పునర్నిర్మాణ సమయంలో, మీరు తరచుగా సర్కిల్‌లతో వ్యవహరించాల్సి ఉంటుంది, ప్రత్యేకించి మీరు ఆసక్తికరమైన మరియు అసలైన అలంకార అంశాలను సృష్టించాలనుకుంటే. మీరు తరచుగా వాటిని సమాన భాగాలుగా విభజించాలి. దీన్ని చేయడానికి అనేక పద్ధతులు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, మీరు డ్రా చేయవచ్చు సాధారణ బహుభుజిలేదా పాఠశాల నుండి అందరికీ తెలిసిన సాధనాలను ఉపయోగించండి. కాబట్టి, వృత్తాన్ని సమాన భాగాలుగా విభజించడానికి, మీకు స్పష్టంగా సర్కిల్ అవసరం ఒక నిర్దిష్ట కేంద్రం, పెన్సిల్, ప్రొట్రాక్టర్, అలాగే పాలకుడు మరియు దిక్సూచి.
ప్రొట్రాక్టర్ ఉపయోగించి వృత్తాన్ని విభజించడం
పైన పేర్కొన్న సాధనాన్ని ఉపయోగించి వృత్తాన్ని సమాన భాగాలుగా విభజించడం బహుశా చాలా సరళమైనది. ఒక వృత్తం 360 డిగ్రీలు అని తెలుసు. ఈ విలువను అవసరమైన సంఖ్యలో భాగాలుగా విభజించడం ద్వారా, ప్రతి భాగం ఎంత తీసుకుంటుందో మీరు కనుగొనవచ్చు (ఫోటో చూడండి).
తరువాత, ఏదైనా పాయింట్ నుండి ప్రారంభించి, మీరు ప్రదర్శించిన గణనలకు అనుగుణంగా గమనికలు చేయవచ్చు. మీరు వృత్తాన్ని 5, 7, 9, మొదలైన వాటితో విభజించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు ఈ పద్ధతి మంచిది. భాగాలు. ఉదాహరణకు, ఆకారాన్ని 9 భాగాలుగా విభజించాల్సిన అవసరం ఉంటే, మార్కులు 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 మరియు 320 డిగ్రీల వద్ద ఉంటాయి.
3 మరియు 6 భాగాలుగా విభజించండి
సర్కిల్‌ను సరిగ్గా 6 భాగాలుగా విభజించడానికి, మీరు ఆస్తిని ఉపయోగించవచ్చు సాధారణ షడ్భుజి, అనగా దాని పొడవాటి వికర్ణం దాని వైపు పొడవు కంటే రెండింతలు ఉండాలి. ప్రారంభించడానికి, దిక్సూచిని బొమ్మ యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానమైన పొడవుకు విస్తరించాలి. తరువాత, సాధనం యొక్క కాళ్ళలో ఒకదానిని సర్కిల్‌పై ఏ సమయంలోనైనా వదిలివేయండి, రెండవది ఒక గీతను తయారు చేయాలి, ఆ తర్వాత, అవకతవకలను పునరావృతం చేయడం ద్వారా, మీరు ఆరు పాయింట్లను చేయగలరు, దానిని కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా మీరు షడ్భుజిని పొందవచ్చు ( ఫోటో చూడండి).
ఒక ద్వారా ఫిగర్ యొక్క శీర్షాలను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, మీరు పొందవచ్చు సాధారణ త్రిభుజం, మరియు తదనుగుణంగా బొమ్మను 3 సమాన భాగాలుగా విభజించవచ్చు మరియు అన్ని శీర్షాలను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా మరియు వాటి ద్వారా వికర్ణాలను గీయడం ద్వారా, మీరు బొమ్మను 6 భాగాలుగా విభజించవచ్చు.
4 మరియు 8 భాగాలుగా విభజించండి
సర్కిల్‌ను 4 సమాన భాగాలుగా విభజించాల్సిన అవసరం ఉంటే, మొదట, మీరు ఫిగర్ యొక్క వ్యాసాన్ని గీయాలి. ఇది ఒకేసారి అవసరమైన నాలుగు పాయింట్లలో రెండింటిని పొందడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. తరువాత, మీరు ఒక దిక్సూచిని తీసుకోవాలి, వ్యాసంతో పాటు దాని కాళ్ళను చాచి, ఆపై వాటిలో ఒకదానిని వ్యాసం యొక్క ఒక చివరలో వదిలివేయండి మరియు దిగువ మరియు ఎగువ నుండి సర్కిల్ వెలుపల ఇతర గీతలను తయారు చేయాలి (ఫోటో చూడండి).
