội tiếp
Như đã nêu ở trên, nếu một đường tròn đi qua cả ba đỉnh thì nó được gọi là đường tròn ngoại tiếp. Tài sản chính của nó là nó là duy nhất. Để tìm hiểu cách đặt đường tròn ngoại tiếp của một tam giác tù, bạn phải nhớ rằng tâm của nó nằm ở giao điểm của ba đường vuông góc phân giác đi về các cạnh của hình. Nếu trong một đa giác góc nhọn có ba đỉnh thì điểm này nằm bên trong đa giác đó, thì trong đa giác góc tù, điểm này sẽ nằm bên ngoài đa giác đó.
Ví dụ, biết rằng một trong các cạnh của một tam giác tù bằng bán kính của nó, bạn có thể tìm được góc đối diện với mặt đã biết. Sin của nó sẽ bằng kết quả của phép chia chiều dài bên được biết đến bằng 2R (trong đó R là bán kính của đường tròn). Tức là sin của góc sẽ bằng ½. Điều này có nghĩa là góc sẽ bằng 150°.
Nếu bạn cần tìm bán kính ngoại tiếp của một tam giác tù, thì bạn sẽ cần thông tin về độ dài các cạnh của nó (c, v, b) và diện tích S. Rốt cuộc, bán kính được tính như sau: (c x v x b) : 4 x S. Nhân tiện, không quan trọng bạn có loại hình nào: tam giác tù, cân, góc vuông hay góc nhọn. Trong mọi tình huống, nhờ công thức trên, bạn có thể tìm ra diện tích của một đa giác nhất định có ba cạnh.
Tam giác ngoại tiếp
Bạn cũng thường xuyên phải làm việc với các vòng tròn nội tiếp. Theo một công thức, bán kính của một hình như vậy nhân với ½ chu vi sẽ bằng diện tích của hình tam giác. Đúng, để tìm ra nó, bạn cần biết các cạnh của một tam giác tù. Rốt cuộc, để xác định ½ chu vi, bạn cần cộng chiều dài của chúng và chia cho 2.
Để hiểu tâm của đường tròn nội tiếp trong một tam giác tù nằm ở đâu, cần phải vẽ ba đường phân giác. Đây là những đường chia đôi các góc. Chính tại giao điểm của chúng, tâm của vòng tròn sẽ nằm. Trong trường hợp này, nó sẽ cách đều nhau từ mỗi bên.
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác tù đó bằng thương (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Trong trường hợp này, p là bán chu vi của tam giác, c, v, b là các cạnh của tam giác.
Làm thế nào để vẽ một hình tam giác?
Sự thi công hình tam giác khác nhau - yếu tố bắt buộc khóa học hình học. Đối với nhiều người, nhiệm vụ này gây ra sự sợ hãi. Nhưng trên thực tế, mọi thứ khá đơn giản. Bài viết sau đây mô tả cách vẽ bất kỳ loại hình tam giác nào bằng compa và thước kẻ.
Có những hình tam giác
- linh hoạt;
- cân;
- đều;
- hình chữ nhật;
- góc tù;
- góc cạnh cấp tính;
- ghi trong một vòng tròn;
- được mô tả xung quanh một vòng tròn.
Xây dựng một tam giác đều
Tam giác đều là tam giác trong đó tất cả các cạnh bằng nhau. Trong tất cả các loại hình tam giác, hình tam giác đều là dễ vẽ nhất. 
- Dùng thước vẽ một cạnh có độ dài cho trước.
- Đo chiều dài của nó bằng la bàn.
- Đặt điểm la bàn vào một đầu của đoạn thẳng và vẽ một vòng tròn.
- Di chuyển điểm đến đầu kia của đoạn và vẽ một vòng tròn.
- Chúng ta có 2 điểm giao nhau của các đường tròn. Bằng cách nối bất kỳ chúng nào với các cạnh của đoạn thẳng, chúng ta sẽ có được một tam giác đều.
Xây dựng một tam giác cân
Loại hình tam giác này có thể được xây dựng bằng cách sử dụng đáy và các cạnh.
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Để vẽ tam giác cân Theo các tham số này, bạn phải thực hiện các hành động sau: 
- Dùng thước kẻ đánh dấu một đoạn có chiều dài bằng đáy. Chúng tôi biểu thị nó bằng các chữ cái AC.
- Dùng compa đo độ dài cạnh cần thiết.
- Từ điểm A, rồi từ điểm C vẽ các đường tròn có bán kính bằng chiều dài bên.
- Chúng tôi nhận được hai điểm giao nhau. Bằng cách kết nối một trong số chúng với các điểm A và C, chúng ta thu được tam giác cần thiết.
Xây dựng một tam giác vuông
Tam giác có một góc vuông được gọi là tam giác vuông. Nếu chúng ta có một cái chân và một cạnh huyền, hãy vẽ tam giác vuông sẽ không khó khăn Nó có thể được xây dựng bằng cách sử dụng một chân và cạnh huyền.
Dựng tam giác tù khi biết một góc và hai cạnh kề nhau
Nếu một trong các góc của một tam giác bị tù (lớn hơn 90 độ) thì được gọi là tù. Để vẽ một tam giác tù bằng các tham số đã chỉ định, bạn phải làm như sau: 
- Dùng thước kẻ đánh dấu một đoạn có độ dài bằng một trong các cạnh của tam giác. Hãy biểu thị nó bằng các chữ cái A và D.
- Nếu một góc đã được vẽ trong bài tập và bạn cần vẽ góc đó thì trên hình ảnh của nó sẽ đặt hai đoạn, cả hai đầu của chúng đều nằm ở đỉnh của góc và có chiều dài bằng các cạnh được chỉ định. Kết nối các dấu chấm kết quả. Chúng ta có hình tam giác mong muốn.
- Để chuyển nó vào bản vẽ của bạn, bạn cần đo chiều dài của cạnh thứ ba.
Xây dựng một tam giác cấp tính
Một tam giác nhọn (tất cả các góc nhỏ hơn 90 độ) được xây dựng theo nguyên tắc tương tự. 
- Vẽ hai vòng tròn. Tâm của một trong số chúng nằm tại điểm D và bán kính bằng chiều dài của cạnh thứ ba và tâm của cạnh thứ hai ở điểm A và bán kính bằng chiều dài của cạnh được chỉ ra trong nhiệm vụ .
- Nối một trong các giao điểm của đường tròn với các điểm A và D. Vẽ được tam giác cần tìm.
Tam giác nội tiếp
Để vẽ một hình tam giác trong một đường tròn, bạn cần nhớ định lý trong đó nói rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm tại giao điểm của các đường phân giác vuông góc:
Đối với tam giác tù, tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm bên ngoài tam giác, trong khi đối với tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm ở trung điểm của cạnh huyền.
Vẽ một hình tam giác ngoại tiếp
Tam giác ngoại tiếp là tam giác có tâm vẽ một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của tam giác đó. Tâm của đường tròn nội tiếp nằm ở giao điểm của các đường phân giác. Để xây dựng chúng, bạn cần:
