Pecahan ialah satu atau lebih bahagian yang sama bagi satu keseluruhan. Satu pecahan ditulis menggunakan dua nombor asli, yang dipisahkan oleh garis. Contohnya, 1/2, 14/4, ¾, 5/9, dsb.
Nombor yang ditulis di atas garis dipanggil pengangka pecahan, dan nombor yang ditulis di bawah garis dipanggil penyebut pecahan.
Untuk nombor pecahan, yang penyebutnya ialah 10, 100, 1000, dsb. Kami bersetuju untuk menulis nombor tanpa penyebut. Untuk melakukan ini, mula-mula tulis bahagian integer nombor, letakkan koma dan tulis bahagian pecahan nombor ini, iaitu, pengangka bahagian pecahan.
Sebagai contoh, bukannya 6 * (7 / 10) mereka menulis 6.7.
Tatatanda ini biasanya dipanggil pecahan perpuluhan.
Bagaimana untuk membandingkan dua perpuluhan
Mari kita fikirkan cara membandingkan dua pecahan perpuluhan. Untuk melakukan ini, mari kita sahkan dahulu satu fakta tambahan.
Sebagai contoh, panjang segmen tertentu ialah 7 sentimeter atau 70 mm. Juga 7 cm = 7/10 dm atau dalam tatatanda perpuluhan 0.7 dm.
Sebaliknya, 1 mm = 1/100 dm, kemudian 70 mm = 70/100 dm atau dalam tatatanda perpuluhan 0.70 dm.
Oleh itu, kita mendapat bahawa 0.7 = 0.70.
Daripada ini kita membuat kesimpulan bahawa jika kita menambah atau membuang sifar pada penghujung pecahan perpuluhan, kita mendapat pecahan yang sama dengan yang diberikan. Dengan kata lain, nilai pecahan tidak akan berubah.
Pecahan dengan penyebut yang sama
Katakan kita perlu membandingkan dua pecahan perpuluhan 4.345 dan 4.36.
Mula-mula anda perlu menyamakan bilangan tempat perpuluhan dengan menambah atau membuang sifar di sebelah kanan. Keputusannya ialah 4.345 dan 4.360.
Sekarang anda perlu menuliskannya sebagai pecahan tak wajar:
- 4,345 = 4345 / 1000 ;
- 4,360 = 4360 / 1000 .
Pecahan yang terhasil penyebut yang sama. Mengikut peraturan untuk membandingkan pecahan, kita tahu bahawa dalam kes ini pecahan dengan pengangka yang lebih besar adalah lebih besar. Ini bermakna pecahan 4.36 lebih besar daripada pecahan 4.345.
Oleh itu, untuk membandingkan dua pecahan perpuluhan, anda mesti terlebih dahulu menyamakan bilangan tempat perpuluhan di dalamnya dengan menambah sifar pada salah satu daripadanya di sebelah kanan, dan kemudian, membuang koma, bandingkan nombor asli yang terhasil.
Pecahan perpuluhan boleh diwakili sebagai titik pada garis nombor. Dan oleh itu, kadang-kadang dalam kes apabila satu nombor lebih besar daripada yang lain, mereka mengatakan bahawa nombor ini terletak di sebelah kanan yang lain, atau jika ia kurang, kemudian ke kiri.
Jika dua pecahan perpuluhan adalah sama, maka ia diwakili oleh titik yang sama pada garis nombor.
Segmen AB adalah sama dengan 6 cm, iaitu, 60 mm. Oleh kerana 1 cm = dm, maka 6 cm = dm. Ini bermakna AB ialah 0.6 dm. Oleh kerana 1 mm = dm, maka 60 mm = dm. Ini bermakna AB = 0.60 dm.
Oleh itu, AB = 0.6 dm = 0.60 dm. Ini bermakna pecahan perpuluhan 0.6 dan 0.60 menyatakan panjang segmen yang sama dalam desimeter. Pecahan ini adalah sama antara satu sama lain: 0.6 = 0.60.
Jika anda menambah sifar atau membuang sifar pada penghujung pecahan perpuluhan, anda mendapat pecahan, sama dengan yang ini.
Sebagai contoh,
0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.
Mari kita bandingkan dua pecahan perpuluhan 5.345 dan 5.36. Mari kita samakan bilangan tempat perpuluhan dengan menambah sifar di sebelah kanan nombor 5.36. Kami mendapat pecahan 5.345 dan 5.360.