వ్యాసం యొక్క ఇతర ముగింపు కోసం కూడా అదే చేయాలి. దీని తరువాత, సర్కిల్ వెలుపల పొందిన పాయింట్లు పాలకుడు మరియు పెన్సిల్ ఉపయోగించి కనెక్ట్ చేయబడతాయి. ఫలిత పంక్తి రెండవ వ్యాసం అవుతుంది, ఇది మొదటిదానికి స్పష్టంగా లంబంగా నడుస్తుంది, దీని ఫలితంగా ఫిగర్ 4 భాగాలుగా విభజించబడుతుంది. పొందడానికి, ఉదాహరణకు, 8 సమాన భాగాలు, ఫలితంగా లంబ కోణాలను సగానికి విభజించవచ్చు మరియు వాటి ద్వారా వికర్ణాలు డ్రా చేయబడతాయి.
ఒక వృత్తాన్ని నాలుగు సమాన భాగాలుగా విభజించి, క్రమమైన లిఖించిన చతుర్భుజాన్ని నిర్మించడం(Fig. 6).
రెండు పరస్పర లంబ కేంద్ర రేఖలు వృత్తాన్ని నాలుగు సమాన భాగాలుగా విభజిస్తాయి. ఈ రేఖల ఖండన బిందువులను వృత్తంతో సరళ రేఖలతో అనుసంధానించడం ద్వారా, ఒక సాధారణ లిఖించబడిన చతుర్భుజం పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని ఎనిమిది సమాన భాగాలుగా విభజించి, ఒక సాధారణ లిఖించిన అష్టభుజిని నిర్మించడం(Fig. 7).
ఒక వృత్తాన్ని ఎనిమిది సమాన భాగాలుగా విభజించడం దిక్సూచిని ఉపయోగించి జరుగుతుంది. క్రింది విధంగా.
పాయింట్లు 1 మరియు 3 నుండి (వృత్తంతో మధ్య రేఖల ఖండన పాయింట్లు) ఏకపక్ష వ్యాసార్థం R ఒకదానికొకటి కలిసే వరకు ఆర్క్‌లను గీయండి మరియు పాయింట్ 5 నుండి అదే వ్యాసార్థంతో పాయింట్ 3 నుండి గీసిన ఆర్క్‌పై ఒక గీతను చేయండి.
2, 4, 6, 8 పాయింట్ల వద్ద సర్కిల్‌తో కలిసే వరకు సెరిఫ్‌ల ఖండన పాయింట్లు మరియు సర్కిల్ మధ్యలో సరళ రేఖలు గీయబడతాయి.
ఫలితంగా ఎనిమిది పాయింట్లు సరళ రేఖల ద్వారా వరుసగా అనుసంధానించబడి ఉంటే, మీరు సాధారణ లిఖించిన అష్టభుజిని పొందుతారు.
ఒక వృత్తాన్ని మూడు సమాన భాగాలుగా విభజించి, ఒక సాధారణ లిఖిత త్రిభుజాన్ని నిర్మించడం(Fig. 8).
ఎంపిక 1.
దిక్సూచితో వృత్తాన్ని మూడు సమాన భాగాలుగా విభజించేటప్పుడు, వృత్తంలోని ఏదైనా పాయింట్ నుండి, ఉదాహరణకు, వృత్తంతో మధ్య రేఖల ఖండన యొక్క పాయింట్ A, వ్యాసార్థం R యొక్క ఆర్క్‌ను గీయండి, వ్యాసార్థానికి సమానంసర్కిల్‌లు, మనకు పాయింట్లు 2 మరియు 3 లభిస్తాయి. మూడవ డివిజన్ పాయింట్ (పాయింట్ 1) పాయింట్ A గుండా వెళుతున్న వ్యాసం యొక్క వ్యతిరేక చివరలో ఉంటుంది. 1, 2 మరియు 3 పాయింట్లను సిరీస్‌లో కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, మనకు సాధారణ లిఖించిన త్రిభుజం వస్తుంది.
ఎంపిక 2.
