Znajdźmy tempo wzrostu wskaźników, tempo wzrostu wskaźników. Na podstawie podstawowych wskaźników obliczymy wskaźniki intensyfikacji zasobów produkcyjnych zawarte we wzorze (1).
Tempo wzrostu obliczymy, porównując dane z drugiego roku do pierwszego roku i mnożąc przez 100%. Tempo wzrostu obliczamy odejmując 100% od otrzymanej wartości.
1. Tempo wzrostu sprzedanych produktów wynosi:
(3502:2604) x 100% = 134,5%,
Tempo wzrostu wynosi:
134,5% - 100% = 34,5%;
2. Tempo wzrostu personelu wynosi:
(100:99) x 100% = 101,0%,
Tempo wzrostu wynosi:
101,0% - 100% = 1,0%;
3. Tempo wzrostu płac wynosi:
(1555:1365) x 100% = 113,9%,
Tempo wzrostu wynosi:
113,9% - 100% = 13,9%;
4. Tempo wzrostu koszty materiałów jest równe:
(1016:905) x 100% = 112,3%,
Tempo wzrostu wynosi:
112,3% - 100% = 12,3%;
5. Tempo wzrostu amortyzacji jest równe:
(178:90) x 100% = 197,8%,
Tempo wzrostu wynosi:
197,8% - 100% = 97,8%;
6. Tempo wzrostu aktywów trwałych wynosi:
(1612:1237) x 100% = 130,3%,
Tempo wzrostu wynosi:
130,3% - 100% = 30,3%;
7. Tempo wzrostu majątku obrotowego wynosi:
(943:800) x 100% = 117,9%,
Tempo wzrostu wynosi:
117,9% - 100% = 17,9%;
Wyniki obliczeń wpiszemy w tabeli 7.
Dla roku bazowego:
1. Płatność produktów: 1365: 2604 = 0,524194;
2. Zużycie materiału produktów: 905: 2604 = 0,524194;
3. Zdolność amortyzacyjna produktów: 90: 2604 = 0,034562;
4. Kapitałochłonność produkcji: 1237: 2604 = 0,524194;
800: 2604 = 0,307220.
Za rok sprawozdawczy:
1. Intensywność płatności za produkt: 1555: 3502 = 0,444032;
2. Zużycie materiałowe produktów: 1016: 3502 = 0,290120;
3. Zdolność amortyzacyjna produktów: 178: 3502 = 0,050828;
4. Kapitałochłonność produkcji: 1612: 3502 = 0,460308;
5. Stosunek utrwalenia majątku obrotowego:
943: 3502 = 0,269275.
Wyniki dodamy do tabeli 8.
Tabela 8.
Wskaźniki intensyfikacji
zasoby produkcyjne
Obliczymy metodologię analizy pięcioczynnikowego modelu zwrotu z aktywów metodą podstawień łańcuchowych i rozważymy wpływ na rentowność pięciu powyższych czynników.
Najpierw znajdźmy wartość rentowności dla roku bazowego i sprawozdawczego:
dla roku bazowego
Krentv(0) = 1-(0,524194+0,347542+0,034562) = 1-0,906298 = 0,1198, tj. 11,98%
0,475038+0,307220 0,782258
za rok sprawozdawczy
Krentv(1) = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2947, tj. 29,47%
0,460308+0,269275 0,729583
Różnica wskaźników rentowności roku sprawozdawczego i bazowego wyniosła 0,1749, czyli procentowo – 17,49%.
Przyjrzyjmy się teraz, jak pięć wymienionych powyżej czynników przyczyniło się do wzrostu rentowności.