Mari kita tuliskannya dalam bentuk pecahan tak wajar:
Pecahan ini mempunyai penyebut yang sama. Ini bermakna yang mempunyai pengangka yang lebih besar adalah lebih besar.
Sejak 5345< 5360, то 
yang bermaksud 5.345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
Untuk membandingkan dua pecahan perpuluhan, anda mesti terlebih dahulu menyamakan bilangan tempat perpuluhan dengan menambah sifar pada salah satu daripadanya di sebelah kanan, dan kemudian, membuang koma, bandingkan yang terhasil. integer.
Pecahan perpuluhan boleh diwakili oleh sinar koordinat serta pecahan sepunya.
Contohnya, untuk menggambarkan pada sinar koordinat perpuluhan 0.4, mula-mula kita membentangkannya dalam bentuk pecahan biasa: 0.4 = Kemudian kita mengetepikan empat persepuluh segmen unit dari permulaan sinar. Kami memperoleh titik A(0,4) (Rajah 141).
Pecahan perpuluhan yang sama diwakili pada sinar koordinat dengan titik yang sama.
Sebagai contoh, pecahan 0.6 dan 0.60 diwakili oleh satu titik B (lihat Rajah 141).
Pecahan perpuluhan yang lebih kecil terletak pada sinar koordinat di sebelah kiri yang lebih besar, dan yang lebih besar di sebelah kanan yang lebih kecil.
Sebagai contoh, 0.4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).
Adakah perpuluhan akan berubah jika sifar ditambah pada penghujungnya?
A6 sifar?
Merangka peraturan perbandingan perpuluhan pecahan
1172. Tulis pecahan perpuluhan:
a) dengan empat tempat perpuluhan, sama dengan 0.87;
b) dengan lima tempat perpuluhan, bersamaan dengan 0.541;
c) dengan tiga digit selepas diduduki, bersamaan dengan 35;
d) dengan dua tempat perpuluhan, bersamaan dengan 8.40000.
1173. Dengan menambah sifar di sebelah kanan, samakan bilangan tempat perpuluhan dalam pecahan perpuluhan: 1.8; 13.54 dan 0.789.
1174. Tulis pecahan yang lebih pendek: 2.5000; 3.02000; 20,010.
85.09 dan 67.99; 55.7 dan 55.7000; 0.5 dan 0.724; 0.908 dan 0.918; 7.6431 dan 7.6429; 0.0025 dan 0.00247.
1176. Susun nombor dalam tertib menaik:
3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.
0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091
susun mengikut tertib menurun.
a) 1.41< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0.1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
c) 2.7< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.
1184. Bandingkan nilai:
a) 98.52 m dan 65.39 m; e) 0.605 t dan 691.3 kg;
b) 149.63 kg dan 150.08 kg; f) 4.572 km dan 4671.3 m;
c) 3.55°C dan 3.61°C; g) 3.835 hektar dan 383.7 a;
d) 6.781 jam dan 6.718 jam; h) 7.521 l dan 7538 cm3.
Adakah mungkin untuk membandingkan 3.5 kg dan 8.12 m? Berikan beberapa contoh kuantiti yang tidak boleh dibandingkan.
1185. Kira secara lisan:
1186. Pulihkan rantaian pengiraan
1187. Adakah mungkin untuk menyatakan berapa banyak digit selepas titik perpuluhan terdapat dalam pecahan perpuluhan jika namanya berakhir dengan perkataan:
a) perseratus; b) sepuluh perseribu; c) persepuluh; d) persejuta?
Isi pelajaran nota pelajaran menyokong kaedah pecutan pembentangan pelajaran bingkai teknologi interaktif berlatih tugasan dan latihan bengkel ujian kendiri, latihan, kes, pencarian kerja rumah isu kontroversi soalan retorik daripada pelajar Ilustrasi audio, klip video dan multimedia gambar, gambar, grafik, jadual, rajah, jenaka, anekdot, jenaka, komik, perumpamaan, pepatah, silang kata, petikan Alat tambah abstrak artikel helah untuk buaian ingin tahu buku teks asas dan kamus tambahan istilah lain Menambah baik buku teks dan pelajaranmembetulkan kesilapan dalam buku teks mengemas kini serpihan dalam buku teks, elemen inovasi dalam pelajaran, menggantikan pengetahuan lapuk dengan yang baharu Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna pelan kalendar untuk setahun garis panduan program perbincangan Pelajaran BersepaduDalam artikel ini kita akan melihat topik " membandingkan perpuluhan" Mula-mula mari kita berbincang prinsip umum perbandingan pecahan perpuluhan. Selepas ini, kita akan mengetahui pecahan perpuluhan yang sama dan yang tidak sama. Seterusnya, kita akan belajar untuk menentukan pecahan perpuluhan mana yang lebih besar dan yang mana lebih kecil. Untuk melakukan ini, kita akan mengkaji peraturan untuk membandingkan pecahan terhingga, berkala tak terhingga dan pecahan tak berkala tak terhingga. Kami akan memberikan keseluruhan teori dengan contoh penyelesaian terperinci. Kesimpulannya, mari kita fikirkan tentang perbandingan pecahan perpuluhan dengan nombor asli, pecahan biasa dan nombor bercampur.
