Salah satu konsep terpenting dalam mekanik ialah kerja paksaan .
Kerja paksaan
Semua badan fizikal di dunia di sekeliling kita bergerak secara paksa. Jika suatu jasad yang bergerak dalam arah yang sama atau bertentangan digerakkan oleh daya atau beberapa daya daripada satu atau lebih jasad, maka dikatakan bahawa kerja sedang dilakukan .
Iaitu, kerja mekanikal dilakukan oleh daya yang bertindak ke atas badan. Oleh itu, daya tarikan lokomotif elektrik menggerakkan keseluruhan kereta api, dengan itu melakukan kerja mekanikal. Basikal dipandu oleh kuasa otot kaki penunggang basikal. Akibatnya, daya ini juga melakukan kerja mekanikal.
Dalam fizik kerja paksaan memanggil kuantiti fizik yang sama dengan hasil darab modulus daya, modulus sesaran titik aplikasi daya dan kosinus sudut antara daya dan vektor sesaran.
A = F s cos (F, s) ,
di mana F modul daya,
s – modul perjalanan .
Kerja sentiasa dilakukan jika sudut antara angin daya dan sesaran tidak sifar. Jika daya bertindak ke arah yang bertentangan dengan arah gerakan, jumlah kerja adalah negatif.
Tiada kerja dilakukan jika tiada daya bertindak ke atas badan, atau jika sudut antara daya yang dikenakan dan arah pergerakan ialah 90 o (cos 90 o = 0).
Jika kuda menarik kereta kuda, maka daya otot kuda, atau daya tarikan yang diarahkan sepanjang arah pergerakan kereta kuda, akan berfungsi. Tetapi daya graviti dengan mana pemandu menekan kereta tidak melakukan apa-apa kerja, kerana ia diarahkan ke bawah, berserenjang dengan arah pergerakan.
Kerja daya ialah kuantiti skalar.
Unit kerja dalam sistem pengukuran SI - joule. 1 joule ialah kerja yang dilakukan oleh daya 1 newton pada jarak 1 m jika arah daya dan sesaran itu bertepatan.
Jika beberapa daya bertindak pada jasad atau titik material, maka kita bercakap tentang kerja yang dilakukan oleh daya paduannya.
Jika daya yang dikenakan tidak tetap, maka kerjanya dikira sebagai kamiran:
Kuasa
Daya yang menggerakkan jasad melakukan kerja mekanikal. Tetapi bagaimana kerja ini dilakukan, cepat atau perlahan, kadangkala sangat penting untuk diketahui dalam amalan. Lagipun, kerja yang sama boleh disiapkan dalam masa yang berbeza. Kerja yang dilakukan oleh motor elektrik besar boleh dilakukan oleh motor kecil. Tetapi dia akan memerlukan lebih banyak masa untuk ini.
Dalam mekanik, terdapat kuantiti yang mencirikan kelajuan kerja. Kuantiti ini dipanggil kuasa.
Kuasa ialah nisbah kerja yang dilakukan dalam tempoh masa tertentu kepada nilai tempoh ini.
N= A /∆ t
A-priory A = F s cos α , A s/∆ t = v , oleh itu
N= F v cos α = F v ,
di mana F - memaksa, v kelajuan, α – sudut antara arah daya dan arah laju.
Itu dia kuasa - ini ialah hasil skalar bagi vektor daya dan vektor halaju jasad.
Dalam sistem SI antarabangsa, kuasa diukur dalam watt (W).
1 watt kuasa ialah 1 joule (J) kerja yang dilakukan dalam 1 saat (s).
Kuasa boleh ditingkatkan dengan meningkatkan daya melakukan kerja atau kadar kerja ini dilakukan.
Dalam pengalaman seharian kita, perkataan "kerja" sering muncul. Tetapi seseorang harus membezakan antara kerja fisiologi dan kerja dari sudut pandangan sains fizik. Apabila anda pulang dari kelas, anda berkata: "Oh, saya sangat letih!" Ini adalah kerja fisiologi. Atau, sebagai contoh, kerja pasukan dalam cerita rakyat "Turnip".
Rajah 1. Bekerja dalam erti kata harian
Kami akan bercakap di sini tentang kerja dari sudut pandangan fizik.
Kerja mekanikal dilakukan jika jasad bergerak di bawah pengaruh daya. Kerja ditetapkan oleh huruf Latin A. Takrifan kerja yang lebih ketat berbunyi seperti ini.
Kerja daya ialah kuantiti fizik yang sama dengan hasil darab magnitud daya dan jarak yang dilalui oleh jasad ke arah daya.
Rajah 2. Kerja ialah kuantiti fizik
Formula ini sah apabila daya malar bertindak ke atas badan.
Dalam sistem antarabangsa unit SI, kerja diukur dalam joule.
Ini bermakna jika di bawah pengaruh daya 1 newton sebuah jasad bergerak 1 meter, maka 1 joule kerja dilakukan oleh daya ini.
Unit kerja ini dinamakan sempena nama saintis Inggeris James Prescott Joule.
Rajah 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)
Daripada formula untuk mengira kerja, terdapat tiga kemungkinan kes apabila kerja sama dengan sifar.
Kes pertama ialah apabila daya bertindak ke atas jasad, tetapi jasad itu tidak bergerak. Sebagai contoh, sebuah rumah tertakluk kepada daya graviti yang besar. Tetapi dia tidak melakukan apa-apa kerja kerana rumah itu tidak bergerak.
Kes kedua ialah apabila badan bergerak secara inersia, iaitu, tiada daya bertindak ke atasnya. Sebagai contoh, kapal angkasa sedang bergerak di ruang antara galaksi.
Kes ketiga ialah apabila daya bertindak ke atas badan berserenjang dengan arah pergerakan badan. Dalam kes ini, walaupun badan bergerak dan daya bertindak ke atasnya, tidak ada pergerakan badan ke arah daya.
Rajah 4. Tiga kes apabila kerja adalah sifar
Ia juga harus dikatakan bahawa kerja yang dilakukan oleh daya boleh menjadi negatif. Ini akan berlaku jika badan bergerak melawan arah daya. Sebagai contoh, apabila kren mengangkat beban di atas tanah menggunakan kabel, kerja yang dilakukan oleh daya graviti adalah negatif (dan kerja yang dilakukan oleh daya kenyal kabel yang diarahkan ke atas, sebaliknya, adalah positif).
Mari kita anggap bahawa apabila melakukan kerja pembinaan, lubang perlu diisi dengan pasir. Ia akan mengambil masa beberapa minit untuk penggali untuk melakukan ini, tetapi seorang pekerja dengan penyodok perlu bekerja selama beberapa jam. Tetapi kedua-dua penggali dan pekerja itu akan siap pekerjaan yang sama.
Rajah 5. Kerja yang sama boleh disiapkan dalam masa yang berbeza
Untuk mencirikan kelajuan kerja yang dilakukan dalam fizik, kuantiti yang dipanggil kuasa digunakan.
Kuasa ialah kuantiti fizik yang sama dengan nisbah kerja kepada masa ia dilakukan.
Kuasa ditunjukkan oleh huruf Latin N.
Unit kuasa SI ialah watt.
Satu watt ialah kuasa di mana satu joule kerja dilakukan dalam satu saat.
Unit kuasa itu dinamakan sempena saintis Inggeris, pencipta enjin stim, James Watt.
Rajah 6. James Watt (1736 - 1819)
Mari kita gabungkan formula untuk mengira kerja dengan formula untuk mengira kuasa.
Sekarang mari kita ingat bahawa nisbah laluan yang dilalui oleh badan adalah S, pada masa pergerakan t mewakili kelajuan pergerakan badan v.
Oleh itu, kuasa adalah sama dengan hasil darab nilai berangka daya dan kelajuan jasad ke arah daya.
Formula ini mudah digunakan semasa menyelesaikan masalah di mana daya bertindak ke atas jasad yang bergerak dengan kelajuan yang diketahui.
Bibliografi
- Lukashik V.I., Ivanova E.V. Koleksi masalah dalam fizik untuk gred 7-9 institusi pendidikan am. - ed ke-17 - M.: Pendidikan, 2004.