1. Wpływ współczynnika pracochłonności
Krentv|U = 1-(0,444032+0,347542+0,034562) = 1-0826136 = 0,2223, tj. 22,23%
0,475038+0,307220 0,782258
0,2223 - 0,1198 = 0,1025, tj. 10,25%
2. Wpływ współczynnika zużycia materiału.
Krentv|M = 1-(0,444032+0,290120+0,034562) = 1-0,768714 = 0,2957, tj. 29,57%
0,475038+0,307220 0,782258
0,2957 – 0,2223 = 0,0734, tj. 7,34%
3. Wpływ współczynnika zdolności amortyzacyjnej.
Krentv|A = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2749, tj. 27,49%
0,475038+0,307220 0,782258
0,2749 – 0,2957 = -0,0208, tj. -2,08%
4. Wpływ współczynnika kapitałochłonności.
Krentv|F = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2801, tj. 28,01%
0,460308+0,307220 0,767528
0,2801 – 0,2749 = 0,0052, tj. 0,52%
5. Wpływ współczynnika rotacji kapitału obrotowego.
Aby obliczyć wpływ współczynnika rotacji kapitału obrotowego, zamiast obrotu podstawowego podstawiamy wielkość sprawozdawczą. Uzyskajmy raportowaną rentowność. Porównanie raportowanej rentowności z poprzednią rentownością warunkową pokaże wpływ obrotów:
0,2947 – 0,2801 = 0,0146, tj. 1,46%.
Podsumowując, dokonajmy podsumowania wpływu czynników na odchylenie rentowności roku 2 w porównaniu do roku 1:
3.2. Kompleksowa ocena efektywności działalności gospodarczej
w oparciu o rozległość i intensywność
Rozważmy obliczenia proponowanej metodologii kompleksowa ocena na przykładzie danych Finzhilservice LLC za 2 lata: 1 rok – rok bazowy, 2 rok – rok sprawozdawczy. Wstępne dane przedstawiono w tabeli 7 „Podstawowe wskaźniki dla przedsiębiorstwa za dwa lata”.
Wyniki analizy wpiszemy do tabeli 9.
Tabela 9.
Podsumowanie analizy wskaźników intensyfikacji i efektywności
|
Rodzaje zasobów | Dynamika wskaźników jakości, współczynnik |
Wzrost zasobów na 1% wzrostu produkcji,% |
Udział wpływu na 100% wzrostu produkcji |
Względne oszczędności zasobów, tysiące rubli. |
|
|
Rozległość,% |
Intensywność,% |
||||
|
1.a) Personel b) Wynagrodzenia z rozliczeniami międzyokresowymi 2. Koszty materiałowe 3. Amortyzacja 4. Aktywa trwałe (aktywa trwałe) 5.Majtek bieżący | |||||
|
6.Kompleksowa ocena kompleksowej intensyfikacji | |||||
Wyszukiwanie pełnotekstowe:
Strona główna > Zadanie >Marketing
Zadanie 3
W regionie średni miesięczny dochód pieniężny na mieszkańca w pierwszej połowie roku sprawozdawczego charakteryzuje się następującymi danymi:
Na podstawie danych szeregu dynamiki określić:
Łańcuch i podstawowy:
a) bezwzględne wzrosty;
b) stopy wzrostu i zysków.
Zawartość bezwzględna wynosi 1% wzrostu. Wyniki zaprezentuj w tabeli.
Średnie wskaźniki serii dynamiki:
A) średni poziom wiersz;
b) średni miesięczny wzrost bezwzględny;
c) średnia miesięczna stopa wzrostu i zysk.
Narysuj wykres dynamiki przeciętnego dochodu na mieszkańca populacji.
Przeprowadź analizę wskaźników i wyciągnij wnioski.
1) Badając dynamikę zjawisk społecznych pojawia się problem opisu intensywności zmian i obliczenia wskaźników średniej dynamiki.
Analizę intensywności zmian w czasie przeprowadza się za pomocą wskaźników, które uzyskuje się poprzez porównanie poziomów. Wskaźniki te obejmują: wzrost bezwzględny, stopę wzrostu, stopę wzrostu, całkowita wartość jednoprocentowy wzrost. Aby uogólnić dynamikę badanego zjawiska, wyznacza się wskaźniki średnie: średnie poziomy szeregu oraz średnie wskaźniki zmian poziomów szeregu.
Wskaźniki analizy można obliczyć przy użyciu stałych i zmiennych baz porównawczych. W takim przypadku zwyczajowo porównuje się szeregi nazywając raportowaniem, a poziom, z którego dokonuje się porównania - podstawowym.
Aby na bieżąco obliczać wskaźniki analizy dynamiki, należy porównywać każdy poziom szeregu z tym samym poziomem podstawowym. Jako poziom bazowy wybierany jest jedynie poziom początkowy w szeregu dynamiki lub poziom, od którego rozpoczyna się jakiś nowy etap w rozwoju zjawiska. Wskaźniki obliczane w tym przypadku nazywane są podstawowymi.
