ការ៉េ (ចតុកោណ) ការ៉េ(ពីឡាតាំង quadratus - រាងបួនជ្រុង), 1) ចតុកោណកែងស្មើ។ K. ត្រឹមត្រូវ។ ពហុកោណ. 2) K. លេខ a - ផលិតផល a ×a = a 2 ឈ្មោះគឺដោយសារតែវាច្បាស់ណាស់ថាផលិតផលនេះបង្ហាញពីផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលផ្នែកម្ខាងរបស់វាស្មើនឹង a ។
ធំ សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. 1969-1978 .
សូមមើលអ្វីដែល "ការ៉េ (ចតុកោណ)" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖
SQUARE នៅក្នុងជីវវិទ្យា ស៊ុមការ៉េប្រើសម្រាប់សម្គាល់ផ្ទៃដីសម្រាប់គោលបំណងសិក្សារុក្ខជាតិដែលមានទីតាំងនៅលើវា។ តំបន់នៃដីខ្លួនឯងនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាការ៉េ។ តាមក្បួនមួយការ៉េបែបនេះគឺ 0.5 ឬ 1 m2 ។ ការប្រើប្រាស់នេះ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស
ចតុកោណ- : សូមមើលផងដែរ៖ ចតុកោណកែង រាងចតុកោណកែង ធុងរលោង... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយនៅក្នុងលោហធាតុ
- (ឡាតាំង quadratum, ពី quadrare ទៅជា quadrangular) ។ 1) ចតុកោណកែង បួនជ្រុងស្មើ។ 2) ចំនួនដែលនៅពេលគុណដោយខ្លួនវាផ្តល់ឱ្យ លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ. 3) ឯកតាសម្រាប់វាស់យន្តហោះ; ឧទាហរណ៍៖ ការ៉េ ជើង អ៊ីញ និង... វចនានុក្រម ពាក្យបរទេសភាសារុស្សី
ចតុកោណកែងគឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលមុំទាំងអស់ជាមុំខាងស្តាំ (ស្មើនឹង ៩០ ដឺក្រេ)។ ចំណាំ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean សម្រាប់ចតុកោណកែងជាចតុកោណ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលយ៉ាងហោចណាស់មុំបីរបស់វាត្រឹមត្រូវ។ មុំទីបួន (ដោយសារ ... វិគីភីឌា
ប្រលេឡូក្រាម ចតុកោណកែង វចនានុក្រមនៃសទិសន័យរុស្ស៊ី។ ចតុកោណ នាម ចំនួន សទិសន័យ៖ ៤ ការ៉េ (៩) ... វចនានុក្រមនៃសទិសន័យ
ប្រលេឡូក្រាម ក្រឡា សម្ភារៈ ចតុកោណកែង ដឺក្រេ វចនានុក្រមការ៉េនៃសទិសន័យរុស្ស៊ី។ នាមការេ, ចំនួននៃសទិសន័យ៖ ៩ hypercube (12) ... វចនានុក្រមនៃសទិសន័យ
ការ៉េ, ការ៉េ, បុរស។ (lat. quadratus រាងបួនជ្រុង) ។ 1. ចតុកោណកែងស្មើ (ម៉ាត់) ។ 2. រូបរាងនៃចតុកោណបែបនេះសម្រាប់វត្ថុមួយចំនួន (សៀវភៅ) ។ បង្អួចរាងការ៉េភ្លឺចាំង។ 3. A quadrangular hart block គឺជារង្វាស់សម្រាប់...... វចនានុក្រម Ushakova
- (មកពីឡាតាំង quadratus quadrangular), 1) ចតុកោណកែងស្មើ។ 2) អំណាចទីពីរ a2 នៃលេខ a (ឈ្មោះគឺដោយសារតែការពិតដែលថានេះជារបៀបដែលតំបន់នៃការ៉េដែលមានចំហៀង a ត្រូវបានបញ្ជាក់) ... សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប
- (មកពីឡាតាំង quadratus quadrangular) 1) ចតុកោណកែងជាមួយ ភាគីស្មើគ្នា.2) អំណាចទីពីរនៃចំនួន (a) នោះគឺ a?a = a2... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ
SQUARE ប្តី។ 1. ចតុកោណកែងស្មើគ្នា ក៏ដូចជាវត្ថុ ឬផ្ទៃនៃរូបរាងនេះ។ ការ៉េនៅលើក្តារអុក។ ស្ថានីយចុះចតសម្រាប់ឧទ្ធម្ភាគចក្រ។ 2. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ជាផលនៃចំនួនដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ បួនគឺពីរ។ 3. ក្នុងគណិតវិទ្យា៖ សូចនាករ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov
សៀវភៅ
- Sphinx ។ ការ៉េវេទមន្ត។ ល្បែងផ្គុំរូប / Hexarion, . ហ្គេមដែលប្រមូលបាននៅក្នុងសៀវភៅនេះមាន ប្រវត្តិពាន់ឆ្នាំ- ចំណង់ចំណូលចិត្តសម្រាប់ riddles ធរណីមាត្រគឺជារឿងធម្មតាក្នុងចំណោមមនុស្ស សម័យផ្សេងគ្នានិងសញ្ជាតិ។
- កាត់រាងធរណីមាត្រសាមញ្ញ...