- Peryshkin A.V. Fizik. darjah 7 - ed. ke-14, stereotaip. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Koleksi masalah dalam fizik, gred 7-9: edisi ke-5, stereotaip. - M: Rumah Penerbitan “Peperiksaan”, 2010.
- Portal Internet Physics.ru ().
- Portal Internet Festival.1september.ru ().
- Portal Internet Fizportal.ru ().
- Portal Internet Elkin52.narod.ru ().
Kerja rumah
- Dalam kes apakah kerja sama dengan sifar?
- Bagaimanakah kerja yang dilakukan di sepanjang laluan dilalui ke arah daya? Dalam arah yang bertentangan?
- Berapakah kerja yang dilakukan oleh daya geseran yang bertindak ke atas bata apabila ia bergerak 0.4 m? Daya geseran ialah 5 N.
Kerja mekanikal. Unit kerja.
Dalam kehidupan seharian, kita memahami segala-galanya dengan konsep "kerja".
Dalam fizik, konsep Kerja agak berbeza. Ia adalah kuantiti fizikal yang pasti, yang bermaksud ia boleh diukur. Dalam fizik ia dipelajari terutamanya kerja mekanikal .
Mari kita lihat contoh kerja mekanikal.
Kereta api itu bergerak di bawah daya tarikan lokomotif elektrik, dan kerja mekanikal dilakukan. Apabila pistol dilepaskan, daya tekanan gas serbuk berfungsi - ia menggerakkan peluru di sepanjang laras, dan kelajuan peluru meningkat.
Daripada contoh-contoh ini adalah jelas bahawa kerja mekanikal dilakukan apabila jasad bergerak di bawah pengaruh daya. Kerja mekanikal juga dilakukan dalam kes apabila daya yang bertindak ke atas jasad (contohnya, daya geseran) mengurangkan kelajuan pergerakannya.
Nak gerakkan kabinet, kita tekan kuat-kuat, tapi kalau tak gerak, kita tak buat kerja mekanikal. Seseorang boleh membayangkan kes apabila badan bergerak tanpa penyertaan daya (dengan inersia), dalam kes ini, kerja mekanikal juga tidak dilakukan.
Jadi, kerja mekanikal dilakukan hanya apabila daya bertindak ke atas jasad dan ia bergerak .
Tidak sukar untuk memahami bahawa semakin besar daya bertindak ke atas badan dan semakin panjang laluan yang dilalui oleh badan di bawah pengaruh daya ini, semakin besar kerja yang dilakukan.
Kerja mekanikal adalah berkadar terus dengan daya yang dikenakan dan berkadar terus dengan jarak yang dilalui .
Oleh itu, kami bersetuju untuk mengukur kerja mekanikal dengan hasil darab dan laluan yang dilalui sepanjang arah daya ini:
kerja = daya × laluan
di mana A- Kerja, F- kekuatan dan s- jarak perjalanan.
Satu unit kerja diambil sebagai kerja yang dilakukan oleh daya 1N di atas laluan 1 m.
Unit kerja - joule (J ) dinamakan sempena nama saintis Inggeris Joule. Oleh itu,
1 J = 1N m.
Juga digunakan kilojoule (kJ) .
1 kJ = 1000 J.
Formula A = Fs terpakai apabila daya F tetap dan bertepatan dengan arah pergerakan badan.
Jika arah daya bertepatan dengan arah pergerakan jasad, maka daya ini melakukan kerja positif.
Jika badan bergerak ke arah yang bertentangan dengan arah daya yang dikenakan, contohnya, daya geseran gelongsor, maka daya ini melakukan kerja negatif.
Jika arah daya yang bertindak pada badan adalah berserenjang dengan arah pergerakan, maka daya ini tidak berfungsi, kerjanya adalah sifar:
Pada masa akan datang, bercakap tentang kerja mekanikal, kami akan memanggilnya secara ringkas dalam satu perkataan - kerja.
Contoh. Hitung kerja yang dilakukan semasa mengangkat papak granit dengan isipadu 0.5 m3 kepada ketinggian 20 m Ketumpatan granit ialah 2500 kg/m3.
Diberi:
ρ = 2500 kg/m 3
Penyelesaian:
di mana F ialah daya yang mesti dikenakan untuk mengangkat secara seragam papak ke atas. Daya ini adalah sama dalam modulus dengan daya Fstrand yang bertindak pada papak, iaitu F = Fstrand. Dan daya graviti boleh ditentukan oleh jisim papak: Fweight = gm. Mari kita hitung jisim papak, mengetahui isipadu dan ketumpatan granit: m = ρV; s = h, iaitu laluan adalah sama dengan ketinggian angkat.
Jadi, m = 2500 kg/m3 · 0.5 m3 = 1250 kg.
F = 9.8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.
A = 12,250 N · 20 m = 245,000 J = 245 kJ.
Jawab: A =245 kJ.
Tuas.Kuasa.Tenaga
Enjin yang berbeza memerlukan masa yang berbeza untuk menyiapkan kerja yang sama. Sebagai contoh, kren di tapak pembinaan mengangkat beratus-ratus batu bata ke tingkat atas bangunan dalam beberapa minit. Jika batu bata ini dialihkan oleh seorang pekerja, dia akan mengambil masa beberapa jam untuk melakukan ini. Contoh yang lain. Seekor kuda boleh membajak tanah seluas hektar dalam 10-12 jam, manakala traktor dengan bajak berbilang bahagian ( mata bajak- sebahagian daripada bajak yang memotong lapisan bumi dari bawah dan memindahkannya ke tempat pembuangan; multi-ploughshare - banyak ploughshares), kerja ini akan disiapkan dalam masa 40-50 minit.
Jelas sekali bahawa kren melakukan kerja yang sama lebih cepat daripada pekerja, dan traktor melakukan kerja yang sama lebih cepat daripada kuda. Kelajuan kerja dicirikan oleh kuantiti khas yang dipanggil kuasa.
Kuasa adalah sama dengan nisbah kerja kepada masa semasa ia dilakukan.
Untuk mengira kuasa, anda perlu membahagikan kerja dengan masa semasa kerja ini dilakukan. kuasa = kerja/masa.
di mana N- kuasa, A- Kerja, t- masa kerja siap.
Kuasa ialah kuantiti tetap apabila kerja yang sama dilakukan setiap saat; A/t menentukan kuasa purata:
N purata = A/t . Unit kuasa diambil sebagai kuasa di mana J kerja dilakukan dalam 1 s.
Unit ini dipanggil watt ( W) sebagai penghormatan kepada seorang lagi saintis Inggeris, Watt.
1 watt = 1 joule/1 saat, atau 1 W = 1 J/s.
Watt (joule sesaat) - W (1 J/s).
Unit kuasa yang lebih besar digunakan secara meluas dalam teknologi - kilowatt (kW), megawatt (MW) .
1 MW = 1,000,000 W
1 kW = 1000 W
1 mW = 0.001 W
1 W = 0.000001 MW
1 W = 0.001 kW
1 W = 1000 mW
Contoh. Cari kuasa aliran air yang mengalir melalui empangan jika ketinggian air jatuh ialah 25 m dan kadar alirnya ialah 120 m3 seminit.
Diberi:
ρ = 1000 kg/m3
Penyelesaian:
Jisim air yang jatuh: m = ρV,
m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).
Daya graviti yang bertindak ke atas air:
F = 9.8 m/s2 120,000 kg ≈ 1,200,000 N (12 105 N)
Kerja yang dilakukan mengikut aliran seminit:
A - 1,200,000 N · 25 m = 30,000,000 J (3 · 107 J).
Kuasa aliran: N = A/t,
N = 30,000,000 J / 60 s = 500,000 W = 0.5 MW.
Jawab: N = 0.5 MW.
Pelbagai enjin mempunyai kuasa antara perseratus dan persepuluh kilowatt (motor pencukur elektrik, mesin jahit) hingga ratusan ribu kilowatt (turbin air dan wap).
Jadual 5.
Kuasa beberapa enjin, kW.
Setiap enjin mempunyai plat (pasport enjin), yang menunjukkan beberapa maklumat tentang enjin, termasuk kuasanya.