Aby wyliczyć wskaźniki analizy dynamiki na bazie zmiennej, należy porównać każdy kolejny poziom szeregu z poziomem poprzednim. Obliczone w ten sposób wskaźniki analizy dynamiki nazywane są wskaźnikami łańcuchowymi.
Wzrost bezwzględny charakteryzuje wzrost lub spadek poziomu szeregu w pewnym okresie czasu. Oblicza się go za pomocą wzorów:
bezwzględny wzrost łańcucha 
bezwzględna podstawa podwyżki 
gdzie y i jest poziomem porównywanego okresu; y i -1 – poziom poprzedniego okresu; y 0 – poziom okresu bazowego.
Łańcuchowe i podstawowe przyrosty bezwzględne są ze sobą powiązane: suma kolejnych bezwzględnych przyrostów łańcucha jest równa podstawowej, tj. całkowity wzrost w całym okresie:
Bezwzględny wzrost może mieć znak dodatni lub ujemny. Pokazuje, o ile poziom bieżącego okresu jest wyższy lub niższy od bazowego, a tym samym mierzy bezwzględną stopę wzrostu lub spadku poziomu.
Tempo wzrostu (T r) jest wskaźnikiem intensywności zmian poziomu szeregu, wyrażonym w procentach, a w ułamkach jednostki - współczynnikiem wzrostu (K r). K p reprezentuje stosunek kolejnego poziomu do poprzedniego lub dowolnego innego poziomu przyjętego jako podstawa porównania. Pokazuje, ile razy poziom wzrósł w stosunku do poziomu bazowego, a w przypadku spadku, jaka część poziomu bazowego jest porównywana. Współczynnik wzrostu można obliczyć korzystając ze wzorów:
(łańcuch); 
(podstawowy); 
(przez cały okres)
Ponieważ 
, wówczas tempo wzrostu oblicza się za pomocą następujących wzorów:
(łańcuch); 
(podstawowy); 
(przez cały okres)
Tempo wzrostu jest zawsze liczbą dodatnią.
Istnieje pewna zależność między tempem wzrostu łańcucha a bazą, która wyrażana jest w postaci współczynników: iloczyn kolejnych szybkości wzrostu łańcucha jest równy bazowej stopie wzrostu w całym okresie ( 
), a iloraz podzielenia kolejnego bazowego tempa wzrostu przez poprzednie jest równe odpowiadającemu mu tempu wzrostu łańcucha.
Tempo wzrostu ( 
) określa względną wielkość wzrostu i pokazuje, o ile procent porównywany poziom jest większy lub mniejszy od poziomu przyjętego za podstawę porównania. Może być pozytywny, negatywny i równy zeru, wyrażone jako procenty i ułamki jednostki (tempo wzrostu). Tempo wzrostu można również obliczyć ze stopy wzrostu wyrażonej procentowo, odejmując od niej 100%: 
Tempo wzrostu można otrzymać odejmując jeden od tempa wzrostu: 
.
2) Wartość bezwzględna wzrostu o 1% ( 
) to stosunek bezwzględnego wzrostu do tempa wzrostu, wyrażony w procentach i pokazujący znaczenie każdego procentu wzrostu w tym samym okresie, %:
Wartość bezwzględna jednego procenta wzrostu jest równa jednej setnej poziomu poprzedniego lub bazowego. Pokazuje jaka wartość bezwzględna kryje się za wskaźnikiem względnym – jednoprocentowy wzrost.
Mamy absolutnie równe szeregi czasowe. Użyjemy edytora arkuszy kalkulacyjnych Excel do obliczenia wzrostu bezwzględnego, stóp wzrostu, stóp wzrostu i wartości bezwzględnej 1% wzrostu.
Tabela 11
Tabela obliczeń
|
Gotówka |
Absolutny wzrost, pocierać. |
Tempo wzrostu (%) |
Tempo wzrostu (%) |
|||||
|
Podstawowy |
Podstawowy |
Podstawowy |
||||||
|
y i / y i-1 * 100 |
y i / y 0 * 100 |
T r c – 100% |
||||||
Zatem średni miesięczny dochód gotówkowy na mieszkańca regionu ogółem wzrósł o 120 rubli w okresie od stycznia do lipca. (czyli o 30%), najmniejszy miesięczny wzrost (8 rubli) odnotowano w kwietniu w porównaniu do marca, największy (40 rubli) - w czerwcu w porównaniu do maja. Wartość bezwzględna 1% wzrostu przeciętnego miesięcznego dochodu pieniężnego na mieszkańca województwa wzrosła w okresie od stycznia do lipca roku sprawozdawczego.