ఒక సాధారణ లిఖించబడిన త్రిభుజాన్ని నిర్మించేటప్పుడు, దాని శీర్షాలలో ఒకటి ఇచ్చినట్లయితే, ఉదాహరణకు పాయింట్ 1, పాయింట్ Aని కనుగొనండి. దీన్ని చేయడానికి, ద్వారా ఇచ్చిన పాయింట్వ్యాసం (Fig. 8) చేపడుతుంటారు. పాయింట్ A ఈ వ్యాసం యొక్క వ్యతిరేక చివరలో ఉంటుంది. అప్పుడు ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానమైన R వ్యాసార్థం యొక్క ఆర్క్ డ్రా చేయబడుతుంది, పాయింట్లు 2 మరియు 3 పొందబడతాయి.
ఒక వృత్తాన్ని ఆరు సమాన భాగాలుగా విభజించి, ఒక సాధారణ లిఖిత షడ్భుజిని నిర్మించడం(Fig.9).
దిక్సూచిని ఉపయోగించి ఒక వృత్తాన్ని ఆరు సమాన భాగాలుగా విభజించినప్పుడు, ఆర్క్‌లు 2, 6 మరియు 3, 5 పాయింట్ల వద్ద సర్కిల్‌తో కలిసే వరకు ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానమైన వ్యాసార్థంతో ఒకే వ్యాసంలోని రెండు చివరల నుండి గీస్తారు. ఫలితంగా పాయింట్లను వరుసగా కలుపుతూ, ఒక సాధారణ లిఖిత షడ్భుజి పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని పన్నెండు సమాన భాగాలుగా విభజించడం మరియు ఒక సాధారణ లిఖిత డోడెకాగన్‌ను నిర్మించడం(Fig. 10).
ఒక వృత్తాన్ని దిక్సూచితో విభజించేటప్పుడు, వృత్తం యొక్క రెండు పరస్పర లంబ వ్యాసాల నాలుగు చివరల నుండి, ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానమైన వ్యాసార్థంతో ఒక ఆర్క్ వృత్తంతో కలుస్తుంది (Fig. 10). వరుసగా పొందిన ఖండన పాయింట్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, ఒక సాధారణ లిఖిత డోడెకాగాన్ పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని ఐదు సమాన భాగాలుగా విభజించడం మరియు ఒక సాధారణ లిఖిత పెంటగాన్‌ను నిర్మించడం (అత్తి 11).
ఒక వృత్తాన్ని దిక్సూచితో విభజించేటప్పుడు, ఏ వ్యాసంలోనైనా (వ్యాసార్థం) సగభాగాన్ని విభజించి, పాయింట్ A పొందడం కోసం, పాయింట్ A నుండి, కేంద్రం నుండి, వ్యాసార్థంతో ఒక ఆర్క్‌ని గీయండి. దూరానికి సమానంపాయింట్ A నుండి పాయింట్ 1 వరకు, పాయింట్ B వద్ద ఈ వ్యాసం యొక్క రెండవ సగంతో ఖండన వరకు. సెగ్మెంట్ 1B తీగతో సమానంచుట్టుకొలతలో 1/5కి సమానమైన ఆర్క్‌ని ఉపసంహరించుకోవడం. వ్యాసార్థం R1 సర్కిల్‌పై నోచెస్ తయారు చేయడం, విభాగానికి సమానం 1B, సర్కిల్‌ను ఐదు సమాన భాగాలుగా విభజించండి. పెంటగాన్ యొక్క స్థానాన్ని బట్టి ప్రారంభ స్థానం A ఎంపిక చేయబడుతుంది.
పాయింట్ 1 నుండి, పాయింట్లు 2 మరియు 5ని నిర్మించండి, ఆపై పాయింట్ 2 నుండి, పాయింట్ 3ని నిర్మించండి మరియు పాయింట్ 5 నుండి పాయింట్ 4ని నిర్మించండి. పాయింట్ 3 నుండి పాయింట్ 4 వరకు ఉన్న దూరం దిక్సూచితో తనిఖీ చేయబడుతుంది; పాయింట్లు 3 మరియు 4 మధ్య దూరం సెగ్మెంట్ 1Bకి సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు నిర్మాణం ఖచ్చితంగా జరిగింది.
కొలత లోపాలు పేరుకుపోతాయి మరియు పెంటగాన్ యొక్క చివరి వైపు వక్రంగా మారినందున, ఒక దిశలో వరుసగా నోచెస్ చేయడం అసాధ్యం. కనుగొనబడిన పాయింట్లను వరుసగా కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, ఒక సాధారణ లిఖించబడిన పెంటగాన్ పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని పది సమాన భాగాలుగా విభజించి, క్రమమైన లిఖించిన దశభుజిని నిర్మించడం(Fig. 12).