ចតុកោណការដាក់ពាក្យនៅមតេយ្យ។ បន្លែ ផ្លែឈើ ផ្សិត (សំណុំ 16 សន្លឹក) A.A. Gribovskaya ។ Applique កំពុងកាត់ក្រដាស "ដោយភ្នែក" ពោលគឺដោយគ្មានការគូរបឋម។ នេះគឺជា "ការគូរ" ជាមួយនឹងកន្ត្រៃ, អភិវឌ្ឍជំនាញម៉ូតូម្រាមដៃ, ភ្នែក, អារម្មណ៍នៃរូបរាង, សមាមាត្រ, ពណ៌ ...
គឺជាបួនជ្រុងដែលមុំនីមួយៗត្រូវ។
ភស្តុតាង
គឺស្មើគ្នា។
AB = CD,\enspace BC = AD
3. ភាគីផ្ទុយគឺស្របគ្នា។
AB \parallel CD,\enspace BC \parallel AD
4. ជ្រុងជាប់គ្នាកាត់កែងទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។
AB \perp BC,\enspace BC \perp CD,\enspace CD \perp AD,\enspace AD \perp AB
5. អង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា។
គឺជាបួនជ្រុងដែលមុំនីមួយៗត្រូវ។
AC = BD នេះបើយោងតាមទ្រព្យ ១
ចតុកោណគឺជាប្រលេឡូក្រាម ដែលមានន័យថា AB = ស៊ីឌី។
ដូច្នេះ \triangle ABD = \triangle DCA នៅលើជើងពីរ (AB = CD និង AD - joint)។
ប្រសិនបើតួលេខទាំងពីរ ABC និង DCA គឺដូចគ្នាបេះបិទ នោះអ៊ីប៉ូតេនុស BD និង AC ក៏ដូចគ្នាបេះបិទដែរ។
ដូច្នេះ AC = BD ។
ក្នុងចំណោមតួលេខទាំងអស់ (មានតែប្រលេឡូក្រាម!) មានតែចតុកោណកែងប៉ុណ្ណោះដែលមានអង្កត់ទ្រូងស្មើគ្នា។
ចូរយើងបញ្ជាក់រឿងនេះផងដែរ។ ABCD គឺជាប្រលេឡូក្រាម \Rightarrow AB = CD, AC = BD តាមលក្ខខណ្ឌ។\\ ព្រួញស្ដាំ \\ ត្រីកោណ ABD = \\ ត្រីកោណ DCA
រួចហើយនៅលើភាគីទាំងបី។
វាប្រែថា \angle A = \angle D (ដូចជាមុំនៃប្រលេឡូក្រាម)។ និង \angle A = \angle C, \angle B = \angle D ។ យើងសន្និដ្ឋាន\angle A = \angle B = \angle C = \angle D
. ពួកគេទាំងអស់គឺ 90^(\circ) ។ សរុប - 360^(\circ) ។
បញ្ជាក់! 6. ការ៉េអង្កត់ទ្រូងស្មើនឹងផលបូក
ការ៉េនៃភាគីទាំងពីរដែលនៅជាប់គ្នា។
ទ្រព្យសម្បត្តិនេះគឺពិតដោយសារតែទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។
AC^2=AD^2+CD^2
7. អង្កត់ទ្រូងបែងចែកចតុកោណកែងជាត្រីកោណកែងពីរដូចគ្នាបេះបិទ។
\triangle ABC = \triangle ACD, \enspace \triangle ABD = \triangle BCD
8. ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងបែងចែកពួកវាជាពាក់កណ្តាល។
.png)
9. ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃចតុកោណកែងនិងរង្វង់មូល។
10. ផលបូកនៃមុំទាំងអស់គឺ 360 ដឺក្រេ។
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
11. មុំទាំងអស់នៃចតុកោណកែងគឺត្រឹមត្រូវ។
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
12. អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញចតុកោណកែងគឺស្មើនឹងអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង។
13. អ្នកតែងតែអាចពណ៌នារង្វង់ជុំវិញចតុកោណ។
ទ្រព្យនេះពិតដោយសារផលបូក ជ្រុងទល់មុខចតុកោណកែងគឺ 180^(\circ)
\angle ABC = \angle CDA = 180^(\circ),\enspace \angle BCD = \angle DAB = 180^(\circ)