3) średnie wskaźniki dynamiki serii:
a) średni poziom szeregu określa uogólnioną wartość poziomów bezwzględnych dla seria interwałowa. Oblicza się go na podstawie średniej obliczonej z wartości zmieniających się w czasie. Średni poziom poziomów bezwzględnych dla szeregów dynamiki przedziałowej wyznacza się ze wzoru na średnią arytmetyczną (dane podstawiene z tabeli 11):
(pocierać.)
gdzie y są bezwzględnymi poziomami szeregu; n – liczba poziomów szeregu
Zatem średni miesięczny dochód gotówkowy na mieszkańca regionu średnio w pierwszej połowie roku sprawozdawczego wyniósł 451,33 rubli.
b) średni bezwzględny wzrost jest średnią bezwzględnego wzrostu w równych okresach jednego okresu. Oblicza się go za pomocą wzorów:
1. Wykorzystując dane łańcuchowe dotyczące bezwzględnego wzrostu na przestrzeni wielu lat, średni bezwzględny wzrost można obliczyć jako prostą średnią arytmetyczną:
(pocierać.)
gdzie n jest liczbą bezwzględnych wzrostów mocy ( 
) w badanym okresie.
2. Średni przyrost bezwzględny można wyznaczyć poprzez przyrost bezwzględny podstawowy, w przypadku równych przedziałów:
(pocierać.)
gdzie m jest liczbą poziomów szeregu dynamiki w badanym okresie, łącznie z poziomem podstawowym.
Tym samym średni miesięczny dochód gotówkowy na mieszkańca w pierwszej połowie roku sprawozdawczego wzrósł średnio o 24 ruble. miesięczny.
c) Średnie tempo wzrostu (spadku). 
reprezentuje swobodną uogólniającą charakterystykę intensywności zmian poziomów szeregu dynamiki i pokazuje, ile razy średnio w jednostce czasu zmienia się poziom szeregu dynamiki.
Jako podstawę i kryterium poprawności obliczenia średniego tempa wzrostu (spadku) przyjmuje się wskaźnik ogólny, który definiuje się jako iloczyn łańcuchowych stóp wzrostu równy tempu wzrostu dla całego rozpatrywanego okresu. Jeżeli wartość cechy jest wypadkową poszczególnych opcji, to wg główna zasada, konieczne jest zastosowanie średniej geometrycznej.
Ponieważ średnia stopa wzrostu jest średnią stopą wzrostu wyrażoną w procentach ( 
), to dla równych szeregów dynamiki obliczenia z wykorzystaniem średniej geometrycznej sprowadzają się do obliczenia średnich współczynników wzrostu z łańcuchów za pomocą „metody łańcuchowej”:
gdzie n jest liczbą współczynników wzrostu łańcucha; 
- współczynniki wzrostu łańcucha; 
- podstawowa stopa wzrostu w całym okresie
Obliczenie średniego tempa wzrostu można uprościć w przypadku poziomów szereg czasowy. Ponieważ iloczyn współczynników wzrostu łańcucha jest równy podstawowemu, podstawowy współczynnik wzrostu jest uwzględniany w wyrażeniu rodnikowym.
Wzór na obliczenie średniego współczynnika wzrostu dla szeregów o jednakowej dynamice „metodą podstawową” będzie następujący (dane zastępuje się tabelą 11):
gdzie y n jest poziomem ostatniego wiersza; y 0 – poziom okresu bazowego m – liczba poziomów szeregu dynamiki w badanym okresie, łącznie z poziomem podstawowym.
Średnie tempo wzrostu (spadku). 
obliczane są na podstawie średniego tempa wzrostu () poprzez odjęcie od ostatnich 100%:
100% =105,4% - 100% = 5,4%
Tym samym średni miesięczny dochód pieniężny na mieszkańca regionu w czerwcu wzrósł średnio 1,054 razy (tj. 5,4%) w porównaniu ze styczniem.
Jeżeli poziomy szeregu dynamiki maleją, to średnia stopa wzrostu będzie mniejsza niż 100%, a średnia stopa wzrostu będzie ujemna. Ujemna stopa wzrostu to średnia stopa redukcji. Charakteryzuje średnią względną stopę spadku poziomu.
