Вновь третий (четвертый) день пьем здоровье именинника!
13 февраля 1805 года родился . Ему исполнилось 208
лет.
Иоганн Петер Густав Лежён-Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия - 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) - немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел. Член Берлинской и многих других академий наук, в том числе Петербургской (1837)
Биография
Дирихле (с учетом этимологии его правильнее было бы называть Диришле) родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение - деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet).
В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года - в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом.
С 1822 по 1827 г. жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье.
В 1825 г. Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n=5. В 1827 г. молодой человек по приглашению Александра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 г. он перебирается в Берлин, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 г. как экстраординарный, а с 1839 г. как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 г. Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсон-Бартольди.
В 1855 г. Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений - доказательство сходимости рядов Фурье.
Дирихле принадлежит ряд крупных открытий в самых разных областях математики, а также в механике и математической физике.
В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный Принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.
В теории чисел доказал теорему о прогрессии: последовательность {a + nb}, где a, b - взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.
Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние на Римана и Дедекинда.
Ученики
Среди учеников Дирихле были:
- Леопольд Кронекер
- Рудольф Липшиц
- Фердинанд Эйзенштейн
Известны:
- Функция Дирихле
- Теорема Дирихле о рядах
- Теорема Дирихле о диофантовых приближениях
- Принцип Дирихле
- Распределение Дирихле
- Ядро Дирихле
- Характер Дирихле
- Бета-функция Дирихле
1. Функция Дирихле
Функция Дирихле - функция `D: RR to {0,1}`, принимающая значение 1, если аргумент есть рациональное число, и значение 0, если аргумент есть иррациональное число,
Функция Дирихле является всюду разрывной функцией; все точки разрыва - точки разрыва второго рода.
2. Принцип Дирихле (комбинаторика)
В комбинаторике принцип Дирихле (нем. Schubfachprinzip, «принцип ящиков») - утверждение, сформулированное немецким математиком Дирихле в 1834 году, устанавливающее связь между объектами («кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определённых условий. В английском и некоторых других языках утверждение известно как «принцип голубей и ящиков» (англ. Pigeonhole principle), когда объектами являются голуби, а контейнерами - ящики.
Принцип Дирихле применяется, в частности, в теории диофантовых приближений при анализе систем линейных неравенств.
Формулировки
- Наиболее распространена следующая формулировка этого принципа:
- Более общая формулировка звучит так:
- Возможны также несколько формулировок для частных случаев:
- Пусть задана функция `f: A to B` на конечных множествах `A` и `B`, причём `|A|>n|B|`, где `n in NN`. Тогда некоторое своё значение функция `f` примет по крайней мере `n+1` раз.
1. 
2. 
1. 9 клеток содержат 7 голубей, по принципу Дирихле хотя бы одна клетка содержит не больше 7/9 голубя (т.е ноль).
2. 9 клеток содержат 10 голубей, по принципу Дирихле хотя бы в одной клетке находятся более одного голубя
Обобщение
Существует обобщение данного принципа на случай бесконечных множеств: не существует инъекции более мощного множества в менее мощное.
Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия - 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) - немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел. Член Берлинской и многих других академий наук, в том числе Петербургской (1837).
Биография
Дирихле (с учетом этимологии его правильнее было бы называть Диришле) родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение - деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet).
В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года - в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом.
С 1822 по 1827 год жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье.
В 1825 году Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n=5. В 1827 г. молодой человек по приглашению Александра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 г. он перебирается в Берлин, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 г. как экстраординарный, а с 1839 г. как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 году Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсона-Бартольди.
В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений - доказательство сходимости рядов Фурье.
Научная деятельность
Дирихле принадлежит ряд крупных открытий в самых разных областях математики, а также в механике и математической физике.
- В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный Принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.
- В теории чисел доказал теорему о прогрессии: последовательность {a + nb}, где a, b - взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.
Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние на Римана и Дедекинда.
Ученики
Среди учеников Дирихле были:
- Леопольд Кронекер
- Рудольф Липшиц
- Фердинанд Эйзенштейн
Важнейшие труды
- Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829)
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthlt (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837)
Труды в русском переводе
- Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. c. 1-23.
- Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.
Память
В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Дирихле кратеру на обратной стороне Луны.