14. ចតុកោណមួយអាចមានរង្វង់ចារឹក ហើយមានតែមួយប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើវាមាន ប្រវែងដូចគ្នា។ជ្រុង (ជាការ៉េ) ។
ការ៉េគឺជាចតុកោណដែលមានជ្រុង និងមុំស្មើគ្នា។
អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េមួយ។គឺជាផ្នែកមួយដែលតភ្ជាប់ចំណុចផ្ទុយគ្នាពីររបស់វា។
ប្រលេឡូក្រាម រាងមូល និងចតុកោណក៏ជាការ៉េដែរ ប្រសិនបើពួកគេមានមុំខាងស្តាំ ប្រវែងស្មើគ្នានៃជ្រុង និងអង្កត់ទ្រូង។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការ៉េ
1. ប្រវែងនៃជ្រុងនៃការ៉េគឺស្មើគ្នា។
AB=BC=CD=DA
2. មុំទាំងអស់នៃការ៉េគឺត្រឹមត្រូវ។
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
3. ជ្រុងទល់មុខនៃការ៉េគឺស្របគ្នាទៅវិញទៅមក។
AB\parallel CD, BC\parallel AD
4. ផលបូកនៃមុំទាំងអស់នៃការ៉េគឺ 360 ដឺក្រេ។
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
5. មុំរវាងអង្កត់ទ្រូងនិងចំហៀងគឺ 45 ដឺក្រេ។
\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ)
គឺជាបួនជ្រុងដែលមុំនីមួយៗត្រូវ។
ការ៉េគឺជារូប rhombus \Rightarrow AC ជាផ្នែកនៃមុំ A ហើយវាស្មើនឹង 45^(\circ) ។ បន្ទាប់មក AC បែងចែក \angle A និង \angle C ជា 2 មុំនៃ 45^(\circ) ។
6. អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េគឺដូចគ្នាបេះបិទ កាត់កែង និង bisected ដោយចំនុចប្រសព្វ។
8. ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងបែងចែកពួកវាជាពាក់កណ្តាល។
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
5. អង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា។
គឺជាបួនជ្រុងដែលមុំនីមួយៗត្រូវ។
ដោយសារការ៉េជាចតុកោណ \ ព្រួញស្ដាំអង្កត់ទ្រូងគឺស្មើគ្នា; ចាប់តាំងពី - rhombus \\ អង្កត់ទ្រូងព្រួញស្តាំគឺកាត់កែង។ ហើយដោយសារវាជាប្រលេឡូក្រាម \u003d អង្កត់ទ្រូងព្រួញស្ដាំត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលដោយចំនុចប្រសព្វ។
7. អង្កត់ទ្រូងនីមួយៗបែងចែកការេជាពីរ isosceles ត្រីកោណស្តាំ។
\triangle ABD = \triangle CBD = \triangle ABC = \triangle ACD
8. អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរចែកការ៉េទៅជា 4 isosceles ត្រីកោណស្តាំ។
\\ ត្រីកោណ AOB = \\ ត្រីកោណ BOC = \\ ត្រីកោណ COD = \\ ត្រីកោណ AOD
9. ប្រសិនបើផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េស្មើនឹង a នោះអង្កត់ទ្រូងនឹងស្មើនឹង \\ sqrt(2) ។
វគ្គវីដេអូ "ទទួលបាននិទ្ទេស A" រួមបញ្ចូលប្រធានបទទាំងអស់ដែលអ្នកត្រូវការ ការបញ្ចប់ដោយជោគជ័យការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ពិន្ទុ 60-65 ។ បញ្ចប់បញ្ហាទាំងអស់ 1-13 ទម្រង់ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ក៏សមរម្យសម្រាប់ការឆ្លងកាត់ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រលងជាប់ Unified State Exam ជាមួយនឹងពិន្ទុ 90-100 អ្នកត្រូវដោះស្រាយផ្នែកទី 1 ក្នុងរយៈពេល 30 នាទី និងដោយគ្មានកំហុស!