Korzystając z Kreatora wykresów procesora arkusza kalkulacyjnego Excel, skonstruujemy wykres dynamiki średniego dochodu na mieszkańca ludności regionu w pierwszej połowie roku sprawozdawczego (ryc. 2)
Ryż. 2 Dynamika przeciętnego dochodu na mieszkańca ludności regionu
Zadania statystyczne Przez Statystyka (2)Zadanie >> Marketing
Współczynnik witalności = Zadanie № 16 Przez biorąc pod uwagę zadanie, oblicz wskaźniki... ta, 2007. – 304 s. 2. Ogólna teoria Statystyka/ wyd. JESTEM. Golberg, V.F. Kozłowa. ... – M.: Finanse i Statystyka, 2005. – 391 s. 3. Statystyka: przebieg wykładów / Ed...
Analizę intensywności zmian w czasie przeprowadza się za pomocą wskaźników uzyskanych w wyniku porównania poziomów, takimi wskaźnikami są: wzrost bezwzględny, stopa wzrostu, stopawzrost.
Przeciętny system obejmuje średni poziom wiersza,średni bezwzględny wzrost, średnia stopa wzrostu, średnia stopa przywzrost.
Wskaźniki analizy dynamiki można wyliczać na stałych i zmiennych podstawach porównawczych. W takim przypadku zwyczajowo nazywa się porównywany poziom raportowanie, a poziom, z którym dokonuje się porównania, jest poziomem podstawowym. Aby na bieżąco obliczać wskaźniki analizy dynamiki, każdy poziom szeregu porównywany jest z tym samym poziomem podstawowym. Jako poziom bazowy wybiera się albo początkowy poziom w szeregu dynamiki, albo poziom, od którego rozpoczyna się jakiś nowy etap w rozwoju zjawiska. Obliczone w tym przypadku wskaźniki nazywane są podstawowymi.
Aby wyliczyć wskaźniki analizy dynamiki na bazie zmiennej, każdy kolejny poziom szeregu porównywany jest z poprzednim. Obliczone w ten sposób wskaźniki analizy dynamiki nazywane są łańcuch
Najważniejszym wskaźnikiem statystycznym do analizy dynamiki jest zmiana bezwzględna - bezwzględny wzrost (spadek).
Absolutny wzrost charakteryzuje wzrost lub spadek poziomu serii w pewnym okresie czasu. Nazywa się wzrostem bezwzględnym o zmiennej podstawie tempo wzrostu.
Absolutny wzrost Absolutny wzrost
(łańcuch): (podstawowy):
Gdzie Na I - poziom porównywanego okresu; Na I -1 ‑ poziom z poprzedniego okresu; Na 0 ‑ poziom okresu bazowego.
Łańcuchowe i podstawowe wzrosty bezwzględne przedstawiono w tabeli. 5. Pokazują wzrost (spadek) produkcji energii elektrycznej w ujęciu rocznym oraz bezwzględną zmianę w stosunku do roku 1989.
Łańcuchowe i podstawowe przyrosty bezwzględne są ze sobą powiązane: suma kolejnych bezwzględnych przyrostów łańcucha jest równa podstawowej, tj. całkowity wzrost w całym okresie:
.
Według tabeli. 5, suma kolejnych bezwzględnych podwyżek łańcucha jest równa podwyżce bazowej za cały okres, w miliardach kWh: Tabela 5
Dynamika produkcji energii elektrycznej w Federacja Rosyjska
|
Miliard kWh |
Wzrost bezwzględny, miliard kWh |
Tempo wzrostu |
Tempo wzrostu, % |
||||
|
= |
= |
|
|
= |
= |
||
|
Razem 6068 |
|||||||
|
Uwaga: Kolumna 1 – porównanie z poziomem z roku poprzedniego; w kolumnie 2 – z poziomem z 1989 r. |
|||||||
=
=
=
=
=‑201 – P=0,813 – – –
= 5 – 14 – 60 – 51 –
81 = ‑ 201.
Aby scharakteryzować intensywność, tj. względnych zmian poziomu szeregu dynamicznego w dowolnym okresie czasu obliczana jest stopa wzrostu (spadku).
Intensywność zmian poziomu ocenia się poprzez stosunek poziomu raportowania do poziomu bazowego.