Однажды на уроке математики учитель показала нам решение одной задачи с элементами доказательства. При этом она ссылалась на принцип Дирихле. Я заинтересовалась этим доказательством, ученым, который ввел его в математику,стала находить и решать задачи с применением этого способа доказательства.
Самым интересным и сложным было находить в казалось бы простых задачах "зайцев" и "клетки",т. к. это иногда было совсем не очевидно. Из-за неправильного выбора задачи не решались,а как только определялись "зайцы" и "клетки" , принцип Дирихле сразу помогал их решать.
После того, как я изучила этот принцип доказательства,я сама стала придумывать несложные задачи, решаемые с помощью принципа Дирихле. Так создавалась работа, которую я представляю.
С этой работой я выступала перед учениками моего класса и думаю, что решение подобных задач заинтересовало их, так как многие из них с удовольствием решали задачи, составленные мной, и решали их правильно.
Краткая биография
Дирихле Петер Густав Лежен (13. 2. 1805– 5. 5. 1859) – немецкий математик. Родился в Дюрене. В 1822-1827гг. был домашним учителем в Париже. Входил в кружок молодых ученых, которые группировались вокруг Ж. Фурье. В 1827 занял место доцента в Бреславе; с 1829 работал в Берлине. В 1831-1855гг. – профессор Берлинского университета, после смерти К. Гаусса (1855г.) – Гёттингенского университета. Сделал ряд крупных открытий в теории чисел; установил формулы для числа классов бинарных квадратичных форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой взаимно просты. К решению этих задач применил аналитические функции, названные функциями (рядами) Дирихле. Создал общую теорию алгебр, единиц в алгебраическом числовом поле. В области математического анализа впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда, дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье кусочно-непрерывной и монотонной функций, что послужило обоснованием для многих дальнейших исследований. Значительны труды Дирихле в механике и математической физике, в частности в теории потенциала. С именем Дирихле связаны задача, интеграл (ввел интеграл с ядром Дирихле), принцип, характер, ряды. Лекции Дирихле имели огромное влияние на выдающихся математиков более позднего времени, в том числе на Г. Римана, Ф. Эйзенштейна, Л. Кронекера, Ю. Дедекинда.
Принцип Дирихле утверждает, что если множество из N элементов разбито на n непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N > n ,то по крайней мере в одной части будет более одного элемента.
Самая популярная формулировка принципа Дирихле такова:
"Если в n клетках сидит N зайцев, причем N > n , то хотя бы в одной клетке сидят по крайней мере два зайца.
Принцип Дирихле представляет собой настолько очевидное утверждение, что на первый взгляд даже непонятно, почему он является весьма эффективным методом решения задач. Дело в том, что в каждой конкретной задаче нелегко бывает понять, что же здесь "зайцы" и "клетки" и почему зайцев больше, чем клеток. Выбор зайцев и клеток часто неочевиден; далеко не всегда по виду задачи можно определить, что следует воспользоваться принципом Дирихле.
Задача №1
К Новому Году в детском саду ребята делали фонарики. В группе 30 детей. Петя Пяточкин сделал 12 фонариков, а остальные – меньше. Докажите, что хотя бы три ребенка сделали одинаковое количество фонариков (может быть, по 0 шт.).
Здесь “зайцы”- дети,а “клетки” - число сделанных фонариков. В клетку 0 “посадим” всех, кто не сделал ни одного фонарика,в клетку 1- тех, у кого од ин фонарик,в клетку
2- два фонарика,и так до клетки 12 ,куда
П опал Петя Пяточкин. Применим принцип
Дирихле. Докажем утверждение за д ачи от противного. Предположим, никакие три ребенка не сделали по одинаковому числу фонариков,то есть в каждую из клеток 0,1,. ,11 попало мен ьше трех детей. Тогда в каждой из них два челов ека или меньше, а всего в этих 12 клетках не больше 24 человек. Добавив Петю Пяточкина, все равно не наберем 30 ребят. Получили противоречие.
Может быть и такое, что кроме Пети вообще никто не сделал ни одного фонарика,то есть сделал по 0 штук.
Задача № 2
В научно-исследовательском институте 33 отдела. Всего работает 1150 человек. Найдется ли отдел, в котором меньше 35 сотрудников?