Kuasa manusia dalam keadaan operasi biasa adalah secara purata 70-80 W. Apabila melompat atau berlari menaiki tangga, seseorang boleh mengembangkan kuasa sehingga 730 W, dan dalam beberapa kes lebih banyak lagi.
Daripada formula N = A/t ia mengikutinya
Untuk mengira kerja, adalah perlu untuk mendarabkan kuasa dengan masa semasa kerja ini dilakukan.
Contoh. Motor kipas bilik mempunyai kuasa 35 watt. Berapa banyak kerja yang dia lakukan dalam 10 minit?
Mari kita catatkan keadaan masalah dan selesaikannya.
Diberi:
Penyelesaian:
A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.
Jawab A= 21 kJ.
Mekanisme mudah.
Sejak dahulu lagi, manusia telah menggunakan pelbagai alat untuk melakukan kerja mekanikal.
|
|
Semua orang tahu bahawa objek berat (batu, kabinet, alat mesin), yang tidak boleh digerakkan dengan tangan, boleh digerakkan dengan bantuan kayu yang cukup panjang - tuil.
Pada masa ini, dipercayai bahawa dengan bantuan tuas tiga ribu tahun yang lalu, semasa pembinaan piramid di Mesir Purba, papak batu berat telah dipindahkan dan dinaikkan ke ketinggian yang tinggi.
Dalam kebanyakan kes, bukannya mengangkat beban berat ke ketinggian tertentu, ia boleh digulung atau ditarik ke ketinggian yang sama di sepanjang satah condong atau diangkat menggunakan blok.
Peranti yang digunakan untuk menukar daya dipanggil mekanisme .
Mekanisme mudah termasuk: tuas dan jenisnya - blok, pintu gerbang; satah condong dan jenisnya - baji, skru. Dalam kebanyakan kes, mekanisme mudah digunakan untuk mendapatkan kekuatan, iaitu, untuk meningkatkan daya yang bertindak pada badan beberapa kali.
Mekanisme mudah ditemui dalam rumah dan dalam semua mesin industri dan industri yang kompleks yang memotong, memutar dan mengecap kepingan keluli yang besar atau menarik benang terbaik dari mana fabrik kemudiannya dibuat. Mekanisme yang sama boleh didapati dalam mesin automatik kompleks moden, mesin cetak dan mengira.
Lengan tuas. Imbangan daya pada tuil.
Mari kita pertimbangkan mekanisme yang paling mudah dan paling biasa - tuil.
Tuas ialah badan tegar yang boleh berputar di sekeliling sokongan tetap.
Gambar menunjukkan bagaimana seorang pekerja menggunakan linggis sebagai tuil untuk mengangkat beban. Dalam kes pertama, pekerja dengan kekerasan F menekan hujung linggis B, dalam kedua - menimbulkan akhir B.
Pekerja perlu mengatasi berat beban P- daya diarahkan menegak ke bawah. Untuk melakukan ini, dia memusingkan palang di sekeliling paksi yang melalui satu-satunya tidak bergerak titik pecah adalah titik sokongannya TENTANG. Paksa F dengan mana pekerja bertindak pada tuil adalah kurang daya P, dengan itu pekerja menerima memperoleh kekuatan. Menggunakan tuil, anda boleh mengangkat beban yang begitu berat sehingga anda tidak boleh mengangkatnya sendiri.
Rajah menunjukkan sebuah tuil yang paksi putarannya ialah TENTANG(fulcrum) terletak di antara titik-titik penggunaan daya A Dan DALAM. Gambar lain menunjukkan gambar rajah tuas ini. Kedua-dua kuasa F 1 dan F 2 bertindak pada tuil diarahkan ke satu arah.
Jarak terpendek antara titik tumpu dan garis lurus di mana daya bertindak pada tuil dipanggil lengan daya.
Untuk mencari lengan daya, anda perlu menurunkan serenjang dari titik tumpu kepada garis tindakan daya.Panjang serenjang ini akan menjadi lengan daya ini. Rajah menunjukkan bahawa OA- kekuatan bahu F 1; OB- kekuatan bahu F 2. Daya yang bertindak pada tuil boleh memutarkannya di sekeliling paksinya dalam dua arah: mengikut arah jam atau lawan jam. Ya, kekuatan F 1 memutarkan tuil mengikut arah jam, dan daya F 2 memutarkannya mengikut lawan jam.
Keadaan di mana tuil berada dalam keseimbangan di bawah pengaruh daya yang dikenakan padanya boleh diwujudkan secara eksperimen. Perlu diingat bahawa hasil daya bergantung bukan sahaja pada nilai berangkanya (modulus), tetapi juga pada titik di mana ia digunakan pada badan, atau bagaimana ia diarahkan.
Pelbagai pemberat digantung dari tuil (lihat rajah) pada kedua-dua belah tumpu supaya setiap kali tuil kekal dalam keseimbangan. Daya yang bertindak pada tuil adalah sama dengan berat beban ini. Bagi setiap kes, modul daya dan bahunya diukur. Daripada pengalaman yang ditunjukkan dalam Rajah 154, jelas bahawa daya 2 N mengimbangi daya 4 N. Dalam kes ini, seperti yang dapat dilihat dari rajah, bahu kekuatan yang lebih rendah adalah 2 kali lebih besar daripada bahu kekuatan yang lebih besar.
Berdasarkan eksperimen tersebut, keadaan (peraturan) keseimbangan tuas telah diwujudkan.
Tuas berada dalam keseimbangan apabila daya yang bertindak ke atasnya adalah berkadar songsang dengan lengan daya ini.
Peraturan ini boleh ditulis sebagai formula:
F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,
di mana F 1Dan F 2 - daya yang bertindak pada tuil, l 1Dan l 2 , - bahu kuasa-kuasa ini (lihat rajah).
Peraturan keseimbangan tuas telah ditubuhkan oleh Archimedes sekitar 287 - 212. BC e. (tetapi dalam perenggan terakhir dikatakan bahawa tuas digunakan oleh orang Mesir? Atau adakah perkataan "ditubuhkan" memainkan peranan penting di sini?)
Daripada peraturan ini, daya yang lebih kecil boleh digunakan untuk mengimbangi daya yang lebih besar menggunakan tuas. Biarkan satu lengan tuil menjadi 3 kali lebih besar daripada yang lain (lihat rajah). Kemudian, dengan menggunakan daya, sebagai contoh, 400 N pada titik B, anda boleh mengangkat batu seberat 1200 N. Untuk mengangkat beban yang lebih berat, anda perlu menambah panjang lengan tuil di mana pekerja bertindak.
Contoh. Menggunakan tuil, seorang pekerja mengangkat papak seberat 240 kg (lihat Rajah 149). Apakah daya yang dikenakan pada lengan tuas yang lebih besar iaitu 2.4 m jika lengan yang lebih kecil ialah 0.6 m?
Mari kita tuliskan keadaan masalah dan selesaikannya.
Diberi:
Penyelesaian:
Mengikut peraturan keseimbangan tuil, F1/F2 = l2/l1, dari mana F1 = F2 l2/l1, di mana F2 = P ialah berat batu. Berat batu asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N
Kemudian, F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N.
Jawab: F1 = 600 N.
Dalam contoh kita, pekerja mengatasi daya 2400 N, menggunakan daya 600 N pada tuil Tetapi dalam kes ini, lengan di mana pekerja bertindak adalah 4 kali lebih panjang daripada yang di atasnya berat batu bertindak. ( l 1 : l 2 = 2.4 m: 0.6 m = 4).
Dengan menggunakan peraturan leverage, daya yang lebih kecil boleh mengimbangi daya yang lebih besar. Dalam kes ini, bahu yang mempunyai kekuatan yang lebih kecil harus lebih panjang daripada bahu yang mempunyai kekuatan yang lebih besar.
Detik kuasa.
Anda sudah mengetahui peraturan keseimbangan tuil:
F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,
Menggunakan sifat perkadaran (hasil bagi anggota ekstremnya adalah sama dengan hasil darab anggota tengahnya), kami menulisnya dalam bentuk ini:
F 1l 1 = F 2 l 2 .
