Hanya kerana untuk integer anda perlu mengira tanda hasil bagi. Bagaimana untuk mengira tanda hasil bagi integer? Mari kita lihat secara terperinci dalam topik.
Istilah dan konsep hasil bagi integer.
Untuk melakukan pembahagian integer, anda perlu mengingati istilah dan konsep. Dalam pembahagian terdapat: dividen, pembahagi dan hasil bagi integer.
Dividen ialah integer yang dibahagi. Pembahagi ialah integer yang dibahagi dengan. Persendirian ialah hasil pembahagian integer.
Anda boleh menyebut "Pembahagian integer" atau "Quotient of integer"; maksud frasa ini adalah sama, iaitu, anda perlu membahagikan satu integer dengan yang lain dan dapatkan jawapannya.
Pembahagian berasal daripada pendaraban. Mari lihat contoh:
Kita mempunyai dua faktor 3 dan 4. Tetapi katakan kita tahu bahawa terdapat satu faktor 3 dan hasil darab faktor adalah hasil darabnya 12. Bagaimana untuk mencari faktor kedua? Bahagian datang untuk menyelamatkan.
Peraturan untuk membahagi integer.
Definisi:
Petikan bagi dua integer adalah sama dengan hasil bagi modul mereka, dengan tanda tambah sebagai hasilnya jika nombor mempunyai tanda yang sama, dan dengan tanda tolak jika mereka mempunyai tanda yang berbeza.
Adalah penting untuk mempertimbangkan tanda hasil bagi integer. Peraturan ringkas untuk membahagi integer:
Tambah pada tambah memberi tambah.
“+ : + = +”
Dua negatif membuat afirmatif.
“– : – =+”
Tolak tambah tambah memberi tolak.
“– : + = –”
Tambah kali tolak memberi tolak.
“+ : – = –”
Sekarang mari kita lihat secara terperinci pada setiap titik peraturan untuk membahagi integer.
Membahagi integer positif.
Ingat bahawa integer positif adalah sama dengan nombor asli. Kami menggunakan peraturan yang sama seperti pembahagian nombor asli. Tanda hasil bagi untuk membahagi integer nombor positif sentiasa tambah. Dengan kata lain, apabila membahagi dua integer " tambah pada tambah memberi tambah”.
Contoh:
Bahagikan 306 dengan 3.
Penyelesaian:
Kedua-dua nombor mempunyai tanda “+”, jadi jawapannya ialah tanda “+”.
306:3=102
Jawapan: 102.
Contoh:
Bahagikan dividen 220286 dengan pembahagi 589.
Penyelesaian:
Dividen 220286 dan pembahagi 589 mempunyai tanda tambah, jadi hasil bagi juga akan mempunyai tanda tambah.
220286:589=374
Jawapan: 374
Membahagi integer negatif.
Peraturan untuk membahagi dua nombor negatif.
Mari kita mempunyai dua integer negatif a dan b. Kita perlu mencari modul mereka dan melaksanakan pembahagian.
Hasil pembahagian atau hasil bagi dua integer negatif akan mempunyai tanda “+”. atau "dua negatif membuat afirmatif".
Mari lihat contoh:
Cari hasil bagi -900:(-12).
Penyelesaian:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
Jawapan: -900:(-12)=75
Contoh:
Bahagikan satu integer negatif -504 dengan yang kedua nombor negatif -14.
Penyelesaian:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Ungkapan itu boleh ditulis dengan lebih ringkas:
-504:(-14)=34
Membahagi integer dengan tanda yang berbeza. Peraturan dan contoh.
Apabila melaksanakan membahagi integer dengan tanda yang berbeza , hasil bahagi akan sama dengan nombor negatif.
Sama ada integer positif dibahagikan dengan integer negatif atau integer negatif dibahagikan dengan integer positif, hasil pembahagian akan sentiasa sama dengan nombor negatif.
Tolak tambah tambah memberi tolak.
Tambah kali tolak memberi tolak.
Contoh:
Cari hasil bagi dua integer dengan tanda berbeza -2436:42.
Penyelesaian:
-2436:42=-58
Contoh:
Kira pembahagian 4716:(-524).
Penyelesaian:
4716:(-524)=-9
Sifar dibahagikan dengan integer. peraturan.
Apabila sifar dibahagikan dengan integer, jawapannya ialah sifar.
Contoh:
Lakukan pembahagian 0:558.
Penyelesaian:
0:558=0
Contoh:
Bahagikan sifar dengan integer negatif -4009.
Penyelesaian:
0:(-4009)=0
Anda tidak boleh membahagi dengan sifar.
Anda tidak boleh membahagi 0 dengan 0.
Menyemak pembahagian separa integer.
Seperti yang dinyatakan sebelum ini, pembahagian dan pendaraban adalah berkait rapat. Oleh itu, untuk menyemak hasil pembahagian dua integer, anda perlu mendarabkan pembahagi dan hasil bagi, menghasilkan dividen.
Menyemak keputusan pembahagian ialah formula ringkas:
Divisor ∙ Quotient = Dividen
Mari lihat contoh:
Lakukan pembahagian dan semak 1888:(-32).
Penyelesaian:
Beri perhatian kepada tanda-tanda integer. Nombor 1888 adalah positif dan mempunyai tanda "+". Nombor (-32) adalah negatif dan mempunyai tanda “–”. Oleh itu, apabila membahagikan dua integer dengan tanda yang berbeza, jawapannya akan menjadi nombor negatif.
1888:(-32)=-59
Sekarang mari kita semak jawapan yang ditemui:
1888 - boleh dibahagikan,
-32 – pembahagi,
-59 – persendirian,
Kami mendarabkan pembahagi dengan hasil bagi.