Допустим,что в каждом отделе работает по 35 сотрудников. Тогда общее число сотрудников будет: 35 х 33 = 1155 человек, что противоречит условию. Следовательно, если в 32 отделах р аботает по 35 человек, то 35 х 32 = 1120 человек, и в 33-м отделе будет только 30 человек. Поэтому, хотя бы в одном отделе работает менее 35 человек.
Задача № 3
На свой юбилей отец пригласил 25 сослуживцев. Известно,что среди любых трех из них есть двое знакомых друг с другом. Докажите,что есть такой гость,у которого не менее 2 знакомых.
Выберем любых двух гостей, которые не знакомы между собой. (Если таких нет,то все гости знакомы между собой
Значит,у каждого имеется 24 знакомых, и задача решена).
Из оставшихся 23 гостей каждый знаком с одним из этих двух,иначе мы имели бы тройку гостей,среди которых не было бы знакомых. Тогда у одного из выбранны х двух гостей не менее12 з на к ом ых (23 "зайца" рассажены в двух "клетках").
Задача № 4
За пять лет дачники вырастили и собрали 31 кг. черной смородины. Причем каждый год они собирали урожай больший,чем в предыдущем году. На пятом году они собрали ягод втрое больше,чем в первый год. Какой был урожай смородины на четвертый год?
Пусть каждый год дачники собирали
С1,С2,С3,С4,С5 кг. смородины.
Причем: С1
Если С1=3 , то С5=9 ,значит С2+С3+С4=19
Учитывая условия задачи, это равенство может быть выполнено в двух случаях:
1) С2=4; С3=7; С4=8
2) С2=5; С3=6; С4=8
Таким образом,на четвертый год дачники собрали 8 кг. смородины.
Задача № 5
При раскопках древнего храма археологи нашли клад. Смогут ли они увезти 50 сундуков з олота, веса которых равны
370 кг, 372 кг,. , 466 кг, 468 кг. на семи трехтонных грузовиках?
Если каждая машина увезет по 7 сундуков, то они увезут только 49 сундуков, следова - тельно, одна машина должна будет взять
8 сундуков. 8 сундуков даже самого мало - го веса весят:
370+372+374+376+378+380+382+384=3016 кг.
Это больше трех тонн. Таким образом, семь трехтонок не смогут увезти 50 сундуков золота.
Задача № 6
Докажите, что из любых 12 натуральных чисел можно выбрать два, разность которых делится на 11.
При делении на 11 получается один из 11остатков:0,1,2,10.
У нас же дано 12 чисел, и по принципу Дирихле остатки от деления на 11 у каких-то двух из них совпадают. Разность этих двух делится на 11.
Задача № 7
На прослушивание пришло 65 пианистов. Им предложили для исполнения 3 инвенции И. С. Баха. За исполнение каждой инвенции ставилась одна из оценок: 2 ,3 ,4 ,5. Верно ли, что найдутся два исполнителя, получившие одинаковые оценки на всех экзаменах?
Рассмотрим множество наборов из трех оценок за соответствующее исполнение. Количество таких наборов равно 4х4х4=64 (4 возможности за каждое из трех исполнений).
Поскольку число участников больше 64,то по принципу Дирихле каким-то двум исполнителям соответствует один набор оценок.
Применение принципа Дирихле к геометрическим задачам.
Некоторые геометрические задачи решаются методами,в какой-то мере аналогичными принципу Дирихле. Сформулируем соответствующие утверждения:
1) Если на отрезке длиной 1 расположено несколько отрезков, сумма длин которых больше 1, то по крайней мере два из них имеют общую точку.
2) Если на окружности радиуса 1 расположено несколько дуг, сумма длин которых больше 2р, то по крайней мере две из них имеют общую точку.
3) Если внутри фигуры площадью 1 расположено несколько фигур, сумма площадей которых больше
1,то по крайней мере две из них имеют общую точку.
Задача № 1
В квадрат со стороной 1 м. бросили 51 точку. Докажите,что какие-то три из них можно накрыть кругом радиуса 1 /7 м.
Разобьем квадрат на 25 равных квадратов (со стороной 1 /5 м).
Докажем,что в каком-то из них находятся по кайней мере три из данных точек. Применим принцип
Дирихле: если бы в каждом квадратике (внутри или на сторонах) было не больше двух точек, то всего их было бы не больше 50. Опишем окружность вокруг квадратика, в котором лежат три (или более) из данных точек. Нетрудно вычислить ее радиус, он меньше 1/7 м.
