Оцінювання
двох частин, що включають 19 завдань. Частина 1 Частина 2
3 години 55 хвилин(235 хвилин).
Відповіді
Але можна зробити циркуль Калькуляторина екзамені не використовуються.
паспорт), перепусткаі капілярну або! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу
Екзаменаційна робота складається з двох частин, що включають 19 завдань. Частина 1містить 8 завдань базового рівня складності з короткою відповіддю. Частина 2містить 4 завдання підвищеного рівняскладності з короткою відповіддю та 7 завдань високого рівняскладнощі з розгорнутою відповіддю.
На виконання екзаменаційної роботиз математики приділяється 3 години 55 хвилин(235 хвилин).
Відповідідо завдань 1–12 записуються у вигляді цілого числа або кінцевої десяткового дробу . Числа запишіть у поля відповідей у тексті роботи, а потім перенесіть до бланку відповідей № 1, виданого на іспиті!
При виконанні роботи Ви можете скористатися , що видаються разом із роботою. Дозволяється використовувати лише лінійку, але можна зробити циркульсвоїми руками. Забороняється використовувати інструменти з нанесеними на них довідковими матеріалами. Калькуляторина екзамені не використовуються.
На іспиті при собі треба мати документ, що посвідчує особу ( паспорт), перепусткаі капілярну або гелеву ручку з чорним чорнилом! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу(фрукти, шоколадку, булочки, бутерброди), але можуть попросити залишити у коридорі.
Достроковий варіант ЄДІ 2017 з математики профільний рівень 31 березня 2017
1. У квартирі встановлено лічильник холодної води. 1 березня - 270 куб. м., а 1 квітня - 320 куб. м. Скільки потрібно заплатити за холодну водуза березень, якщо вартість 1 куб. м. води дорівнює 14 руб. 50 коп.?
2. На малюнку жирними точками показано вартість паладію на момент закриття торгів. По горизонталі вказуються числа місяця, по вертикалі - вартість паладію в рублях за грам. Для наочності жирні крапки малюнку з'єднані лінією. Визначте на малюнку максимальну вартість металу в другій половині місяця.
3. На картатий папірз розміром клітини 1 х 1 зображено чотирикутник. Знайдіть радіус кола, яке можна вписати в даний чотирикутник.
4. Перед початком футбольного матчу капітани команд підкидають монету. Яка ймовірність того, що команда «Статор» розпочинатиме всі три матчі?
5. Знайдіть корінь рівняння log 7(5x−3)=2log 7 3
6. Знайдіть cosA, якщо відомо, що AB = 10, CB = √19
7. На малюнку зображено графік функції y=f(x) та дотична до нього в точці з абсцисою x0. Знайдіть значення похідної функції y=f(x) у точці x 0 .
8. Даний прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Відомо, що AA1 = 5, BC = 4 та D1C1 = 3. Знайдіть обсяг багатогранника ADA1B1C1D1.
9. Знайдіть значення виразу
10. Для нагрівального елемента деякого приладу експериментально була отримана залежність температури (в кельвінах) від часу роботи: T(t)=T0+bt+at 2 , де t - час у хвилинах, T 0 =1400 К, a=−10 К /хв 2, b=200 K/хв. Відомо, що при температурі нагрівача понад 1760 К прилад може зіпсуватися, тому його потрібно вимкнути. Визначте, через яке найбільший часпісля початку роботи необхідно вимкнути прилад. Відповідь висловіть у хвилинах.
11. Першу годину автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год, потім дві години зі швидкістю 110 км/год, а наступні дві години зі швидкістю 120 км/год. Знайдіть середню швидкістьавтомобіля по всьому шляху. Відповідь висловіть у км/год
12. Знайдіть найменше значенняфункції на проміжку [−2π/3;0]
13. а) Розв'яжіть рівняння
б) Вкажіть коріння цього рівняння, що належить відрізку
14. Перетином прямокутного паралелепіпеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 площиною α, що містить пряму BD 1 і паралельної прямої АС, є ромб.
а) Доведіть, що грань ABCD – квадрат.
б) Знайдіть кут між площинами α та BCC 1 , якщо AA 1 = 6 та AB = 4.
15. Розв'яжіть нерівність
16. У трикутнику ABCточки A 1 , B 1 і C 1 - середини сторін BC, AC і AB відповідно, AH - висота, кут BAC дорівнює 60 o , кут BCA дорівнює 45 o .
а) Доведіть, що точки A 1 , B 1 , C 1 і H лежать на одному колі.
б) Знайдіть A 1 H, якщо BC дорівнює
17. Пенсійний фонд має цінними паперами, які коштують t 2 тис. рублів наприкінці року t (t=1;2;,…). Наприкінці будь-якого року пенсійний фонд може продати цінні папериі покласти гроші на рахунок у банку, при цьому наприкінці кожного наступного рокусума на рахунку збільшуватиметься у r+1 раз. Пенсійний фонд хоче продати цінні папери наприкінці такого року, щоб наприкінці двадцять п'ятого року сума на його рахунку була найбільшою. Розрахунки показали, що для цього цінні папери слід продавати строго наприкінці двадцять першого року. При яких позитивних значеннях r це можливо?
18. Знайдіть усі значення параметра a, при кожному з яких система нерівностей
має хоча б одне рішення на відрізку
19. На дошці написано кілька різних натуральних чисел, добуток будь-яких двох з яких більше 40 та менше 100.
а) Чи може на дошці бути 5 чисел?
б) Чи може бути на дошці 6 чисел?
в яке найбільше значенняЧи може приймати сума чисел на дошці, якщо їх чотири?
1. 725
2. 315
3. 3
4. 0,125
5. 2,4
6. 0,9
7. -0,5
8. 30
9. 6
10. 2
11. 104
12. -14
13. а) 2; 1/2 б) 1/2
14. arctg(5/3)
15. (−5;−√17]∪[−3;3]∪[√17;5)
16. 1
17. (43/441;41/400)
18. }