Katakan dengan segera bahawa di sini kita hanya akan bercakap tentang membandingkan pecahan perpuluhan positif (lihat nombor positif dan negatif). Kes selebihnya dibincangkan dalam artikel perbandingan nombor rasional dan perbandingan nombor nyata.
Navigasi halaman.
Prinsip am untuk membandingkan pecahan perpuluhan
Berdasarkan prinsip perbandingan ini, peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan diterbitkan yang memungkinkan untuk dilakukan tanpa menukar pecahan perpuluhan yang dibandingkan kepada pecahan biasa. Kami akan membincangkan peraturan ini, serta contoh aplikasinya, dalam perenggan berikut.
Prinsip yang sama digunakan untuk membandingkan pecahan perpuluhan terhingga atau pecahan perpuluhan berkala tak terhingga dengan nombor asli, pecahan biasa dan nombor bercampur: nombor yang dibandingkan digantikan dengan pecahan biasa yang sepadan, selepas itu pecahan biasa dibandingkan.
Berkenaan perbandingan perpuluhan tak berkala tak terhingga, maka ia biasanya datang untuk membandingkan pecahan perpuluhan terhingga. Untuk melakukan ini, pertimbangkan bilangan tanda pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga dibandingkan yang membolehkan anda memperoleh hasil perbandingan.
Perpuluhan sama dan tidak sama
Mula-mula kami perkenalkan definisi pecahan perpuluhan sama dan tidak sama.
Definisi.
Dua pecahan perpuluhan akhir dipanggil sama rata, jika pecahan biasa yang sepadan adalah sama, dalam sebaliknya perpuluhan ini dipanggil tidak sama rata.
Berdasarkan definisi ini, adalah mudah untuk mewajarkan pernyataan berikut: jika anda menambah atau membuang beberapa digit 0 pada penghujung pecahan perpuluhan yang diberikan, anda akan mendapat pecahan perpuluhan yang sama dengannya. Contohnya, 0.3=0.30=0.300=…, dan 140.000=140.00=140.0=140.
Sesungguhnya, menambah atau membuang sifar pada penghujung pecahan perpuluhan di sebelah kanan sepadan dengan mendarab atau membahagi dengan 10 pengangka dan penyebut bagi pecahan biasa yang sepadan. Dan kita tahu sifat asas pecahan, yang menyatakan bahawa mendarab atau membahagikan pengangka dan penyebut pecahan dengan nombor asli yang sama memberikan pecahan yang sama dengan pecahan asal. Ini membuktikan bahawa menambah atau membuang sifar ke kanan dalam bahagian pecahan perpuluhan memberikan pecahan yang sama dengan pecahan asal.
Sebagai contoh, pecahan perpuluhan 0.5 sepadan dengan pecahan biasa 5/10, selepas menambah sifar di sebelah kanan, pecahan perpuluhan 0.50 sepadan, yang sepadan dengan pecahan biasa 50/100, dan. Oleh itu, 0.5=0.50. Sebaliknya, jika dalam pecahan perpuluhan 0.50 kita membuang 0 di sebelah kanan, maka kita mendapat pecahan 0.5, jadi dari pecahan biasa 50/100 kita datang ke pecahan 5/10, tetapi 
. Oleh itu, 0.50=0.5.
Mari kita beralih kepada penentuan pecahan perpuluhan berkala tak terhingga sama dan tak terhingga.
Definisi.