វគ្គត្រៀមប្រលងបាក់ឌុប សម្រាប់ថ្នាក់ទី១០-១១ ក៏ដូចជាគ្រូផងដែរ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយផ្នែកទី 1 នៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងគណិតវិទ្យា (បញ្ហា 12 ដំបូង) និងបញ្ហាទី 13 (ត្រីកោណមាត្រ) ។ ហើយនេះគឺច្រើនជាង 70 ពិន្ទុនៅលើការប្រឡង Unified State ហើយទាំងសិស្ស 100 ពិន្ទុ ឬនិស្សិតផ្នែកមនុស្សសាស្ត្រមិនអាចធ្វើដោយគ្មានពួកគេ។
ទាំងអស់។ ទ្រឹស្តីចាំបាច់. វិធីរហ័សដំណោះស្រាយ គ្រោះថ្នាក់ និងអាថ៌កំបាំងនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ កិច្ចការបច្ចុប្បន្នទាំងអស់នៃផ្នែកទី 1 ពីធនាគារកិច្ចការ FIPI ត្រូវបានវិភាគ។ វគ្គសិក្សានេះអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌតម្រូវនៃការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋឆ្នាំ 2018 ។
វគ្គសិក្សាមាន 5 ប្រធានបទធំ, 2.5 ម៉ោងនីមួយៗ។ ប្រធានបទនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីទទេ សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់។
ភារកិច្ចប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមរាប់រយ។ បញ្ហាពាក្យនិងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញ និងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្តី, ឯកសារយោង, ការវិភាគនៃគ្រប់ប្រភេទនៃភារកិច្ចប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ដំណោះស្រាយល្បិច, សន្លឹកបន្លំមានប្រយោជន៍, ការអភិវឌ្ឍន៍ ការស្រមើលស្រមៃ spatial. ត្រីកោណមាត្រពីដើមដល់បញ្ហា 13. ការយល់ដឹងជាជាងការចង្អៀត។ ការពន្យល់ដែលមើលឃើញ គំនិតស្មុគស្មាញ. ពិជគណិត។ ឫស អំណាច និងលោការីត មុខងារ និងដេរីវេ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ដំណោះស្រាយ កិច្ចការស្មុគស្មាញ 2 ផ្នែកនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។
ភូមិវិទ្យា ជីវវិទ្យា គីមីវិទ្យា ពិជគណិត ធរណីមាត្រ... សិស្សសាលាត្រូវដោះស្រាយព័ត៌មានជាច្រើនពីច្រើនបំផុត វិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានផ្នែកនៃចំណេះដឹងដែលងាយយល់ដោយស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងច្បាប់ជាមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ។ នេះក៏រួមបញ្ចូលធរណីមាត្រផងដែរ។ ដើម្បីរៀនពីភាពស្មុគ្រស្មាញទាំងអស់នៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះ អ្នកត្រូវតែស្គាល់ពីមូលដ្ឋាន និង axioms របស់វា។ យ៉ាងណាមិញ គ្មានកន្លែងណានៅក្នុងធរណីមាត្រទេ ដោយគ្មានមូលដ្ឋានគ្រឹះ។
