ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನೀವು ಅಂಶದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು? ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ನೀವು ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಇದೆ: ಲಾಭಾಂಶ, ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶ.
ಲಾಭಾಂಶಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಜಕಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಖಾಸಗಿಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.
ನೀವು "ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಾಗ" ಅಥವಾ "ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಭಾಗ" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು; ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ಅರ್ಥವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನೀವು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು.
ವಿಭಾಗವು ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿವೆ 3 ಮತ್ತು 4. ಆದರೆ ಒಂದು ಅಂಶ 3 ಇದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ 12. ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ವಿಭಾಗವು ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮ.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ:
ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ನಿಯಮಗಳು:
ಪ್ಲಸ್ ಆನ್ ಪ್ಲಸ್ ಪ್ಲಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ.
“+ : + = +”
ಎರಡು ನಿರಾಕರಣೆಗಳು ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ.
“– : – =+”
ಮೈನಸ್ ಪ್ಲಸ್ ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ.
“– : + = –”
ಪ್ಲಸ್ ಬಾರಿ ಮೈನಸ್ ಮೈನಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ.
“+ : – = –”
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ವಿಭಜನೆಯಂತೆಯೇ ನಾವು ಅದೇ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಂಶದ ಚಿಹ್ನೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಪ್ಲಸ್. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವಾಗ " ಪ್ಲಸ್ ಆನ್ ಪ್ಲಸ್ ಪ್ಲಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ”.
ಉದಾಹರಣೆ:
306 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು "+" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು "+" ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
306:3=102
ಉತ್ತರ: 102.
ಉದಾಹರಣೆ:
ಡಿವಿಡೆಂಡ್ 220286 ಅನ್ನು ವಿಭಾಜಕ 589 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
220286 ರ ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು 589 ರ ಭಾಜಕವು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾಗಲಬ್ಧವು ಕೂಡ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
220286:589=374
ಉತ್ತರ: 374
ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು.
ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ನಿಯಮ.
ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಎಂಬ ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದೋಣ. ನಾವು ಅವರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು.
ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ ಅಥವಾ ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶವು "+" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.ಅಥವಾ "ಎರಡು ನಿರಾಕರಣೆಗಳು ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ".
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ -900:(-12).
ಪರಿಹಾರ:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
ಉತ್ತರ: -900:(-12)=75
ಉದಾಹರಣೆ:
ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ -504 ಅನ್ನು ಎರಡನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ -14.
ಪರಿಹಾರ:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
-504:(-14)=34
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು. ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು.
ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ವಿವಿಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳು , ಅಂಶವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೂ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೂ, ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೈನಸ್ ಪ್ಲಸ್ ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ಲಸ್ ಬಾರಿ ಮೈನಸ್ ಮೈನಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ:
ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ -2436:42.
ಪರಿಹಾರ:
-2436:42=-58
ಉದಾಹರಣೆ:
ವಿಭಾಗ 4716:(-524) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
ಪರಿಹಾರ:
4716:(-524)=-9
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಯಮ.
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಉತ್ತರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ:
ವಿಭಾಗ 0:558 ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
0:558=0
ಉದಾಹರಣೆ:
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ -4009 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ:
0:(-4009)=0
ನೀವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನೀವು 0 ರಿಂದ 0 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಭಾಗಶಃ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಭಾಗಾಕಾರ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ನೀವು ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ:
ವಿಭಾಜಕ ∙ ಕೋಷಂಟ್ = ಡಿವಿಡೆಂಡ್
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ 1888:(-32).
ಪರಿಹಾರ:
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಿ. ಸಂಖ್ಯೆ 1888 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು "+" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ (-32) ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಉತ್ತರವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
1888:(-32)=-59
ಈಗ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ:
1888 - ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ,
-32 - ಭಾಜಕ,
-59 - ಖಾಸಗಿ,
ನಾವು ಭಾಜಕವನ್ನು ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
-32∙(-59)=1888
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ n (n=1; 2; 3; 4;...) ನ ಕಾರ್ಯ a n =f (n) ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು a 1; a 2; a 3; a 4 ;..., ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮದ ಸದಸ್ಯರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ a 1 =f (1); a 2 =f (2); a 3 =f (3); a 4 =f (4);…
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುಕ್ರಮದ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಅವರ ಸದಸ್ಯರು: a 1 ; a 2; a 3; a 4 ;..., ಆದ್ದರಿಂದ, a 1 ಅನುಕ್ರಮದ ಮೊದಲ ಸದಸ್ಯ;
a 2 ಅನುಕ್ರಮದ ಎರಡನೇ ಪದವಾಗಿದೆ;
a 3 ಅನುಕ್ರಮದ ಮೂರನೇ ಸದಸ್ಯ;
a 4 ಅನುಕ್ರಮದ ನಾಲ್ಕನೇ ಅವಧಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: a n =f (n) ಅಥವಾ (a n).
