Fremragende russisk matematiker, skaberen af ikke-euklidisk geometri Nikolai Ivanovich Lobachevsky blev født den 1. december (20. november, gammel stil) 1792 i Nizhny Novgorod.
Hans far, en mindre embedsmand Ivan Maksimovich Lobachevsky, døde, da drengen var 7 år gammel, hvorefter hans mor og hendes tre sønner blev tvunget til at flytte til Kazan. Her gik Lobachevsky i gymnastiksalen som frivillig. Efter at have afsluttet gymnasiet gik han i 1807 ind på Kazan Universitet.
I 1811, efter at have afsluttet sine studier, modtog Lobachevsky en kandidatgrad i fysik og matematik med æresbevisninger og blev fastholdt på uddannelsesinstitutionen. I slutningen af 1811 fremlagde Lobachevsky sit argument "The Theory of Elliptic Motion himmellegemer"Den 26. marts 1814 blev Lobatsjovskij efter anmodning fra Bronner og Bartels udnævnt til adjunkt i ren matematik.
Den 7. juli 1816 blev Lobatsjovskij bekræftet som en ekstraordinær professor. Lobachevskys undervisningsaktiviteter indtil 1819 var udelukkende afsat til matematik. Han underviste i kurser i aritmetik, algebra og trigonometri, plan- og sfærisk geometri og begyndte i 1818 et kursus i differential- og integralregning ifølge Monge og Lagrange.
I 1846, efter 30 års tjeneste, måtte ministeriet ifølge charteret træffe en beslutning om at forlade Lobachevsky som professor eller vælge nye lærere. Trods universitetsrådets udtalelse, hvorefter der ikke var nogen grund til at fjerne Lobatsjovskij fra undervisningen, fjernede ministeriet efter anvisninger fra det regerende senat Lobatjovskij ikke blot fra professorstolen, men også fra posten som rektor. Han blev udnævnt til assisterende administrator for Kazan uddannelsesdistrikt med en betydelig reduktion i lønnen.
Snart gik Lobachevsky konkurs, hans hus i Kazan og hans kones ejendom blev solgt for gæld. I 1852 døde den ældste søn Alexei, Lobachevskys favorit, af tuberkulose. Hans helbred var undermineret, hans syn var svækket. Sidste arbejde Den næsten blinde videnskabsmand "Pangeometry" blev optaget som diktat af hans trofaste elever i 1855. Lobachevsky døde den 24. februar 1856, samme dag som han 30 år tidligere udgav sin version af ikke-euklidisk geometri.
Fuld anerkendelse og bred brug Lobachevskys geometri modtog 12 år efter hans død. I 1868 viste den italienske matematiker Beltrami i sit værk "An Experience in the Interpretation of Non-Euclidean Geometry", at der i det euklidiske rum på pseudosfæriske overflader er geometrien af et stykke af Lobachevsky-planet, hvis vi tager dem for at være lige linjer geodætiske linjer. Fortolkning af Lobachevsky geometri på overflader af det euklidiske rum afgørende bidrog til den generelle anerkendelse af Lobachevskys ideer.
Lobachevsky opnåede en række værdifulde resultater i andre grene af matematikken: for eksempel udviklede han i algebra, uafhængigt af Germinal Dendelen, en metode til tilnærmet løsning af ligninger, i matematisk analyse opnåede han en række subtile sætninger om trigonometriske rækker, og præciserede begrebet en kontinuerlig funktion.
Bred anerkendelse af Lobachevskys geometri kom på hans 100 års jubilæum - i 1895 blev den internationale Lobachevsky-pris indstiftet - en pris uddelt af Det Russiske Videnskabsakademi for fremragende værker inden for geometri blev der i 1896 rejst et monument for den fremragende matematiker i Kazan.
Efter Anden Verdenskrig, ved en resolution fra Ministerrådet i USSR af 29. januar 1947, "Om priser opkaldt efter den store russiske videnskabsmand N. I. Lobachevsky", blev det besluttet at etablere to priser, en international og et incitament. en for sovjetiske videnskabsmænd. Den 8. juni 1993 godkendte Præsidiet for Det Russiske Videnskabsakademi reglerne om guldmedaljer og priser opkaldt efter fremragende videnskabsmænd uddelt af Det Russiske Videnskabsakademi. I overensstemmelse med den blev Lobachevsky-prisen tildelt en gang hvert tredje år "For fremragende resultater inden for geometri."