Nazywa się wskaźnik intensywności zmiany poziomu szeregu, wyrażony w ułamkach jednostki tempo wzrostu, i procentowo - tempo wzrostu. Te wskaźniki intensywności zmian różnią się jedynie jednostkami miary.
Współczynnik wzrostu (spadku) pokazuje, ile razy porównywany poziom jest większy od poziomu, z którym dokonuje się porównania (jeżeli współczynnik ten więcej niż jeden) lub jaka część poziomu, z którym dokonuje się porównania, jest poziomem porównywanym (jeśli jest mniejszy niż jeden). Tempo wzrostu jest zawsze liczbą dodatnią.
Tempo wzrostu Tempo wzrostu
(łańcuch): (podstawowy):
Tempo wzrostu Tempo wzrostu
(łańcuch): (podstawowy):
Więc, T R = DO R * 100.
Łańcuchowe i podstawowe współczynniki wzrostu charakteryzujące intensywność zmian produkcji energii elektrycznej w Rosji w ujęciu rocznym i dla całego okresu obliczono w tabeli. 5. Istnieje związek między współczynnikami wzrostu łańcucha a podstawowymi (jeżeli współczynniki podstawowe liczone są w odniesieniu do poziomu początkowego szeregu dynamiki): iloczyn kolejnych współczynników wzrostu łańcucha jest równy podstawowemu współczynnikowi wzrostu za cały okres 
, a iloraz podzielenia kolejnej podstawowej stopy wzrostu przez poprzednią jest równy odpowiadającej szybkości wzrostu łańcucha.
Zależność łatwo sprawdzić:
.
Sprawdźmy związek między szybkością wzrostu łańcucha i bazy na naszym przykładzie: P = 1,005 * 0,987 * 0,944 * 0,949 * 0,915 = 0,813.
Względną ocenę szybkości pomiaru poziomu serii w jednostce czasu dają wskaźniki tempa wzrostu (spadku).
Tempo wzrostu (spadek) pokazuje, o ile procent porównywany poziom jest większy lub mniejszy od poziomu przyjętego za podstawę porównania i jest obliczany jako stosunek bezwzględnego wzrostu do bezwzględnego poziomu przyjętego za podstawę porównania.
Tempo wzrostu może być dodatnie, ujemne lub równe zeru, wyrażane jest w procentach i ułamkach jednostki (stopach wzrostu).
Tempo wzrostu Tempo wzrostu
(łańcuch): (podstawowy):
; 
.
Tempo wzrostu (spadku) można również wyliczyć ze stopy wzrostu wyrażonej w procentach, jeśli odejmie się od niej 100%. Tempo wzrostu oblicza się odejmując jeden od tempa wzrostu:
T itp = T R – 100; DO itp = DO R – 1.
Łańcuchowe i bazowe stopy wzrostu (spadku) produkcji energii elektrycznej obliczono w tabeli. 5.
Tempo wzrostu - prędkość względna zmiany poziomu szeregu czasowego na jednostkę czasu.
Tempo wzrostu to stosunek jednego poziomu szeregu czasowego do drugiego, przyjęty jako podstawa do porównania; wyrażone jako procent lub stopy wzrostu.
Absolutny wzrost - różnica pomiędzy dwoma poziomami szeregu czasowego, z których jeden (badany) uznawany jest za bieżący, drugi (z którym jest porównywany) za bazowy. Jeżeli każdy bieżący poziom (yt lub y(t)) porównamy z bezpośrednio poprzedzającym poziomem (yt-1) lub y(t-1)), wówczas otrzymamy bezwzględne wzrosty łańcucha. Jeżeli poziom yt porównamy z początkowym poziomem szeregu (y0) lub innym poziomem przyjętym za podstawę porównania (yt), to otrzymamy podstawowe bezwzględne wzrosty. Podwyżki wyrażane są albo w Wartości bezwzględne w procentach lub w jednostkach.
Tempo wzrostu
Tempo wzrostu TP definiuje się jako stosunek bezwzględnego wzrostu ten poziom do poprzedniego lub podstawowego.
Tempo wzrostu - stosunek wzrostu badanego wskaźnika do odpowiadającego mu poziomu szeregów czasowych stanowiących podstawę porównania.
Średnie
Wartość bezwzględna jednoprocentowego wzrostu AI służy jako pośrednia miara poziomu bazowego. Stanowi jedną setną poziomu bazowego, ale jednocześnie reprezentuje stosunek bezwzględnego wzrostu do odpowiadającej mu stopy wzrostu.