Di sebelah kiri kesamaan ialah hasil daya F 1 di bahunya l 1, dan di sebelah kanan - hasil daya F 2 di bahunya l 2 .
Hasil darab modulus daya yang memutar badan dan bahunya dipanggil momen kekuatan; ia ditetapkan dengan huruf M. Ini bermakna
Tuil berada dalam keseimbangan di bawah tindakan dua daya jika momen daya berputar mengikut arah jam adalah sama dengan momen daya memutarkannya mengikut lawan jam.
Peraturan ini dipanggil peraturan detik , boleh ditulis sebagai formula:
M1 = M2
Sesungguhnya, dalam eksperimen yang kami pertimbangkan (§ 56), daya bertindak adalah sama dengan 2 N dan 4 N, bahu mereka masing-masing berjumlah 4 dan 2 tekanan tuas, iaitu momen daya ini adalah sama apabila tuas berada dalam keseimbangan .
Momen daya, seperti mana-mana kuantiti fizikal, boleh diukur. Unit momen daya diambil sebagai momen daya 1 N, lengannya tepat 1 m.
Unit ini dipanggil meter newton (N m).
Momen daya mencirikan tindakan daya, dan menunjukkan bahawa ia bergantung serentak pada kedua-dua modulus daya dan leveragenya. Sesungguhnya, kita sudah tahu, sebagai contoh, bahawa tindakan daya pada pintu bergantung kepada kedua-dua magnitud daya dan di mana daya dikenakan. Semakin mudah untuk memusingkan pintu, semakin jauh dari paksi putaran daya yang bertindak ke atasnya dikenakan. Adalah lebih baik untuk membuka nat dengan sepana panjang daripada dengan sepana yang pendek. Lebih mudah untuk mengangkat baldi dari perigi, lebih panjang pemegang pintu pagar, dll.
Tuas dalam teknologi, kehidupan seharian dan alam semula jadi.
Peraturan leverage (atau peraturan detik) mendasari tindakan pelbagai jenis alat dan peranti yang digunakan dalam teknologi dan kehidupan seharian yang memerlukan penambahan kekuatan atau perjalanan.
Kami mempunyai kelebihan dalam kekuatan apabila bekerja dengan gunting. Gunting - ini adalah tuas(rajah), paksi putaran yang berlaku melalui skru yang menyambungkan kedua-dua bahagian gunting. Kuasa bertindak F 1 ialah kekuatan otot tangan orang yang menggenggam gunting. Pasukan balas F 2 ialah daya rintangan bahan yang dipotong dengan gunting. Bergantung pada tujuan gunting, reka bentuk mereka berbeza-beza. Gunting pejabat, direka untuk memotong kertas, mempunyai bilah panjang dan pemegang yang hampir sama panjang. Memotong kertas tidak memerlukan banyak daya, dan bilah yang panjang memudahkan untuk memotong dalam garis lurus. Gunting untuk memotong kepingan logam (Gamb.) mempunyai pemegang lebih lama daripada bilah, kerana daya rintangan logam adalah besar dan untuk mengimbanginya, lengan daya bertindak perlu ditingkatkan dengan ketara. Perbezaan antara panjang pemegang dan jarak bahagian pemotongan dan paksi putaran adalah lebih besar pemotong wayar(Gamb.), direka untuk memotong wayar.
Banyak mesin mempunyai jenis tuas yang berbeza. Pemegang mesin jahit, pedal atau brek tangan basikal, pedal kereta dan traktor, dan kunci piano adalah semua contoh tuas yang digunakan dalam mesin dan alatan ini.
Contoh penggunaan tuas ialah pemegang maksiat dan meja kerja, tuas mesin gerudi, dsb.
Tindakan skala tuil adalah berdasarkan prinsip tuil (Gamb.). Skala latihan yang ditunjukkan dalam Rajah 48 (ms 42) bertindak sebagai tuas lengan yang sama . DALAM skala perpuluhan bahu dari mana cawan dengan pemberat digantung adalah 10 kali lebih panjang daripada bahu yang membawa beban. Ini menjadikan menimbang beban yang besar lebih mudah. Apabila menimbang beban pada skala perpuluhan, anda harus mendarabkan jisim pemberat dengan 10.
|
|
|
Peranti penimbang untuk menimbang kereta muatan kereta juga berdasarkan peraturan leverage.
Tuas juga terdapat di bahagian berlainan badan haiwan dan manusia. Ini adalah, sebagai contoh, lengan, kaki, rahang. Banyak tuas boleh didapati dalam badan serangga (dengan membaca buku tentang serangga dan struktur badan mereka), burung, dan dalam struktur tumbuhan.
Penggunaan hukum keseimbangan tuil pada bongkah.
Sekat Ia adalah roda dengan alur, dipasang di dalam pemegang. Tali, kabel atau rantai dilalui melalui alur blok.
|
|
Blok tetap Ini dipanggil blok yang paksinya tetap dan tidak naik atau turun apabila mengangkat beban (Gamb.).
Bongkah tetap boleh dianggap sebagai tuas bersenjata sama, di mana lengan daya adalah sama dengan jejari roda (Rajah): OA = OB = r. Blok sedemikian tidak memberikan keuntungan dalam kekuatan. ( F 1 = F 2), tetapi membolehkan anda menukar arah daya. Blok boleh alih - ini adalah blok. paksi yang naik dan turun bersama-sama dengan beban (Gamb.). Rajah menunjukkan tuil yang sepadan: TENTANG- titik tumpu tuas, OA- kekuatan bahu R Dan OB- kekuatan bahu F. Sejak bahu OB 2 kali ganda bahu OA, kemudian kekuatan F 2 kali kurang daya R:
F = P/2 .
Oleh itu, bongkah alih memberikan keuntungan 2 kali ganda dalam kekuatan .
Ini boleh dibuktikan menggunakan konsep momen daya. Apabila bongkah berada dalam keseimbangan, momen daya F Dan R sama antara satu sama lain. Tetapi bahu kekuatan F 2 kali ganda leverage R, dan, oleh itu, kuasa itu sendiri F 2 kali kurang daya R.
Biasanya dalam amalan gabungan blok tetap dan boleh alih digunakan (Gamb.). Blok tetap digunakan untuk kemudahan sahaja. Ia tidak memberikan keuntungan dalam kuasa, tetapi ia mengubah arah daya. Sebagai contoh, ia membolehkan anda mengangkat beban sambil berdiri di atas tanah. Ini berguna untuk ramai orang atau pekerja. Walau bagaimanapun, ia memberikan keuntungan dalam kekuatan 2 kali lebih besar daripada biasa!
Kesaksamaan kerja apabila menggunakan mekanisme mudah. "Peraturan emas" mekanik.
Mekanisme mudah yang telah kami pertimbangkan digunakan untuk melaksanakan kerja dalam kes di mana perlu untuk mengimbangi daya lain melalui tindakan satu daya.
Sememangnya, persoalan timbul: semasa memberikan keuntungan dalam kuasa atau laluan, bukankah mekanisme mudah memberi keuntungan dalam kerja? Jawapan kepada soalan ini boleh diperolehi daripada pengalaman.
Dengan mengimbangi dua daya magnitud yang berbeza pada tuil F 1 dan F 2 (rajah.), tetapkan tuil dalam gerakan. Ia ternyata bahawa pada masa yang sama titik penggunaan daya yang lebih kecil F 2 pergi lebih jauh s 2, dan titik penggunaan daya yang lebih besar F 1 - laluan yang lebih pendek s 1. Setelah mengukur laluan dan modul daya ini, kami mendapati bahawa laluan yang dilalui oleh titik penggunaan daya pada tuil adalah berkadar songsang dengan daya:
s 1 / s 2 = F 2 / F 1.
Oleh itu, bertindak pada lengan panjang tuil, kita mendapat kekuatan, tetapi pada masa yang sama kita kalah dengan jumlah yang sama di sepanjang jalan.
Hasil daya F dalam perjalanan s ada kerja. Eksperimen kami menunjukkan bahawa kerja yang dilakukan oleh daya yang dikenakan pada tuil adalah sama antara satu sama lain:
F 1 s 1 = F 2 s 2, iaitu A 1 = A 2.