Dua pecahan berkala tak terhingga sama rata, jika pecahan biasa yang sepadan adalah sama; jika pecahan biasa yang sepadan dengannya tidak sama, maka pecahan berkala yang dibandingkan adalah juga tidak sama.
daripada takrifan ini Tiga kesimpulan berikut:
- Jika tatatanda pecahan perpuluhan berkala bertepatan sepenuhnya, maka pecahan perpuluhan berkala tak terhingga itu adalah sama. Sebagai contoh, perpuluhan berkala 0.34(2987) dan 0.34(2987) adalah sama.
- Jika tempoh pecahan berkala perpuluhan yang dibandingkan bermula dari kedudukan yang sama, pecahan pertama mempunyai tempoh 0, yang kedua mempunyai tempoh 9, dan nilai digit sebelum tempoh 0 adalah satu lebih besar daripada nilai digit. sebelum tempoh 9, maka pecahan perpuluhan berkala tak terhingga itu adalah sama. Sebagai contoh, pecahan berkala 8,3(0) dan 8,2(9) adalah sama, dan pecahan 141,(0) dan 140,(9) juga sama.
- Mana-mana dua pecahan berkala lain tidak sama. Berikut ialah contoh pecahan perpuluhan berkala tak terhingga tak sama: 9,0(4) dan 7,(21), 0,(12) dan 0,(121), 10,(0) dan 9,8(9).
Ia kekal untuk menangani pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga sama dan tak sama. Seperti yang diketahui, pecahan perpuluhan tersebut tidak boleh ditukar kepada pecahan biasa (pecahan perpuluhan tersebut mewakili nombor tidak rasional), oleh itu perbandingan pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga tidak boleh dikurangkan kepada perbandingan pecahan biasa.
Definisi.
Dua perpuluhan tak berkala tak terhingga sama rata, jika rekod mereka sepadan sepenuhnya.
Tetapi ada satu kaveat: adalah mustahil untuk melihat rekod "selesai" bagi pecahan perpuluhan tidak berkala yang tidak berkesudahan, oleh itu, adalah mustahil untuk memastikan kebetulan lengkap rekod mereka. Bagaimana untuk menjadi?
Apabila membandingkan pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga, sahaja nombor akhir tanda-tanda pecahan yang dibandingkan, yang membolehkan kita membuat kesimpulan yang diperlukan. Oleh itu, perbandingan pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga dikurangkan kepada perbandingan pecahan perpuluhan terhingga.
Dengan pendekatan ini, kita boleh bercakap tentang kesamaan pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga hanya sehingga digit yang dipersoalkan. Mari beri contoh. Perpuluhan tak berkala tak terhingga 5.45839... dan 5.45839... adalah sama dengan ratus ribu terdekat, kerana perpuluhan terhingga 5.45839 dan 5.45839 adalah sama; pecahan perpuluhan bukan berkala 19.54... dan 19.54810375... adalah sama dengan perseratus terdekat, kerana ia sama dengan pecahan 19.54 dan 19.54.
Dengan pendekatan ini, ketaksamaan pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga diwujudkan dengan agak pasti. Contohnya, perpuluhan tak berkala tak terhingga 5.6789... dan 5.67732... tidak sama, kerana perbezaan dalam tatatandanya adalah jelas (perpuluhan terhingga 5.6789 dan 5.6773 tidak sama). Perpuluhan tak terhingga 6.49354... dan 7.53789... juga tidak sama.
Peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan, contoh, penyelesaian
Selepas membuktikan fakta bahawa dua pecahan perpuluhan adalah tidak sama, anda selalunya perlu mengetahui yang mana antara pecahan ini lebih besar dan yang mana lebih kecil daripada yang lain. Sekarang kita akan melihat peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan, membolehkan kita menjawab soalan yang dikemukakan.
Dalam kebanyakan kes, adalah memadai untuk membandingkan keseluruhan bahagian pecahan perpuluhan yang dibandingkan. Yang berikut adalah benar peraturan untuk membandingkan perpuluhan: semakin besar pecahan perpuluhan yang keseluruhan bahagiannya lebih besar, dan semakin kecil pecahan perpuluhan yang keseluruhan bahagiannya kurang.
Peraturan ini digunakan untuk kedua-dua pecahan perpuluhan terhingga dan tak terhingga. Mari kita lihat penyelesaian kepada contoh.
Contoh.
Bandingkan perpuluhan 9.43 dan 7.983023….
Penyelesaian.