Den 10. juni 2004 fandt åbningen af Lobachevsky House Museum sted i byen Kozlovka (Chuvashia).
Materialet er udarbejdet på baggrund af information fra åbne kilder
Nikolai Ivanovich Lobachevsky(1792-1856) - skaberen af ikke-euklidisk geometri (Lobachevsky-geometri). Rektor for Kazan Universitet (1827-46). Lobachevskys opdagelse (1826, udgivet 1829-30), som ikke fik anerkendelse fra hans samtidige, revolutionerede forståelsen af rummets natur, som var baseret på doktrinen om Euklid, og havde stor indflydelse på udviklingen matematisk tænkning. Arbejder på algebra, matematisk analyse, sandsynlighedsteori, mekanik, fysik og astronomi.
Nikolai Lobachevsky blev født 2. november(11. december) 1792 Nizhny Novgorod. Døde den 12. februar (24) 1856 i Kazan.
Pædagogisk aktivitet
Kolya Lobachevsky blev født i en fattig familie af en lille medarbejder. Næsten hele Lobachevskys liv er forbundet med Kazan Universitet, som han gik ind på efter at have afsluttet gymnasiet i 1807. Efter at have afsluttet universitetet i 1811 blev han matematiker, i 1814 - en adjungeret, i 1816 - en ekstraordinær og i 1822 - en almindelig professor. To gange (1820-22 og 1823-25) var han dekan ved Det Fysiske og Matematiske Fakultet og fra 1827 til 1846 - rektor for universitetet.
Under Lobachevsky blomstrede Kazan Universitet. Lobachevsky havde en høj pligtfølelse og påtog sig opgaven at opfylde svære opgaver og hver gang opfyldte han den mission, der var betroet ham, med ære. Under hans ledelse blev universitetsbiblioteket sat i stand i 1819.
I 1825 blev Nikolai Lobachevsky valgt til universitetets bibliotekar og forblev i denne stilling indtil 1835, idet han (fra 1827) kombinerede en bibliotekars opgaver med en rektors opgaver. Da opførelsen af bygninger begyndte på universitetet, blev Lobatsjovskij medlem af byggeudvalget (1822), og fra 1825 ledede han udvalget og arbejdede i det indtil 1848 (med en pause i 1827-33).
På Lobachevskys initiativ begyndte de at udgive " Videnskabelige noter Kazan University" (1834), et astronomisk observatorium og et stort fysiklaboratorium blev organiseret.
Lobatsjovskijs aktive universitetsaktiviteter blev stoppet i 1846, da undervisningsministeriet afviste anmodningen fra universitetets akademiske råd om at beholde Lobatsjovskij ikke kun ved instituttet, men også som rektor. Det ufortjente slag var så meget desto mere bemærkelsesværdigt, fordi ministeriet imødekom det akademiske råds anmodning, anmodet i samme andragende, om at beholde astronomen I. M. Simonov, medlem af F. F. Bellingshausens og M. P. Lazarevs (1819-21) ekspedition ved instituttet. Antarktis kyster.
Ikke-euklidisk geometri
Nikolai Lobachevskys største videnskabelige bedrift anses for at være hans skabelse af den første ikke-euklidiske geometri, hvis historie normalt tælles fra mødet i Institut for Fysiske og Matematiske Videnskaber ved Kazan Universitet den 11. februar 1826, hvor Lobachevsky lavede en rapport " Kortfattet præsentation grundlaget for geometri med et strengt bevis for parallelsætningen." Referatet fra mødet om denne store begivenhed indeholder følgende indlæg: ”G. Ords præsentation blev hørt. Professor Lobachevsky daterede den 6. februar i år med vedhæftning af sit essay på fransk, om hvilket han ønsker at kende instituttets medlemmers mening, og hvis det er gavnligt, anmoder han essayet om at blive optaget i samlingen af videnskabelige notater fra Det Fysiske og Matematiske Fakultet."