Jadi, Apabila menggunakan leverage, anda tidak akan dapat menang di tempat kerja.
Dengan menggunakan leverage, kita boleh memperoleh sama ada kuasa atau jarak. Dengan menggunakan daya pada lengan pendek tuil, kita memperoleh jarak, tetapi kehilangan kekuatan yang sama.
Terdapat legenda bahawa Archimedes, gembira dengan penemuan peraturan leverage, berseru: "Beri saya titik tumpu dan saya akan membalikkan Bumi!"
Sudah tentu, Archimedes tidak dapat mengatasi tugas sedemikian walaupun dia telah diberikan titik tumpu (yang sepatutnya berada di luar Bumi) dan tuas dengan panjang yang diperlukan.
Untuk menaikkan bumi hanya 1 cm, lengan panjang tuas perlu menggambarkan lengkok yang sangat panjang. Ia akan mengambil masa berjuta-juta tahun untuk menggerakkan hujung panjang tuil di sepanjang laluan ini, contohnya, pada kelajuan 1 m/s!
Blok pegun tidak memberi apa-apa keuntungan dalam kerja, yang mudah untuk disahkan secara eksperimen (lihat rajah). Laluan yang dilalui oleh titik penggunaan daya F Dan F, adalah sama, daya adalah sama, dan oleh itu kerja adalah sama.
Anda boleh mengukur dan membandingkan kerja yang dilakukan dengan bantuan blok bergerak. Untuk mengangkat beban ke ketinggian h menggunakan blok boleh alih, adalah perlu untuk menggerakkan hujung tali yang dipasang dinamometer, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman (Gamb.), ke ketinggian 2h.
Oleh itu, mendapat keuntungan 2 kali ganda dalam kekuatan, mereka kehilangan 2 kali ganda dalam perjalanan, oleh itu, blok alih tidak memberikan keuntungan dalam kerja.
Amalan berabad-abad telah menunjukkan bahawa Tiada satu pun daripada mekanisme memberikan keuntungan dalam prestasi. Mereka menggunakan pelbagai mekanisme untuk menang dalam kekuatan atau dalam perjalanan, bergantung pada keadaan kerja.
Para saintis purba sudah mengetahui peraturan yang boleh digunakan untuk semua mekanisme: tidak kira berapa kali kita menang dalam kekuatan, bilangan yang sama kita kalah dalam jarak. Peraturan ini telah dipanggil "peraturan emas" mekanik.
Kecekapan mekanisme.
Apabila mempertimbangkan reka bentuk dan tindakan tuil, kami tidak mengambil kira geseran, serta berat tuil. di bawah keadaan ideal ini, kerja yang dilakukan oleh daya yang dikenakan (kami akan memanggil kerja ini penuh), adalah sama dengan berguna bekerja untuk mengangkat beban atau mengatasi sebarang rintangan.
Dalam amalan, jumlah kerja yang dilakukan oleh mekanisme sentiasa lebih besar sedikit daripada kerja berguna.
Sebahagian daripada kerja dilakukan terhadap daya geseran dalam mekanisme dan dengan menggerakkan bahagian individunya. Jadi, apabila menggunakan bongkah alih, anda perlu melakukan kerja tambahan untuk mengangkat bongkah itu sendiri, tali dan menentukan daya geseran dalam paksi bongkah.
Walau apa pun mekanisme yang kita ambil, kerja berguna yang dilakukan dengan bantuannya sentiasa membentuk hanya sebahagian daripada jumlah kerja. Ini bermakna, menandakan kerja berguna dengan huruf Ap, jumlah (dibelanjakan) kerja dengan huruf Az, kita boleh menulis:
Naik< Аз или Ап / Аз < 1.
Nisbah kerja berguna kepada jumlah kerja dipanggil kecekapan mekanisme.
Faktor kecekapan disingkatkan sebagai kecekapan.
Kecekapan = Ap / Az.
Kecekapan biasanya dinyatakan sebagai peratusan dan dilambangkan dengan huruf Yunani η, dibaca sebagai "eta":
η = Ap / Az · 100%.
Contoh: Satu beban seberat 100 kg digantung pada lengan pendek tuil. Untuk mengangkatnya, daya 250 N dikenakan pada lengan panjang Beban dinaikkan kepada ketinggian h1 = 0.08 m, manakala titik penggunaan daya penggerak jatuh ke ketinggian h2 = 0.4 m kecekapan tuil.
Mari kita catatkan keadaan masalah dan selesaikannya.
Diberi :
Penyelesaian :
η = Ap / Az · 100%.
Jumlah kerja (dibelanjakan) Az = Fh2.
Kerja berguna Ap = Рh1
P = 9.8 100 kg ≈ 1000 N.
Ap = 1000 N · 0.08 = 80 J.
Az = 250 N · 0.4 m = 100 J.
η = 80 J/100 J 100% = 80%.
Jawab : η = 80%.
Tetapi "peraturan emas" terpakai dalam kes ini juga. Sebahagian daripada kerja berguna - 20% daripadanya - dibelanjakan untuk mengatasi geseran pada paksi tuil dan rintangan udara, serta pada pergerakan tuil itu sendiri.
Kecekapan mana-mana mekanisme sentiasa kurang daripada 100%. Apabila mereka bentuk mekanisme, orang berusaha untuk meningkatkan kecekapan mereka. Untuk mencapai ini, geseran pada paksi mekanisme dan beratnya dikurangkan.
Tenaga.
Di kilang dan kilang, mesin dan mesin digerakkan oleh motor elektrik, yang menggunakan tenaga elektrik (oleh itu namanya).
|
Spring termampat (Gamb.), apabila diluruskan, berfungsi, menaikkan beban ke ketinggian atau membuat kereta bergerak. Beban pegun yang dinaikkan di atas tanah tidak berfungsi, tetapi jika beban ini jatuh, ia boleh melakukan kerja (contohnya, ia boleh memacu cerucuk ke dalam tanah). Setiap badan yang bergerak mempunyai keupayaan untuk melakukan kerja. Oleh itu, sebiji bola keluli A (rajah) bergolek ke bawah dari satah condong, mengenai bongkah kayu B, menggerakkannya pada jarak tertentu. Pada masa yang sama, kerja selesai. Jika badan atau beberapa badan yang berinteraksi (sistem badan) boleh melakukan kerja, mereka dikatakan mempunyai tenaga. Tenaga - kuantiti fizikal yang menunjukkan berapa banyak kerja yang boleh dilakukan oleh badan (atau beberapa badan). Tenaga dinyatakan dalam sistem SI dalam unit yang sama dengan kerja, iaitu dalam joule. Lebih banyak kerja yang boleh dilakukan oleh badan, lebih banyak tenaga yang ada. Apabila kerja selesai, tenaga badan berubah. Kerja yang dilakukan adalah sama dengan perubahan tenaga. Tenaga potensi dan kinetik.Potensi (dari lat. potensi - kemungkinan) tenaga ialah tenaga yang ditentukan oleh kedudukan relatif jasad yang berinteraksi dan bahagian badan yang sama. Tenaga berpotensi, sebagai contoh, dimiliki oleh jasad yang dinaikkan berbanding dengan permukaan Bumi, kerana tenaga bergantung pada kedudukan relatifnya dan Bumi. dan tarikan bersama mereka. Jika kita menganggap tenaga potensi jasad yang terletak di Bumi adalah sifar, maka tenaga potensi jasad yang dinaikkan ke ketinggian tertentu akan ditentukan oleh kerja yang dilakukan oleh graviti apabila jasad itu jatuh ke Bumi. Mari kita nyatakan tenaga potensi badan E n, kerana E = A, dan kerja, seperti yang kita ketahui, adalah sama dengan hasil daya dan laluan, maka A = Fh, di mana F- graviti. Ini bermakna tenaga keupayaan En adalah sama dengan: E = Fh, atau E = gmh, di mana g- pecutan graviti, m- berat badan, h- ketinggian badan dinaikkan. Air di sungai yang dipegang oleh empangan mempunyai potensi tenaga yang sangat besar. Jatuh, air berfungsi, memacu turbin berkuasa loji kuasa. Tenaga potensi tukul kopra (Gamb.) digunakan dalam pembinaan untuk menjalankan