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ:
1) ಮೌಖಿಕ ವಿಧಾನ.ಪದಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಅನುಕ್ರಮದ ಸದಸ್ಯರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ ಮಾದರಿ ಅಥವಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 1. ಎಲ್ಲದರ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, 5 ರ ಗುಣಕಗಳು.
ಪರಿಹಾರ. 0 ಅಥವಾ 5 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರಣ, ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
0; 5; 10; 15; 20; 25; ...
ಉದಾಹರಣೆ 2. ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: 1; 4; 9; 16; 25; 36; ... ಅದನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಕೇಳಿ.
ಪರಿಹಾರ. ನಾವು 1=1 2 ಎಂದು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ; 4=2 2 ; 9=3 2 ; 16=4 2 ; 25=5 2 ; 36=6 2 ; ... ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
2) ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ.ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು n ನೇ ಪದದ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ: a n =f (n). ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಅನುಕ್ರಮದ ಯಾವುದೇ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆ 3. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮದ kth ಪದದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: a k = 3+2·(k+1). ಈ ಅನುಕ್ರಮದ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ಪದಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a 1 =3+2∙(1+1)=3+4=7;
a 2 =3+2∙(2+1)=3+6=9;
a 3 =3+2∙(3+1)=3+8=11;
a 4 =3+2∙(4+1)=3+10=13.
ಉದಾಹರಣೆ 4. ಅದರ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರಚಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನುಕ್ರಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ: 1; 3; 5; 7; 9; ...
ಪರಿಹಾರ. ನಮಗೆ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಯಾವುದಾದರು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 2k-1, ಇಲ್ಲಿ k ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಂದರೆ. ಕೆ=1; 2; 3; 4; ... ಉತ್ತರ: a k =2k-1.
3) ಮರುಕಳಿಸುವ ವಿಧಾನ.ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದದ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಇದು ಪದದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಪದವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅನುಕ್ರಮದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಮೊದಲ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 5. ಅನುಕ್ರಮದ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ಪದಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ (a n ),
ಒಂದು ವೇಳೆ 1 =7; a n+1 = 5+a n .
a 2 =5+a 1 =5+7=12;
a 3 =5+a 2 =5+12=17;
a 4 =5+a 3 =5+17=22. ಉತ್ತರ: 7; 12; 17; 22; ...
ಉದಾಹರಣೆ 6. ಅನುಕ್ರಮದ ಮೊದಲ ಐದು ಪದಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ (b n),
b 1 = -2, b 2 = 3 ವೇಳೆ; b n+2 = 2b n +b n+1.
b 3 = 2∙b 1 + b 2 = 2∙(-2) + 3 = -4+3=-1;
b 4 = 2∙b 2 + b 3 = 2∙3 +(-1) = 6 -1 = 5;
b 5 = 2∙b 3 + b 4 = 2∙(-1) + 5 = -2 +5 = 3. ಉತ್ತರ: -2; 3; -1; 5; 3; ...
4) ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿಧಾನ.ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಅಬ್ಸಿಸಾಸ್ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: n=1; 2; 3; 4; ... ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳು ಅನುಕ್ರಮ ಸದಸ್ಯರ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ: a 1 ; a 2; a 3; a 4;… .
ಉದಾಹರಣೆ 7. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮದ ಎಲ್ಲಾ ಐದು ಪದಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (n; a n). ಗುರುತಿಸಲಾದ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು abscissa n ನ ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.
ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (1; -3), (2; 1), (3; 4), (4; 6), (5; 7).
ಆದ್ದರಿಂದ, a 1 = -3; a 2 =1; a 3 =4; a 4 =6; a 5 =7.
ಉತ್ತರ: -3; 1; 4; 6; 7.
ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮಮೊದಲ ಐದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (n=1; 2; 3; 4; 5) ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ 7 ರಲ್ಲಿ) ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮ(ಐದು ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ).
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದಂತೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ ಒಂದು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮ.