Jelas sekali, perpuluhan ini tidak sama. Bahagian integer bagi pecahan perpuluhan terhingga 9.43 adalah sama dengan 9, dan bahagian integer bagi tak terhingga pecahan bukan berkala 7.983023... bersamaan dengan 7. Sejak 9>7 (lihat perbandingan nombor asli), maka 9.43>7.983023.
Jawapan:
9,43>7,983023 .
Contoh.
Pecahan perpuluhan yang manakah 49.43(14) dan 1045.45029... lebih kecil?
Penyelesaian.
Bahagian integer bagi pecahan berkala 49.43(14) adalah kurang daripada bahagian integer bagi pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga 1045.45029..., oleh itu, 49.43(14)<1 045,45029… .
Jawapan:
49,43(14) .
Jika keseluruhan bahagian pecahan perpuluhan yang dibandingkan adalah sama, maka untuk mengetahui yang mana lebih besar dan yang mana kurang, anda perlu membandingkan bahagian pecahan. Perbandingan bahagian pecahan pecahan perpuluhan dijalankan sedikit demi sedikit- dari kategori persepuluh hingga yang lebih rendah.
Mula-mula, mari kita lihat contoh membandingkan dua pecahan perpuluhan.
Contoh.
Bandingkan perpuluhan berakhir 0.87 dan 0.8521.
Penyelesaian.
Bahagian integer bagi pecahan perpuluhan ini adalah sama (0=0), jadi kita teruskan untuk membandingkan bahagian pecahan. Nilai tempat persepuluh adalah sama (8=8), dan nilai tempat perseratus pecahan adalah 0.87 lebih besar daripada nilai tempat perseratus pecahan 0.8521 (7>5). Oleh itu, 0.87>0.8521.
Jawapan:
0,87>0,8521 .
Kadangkala, untuk melakukan perbandingan menamatkan pecahan perpuluhan dengan jumlah yang berbeza tempat perpuluhan, pecahan dengan tempat perpuluhan yang lebih sedikit mesti ditambah dengan nombor sifar di sebelah kanan. Adalah agak mudah untuk menyamakan bilangan tempat perpuluhan sebelum mula membandingkan pecahan perpuluhan akhir dengan menambah bilangan sifar tertentu di sebelah kanan salah satu daripadanya.
Contoh.
Bandingkan perpuluhan berakhir 18.00405 dan 18.0040532.
Penyelesaian.
Jelas sekali, pecahan ini tidak sama, kerana notasinya berbeza, tetapi pada masa yang sama ia mempunyai bahagian integer yang sama (18 = 18).
Sebelum perbandingan bit bagi bahagian pecahan bagi pecahan ini, kita samakan bilangan tempat perpuluhan. Untuk melakukan ini, kami menambah dua digit 0 pada akhir pecahan 18.00405, dan kami mendapat pecahan perpuluhan yang sama 18.0040500.
Nilai tempat perpuluhan pecahan 18.0040500 dan 18.0040532 adalah sama dengan ratus perseribu, dan nilai tempat persejuta pecahan itu ialah 18.0040500 kurang daripada nilai digit yang sepadan bagi pecahan 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .
Jawapan:
18,00405<18,0040532 .
Apabila membandingkan pecahan perpuluhan terhingga dengan pecahan terhingga, pecahan terhingga digantikan dengan pecahan berkala tak terhingga yang sama dengan tempoh 0, selepas itu perbandingan dibuat dengan digit.
Contoh.
Bandingkan perpuluhan terhingga 5.27 dengan perpuluhan tak berkala tak terhingga 5.270013... .
Penyelesaian.
Keseluruhan bahagian pecahan perpuluhan ini adalah sama. Nilai digit persepuluh dan perseratus bagi pecahan ini adalah sama, dan untuk melakukan perbandingan selanjutnya, kami menggantikan pecahan perpuluhan terhingga dengan pecahan berkala tak terhingga yang sama dengan tempoh 0 dalam bentuk 5.270000.... Sehingga tempat perpuluhan kelima, nilai tempat perpuluhan 5.270000... dan 5.270013... adalah sama, dan pada tempat perpuluhan kelima kita mempunyai 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .
Jawapan:
5,27<5,270013… .
Perbandingan pecahan perpuluhan tak terhingga juga dijalankan mengikut tempat, dan berakhir sebaik sahaja nilai beberapa digit ternyata berbeza.
Contoh.
Bandingkan perpuluhan tak terhingga 6.23(18) dan 6.25181815….
Penyelesaian.