kerja-kerja memandu cerucuk. Apabila membuka pintu dengan spring, kerja dilakukan untuk meregangkan (atau memampatkan) spring. Oleh kerana tenaga yang diperoleh, spring, mengecut (atau meluruskan), berfungsi, menutup pintu. Tenaga mata air termampat dan tidak berpusing digunakan, contohnya, dalam jam tangan, pelbagai mainan angin, dsb. Mana-mana badan yang cacat anjal mempunyai potensi tenaga. Tenaga potensi gas termampat digunakan dalam operasi enjin haba, dalam jackhammers, yang digunakan secara meluas dalam industri perlombongan, dalam pembinaan jalan, penggalian tanah keras, dll. Tenaga yang dimiliki oleh badan hasil daripada pergerakannya dipanggil kinetik (daripada bahasa Yunani. kinema - pergerakan) tenaga. Tenaga kinetik jasad dilambangkan dengan huruf E Kepada. Air yang bergerak, memacu turbin loji kuasa hidroelektrik, menggunakan tenaga kinetiknya dan berfungsi. Udara bergerak, angin, juga mempunyai tenaga kinetik. Apakah tenaga kinetik bergantung kepada? Mari kita beralih kepada pengalaman (lihat rajah). Jika anda melancarkan bola A dari ketinggian yang berbeza, anda akan dapati bahawa semakin tinggi ketinggian bola itu bergolek, semakin besar kelajuannya dan semakin jauh ia menggerakkan bongkah, iaitu, ia melakukan lebih banyak kerja. Ini bermakna tenaga kinetik badan bergantung kepada kelajuannya. Oleh kerana kelajuannya, peluru terbang mempunyai tenaga kinetik yang tinggi. Tenaga kinetik badan juga bergantung kepada jisimnya. Mari kita lakukan eksperimen kita sekali lagi, tetapi kita akan melancarkan satu lagi bola berjisim lebih besar dari satah condong. Bar B akan bergerak lebih jauh, iaitu lebih banyak kerja akan dilakukan. Ini bermakna tenaga kinetik bola kedua lebih besar daripada yang pertama. Semakin besar jisim jasad dan kelajuan ia bergerak, semakin besar tenaga kinetiknya. Untuk menentukan tenaga kinetik badan, formula digunakan: Ek = mv^2 /2, di mana m- berat badan, v- kelajuan pergerakan badan. Tenaga kinetik badan digunakan dalam teknologi. Air yang disimpan oleh empangan mempunyai, seperti yang telah disebutkan, tenaga berpotensi yang besar. Apabila air jatuh dari empangan, ia bergerak dan mempunyai tenaga kinetik tinggi yang sama. Ia memacu turbin yang disambungkan kepada penjana arus elektrik. Oleh kerana tenaga kinetik air, tenaga elektrik terhasil. Tenaga air bergerak adalah sangat penting dalam ekonomi negara. Tenaga ini digunakan menggunakan loji kuasa hidroelektrik yang berkuasa. Tenaga air yang jatuh adalah sumber tenaga yang mesra alam, tidak seperti tenaga bahan api. Semua jasad dalam alam semula jadi, berbanding dengan nilai sifar konvensional, mempunyai sama ada tenaga potensi atau kinetik, dan kadangkala kedua-duanya bersama-sama. Sebagai contoh, kapal terbang terbang mempunyai kedua-dua tenaga kinetik dan potensi berbanding dengan Bumi. Kami berkenalan dengan dua jenis tenaga mekanikal. Jenis tenaga lain (elektrik, dalaman, dll.) akan dibincangkan dalam bahagian lain kursus fizik. Penukaran satu jenis tenaga mekanikal kepada yang lain. Fenomena transformasi satu jenis tenaga mekanikal kepada yang lain adalah sangat mudah untuk diperhatikan pada peranti yang ditunjukkan dalam rajah. Dengan menggulung benang pada paksi, cakera peranti diangkat. Cakera yang dinaikkan ke atas mempunyai sedikit tenaga berpotensi. Jika anda melepaskannya, ia akan berputar dan mula jatuh. Apabila ia jatuh, tenaga potensi cakera berkurangan, tetapi pada masa yang sama tenaga kinetiknya meningkat. Pada penghujung musim gugur, cakera mempunyai rizab tenaga kinetik yang boleh naik semula ke hampir ketinggian sebelumnya. (Sebahagian daripada tenaga dibelanjakan untuk melawan daya geseran, jadi cakera tidak mencapai ketinggian asalnya.) Setelah bangkit, cakera jatuh semula dan kemudian naik semula. Dalam eksperimen ini, apabila cakera bergerak ke bawah, tenaga keupayaannya bertukar menjadi tenaga kinetik, dan apabila ia bergerak ke atas, tenaga kinetik bertukar menjadi tenaga keupayaan. Perubahan tenaga daripada satu jenis kepada jenis lain juga berlaku apabila dua jasad anjal berlanggar, contohnya, bola getah di atas lantai atau bola keluli di atas plat keluli. Jika anda mengangkat bebola keluli (nasi) di atas pinggan keluli dan melepaskannya dari tangan anda, ia akan jatuh. Apabila bola jatuh, tenaga keupayaannya berkurangan, dan tenaga kinetiknya bertambah, apabila kelajuan bola meningkat. Apabila bola terkena pinggan, kedua-dua bola dan pinggan akan dimampatkan. Tenaga kinetik yang ada pada bola akan bertukar menjadi tenaga potensi plat termampat dan bola termampat. Kemudian, terima kasih kepada tindakan daya elastik, plat dan bola akan mengambil bentuk asalnya. Bola akan melantun dari papak, dan tenaga potensinya sekali lagi akan bertukar menjadi tenaga kinetik bola: bola akan melantun ke atas pada kelajuan yang hampir sama dengan kelajuan yang dimilikinya semasa ia terkena papak. Apabila bola naik ke atas, kelajuan bola, dan oleh itu tenaga kinetiknya, berkurangan, manakala tenaga keupayaan meningkat. Setelah melantun dari plat, bola naik ke ketinggian yang hampir sama dari mana ia mula jatuh. Pada titik puncak kenaikan, semua tenaga kinetiknya sekali lagi akan bertukar menjadi potensi. Fenomena alam biasanya disertai dengan perubahan satu jenis tenaga kepada yang lain. Tenaga boleh dipindahkan dari satu badan ke badan yang lain. Sebagai contoh, apabila memanah, tenaga potensi tali busur yang dilukis ditukar kepada tenaga kinetik anak panah terbang. |
Anda sudah biasa dengan kerja mekanikal (kerja daya) dari kursus fizik sekolah asas. Mari kita ingat definisi kerja mekanikal yang diberikan di sana untuk kes berikut.
Jika daya diarahkan ke arah yang sama dengan pergerakan badan, maka kerja yang dilakukan oleh daya
Dalam kes ini, kerja yang dilakukan oleh daya adalah positif.
Jika daya diarahkan bertentangan dengan pergerakan badan, maka kerja yang dilakukan oleh daya
Dalam kes ini, kerja yang dilakukan oleh daya adalah negatif.
Jika daya f_vec diarahkan berserenjang dengan s_vec anjakan jasad, maka kerja yang dilakukan oleh daya adalah sifar:
Kerja ialah kuantiti skalar. Unit kerja dipanggil joule (simbol: J) sebagai penghormatan kepada saintis Inggeris James Joule, yang memainkan peranan penting dalam penemuan undang-undang pemuliharaan tenaga. Daripada formula (1) ia berikut:
1 J = 1 N * m.
1. Sebuah bongkah seberat 0.5 kg telah digerakkan di sepanjang jadual 2 m, mengenakan daya kenyal 4 N padanya (Rajah 28.1). Pekali geseran antara bongkah dan jadual ialah 0.2. Apakah kerja yang bertindak pada blok itu?
a) graviti m?
b) daya tindak balas normal?
c) daya kenyal?
d) daya geseran gelongsor tr?