I 1835 formulerede Nikolai Lobachevsky kort de motiver, der førte ham til opdagelsen af ikke-euklidisk geometri: "De forgæves anstrengelser siden Euklids tid i to tusinde år fik mig til at mistænke, at begreberne i sig selv endnu ikke indeholder den sandhed, de ønskede. at bevise og verificere, ligesom andre fysiske love, kan kun være eksperimenter, som for eksempel astronomiske observationer. Efter endelig at være blevet overbevist om rigtigheden af mit gæt og betragtet det vanskelige spørgsmål fuldstændig løst, skrev jeg en diskussion om dette i 1826.
Lobachevsky gik ud fra den antagelse, at flere rette linjer passerer gennem et punkt, der ligger uden for en given linje, men ikke skærer en given linje. Ved at udvikle konsekvenserne af denne antagelse, som modsiger det berømte V-postulat (i andre versioner det 11. aksiom) af Euklids elementer, var Lobachevsky ikke bange for at tage et vovet skridt, som hans forgængere stoppede ved af frygt for modsigelser: at konstruere en geometri der modsiger hverdagserfaring og "sund fornuft" - kvintessensen af hverdagserfaring.
Hverken kommissionen bestående af professorerne I. M. Simonov, A. Ya. Kupfer og adjungeret N. D. Brashman, der er udpeget til at behandle den "Fortættede præsentation", eller Lobachevskys øvrige samtidige, bl.a. fremragende matematiker M. V. Ostrogradsky, kunne ikke sætte pris på Lobachevskys opdagelse. Anerkendelsen kom kun 12 år efter hans død, da E. Beltrami i 1868 viste, at Lobachevskys geometri kan realiseres på pseudosfæriske overflader i det euklidiske rum, hvis geodetik tages som rette linjer.
Janos Bolyai kom også til ikke-euklidisk geometri, men i mindre grad. fuld form og 3 år senere (1832).
Videreudvikling af Lobachevskys ideer
Opdagelsen af Nikolai Ivanovich Lobachevsky udgjorde mindst to grundlæggende spørgsmål for videnskaben vigtige spørgsmål, som ikke er blevet rejst siden Euklids elementer: "Hvad er geometri generelt? Hvilken geometri beskriver den virkelige verdens geometri? Før fremkomsten af Lobachevskys geometri var der kun én geometri - euklidisk, og derfor kunne den kun betragtes som en beskrivelse af den virkelige verdens geometri. Svarene på begge spørgsmål blev givet af den efterfølgende udvikling af videnskaben: i 1872 definerede Felix Klein geometri som videnskaben om invarianterne i en bestemt gruppe af transformationer (forskellige geometrier svarer til forskellige grupper bevægelser, dvs. transformationer, der bevarer afstanden mellem to vilkårlige punkter; Lobachevsky geometri undersøgelser gruppe invarianter Lorenz, og præcisionsgeodætiske målinger har vist, at på områder af Jordens overflade, der kan betragtes som flade med tilstrækkelig nøjagtighed, er euklidisk geometri opfyldt).
Hvad angår Lobachevskys geometri. så virker den i rummet af relativistiske (dvs. tæt på lysets hastighed) hastigheder. Lobachevsky gik ned i matematikkens historie ikke kun som et strålende geometer, men også som forfatter grundlæggende arbejde inden for algebra, teori om uendelige rækker og omtrentlig løsning af ligninger. (Yu. A. Danilov)
Mere om Nikolai Lobachevsky fra en anden kilde:
I videnskabshistorien sker det ofte, at den sande betydning videnskabelig opdagelse afsløres ikke kun mange år efter, at denne opdagelse blev gjort, men, hvad der er særligt interessant, som et resultat af forskning inden for et helt andet vidensområde. Dette skete med geometrien foreslået af Lobachevsky, som nu bærer hans navn.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky blev født i 1792 i Makaryevsky-distriktet Nizhny Novgorod-provinsen Hans far beklædte stillingen som distriktsarkitekt og tilhørte antallet af småembedsmænd, der modtog en ringe løn. Fattigdommen, der omgav ham i de første dage af hans liv, blev til fattigdom, da hans far døde i 1797, og hans mor i en alder af femogtyve blev alene tilbage med sine børn uden midler.I 1802 bragte hun tre sønner til Kazan og sendte dem til Kazan gymnasium, hvor de hurtigt bemærkede hendes mellemste søns fænomenale evner.