ఒక వృత్తాన్ని పది సమాన భాగాలుగా విభజించడం అనేది ఒక వృత్తాన్ని ఐదు సమాన భాగాలుగా విభజించినట్లే నిర్వహించబడుతుంది (Fig. 11), అయితే మొదట వృత్తాన్ని ఐదు సమాన భాగాలుగా విభజించి, పాయింట్ 1 నుండి నిర్మాణాన్ని ప్రారంభించి, ఆపై పాయింట్ 6 నుండి, వ్యాసం యొక్క వ్యతిరేక ముగింపు. శ్రేణిలోని అన్ని పాయింట్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, ఒక సాధారణ లిఖిత డెకాగన్ పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని ఏడు సమాన భాగాలుగా విభజించడం మరియు ఒక సాధారణ లిఖిత హెప్టాగన్‌ను నిర్మించడం(Fig. 13).
వృత్తంలోని ఏదైనా బిందువు నుండి, ఉదాహరణకు పాయింట్ A, ఒక ఆర్క్ ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంతో అది సరళ రేఖ యొక్క B మరియు D బిందువుల వద్ద వృత్తంతో కలుస్తుంది.
ఫలిత విభాగంలో సగం (ఇన్ ఈ విషయంలోసెగ్మెంట్ BC) చుట్టుకొలతలో 1/7 ఉండే ఆర్క్‌ను ఉపసంహరించుకునే తీగకు సమానంగా ఉంటుంది. సెగ్మెంట్ BCకి సమానమైన వ్యాసార్థంతో, సాధారణ పెంటగాన్‌ను నిర్మించేటప్పుడు చూపిన క్రమంలో సర్కిల్‌పై నోచెస్ తయారు చేయబడతాయి. క్రమంలో అన్ని పాయింట్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, ఒక సాధారణ లిఖిత హెప్టాగన్ పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని పద్నాలుగు సమాన భాగాలుగా విభజించడం మరియు ఒక సాధారణ లిఖిత చతుర్భుజాన్ని నిర్మించడం (Fig. 14).
వృత్తాన్ని పద్నాలుగు సమాన భాగాలుగా విభజించడం అనేది ఒక వృత్తాన్ని ఏడు సమాన భాగాలుగా విభజించినట్లే నిర్వహించబడుతుంది (Fig. 13), అయితే మొదట వృత్తాన్ని ఏడు సమాన భాగాలుగా విభజించి, పాయింట్ 1 నుండి నిర్మాణాన్ని ప్రారంభించి, ఆపై పాయింట్ 8 నుండి, వ్యాసం యొక్క వ్యతిరేక ముగింపు. శ్రేణిలోని అన్ని పాయింట్లను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, ఒక సాధారణ లిఖిత చతుర్భుజం పొందబడుతుంది.
ఒక వృత్తాన్ని సగానికి విభజించడానికి, ఏదైనా వ్యాసాన్ని గీయడానికి సరిపోతుంది. రెండు పరస్పర లంబ వ్యాసాలు వృత్తాన్ని నాలుగు సమాన భాగాలుగా విభజిస్తాయి (మూర్తి 28, ఎ) ప్రతి నాల్గవ భాగాన్ని సగానికి విభజించడం ద్వారా, మీరు ఎనిమిదవ భాగాలను పొందుతారు మరియు తదుపరి విభజనతో - పదహారవ, ముప్పై-రెండవ భాగాలు మొదలైనవి (మూర్తి 28, బి) విభజన పాయింట్లను సరళ రేఖలతో అనుసంధానిస్తే, మీరు సాధారణ లిఖిత చతురస్రం యొక్క భుజాలను పొందవచ్చు( ఒక 4 ), అష్టభుజి ( ఒక 8 ) మరియు T . డి. (మూర్తి 28, సి).