Jumlah kerja yang dilakukan oleh beberapa daya yang bertindak ke atas jasad boleh didapati dalam dua cara:
1. Cari kerja setiap daya dan tambahkan kerja-kerja ini, dengan mengambil kira tanda-tanda.
2. Cari paduan semua daya yang dikenakan pada jasad dan hitung kerja paduan itu.
Kedua-dua kaedah membawa kepada hasil yang sama. Untuk memastikan ini, kembali ke tugasan sebelumnya dan jawab soalan dalam tugasan 2.
2. Apakah ia bersamaan dengan:
a) jumlah kerja yang dilakukan oleh semua daya yang bertindak ke atas bongkah itu?
b) paduan semua daya yang bertindak ke atas bongkah itu?
c) hasil kerja? Dalam kes umum (apabila daya f_vec diarahkan pada sudut sewenang-wenang kepada s_vec anjakan) takrifan kerja daya adalah seperti berikut.
Kerja A bagi daya malar adalah sama dengan hasil daya modulus F dengan modulus sesaran s dan kosinus sudut α antara arah daya dan arah sesaran:
A = Fs cos α (4)
3. Tunjukkan bahawa definisi umum kerja membawa kepada kesimpulan yang ditunjukkan dalam rajah berikut. Rumuskannya secara lisan dan tuliskannya dalam buku nota anda.
4. Daya dikenakan pada bongkah di atas meja, modulusnya ialah 10 N. Berapakah sudut antara daya ini dan pergerakan bongkah jika, apabila menggerakkan bongkah itu sejauh 60 cm di sepanjang meja, daya ini melakukan kerja: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) –6 J? Membuat lukisan penerangan.
2. Kerja graviti
Biarkan jasad berjisim m bergerak menegak dari ketinggian awal h n ke ketinggian akhir h k.
Jika jasad bergerak ke bawah (h n > h k, Rajah 28.2, a), arah pergerakan bertepatan dengan arah graviti, oleh itu kerja graviti adalah positif. Jika badan bergerak ke atas (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Dalam kedua-dua kes, kerja yang dilakukan oleh graviti
A = mg(h n – h k). (5)
Mari kita cari kerja yang dilakukan oleh graviti apabila bergerak pada sudut ke menegak.
5. Sebuah bongkah kecil berjisim m meluncur di sepanjang satah condong dengan panjang s dan ketinggian h (Rajah 28.3). Satah condong membuat sudut α dengan menegak.
a) Apakah sudut antara arah graviti dan arah pergerakan bongkah? Buat lukisan penerangan.
b) Nyatakan kerja graviti dalam sebutan m, g, s, α.
c) Ungkapkan s dalam sebutan h dan α.
d) Nyatakan kerja graviti dalam sebutan m, g, h.
e) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti apabila bongkah itu bergerak ke atas sepanjang satah yang sama?
Setelah menyelesaikan tugasan ini, anda yakin bahawa kerja graviti dinyatakan dengan formula (5) walaupun badan bergerak pada sudut ke menegak - kedua-dua ke bawah dan ke atas.
Tetapi formula (5) untuk kerja graviti adalah sah apabila jasad bergerak sepanjang mana-mana trajektori, kerana sebarang trajektori (Rajah 28.4, a) boleh diwakili sebagai satu set "satah condong" kecil (Rajah 28.4, b) . 
Oleh itu,
kerja yang dilakukan oleh graviti apabila bergerak sepanjang mana-mana trajektori dinyatakan dengan formula
A t = mg(h n – h k),
di mana h n ialah ketinggian awal badan, h k ialah ketinggian terakhirnya.
Kerja yang dilakukan oleh graviti tidak bergantung pada bentuk trajektori.
Sebagai contoh, kerja graviti apabila menggerakkan jasad dari titik A ke titik B (Rajah 28.5) di sepanjang trajektori 1, 2 atau 3 adalah sama. Dari sini, khususnya, ia mengikuti bahawa daya graviti apabila bergerak sepanjang trajektori tertutup (apabila badan kembali ke titik permulaan) adalah sama dengan sifar. 
6. Sebiji bola berjisim m yang tergantung pada seutas benang panjang l terpesong 90º, memastikan benang itu tegang dan dilepaskan tanpa menolak.
a) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti semasa bola bergerak ke kedudukan keseimbangan (Rajah 28.6)?
b) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya kenyal benang pada masa yang sama?
c) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya paduan yang dikenakan pada bola pada masa yang sama?
3. Kerja daya kenyal
Apabila spring kembali kepada keadaan tidak cacat, daya keanjalan sentiasa melakukan kerja positif: arahnya bertepatan dengan arah pergerakan (Rajah 28.7). 
Mari kita cari kerja yang dilakukan oleh daya kenyal.
Modulus daya ini berkaitan dengan modulus ubah bentuk x oleh hubungan (lihat § 15)
Kerja yang dilakukan oleh kuasa sedemikian boleh didapati secara grafik.
Mula-mula kita ambil perhatian bahawa kerja yang dilakukan oleh daya malar adalah sama secara berangka dengan luas segi empat tepat di bawah graf daya lawan sesaran (Rajah 28.8). 
Rajah 28.9 menunjukkan graf F(x) bagi daya kenyal. Marilah kita secara mental membahagikan keseluruhan pergerakan badan ke dalam selang yang kecil sehingga daya pada setiap satu boleh dianggap tetap. 
Kemudian kerja pada setiap selang ini secara berangka sama dengan luas rajah di bawah bahagian graf yang sepadan. Semua kerja adalah sama dengan jumlah kerja dalam bidang ini.
Akibatnya, dalam kes ini, kerja secara berangka sama dengan luas rajah di bawah graf kebergantungan F(x). 
7. Dengan menggunakan Rajah 28.10, buktikan bahawa
kerja yang dilakukan oleh daya kenyal apabila spring kembali kepada keadaan tidak cacat dinyatakan dengan formula
A = (kx 2)/2. (7)
8. Dengan menggunakan graf dalam Rajah 28.11, buktikan bahawa apabila ubah bentuk spring berubah daripada x n kepada x k, kerja daya kenyal dinyatakan oleh formula
Daripada formula (8) kita melihat bahawa kerja daya kenyal hanya bergantung pada ubah bentuk awal dan akhir spring Oleh itu, jika badan mula-mula berubah bentuk dan kemudian kembali ke keadaan asalnya, maka kerja daya kenyal adalah sifar. Mari kita ingat bahawa kerja graviti mempunyai sifat yang sama.
9. Pada saat awal, tegangan spring dengan kekakuan 400 N/m ialah 3 cm.
a) Apakah ubah bentuk akhir spring?
b) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya kenyal spring?
10. Pada saat awal, spring dengan kekakuan 200 N/m diregangkan sebanyak 2 cm, dan pada saat akhir ia dimampatkan sebanyak 1 cm Apakah kerja yang dilakukan oleh daya kenyal spring itu?
4. Kerja daya geseran
Biarkan badan meluncur di sepanjang sokongan tetap. Daya geseran gelongsor yang bertindak pada badan sentiasa diarahkan bertentangan dengan pergerakan dan, oleh itu, kerja daya geseran gelongsor adalah negatif dalam mana-mana arah pergerakan (Rajah 28.12). 
Oleh itu, jika anda menggerakkan blok ke kanan, dan pasak jarak yang sama ke kiri, maka, walaupun ia akan kembali ke kedudukan asalnya, jumlah kerja yang dilakukan oleh daya geseran gelongsor tidak akan sama dengan sifar. Ini adalah perbezaan yang paling penting antara kerja geseran gelongsor dan kerja graviti dan keanjalan. Mari kita ingat bahawa kerja yang dilakukan oleh daya ini apabila menggerakkan jasad sepanjang trajektori tertutup adalah sifar.
11. Sebuah bongkah berjisim 1 kg digerakkan di sepanjang meja supaya trajektorinya menjadi segi empat sama dengan sisi 50 cm.
a) Adakah bongkah itu kembali ke titik permulaannya?
b) Berapakah jumlah kerja yang dilakukan oleh daya geseran yang bertindak ke atas bongkah itu? Pekali geseran antara bongkah dan jadual ialah 0.3.
5.Kuasa
Selalunya ia bukan sahaja kerja yang dilakukan yang penting, tetapi juga kelajuan di mana kerja itu dilakukan. Ia dicirikan oleh kuasa.