Da seniorklassen i Kazan gymnasium i 1804 blev omdannet til et universitet, blev Lobachevsky inkluderet i antallet af studerende i den naturvidenskabelige afdeling. Den unge mand studerede glimrende, men hans opførsel blev bemærket som utilfredsstillende; lærerne kunne ikke lide "drømmende selvopfattelse, overdreven udholdenhed, fritænkning."
Den unge mand modtog fremragende uddannelse Forelæsninger om astronomi blev holdt af professor Litroff. Han lyttede til forelæsninger om matematik fra professor Bartels, en elev af en så fremtrædende videnskabsmand som Carl Friedrich Gauss. Det var Bartels, der hjalp Lobachevsky med at vælge videnskabelige interesser geometri.
Allerede i 1811 modtog Nikolai Lobachevsky en kandidatgrad, og han blev efterladt på universitetet for at forberede sig til et professorat. I 1814 fik Lobachevsky titlen som lektor i ren matematik, og i 1816 blev han tildelt titlen som professor. Nikolai var på dette tidspunkt hovedsagelig beskæftiget med naturvidenskab, men i 1818 blev han valgt til medlem af skoleudvalget, der ifølge vedtægten skulle bestyre alle anliggender vedrørende kredsens gymnastik- og skoler, som da var ikke direkte underlagt administratoren, men universitetet. Siden 1819 underviste Lobachevsky i astronomi og erstattede den, der gik til jordomsejling lærer. Lobachevskys administrative aktiviteter begyndte i 1820, da han blev valgt til dekan.
Desværre blev universitetet dengang ledet af Magnitsky, som mildt sagt ikke bidrog til videnskabens udvikling. Nikolai Lobachevsky beslutter sig for at tie indtil videre. Yanishevsky fordømmer Lobachevskys opførsel, men siger: "Lobachevskys pligt som medlem af rådet var særlig moralsk vanskelig. Lobatsjovskij selv bøjede sig aldrig for sine overordnede, forsøgte ikke at vise sig frem og kunne heller ikke lide dette hos andre. På et tidspunkt, hvor flertallet af rådsmedlemmerne var parate til at gøre hvad som helst for at behage administratoren, var Lobachevsky tavst til stede ved møderne og underskrev stille og roligt referaterne fra disse møder."
Men Nikolai Lobachevskys tavshed nåede det punkt, at han under Magnitskys tid ikke offentliggjorde sin forskning om imaginær geometri, selvom han, som det er pålideligt kendt, var engageret i dem i denne periode. Det ser ud til, at Lobachevsky bevidst undgik en ubrugelig kamp med Magnitsky og reddede hans kræfter til fremtidige aktiviteter, da daggry erstattede natten. Musin-Pushkin dukkede op ved sådan en daggry; ved hans optræden kom alle lærere og studerende i Kazan til live og begyndte at flytte, og de kom ud af en tilstand af stupor, der varede omkring syv år... Den 3. maj 1827, universitetet Rådet valgte Lobachevsky som rektor, selv om han var ung - han var treogtredive på det tidspunkt.
På trods af det opslidende praktiske aktiviteter, som ikke efterlod et minuts hvile, stoppede Nikolai Lobachevsky aldrig sin videnskabelige undersøgelser, og under sin rektorperiode udgav han sine bedste værker i "Scientific Notes of Kazan University". Sandsynligvis stadig i studieår Professor Bartels informerede den begavede studerende Lobachevsky, som han indtil sin afgang havde et aktivt personligt forhold til, tanken om sin ven. Gauss om muligheden for en sådan geometri, hvor Euklids postulat ikke holder.