-32∙(-59)=1888
Fungsi a n =f (n) bagi hujah semula jadi n (n=1; 2; 3; 4;...) dipanggil urutan nombor.
Nombor a 1; a 2; a 3; a 4 ;…, membentuk jujukan, dipanggil ahli jujukan berangka. Jadi a 1 =f (1); a 2 =f (2); a 3 =f (3); a 4 =f (4);…
Jadi, ahli-ahli urutan ditetapkan oleh huruf yang menunjukkan indeks - nombor siri ahli mereka: a 1 ; a 2; a 3; a 4 ;…, oleh itu, a 1 ialah ahli pertama bagi jujukan;
a 2 ialah sebutan kedua bagi jujukan;
a 3 ialah ahli ketiga bagi jujukan;
a 4 ialah sebutan keempat bagi jujukan, dsb.
Secara ringkas urutan berangka ditulis seperti berikut: a n =f (n) atau (a n).
Terdapat cara berikut untuk menentukan urutan nombor:
1) Kaedah lisan. Mewakili corak atau peraturan untuk susunan ahli urutan, diterangkan dalam perkataan.
Contoh 1. Tulis urutan semua nombor bukan negatif, gandaan 5.
Penyelesaian. Oleh kerana semua nombor yang berakhir dengan 0 atau 5 boleh dibahagi dengan 5, urutan akan ditulis seperti ini:
0; 5; 10; 15; 20; 25; ...
Contoh 2. Diberi urutan: 1; 4; 9; 16; 25; 36; ... . Tanya secara lisan.
Penyelesaian. Kami perasan bahawa 1=1 2 ; 4=2 2 ; 9=3 2 ; 16=4 2 ; 25=5 2 ; 36=6 2 ; ... Kami membuat kesimpulan: diberi urutan yang terdiri daripada kuasa dua nombor asli.
2) Kaedah analisis. Urutan diberikan oleh formula sebutan ke-n: a n =f (n). Menggunakan formula ini, anda boleh mencari mana-mana ahli jujukan.
Contoh 3. Ungkapan bagi sebutan ke-k bagi urutan nombor diketahui: a k = 3+2·(k+1). Kira empat sebutan pertama jujukan ini.
a 1 =3+2∙(1+1)=3+4=7;
a 2 =3+2∙(2+1)=3+6=9;
a 3 =3+2∙(3+1)=3+8=11;
a 4 =3+2∙(4+1)=3+10=13.
Contoh 4. Tentukan peraturan untuk mengarang jujukan berangka menggunakan beberapa ahli pertamanya dan nyatakan istilah am jujukan menggunakan formula yang lebih mudah: 1; 3; 5; 7; 9; ... .
Penyelesaian. Kami perasan bahawa kami diberi urutan nombor ganjil. mana-mana nombor ganjil boleh ditulis dalam bentuk: 2k-1, di mana k ialah nombor asli, i.e. k=1; 2; 3; 4; ... . Jawapan: a k =2k-1.
3) Kaedah berulang. Urutan juga diberikan oleh formula, tetapi bukan oleh formula istilah umum, yang bergantung hanya pada bilangan istilah. Satu formula ditentukan yang mana setiap istilah seterusnya ditemui melalui istilah sebelumnya. Dalam kes kaedah berulang untuk menentukan fungsi, satu atau beberapa ahli pertama jujukan sentiasa dinyatakan tambahan.
Contoh 5. Tulis empat sebutan pertama bagi jujukan (a n ),
jika a 1 =7; a n+1 = 5+a n .
a 2 =5+a 1 =5+7=12;
a 3 =5+a 2 =5+12=17;
a 4 =5+a 3 =5+17=22. Jawapan: 7; 12; 17; 22; ... .
Contoh 6. Tulis lima sebutan pertama bagi urutan (b n),
jika b 1 = -2, b 2 = 3; b n+2 = 2b n +b n+1 .
b 3 = 2∙b 1 + b 2 = 2∙(-2) + 3 = -4+3=-1;
b 4 = 2∙b 2 + b 3 = 2∙3 +(-1) = 6 -1 = 5;
b 5 = 2∙b 3 + b 4 = 2∙(-1) + 5 = -2 +5 = 3. Jawapan: -2; 3; -1; 5; 3; ... .
4) Kaedah grafik. Urutan berangka diberikan oleh graf, yang mewakili titik terpencil. Absis bagi titik ini ialah nombor asli: n=1; 2; 3; 4; ... . Ordinan ialah nilai anggota jujukan: a 1 ; a 2; a 3; a 4;… .
Contoh 7. Tuliskan kesemua lima sebutan bagi turutan berangka yang diberi secara grafik.
Setiap titik dalam ini satah koordinat mempunyai koordinat (n; a n). Mari kita tuliskan koordinat titik yang ditanda dalam tertib menaik bagi abscissa n.
Kami dapat: (1 ; -3), (2 ; 1), (3 ; 4), (4 ; 6), (5 ; 7).
Oleh itu, a 1 = -3; a 2 =1; a 3 =4; a 4 =6; a 5 =7.
Jawapan: -3; 1; 4; 6; 7.
Disemak urutan nombor sebagai fungsi (dalam contoh 7) diberikan pada set lima nombor asli pertama (n=1; 2; 3; 4; 5), oleh itu, adalah urutan nombor terhingga(terdiri daripada lima orang ahli).
Jika urutan nombor sebagai fungsi diberikan pada keseluruhan set nombor asli, maka jujukan sedemikian akan menjadi urutan nombor tak terhingga.