చిత్రం 28
వృత్తాన్ని 3, 6, 12, మొదలైన సమాన భాగాలుగా విభజించడం,మరియు సంబంధిత సాధారణ లిఖిత బహుభుజాల నిర్మాణం క్రింది విధంగా నిర్వహించారు. ఒక వృత్తంలో రెండు పరస్పర లంబ వ్యాసాలు గీస్తారు 1–2 మరియు 3–4 (చిత్రం 29 ఎ). పాయింట్ల నుండి 1 మరియు 2 వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంతో ఉన్న ఆర్క్‌లు కేంద్రాల నుండి ఎలా వివరించబడ్డాయి ఆర్ పాయింట్ల వద్ద ఖండన ముందు ఎ, బి, సి మరియు డి . పాయింట్లు ఎ , బి , 1, సి, డి మరియు 2 వృత్తాన్ని ఆరు సమాన భాగాలుగా విభజించండి. ఇదే పాయింట్లు, ఒకదాని ద్వారా తీసుకుంటే, సర్కిల్‌ను మూడు సమాన భాగాలుగా విభజిస్తుంది (మూర్తి 29, బి). వృత్తాన్ని 12 సమాన భాగాలుగా విభజించడానికి, పాయింట్ల నుండి సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థంతో మరో రెండు ఆర్క్‌లను వివరించండి 3 మరియు 4 (చిత్రం 29, సి).
చిత్రం 29
మీరు రూలర్ మరియు 30 మరియు 60° చతురస్రాన్ని ఉపయోగించి సాధారణ లిఖించిన త్రిభుజాలు, షడ్భుజులు మొదలైనవాటిని కూడా నిర్మించవచ్చు. మూర్తి 30 చెక్కబడిన త్రిభుజం కోసం ఇదే విధమైన నిర్మాణాన్ని చూపుతుంది.
మూర్తి 30
ఒక వృత్తాన్ని ఏడు సమాన భాగాలుగా విభజించడంమరియు ఒక సాధారణ లిఖించబడిన హెప్టాగన్ నిర్మాణం (మూర్తి 31) సుమారుగా చెక్కబడిన త్రిభుజం యొక్క సగం వైపు ఉపయోగించి నిర్వహించబడుతుంది సమాన వైపులిఖించబడిన సప్తభుజం.
మూర్తి 31
ఒక వృత్తాన్ని ఐదు లేదా పది సమాన భాగాలుగా విభజించడానికిరెండు పరస్పర లంబ వ్యాసాలను గీయండి (మూర్తి 32, ఎ). వ్యాసార్థం ఓ ఏ. సగానికి విభజించి, ఒక పాయింట్‌ని పొందింది IN , వ్యాసార్థంతో దాని నుండి ఒక ఆర్క్‌ను వివరించండి R=BC పాయింట్ వద్ద కలుస్తుంది వరకు డి క్షితిజ సమాంతర వ్యాసంతో. పాయింట్ల మధ్య దూరం సి మరియు డి సాధారణ లిఖించబడిన పెంటగాన్ వైపు పొడవుకు సమానం ( ఒక 5 ), మరియు విభాగం ఓ.డి. సాధారణ లిఖించిన దశభుజి వైపు పొడవుకు సమానం ( ఒక 10 ) ఒక వృత్తాన్ని ఐదు మరియు పది సమాన భాగాలుగా విభజించడం, అలాగే చెక్కబడిన నిర్మాణం సాధారణ పెంటగాన్మరియు డెకాగన్ మూర్తి 32, బిలో చూపబడ్డాయి. వృత్తాన్ని ఐదు భాగాలుగా విభజించే వినియోగానికి ఉదాహరణ ఐదు కోణాల నక్షత్రం (మూర్తి 32, సి).
మూర్తి 32
మూర్తి 33 చూపిస్తుంది సాధారణ పద్ధతిఒక వృత్తాన్ని సమాన భాగాలుగా విభజించడం . మీరు ఒక వృత్తాన్ని తొమ్మిది సమాన భాగాలుగా విభజించాలనుకుంటున్నారని అనుకుందాం. రెండు పరస్పర లంబ వ్యాసాలు మరియు నిలువు వ్యాసం ఒక వృత్తంలో గీస్తారు AB సహాయక సరళ రేఖను ఉపయోగించి తొమ్మిది సమాన భాగాలుగా విభజించబడింది (మూర్తి 33, ఎ). పాయింట్ నుండి బి వ్యాసార్థంతో ఒక ఆర్క్‌ను వివరించండి ఆర్ = AB, మరియు క్షితిజ సమాంతర వ్యాసం యొక్క కొనసాగింపుతో దాని ఖండన వద్ద, పాయింట్లు పొందబడతాయి తో మరియు డి . పాయింట్ల నుండి సి మరియు డి సరి లేదా బేసి వ్యాసం డివిజన్ పాయింట్ల ద్వారా AB కిరణాలను నిర్వహిస్తాయి. వృత్తంతో కిరణాల ఖండన పాయింట్లు దానిని తొమ్మిది సమాన భాగాలుగా విభజిస్తాయి (మూర్తి 33, బి).