Ved at reflektere over postulaterne for euklidisk geometri kom Nikolai Lobachevsky til den konklusion, at mindst et af dem kunne revideres. Det er indlysende, at hjørnestenen i Lobachevskys geometri er negationen af Euklids postulat, uden hvilket geometri i omkring to tusinde år syntes ude af stand til at leve.
Baseret på udsagnet om, at linjer, der synes parallelle med os, kan skære hinanden under visse betingelser, kom Lobachevsky til den konklusion, at det var muligt at skabe en ny, konsistent geometri. Da dens eksistens var umulig at forestille sig virkelige verden, videnskabsmanden kaldte det "imaginær geometri."
Lobachevskys første værk relateret til dette emne blev præsenteret for Fakultetet for Fysik og Matematik i Kazan i 1826; den blev udgivet i 1829, og i 1832 udkom en samling værker om ikke-euklidisk geometri af ungarske videnskabsmænd, far og søn Boliai. Boliais far var en ven af Gauss, og han delte utvivlsomt sine tanker om ny geometri med ham. I mellemtiden er indfødsret modtaget i Vesteuropa nemlig Lobachevskys geometri. Selvom begge videnskabsmænd blev valgt til medlemmer af Hannover Academy of Sciences for denne opdagelse.
Sådan gik Lobachevskys liv i akademiske sysler og bekymringer om universitetet. Næsten hele tiden i sin tjeneste forlod han ikke Kazan-provinsen; Han tilbragte kun fra oktober 1836 til januar 1837 i St. Petersborg og Dorpat. I 1840 rejste Nikolai Lobachevsky sammen med professor Erdman, en stedfortræder fra Kazan Universitet, til Helsingfors for at fejre universitetets 200-års jubilæum. I 1842 blev han valgt til et tilsvarende medlem af Royal Society of Göttingen, men forlod aldrig sit hjemland.
Nikolai Lobachevsky giftede sig sent, fireogfyrre, med en velhavende Orenburg-Kazan godsejer Varvara Alekseevna Moiseeva. Som medgift til sin kone modtog han blandt andet den lille landsby Polyanka i Spassky-distriktet i Kazan-provinsen. Efterfølgende købte han også Slobodka ejendom, på selve bredden af Volga, i samme provins.
Lobachevskys familieliv var ganske i overensstemmelse med hans generelle humør og hans aktiviteter. Han søgte efter sandheden i videnskaben og satte sandheden over alt andet i livet. I pigen, han besluttede at kalde sin kone, værdsatte han hovedsageligt ærlighed, sandfærdighed og oprigtighed. De siger, at før brylluppet gav brudeparret hinanden deres æresord for at være oprigtige og holdt det. Lobachevskys kone var karaktermæssigt en skarp kontrast til sin mand: Varvara Alekseevna var usædvanlig livlig og ophedet.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky havde fire sønner og to døtre. Den ældste søn, Alexei, hans fars yndling, lignede ham meget i ansigt, højde og bygning; yngre søn led af en form for hjerne sygdom, han kunne næsten ikke tale og døde i sit syvende år. Lobachevskys familieliv bragte ham meget sorg. Han elskede sine børn, bekymrede sig dybt og seriøst om dem, men vidste, hvordan han skulle holde sine sorger inden for grænserne og ikke miste balancen. Om sommeren gav han fritid børn og lærte dem selv matematik. Han søgte afslapning i disse aktiviteter.
Han nød naturen og stor fornøjelse studerede landbrug. På sin ejendom, Belovolzhskaya Slobodka, plantede han en smuk have og lund, der har overlevet den dag i dag. Mens han plantede cedertræer, fortalte Lobachevsky desværre sine kære, at han ikke ville se deres frugter. Denne forudanelse gik i opfyldelse: de første pinjekerner blev fjernet i året for Lobachevskys død, da han ikke længere var i verden.