Keseluruhan bahagian pecahan ini adalah sama, dan nilai tempat persepuluh juga sama. Dan nilai digit perseratus pecahan berkala 6.23(18) adalah kurang daripada digit perseratus pecahan perpuluhan tak berkala tak terhingga 6.25181815..., oleh itu, 6.23(18)<6,25181815… .
Jawapan:
6,23(18)<6,25181815… .
Contoh.
Antara perpuluhan berkala tak terhingga 3,(73) dan 3,(737) yang manakah lebih besar?
Penyelesaian.
Jelaslah bahawa 3,(73)=3.73737373... dan 3,(737)=3.737737737... . Pada tempat perpuluhan keempat perbandingan bitwise berakhir, kerana di sana kita mempunyai 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .
Jawapan:
3,(737) .
Bandingkan perpuluhan dengan nombor asli, pecahan dan nombor bercampur.
Hasil daripada membandingkan pecahan perpuluhan dengan nombor asli boleh diperolehi dengan membandingkan bahagian integer bagi pecahan tertentu dengan nombor asli yang diberikan. Dalam kes ini, pecahan berkala dengan noktah 0 atau 9 mesti terlebih dahulu digantikan dengan pecahan perpuluhan terhingga yang sama dengannya.
Yang berikut adalah benar peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan dan nombor asli: jika keseluruhan bahagian pecahan perpuluhan adalah kurang daripada nombor asli yang diberikan, maka keseluruhan pecahan adalah kurang daripada nombor asli ini; jika bahagian integer pecahan lebih besar daripada atau sama dengan nombor asli yang diberikan, maka pecahan itu lebih besar daripada nombor asli yang diberikan.
Mari kita lihat contoh aplikasi peraturan perbandingan ini.
Contoh.
Bandingkan nombor asli 7 dengan pecahan perpuluhan 8.8329….
Penyelesaian.
Oleh kerana nombor asli yang diberikan adalah kurang daripada bahagian integer bagi pecahan perpuluhan tertentu, maka nombor ini adalah kurang daripada pecahan perpuluhan tertentu.
Jawapan:
7<8,8329… .
Contoh.
Bandingkan nombor asli 7 dan pecahan perpuluhan 7.1.
Tujuan pelajaran:
- cipta syarat untuk mendapatkan peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan dan keupayaan untuk menggunakannya;
- ulang menulis pecahan biasa sebagai perpuluhan, pembundaran perpuluhan;
- membangunkan pemikiran logik, keupayaan untuk membuat generalisasi, kemahiran penyelidikan, pertuturan.
Semasa kelas
Kawan-kawan, mari kita ingat apa yang kami lakukan dengan kamu dalam pelajaran sebelumnya?
Jawapan: mempelajari pecahan perpuluhan, menulis pecahan biasa sebagai perpuluhan dan sebaliknya, perpuluhan dibundarkan.
Apa yang anda ingin lakukan hari ini?
(Pelajar menjawab.)
Tetapi anda akan mengetahui dalam beberapa minit apa yang akan kami lakukan di dalam kelas. Buka buku nota anda dan tulis tarikhnya. Seorang pelajar akan pergi ke papan dan bekerja dari belakang papan. Saya akan menawarkan tugasan yang anda selesaikan secara lisan. Tuliskan jawapan anda dalam buku nota anda pada baris yang dipisahkan oleh koma bertitik. Seorang pelajar di papan hitam menulis dalam lajur.
Saya membaca tugasan yang ditulis terlebih dahulu di papan tulis:
Jom semak. Siapa ada jawapan lain? Ingat peraturan.
mendapat: 1,075; 2,175; 3,275; 4,375; 5,475; 6,575; 7,675.
Wujudkan corak dan teruskan siri yang terhasil untuk 2 nombor lagi. Jom semak.
Ambil transkrip dan di bawah setiap nombor (orang yang menjawab di papan meletakkan huruf di sebelah nombor) letakkan huruf yang sepadan. Baca perkataan.
Penjelasan:
Jadi, apa yang akan kita lakukan di dalam kelas?
Jawapan: perbandingan.
Perbandingan! Baiklah, sebagai contoh, saya kini akan mula membandingkan tangan saya, 2 buku teks, 3 pembaris. Apa yang anda mahu bandingkan?
Jawapan: pecahan perpuluhan.
Apakah topik pelajaran yang akan kita tulis?