Aby scharakteryzować dynamikę badanego zjawiska w długim okresie, obliczana jest grupa wskaźników dynamiki średniej. W tej grupie można wyróżnić dwie kategorie wskaźników: a) średnie poziomy szeregu; b) średnie wskaźniki zmian poziomów szeregu.
Średnie poziomy szeregów obliczane są w zależności od rodzaju szeregów czasowych.
Dla szeregu przedziałowego dynamiki wskaźników bezwzględnych średni poziom szeregu oblicza się za pomocą prostego wzoru na średnią arytmetyczną.
Średni poziom serii momentów o nierównych odstępach oblicza się ze wzoru na średnią ważoną arytmetyczną, gdzie jako wagi przyjmuje się długość odstępów czasu pomiędzy punktami czasowymi zmian poziomów szeregu dynamicznego.
Średni bezwzględny wzrost (średnie tempo wzrostu) definiuje się jako średnią arytmetyczną wskaźników tempa wzrostu dla poszczególnych okresów.
Średnie tempo wzrostu obliczonych ze wzoru na średnią geometryczną ze współczynników wzrostu dla poszczególnych okresów.
Średnie tempo wzrostu wyrażone procentowo:
Średnie tempo wzrostu , do obliczenia którego wstępnie wyznacza się średnią stopę wzrostu, którą następnie zmniejsza się o 100%. Można to również wyznaczyć zmniejszając średnie tempo wzrostu o jeden.
Rozdział 7 Indeksy w statystyce
7.1. Pojęcie wskaźników statystycznych i ich rola w ekonomii
Indywidualne wskaźniki
Nauka statystyczna ma w swoim arsenale metodę, która pozwala porównać wskaźniki zjawiska w czasie i przestrzeni oraz porównać rzeczywiste dane z dowolnym standardem, którym może być plan, prognoza lub jakiś standard. Jest to metoda indeksowa wykorzystująca wskaźniki względne, zwane w statystyce indeksami.
W praktyce statystyki wskaźnikami, obok wartości średnich, są najczęstsze wskaźniki statystyczne. Za ich pomocą scharakteryzowano rozwój gospodarki narodowej jako całości i jej poszczególnych sektorów, zbadano rolę poszczególnych czynników w kształtowaniu najważniejszych wskaźników ekonomicznych, wskaźniki wykorzystuje się także w międzynarodowych porównaniach wskaźników ekonomicznych, ustalając poziom życia, monitorowanie działalności gospodarczej w gospodarce itp.
Indeks (indeks łaciński) to wartość względna pokazująca, ile razy poziom badanego zjawiska w danych warunkach różni się od poziomu tego samego zjawiska w innych warunkach. Różnice w warunkach mogą objawiać się w czasie (wskaźniki dynamiczne), w przestrzeni (wskaźniki terytorialne) oraz w wyborze dowolnego poziomu warunkowego jako podstawy porównania.
Według zasięgu elementów populacji (jej obiektów, jednostek i ich cech) wyróżnia się wskaźniki indywidualny e (podstawowy) i streszczenie (złożone), które z kolei dzielą się na ogólne i grupowe.
W statystyce indeks rozumiany jest jako względny wskaźnik wyrażający stosunek wielkości zjawiska w czasie, przestrzeni lub porównanie rzeczywistych danych z dowolnym standardem.
Za pomocą indeksów rozwiązuje się następujące zadania:
pomiar dynamiki zjawiska społeczno-gospodarczego w dwóch lub dłuższych okresach;
pomiar dynamiki przeciętnego wskaźnika ekonomicznego;
pomiar stosunku wskaźników w różnych regionach;
określenie stopnia wpływu zmian wartości niektórych wskaźników na dynamikę innych.
W praktyce międzynarodowej indeksy są zwykle oznaczane symbolami i oraz I ( wstępny Indeks wyrazów łacińskich). Litera „i” oznacza indeksy indywidualne (prywatne), litera „I” oznacza indeksy ogólne.