I 1837 blev Lobachevskys værker udgivet i fransk. I 1840 udgav han tysk hans teori om paralleller, som gav den store Gauss anerkendelse. I Rusland så Lobachevsky ikke vurderingen af hans videnskabelige arbejder. Det er klart, at Lobachevskys forskning var uden for hans samtidiges forståelse. Nogle ignorerede ham, andre hilste hans værker med uhøflig latterliggørelse og endda misbrug. Mens vores anden højt talentfulde matematiker Ostrogradsky nød velfortjent berømmelse, kendte ingen Lobatjovskij, og Ostrogradskij selv behandlede ham enten hånende eller fjendtligt.
Helt korrekt, eller rettere, grundigt, kaldte et geometer Lobachevskys geometri stjernegeometri. Du kan få en idé om uendelige afstande, hvis du husker, at der er stjerner, hvorfra lyset tager tusinder af år at nå Jorden. Så Lobachevskys geometri inkluderer Euklids geometri ikke som en bestemt, men som et særligt tilfælde. I denne forstand kan den første kaldes en generalisering af den geometri, vi kender.
Nu opstår spørgsmålet, om opfindelsen tilhører Lobachevsky fjerde dimension? Slet ikke. Geometrien af fire og mange dimensioner blev skabt af den tyske matematiker, en elev af Gauss, Riemann. At studere egenskaberne af rum i generel opfattelse udgør nu ikke-euklidisk geometri eller Lobachevsky-geometri. Lobachevsky-rummet er et rum af tre dimensioner, der adskiller sig fra vores ved, at Euklids postulat ikke holder i det. Egenskaberne af dette rum bliver i øjeblikket forstået med antagelsen om en fjerde dimension. Men dette trin tilhører Lobachevskys tilhængere. Spørgsmålet opstår naturligvis, hvor et sådant rum er placeret. Svaret blev givet af det 20. århundredes største fysiker Albert Einstein. Baseret på værker af Lobachevsky og Riemanns postulater skabte han relativitetsteorien, som bekræftede krumningen af vores rum.
Ifølge denne teori kan evt materialemasse bøjer rummet omkring hende. Einsteins teori er blevet bekræftet mange gange astronomiske observationer, som et resultat af hvilket det blev klart, at Lobachevskys geometri er en af de grundlæggende ideer om universet omkring os.
I de sidste år Lobachevskys liv var hjemsøgt af alle former for sorg. Hans ældste søn, der havde stor lighed med sin far, døde som universitetsstuderende; de samme uhæmmede impulser, som udmærkede hans far i hans tidlige ungdom, manifesterede sig i ham.
Familien Lobachevskys formuer var ifølge deres søn forstyrret af det ikke helt vellykkede køb af godset. Lobachevsky købte sidstnævnte og regnede med sin kones kapital, som var i hænderne på hendes bror, en passioneret gambler, teatergænger og digter. Broderen mistede sin søsters penge på kort sammen med sine egne. Og Lobachevsky blev, trods alt sit had til gæld, tvunget til at låne; huset i Kazan var også belånt. Lobachevskys overlevende børn bragte ham lidt trøst.
I 1845 blev Riemann enstemmigt valgt til rektor for universitetet for en ny fireårig periode, og i 1846, den 7. maj, sluttede hans femårige tjenestetid som emeritusprofessor. Rådet for Kazan University kom igen med en anmodning om at beholde Lobachevsky som professor i yderligere fem år. På trods af dette, på grund af nogle mørke intriger, afviste ministeriet.
Oven i det tabte Lobachevsky også økonomisk. Efter at have mistet sin professortitel, måtte han nøjes med en pension, som under det gamle charter var 1 tusind 142 rubler og 800 rubler i kantiner. Lobachevsky fortsatte med at udføre sine opgaver som rektor uden at modtage noget vederlag.
Lobachevskys aktiviteter i det sidste årti af hans liv var kun en skygge af fortiden i deres intensitet. Frataget sin stol holdt Lobachevsky forelæsninger om sin geometri for en udvalgt videnskabelig offentlighed, og de, der hørte dem, husker, hvor betænksomt han udviklede sine principper.
Lobachevsky NikolajIvanovich- stor russisk matematiker" Udført af: elev... Kaburkina Margarita Nikolaevna Cheboksary 2009 1. BiografiLobachevskyNicholasIvanovichLobachevskyNikolajIvanovich }