Saya menulis topik pelajaran di papan tulis, dan pelajar menulisnya dalam buku nota mereka: “Membandingkan perpuluhan.”
Senaman: bandingkan nombor (ditulis di papan tulis)
| 18.625 dan 5.784 | 15,200 dan 15,200 | |
| 3.0251 dan 21.02 | 7.65 dan 7.8 | |
| 23.0521 dan 0.0521 | 0.089 dan 0.0081 |
Mula-mula kita buka bahagian kiri. Seluruh bahagian berbeza. Kami membuat kesimpulan tentang membandingkan pecahan perpuluhan dengan bahagian integer yang berbeza. Buka sebelah kanan. Bahagian keseluruhan adalah nombor yang sama. Bagaimana hendak membandingkan?
Tawaran: tulis perpuluhan sebagai pecahan dan bandingkan.
Tulis perbandingan pecahan biasa. Jika anda menukar setiap pecahan perpuluhan kepada pecahan biasa dan membandingkan 2 pecahan, ia akan mengambil banyak masa. Mungkin kita boleh membuat peraturan perbandingan? (Pelajar mencadangkan.) Saya menulis peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan, yang penulis cadangkan. Jom bandingkan.
Terdapat 2 peraturan yang dicetak pada sekeping kertas:
- Jika keseluruhan bahagian pecahan perpuluhan adalah berbeza, maka pecahan dengan bahagian keseluruhan yang lebih besar adalah lebih besar.
- Jika keseluruhan bahagian pecahan perpuluhan adalah sama, maka pecahan yang lebih besar ialah pecahan yang tempat perpuluhan tidak sepadan pertamanya lebih besar.
Anda dan saya telah membuat penemuan. Dan penemuan ini adalah peraturan untuk membandingkan pecahan perpuluhan. Ia bertepatan dengan peraturan yang dicadangkan oleh pengarang buku teks.
Saya perhatikan bahawa peraturan mengatakan yang mana antara 2 pecahan itu lebih besar. Bolehkah anda beritahu saya yang manakah antara 2 pecahan perpuluhan yang lebih kecil?
Lengkapkan dalam buku nota No. 785(1, 2) di muka surat 172. Tugasan ditulis di papan tulis. Pelajar memberi komen dan guru membuat tanda.
Senaman: bandingkan
3.4208 dan 3.4028
Jadi apa yang kita belajar lakukan hari ini? Jom semak diri kita. Bekerja pada kepingan kertas dengan kertas karbon.
Pelajar membandingkan pecahan perpuluhan menggunakan >,<, =. Когда ученики выполнят задание, то листок сверху оставляют себе, а листок снизу сдают учителю.
Kerja bebas.
(Semak - jawapan di belakang papan.)
Bandingkan
148.05 dan 14.805
6.44806 dan 6.44863
35.601 dan 35.6010
Orang pertama yang melakukannya menerima tugas (melaksanakan dari belakang papan) No. 786(1, 2):
Cari corak dan tulis nombor seterusnya dalam urutan. Dalam urutan yang manakah nombor-nombor itu disusun dalam tertib menaik, dan di mana nombor itu dalam tertib menurun?
Jawapan:
- 0.1; 0.02; 0.003; 0.0004; 0.00005; (0.000006) – menurun
- 0.1 ; 0.11; 0.111; 0.1111; 0.11111; (0.111111) – meningkat.
Selepas pelajar terakhir menyerahkan kerja, semaknya.
Pelajar membandingkan jawapan mereka.
Mereka yang melakukan semuanya dengan betul akan memberi diri mereka markah "5", mereka yang membuat 1-2 kesilapan - "4", 3 kesilapan - "3". Ketahui di mana ralat perbandingan dibuat, pada peraturan yang mana.
Tuliskan kerja rumah anda: No. 813, No. 814 (fasal 4, ms 171). Komen. Jika anda mempunyai masa, lengkapkan No. 786(1, 3), No. 793(a).
Ringkasan pelajaran.
- Apa yang kamu pelajari lakukan di dalam kelas?
- Adakah anda suka atau tidak?
- Apakah kesukaran?
Ambil helaian dan isikannya, menunjukkan tahap asimilasi bahan anda:
- menguasai sepenuhnya, saya boleh melaksanakan;
- Saya telah menguasai sepenuhnya, tetapi sukar untuk digunakan;
- sebahagiannya dikuasai;
- tidak dipelajari.
Terima kasih atas pengajaran.