Ponadto do oznaczenia wskaźników struktury indeksu używane są pewne symbole:
q - ilość (objętość) dowolnego produktu w ujęciu fizycznym;
p - cena jednostkowa towaru;
z to koszt na jednostkę produkcji;
t to czas potrzebny do wytworzenia jednostki produktu;
w – wielkość produkcji wyrażona wartościowo na pracownika lub na jednostkę czasu;
v - wielkość produkcji w ujęciu fizycznym na pracownika lub na jednostkę czasu;
T – całkowity nakład czasu (tq) lub liczba pracowników;
pq - koszt produkcji lub obrotu;
zq - koszty produkcji.
Znak w prawym dolnym rogu symbolu oznacza okres: 0 - podstawa; 1 - raportowanie.
Wszystkie indeksy można klasyfikować według następujących kryteriów:
zakres pokrycia zjawiska;
baza porównawcza;
rodzaj wagi (kometr);
forma konstrukcji;
przedmiot studiów
skład zjawiska;
okres obliczeniowy.
W zależności od stopnia pokrycia zjawiska wskaźniki są indywidualny I streszczenie (są pospolite).
Indywidualne wskaźniki służą charakterystyce zmian poszczególnych elementów złożonego zjawiska. Na przykład zmiana wielkości produkcji niektórych rodzajów produktów (telewizory, prąd itp.), A także cen akcji przedsiębiorstwa.
Indeksy podsumowujące (złożone). służą do pomiaru złożonego zjawiska, którego części składowe są bezpośrednio niewspółmierne. Na przykład zmiany fizycznej wielkości produktów, w tym towarów o różnych nazwach, wskaźnika cen akcji przedsiębiorstw regionalnych itp.
Według bazy porównawczej indeksy są dynamiczny I terytorialny.
Indeksy dynamiczne służą do charakteryzowania zmian zjawiska w czasie. Przykładowo wskaźnik cen produktów w 1996 r. w porównaniu do roku poprzedniego. Przy obliczaniu wskaźników dynamicznych wartość wskaźnika w okresie sprawozdawczym porównuje się z wartością tego samego wskaźnika w okresie poprzednim, który nazywa się okresem bazowym. Indeksy dynamiczne mogą być podstawowe lub łańcuchowe.
Wskaźniki terytorialne służyć do porównań międzyregionalnych. Zwykle wykorzystuje się je w statystykach międzynarodowych.
W zależności od rodzaju skal, dołączone są indeksy stały I zmienne skale.
W zależności od formy konstrukcji wyróżniają się agregat I średnie wskaźniki . Najbardziej rozpowszechniona jest forma zbiorcza. Wskaźniki średnie pochodzą ze wskaźników zagregowanych.
W zależności od charakteru przedmiotu badań wskaźnikami mogą być wydajność pracy, koszty, fizyczna wielkość produkcji itp.
Zgodnie ze składem zjawiska indeksy są stały (stały) skład i zmienny kompozycja.
Według okresu obliczeniowego wskaźniki są roczne, kwartalne, miesięczne, tygodniowe.
W zależności od celu ekonomicznego poszczególnymi wskaźnikami są: fizyczna wielkość produkcji, koszt, ceny, pracochłonność itp.
indywidualny wskaźnik fizycznej objętości produktów pokazuje, ile razy produkcja dowolnego produktu wzrosła (spadła) w okresie sprawozdawczym w porównaniu do produkcji bazowej lub jaki procent wynosi wzrost (spadek) produkcji tego produktu; jeśli od wartości wskaźnika wyrażonej procentowo odejmiemy 100%, wówczas otrzymana wartość pokaże, o ile wzrosła (zmniejszyła się) produkcja;
indywidualny wskaźnik cen charakteryzuje zmianę ceny jednego konkretnego produktu w obecny okres w porównaniu do wartości wyjściowych;
indywidualny wskaźnik kosztów jednostkowych pokazuje zmianę kosztu jednego pewien typ produkty w bieżącym okresie w porównaniu do okresu bazowego;
produktywność pracy można mierzyć ilością produktów wytworzonych w jednostce czasu (v) lub kosztem czasu pracy potrzebnego do wytworzenia jednostki produkcji (t); dlatego można skonstruować wskaźnik ilości produktów wytworzonych w jednostce czasu;
wskaźnik produktywności pracy oparty na kosztach pracy;
wskaźnik indywidualnego kosztu (obrotu) produktu pokazuje, ile razy zmienił się koszt produktu w bieżącym okresie w porównaniu do okresu bazowego lub jaki procent stanowi wzrost (spadek) kosztu produktu.