Задача №2
На клетчатом листе бумаги размером 8х8 Марина нарисовала 15 звездочек. Докажите, что найдется квадрат размером 2х2 , в котором не будет ни одной звездочки. (Каждая звездочка размещается внутри клетки размером 1х1).
Разобьем прямоугольник на квадра- ты 2 х2 (см. рисунок). Получилось 16 квадратиков - это "клетки". Даже если звездочки "зайцы расположить по 1 в каждом квадрате, то заняты будут только
15 "клеток",а одна будет пустая.
Задача № 3
Доказать, что е сли прямая l ,расположенная в плоскости треугольника АВС, не проходит ни через одну из его вершин, то она не может пересечь все три стороны треугольника.
Полуплоскости, на которые прямая разбивает плоскость треугольника
АВС, обозначим через q 1 и q 2 ; эти полуплоскости будем считать открытыми (то есть не содержащими точек прямой l). Вершины рассматривае мого треугольника (точки А, В, С) будут "зайцами", а полуплоскости q 1 и q 2 - "клетками". Каждый заяц попадает в какую-нибудь клетку
(ведь прямая l не проходит ни че рез одну из точек А,В,С). Так как зайцев три,а клеток только две,то найдутся два зайца, попавшие в одну клетку; иначе говоря,найдутся такие две вершины треуголь ника АВС, которые принадлежат одной полуплоскости (см. рисунок).
Пусть, скажем, точки А и В находятся в одной полуплоскости, то есть лежат по одну сторону от прямой l. Тогда отрезок АВ не пересекается с l. Итак, в треугольнике АВС нашлась сторона, которая не пересекается с прямой l.
Задача № 4
Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0,5.
Средние линии правильного треугольника со стороной 1 разбивают его на четыре правильных треугольничка со стороной 0,5. Назовем их "клетками" ,а точки будем считать "зайцами". По принципу Дирихле из пяти точек хотя бы две окажутся в одном из четырех треугольнич - ков (см. рисунок). Расстояние меж- ду этими точками меньше 0,5 поскольку точки не лежат в вер- шинах треугольничков. (Здесь использована известная лемма о том,что длина отрезка, рас- положенного внутри треуголь- ника, меньше длины его наибольшей стороны).
Задача № 5
В прямоугольнике 5х6 закрашено 19 клеток. Докажите,что в нем можно выбрать квадрат 2х2 , в котором закрашено не менее трех клеток.
Разделим прямоугольник на 6 частей по 5 клеток (см. рисунок).
Согласно принципу Дирихле в одной из этих частей будет закрашено не менее 4 клеток.
Тогда в квадрате 2х2,содержащемся в этой части, закрашено либо 3,либо
4 клетки. Это и будет искомый квадрат.
Математика – одна из сложнейших наук, и далеко не каждому человеку под силу постичь даже её азы, не говоря уже о том, чтобы сделать научные открытия в этой области. Но некоторым людям это удаётся просто блестяще. И среди них выдающийся немецкий математик Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле – учёный, значительно продвинувший науку вперёд. А его научные исследования и труды послужили «рождению» многих известных математиков.
Германия – родина многих всемирно известных математиков, сделавших множество научных открытий и оставивших после себя бесценные знания и достижения. Среди таких учёных особого внимания заслуживает один математик, которого впоследствии стали называть королём этой науки.
13 февраля 1805 года в небольшом немецком городке Дюрене родился человек, которому суждено было сделать великие открытия в области математики. Это Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле.
Его родословная уходит корнями в город Ришле в Бельгии, где когда-то жили его предки. Этим и объясняется фамилия этого математика, которая нетипична для Германии. В семье Дирихле не было учёных, и ему выпала честь прославить свой род. Его отец был обычным человеком, всю жизнь трудился почтмейстером.
Никто Дирихле специально не прививал любовь к математике. Интерес к этой науке проснулся у него с самого раннего детства, который в дальнейшем стал смыслом всей его жизни и прославил на весь мир.
До двенадцати лет Лежён Дирихле учился в обычной общеобразовательной школе, после чего он поступил в гимназию в Бонне, где проучился два года. История умалчивает, почему он избрал эту гимназию. Но можно предположить, что уже тогда была заметна его одарённость в математике. Далее Дирихле обучается в Кёльнской гимназии. Здесь одним из его учителей был сам Георг Ом.