និយមន័យនៃចតុកោណកែង
ចតុកោណគឺ រូបធរណីមាត្រជាមួយនឹងមុំខាងស្តាំបួន។ និយមន័យគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែអ្នកមិនគួរគិតថាសិស្សនឹងមិនមានបញ្ហាក្នុងការសិក្សាប្រធានបទបែបនេះទេ ព្រោះវាមានលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៅទីនេះ។ វិមាត្រនៃចតុកោណកែងអាស្រ័យលើប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វា ដែលត្រូវបានកំណត់ជាញឹកញាប់បំផុត។ ជាអក្សរឡាតាំងក និង ខ។
លក្ខណៈសម្បត្តិចតុកោណ
- ភាគីដែលនៅទល់មុខគ្នាគឺស្មើគ្នា និងស្របគ្នា។
- អង្កត់ទ្រូងនៃតួលេខគឺស្មើគ្នា;
- ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងបែងចែកពួកវាជាពាក់កណ្តាល;
- ចតុកោណអាចបែងចែកជាពីរស្មើៗគ្នា។
សញ្ញាចតុកោណ
ចតុកោណកែងមានលក្ខណៈពិសេសតែបីប៉ុណ្ណោះ។ នៅទីនេះពួកគេ៖
- ប្រលេឡូក្រាមដែលមានអង្កត់ទ្រូងស្មើគ្នាគឺជាចតុកោណកែងមួយ;
- ប្រលេឡូក្រាមដែលមានមុំខាងស្តាំមួយគឺជាចតុកោណកែង។
- ចតុកោណកែងដែលមានមុំខាងស្តាំបីគឺជាចតុកោណកែង។
គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងនេះបន្តិច
ដូច្នេះ តើចតុកោណមួយណាឥឡូវច្បាស់ហើយ ប៉ុន្តែតើវាដើរតួនាទីយ៉ាងណា បញ្ហាធរណីមាត្រហើយនៅពេលវាស់វែងក្នុងការអនុវត្ត វានៅតែត្រូវដោះស្រាយ។ ដូច្នេះជាដំបូងវាត្រូវតែនិយាយថានេះគឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលងាយស្រួលបំផុតដោយមានជំនួយដែលអ្នកអាចបែងចែកតំបន់ទៅជាផ្នែកទាំងនៅក្នុងតំបន់បើកចំហនិងក្នុងផ្ទះ។
តើចតុកោណកែងជាអ្វី? ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាវាជា quadrangle ។ មានពូជក្រោយៗជាច្រើនរួមមាន រាងចតុកោណកែង (មានតែពីរជ្រុងស្មើគ្នា) ប្រលេឡូក្រាម (ផ្នែកទល់មុខគឺស្របគ្នា) ការ៉េ (គ្រប់មុំ និងជ្រុងដូចគ្នា) រូបចម្លាក់ (ប៉ារ៉ាឡែលមានជ្រុងស្មើគ្នា) និងផ្សេងៗទៀត។ ករណីពិសេសនៃចតុកោណកែងគឺជាការ៉េ ដែលមុំទាំងអស់ត្រូវ និងជ្រុងស្មើគ្នា។
អ្នកមិនអាចនិយាយអំពីអ្វីដែលចតុកោណគឺដោយមិននិយាយពីរបៀបកំណត់វិមាត្ររបស់វាទេ។ តំបន់នេះជាធម្មតាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផលិតផលនៃទទឹង និងប្រវែងរបស់វា ហើយបរិមាត្រដូចជាតួលេខណាមួយគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់។ IN ក្នុងករណីនេះវាក៏ស្មើនឹងពីរដងនៃផលបូកនៃប្រវែង និងទទឹង ចាប់តាំងពី ភាគីប្រឆាំងចតុកោណកែងគឺស្មើគ្នា។ ឥឡូវនេះអ្នកដឹងពីអ្វីដែលចតុកោណកែងនិងអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយវា ដោះស្រាយបញ្ហា និងស្វែងយល់ពីអាថ៌កំបាំងនៃវិទ្យាសាស្រ្តដ៏អាថ៌កំបាំង និងអាថ៌កំបាំងដូចជាធរណីមាត្រ។