Kuasa P ialah nisbah kerja yang dilakukan A kepada tempoh masa t semasa kerja ini dilakukan:
(Kadang-kadang kuasa dalam mekanik dilambangkan dengan huruf N, dan dalam elektrodinamik dengan huruf P. Kami mendapati lebih mudah untuk menggunakan sebutan yang sama untuk kuasa.)
Unit kuasa ialah watt (simbol: W), dinamakan sempena pencipta Inggeris James Watt. Daripada formula (9) ia mengikutinya
1 W = 1 J/s.
12. Apakah kuasa yang dihasilkan oleh seseorang dengan mengangkat sebaldi air seberat 10 kg ke ketinggian 1 m secara seragam selama 2 s?
Selalunya mudah untuk menyatakan kuasa bukan melalui kerja dan masa, tetapi melalui kekuatan dan kelajuan.
Mari kita pertimbangkan kes apabila daya diarahkan sepanjang anjakan. Kemudian kerja yang dilakukan oleh daya A = Fs. Menggantikan ungkapan ini ke dalam formula (9) untuk kuasa, kita memperoleh:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Sebuah kereta sedang bergerak di atas jalan melintang pada kelajuan 72 km/j. Pada masa yang sama, enjinnya menghasilkan kuasa 20 kW. Apakah daya rintangan terhadap pergerakan kereta itu?
Petunjuk. Apabila sebuah kereta bergerak di sepanjang jalan mendatar pada kelajuan malar, daya cengkaman adalah sama dengan magnitud dengan daya rintangan kepada pergerakan kereta itu.
14. Berapa lamakah masa yang diambil untuk mengangkat seragam blok konkrit seberat 4 tan ke ketinggian 30 m jika kuasa motor kren ialah 20 kW dan kecekapan motor elektrik kren ialah 75%?
Petunjuk. Kecekapan motor elektrik adalah sama dengan nisbah kerja mengangkat beban kepada kerja enjin. 
Soalan dan tugasan tambahan
15. Sebiji bola berjisim 200 g dibaling dari balkoni dengan ketinggian 10 dan sudut 45º ke arah mengufuk. Setelah mencapai ketinggian maksimum 15 m dalam penerbangan, bola jatuh ke tanah.
a) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti semasa mengangkat bola?
b) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti apabila bola diturunkan?
c) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti semasa keseluruhan penerbangan bola itu?
d) Adakah terdapat sebarang data tambahan dalam keadaan tersebut?
16. Sebiji bola berjisim 0.5 kg digantung dari spring dengan kekakuan 250 N/m dan berada dalam keseimbangan. Bola dinaikkan supaya spring menjadi tidak cacat dan dilepaskan tanpa menolak.
a) Pada ketinggian berapakah bola itu dinaikkan?
b) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti semasa bola bergerak ke kedudukan keseimbangan?
c) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya kenyal semasa bola bergerak ke kedudukan keseimbangan?
d) Apakah kerja yang dilakukan oleh paduan semua daya yang dikenakan ke atas bola semasa bola bergerak ke kedudukan keseimbangan?
17. Sebuah kereta luncur seberat 10 kg meluncur menuruni gunung bersalji dengan sudut kecondongan α = 30º tanpa kelajuan awal dan bergerak pada jarak tertentu di sepanjang permukaan mendatar (Rajah 28.13). Pekali geseran antara kereta luncur dan salji ialah 0.1. Panjang tapak gunung itu ialah l = 15 m. 
a) Berapakah magnitud daya geseran apabila kereta luncur bergerak pada permukaan mengufuk?
b) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya geseran apabila kereta luncur bergerak di sepanjang permukaan mengufuk pada jarak 20 m?
c) Berapakah magnitud daya geseran apabila kereta luncur itu bergerak di sepanjang gunung?
d) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya geseran semasa menurunkan kereta luncur?
e) Apakah kerja yang dilakukan oleh graviti semasa menurunkan kereta luncur?
f) Apakah kerja yang dilakukan oleh daya paduan yang bertindak pada kereta luncur semasa ia menuruni gunung?
18. Sebuah kereta seberat 1 tan bergerak dengan kelajuan 50 km/j. Enjin menghasilkan kuasa 10 kW. Penggunaan petrol ialah 8 liter setiap 100 km. Ketumpatan petrol ialah 750 kg/m 3, dan haba tentu pembakarannya ialah 45 MJ/kg. Apakah kecekapan enjin? Adakah terdapat sebarang data tambahan dalam keadaan tersebut?
Petunjuk. Kecekapan enjin haba adalah sama dengan nisbah kerja yang dilakukan oleh enjin kepada jumlah haba yang dibebaskan semasa pembakaran bahan api.
Kerja mekanikal adalah ciri tenaga pergerakan badan fizikal, yang mempunyai bentuk skalar. Ia sama dengan modulus daya yang bertindak ke atas jasad, didarab dengan modulus anjakan yang disebabkan oleh daya ini dan dengan kosinus sudut di antara mereka.
Formula 1 - Kerja mekanikal.
F - Daya bertindak ke atas badan.
s - Pergerakan badan.
cosa - Kosinus sudut antara daya dan sesaran.
Formula ini mempunyai bentuk umum. Jika sudut antara daya yang dikenakan dan sesaran adalah sifar, maka kosinus adalah sama dengan 1. Sehubungan itu, kerja akan sama hanya dengan hasil darab daya dan sesaran. Ringkasnya, jika jasad bergerak ke arah penggunaan daya, maka kerja mekanikal adalah sama dengan hasil daya dan sesaran.
Kes khas kedua ialah apabila sudut antara daya yang bertindak ke atas jasad dan anjakannya ialah 90 darjah. Dalam kes ini, kosinus 90 darjah adalah sama dengan sifar, jadi kerja akan sama dengan sifar. Dan sesungguhnya, apa yang berlaku ialah kita menggunakan daya dalam satu arah, dan badan bergerak berserenjang dengannya. Iaitu, badan jelas tidak bergerak di bawah pengaruh kekuatan kita. Oleh itu, kerja yang dilakukan oleh daya kita untuk menggerakkan badan adalah sifar.
Rajah 1 - Kerja daya apabila menggerakkan jasad.
Jika lebih daripada satu daya bertindak ke atas jasad, maka jumlah daya yang bertindak ke atas jasad itu dikira. Dan kemudian ia digantikan ke dalam formula sebagai satu-satunya daya. Badan di bawah pengaruh daya boleh bergerak bukan sahaja secara rectilinear, tetapi juga sepanjang trajektori sewenang-wenangnya. Dalam kes ini, kerja dikira untuk bahagian kecil pergerakan, yang boleh dianggap sebagai rectilinear, dan kemudian disimpulkan di sepanjang keseluruhan laluan.
Kerja boleh menjadi positif dan negatif. Iaitu, jika anjakan dan daya bertepatan dengan arah, maka kerja itu positif. Dan jika daya dikenakan dalam satu arah, dan badan bergerak ke arah lain, maka kerja itu akan menjadi negatif. Contoh kerja negatif ialah kerja daya geseran. Oleh kerana daya geseran diarahkan melawan pergerakan. Bayangkan satu badan bergerak di sepanjang kapal terbang. Daya yang dikenakan ke atas jasad menolaknya ke arah tertentu. Daya ini melakukan kerja positif untuk menggerakkan badan. Tetapi pada masa yang sama, daya geseran melakukan kerja negatif. Ia memperlahankan pergerakan badan dan diarahkan ke arah pergerakannya.
Rajah 2 - Daya gerakan dan geseran.
Kerja mekanikal diukur dalam Joule. Satu Joule ialah kerja yang dilakukan oleh daya satu Newton apabila menggerakkan jasad satu meter. Selain arah pergerakan badan, magnitud daya yang dikenakan juga boleh berubah. Sebagai contoh, apabila spring dimampatkan, daya yang dikenakan padanya akan meningkat mengikut perkadaran dengan jarak yang dilalui. Dalam kes ini, kerja dikira menggunakan formula.
Formula 2 - Kerja pemampatan spring.
k ialah kekakuan spring.
x - koordinat bergerak.