В 1822 году, когда обучение в гимназии было завершено, он отправляется в Париж, в этом городе он находился до 1827 года. Здесь Дирихле проживал в съёмной комнате у генерала Фуа и тут же работал в этой семье учителем. В свободное от работы время он посещал лекции во французском колледже, изучал научные труды других математиков.
В Париже Лежён Дирихле знакомится с уже известными учёными. Вращение в кругу таких людей пробудило в нём исследовательский интерес и послужило его дальнейшей деятельности на математическом поприще.
В этом направлении он сотрудничал с другими учёными-математиками, Так, например, совместная работа с Андриеном Лежандром привела к потрясающему результату – в 1825 году ими была доказана теорема Ферма для частного случая n=5. В этом же году Дирихле пишет и представляет свой научный труд в Парижской академии, после чего его деятельностью заинтересовались многие учёные.
В 1827 году Лежён Дирихле поступает приглашение от знаменитого учёного Александра фон Гумбольта поработать в университете Бреслау. Дирихле очень рад этому приглашению и получает здесь работу приват-доцента. Таким образом, несмотря на свою молодость, Дирихле уже в свои двадцать два года был известен и пользовался почётом в научных кругах.
В 1829 году Дирихле принимает решение вернуться в Германию. Он покидает французскую столицу и переезжает в Берлин. Здесь он устраивается на работу в университет, где он трудится на протяжении двадцати шести лет. Сначала Дирихле получает в Берлинском университете должность доцента.
Уже через два года, в 1831 году, его переводят на должность экстраординарного профессора. А спустя еще восемь лет, в 1839 году, Дирихле работает уже ординарным профессором.
В 1831 году в возрасте двадцати шести лет Дирихле связывает свою жизнь узами брака с Ребеккой Мендельсон-Бартольди – младшей сестрой известного композитора.
В 1855 году Лежён Дирихле получает звание профессора высшей математики в университете Гёттингена, где он трудится после смерти известного немецкого математика Фридриха Гаусса .
Научные достижения и труды Дирихле
К важнейшим достижениям Лежёна Дирихле в науке относятся следующие:
- Он ввёл такое понятие, как «условная сходимость» и определил её признак;
- Доказал теорему о прогрессии;
- Высказал принцип Дирихле;
- Значительно развил теорию потенциала.
У Дирихле не было монументальных и обширных научных трудов, но все его исследования, наблюдения и трактаты издавались в математических научных журналах. Также сохранились лекции Дирихле. Всё это дало серьёзный толчок развитию математики в Германии, а также послужило примером для начинающих учёных. Труды Дирихле сыграли большую роль в исследовательской деятельности других математиков, которые на их основе сделали новые открытия.
Ученики Дирихле
Последователями Дирихле стал целый ряд учёных. Среди них такие известные немецкие математики, как Фердинанд Эйзенштейн, Леопольд Кронекер, Рудольф Липшиц и многие другие. Многочисленность учеников и их плодотворная научная деятельность наглядно доказывает, что труды Лежёна Дирихле действительно были очень значимыми и внесли огромный вклад в науку Германии.
Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле скончался 5 мая 1859 года. Ему было всего пятьдесят четыре года. Он умер и похоронен в Гёттингене. Его столь ранний уход из жизни связан с тем, что он всю свою жизнь посвятил науке, при этом не отдавая должного внимания своему здоровью. Болезни дали о себе знать и стали причиной его смерти.
Имя Дирихле и его научные открытия в математике навсегда останутся в истории. В честь него ежегодно в Германии, в частности, в университетах, где он трудился, в день его рождения проходят различные памятные мероприятия. Это также является наглядным подтверждением значимости математических достижений Дирихле и их актуальности в настоящее время. Этот немецкий учёный, без всякого сомнения, заслужил звание короля математики.
немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел
Биография
Дирихле (с учетом этимологии его правильнее было бы называть Диришле) родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии "Лежён" имеет аналогичное происхождение - деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet).
В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне , спустя два года - в иезуитской гимназии в Кёльне , где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом .
С 1822 по 1827 г. жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье .
Ученики
Среди учеников Дирихле были:
Важнейшие труды
- Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829)
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enth?lt (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837)
Труды в русском переводе
- Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. c. 1–23.
- Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.–Л.: ОНТИ, 1936.